1fisica 2 Temperatura Tempe2

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INDICE:

1 TEMPERATURA, CALOR Y GASES

1.1 TEMPERATURA1.1.1 Medicin de la temperatura

1.1.2 Dilatacin


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UNIDAD I: TEMPERATURA

Temperatura:

Temperaturaes la manifestacin de la energa trmica ue act!a s"#re l"s cuerp"s $l"s estad"sde la materia%.

Es una magnitud referida a las n"ci"nes c"munes de cal"r" fr". P"r l" general& un "#'et" m(s"caliente"tendr( una temperatura ma)"r. *sicamente es unamagnitud escalarrelaci"nada c"n laenerga internade un sistema term"din(mic". M(s especficamente& est( relaci"nadadirectamente c"n la parte de la energa interna c"n"cida c"m" "energa sensible"& ue es laenerga as"ciada a l"s m"+imient"s de las partculas del sistema& sea en un sentid" traslaci"nal&r"taci"nal& " en f"rma de +i#raci"nes. A medida ue es ma)"r la energa sensi#le de un sistemase "#ser+a ue est( m(s ,caliente, es decir& ue su temperatura es ma)"r.

-e sa#e ue en l"s slid"s& la c"ncentracin de m"lculas es muc" ma)"r ue en l" luid"s& )p"r supuest" a) m(s en st"s ue en l"s gases.

/a temperaturaest( relaci"nada c"n cam#i"s en el m"+imient" irregular ) des"rdenad" de lasm"lculas. P"r e'empl"& cuand" d"s cuerp"s c"n diferentes temperaturas se p"nen en c"ntact"&se transfiere energa trm!"a& cu)a intensidad depender( de la cantidad de m"lculasc"ntenidas en la sustancia $masa%.

Es decir& d"s cuerp"s pueden tener la misma temperatura& per" diferente energa trmica. P"re'empl"& si de una 'arra ue c"ntiene d"s litr"s de agua +iertes 200 mililitr"s en un +as"& +as atener d"s recipientes c"n agua a la misma temperatura& per" el agua de la 'arra tendr( ma)"renerga trmica ue la del +as"& simplemente p"rue la de la 'arra tiene m(s m"lculas ue la del+as". Mientras m(s m"lculas c"ntienen un cuerp"& ma)"r es su energa trmica.

Energa Trm!"a:

La energa trmica es la suma de las energas cintica y potencial interna de un cuerpo osustancia.

De la definicin anteri"r p"dem"s deducir ue cuant" ma)"r sea la energa trmica de unasustancia& m(s m"lculas c"n energa cintica ) p"tencial tendr(. /a energa trmica se

transfiere de un cuerp" a "tr"& del m(s caliente al m(s fr".

E#u!$!%r!& Trm!"&:

-e dice ue l"s cuerp"s en c"ntact" trmic" se encuentran en e#u!$!%r!& trm!"&cuand" n"eiste flu'" de cal"r de un" acia el "tr". Esta definicin reuiere adem(s ue las pr"piedadesfsicas del sistema& ue +aran c"n la temperatura& n" cam#ien c"n el tiemp". Algunaspr"piedades fsicas ue +aran c"n la temperatura s"n el+"lumen&la densidad) la presin.

El par(metr" term"din(mic" ue caracteria el euili#ri" trmic" es la temperatura. 3uand" d"scuerp"s se encuentran en euili#ri" trmic"& ent"nces est"s cuerp"s tienen la mismatemperatura.

A"ra& sup"ngam"s ue tenem"s d"s sistemas en euili#ri" cada un"& per" aislad"s entre ell"s.Ent"nces si c"l"cam"s l"s d"s sistemas 'unt"s ) eliminam"s las paredes aislantes puedensuceder d"s c"sas: ue las pr"piedades de am#"s sistemas empiecen a cam#iar asta alcanar"tra +e un estad" de euili#ri" cada un"4 " ue las pr"piedades se mantengan c"nstantes. -i"curre l" !ltim" ent"nces decim"s ue l"s d"s sistemas se enc"ntra#an en euili#ri" trmic"entre s.
http://es.wikipedia.org/wiki/Calorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%ADohttp://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_escalarhttp://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_escalarhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_internahttp://es.wikipedia.org/wiki/Volumen_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Volumen_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Volumen_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Densidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%ADohttp://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_escalarhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_internahttp://es.wikipedia.org/wiki/Volumen_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Densidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Calor


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1.1 MEDICI'N DE LA TEMPERATURA5P"r casualidad perteneces al grup" de pers"nas ue prefiere p"nerse una camarra cuand" l"sdem(s est(n list"s para +estir el tra'e de #a6"7 5te descu#res t"d" l" p"si#le en la n"ce&cuand" las dem(s pers"nas tienen fr" aun #a'" tres c"#i'as7 En ese cas"& sa#e ue l"s trmin"s,fr", ) ,caliente, s"n relati+"s ) especfic"s para cada pers"na.

