EL LABORATORIO TECNOLÓGICO DE MATEMÁTICAS: UNA FORMA DE ENTENDER NUESTRA REALIDAD JUNTOS

Carlos Eduardo Leon Salinas

Docente Institución Educativa Distrital Los Pinos

Bogotá, Colombia

1. Resumen de la experiencia

La siguiente experiencia está basada en la creación de un laboratorio tecnológico de matemáticas con estudiantes de sexto y séptimo de la institución Los pinos y que tenga por objetivo la elaboración de metodologías de trabajo que fomenten el trabajo en equipo y la tolerancia a partir de una interpretación de fenómenos físicos cotidianos con el uso de las nuevas tecnologías, es especial, con el uso de software Geogebra y algunos sensores para tomar datos.

El proyecto actualmente se está ejecutando y ha tenido el apoyo de las directivas de la Institución, además de vincular a la comunidad académica y a los padres de los estudiantes. Desde comienzos de este año, se ha venido trabajando con estudiantes de sexto y séptimo, consolidando un grupo con el que se trabaja en jornada contraria a la de sus clases y con los que se ha elaborado distintas actividades de tipo experimental que sirvan para explicar comportamientos de nuestra cotidianidad como el enfriamiento de los líquidos o la composición de algunas sustancias.

El objetivo principal de esta propuesta apunta a que los estudiantes puedan hacer un uso de las nuevas tecnologías para explicar su realidad a través de la argumentación científica y la construcción de conceptos físicos e ideas matemáticas presentes en la estructura curricular de la escuela. El consenso de argumentos que se puede establecer en este ambiente tecnológico se puede convertir en una propuesta para mejorar la convivencia entre los estudiantes, no solo del colegio sino de todo el barrio los Laches.

La institución educativa se encuentra localizada en el barrio Los Pinos, en una zona marginal de la ciudad, con altos índices de violencia y con un gran número de población desplazada, lo cual será de vital importancia para generar estrategias que tengan en cuenta los distintos saberes de los estudiantes que provienen de diferentes regiones de nuestro país

2. Presentación de la institución educativa y el contexto en que se desarrolla la experiencia

En pleno centro de la ciudad de Bogotá se encuentran Los Laches, un barrio de población vulnerable y con muchos problemas de tipo social reflejados en altos índices de inseguridad y de riñas, factores que también están presentes en sus instituciones educativas. Este barrio inicialmente fue una invasión que fue legalizada hace más de cincuenta años, pero aun hoy en día presenta un asentamiento de desplazados de la violencia o personas de bajos recursos que construyen sus viviendas en sitios aledaños a los cerros que acompañan el imponente paisaje del sector. Aun lado la inmensidad de una ciudad gobernada por sus altos edificios y sus infinitas calles; al otro lado, el verde vivo de la prominente naturaleza presente en las montañas capitalinas.

El barrio cuenta con tres instituciones educativas, las cuales son de carácter oficial y atienden a una población de más de 2500 estudiantes entre los cinco y los veinte años de edad. Este proyecto se desarrolla en una de estas instituciones, el colegio Los Pinos el cual cuenta con unos 450 estudiantes y al igual que los problemas que se presentaron anteriormente, la violencia y las precarias condiciones económicas son factores a tener en cuenta en cualquier caracterización que se haga de esta comunidad.

La violencia entre los estudiantes es un aspecto muy presente en la institución, los grados de tolerancia son mínimos y han sido numerosos los esfuerzos por mejorar el clima institucional alrededor de la solución pacífica de conflictos. Esta es una tarea que exige una participación colectiva que debe recibir aportes desde cada uno de los espacios disciplinares. En el año 2013, un grave suceso pondría la institución Los pinos en la primera plana de diarios y noticieros, un joven estudiante dedicado a la música fue brutalmente asesinado por tres de sus compañeros. Este crimen conmovio a toda la comunidad dadas las condiciones en las que se hizo y puso a pensar a los profesores en los factores que generan estos graves casos de tolerancia que conllevan estas tragedias.

A pesar de esto son muy comunes los enfrentamientos entre los estudiantes y en algunos casos involucran a sus familiares, lo cual genera grandes conflictos que son reportados por las autidades y que hace que el barrio Los Laches sea catalogado como de alto riesgo en toda la localidad.

