1º ESO Matemáticas

PLAN de RECUPERACIÓN 3ª EVALUACIÓN

IES Mata Jove

curso 2018/2019

Unidad 5: ÁLGEBRA

1. Traduce los siguientes enunciados al lenguaje algebraico:

La mitad de un número más cinco unidades

Tres más que el triple de un número

El cuadrado de la suma de dos números

El doble de un número más un tercio de otro

La suma de dos números enteros consecutivos

La cuarta parte de la diferencia de dos números

El cuadrado de un número más su cubo

El producto de tres números es treinta y seis

2. Completa la siguiente tabla

Monomio Coeficiente Parte Literal Variables Grado

4xy

-3a

-x3

b3c

2

𝑥

5

-2

3. Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas:

a) 2x2 – 3x +2y -6 para x= -1 , y =3 b) (x+3)·( a – 1)·(b – 7) para x= 4, a= 3, b = 2

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4. Traduce los siguientes enunciados a expresiones algebraicas, teniendo en cuenta que Marta tiene x años y Roberto tiene y años, y que cada apartado se relaciona con los anteriores:

a) Manuel, el abuelo de Marta y Roberto, tiene el cuádruple de años que su nieta. b) Ana, la abuela, tiene tres veces más edad que la suma de las edades de sus dos nietos. c) Jorge, primo de Roberto, tiene un año más que la cuarta parte de la edad de Marta. d) La suma de las edades de la familia mencionada es 108.

5. Realiza las siguientes operaciones con monomios:

a) 3x – 9x + 8x =

b) 3x – 9 +2x2 – 3x – x2 +6 =

c) 7a –8b + a – b =

d) x + x + x – b – 3 + 6b =

e) -4a2 – a2 +3b -2b =

f) -2b2 · 3ab =

g) -4xy2 ·(-10xy) =

h) 2x4 · x3 · 2x =

i) 7a2 ·6ab =

j) –a2b2 ·(-a) =

6. Resuelve las siguientes ecuaciones, e indica con símbolos y números cómo razonas:

a) 2x + 6 = 78

b) a + 17 = -22

c) 3y – 4 = 53

d) 𝑏−2

5= −6

e) √4𝑡 + 8 = 4

7. Resuelve la siguiente ecuación: 2x + x +7 +3x +5+ 6x = 24

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Abscisa Ordenada Coordenadas

del punto

A

B

C

D

E

F

G

O

A 1ª coordenada negativa

B 2ª coordenada positiva

C 1ª coordenada cero, 2ª negativa

D 1ª coordenada positiva, 2ª negativa

E 1ª coordenada positiva, 2ª cero

F 1ª coordenada negativa, 2ª cero

G Sin coordenadas enteras

H 1ª y 2ª coordenadas negativas

8. (1 punto) En una granja hay gallinas y conejos y en total hay 390 patas.

a) Representa ese enunciado con una expresión algebraica, donde g represente el número de gallinas y c el número de conejos.

b) Si se sabe que hay 53 gallinas, ¿cuántos conejos hay?

Unidad 6: GRÁFICOS Y DATOS

1. Determina el valor de la abscisa y de la ordenada en cada uno de los siguientes puntos.

2. Escribe las coordenadas y dibuja puntos que cumplan las condiciones que se describen a continuación.

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3. Indica en qué cuadrante del plano o eje de coordenadas están situados los puntos del ejercicio anterior.

A B C D E F G H

4. Dependiendo del día de la semana, Rosa va al instituto de una forma distinta:

El lunes va en bicicleta.

El martes, con su madre en el coche (parando a recoger a su amigo Luis).

El miércoles, en autobús (que hace varias paradas).

El jueves va andando.

Y el viernes, en motocicleta.

a) Identifica a qué día de la semana le corresponde cada gráfica:

b) ¿Qué día tarda menos en llegar? ¿Cuál tarda más?

c) ¿Qué día recorre más distancia? Razona tu respuesta.

5. Cada punto de este gráfico representa una bolsa de chuches.

a) ¿Qué bolsa es la más pesada?

b) ¿Qué bolsa es la más barata?

c) ¿Qué bolsas tienen el mismo peso?

d) ¿Qué bolsas tienen el mismo precio?

e) ¿Qué bolsa sale mejor de precio: F o C? ¿Por qué?

