TEMA: RECONOCE LOS FLUIDOS EN REPOSO Y MOVIMIENTO

SEMANA: 1

OBJETIVO: Aplica las leyes y principios de la hidráulica en la solución de problemas de contexto cotidiano.

EXPLICACIÓN

DESTACA LA IMPORTANCIA DE LA HIDRAULICA

Introducción a la hidráulica

Definición y división

Características de los líquidos.

Definición: de acuerdo con su significado etimológico, que viene del griego hydros (agua), aulos

(conducción) e icos (relativo), quiere decir relativo a la conducción del agua.

En física se puede definir como la parte que estudia las leyes naturales, que gobiernan los fenómenos

mecánicos de los líquidos.

Los fenómenos mecánicos más importantes son: los fenómenos de equilibrio y los fenómenos de

movimiento.

La hidráulica tiene dos finalidades: científicas y prácticas.

La finalidad científica es la investigación de fenómenos y dispositivos relacionados con la mecánica de

fluidos.

La finalidad practica es la planeación, construcción, operación y mantenimiento de obras y estructuras

de ingeniería.

La hidráulica se denomina también como hidráulica elemental o clásica, basa su estudio en un líquido

ideal o perfecto cuyas características son: homogéneo, incompresible, continuo, antiviscoso e isotrópico.

Liquido homogéneo, es aquel que carece de partículas ajenas a el, esto es que no tiene impurezas; liquido

incompresible, es aquel que soporta grandes presiones sin modificar su volumen; continuo, que al tener

movimiento, su masa no varía; antiviscoso, que no ofrece resistencia a la acción de una fuerza, esto es

que no presenta ninguna deformación al aplicarla; isotropico, que posee las mismas propiedades en todas

direcciones y sentidos.

Clasificación:

La hidráulica se puede dividir en:

General o teórica.

Hidrostática

Hidráulica Hidrodinámica

Aplicada o hidrotecnia

La hidrostática estudia las propiedades de los fluidos en reposo y la hidrodinámica tiene por objetivo el

estudio de los líquidos en movimiento.

Hidráulica aplicada:

Sistemas de abastecimiento de agua

Hidráulica urbana Sistema de alcantarillado sanitario

Sistema de desagüe pluvial

Drenaje de áreas

Hidráulica rural o agrícola Riego o irrigación

Drenaje

Hidráulica fluvial Ríos

Canales

Hidráulica marítima Puertos

Obras marítimas en general

Instalaciones hidráulicas industriales

Técnicas hidrostáticas

Propiedades físicas de los fluidos:

La materia ordinaria se presenta en alguno de los tres estados siguientes: sólido, líquido o gaseoso. Existe

un cuarto estado de la materia denominado plasma que es esencialmente un gas ionizado con igual

número de cargas positivas que negativas. A los líquidos y gaseosos se les denomina fluidos.

Característica peculiar de un fluido es que no tienen forma propia, adquiriendo la del recipiente que lo

contiene.

Liquido:

-toma la forma del recipiente

-ocupa el máximo volumen permitido

- incompresible

Gases:

-se expanden hasta ocupar el volumen máximo

- adoptan la forma del recipiente cerrado

-compresible

Fluido:

-sustancias que adoptan la forma del recipiente que los contiene

-no resisten esfuerzos tangentes

Las propiedades físicas de los fluidos, que permiten describir los aspectos más importantes de la

hidráulica son:

Peso específico ( ) es, el peso por unidad de volumen de una sustancia, sus

dimensiones son [FL-3]. También se le conoce como peso volumétrico ( ).

ACTIVIDADES

ACTIVIDAD 1: CON LA INFORMACIÓN ANTERIOR EL ALUMNO REALIZARA UN CUADRO

CONCEPTUAL DEL ESTUDIO Y CLASIFICACIÓN DE LA HIDRÁULICA.

ACTIVIDAD 2: EL ALUMNO INVESTIGARA EL SIGNIFICADO DE FLUIDO Y LOS TIPOS DE

FLUIDOS, Y REALIZARA UN CUADRO CONCEPTUAL.

ACTIVIDAD 3: CON AYUDA DE REVISTAS, INTERNET EL ALUMNO ELABORARA UN

COLLAGE DE LAS PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS.

TEMA: DENSIDAD

SEMANA: 2

OBJETIVO: APLICA LAS LEYES Y PRINCIPIOS DE LA HIDRÁULICA EN LA

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE CONTEXTO COTIDIANO. .

EXPLICACIÓN

DENSIDAD

Su palabra proviene del latín (densĭtas, -ātis). La densidad es la cualidad de lo denso, o la

acumulación de gran cantidad de elementos o individuos en un espacio determinado.

En el campo de la demografía, se habla de densidad de población, la cual es el número de

habitantes por el número de kilómetros cuadrados que posee un territorio o superficie. Esta

densidad se utiliza para conocer el grado de concentración de la población.

En ámbitos de ciencias, la densidad es una propiedad física característica de cualquier

materia. Es la magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de un cuerpo (m/v);

es decir, es la cantidad de materia (masa) que tiene un cuerpo en una unidad de volumen. Su

unidad en el Sistema Internacional es el kilogramo por metro cúbico, pero por razones

prácticas se utiliza normalmente el gramo por centímetro cúbico.

Cada sustancia, en su estado natural, tiene una densidad característica. Por ejemplo, 1 litro de

agua en estado líquido tiene una masa de 1 kilogramo: decimos que la densidad del agua es

1 kg/l.

Algunas veces nos fijamos que unos cuerpos flotan en el agua y otros se hunden, esto se debe a la diferencia de densidad entre ellos. Los cuerpos menos densos que el agua, como un trozo de madera o aceite, flotan sobre ella, mientras que los más densos como un huevo o una piedra, tienden a hundirse en el fondo del agua.

La comparación de la densidad de un cuerpo con la densidad de otro que se toma como unidad o referencia es conocida como densidad relativa. Ésta densidad es adimensional (sin unidades), ya que queda definida como el cociente o relación de dos densidades.

La densidad puede obtenerse de varias formas. Para un cuerpo sólido, lo podemos pesar en una balanza para saber su masa, y sumergirlo en un vaso con agua para calcular su volumen por diferencia entre los niveles del líquido. Obteniendo ya la masa y el volumen del cuerpo, se puede calcular su densidad.

Para medir la densidad de un líquido se emplea un instrumento llamado densímetro, que proporciona una lectura directa de la densidad, también se puede utilizar un vaso graduado, en donde primero hemos de pesar el vaso vacío y después lleno con el líquido, y restando obtenemos su masa. El volumen que ocupa lo vemos sobre la escala graduada.