-i n" c"n"ces eperiencias c"m" las menci"nadas 8l"cual es #astante impr"#a#le8 te in+itam"s a realiar unsencill" eperiment": llena tres recipientes grandes& un"c"n agua caliente $9n" tant" ue pueda uemarse%& un"c"n agua fra& ) el tercer" c"n agua ti#ia.

-umergir la man" en el recipiente c"n agua caliente ) la"tra man" en el ue c"ntiene agua fra asta uerealmente sienta cal"r ) fr". ;nmediatamente despussumergir am#as man"s en el agua ti#ia: sentir(s el aguacaliente en la man" ue antes esta#a en el agua fra )sentir( el agua fra en la man" ue sac del aguacaliente. Esta eperiencia n"s muestra ue& adem(s de

l" relati+" de l"s trmin"s ,caliente, ) ,fr",& nuestr"ssentid"s pueden enga6arn"s& )a ue perci#im"s d"ssensaci"nes diferentes de cal"r para una mismatemperatura.

-e a dem"strad" ue s"m"s capaces de perci#ir4 atra+s de nuestr" sistema ner+i"s"& diferencias detemperatura mu) peue6as. Mediante el sentid" del tact"& nuestra piel perci#e diferencias de 0.1grad". /" ue n" se puede l"grar es determinar& c"n nuestr"s sentid"s& el +al"r a#s"lut" de latemperatura de un cuerp". P"dem"s sentir en f"rma cualitati+a si un "#'et" est( fr" " caliente enrelacin c"n nuestr" cuerp"& per" n" p"dem"s rec"rdar& despus de un tiemp"& u tan caliente "fr" esta#a dic" "#'et".

Tamp"c" p"drem"s determinar cu(l es la diferencia de temperatura de un cuerp" c"n respect" a"tr".

Para p"der realiar una c"mparacin objetiva$" simplemente c"n+encer a l"s amig"s de uep"nerse la camarra est( 'ustificad"% el "m#re a desarr"llad" un aparat" de medicin ue n"se de'a enga6ar c"m" nuestr"s sentid"s. Este instrument" es el termmetro

En la actualidad eisten di+ers"s instrument"s para medir la temperatura& entre l"s cuales seencuentran l"s termmetr"s. El termmetro es un dispositivo que sirve para medir la temperatura.

El funci"namient" de l"s termmetr"s se #asa en una pr"piedad llamada term"mtrica& esdecir& una pr"piedad fsica de l"s cuerp"s ue +ara de acuerd" c"n el increment" " decrement"de la temperatura. P"r e'empl"& al aumentar la temperatura en un termmetr" de mercuri"& lac"lumna delgada de este material se epandir( gradualmente.

? $term&("&p!&%. 3"nsista en un tu#"llen" de agua " alc""l& a#iert" en su etrem" inferi"r4 ) c"n una #"la de +idri" llena de aire en eletrem" superi"r. /a parte a#ierta del tu#" s"#resala acia "tr" recipiente llen" de agua. Alcalentarse la #"la de +idri" se dilata#a el aire interi"r4 ue a su +e empu'a#a el agua del tu#".Marca#a si la temperatura tena una +ariacin de fr" a caliente pasand" a una temperatura@n"rmal. B" esta#a numricamente cali#rad". -e usa#a para medir temperatura del medi"am#iente e inclus" temperatura c"rp"ral.

53m" se usa#a7 El mdic" intr"duca primer" el #ul#" en su pr"pia #"ca. Al calentarseel aire del #ul#"& el ni+el del agua #a'a#a ) el mdic" c"l"ca#a una marca4 lueg" intr"duca el


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#ul#" del mism" termmetr" en la #"ca del paciente4 si el agua se m"+a a la mismap"sicin ue la anteri"r el mdic" c"nclua: @-i la temperatura de este indi+idu" es igualue la ma& el est( #ien.

Mu) pr"nt" se descu#ri ue este ,termmetr", tena un funci"namient"limitad"& )a ue el aire 8al igual ue t"d"s l"s gases8 es f(cilmente c"mpresi#le& p"r l"cual c"n un peue6" calentamient" la presin "puesta de la c"lumna de agua en el tu#"de +idri"& es l" suficientemente grande para impedir una epansin +isi#le del gas. P"r est"se pens& c"m" alternati+a& en l"s luid"s: en 1C?2 el francs ean Re) c"nstru) untermmetr" de agua.