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6. Construye una gráfica que se ajuste al siguiente enunciado (expresa el tiempo en horas y la distancia en

kilómetros).

Esta mañana, Pablo salió a hacer una ruta en bicicleta. Tardó media hora en llegar al primer punto de

descanso, que se encontraba a 25 km de su casa. Estuvo parado durante 30 minutos. Tardó 1 hora en

recorrer los siguientes 10 km y tardó otra hora en recorrer los 20 km que faltaban para llegar a su destino.

(Suponemos que la velocidad es constante en cada etapa)

DISTANCIA (Km)

TIEMPO (h)

Responde a las siguientes cuestiones:

a) Suponiendo que Pablo salió de casa a las 9:00 h, ¿a qué hora llegó a su destino?

b) ¿cuánto km recorrió en total?

c) ¿Cuántos km había recorrido a las 10:30?

d) ¿En qué parte del trayecto su velocidad fue mayor? ¿Por qué? Calcula la velocidad en dicho

tramo.

e) Dibuja, en los mismos ejes coordenados, la gráfica correspondiente al trayecto de Pablo si

hubiese ido siempre a esa velocidad.

f) En ese caso, ¿a qué hora hubiese llegado a su destino?

7. Silvia hace una excursión en bicicleta a un lugar que está a 15 km de su casa. A los 20 minutos de la salida,

cuando se encuentra a 8 km, hace una parada de 10 minutos. Reanuda la marcha y llega a su destino una

hora después de haber salido. Representa la gráfica tiempo-distancia a su casa. (Suponemos que la

velocidad es constante en cada etapa)

8. Pablo salió de su casa a las 8 h de la mañana. Recorrió 200 metros en 3 minutos hasta llegar al portal de

su amigo Juan y esperó 5 minutos a que bajara. Juntos recorren 100 m en 2 minutos y paran en un quiosco

donde tardan 4 minutos en hacerles unas fotocopias. Después continúan los 500 m que les faltan para

llegar al instituto a las 8:20 h. Representa con una gráfica la situación definiendo las variables: x = “tiempo

del recorrido” e y = “distancia recorrida”.

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9. La siguiente gráfica muestra la evolución, a lo largo de un día, de la temperatura de un paciente ingresado

en un hospital:

a) ¿Qué representan los ejes?

Abscisas:

Ordenadas:

b) ¿Qué representa cada división en los ejes?

Abscisas:

Ordenadas:

c) ¿Cuál era su temperatura a las 8 de la mañana?

d) ¿A qué horas del día su temperatura fue de 36ºC?

e) ¿Entre qué horas se mantuvo constante la temperatura del paciente? Indica la temperatura en cada

caso.

f) ¿A qué hora tuvo la fiebre más alta? ¿Qué temperatura tenía?

10. La siguiente gráfica representa una excursión en autobús de un grupo de estudiantes al Parque de

Cabárceno, reflejando el tiempo (en horas) y la distancia al instituto (en kilómetros):

a) ¿Qué representan los ejes?

Abscisas:

Ordenadas:

b) ¿Qué representa cada división en los ejes?

Abscisas:

Ordenadas:

c) ¿A cuántos kilómetros se encuentra el Parque de Cabárceno del instituto?

d) ¿Cuánto tiempo duró la visita al lugar?

e) ¿Hubo alguna parada a la ida? ¿Y a la vuelta? En ese caso, ¿cuánto tiempo duró la parada?

f) ¿Cuánto duró la excursión completa (incluyendo el viaje de ida y de vuelta)?

g) Suponiendo que salieron a las 9:00h, ¿en qué km se encontraba el autobús a las 10:00 h?

h) Bajo la misma suposición, ¿a qué hora estaban de vuelta en el instituto?

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Unidad 7: ESTADÍSTICA

11. Una encuesta entre los alumnos del IES Mata Jove sobre el número de hermanos que tienen arroja los

siguientes resultados:

2 1 0 1 3 2 1 1 0 0 1 1 2 5 3

0 2 1 1 2 2 1 3 1 0 1 2 1 2 1

Completa la tabla respondiendo a estas cuestiones sobre el estudio estadístico.

