2 Capacidad Portante Ejemplo
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1
MODULO I: INGENIERÍA GEOTÉCNICA
CIMENTACIONES SUPERFICIALES:CAPACIDAD PORTANTE EN SUELOS
EJEMPLOS APLICATIVOS
Dr. Ing. Jorge L. Cárdenas Guillén [email protected]
Marzo, 2014
TEORÍA DE CAPACIDAD DE CARGA
Ejemplo 1
2Ingeniería Geotécnica
Una cimentación cuadrada en planta mide 1.5m x 1.5m. Las propiedades de resistencia del terreno de fundación son: ángulo de fricción interna igual a 20° y cohesión de 15.2 kN/m2. El peso especifico del suelo es 17.8 kN/m3.Determinar la carga bruta admisible sobre la cimentación considerando:a.La falla en el terreno es de tipo general. b.La falla en el terreno es de tipo general. c.Comentar las diferencias de los resultados.
Nota:Asumir un FS igual a 3 y la profundidad de empotramiento igual a 1m.Considerar la ecuación propuesta por Terzaghi
TEORÍA DE CAPACIDAD DE CARGA
Ejemplo 1 – Solución 1.a
3Ingeniería Geotécnica
De la ecuación de Terzaghi, para cimentación cuadrada:
NBNqNcq qcult 4.03.1
Para: 20 69.17cN
44.7qN
64.3NSustituyendo ,
285.520
87.3843.13255.34964.38.175.14.044.78.17169.172.153.1
mkN
qult
TEORÍA DE CAPACIDAD DE CARGA
Ejemplo 1 – Solución 1.a
4Ingeniería Geotécnica
La carga admisible es:
262.173385.520 mkN
FSqq ult
adm
La carga admisible bruta total es:
kNBqQ adm 65.3905.15.162.1732
TEORÍA DE CAPACIDAD DE CARGA
Ejemplo 1 – Solución 1.b
5Ingeniería Geotécnica
De la ecuación de Terzaghi, para cimentación cuadrada y para falla por corte local:
*** 4.0867.0 NBNqNcq qcult
Para: 20 85.11* cN
88.3* qN
12.1* NSustituyendo ,
23.237
0.121.692.15612.18.175.14.088.38.17185.112.15867.0
mkN
qult
TEORÍA DE CAPACIDAD DE CARGA
Ejemplo 1 – Solución 1.b
6Ingeniería Geotécnica
La carga admisible es:
21.7933.237 mkN
FSqq ult
adm
La carga admisible bruta total es:
kNBqQ adm 98.1775.15.11.792
TEORÍA DE CAPACIDAD DE CARGA
Ejemplo 2
7Ingeniería Geotécnica
Se ha considerado una cimentación cuadrada (B x B) para soportar una carga admisible bruta de 670 kN, con FS igual a 3.
Las propiedades de resistencia del terreno de fundación son: ángulo de fricción interna igual a 34° y con cohesión nula. El peso especifico natural del suelo es 16.5kN/m3 y saturado es 18.6kN/m3 . El nivel freático esta a 0.60m de la superficie y la profundidad de cimentación es de 1.20m. Determinar las dimensiones de la zapata. Utilizar la ecuación general de la capacidad portante.
TEORÍA DE CAPACIDAD DE CARGA
Ejemplo 2 - Solución
8Ingeniería Geotécnica
De la ecuación de la carga admisible, en términos de la carga admisible bruta :
idSNBidSNqidSNc
FSqq qqqqccccu
adm 21
31
222
670 mkNBB
Qq admadm
De la ecuación general de la carga admisible, en términos de la capacidad portante del terreno:
Para cargas verticales , nivel freático entre la base y la superficie (caso I) y suelos con cohesión nula:
dSNBdSNq
FSqq wsatqqqult
adm 21
31
TEORÍA DE CAPACIDAD DE CARGA
Ejemplo 3 - Solución
9Ingeniería Geotécnica
34
44.29qN
06.41N
Para
Factores de capacidad de carga:
67.134tan1tan1
LBSq
6.04.014.01
LBS
Factores de forma:
Cálculos de los factores de la ecuación de capacidad ultima
TEORÍA DE CAPACIDAD DE CARGA
Ejemplo 2 - Solución
10Ingeniería Geotécnica
34Para
Factores de profundidad de carga:
BBB
Dd fq
31.0120.134sen134tan21sen1tan21 22
1d
Sobre-carga:
2
11
06.15
6.86.09.9106.186.020.15.166.0
mkN
HDHq wsatwfw
TEORÍA DE CAPACIDAD DE CARGA
Ejemplo 2 - Solución
11Ingeniería Geotécnica
BB
BB
qadm
31.3551.7681.246
16.006.41106.182131.0167.144.2906.15
31
Remplazando en la ecuación de la capacidad admisible:
Combinando las ecuaciones de carga admisible:
BBB
31.3551.7681.2466702
Solucionando la ecuación cubica:
mB 40.1
TEORÍA DE CAPACIDAD DE CARGA
Ejemplo 3
12Ingeniería Geotécnica
Una zapata cuadrada debe soportar una masa total bruta admisible de 15.29tn. La profundidad de la cimentación es de 0.7m. La carga esta inclinada un ángulo de 20° respecto a la vertical. Determine el ancho B de la cimentación. Considere la ecuación general de capacidad de carga y un FS igual a 3.