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T!p&( )e Term*metr&(:

Term*metr& )e Mer"ur!&:

Un term*metr& )e mer"ur!&es un tip" de termmetr"ue generalmente seutilia para t"mar las temperaturas del am#iente " ent"rn" eteri"r. Elmercuri"de este tip" de termmetr" se encuentra en un #ul#" refle'ante ) generalmente

de un c"l"r #lanc" #rillante& c"n l" ue se e+ita la a#s"rcin de la radiacin delam#iente. Es decir ue este termmetr" t"ma la temperatura real del aire sin uela medicin de sta se +ea afectada p"r cualuier "#'et" del ent"rn" ue irradiecal"r.

Tam#in c"n"cid" c"m" termmetr" clnic"& es el m(s c"m!n. 3"nsiste en untu#" de +idri" c"n una ca+idad capilar en su interi"r ) lle+a en la parte inferi"r un#ul#" ue c"ntiene mercuri"4 el cal"r dilata el mercuri"& el cual su#e p"r laca+idad capilar

Tiene un us" limitad"& pues n" resiste altas temperaturas& )a ue la presin delluid" en su interi"r l" ace epl"tar4 mientras ue a #a'as temperaturas el mercuri" se c"ngela.

P!r*metr& 'pt!"&:

Un p!r*metr&& tam#in llamad"pirmetro ptico& es undisp"siti+" capa de medir la temperaturade una sustancia sinnecesidad de estar en c"ntact" c"n ella. El trmin" se sueleaplicar a auell"s instrument"s capaces de medir temperaturassuperi"res a l"s C00 grad"s 3elsius. Una aplicacin tpica es lamedida de la temperatura de metalesincandescentes en m"lin"sde acer"" fundici"nes.

asa su funci"namient" en la lumin"sidad c"mparati+a. /amedicin c"nsiste en c"mparar la lu ue emite la fuente $lu de un "rn" de funcin% c"n la delf"c" ue est( dentr" del tu#" del telesc"pi". /a intensidad lumnica del f"c" se cali#ra c"n elrestat"& asta alcanar la misma intensidad ue la lu del "rn". 3uand" se l"gra est"& se t"mala temperatura del ampermetr" ) se c"mpara c"n ta#las eui+alentes a +al"res de temperatura.3"n este aparat" se puede medir& p"r e'empl"& la temperatura del s"l.

Term*metr& )e Re(!(ten"!a:

Este termmetr" mide las temperaturasmediante la resistencia +aria#le de una #"#inade alam#re de platin". -ir+e para medir lastemperaturas altas ) #a'as. -e apr"+eca la

reaccin de l"s materiales c"n l"s cam#i"s detemperatura.

/"s term*metr&( )e re(!(ten"!a" term*metr&( a re(!(ten"!as"n transduct"resdetemperatura& l"s cuales se #asan en la dependencia de laresistencia elctricade un material c"n
http://es.wikipedia.org/wiki/Term%C3%B3metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Term%C3%B3metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Mercurio_(elemento)http://es.wikipedia.org/wiki/Mercurio_(elemento)http://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_celsiushttp://es.wikipedia.org/wiki/Metalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Acerohttp://es.wikipedia.org/wiki/Transductorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Term%C3%B3metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Mercurio_(elemento)http://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_celsiushttp://es.wikipedia.org/wiki/Metalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Acerohttp://es.wikipedia.org/wiki/Transductorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctrica


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la temperatura& es decir& s"n capaces de transf"rmar una +ariacin de temperatura en una+ariacin de resistencia elctrica.

Term*metr& )e Ga(:

Es utiliad" para medir temperaturas mu) altas ) mu)#a'as. Para su funci"namient" se emplea una masa fi'a de gasc"m" c"mp"nente acti+". -u c"mp"rtamient" a presinc"nstante depende muc" del +"lumen ) la temperatura del gasue c"ntienen. Est"s termmetr"s emplean eli"& idrgen" "nitrgen".

Pueden ser a presin c"nstante " a +"lumen c"nstante.Este tip" de termmetr"s s"n mu) eact"s ) generalmente s"nutiliad"s para la cali#racin de "tr"s termmetr"s.

1.1.1 E("a$a( Term&mtr!"a(

Para medir la temperatura en cualuier tip" de aparat" se necesita tener unidades demedicin.

