2. CALCULO.doc

1 IDENTIFICACIN DEL CURSO

1.1. Facultad: Ingeniera

1.2. Programa: Industrial

1.3. Curso: Clculo Diferencial

1.4. Semestre: Segundo (2)

1.5 Metodologa: Terico

1.6. Crditos: Tres (3)

1.7. Intensidad Horaria semanal: Cuatro (4)

1.8. Horas de acompaamiento directo: 64

1.9. Horas de trabajo independiente: 80

1.10. Profesores: Rosa Claudia Rojas Moreno, Cicern Jimnez, Leonardo Trujillo, Vctor Manuel Jordn

2. JUSTIFICACIN:

Las habilidades que debe tener el ingeniero industrial son principalmente imaginacin, creatividad, perseverancia, y las obvias que vienen intrnsecas: habilidad matemtica y de anlisis, hacen que sea indispensable abordar temas que estn relacionados con el razonamiento cuantitativo desde el inicio de la formacin del futuro ingeniero. Por Lo anterior es necesario remediar las deficiencias en matemticas relacionadas con la capacidad de interpretar datos, formulacin y ejecucin, evaluacin y validacin en la resolucin de problemas y situaciones matemticas. La matemtica es una ciencia que tiene profunda influencia y brinda apoyo a todas las otras ciencias, especialmente en la Ingeniera donde los clculos y anlisis de situaciones terico-prcticas obligan al uso del clculo diferencial. A partir de modelos matemticos el estudiante de ingeniera podr abordar con propiedad investigaciones en su rea especfica; adems busca el desarrollo del razonamiento matemtico algortmico para la planificacin y toma de decisiones, lo mismo que la apropiacin de herramientas matemticas necesarias para los diferentes procesos de formacin y aprendizaje.

En consecuencia el Departamento de Ciencias Bsicas presenta el curso de clculo diferencial utilizando la metodologa MICEA y el uso de las tics, proporcionando las bases necesarias que fortalecern el aprendizaje y de esta manera poder abordar con facilidad los cursos venideros y poder lograr desarrollar en el estudiante las competencias especficas.

3. COMPETENCIAS PREVIAS:

Aplicar los conceptos fundamentales de la aritmtica, lgebra y trigonometra. Solucionar ecuaciones de primer y segundo grado con una incgnita Graficar una recta en el plano.

4. COMPETENCIAS

Competencias genricas

Razonamiento cuantitativo

Interpretacin de datos: se refiere a la comprensin e interpretacin de datos relacionados con el clculo diferencial presentados de diferentes formas (tablas, matrices, grficas, esquemas, smbolos, expresin verbal) Formulacin y ejecucin: se refiere a la identificacin del problema y la construccin/proposicin de estrategias adecuadas para su solucin en la situacin presentada. Involucra el tratamiento de los datos, el modelamiento y el uso de herramientas cuantitativas (aritmticas, mtricas, geomtricas, algebraicas elementales y espaciales).

Evaluacin y validacin: se refiere a la verificacin de resultados, hiptesis o conclusiones que se derivan de la interpretacin y de la modelacin de situaciones.

Saberes esenciales:

Saber Conocer: Desarrollar la capacidad de interpretacin y estructuracin de los diferentes conceptos requeridos en el desarrollo del tema, aplicado a situaciones problemticas cotidianas de la matemtica, la ciencia y la tecnologa

Desarrollar la capacidad de identificacin, interpretacin y anlisis de los diferentes teoremas

relacionados en el campo real, mediante un desempeo variacional y grafico aplicado al entorno de la

Ingeniera.

Saber Hacer: Utilizar mtodos matemticos bsicos del clculo diferencial para la solucin de situaciones problemticas propias de la cotidianidad de las matemticas y de la ciencia, a partir de modelos matemticos. Aplicar los conceptos fundamentales relacionados con funciones reales, lmites y derivadas en la matemtica aplicada, las ciencias naturales y la ingeniera Analizar los resultados de los problemas planteados con la debida precisin.

Saber Ser: Acceder a la informacin y su seleccin, de modo que sea capaz de una mayor autonoma en el auto-aprendizaje. Utilizar las nuevas tecnologas, tanto para la informacin como para la resolucin de problemas prcticos. Trabajar en equipo, potenciando la participacin y la responsabilidad en el trabajo colaborativo

MOMENTOS MICEA

Figura 1. Momentos: Metodologa Interdisciplinaria Centrada en Equipos de AprendizajeEste procedimiento pedaggico de Micea integra cinco momentos(Figura 1),son el resultado de la integracin interdisciplinaria y del ordenamiento de las cinco estrategias de aprendizaje (Aprendizaje centrado en el maestro, Aprendizaje centrado en el propio estudiante, Aprendizaje centrado en el equipo, Aprendizaje centrado en la asesora y aprendizaje centrado en la socializacin de experiencias) ms utilizadas por la cultura acadmica y que hoy son enriquecidos con los aportes de las NTIC (Nuevas Tecnologas de Informatice y de la Comunicacin) para el mejoramiento en la adquisicin del conocimiento en equipo.