Completa la tabla de frecuencias y responde a las cuestiones planteadas.

N.º de hermanos: xi fi hi % xi·fi

N =

a) ¿Cuántos alumnos son hijos únicos? ¿Qué porcentaje representan?

b) ¿Cuántos alumnos tienen más de dos hermanos? ¿Qué porcentaje representan?

c) Calcula la media aritmética y la moda.

d) Representa gráficamente la información mediante un diagrama de barras.

muestra

variable

tipo de variable

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Color fi hi % ángulo del

sector º

N =

12. Tenemos una bolsa con 40 canicas de colores. Se sabe que el 10% son verdes, el 25 % azules, el 50% rojas

y el resto negras.

Completa la tabla de frecuencias y representa gráficamente los datos mediante un diagrama de sectores.

a) ¿Qué tipo de variable estadística es?

b) ¿Cuál es la moda?

c) ¿Es posible calcular la media aritmética? Justifica tu respuesta.

13. Se quiere hacer un estudio sobre el tiempo que tardan los jóvenes de un barrio de Gijón en llegar a su

instituto. Para ello se encuesta a 50 de ellos obteniéndose los siguientes resultados

Tiempo (min) [0, 10) [10, 20) [20, 30) [30, 40) [40, 50)

Número de

alumnos 7 9 14 12 8

Completa la tabla respondiendo a estas cuestiones sobre el estudio estadístico.

Completa la tabla de frecuencias y responde a las cuestiones planteadas.

muestra

variable

tipo de variable

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Intervalo xi fi hi % xi·fi

N =

a) ¿Cuántos alumnos tardan a lo sumo media hora en llegar a su instituto? ¿Qué porcentaje suponen?

b) Calcula la media aritmética y la moda.

c) Teniendo en cuenta que en el barrio viven 15.000 jóvenes, ¿cuántos alumnos tardan al menos media

hora en llegar a su instituto?

d) Elabora el histograma y el polígono de frecuencias.

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Unidad 8: GEOMETRÍA

14. Calcula el valor de los ángulos desconocidos en la figura, teniendo en

cuenta que las rectas r y s son paralelas.

15. Calcula la medida de los ángulos complementario y

suplementario del ángulo representado en la figura:

C =

S =

16. Realiza las siguientes operaciones con ángulos:

a) 15o 54' 12'' + 23o 21' 48'' =

b) 176o 13'' – 47o 32' 16'' =

c) (15o 21' 24'') . 3 =

d) ( 45o 48'' ) : 4 =

17. Dados los ángulos �̂�= 72° 54′ 12′′ , �̂�= 76° 13′′ y �̂� = 17° 32′ 16′′ , realiza las siguientes

operaciones:

18. Pasa de forma compleja a incompleja:

a) 12o 48’ 36 ‘’ = ‘

b) 8o 32' 13'' = ''

19. Pasa de forma incompleja a forma compleja:

28810 '' = o ' ''

20. Si tenemos una pizza dividida en 8 partes iguales.

a) ¿Qué ángulo forma una porción de la misma? ¿Y tres porciones?

b) ¿Cuántas porciones tenemos que tomar para formar un ángulo recto?

c) ¿Y para formar un ángulo llano?

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21. Dados los siguientes polígonos regulares:

Calcula:

a) el valor del ángulo central

b) suma de los ángulos interiores

c) valor de un ángulo interior

22. Clasifica los siguientes cuadriláteros en paralelogramos, trapecios y trapezoides. Indica también qué tipo

de paralelogramo o trapecio se trata, y si el polígono es cóncavo o convexo.

23. Se desea enmoquetar el suelo de una oficina, cuya planta es la de la figura adjunta. Si la moqueta

cuesta 20€/m2., ¿cuánto costará en total?

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24. Halla el perímetro y el área de las siguientes figuras planas compuestas:

25. Halla el perímetro y el área del recinto coloreado:

26. En un terreno rectangular se construyen dos fuentes circulares,

como se muestra en la figura, y se planta césped en el terreno

restante. ¿Qué superficie ocupa el césped?