/a medida de la temperatura am#iental se a +enid" realiand"& de f"rma m(s " men"ssistem(tica& desde l"s tiemp"s del Renacimient". En l"s sigl"s sucesi+"s& se an pr"puest"+arias escalas de medida de temperaturas& #asadas principalmente en l"s punt"s de fusin )e#ullicin del agua c"m" +al"res de referencia. Entre ellas& la m(s utiliada en la +ida c"tidianaes la escala centgrada " 3elsius. En cam#i"& en el (m#it" cientfic" se utiliapred"minantemente la escala a#s"luta " Fel+in.

En muc"s pases latin"american"s se utilia muc" la escala de 3elsius para acer lasmedici"nes de temperatura. En "tr"s pases& c"m" Estad"s Unid"s& se utilia m(s la escala de*areneit. G eiste "tra escala& la escala de Fel+in& ue aunue n" es mu) usada es mu)imp"rtante su us" en el (m#it" cientfic". Htra escala ue emplea el cer" a#s"lut" c"m" punt"

m(s #a'" es la escala RanIine& en la ue cada grad" de temperatura eui+ale a un grad" en laescala *areneit.


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En el siguiente esuema se "#ser+an algunas de las escalasm(s usadas:

Escala Celsius:

/a e("a$a Ce$(!u(& tam#in llamada centgrada& asigna el +al"r0 a la temperatura de fusin del agua ) el +al"r 100 al punt" de

e#ullicin del agua& en c"ndici"nes de presin n"rmal $igual a 1atmsfera%.Entre est"s d"s +al"res se define una escaladi+idida en cien tram"s& cada un" de l"s cuales c"rresp"nde aun gra)& "entgra)&" 3elsius.

Esta escala& mu) utiliada en la +ida c"tidiana en numer"s"spases del mund"& admite +al"res negati+"s $tam#in referid"sc"m" temperaturas J#a'" cer"K%.

Escala Fahrenheit:

El punt" fi'" superi"r de esta escala es la temperatura del agua en e#ullicin a la presin n"rmal

$LC cm de g%& ue es de 212 N*. Para el punt" inferi"r& se t"ma el punt" de fusin del iel" uees de ?2 N*.

Escala Kelvin:

Oilliam Fel+in $12Q1>0L%& fsic" ) matem(tic" #rit(nic"& pr"pus" llamar cero absoluto a lamen"r temperatura p"si#le. El cer" a#s"lut" es la temperatura de la materia cuand" carece p"rc"mplet" de energa cintica& ) c"rresp"nde a 2L? N3& p"r l" ue en la escala Fel+in n" a)n!mer"s negati+"s. El punt" de e#ullicin del agua en esta escala es de ?L? NF& mientras ue elde c"ngelacin es de 2L? NF.

Escala Rankine:

-e den"mina Ran+!nea la escala de temperaturaue se define midiend" en grad"s *areneits"#re el cer" a#s"lut"& p"r l" ue carece de +al"res negati+"s. Esta escala fue pr"puesta p"r elfsic" e ingenier" esc"cs Oilliam RanIineen 1=>.

El gra)& Ran+!netiene su punt" de cer" a#s"lut" a SQ=>&CL N* ) l"s inter+al"s de grad" s"nidntic"s al inter+al" de grad" *areneit.

Usad" c"m!nmente en EE.UU c"m" medida de temperatura term"din(mica. Aunue en lac"munidad cientfica las medidas s"n efectuadas en-istema ;nternaci"nal de Unidades&p"r tant"la temperatura es medida en Fel+in$F%.
http://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheithttp://es.wikipedia.org/wiki/Cero_absolutohttp://es.wikipedia.org/wiki/William_John_Macquorn_Rankinehttp://es.wikipedia.org/wiki/1859http://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura_termodin%C3%A1micahttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheithttp://es.wikipedia.org/wiki/Cero_absolutohttp://es.wikipedia.org/wiki/William_John_Macquorn_Rankinehttp://es.wikipedia.org/wiki/1859http://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura_termodin%C3%A1micahttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Kelvin


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*rmu$a( para "&n-ert!r temperatura(:

T C=5

9(T F32)

T F=9

5

(T C+32 )

T K=T C+273

T R=T F+460

Eemp$&(:

3"n+ertir 10 N3 en la escala *areneit:

T F=9

5

(T C+32)

T F=9

5(10 C+32 )

T F=

/a temperatura de fusin del #r"m" es de 1> N* ) la e#ullicin es de 1Q0 N*& epresarestas temperaturas en la escala de 3elsius:

T C=5

9(T F32) T C=

T C321 .8

T C=5

9(1932) T C=

140321.8

T/C0 T/C0


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Eer"!"!&( )e Temperatura

1. El punt" de e#ullicin del "gen" es 2>L.?= N*. Eprese esta temperatura en grad"s 3elsius) en grad"s Fel+in

TC !# $T% & '() TN3 => $2>L.?= V ?2%

T/C0

T* TC + (,' TNF 12.>L W 2L?