Matemáticamente se expresa de la siguiente manera. Formula de la DENSIDAD p = m/v DONDE: p = densidad en kg/m3

m = masa del cuerpo en kilogramos Kg v = volumen del cuerpo en metros cúbicos m3

PESO ESPECÍFICO

El peso específico de una sustancia se determina dividiendo su peso entre el volumen que ocupa. Se expresa matemáticamente de la siguiente manera: Pe= P/v Donde: Pe= peso específico de la sustancia en N/m3

P = peso de la sustancia en newtons V = volumen de la sustancia en metros cúbicos

ACTIVIDADES

ACTIVIDAD 1: CONTESTA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS: 1.- DEFINE ¿Qué ES DENSIDAD? 2.- ESCRIBE LAS LITERALES DE LA FORMULA DE DESIDAD 3.- EXPLICA QUE ES EL PESO ESPECÍFICO 4.- ESCRIBE LAS LAS LITERALES DEL PESO ESPECIFICO 5.- ¿Qué ES LA DENSIDAD RELATIVA? ACTIVIDAD2.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS 1.- CALCULAR LA DENSIDAD DE 0.5 KG DE ALCOHOL ETILICO QUE OCUPAN UN

VOLUMEN DE 0.000633M3

2.- CALCULAR EL PESO ESPECÍFICO DE UNA SUSTANCIA DE UNA SUSTANCIA CUYO PESO ES DE 300KG Y SU VOLUMEN DE 120 M3

3.- CALCULAR EL PESO ESPECÍFICO DEL ORO CUYA PESO ES DE 19300 KG. Y OCUPA UN VOLUMEN DE 50 M3

TEMA: HIDROSTATICA

SEMANA: 3

OBJETIVO: Aplica las leyes y principios de la hidráulica en la solución de problemas

de contexto cotidiano.

EXPLICACIÓN

HIDROSTÁTICA Tipos de Presión

TIPOS DE PRESIÓN Presión significa oprimir, ajustar, acercar algo contra el cuerpo. Se puede decir entonces que es la fuerza que es ejercida sobre algo.

La presión equivale a la división de la fuerza normal que es ejercida sobre un cuerpo o superficie sobre el valor de la superficie del cuerpo. Existen distintos tipos de presión, algunos de ellos son:

Presión atmosférica: esta es la fuerza que el aire ejerce sobre la atmósfera, en cualquiera de sus puntos. Esta fuerza no sólo existe en el planeta Tierra, sino que en otros planetas y satélites también se presenta. El valor promedio de dicha presión terrestre es de 1013.15 Hectopascales o milibares sobre el nivel del mar y se mide con un instrumento denominado barómetro.

Lo que ocurre con la presión atmosférica es que cuando el aire está a baja temperatura, desciende aumentando así la presión. En estos casos se da un estado de estabilidad conocido como anticiclón térmico. En caso de que el aire se encuentre a altas temperaturas sube, bajando la presión. Esto causa inestabilidad, que provoca ciclones o borrascas térmicas. Presión manométrica: esta presión es la que ejerce un medio distinto al de la presión atmosférica. Representa la diferencia entre la presión real o absoluta y la presión atmosférica. La presión manométrica sólo se aplica cuando la presión es superior a la atmosférica. Cuando esta cantidad es negativa se la conoce bajo el nombre de presión negativa. La presión manométrica se mide con un manómetro.

Presión absoluta: esta equivale a la sumatoria de la presión manométrica y la atmosférica. La presión absoluta es, por lo tanto superior a la atmosférica, en caso de que sea menor, se habla de depresión. Ésta se mide en relación al vacío total o al 0 absoluto.

Presión relativa: esta se mide en relación a la presión atmosférica, su valor cero corresponde al valor de la presión absoluta. Esta mide entonces la diferencia existente entre la presión absoluta y la atmosférica en un determinado lugar.

ACTIVIDADES

ACTIVIDAD 1.-CONTESTA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS

1.- DEFINE PRESION 2.- ¿CUÁNTOS TIPOS DE PRESION EXISTEN? 3.- ESTA PRESION ES LA FUERZA QUE EL AIRE EJERCE SOBRE LA ATMÓSFERA, EN

CUALQUIERA DE SUS PUNTOS. 4.- ESTA PRESION SE MIDE EN RELACIÓN A LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA, SU VALOR

CERO CORRESPONDE AL VALOR DE LA PRESIÓN ABSOLUTA. 5.- ESTA PRESIÓN ES LA QUE EJERCE UN MEDIO DISTINTO AL DE LA PRESIÓN

ATMOSFÉRICA 6.- ESTA PRESION EQUIVALE A LA SUMATORIA DE LA PRESIÓN MANOMÉTRICA Y LA

ATMOSFÉRICA. ACTIVIDAD 2.- EL ALUMNO INVESTIGARA EL FUNCIONAMIENTO DE UN BAROMETRO Y LO DIBUJARA.

TEMA: HIDROSTATICA

SEMANA: 4

OBJETIVO: Aplica las leyes y principios de la hidráulica en la solución de problemas

de contexto cotidiano.

EXPLICACIÓN

Presión La presión indica la relación entre la fuerza aplicada y el área sobre la cual actua. En cualquier caso en que exista presión una fuerza actuara en forma perpendicular sobre una superficie matemáticamente se calcula: P= F A Donde: P = presión en Nm2

F = fuerza perpendicular a la superficie en Newtons A = área o superficie sobre la actúa la fuerza en metros. La expresión matemática de la presión indica que: “ cuanto mayor sea la fuerza aplicada, mayor será la presión para una misma área.” “cuando se aplica una misma fuerza pero el área aumenta la presión disminuye de manera inversamente proporcional a dicha área.” En conclusión: la fuerza es directamente proporcional a la presión y esta es inversamente proporcional al área. Fórmula para calcular la PRESIÓN HIDROSTÁTICA. Ph= Peh o bien Ph=Pgh Donde Ph= presión hidrostática en N/m2 P= densidad del líquido kg/m3 Pe= peso específico del líquido en N/m3 g= aceleración de la gravedad de 9.81 m/seg.2

h= altura de la superficie libre al punto en metros

Ejemplo. 1.- sobre un líquido encerrado en un recipiente se aplica una fuerza de 60 N mediante un piston de área igual a 0.01 m2 ¿Cuál es su presión? Datos formula F= 60N P= F A=0.01m2 A P= ¿ P= 60/ 0.01= 6000 N/m2

2.- calcular la presión hidrostática en el fondo de una alberca de 5 m de profundidad, si la

densidad del agua es de 1000 kg/m3

Datos formula

h= 5m ph= Pgh ph= 1000 x 9.81 x 5 = 49000 N/m2 pH20= 1000 kg/m3

ph=?

ACTIVIDAD:

Realiza los siguientes problemas. 1.- Calcular la fuerza que se debe aplicar sobre un área de 0.3m2 para que exista una presión

de 420 N/m2

2.- Determinar la hidrostática que existirá en una prensa hidráulica a una profundidad de 3 y 6

m respectivamente si la densidad del agua es pH20= 1000 kg/m3.

3.-¿Cuál será la presión hidrostática en el fondo de una barril que tiene 0.9m de profundidad

y está lleno de gasolina cuya densidad en de 680kg/m3

TEMA: HIDROSTATICA

SEMANA: 5

OBJETIVO: Aplica las leyes y principios de la hidráulica en la solución de problemas

de contexto cotidiano.

EXPLICACIÓN

PRINCIPIO DE PASCAL O LEY DE PASCAL

En física, el principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el físico-matemático francés Blaise Pascal (1623-1662) que se resume en la frase: la presión ejercida sobre un fluido incompresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.

En pocas palabras, se podría resumir aún más, afirmando que toda presión ejercida hacia un fluido, se esparcirá sobre toda la sustancia de manera uniforme.2 El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante el émbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma velocidad y por lo tanto con la misma presión.