A pesar de esto, la instituciones educativas y la alcaldía local realizan continuas actividades culturales que fomenten el dialogo y la tolerancia entre los habitantes del sector. Por ejemplo la biblioteca La Peña tiene diversos clubes de lectura y representaciones teatrales para los jóvenes del sector, los cuales presentan interés en la música y en actividades deportivas.

Las limitada situación económica de la gran mayoría de las personas, crean un panorama muy desalentador respecto al uso de herramientas tecnológicas en el sector y hasta un celular es un instrumento poco visto debido a la inseguridad del barrio. Esta situación crea un panorama muy desalentador frente a la inclusión que

debe tener la comunidad en la sociedad actual y abre una brecha entre los estudiantes de las instituciones públicas frente a otras ubicadas en otros sitios de la localidad.

El colegio los Pinos, cuenta con un enfoque humanista, que presenta los valores como estandarte de las actividades que se realizan. Se basa en un modelo pedagógico constructivista que involucra a todos los integrantes de la institución en el entendimiento del conocimiento como producto social. Estos direccionamientos son tenidos en cuenta por parte de los docentes en cada área, para plantear actividades que fomenten la discusión y argumentación desde lo grupal.

Es por esto que uno de los principales objetivos de esta propuesta es consolidar un escenario que fomente el trabajo en grupo para lograr una construcción social del conocimiento con el apoyo de las nuevas tecnologías, en este caso de las matemáticas, las cuales son muy mal vistas por la comunidad estudiantil y presentan no solo bajos resultados sino una gran adversión.

Por ser un barrio de estrato bajo, es muy común encontrar personas de diferentes ciudades algunas de ellas en condición de desplazamiento que han hecho que los Laches sea una representación de la diversidad colombiana. En un mismo salón de clase se pueden encontrar estudiantes de regiones tan distantes como la amazonia o los llanos orientales y se interactúa con personas de la costa atlántica o pacífica. De ahí que se haya escogido esta comunidad para compartir los distintos saberes presentes en sus tradiciones.

Los resultados académicos de cada institución frente a la media nacional no son buenos y en cada una de las instituciones los índices de deserción llegan al 20% lo que nos lleva a pensar que difícilmente los estudiantes alcanzan a culminar sus estudios en la secundaria.

En cuanto a su conocimiento tecnológico, los estudiantes en su mayoría no cuentan con computadores en sus viviendas y no involucran herramientas como tablets o smartphones en su formación escolar, limitándose a la utilización de redes sociales o canales de video de esparcimiento. En la institución el uso de salas de informática o recursos multimedia es muy limitado debido a que estos recursos se utilizan exclusivamente en las clases de tecnología y no se presentan en otros espacios disciplinares.

3. Justificación

Las matemáticas han sido durante mucho tiempo un sinónimo de lo que es difícil no solo en el salón de clase sino fuera de él. En diferentes medios de comunicación se hacen expresos testimonios de periodistas, deportistas, políticos, modelos y hasta algunos académicos, que las matemáticas no han sido un conocimiento útil para sus profesiones. ¿Qué puede pensar un estudiante acerca de aprender matemáticas?

En diversas investigaciones (Godino & Batanero, 1996) (Gonzales, 2005) (Miranda, 2009) se ha establecido el desinterés por parte de los estudiantes de matemáticas que radica en la falta de motivación y que manifiestan con rechazo por la asignatura o las actividades relacionadas con ella. El filósofo y matemático ingles Alan Bishop, en su libro Enculturación matemática, comenta:

Las matemáticas se encuentran en una posición nada envidiable: son una de las materias escolares más importantes que los niños de hoy deben estudiar y, al mismo tiempo, una de las peor comprendidas. Su reputación intimida. Todo el mundo sabe que son importantes y que su estudio es necesario. Pero pocas personas se sienten cómodas con ellas; hasta tal punto que en muchos países es totalmente aceptable, en el ámbito social, confesar la ignorancia que se tiene de ellas, fanfarronear sobre la propia incapacidad para enfrentarse a ellas e incluso afirmar que se les tiene fobia. (Bishop, 1999)

La hipótesis inicial de este trabajo está basado en que el interés de los estudiantes se dará a partir de contextos que propongan un uso del conocimiento matemático, el cual, resignifique ideas y conceptos que en la matemática escolar han tenido una presentación abstracta y alejada de la realidad.