TEORÍA DE CAPACIDAD DE CARGA
Ejemplo 3 - Solución
13Ingeniería Geotécnica
De la ecuación de la carga admisible, en términos de la carga admisible bruta :
idSNBidSNqidSNc
FSqq qqqqccccult
adm 21
31
22
222
000,1581.9290,15 mkNB
mNBB
Qq admadm
De la ecuación general de la carga admisible, en términos de la capacidad portante del terreno:
Para suelos con cohesión nula y sin nivel freático :
idSNBidSNq
FSqq qqqqult
adm 21
31
TEORÍA DE CAPACIDAD DE CARGA
Ejemplo 3 - Solución
14Ingeniería Geotécnica
30
44.18qN
4.22N
Para
Factores de capacidad de carga:
577.130tan1tan1
LBSq
6.04.014.01
LBS
Factores de forma:
Cálculos de los factores de la ecuación de capacidad ultima
TEORÍA DE CAPACIDAD DE CARGA
Ejemplo 3 - Solución
15Ingeniería Geotécnica
30Para
Factores de profundidad de carga:
BBB
Dd fq
20.017.030sen130tan21sen1tan21 22
1d
Factores de inclinación de carga:
605.090201
901
22
qi
11.0302011
22
i
Sobre-carga:
2
1
6.12
0.187.0
mkN
Dq f
TEORÍA DE CAPACIDAD DE CARGA
Ejemplo 3 - Solución
16Ingeniería Geotécnica
BB
BB
qadm
43.489.1473.73
11.016.04.221821605.0202.01577.14.186.12
31
Remplazando en la ecuación de la capacidad ultima:
Combinando las ecuaciones de carga admisible:
BBB
43.489.1473.731502
Solucionando la ecuación cubica:
mB 30.1
TEORÍA DE CAPACIDAD DE CARGA
Ejemplo 4
17Ingeniería Geotécnica
Una cimentación corrida de base 1.8m esta sometida a un momento generando una excentricidad de carga de 15 cm. Determine la carga ultima de la cimentación. La profundidad de la cimentación es de 1.20m. La profundidad de la cimentación es de 1.20m. Las propiedades de resistencia del terreno de fundación son: ángulo de fricción interna igual a 35° y con cohesión nula. El peso especifico natural del suelo es 17.3kN/m3. Considere la ecuación general de capacidad de carga y un FS igual a 3.
TEORÍA DE CAPACIDAD DE CARGA
Ejemplo 5 - Solución
18Ingeniería Geotécnica
De la ecuación general, para cimentación cuadrada:
idSNBidSNqidSNcq qqqqccccult 21
Para suelos con cohesión nula, sin nivel freático, carga vertical y base corregida:
dSNBdSNqq qqqult *
21
Corrección de la base por excentricidad:
eBB 2*
1 fDq 276.203.172.1 mkNq
mB 50.115.028.1*
Sobre-carga:
TEORÍA DE CAPACIDAD DE CARGA
Ejemplo 5 - Solución
19Ingeniería Geotécnica
35
3.33qN
03.48N
Para
Factores de capacidad de carga:
130tan01tan1*
LBSq
104.014.01*
LBS
Factores de forma:
Cálculos de los factores de la ecuación de capacidad ultima
TEORÍA DE CAPACIDAD DE CARGA
Ejemplo 5 - Solución
20Ingeniería Geotécnica
35Para
Factores de profundidad de carga:
17.150.120.135sen130tan21sen1tan21 2
*2
BD
d fq
1d
Sustituyendo en la ecuación de la capacidad ultima,
202.14321103.485.13.172117.113.3376.20 mkNqult
La carga ultima neta:
metrokNqBQ ultult 214802.143215.11*
21Ingeniería Geotécnica
¿ PREGUNTAS ?