T/0

2. El "r" se funde a 1??C NF. 53u(l es la temperatura c"rresp"ndiente en grad"s 3elsius ) engrad"s *areneit7

TC T* & (,' TN3 1??C V 2L?

T/C0

T% #! $TC +'() TN* >= $10C? W?2%

T/0

?. /a temperatura n"rmal del facilitad"r es de >.C N*. 53u(l es la temperatura c"rresp"ndiente

en la escala 3elsius7TC !# $T% & '() TN3 => $>.C V ?2%

T/C0

Q. El punt" de e#ullicin del aufre es QQQ.= N3. 53u(l es la temperatura c"rresp"ndiente en laescala *areneit7 5G cu(nt"s en grad"s RanIin7

T% #! $TC +'() TN* >= $QQQ.= N3 W?2%

T/0

T- T% +/0

T/R0

=. Un aut"m+il se s"#recalent a 120 N*. Eprese esa temperatura en grad"s RanIin.T- T% + /0 TNR 120 W QC0

T/R0

C. /a acet"na ier+e a =C N3 ) el nitrgen" luid" ier+e a 1>C N3. Eprese estas temperaturasespecficas en la escala Fel+in.

Acet"naT* TC + (,' TNF =C W 2L?

T/0

Bitrgen":

T* TC + (,' TNF 1>C W 2L?

T/0

L. Un refrigerad"r pr"duce escarca a la temperatura de 2C NF. -i se epresa en la escala3elsius 5a u temperatura ascender(7

TC T* & (,' TN3 2C V 2L?

T/C0

. 5A u temperatura epresada en NR ser( malea#le un metal& si se encuentra a 2L?.= N*7

T- T% + /0 TNR 2L?.= W QC0


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T/R0

>. /a tur#ina de un a+in pr"duce una temperatura de 1000 N3. 5A cu(nt" llegara la temperaturasi se epresa en la escala de *areneit7

T% #! $TC + '() TN* >= $1000 N3 W ?2%

T/0

10. /a temperatura de un ni6" se ele+ a 1QL.C N*. 53u(nt" eui+ale en la escala de grad"s3elsius7

TC !# $T% & '() TN3 => $1QL.C V ?2%

T/C0

11. Un metal luid" se c"ngel a la temperatura de 1=? NF. Eprese esta temperatura en laescala 3elsius.

TC T* & (,' TN3 1=? V 2L?

T/C0

12. Una muestra de gas se enfra a ?0 N3. -i se lle+a a la escala *areneit 5a cu(nt" llegar( latemperatura7

T% #! $TC + '() TN* >= $?0 W ?2%

T/0

1?. -i la temperatura del agua de la presa Miguel Alem(n de Temascal Haaca se c"ngela a=0 NR. -e uiere sa#er la temperatura del lag" en la escala de *areneit 5asta ue marcallegar( la temperatura7

T% T- & /0 TN* =0 V QC0

T/0

1Q. El termmetr" de un ni6" marc la temperatura de 1?C NF& el mdic" para p"der recetar elmedicament" se necesita sa#er su temperatura en N3 5cu(l fue la medida de acuerd" a lafrmula7

TC T* & (,' TN3 1?C V 2L?

T/C0

1=. /a temperatura del camin ue lle+a aliment"s en c"nser+a p"see una temperatura de 100N*& si se necesitara sa#er la temperatura en grad"s RanIin& 5a cu(nt" llegara7

T- T% + /0 TNR 100 W QC0

T/R0


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1.2 DILATACI'N

5-e a preguntad"& alguna +e& p"r u la tu#era p"r d"nde flu)e el petrle" n" esc"ntinua7 5-e a pre"cupad" del aparente desperdici" de ca#les de lu& p"r la manera enue cuelgan entre l"s p"stes7 5H se acuerda usted del m"nt"n" ) fascinante ,rattattattat, de l"s trenes cuand" c"rren p"r l"s rieles7 T"d" est"& ) mucas m(s c"sas ue usteda#r( p"did" "#ser+ar si +a p"r el mund" c"n l"s "'"s ) l"s sentid"s despiert"s& tienen ue

+er c"n la dilatacin& de la ue alg" em"s dic" en el captul" anteri"r.3"n un eperiment" sencill" puede usted acer +isi#le este pr"ces" en su casa.