Para que se de este uso, es necesario crear ambiente que relacionen el conocimiento con su etorno, para lo cual dar una explicación física de lo que se sucede a su alrededor resignificará su conocimiento matemático a través de unos saberes no escolares tan válidos como los aprendidos en la escuela. Estos saberes se pretenden comprobar en un escenario experimental mediado por la tecnología y que fomente el trabajo en grupo y la consecución de acuerdos

4. Marco teórico de referencia

La sociepistemología es entendida según Cantoral (2005), como una aproximación teórica que permite tratar las circunstancias de construcción y de difusión del conocimiento desde una perspectiva que involucra cuatro componentes: cognitivo, didáctico, epistemológico, social, y las interacciones entre éstas.

En la componente cognitiva, se establece el conocimiento como una serie de procesos sustentados por aspectos cognitivos desarrollados por un grupo social. Esta componente es orientada por cuestiones relativas a la construcción de identidades, significados, realidades y la propia cognición de estudiantes y profesores. Estas cuestiones corresponden a la naturaleza de la construcción del conocimiento atendiendo a inquietudes acerca de la construcción de nuestros significados y nuestras realidades.

La componente didáctica estudia la presencia del conocimiento en el discurso escolar analizando sus implicaciones didácticas. Esta componente aborda cuestiones relativas a los contextos argumentativos propuestos a los estudiantes así como los mecanismos de argumentación, intervención, y de la construcción de consensos.

La componente epistemológica aborda la identificación de marcos de referencia del conocimiento ubicándolo en situaciones particulares. En esta componente se analiza la naturaleza de la construcción del conocimiento matemático, su conformación cultural y el papel que desempeña la acción humana estudiando las formas de interpretación de las prácticas de los seres humanos.

La componente social estudia la actividad del ser humano sobre el medio en el que se desenvuelve, estableciendo un nuevo significado a su conocimiento y relacionándolo con su entorno.

La socioepistemología percibe a la matemática escolar como algo que se construye y en donde no hay contenidos fijos; es decir, los objetos no están determinados, no son únicos y son reconstruidos de acuerdo a las prácticas ejercidas por los sujetos, siendo el centro de interés el cómo debería construirse el conocimiento para su posterior aprendizaje. Esta tarea se da a partir de la caracterización del conocimiento como fruto de las interacciones descritas inicialmente.

Por esta razón, la matemática escolar debe estar complementada por las situaciones que permitieron su aparición consiguiendo un carácter funcional para el conocimiento y una resignificación en la vida cotidiana del estudiante.

Es en este sentido, se plantea la socioepistemología como un enfoque investigativo que busca las formas de interacción de los conocimientos matemáticos de los estudiantes en diversos contextos como el trabajo o ambientes relacionados con distintas ramas de la ciencia, permitiendo un uso de los saberes y el estudio del desarrollo de estos usos.

En la aproximación socieopistemológica, la unidad de análisis se establece en la actividad humana como generadora de la producción de objetos matemáticos. Esta actividad del ser humano sobre el medio en que se desenvuelve se denomina práctica social. El concepto de práctica social establece la práctica social como una manifestación del ser humano con el fin de resolver un problema, atendiendo a factores como las condiciones sociales, históricas y materiales en las que se inscribe, además del modo en el que se apropia el individuo, o un grupo, del conocimiento.

Al tratar de establecer parámetros para la significación de lo que sucede en el salón de clase aparecen otros dominios como la física, la experiencia profesional, la tecnología o los problemas cotidianos que llegan a ser articulados por las prácticas sociales, las cuales actúan de acuerdo a la cultura y a la historia de los grupos sociales.

Estas normas culturales y la interacción entre los individuos de los grupos permiten resignificar el propio conocimiento, que no es buscar un nuevo significado sino un uso en la situación donde se debata entre su función y su forma respecto a la organización del grupo. Se convierte el ser humano en un sujeto activo que va modificando su entorno y a sí mismo en un contexto determinado siendo estas acciones la fuente de la resignificación del conocimiento matemático.