También podemos observar aplicaciones del principio de Pascal en las prensas hidráulicas, en los elevadores hidráulicos, en los frenos hidráulicos y en los puentes hidráulicos.

La prensa hidráulica es una máquina compleja que permite amplificar las fuerzas y constituye el fundamento de elevadores, prensas hidráulicas, frenos y muchos otros dispositivos hidráulicos .

La prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental del principio de Pascal y también un dispositivo que permite entender mejor su significado. Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente sección comunicados entre sí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido que puede ser agua o aceite. Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en contacto con el líquido. Cuando sobre el émbolo de menor sección A1 se ejerce una fuerza F1 la presión p1 que se origina en el líquido en contacto con él se transmite íntegramente y de forma casi instantánea a todo el resto del líquido.

ACTIVIDADES

ACTIVIDAD 1:

EL ALUMNO INVESTIGARÁ Y ESCRIBIRÁ EN SU CUADERNO LA BIOGRAFÍA DE BLAISE PASCAL.

ACTIVIDAD 2:

CONTESTA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS. 1.- ¿QUE DICE EL PRINCIPIO DE PASCAL? 2.- ¿QUIÉN ESTABLECIÓ EL PRINCIPIO DE PASCAL? 3.- ¿CUÁLES SON LAS APLICACIONES DEL PRINCIPIO DE PASCAL? ACTIVIDAD 3: EL ALUMNO INVESTIGARA Y DIBUJA EN SU CUADERNO UNA PRENSA HIDRÁULICA Y SU FUNCIONAMIENTO Y EL ESQUEMA DE LA APLICACIÓN DEL PRINCIPIO DE PASCAL.

TEMA: HIDROSTATICA

SEMANA: 6

OBJETIVO: Aplica las leyes y principios de la hidráulica en la solución de problemas

de contexto cotidiano.

EXPLICACIÓN

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Y FLOTACIÓN DE LOS CUERPOS. Cuando un cuerpo se sumerge en un líquido se observa que este ejerce una presión vertical accedente sobren el, Lo anterior se comprueba al introducir un trozo de madera en agua: La madera es empujada hacia arriba, por ello se debe ejercer una fuerza hacia abajo si se desea mantener sumergida. De igual forma, hemos montado que al introducirnos en una alberca sentimos una aparente pérdida de peso a medida que nos aproximamos a la parte más honda, comenzando a flotar debido al empuje recibido por el agua. El empuje que reciben los cuerpos al ser introducidos en un líquido fue estudiado por el griego Arquímedes, quien además destaco por sus investigaciones realizadas sobre el uso de las palancas, la geometría plana y del espacio y su teoría sobre los números. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES: “Todo cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje ascendente igual al peso del fluido desalojado” En un cuerpo totalmente sumergido en un líquido, todos los puntos de su superficie reciben una presión hidrostática, que es mayor conforme aumenta la profundidad de un punto. Las presiones ejercidas sobre las caras laterales opuestas del cuerpo se neutralizan mutuamente, sin embargo, está sujeto a otras dos fuerzas opuestas: Su peso que lo empuja hacia abajo y el empuje del líquido que lo impulsa hacia arriba. De acuerdo con la magnitud de estas dos fuerzas tendremos los siguientes casos:

1. Si el peso de un cuerpo es menor al empuje que recibe, flota porque desaloja menor cantidad de líquido que su volumen.

2. Si el peso del cuerpo es igual al empuje que recibe, permanecerá, es decir, sumergido dentro del líquido.

3. Si el peso del cuerpo es mayor que el empuje, se hunde, sufriendo una disminución aparente de peso.

Para que un cuerpo flote en cualquier fluido, su densidad promedio debe ser menor a la del fluido.

El empuje que recibe un cuerpo sumergido en un líquido se determina multiplicando el peso específico del líquido por el volumen desalojado de este:

Su expresión matemática es:

E= PeV

ACTIVIDADES

ACTIVIDAD 1.-

CONTESTA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS.

1.- ¿QUÉ PASA CUANDO UN CUERPO SE SUMERGE EN UN LÍQUIDO? 2.- ¿MENCIONA ALGUNOS EJEMPLOS EN LOS CUALES CONTRIBUYO ARQUÍMEDES? 3.- ¿QUÉ DICE EL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES? 4.- ¿PORQUE FLOTAN LOS BARCOS? 5.- ESCRIBE LA FÓRMULA QUE EXPLICA EL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES. ACTIVIDAD 2.- INVESTIGA LA BIOGRAFÍA DE ARQUÍMEDES.

TEMA: HIDRODINAMICA

SEMANA: 7

OBJETIVO: Aplica las leyes y principios de la hidráulica en la solución de problemas

de contexto cotidiano.

EXPLICACIÓN

HIDRODINAMICA La hidrodinámica es la parte de la hidráulica que estudia el comportamiento de los líquidos en movimiento. Para ello concede entre otras cosas: la velocidad, la presión, flujo y el gasto de líquido. El estudio de la hidrodinámica, el teorema de Bernoulli, que trata de la ley de conservación de la energía, es de primordial importancia, pues señala que la suma de las energías cinética, potencial y de presión de un líquido en movimiento en un punto determinado es igual a la de otro punto cualquiera. La mecánica de los fluidos investiga las propiedades del fluido ideal sin fricción y también estudia las características de un fluido viscoso en el cual se presenta fricción. Un fluido es comprensible cuando su densidad varía de acuerdo con la presión que recibe tal es el caso del aire y otros gases estudiados por la aerodinámica. La hidrodinámica investiga fundamentalmente a los fluidos incomprensibles, es decir a los líquidos pues su densidad casi no varía cuando cambia la presión ejercida sobre ellos. Cuando un cuerpo solido se mueve en un fluido, como puede ser el aire, agua, aceite, etc. Experimenta una resistencia que se opone a su movimiento, es decir, se presenta una fuerza en sentido contrario al movimiento del cuerpo, dicha fuerza recibe el nombre de fuerza de fricción viscosa y depende de la velocidad del sólido, la viscosidad del fluido, así como la forma geométrica de los cuerpos. La aerodinámica estudia las formas más adecuadas para que el móvil que se proyecta construir disminuya la fuerza de fricción viscosa del aire en las mejores condiciones. Si se trata de un avión, los estudios y ensayos aerodinámicos determinan las formas que, además de garantizar la seguridad del vuelo, contribuirán a transportar mayor rapidez que se pueda lograr. Al construir lanchas, barcos de vela, de pasajeros o militares, se buscan las formas más adecuadas ya sean curvas o lisas que reduzcan la fuerza de fricción viscosa del agua. APLICACIONES DE LA HIDRODINAMICA.

Las aplicaciones de la hidrodinámica se evidencian en el diseño de canales, puertos, presas, cascos de los barcos, hélices, turbinas y ductos en general. Con el objetivo de facilitar el estudio de los líquidos en movimiento, generalmente se hacen las siguientes suposiciones: 1.- Los líquidos son incomprensibles. 2.- Se considera despreciable la viscosidad, es decir se supone que los líquidos son ideales, por ello no presentan resistencia al flujo, lo cual permite despreciar las pérdidas de energía mecánica producidas por su viscosidad, pues como sabemos, durante el movimiento éste genera fuerzas tangenciales entre las diferentes capas de un líquido. 3.- El flujo de los líquidos se supone estacionario o de régimen estable, esto sucedo cuando la velocidad de toda partícula del líquido es igual al pasar por el mismo punto. Por ejemplo la trayectoria seguida por la partícula de un líquido, esto es su línea de corriente al pasar por el punto.