1. Seminario Problematizador (Aprendizaje centrado en el maestro) : SP2. Actividades individuales orientadas : AI3. Trabajos en equipos: TE

4. Asesora en equipos: AE5. Talleres de recuperacin y sistematizacin TRS

5. CRONOGRAMA

UNIDAD 1: FUNCIONES REALES

SEMANAACTIVIDADESRECURSOS/

HERRAMIENTASMOMENTOS MICEA

1 41.1 Funcin, dominio y recorrido1.2 Funciones algebraicas1.3 Funciones trascendentes1.4 Funciones especiales1.5 Funciones simtricas1.6 Funcin compuesta1.7 Funciones inversas

Taller No 1: Funciones RealesAutor : ClculoLeithold 7ed.

Ejercicios 1.1,

pg 10

5, 6, 9, 31, 35, 49, 51 y 52

Ejercicios 1.2,

pg 19

11,12,15,16,20 Taller No. 2:Funciones como modelos MatemticosAutor : ClculoLeithold 7ed.

Ejercicios 1.3,

pg 25

1,2,3,4,5,9,10,18,22 y 23Taller No. 3 Gua de funcin InversaPrctica de Laboratorio N1Tablas y funciones reales

Prctica de Laboratorio N2Funciones trigonomtricas, exponenciales y logartmicas

Videos de apoyo:

1 - Funcin: Definicin - 1 Parte

http://www.youtube.com/watch?v=H6LPObZfj8w2 - Funcin: Definicin - 2 Partehttp://www.youtube.com/watch?v=Jl1i5Z1z8No3 - Funcin Lineal - Parte Ihttp://www.youtube.com/watch?v=mclcKgWuz184 - Funcin Lineal - Parte IIhttp://www.youtube.com/watch?v=SMhYJ-y2dHQ5 - Funcin Cuadrtica - Parte Ihttp://www.youtube.com/watch?v=1id4vng48Sk6 - Funcin Cuadrtica - Parte IIhttp://www.youtube.com/watch?v=qArNGfd-Ugc7- Aplicacin de la funcin cuadrticahttp://www.youtube.com/watch?v=WUq7VBkvV1ISoftware: Derive

PREGUNTAS SABER-PROSP: Las funciones y sus representaciones graficas le permiten tener una visin amplia del plano?En qu situaciones de la ingeniera aplicara estas funciones. Porque?

AI: Portafolio de evidencias: Sntesis de videos, guas de ejercicios, ejercicios de texto de estudio y peguntas Saber-Pro

TE: Trabajo colaborativoSocializacin en equipos de la solucin de los talleres, informe de prcticas de laboratorios y exposiciones de modelos de funciones.

AE: Sustentacin de los talleres, solucin a inquietudes y dificultades en la solucin de los talleres.

TRS: Solucin y evaluacin de talleres de refuerzo Procesamiento de datos sobre los resultados obtenidos y de cmo se podran superar las dificultades observadas.

UNIDAD 2: LIMITES DE FUNCIONES REALES

5 - 82.1 Definicin de lmites2.2 Teoremas

2.3 Lmites laterales

2.4 Limites trigonomtricos

2.5 Ley del emparedado

2.6 Lmites infinito

2.7 Asntotas

2.8 Continuidad

Taller No 4: Lmites de funciones Reales.Autor : ClculoLeithold 7ed.

Ejercicios 1.5, pg 47

11, 16,19, 20, 23

Del 31 al 50 y 55 - 56


1, 3,5,7, 9, 11,15, y 35 - 36Taller No 5: Lmites funciones trigonomtricasAutor: Clculo.

Edwards y Penney


1 al 28Taller No. 6: Gua de AsntotasSoftware: Derive

Videos de apoyo al desarrollo de los temas de la unidad1 - Lmites: Definicin - Parte I

http://www.youtube.com/watch?v=M3fhIX1x__g2 - Lmites: Definicin - Parte IIhttp://www.youtube.com/watch?v=Rcf3mhKSL8s3- Lmites: Propiedades - Matemtica IIhttp://www.youtube.com/watch?v=YOKX1N59eoY4 Lmites: Clasificacin - Matemtica II (limites infinitos)http://www.youtube.com/watch?v=Ps3_WqiagWUPREGUNTAS SABERPROSP: Por qu es importante el concepto de lmite? En que situaciones de la ingeniera se aplican los lmites?, Por qu?


TE: Trabajo colaborativoSocializacin en equipos de la solucin de los talleres, informe de prcticas de laboratorios y exposiciones de situaciones problemticas que incluya el uso de los lmites de funciones.


TRS: Solucin y evaluacin de talleres de refuerzo

Procesamiento de datos sobre los resultados obtenidos y de cmo se podran superar las dificultades observadas.