5. Objetivos principales

El objetivo principal de este proyecto es diseñar un escenario de experimentación científica que permita la explicación de fenómenos de su entorno y que sea mediado por la tecnología y las matemáticas. En este caso se pretende interpretar a las matemáticas como una herramienta para conseguir algo y no como un fin, es decir el objetivo pedagógico de esta propuesta no es que los estudiantes aprendan algún concepto matemático, es que el conocimiento matemático sea usado para explicar su realidad por medio de concesos entre los estudiantes a través de la ayuda de herramientas tecnológicas.

Los logros que se pretenden alcanzar por medio de esta experiencia son los siguientes:

a. Reconocer la diversidad de prácticas que existen en una comunidad alrededor de conceptos científicos propios de su cotidianidad como por ejemplo comprobar que método es mas efectivo para enfriar un líquido. Esta es una práctica como para los estudiantes y para sus familias pero que en ningún momento ha tenido una explicación científica, solo funciona como un saber propio de su cultura.

b. Realizar ejercicios de medición con la utilización de herramientas tecnológicas, en este caso se van a utilizar diferentes tipos de termómetros para verificar los cambios de temperatura y el software geogebra para el tratamiento delos datos obtenidos. Este ambiente tecnológico es lo que se denominará el Laboratorio y será un espacio para comprobar aquellos saberes y prácticas de su entorno.

c. Analizar los resultados de las mediciones haciendo uso de herramientas tecnológicas y sus distintas representaciones. Las argumentaciones estarán medidas por las distintas representaciones que el software geogebra ofrece ya que es muy importante la visualización en gráficas de los resultados obtenidos y como los comportamientos, en este caso de la temperatura está variando.

d. Generar un espacio de inmersión tecnológica que promueva en los

estudiantes su inclusión en la sociedad actual además de incentivar herramientas de la web para socializar sus resultados. La elaboración de un blog personal que evidencie su experiencia y la de sus compañeros será la estrategia para socializar los resultados y las conclusiones de cada laboratorio.

e. Encontrar en el laboratorio tecnológico un espacio que potencie el trabajo en equipo y permita mejorar la convivencia en la institución los Pinos de manera que esta experiencia se convierta en una estrategia para la resolución pacífica de conflictos y la construcción social de conocimiento.

6. Descripción del proceso desarrollado y sus fases

La idea inicial de esta propuesta define a la experimentación como una práctica generadora de otras prácticas que condicionan la construcción de conocimiento. Experimentar es entendido como probar la eficacia y propiedades de una cosa, en este caso se estudiaría las características no de cosas sino de objetos propios de la matemática escolar. Kevin Bacon afirmaba que los hombres para conocer verdaderamente la naturaleza no deben solo estudiarla sino adquirir nuevos conocimientos a partir de la experimentación, y bajo estas premisas, el nuevo conocimiento matemático sería interpretado como una explicación para los fenómenos de la naturaleza. La actividad fundamental de la experimentación consiste en comparar las propiedades de los modelos con las propiedades correspondientes al mundo real

Dicha experimentación es necesario que se realice en un escenario que permita tomar datos, procesarlos y generar una discusión a partir de la representación de sus resultados, ese escenario es el laboratorio el cual se puede interpretar como un escenario para la explicación científica y la argumentación critica de problemas

De esta manera se define el laboratorio tecnológico de matemáticas como una metodología de trabajo de aula que apropia ideas de la ciencias experimentales para el diseño de actividades que centren su estudio en prácticas propias de este tipo de ejercicios, (como el inferir, deducir verificar, registrar comprender, crear, predecir o crear) a partir del uso de una herramienta tecnológica como lo es el software geogebra. A continuación se especifican las fases en que se desarrolla esta propuesta.

Primera fase:

A partir de una convocatoria realizada en la institución en los niveles de sexto y séptimo, se entrevistaron a los estudiantes que presentaban interés en la propuesta y conformó un grupo de 12 niños entre los 10 y los 12 años. Fue un denominador común en este grupo , el gusto por las matemáticas y el trabajo en

áreas como las ciencias naturales. No se creyó conveniente utilizar ningun instrumento para medir capacidades cognitivas de los estudiantes debido a que el laboratorio que se pretende diseñar es para estudiantes en general que presenten interes por estas disciplinas y no estan supeditados a su desempeño escolar. Este punto puede general algun tipo de discusión debido a los resultados que se puedan obtener.