ACTIVIDADES

ACTIVIDAD 1.- Contesta las siguientes preguntas. 1.- explica que es la Hidrodinámica. 2.- explica que investiga la mecánica de los fluidos. 3.- un fluido es comprensible ¿cuándo? 4.-¿Qué estudia la aerodinámica? 5.-¿Cuáles son las aplicaciones de la hidrodinámica? ACTIVIDAD 2.- El alumno investigara y dibujara las aplicaciones de la hidrodinámica.

TEMA: GASTO, FLUJO Y ECUACION DE CONTINUIDAD

SEMANA: 8

OBJETIVO: Aplica las leyes y principios de la hidráulica en la solución de problemas

de contexto cotidiano.

EXPLICACIÓN

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GASTO, FLUJO Y ECUACION DE CONTINUIDAD

GASTO

Cuando un líquido fluye a través de una tubería, es común hablar de un gasto. GASTO: es la relación que existe entre el volumen de un líquido que fluye por un conducto y el tiempo que tarda en fluir. Su expresión matemática es: G= V / t Donde G= gasto en m3/seg. V= volumen de líquido que fluye en metros cúbicos m3 t= tiempo que tarda en fluir el líquido en segundos. El GASTO también puede calcularse si se conoce la velocidad del líquido y el área de la sección transversal de la tubería. Su expresión matemática es la siguiente: G= Av Donde G= gasto en m3/seg. A= área de la sección transversal del tubo en metros cuadrados m2 v= velocidad del líquido en fluir en segundos seg. En el sistema CGS el GASTO se mide en cm3/ seg o bien en unidades prácticas como litros/segundos. FLUJO El FLUJO se define como la cantidad de masa del líquido que fluye a través de una tubería en un segundo.

F= m/t Donde F= flujo en Kg/seg m= masa del líquido que fluye en kg. t= tiempo que tarda en fluir en segundos. Como la densidad de un cuerpo e la relación entre su masa y volumen tenemos: F= Gp Donde F= flujo en Kg/seg G= gasto en m3/seg. p= densidad en Kg/m3

ACTIVIDADES

ACTIVIDAD 1.- CONTESTA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS. 1.- EXPLICA EL SIGNIFICADO DE GASTO. 2.- ¿CUÁL ES LA FÓRMULA DEL GASTO? 3.- ¿CUÁL ES LA UNIDAD DE MEDIDA DEL GASTO? 4.- ¿CUÁNTAS LITERALES TIENE LA FÓRMULA DE GASTO? 5.- EXPLICA ¿QUÉ ES FLUJO? 6.- ¿CUÁL ES LA FÓRMULA DE FLUJO? 7.- ¿CUÁL ES LA UNIDAD DE MEDIDA DEL FLUJO? 8.- ¿CUÁNTAS LITERALES TIENE LA FÓRMULA DE FLUJO? ACTIVIDAD 2.- EL ALUMNO ELABORARA UN CUADRO COMPARATIVO DE GASTO Y FLUJO, ANOTANDO DEFINICIÓN, FORMULA Y UNIDADES DE MEDIDA DE LAS LITERALES.

TEMA: TEOREMA DE BERNOULLI

SEMANA: 9

OBJETIVO: Aplica las leyes y principios de la hidráulica en la solución de problemas

de contexto cotidiano.

EXPLICACIÓN

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TEOREMA DE BERNOULLI El físico suizo Daniel Bernoulli (1700-1782), a estudiar el comportamiento de los líquidos, descubrió que la presión de un líquido que fluye por una tubería es baja si su velocidad es alta y, por el contrario es alta si su velocidad es baja. Por tanto la ley de la conversión de la energía también se cumple cuando los líquidos están en movimiento. Con base en sus estudios Bernoulli enuncio el siguiente teorema que lleva su nombre: en un líquido cuyo flujo es estacionario, la suma de las energías cinética, potencial y de presión que tiene el líquido en un punto, es igual a la suma de estas energías en otro punto cualquiera. El líquido posee tres tipos de energía:

a) Energía cinética, debido a la velocidad y la masa del líquido: Ec=1/2mv2 b) Energía potencial, debido a a la altura del líquido, respecto a un punto de referencia:

Ep=mgh c) Energía de presión, originada por la presión que las moléculas del líquido ejercen entre

sí, por lo cual el trabajo realizado por el desplazamiento de las moléculas es igual a la energía de presión.

Por lo cual se obtiene la siguiente expresión matemática. Epresión=P m/p Donde Epresión= energía de presión en joules (j) P= presión en N/m2 m= masa del líquido en kilogramos (Kg) p= densidad del líquido en Kg/m3

Aunque el teorema de Bernoulli parte de la consideración de que el líquido es ideal (por lo cual se desprecian las partículas de energía causadas por la viscosidad de todo líquido en movimiento), su ecuación permite resolver con facilidad muchos problemas sin incurrir en errores graves por despreciar esas pérdidas de energía, pues resultan insignificantes comparadas con las otras energías.

APLICACIONES DEL TEOREMA DE BERNOULLI El descubrimiento de Bernoulli ; la presión disminuye al aumentar la velocidad, se puede ejemplificar:

A) Al utilizar una manguera por la que circula agua e insertarle otra manguera de menor diámetro, en esta parte, el agua aumentara su velocidad y disminuirá la presión, pero al dirigir el choro sobre algunos cuerpos se observará que la presión que reciben es mayor que sino se le hubiera insertado la manguera de menor diámetro.

B) Si se desea conocer la velocidad de salida de un líquido a través de un orificio en un recipiente.

TEOREMA DE TORRICELLI El físico Italiano Evangelista Torricelli (1608-1947) quien enuncio el siguiente teorema que lleva su nombre: La velocidad con la que sale un líquido por el orificio de un recipiente, es igual a la que adquiriría un cuerpo que se dejara caer libremente desde la superficie libre del líquido hasta el nivel del orificio. TUBO DE PILOT Para medir en forma sencilla la velocidad de la corriente de un rio se usa el llamado Tubo de Pilot. La forma del tubo es la de una L, al introducirlo en la corriente, por la presión de ésta, el agua se elevara a cierta altura sobre la superficie. Conociendo dicha altura, la velocidad de la corriente puede calcularse si se emplea la fórmula del Teorema de Torricelli. Matemáticamente se expresa: V=√2gh Donde: V= velocidad de la corriente en m/s g= aceleración de la gravedad de 9.81m/s2

h= altura del líquido en metros.

