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1. La diferencia entre estado clasico y cuantico
1. El espacio de estados en MC como espacio de Hilbert
1. Ecuacion de Schrödinger
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Mecánica: 1 Partícula
N Particulas
En Física nos interesa conocer el estado del sistema y la evolución temporal de ese estado.
Ejemplos.
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Ondas: Estado:
Evolucion del estado:
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Termodinámica: Sistema Hidrodinámico: Gas o liquido Ecuación de Estado P=P(V,T) P V T=T(P,V) V T P=P(V,T) P T V=V(P,T) En Termodinámica del equilibrio no hay evolución temporal del estado
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Electromagnetismo: Estado:
Evolución temporaldel estado:
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Ejemplo: Sistema de dos niveles (TLS) o dos estados. Sistema de dos niveles o dos estados
Estado Física Clásica en t=0: Estados Clásicos
Estado en Física Cuántica:
La partícula puede estar en una superposición de estados clásicos
El estado en este sistema es un vector con n=2.
El espacio de estados del TLS es un espacio vectorial
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Este espacio vectorial tiene definido un producto escalar . Consideramos el estado dual Definimos el producto escalar:
Que significado tienen?
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La unica solucion posible es:
Los estados clasicos forman una base ortogonal: Si una particula se encuentra en un estado clasico la probabilidad de encontrarla en otro
estado clasico diferente es cero Por tanto cualquier estado cuántico del TLS se puede representar
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La probabilidad total de encontrar a la particula en alguno de los estados:
Como extendemos estas ideas a un mayor número de estados?
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Como evolucionan los estados?
t=0
t
Se conserva el principio de superposicion.
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