3"l"ue una agu'a de acer" de te'er en un cu#" peue6" de madera $*igura Ca%& de talmanera ue aulla n" pueda m"+erse& ) p"nga en "tr" cu#" de madera $de preferencialis"% una peue6a agu'a de c"ser4 en cas" de ue n" tenga una madera lisa& c"l"ue entrela agu'a ) la madera una "'a de rasurar limpia ) li#re de grasa. /a agu'a de c"ser de#es"#resalir del cu#"& para ue pueda usted p"ner un pedacit" de papel en la punta c"m"detect"r $*igura C#%. -i usted calienta c"n un encended"r la agu'a de te'er en la mitad& +er(cm" empiea a girar el pedacit" de papel $*igura Cc%.

!gura 3a. Tu%era "&n unta )ee4pan(!*n

Un instrument" parecid" se utilia& en lapr(ctica& en l"s institut"s de fsica tcnica& en l"scuales se mide numricamente la dilatacin dedi+ers"s materiales.


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DILATACN

LINEAL

SUPERFICIA

L

VOLUMTRICA

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E4per!ment& (&%re $a )!$ata"!*n )e un meta$.

-a#em"s ue la temperatura afecta a l"s

materiales& per" el efect" m(s +isi#le es la epansin uesufren l"s cuerp"s. /"s (t"m"s +i#ran a cualuiertemperatura& de m"d" ue al incrementarla& la energacintica de est"s aumenta4 es decir& +i#ran c"n ma)"r+el"cidad )& en c"nsecuencia& el cuerp" se dilata.

/"s efect"s m(s c"munes ue "casi"nan las+ariaci"nes de temperatura en l"s cuerp"s " sustancias&s"n l"s cam#i"s de sus dimensi"nes ) l"s cam#i"s defase. B"s referirem"s a l"s cam#i"s de dimensi"nes de l"scuerp"s sin ue se pr"ducan cam#i"s de fase.

/lamam"s )!$ata"!*nal cam#i" de dimensi"nes ue eperimentan l"s slid"s& luid"s )

gases cuand" se +ara la temperatura& permaneciend" la presin c"nstante. /a ma)"ra de l"ssistemas aumentan sus dimensi"nes cuand" se aumenta la temperatura.

La dilatacin es la e1pansin de los materiales debido al incremento de la temperatura.

Ent"nces sa#em"s ue cualuier tip" de material sufre un aument" de sus dimensi"nesde#id" a la temperatura. a) muc"s tip"s de dilataci"nes entre las cuales enc"ntram"s:

1.2.1 DILATACI'N LINEAL


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10

Fsica II

Una #arra de cualuier metal al sercalentada sufre un aument" de sus dimensi"nes4sin em#arg" en l"s cuerp"s slid"s& c"m"alam#res& +arillas " #arras& l" m(s imp"rtante es elaument& )e $&ng!tu) ue eperimentan alele+arse la temperatura& es decir& su )!$ata"!*n$!nea$.

A esta pr"piedad de dilatacin se le den"mina c"m" "&e5!"!ente )e )!$ata"!*n $!nea$ $X%& ) sedefine c"m" el increment" de l"ngitud ue eperimenta una +arilla de un metr" de larg"& de unmaterial determinad"& cuand" su temperatura se ele+a en un grad" centgrad".

El c"eficiente de dilatacin depende del tip" de material& )a ue cada un" tiene unc"mp"rtamient" diferente ante el aument" de temperatura4 es decir& el increment" de la l"ngitudde una +arilla +ara de acuerd" c"n el material de ue est eca.

El c"eficiente de dilatacin lineal de un material puede calcularse a partir del siguientepr"cedimient": -e mide tant" la temperatura inicial $T0)& del metal c"m" su l"ngitud inicial $L0%&enseguida se calienta a una temperatura determinada. -e mide la temperatura final alcanada$Tf%& se t"ma de igual manera la nue+a medida de l"ngitud del metal $ Lf%. /"s dat"s "#tenid"s sesustitu)en en la siguiente frmula ) as se c"n"ce el c"eficiente de dilatacin lineal $6% decualuier material:

-i c"n"cem"s el c"eficiente de dilatacin lineal de una sustancia ) uerem"s calcular la$&ng!tu) 5!na$ue tendr( un cuerp" al +ariar su temperatura& despe'am"s la l"ngitud final de laecuacin dada anteri"rmente:

Lf=[1+(TfT0)]

Dnde:

60 3"eficiente de dilatacin lineal $1N3 " N31%

= LfL0

L0(TT

0)

Mater!a$ 17839/C

mtr!"a;17839/!ng$e(;

C&e5!"!ente )e D!$ata"!*n L!nea$Alumini" 2.Q 1.?

/atn 1. 1.?