UNIDAD 3: DERIVADAS

9 - 163.1 Recta tangente y normal3.2 Definicin de derivada3.3 Teoremas de diferenciacin de funciones algebraicas y derivada de orden superior3.4 Derivadas como tasas de variacin

3.5 Derivadas de funciones trigonomtricas

3.6 Regla de la cadena3.7 Derivada de funciones exponenciales, logartmicas y las inversas trigonomtricas

3.8 Derivada implcita

3.9 Razones de cambio relacionadas

3.10 Anlisis y construccin de curvas de funciones

3.11 Problemas de Optimizacin.

3.12 Regla de LhopitalTaller No. 7: Derivadas de funciones RealesAutor : ClculoLeithold 7ed.


1al 24, 37 al 38, 43 al 46Taller No. 8: Derivadas como tasa de variacinAutor : ClculoLeithold 7ed.


1, 2, 4, 6, 9, 11, 15, 18, 19 y 20Taller No 6: Derivadas de funciones trigonomtricasAutor : ClculoLeithold 7ed.


3 al 18 Prctica de Laboratorio

Recta tangente y Normal

Software: DeriveVideos de apoyo al desarrollo de los temas de derivadas

1 - Derivadas: Definicinhttp://www.youtube.com/watch?v=zdOH7nQ1UOM2 - Derivadas: Clculos

http://www.youtube.com/watch?v=1Ct7z21P8rU3- Velocidad Instantnea como lmitehttp://www.youtube.com/watch?v=65jqbeMEZUc4 - Derivadas: Propiedades (regla de la cadena)

http://www.youtube.com/watch?v=vNP7fOfazG0Taller No 7: Derivadas de funciones logartmicas, exponenciales

e inversas trigonomtricas

Autor : ClculoLeithold 7ed.

Ejercicios 5.2 pg 428

Del 5 al 15


Del 5 al 15


Del 33 al 36Taller No 8:Derivada ImplcitaAutor : ClculoLeithold 7ed.

Ejercicios 2.9 pg 180

Del 17 al 27; 35 y 36Taller No 9:Razones de cambio relacionadasAutor : Clculo

Leithold 7ed.Ejercicios 2.10, pg 187

1 al 4; 9, 10, 11, 13, 14, 18, 24, 30Taller No 10: Aplicaciones de extremos absolutos. OptimizacinAutor : Clculo

Leithold 7edEjercicios 3.9, pg 272

1,2,5,6,7,15,23,28,29Taller No 10: Regla de Lhopital

Autor : Clculo

Leithold 7edEjercicios 7.7, pg 611

Del 11 al 16Prctica de Laboratorio

Gua de Anlisis y construccin de curvas a funciones reales

Software: Derive

Videos de apoyo al desarrollo del tema de derivadas (II-parte)

1- Derivadas: Aplicacioneshttp://www.youtube.com/watch?v=DN2FqIwyFhk2- Derivadas: Puntos Crticos - Parte Ihttp://www.youtube.com/watch?v=HVUWlWcIo5Y3- Interpretacin grfica de la derivada primerahttp://www.youtube.com/watch?v=McZ96HE48l0PREGUNTAS SABERPRO

SP: Cual es el origen de las derivadas ?En que situaciones de la ingeniera se aplican las derivadas?, Por qu?


TE: Trabajo colaborativoSocializacin en equipos de la solucin de los talleres, informe de prcticas de laboratorios y exposiciones de aplicaciones de las derivadas en la solucin de situaciones problemticas.


TRS: Solucin y evaluacin de talleres de refuerzo

Procesamiento de datos sobre los resultados obtenidos y de cmo se podran superar las dificultades observadas.

6. EVALUACIN

Primer Corte : 35%

Segundo Corte : 35%

Tercer Corte : 30%

7. RECURSOS

7.1 BIBLIOGRAFA BASICA

LEITHOLD, Louis. Clculo con geometra analtica. 7 ed. Mxico 1994. Ed. McGraw-Hill.

7.2 BIBLIOGRAFA COMPLEMENTARIA

PETERSON, John C. Matemtica Bsica. lgebra, trigonometra y geometra analtica. 1ed. Mxico, 1998. Ed. Continental S.A., CECSA.EDWARDS, C. H. Y PENNEY, David. Clculo con geometra analtica. 4ed. Mxico, 1994. Ed. Prentice Hall.

THOMAS, George B. y FINNEY, Ross. Clculo con geometra analtica. Vol I Ed. Addison-Wesley.

LARSON, Rolan y otros. Clculo con geometra analtica. Vol I, 5ed. . Madrid 1995. Ed. McGraw-Hill.

7.3 MATERIAL AUDIOVISUAL:

7.4 ENLACES EN INTERNET:

http://www.youtube.comhttp://educabilia.com.co/varias/q/blogs-de-matematicas?eq=blogs+de+matematicas&g=matem%C3%A1ticas&gclid=CJazkrmq07gCFejm7AodKg0AnAhttp://www.educatina.com

7.5 Software requerido:

Derive (Sotfware licenciado por la universidad)

Software libre Graph

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