ACTIVIDADES

ACTIVIDAD 1.- EL ALUMNO RESOLVERÁ PROBLEMAS DE GASTO, FLUJO, VELOCIDAD DE LA CORRIENTE 1.- CALCULAR EL GASTO DE AGUA POR UNA TUBERÍA AL CIRCULAR 1.5 M3 EN UN ¼

DE MINUTO. 2.- CALCULAR EL TIEMPO QUE TARDARA EN LLENARSE UN TANQUE CUYA

CAPACIDAD ES DE 10 M3 AL SUMINISTRARLE UNA GASTO DE 0.04 M3/S. 3.- POR UNA TUBERÍA FLUYEN 1800 LITROS DE AGUA EN UN MINUTO CALCULAR: EL

GASTO Y EL FLUJO Y LA DENSIDAD DEL 1000 KG/M3 4.- ¿CON QUE VELOCIDAD SALE UN LÍQUIDO POR UN ORIFICIO QUE SE ENCUENTRA

A UNA PROFUNDIDAD DE 0?9M? 5.- UN TUBO DE PILOT SE INTRODUCE EN LA CORRIENTE DE UNA RIO EL AGUA

ALCANZA UNA ALTURA DE 0.15M EN EL TUBO ¿A QUE VELOCIDAD VA LA CORRIENTE?

ACTIVIDAD 2.- EL ALUMNO INVESTIGARA LA BIOGRAFÍA DE BERNOULLLI Y TORRICELLI Y LA ESCRIBIRÁ DE MANERA CRONOLÓGICA. ACTIVIDAD 3.- EL ALUMNO INVESTIGARA Y DIBUJARA EL TUBO DE PILOT, ANOTANDO SU DESCRIPCIÓN.

TEMA: ESCALAS TERMOMETRICAS

SEMANA: 10

OBJETIVO: Aplica las leyes y principios de la hidráulica en la solución de problemas

de contexto cotidiano.

EXPLICACIÓN

TEMPERATURA

DIFERENTES ESCALAS TERMOMETRICAS: GRADOS CELSIUS, KELVIN Y FAHRENEIT El alemán Gabriel Fahrenheit (1686-1736) soplador de vidrio y fabricante de instrumentos, construyó en 1714 el primer termómetro. Para ello, lo colocó a la temperatura más baja que pudo obtener, mediante una mezcla de hielo y cloruro de amonio, marcó el nivel que alcanzaba el mercurio, después, al registrar la temperatura del cuerpo humano volvió a marcar el termómetro y entre ambas señales hizo 96 divisiones iguales. Mas tarde, observo que al colocó su termómetro en una mezcla de hielo en fusión y agua, registraba una mezcla de 32° F y al colocarlo al agua hirviendo leía 212° F. En 1742 el biólogo sueco Andrés Celsius (1701-1744) basó su escala en el punto de fusión del hielo (0°C) y el punto de ebullición del agua (100°C) a la presión de una atmosfera, o sea 760 mm de Hg, es decir, dividió su escala en 100 partes iguales cada una de 1°C Años más tarde el inglés William Kelvin (1824-1907) propuso una nueva escala de temperatura, en la cual el cero corresponde a lo que tal vez sea la menor temperatura posible llamada cero absolutos, en esta temperatura la energía cinética de las moléculas es cero. Cuando la temperatura se da en Kelvin se dice que es absoluta y ésta es la escala aceptada por el Sistema Internacional de Unidades SI. Existe un límite mínimo de temperatura: 0K = -273°C = -460°F, pero no hay límite máximo de ella, pues en forma experimental se obtienen en los laboratorios temperaturas de miles de grados, mientras que en una explosión atómica se alcanzan millones de grados. se supone que la temperatura en el interior del Sol alcanza los mil millones de grados.

CONVERSIÓN DE UNIDADES DE TEMPERATURA

Aunque la escala Kelvin es la más usada por el SI para medir temperaturas , aun se emplea la escala Celsius o centígrada y la escala Fahrenheit, por tanto, es conveniente manejar sus equivalencias de acuerdo con las siguientes expresiones.

a) Para convertir grados Celsius a Kelvin. K= °C + 273

b) Para convertir de Kelvin a grados Celsius °C= K - 273

c) Para convertir grados Celsius a grados Fahrenheit °F= 1.8°C + 32

d) Para convertir de grados Fahrenheit a grados Celsius °C= °F – 32 / 1.8

DILATACION DE LOS CUERPOS Los cambios de temperatura afectan el tamaño de los cuerpos, pues la mayoría de ellos se dilatan al calentarse y se contraen si se enfrían. Los gases se dilatan mucho más que los líquidos y estos más que los sólidos. En los gases y líquidos las partículas chocan unas contra otras en forma continua, pero si se calientan chocaran violentamente rebotando a mayores distancias y provocaran la dilatación. En los sólidos las particulares vibran alrededor de posiciones fijas, sin embargo, al calentarse aumentan su movimiento y se alejan de sus centros de vibración dando como resultado la dilatación, por el contrario, al bajar la temperatura las partículas vibran menos y el sólido se contrae. DILATACION LINEAL Y COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL Una barra de cualquier metal al ser calentada sufre un aumento en sus tres dimensiones: largo, ancho y alto, por lo que su dilatación en cubica. Sin embargo en los cuerpos sólidos, como los alambres, varillas o barras, lo más importante es el aumento de longitud que experimentan al elevarse la temperatura, es decir, su dilatación lineal. COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL. Es el incremento de longitud que presenta una varilla de determinada sustancia, con un largo inicial de un metro, cuando su temperatura se eleva un grado Celsius. A este incremento se le llama coeficiente de dilatación lineal y se representa con la letra griega alfa (α).

TABLA DE COEFICIENTES DE DILATACION LINEAL DE ALGUNAS SUSTANCIAS

SUSTANCIA

DILATACION LINEAL α (1 / °C)

HIERRO

11.7 X 10-6

ALUMINIO 22.4 X 10-6

COBRE 16.7 X 10-6

PLATA 18.3 X 10-6

XPLOMO 27.3 X 10-6

NIQUEL 12.5 X 10-6

ACERO 11.5 X 10-6

ZING 34.5 X 10-6

VIDRIO 7.3 X 10-6

Para calcular el coeficiente lineal se utiliza la siguiente ecuación matemática:

α= Lf – Lo / Lo (Tf – To) DONDE α=coeficiente de dilatación lineal en 1°C o en °C-1 Lf= longitud final medida en metros Lo= longitud inicial medida en metros Tf= temperatura final medida en grados Celsius To= temperatura inicial medida en grados Celsius Si conocemos el coeficiente de dilatación lineal de una sustancia y queremos calcular la longitud final que tendrá un cuerpo al variar su temperatura, despejamos la longitud final de la ecuación anterior. Lf= Lo [1 + α (Tf – To)]

ACTIVIDAD 1.- EL ALUMNO ELABORARA UN CUADRO COMPARATIVO DE LAS ESCALAS TERMOMÉTRICAS: GRADOS CELSIUS, KELVIN Y FAHRENEIT. (UTILIZA LA INFORMACIÓN ANTERIOR). ACTIVIDAD 2.- EL ALUMNO ELABORARA UN CUADRO COMPARATIVO EXPLICANDO CÓMO ES LA DILATACIÓN EN LOS LÍQUIDOS, SÓLIDOS Y GASES. (UTILIZA LA INFORMACIÓN DE DILATACIÓN DE LOS CUERPOS). ACTIVIDAD 3.-

EL ALUMNO RESOLVERÁ LOS SIGUIENTES EJERCICIOS DE CONVERSIONES Y DILATACIÓN LINEAL. 1.- CONVERTIR 100°C A KELVIN 2.- CONVERTIR 273KELVIN A °C 3.- CONVERTIR 0°C A °FAHRENHEIT 4.- CONVERTIR 212°F A °C 5.- CONVERTIR 50°C A KELVIN 6.- CONVERTIR 120°C KELVIN 7.- CONVERTIR 380 K A °C 8.- CONVERTIR 210 K A °C 9.- CONVERTIR 60°C A °F 10.- CONVERTIR 98°C A °F ACTIVIDAD 3.- EL ALUMNO RESOLVERA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS 1.- A UNA TEMPERATURA DE 15°C UNA VARILLA DE HIERRO TIENE UNA LONGITUD DE

5 METROS ¿CUÁL ES SU LONGITUD FINAL AL AUMENTAR LA TEMPERATURA A 25°C?

2.- ¿CUÁL ES LA LONGITUD FINAL DE UN CABLE DE COBRE AL DISMINUIR LA

TEMPERATURA A 14°C Y CON UNA TEMPERATURA DE 42°C MIDE 416 METROS??