3"ncret" 0.L1.2 0.Q0.L3"#re 1.L 0.>Q

Yidri" p)re 0.? 0.1L

ierr" 1.2 0.CC

Pl"m" ?.0 1.L

Plata 2.0 1.1

Acer" 1.2 0.CC

Zinc 2.C 1.QQ


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Fsica II

L50 /"ngitud final $m% L70 /"ngitud inicial $m%

T50 Temperatura final $N3% T70 Temperatura inicial $N3%

Este tip" de dilatacin se presenta encuerp"s cu)a dimensin principal es sul"ngitud ) es indispensa#le c"nsiderarla enca#les& +as de ferr"carril " +arillas4 secalcula p"r medi" de un instrument" llamad"pirmetr" de cuadrante.

Eemp$&:

Un tu#" de ierr" tiene una l"ngitud de ?00m a temperatura am#iente& si el tu#" se emplea c"m"

un c"nduct"r de +ap"r. 53u(l ser( la t"lerancia permitida en el cam#i" pr"p"rci"nal de l"ngitud )cu(l ser( la nue+a l"ngitud del tu#"7

Dat"s

L70 ?00m T70 20 N3 T50 100 N3

6

L=L0

T

L=1.2X105/ C(300m)(100C20 C) L=m

/f L+L0=0.288+300 /f m

1.2.2 DILATACI'N DE =REA O SUPERICIE

Este tip" de dilatacin n" se limita !nicamente a l"sslid"s. Rec"rdem"s ue t"da la materia sufre una epansinde#id" al increment" de la temperatura. -i una placa de metalse ep"ne a un increment" de su temperatura& sufrir( unaument" de su larg" ) anc". Este tip" de dilatacin& es p"si#lecalcularla de f"rma parecida a la dilatacin lineal& l" !nic" uellega a +ariar es el us" del c"eficiente de dilatacin& el cual se

multiplica p"r d"s& ) se le c"n"ce c"m" #eta $>%.

*rmu$a( )e )!$ata"!*n (uper5!"!a$:


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Fsica II

A=A0 T

A f=A0(1+ T)

=2

Pr&%$ema(:

3alcular el (rea final ue tendra la plataf"rma de acer" de un tr(iler& cu)a superficie es de 1=.Qm2

a una temperatura de 1? N3& al transp"rtar su carga de la ciudad de Tierra lanca a M"t"r"ng"en un da cu)a temperatura se ele+a asta Q N3.

Dat&(

A70 1=.Qm2

T70 1? N3

T50Q N3

A50 7

>A"0 2$1.210=N31%

Af A0 [1+ ( T)]

Af 1=.Q [1+2 (1.2x105 C1) (48 C13 C)]

A50 m?

Un disc" de latn tiene un "rifici" de 0 mm de di(metr" en su centr" a L0 N*. -i el disc" sec"l"ca en agua ir+iend"& 5cu(l ser( la nue+a (rea del "rifici"7


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Fsica II

Dat&(

@0 0 mm

T70 L0 N*

T50 212 N*

A70 7

A50 7

A0 7

A0=

d2

4=

(80mm )2

4

A0=mm2

A=(5027mm2 )2 (1.8x105/ F)(212 F70 F)

A=mm2 A f= A+A0

A f=5027mm2+14 .3mm

2

A f=mm2

1.2.B DILATACI'N OLUMTRICA

Es el increment" en +"lumen al aumentar la temperatura. P"r e'empl"& als"meter a altas temperaturas una esfera met(lica& su +"lumen se +e afectad"&pues tienen un aument" en sus dimensi"nes.

El c"eficiente de dilatacin +"lumtrica es ?X ) se representa p"r la letra "sm#"l" [ $gamma%.

Este tip" de dilatacin& es para cuerp"s tridimensi"nales " cuerp"s ue s"n luid"s.

Para p"ner en e+idencia la dilatacin c!#ica de l"s cuerp"s esfric"s& se utilia un aparat"llamad" anillo de 234ravesande& el cual c"nsta de una #"la met(lica ue pasa& a'ustadamente&p"r un anill"& tam#in met(lic"& a temperatura am#iente.


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Fsica II

3uand" la #"la se calienta sufre un aument" de+"lumen& l" ue impide ue pase p"r el anill"& deese m"d" se e+idencie su dilatacin.

El c"eficiente de dilatacin c!#ica se puede definirc"m" el aument" de +"lumen ue eperimenta uncuerp" cuand" su temperatura es incrementada

en un grad" 3elsius.