Posteriormente se convocó a los padres de familia de los estudiantes para hacerlos participes del proyecto y explicar las fase y los alcances del mismo. Como actividad extracurricular los padres estuviaron de acuerdo , aunque es muy perceptible las pocas expectativas que tienen del desenvolvimiento científico que pueden tener sus hijos a lo largo del proyecto, es decir, dadas las pocas expectativas que tienen los padres de familia con que los estudiantes continuen sus estudios despues de su fase escolar, no es muy atrayente la idea de destacarse y proyectarse en una profesion de corte científico.

Segunda fase:

Las sesiones se llevarían a cabo una vez por semana en un espacio de dos horas y en una sala de computo. Se le suministró a cada estudiante una agenda y elementos de escritura para registrar todas las actividades y conclusiones realizadas en los laboratorios. Esta producción escrita será la base de los análisis que se hagan respecto a las argumentanciones que realizan los estudiantes en cada secion. Se espera que producto de las discusiones que se generen en el desarrollo de cada labarotorio los estudiantes puedan recopilar de forma escrita o a traves de diagramas los resultados y las conclusiones que obtienen luego de la experimentación y de lo que pueden comprobar gracias al uso de la tecnología, en este caso con el uso del software geogebra. Cada laboratorio se desarrollará de la siguiente forma:

Sección de introducción: En esta sesión se comienza una discusión acerca de la explicación que los estudiantes tienen acerca de determinados fenómenos fisicos que ven a su alrededor. El primero de ellos gira en torno a la pregunta ¿Cómo se enfrian los liquidos?, lo cual es algo muy cotidiano para cada uno de ellos. En esta instancia los estudiantes comparten apreciaciones que demuestran un saber no escolar que explica este fenómeno y que en la mayoria de los casos es resultado de un conocimiento que se transmite de generación en generacion a traves de métodos que funcionan para cada tarea que implique la solución de un problema, en este caso el cambio de temperatura de un liquido.

En el caso particular del laboratorio, los estudiantes pueden tener varios métodos que permiten poder enfriar un líquido y con lo que se coninua es con una serie de custionamientos acerca de las explicaciones que ellos le pueden dar a su método.

¿Cómo te diste cuenta que los líquidos se enfrían de esta manera?

¿ Por qué crees que se enfría el líquido?

¿En qué condiciones se podria enfriar más rápido o más lento un líquido?

¿ Para qué yo quiero que las cosas se calienten o se enfrien más rápido

Algunos de estas preguntas, los estudiantes no las pueden responder y lo que se busca es una explicación del fenómeno a partir del análisis que se puede hacer estudiando el comportamiento del mismo, y para lo cual es fundamental la práctica de la medición y con la cual, determinar los cambios de la temperatura y registrarlos en tablas que relacionen las magnitudes.

Sesión dos: En esta sesión los estudiantes se enfrentan directamente con el fenómeno. No se les sumistran los datos, ni tampoco se simulan a traves de una aplicación tecnólogica, lo que para esta propuesta se considera fundamental es que ellos sean capaces de enfrentarse a la situción y que los resultados que obtengan los consideren “suyos” y reales. En este caso, los estudiantes contarán con un termometro especial el cual les permitirá tomar la temperatura del líquido y poder en intervalos de tiempo registrar el cambio de la temperatura. Es muy importante que ellos en la misma situación identifiquen las magnitudes que estan variando y como varían una con respecto a la otra. Estos cambios se interpretarán desde diferentes formas de representación lo cual permite analizar las características y propiedades más importantes de cada comportamiento.

Sesión tres:

Comparación y verbalización de las características: Con los datos obtenidos en esta serie de sesiones se encuentra el resultado fundamental de este proyecto y es la presentación de los resultados y la comprobación de las hipótesis, esto a raíz de importancia que tiene para el análisis el poder mejorar los vínculos de convivencia y de respeto en la comunidad.