TEMA: ESCALAS TERMOMETRICAS

SEMANA: 11

OBJETIVO: Aplica las leyes y principios de la hidráulica en la solución de problemas

de contexto cotidiano.

EXPLICACIÓN

ENERGIA TERMICA UNIDADES PARA MEDIR EL CALOR El calor es una forma de energía llamada energía calorífica. Por tanto, las unidades para medir el calor son las mismas del trabajo mecánico y de la energía.

a) Sistema Internacional de Unidades SI Joule = newton metro = Nm = J

b) Sistema CGS Ergio = dina centímetro = dina cm Recordemos que 1 j = 1 x 107 erg

Aunque existen las unidades anteriores, aun se utilizan unidades como: la caloría y el Btu que a continuación describiremos. CALORIA Es la cantidad de calor aplicado a un gramo de agua para elevar su temperatura 1°C. KILOCALORIA Es el múltiplo de la caloría y equivale a: 1kcal = 1000 cal BTU Es la cantidad de calor aplicada a una libra de agua para que eleve su temperatura un grado Fahrenheit. 1 Btu = 252 cal = 0.252 kcal La equivalencia entre joules y calorías es la siguiente:

1 joule = 0.24 cal 1 caloría = 4.2 joule

FORMAS DE PROPAGACION DEL CALOR. Si dos cuerpos se ponen en contacto y no manifiestan tendencia a calentarse o enfriarse, es pórue su temperatura y, por tanto, la energia cinetica media de sus moléculas es igual, pero cuando diversas partes de un mismo cuerpo, o varios cuerpos en contacto, están mas calientes, todos tenderán a alcanzar la misma temperatura y el calor se propagara de un punto a otro. El calor o energía calorífica siempre se propaga de los cuerpos calientes a los fríos, de tres maneras diferentes:

CONDUCCION La conducción es la forma de propagación del calor a través de un cuerpo sólido, debido al choque entre sus moléculas. Cuando el extremo de una varilla metálica se pone en contacto con el fuego, al cabo de cierto tiempo el otro extremo también se calienta. Esto se debe a que las moléculas del extremo calentado por el fuego vibran con mayor intensidad, es decir, con mayor energía cinética. Una parte de esta energía se transmite a las moléculas cercanas, las cuales al chocar unas con otras comunican su exceso de energía a las contiguas, así su temperatura aumenta y se distribuye en forma uniforme a lo largo de la varilla. Esta transmisión de calor continuara mientras exista una diferencia de temperatura entre los extremos, y cesara totalmente cuando sea la misma en todas las partes. Los metales son buenos conductores del calor, y el corcho, la madera, el plástico, el aire, la porcelana, el vidrio y el papel son malos conductores del mismo. En el vacío no se propaga el calor por conducción. Los sartenes, ollas, calderas y demás objetos que requieren ser calentados con rapidez se fabrican de metal, y los malos conductores son usados como aislantes del frio o del calor. Por ejemplo en: mangos de sartenes, cucharas, ollas, revestimientos para calentadores, refrigeradores y tuberías, o bien, ropa de invierno como abrigos y chamarras. Un termo es un recipiente utilizado para conservar los líquidos calientes o fríos y su construcción se basa en dos paredes entre las cuales existe un vacío que evitaba la transmisión de calor por conducción.

CONVECCION La convección es la propagación del calor ocasionada por el movimiento de la sustancia caliente. Al poner agua en un vaso de precipitados y calentarla posteriormente, observamos que transcurrido cierto tiempo comienza un movimiento en la parte interna del líquido. Esto se debe a que al recibir calor el líquido en el fondo, a la temperatura sube y provoca su dilatación, aumentando el volumen y en consecuencia disminuye la densidad de esa porción, por lo que sube a la superficie y es reemplazada por agua más fría y con mayor densidad. Este proceso

se repite con la circulación de masas de agua más caliente hacia arriba y las de agua más fría hacia abajo, provocándose las llamadas corrientes de convección. El calentamiento en los líquidos y gases es por convección. Los vientos son corrientes de convección del aire atmosférico, debido a las diferencias de temperatura y densidad que se producen en la atmosfera.

RADIACION. Es la propagación del calor por medio de ondas electromagnéticas esparcidas, incluso en el vacío a una velocidad 300 mil Km/seg. El calor que nos llega del sol es por radiación, pues las ondas atraviesan el vacío existente entre la tierra y el sol. A las ondas caloríficas también se llama rayos infrarrojos, en virtud de que la longitud de onda es menor se compara con la del color rojo. Todos los cuerpos calientes emiten radiaciones caloríficas, es decir, ondas electromagnéticas de energía proporcional a su temperatura, cuando la radiación de un cuerpo caliente llega a un objeto, una parte se absorbe y otra se refleja. Los colores oscuros son los que absorben mas las radiaciones. Por ello, en los climas cálidos se usan con frecuencia ropas de colores claros para reflejar gran parte de las ondas infrarrojas y luminosas que provienen del sol.

CALOR ESPECIFICO. Puesto que la capacidad calorífica de una sustancia es la relación entre el calor recibido y su variación de temperatura, si calentamos diferentes masas de una misma sustancia, observamos que su capacidad calorífica es distinta. A esta relación se le nombra calor específico y es una propiedad característica de la materia. CALOR ESPECIFICO ( CE) de una sustancia es igual a la capacidad de dicha sustancia entre su masa de la cual se deduce la siguiente ecuación . En términos prácticos, el CALOR ESPECIFICO Ce se define como: la cantidad de calor que necesita un gramo de una sustancia para elevar su temperatura a un grado Celsius. Su expresión matemática para medir el calor especifico es: PARA CALCULAR CANTIDA DE CALOR EN UNA SUSTANCIA

Q= mCe ( Tf – To )

DONDE: Q= cantidad de calor en calorías m= masa de la sustancia en Kg Ce= calor especifico de la sustancia en cal/g°C To= temperatura inicial en °C Tf = temperatura final en °C Valores del calor específico para algunas sustancias. En el caso del agua su valor es de 1 cal/g°C, esto quiere decir que un gramo de agua aumenta su temperatura un grado Celsius cuando se le suministra una cantidad de calor igual a una caloría.