*rmu$a( para "a$"u$ar $a )!$ata"!*n -&$umtr!"a:

V=V0

T

V=V0(3 ) ( T)

Vf=V0[1+(TfT0 ) ]

C&e5!"!ente )e D!$ata"!*n &$umtr!"a

L#u!)& 10QN3 10QN*

Alc""l 11 C.1

encen" 12.Q C.>


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Fsica II

Pr&%$ema(:

53u(l ser( el +"lumen final de una sustancia cu)" c"eficiente dedilatacin c!#ica es de 1.>10QN3& si "riginalmente tiene unatemperatura de 12 N3 ) un +"lumen de 1?0 cm?& cuand" sutemperatura se incremente asta =0 N37

Dat&(:

[1.> 10QN3 T70 12 N3 T50=0 N3 701?0 cm?

50 7

Vf=V0[1+(TfT0 ) ]

Vf=V0[1+1 .89x104 / C(50 C12 C)]

Vf=cm3

E'empl" n!mer" 2

Dat&(

7 0 1.=l 7


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Fsica II

< cm T0 10N3

6a"er&0 1.210=N3 L0 7

L=L0

T

L=(1.2x105

/ C)(9cm) (180 C)

L=cm

Q. El aparat" de la#"rat"ri" para medir el c"eficiente de dilatacin lineal se muestra en la figura./a temperatura de una #arra met(lica se incrementa al pasar +ap"r a tra+s de una camisacerrada. El increment" de l"ngitud resultante se mide mediante un t"rnill" micr"mtric" en un" desus etrem"s. Puest" ue se c"n"ce la l"ngitud ) la temperatura inicial& el c"eficiente dedilatacin puede calcularse de cierta ecuacin. /"s siguientes dat"s fuer"n registrad"s durante

un eperiment" c"n una #arra de metal desc"n"cid". 3alcula el c"eficiente de dilatacin )menci"na de u metal est( eca la #arra.

Dat&(

T0 L=N3

60 7

L0 0.10Qcm

L70 C0cm

= L

L0

T

= 0.104 cm

(60cm ) (75 C)

Aluminio=x 105/ C

=. /a seccin trans+ersal de una #arra de acer" es 2in2. 5]u fuera es necesaria para e+itarue se dilate si la temperatura aumenta de L0 a 120N*7

F=A Y T


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Fsica II

D"nde:

A0-eccin trans+ersal de la #arra

Y0 Mdul" de G"ung

T0 ;ncrement" de temperatura

Dat&(

A02in2 60 0.CC10=N* Y0 ?010Cl#in2

T0 =0N*

22

F=(0.66x105 / F)

F=x104 lb

C. Un tapn de latn tiene un di(metr" de .001cm a 2N3. 5A u temperatura de#e enfriarse eltapn si se desea ue a'uste en un agu'er" de .000cm7

Dat&(

L70 .001cm L0 0.001cm

T70 2N3 T50 7

6Lat*n0 1.10=N3 Tf=( LL0)T0

Tf=( 0.001 cm(1.8x 105/ C)(8.001cm ))28 C

Tf= C

L. 53u(l es el increment" en +"lumen de 1Cl de alc""l etlic" cuand" se calienta de 20N3 a=0N37

Dat&(

70 1Cl T0 ?0N3

[11 10QN3 0 0.=2l


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Fsica II

V=V0

T V= (16l )(11x104/ C)(30 C)

V=

. -i 200cm?de #encen" llenan eactamente una c"pa de alumini" a Q0N3& ) si el sistema seenfra a 1N3& 5cu(nt" #encen" $a 1N3% puede a6adirse a la c"pa sin ue se derrame7

Dat&( Hen"en&

[12.Q 10QN3

70 200cm? 50 7

T0 22N3 0 7

V=V0 T V= (200cm3

)(12.4x 104

/ C)(22 C)

V=5. 456cm3

Vf= V+V0 Vf=5.456 cm3+200cm3

Vf=cm3

Dat&( A$um!n!&

[? $2.Q10=N3%

70 200cm? 50 7

T0 22N3 0 7

V=V0

T V= (200cm3)(3 (2.4x105/ C))(22 C)

V=0 .3168cm3 Vf= V+V0

Vf=0.3168 cm3+200cm3

Vf=200 .3168cm3

BAg!g"do=205.456 cm3200.3168 cm3

BAg!g"do=cm3


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Fsica II

>. /a densidad del mercuri" a 0N3 es 1?.Cgcm?. 53u(l es su densidad a C0N37

70 1?.Cgcm?

T0 C0N3

[1. 10QN3

0 7

V=V0

T

V= (13.6g /cm3 )(1.8x 104/ C)(60 C)

V=0.14688 cm3

Vf=V0+ V

Vf=13.6g /cm3+ (0.14688 cm3 )

Vf=13.45g /cm3

Vf=g/cm3

1fisica 2 Temperatura Tempe2

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