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S

B

A

A

⊂

B ⊂ A

S ≡Ω

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S = = , , , , ,

S =

,

,

, ...

S = (x , y ) : −b x − y a

S = (r ,

c ) :

r ,

c

números decimales infinitos

0.9999

0,000999999

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S

n

n

=

=

= .

x

S

= ,

,

S

= a, b , c , d S

= a

, a

, a

, a

, a

, a

, a

, a

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σ σ

[

,

]

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S

= CC , CS , SC , SS

S

= CCC , CCS , CSC , SCC , SSC , SCS , CSS , SSS

S

S

t

S = −∞,∞

S = (r , c ) : r

, c

X (t )

X (t ) =

t t

X (t ) =

t > t

t

>

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σ F

S

S ∈ F

A

, A

, ... ∈ F ∞i =

Ai ∈ F

A ∈ F Ac ∈ F

S ∈ F

Φ ∈ F

(

)

A

, A

, ... ∈ F

( )

(

)

∞i =

Ai =

∞i =

Ac i

c

(S , F)

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σ

R

(a, b )

R

a b

σ

σ R

B(R)

B(R) = σ (a, b ) ⊆ R : a b

B(R)

B(R)

σ

σ

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S = Φ

F = S ,Φ σ

σ

S

S = Φ A ⊆ S F = S , A, Ac ,Φ σ

S =

,

,

F =

,

,

,

,

,

,

, , Φ

,

,

,

σ

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S = −∞, +∞

F

[a, b ]

(a, b ]

(a, b )

[a, b ) a

b

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[

,

]

A ∈ F

P (A)

P (S ) =

A

, A

, ... ∈ F

An

Am = Φ

m = n

P ∞

n=

An

= ∞

n=

P (An)

(S , F , P )

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n

A

nA

P (A) = limn→∞ nA

n

nA

n

nA

n =

A

nA

n =

A

A

B

nA∪B = nA + nB

nA∪B

n =

nA

n +

nB

n

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A, B , C

F

A ⊂ B

P (A) P (B )

P (A) + P (Ac ) =

P (Ac ) = − P (A)

A = S

Ac = Φ

P (Φ) = −

=

A

B

P (A ∪ B ) = P (A) + P (B ) − P (AB )

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A

B

P (B ∪ Ac ) = P (B ) − P (A ∪ B )

B = B ∩ A ∪ B ∩ Ac

A

B

P (A ∪ B ) = P (A) + P (B )

A

B

C

P (A ∪ B ∪ C ) = P (A) + P (B ) + P (C ) −

P (AB ) − P (AC ) − P (BC ) + P (ABC )

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A

, ...., An

n

P (A

∪ A

∪ ... ∪ An) =

ni =

P (Ai ) −i

<i

P (Ai

Ai

) + ...

+(− )r +

i

<i

<...<i r

P (Ai

Ai

...Ai r )

+... + (− )n+

P (A

A

...An)

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C

, C

.... S

A ∈ F

P (A

) = ∞i =

P (A∩C i )

A

, A

, ...

P ∞i =

Ai ∞

i =

P (Ai )

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An, n

A

⊂ A

⊂ ... ⊂ An ⊂ An+

⊂ ...

A

⊃ A

⊃ ... ⊃ An ⊃ An+

⊃ ...

An, n

limn→∞

An

limn→∞An =

ni =

Ai

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An, n

limn→∞P (An) = P (limn→∞An)

An, n

B n, n

B = A

B n = An

n− i =

Ai

c

= AnAc n−

n >

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B n

∞i =

B i =

∞i =

Ai

ni =

B i =

ni =

Ai n

P

∞i =

Ai

= P

∞i =

B i

=

∞i =

P (B i )

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= limn→

∞

ni =

P (B i )

= limn→∞P

ni =

B i

= limn→

∞P

n

i =

Ai = limn→∞P (An)

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S

S = v : −∞ < v <∞

Ai =v :

−

i −

v < −

i

∞i =

Ai

∞i =

Ai

B i =

v : v

i

∞i =

B i ∞i =

B i

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A

B

S A B

A ∪ B

A ∩ B

A

t

λ >

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C

C

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σ

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k

ni

i = , ..., k

n

× n

× .... × nk

n

n!

n

n! = n × (n − ) × .... × × ×

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r

n

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