SUSTANCIA Ce EN CAL / G°C

AGUA

1.00

HIELO 0.50

VAPOR 0.48

HIERRO 0.113

COBRE 0.093

ALUMINIO 0.217

PLATA 0.056

VIDRIO 0.199

MERCURIO 0.033

PLOMO 0.031

ACTIVIDAD 1.- EL ALUMNO RESOLVERÁ EL SIGUEITE CUESTIONARIO. 1.- ¿ES UNA FORMA DE ENERGÍA LLAMADA ENERGÍA CALORÍFICA? 2.- ¿CUÁL ES LA UNIDAD DE MEDIDA EN EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

SI DEL CALOR? 3.-¿CUÁL ES LA UNIDAD DE MEDIDA EN EL SISTEMA CGS DEL CALOR? 5.-¿QUÉ E S LA CALORIA? 6.- ¿QUÉ ES LA KILOCALORÍA? 7.- REA LIZA UN CUADRO CONCEPTUAL DE LAS FORMAS DE TRANSMISIÓN DE CALOR 8.- DIBUJA UN EJEMPLO DE LAS FORMAS DE CONDUCIR EL CALOR.

ACTIVIDAD 2.- EL ALUMNO RESOLVERÁ LOS SIGUIENTES PROBLEMAS. 1.- ¿QUÉ CANTIDAD DE CALOR SE DEBE APLICAR A UNA BARRA DE PLATA DE 12 KG

PARA QUE VUELVA SU TEMPERATURA DE 22° C A 90° C? 2.-¿QUÉ CANTIDAD DE CALOR SE NECESITA SUMINISTRAR A 500 G DE AGUA PARA

QUE ELEVE SU TEMPERATURA A 10°C A 80°C? 3.- ¿CUÁNTAS CALORÍAS SE DEBEN SUMINISTRAR PARA QUE UN TROZO DE HIERRO

DE 0?3 KG ELEVE SU TEMPERATURA DE 20°C A 100°C?

TEMA: LEY DE LOS GASES

SEMANA: 12 Y 13

OBJETIVO: Aplica las leyes y principios de los gases en la solución de problemas de

contexto cotidiano.

EXPLICACIÓN

LOS GASES Y SUS LEYES Un gas se caracteriza porque sus moléculas están muy separadas unas de otras, razón por la cual carecen de forma definida y ocupan todo el volumen del recipiente que los contiene. Son fluidos, pero se diferencian de estos por ser sumamente comprensibles debido a la mínima fuerza de cohesión entre sus moléculas. Cuando la temperatura de un gas se incrementa la agitación de sus moléculas y en consecuencia se eleva su presión. La temperatura crítica de un gas es aquella temperatura por encima de la cual no puede ser licuado independientemente de que la presión sea muy grande. CONCEPTO DE GAS IDEAL Un gas ideal es un gas hipotético que permite hacer consideraciones prácticas que facilitan algunos cálculos matemáticos. Se le supone conteniendo un número pequeño de moléculas, por lo tanto su densidad es baja y su atracción intermolecular es nula. LEY DE BOYLE El inglés Robert Boyle (1627-1691) es considerado el padre de la química, fue el iniciador de las investigaciones respecto a los cambios en el volumen de un gas, como consecuencia de las variaciones en la presión aplicada, y enuncio la siguiente ley que lleva su nombre: “a una temperatura constante y para una masa dada de un gas, el volumen del gas varia de manera inversamente proporcional a la presión absoluta que recibe” La ley de Boyle se expresa matemáticamente: PARA CALCULAR LA PRESION EN UN GAS P1VI = P2 V2 se miden en cm3

LEY DE CHARLES En 1875 en científico francés Jacques Charles fue el primero en hacer mediciones acerca de los gases que se expanden al aumentar su temperatura y enuncio una ley que lleva su nombre. “a una presión constante y para una masa dad de un gas, el volumen del gas varia de manera directamente proporcional a su temperatura absoluta” La ley de charles su expresa matemáticamente: V1 = V2 T1 = T2 LEY DE GAY LUSSAC El científico francés Josep Louis Gay-Lussac (1778-1850) encontró la relación existente entre la temperatura y la presión de un gas cuando el volumen del recipiente que lo contiene permanece constante como resultado de ello :“a un volumen n constante y para una masa determinada de un gas, la presión absoluta que recibe el gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta” Se expresa matemáticamente: P1 = P2 T1 = T2

ACTIVIDADES

ACTIVIDAD 1: RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS. 1.- SE TIENEN UN GAS A TEMPERATURA DE 25°C Y CON UN VOLUMEN DE 70 CM3 A

UNA PRESIÓN DE 586 MM DE HG ¿QUÉ VOLUMEN OCUPARA ESTE GAS A UNA TEMPERATURA DE 0°C SI LA PRESIÓN PERMANE3CE CONSTANTE?

2.- UNA MASA DE OXIGENO GASEOSO OCUPA UN VOLUMEN DE 50CM3 A UNA

TEMPERATURA DE 18°C Y A UNA PRESIÓN DE 960°C DE MM DE HG ¿QUÉ VOLUMEN OCUPARA UNA TEMPERATURA DE 24°C SI LA PRESIÓN RECIBIDA PERMANECE CONSTANTE?

3.- UNA MASA DE GAS RECIBE UNA PRESIÓN ABSOLUTA DE 2.3 ATMOSFERAS SU

TEMPERATURA ES DE 33°C Y OCUPA UN VOLUMEN DE 850 CM3 SI EL VOLUMEN DEL GAS PERMANECE CONSTANTE Y SU TEMPERATURA AUMENTA A 75°C ¿CUÁL SERÁ LA PRESIÓN ABSOLUTA DEL GAS?

4.- UN GAS OCUPA UN VOLUMEN DE 200 CM3 A UNA PRESIÓN DE 760MM DE HG ¿CUÁL

SERÁ SU VOLUMEN SI LA PRESION RECIBIDA AUMENTA A 900 MM DE HG?

5.- UNA MUESTRA DE OXÍGENO OCUPA 4.2 LITROS A 760 MM DE HG. ¿CUÁL SERÁ EL

VOLUMEN DEL OXÍGENO A 415 MM DE HG, SI LA TEMPERATURA PERMANECE

CONSTANTE?

6.- UN GAS OCUPA 1.5 LITROS A UNA PRESIÓN DE 2.5 ATM. SI LA TEMPERATURA

PERMANECE CONSTANTE, ¿CUÁL ES LA PRESIÓN EN MM DE HG, SI SE PASA A UN

RECIPIENTE DE 3 LITROS?

7.- A PRESIÓN DE 17 ATM, 34 L DE UN GAS A TEMPERATURA CONSTANTE EXPERIMENTA UN CAMBIO OCUPANDO UN VOLUMEN DE 15 L ¿CUÁL SERÁ LA PRESIÓN QUE EJERCE?

8.- ¿QUÉ VOLUMEN OCUPA UN GAS A 980 MMHG, SI EL RECIPIENTE TIENE FINALMENTE UNA PRESIÓN DE 1,8 ATM Y EL GAS SE COMPRIME A 860 CC?

9.- UNA MASA DE NITRÓGENO OCUPA 5 LITROS BAJO UNA PRESION DE 740 MM HG. DETERMINA EL VOLUMEN DE LA MISMA MASA DE GAS A UNA PRESIÓN DE 760 MM HG, PERMANECIENDO CONSTANTE LA TEMPERATURA.