Gracias al software geogebra los estudiantes pueden ingresar los datos en la hoja de cálculo y realizar gráficas que representen el comportamiento del fenómeno, como por ejemplo el descenso de la temperatura. Vale la pena denotar que cada estudiante cuenta con un computador y un espacio que le permite interactuar con sus compañeros en caso de alguna complicación en el momento de ingresar los datos. En este momento, la interacción con el software le permite plantearse otras preguntas que pueden responder manipulando herramientas en el programa y que hace que la herramienta tecnológica se convierta en otra escenario experimental donde el estudiante es capaz de verificar hipótesis que se generan luego de analizar los datos obtenido en el experimento inicial.

Geogebra es un software de fácil manejo y que es muy autodidacta lo que no genera una dependencia de las instrucciones del profesor. Este ambiente tecnológico hace que los estudiantes planteen una necesidad de comparación de resultados lo cual crea un trabajo en equipo que se va instaurando solo sin necesidad de ningún tipo de indicación. La comunidad a la cual pertenecen los estudiantes carecen de espacios en donde puedan construir conocimiento a partir del trabajo en grupo y de la comparación y argumentación de ideas que busquen

explicar un tipo de fenómeno, en este caso el laboratorio los lleva a que tengan un interés común y que puedan discutir validando los resultados que ellos mismos, en conjunto, encontrar y que asimilaron como propios.

Los estudiantes comparten y comparan los datos que obtuvieron y buscan formas de representación que validen las hipótesis que discuten, proponen y construyen. Sus registros escritos son elementos básicos para la interpretación de las conclusiones que ellos proponen además de cada una de las construcciones y gráficas que ellos suben a sus cuentas en el portal www.geogebra.org.

El análisis de estas categorías se convertirán en la base de esta propuesta que busca proponer un nuevo discurso escolar, más centrado en las prácticas y usando a las matemáticas y a la tecnología como una herramienta que ayude a la construcción de escenarios de convivencia en la concepción de una escuela más inclusiva y en donde se vaya fortaleciendo el pensamiento crítico de los estudiantes a través de la explicación de fenómenos físicos cotidianos.

7. Equipo responsable

En la institución han participado varios integrantes:

a. El profesor: el proyecto ha estado coordinado y diriguido por el profesor Carlos Eduardo Leon Salinas del área de matemáticas y ha tenido el apoyo de los profesores del área de matemáticas e informática.

b. Las directivas: El rector Juan Carlos Monroy ha estado al frente de esta experiencia con el apoyo institucional el cual se ha visto reflejado en los permisos necesarios para el desplazamiento de los estudiantes así como los recursos para esta fase inicial del proyecto.

c. Los padres de familia: Se ha tenido el apoyo por parte de los acudientes de los estudiantes con este proyecto el cual ha sido bien recibido por ellos y han estado muy pendientes de lo que se logra con esta experiencia. A futuro se espera que los padres tengan una sesión al lado de sus hijos para que evidencian las explicaciones que sus hijos han construido en consenso.

d. Los estudiantes: Los estudiantes son la razón de esta experiencia son ellos mismos quienes crean las dinámicas para compartir sus argumentos en el laboratorio tecnológico además de encontrar las maneras de explorar el software para comprobar y visualizar los resultados de cada experimento.

8. Población participante

Este proyecto beneficia directamente a los estudiantes de la institución Los Pinos y más allá de lograr un mejoramiento en los resultados del área de matemáticas lo que se busca con esta propuesta es que en la institución se puedan crear estrategias de convivencia desde todas las asignaturas que incluyan un uso de las tecnologías como un valor agregado en su formación y a través de estas puedan socializar su resultados.

Los docentes de la institución también están involucrados en el proyecto y es muy grande el aporte que se puede hacer al discurso pedagógico desde una perspectiva que entienda al conocimiento como una via para alcanzar otras metas y en un eventual escenario de posconflicto es fundamental tener en cuenta aquellos saberes no escolares que contrastan con los que se enseñan en la escuela.

EL enfoque humanista de la institución y en general de lo que se pretende hacer con los estudiantes hace repensar el discurso tradicional de que la escuela es un ente trsnmisos de conocimientos que determina a través de un serie de evaluaciones, si un estudiante es “bueno” o “malo”. Desde la perspectiva teorica de la sociepistemología, es muy importante centrar nuestro objeto de estudio en las práticas sociales de las cuales emerge el conocimientos, es decir que como gran beneficio para los docentes se da el hecho de tener un discurso más inclusivo y diverso en el aula.

Las directivas de la institución han apoyado este proyecto debido a los logros de tipo social y al aprovechamiento de las herramientas tecnológica con las que cuenta la institución, siendo también beneficiadas con esta propuesta que pretende mejorar la convivencia en el colegio.

9. Resultados obtenidos o esperados

10. Conclusiones y recomendaciones

En esta fase inicial del proyecto se ha construido la idea del laboratorio tecnológico, un escenario que responde a las necesidades sociales de convivencia y multiculturalidad presente en la comunidad educativa del barrio los Laches y que propone a través de las matemáticas y la tecnología la ampliación del discurso escolar

Por lo cual los resultados del laboratorio se encaminan a poder caracterizar cada uno de los comportamientos que se describen a partir de los fenómenos físicos y que se convierten en la base del concepto de función, idea fundamental en la estructura del cálculo. En el discurso escolar, se ha privilegiado la enseñanza de la función a un tratamiento analítico que dificulta mucho la interpretación que se le puede dar a la idea de funcionalidad, por esta razón el laboratorio tiene como resultado inicial ser un escenario que permite la contextualización de “lo funcional” y establecer un grado de importancia mayor en los comportamientos físicos y no en la representación algebraica de una función.

Por otro lado, el uso del software geogebra ofrece a los estudiantes la posibilidad de utilizar herramientas tecnológicas en su proceso de aprendizaje, con lo cual, este tipo de estudiantes presentan unas competencias tecnológicas que no los excluye del ámbito laboral en donde es usual el uso de estas herramientas. Geogebra, los ayuda a visualizar los comportamientos, resultado de sus mediciones y con esto construir argumentos para realizar sus discusiones y llegar a consensos en cada uno de los grupos de trabajo conformados. Por esta razón, la tecnología juega un papel vital en este proyecto al permitir a los estudiantes comprobar sus conjeturas y las predicciones que la fase experimental determinan, con lo cual se van a determinar tres categorías que se tendrán en cuanta a partir del uso del software.

La comprobación ¿Qué aspectos del uso de la tecnología los permite comprobar sus hipótesis?

El principal resultado de este proyecto fue comprender el uso del software como un escenario experimental que fomenta el trabajo en equipo y la comparación de resultados lo cual era lo que se planteaba en el objetivo de esta propuesta para esta población particular. Estas categorías se analizaran a partir de las producciones escritas y los concesos que hacen los estudiantes en la última parte de cada uno de los laboratorios.

Otro de los factores determinantes en el análisis de los resultados del proyecto es la capacidad que tiene el grupo para exponer sus ideas y llegar a valorar los distintos saberes que tienen sus compañeros. La interpretación de esta información se hará a partir del estudio de cada uno de los consensos que los estudiantes hagan y de los aspectos que influyen en ellos para aceptar o compartir algún argumento. La información se obtendrá de la grabación de cada uno de los laboratorios y responderá a la siguiente categoría:

Consenso ¿Qué los hace llegar a consensos a partir de la experimentación física?

Los resultados de esta categoría definirán los parámetros que se tendrán en cuenta en la propuesta que se hará para pensar el discurso de la clase de matemáticas en la hipotética escuela del posconflicto, dado que es vital realizar desde las licenciaturas en matemáticas este tipo de reflexiones y producto de proyectos de investigación que involucren focalizar la atención en la construcción social de conocimiento, desligando nuestra mirada en los contenidos y potenciando el estudio de las prácticas que permiten dicha construcción.

La tercera categoría está centrada en el aporte que este proyecto puede hacer a la educación matemática como campo disciplinar en este caso el laboratorio tecnológico del pensamiento variacional se convierte en un escenario normado por la práctica de la medición y que propicia analizar lo que varía y como varía. Ese cambio se puede cuantificar a partir de mediciones con distintos instrumentos que propician la utilización de sistemas de medidas, que en algunos casos no conocían y que le pueden dar una mejor interpretación a partir de problemáticas de su entorno. Medir se convierte en una práctica normativa de las predicciones que pueden llegar a realizar los estudiantes a partir de unos datos tomados inicialmente. Este escenario propicia la tercera categoría en el análisis de resultados del proyecto.

Medición: ¿Cómo la medición norma los argumentos predictivos de fenómenos físicos cotidianos de estudiantes de poblaciones vulnerables?