10.- LA PRESIÓN DEL AIRE EN UN MATRAZ CERRADO ES DE 460 MM DE HG A 45°C.

¿CUÁL ES LA PRESIÓN DEL GAS SI SE CALIENTA HASTA 125°C Y EL VOLUMEN

PERMANECE CONSTANTE?

11.- A PRESIÓN CONSTANTE UN GAS OCUPA 1.500 (ML) A 35º C ¿QUÉ TEMPERATURA ES NECESARIA PARA QUE ESTE GAS SE EXPANDA HASTA ALCANZAR LOS 2,6 L?

12.- ¿QUÉ VOLUMEN OCUPA UN GAS A 30º C, A PRESIÓN CONSTANTE, SI LA TEMPERATURA DISMINUYE UN TERCIO (1/3) OCUPANDO 1.200 CC?

13.- UN GAS IDEAL TIENE UN VOLUMEN DE 1 LITRO A 1 ATM Y A -20ºC.¿A CUANTAS

ATMOSFERAS DE PRESIÓN SE DEBE SOMETER PARA COMPRIMIRLO HASTA

MEDIO LITRO CUANDO SU TEMPERATURA ES DE 40ºC?

14.- SE TIENE UN GAS A UNA PRESIÓN CONSTANTE DE 560 MM DE HG, EL GAS OCUPA

UN VOLUMEN DE 23 CM³ A UNA TEMPERATURA QUE ESTÁ EN 69°C . ¿QUÉ

VOLUMEN OCUPARÁ EL GAS A UNA TEMPERATURA DE 13°C?

15.- UNA MUESTRA DE CLORO GASEOSO OCUPA UN VOLUMEN DE 430 ML A UNA PRESIÓN DE 780 ATM. ¿CUÁL SERÁ EL VOLUMEN DE LA MUESTRA A UNA PRESIÓN DE 420 ATM?

ACTIVIDAD 2: EL ALUMNO INVESTIGARA EL MODELO CINÉTICO DE LOS GASES CON ESQUEMAS.

TEMA: LEY DE LOS GASES

SEMANA: 14

OBJETIVO: Aplica las leyes y principios de los gases en la solución de problemas de

contexto cotidiano.

EXPLICACIÓN

LEY GENERAL DEL ESTADO GASEOSO Con base en las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac, se estudia la dependencia existente entre dos propiedades de los gases conservándose las demás constantes. No obstante, se debe buscar una relación real que involucre los cambios de presión, volumen y temperatura sufridos por un gas en cualquier proceso en que se encuentre. Esto se logra mediante la expresión:

𝑷𝟏𝑽𝟏

𝑻𝟏=

𝑷𝟐𝑽𝟐

𝑻𝟐

La relación anterior recibe el nombre de ley general del estado gaseoso y resulta de gran utilidad cuando se desea conocer alguna de las variables involucradas en el proceso, como la presión, el volumen o la temperatura de una masa dada de un gas del cual se conocen los datos de su estado inicial y se desconoce alguno de ellos en su estado final. Por tanto, la ley general del estado gaseoso establece que, para una masa dada de un gas, su relación PV/T siempre será constante. Constante universal de los gases (R) Como ya hemos estudiado, sabemos que:

El valor de K se encuentra determinado en función del número de moles (n) del gas en cuestión: K = nR (4)

Sustituyendo 4 en 3 tenemos: PV =nRT (5)

donde: P = presión absoluta a la que se encuentra el gas V = volumen ocupado por el gas n = número de moles del gas que se calcula dividiendosu masa entre su peso molecular:

𝑛 = 𝑚

𝑃𝑀

R = es la constante universal de los gases y su valor depende de las unidades usadas. La ecuación 5 es una de las más utilizadas en fisicoquímica, ya que permite realizar varios cálculos al conocer el valor de R, pues establece una relación entre la presión, el volumen, la temperatura y el número de moles de un gas. Para calcular el valor de R consideramos que una mol de cualquier gas ideal y en condiciones normales de presión y temperatura, es decir, una atmósfera y 273 K, ocupa un volumen de 22.413 litros. Por tanto, al despejar R de la ecuación 5 tenemos:

ACTIVIDADES

EL ALUMNO RESOLVERA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS: 1.- UNA MASA DE HIDRÓGENO GASEOSO OCUPA UN VOLUMEN DE 2 LITROS A UNA

TEMPERATURA DE 38 ºC Y A UNA PRESIÓN ABSOLUTA DE 696 MM DE HG. ¿CUÁL SERÁ SU PRESIÓN ABSOLUTA SI SU TEMPERATURA AUMENTA A 60 ºC Y SU VOLUMEN ES DE 273 LITROS?

2.- CALCULAR EL VOLUMEN QUE OCUPARÁ UN GAS EN CONDICIONES NORMALES SI

A UNA PRESIÓN DE 858 MM DE HG Y 23 ºC SU VOLUMEN ES DE 230 CM3 COMO LAS CONDICIONES NORMALES SE CONSIDERAN A UNA TEMPERATURA DE 0 ºC, ES DECIR, 273 K, Y A UNA PRESIÓN DE UNA ATMÓSFERA IGUAL A 760 MM DE HG.

3.- DETERMINAR EL VOLUMEN OCUPADO POR UN GAS QUE SE ENCUENTRA A UNA

PRESIÓN ABSOLUTA DE 970 MM DE HG Y A UNA TEMPERATURA DE 57 ºC, SI AL ENCONTRARSE A UNA PRESIÓN ABSOLUTA DE 840 MM DE HG Y A UNA TEMPERATURA DE 26 ºC SU VOLUMEN ES DE 0.5 LITROS.

4.- A UN GAS QUE ESTÁ DENTRO DE UN RECIPIENTE DE 4 LITROS SE LE APLICA UNA

PRESIÓN ABSOLUTA DE 1 020 MM DE HG Y SU TEMPERATURA ES DE 12 ºC. ¿CUÁL SERÁ SU TEMPERATURA SI AHORA RECIBE UNA PRESIÓN ABSOLUTA DE 920 MM DE HG Y SU VOLUMEN ES DE 3.67 LITROS?

5.- UNA MASA DE HIDRÓGENO GASEOSO OCUPA UN VOLUMEN DE 200 LITROS EN UN

TANQUE A UNA PRESIÓN DE 0.8 ATMÓSFERAS Y A UNA TEMPERATURA DE 22 ºC.

CALCULAR: A) ¿CUÁNTOS MOLES DE HIDRÓGENO SE TIENEN? B) ¿A QUÉ MASA EQUIVALE EL NÚMERO DE MOLES CONTENIDOS EN EL

TANQUE? 6.- UNA MASA DE OXÍGENO GASEOSO OCUPA UN VOLUMEN DE 70 LITROS EN UN

RECIPIENTE QUE SE ENCUENTRA A UNA PRESIÓN DE 1.5 ATMÓSFERAS Y A UNA TEMPERATURA DE 298 K. DETERMINAR:

A) ¿CUÁNTOS MOLES DE OXÍGENO SE TIENEN? B) ¿QUÉ MASA EN GRAMOS DE OXÍGENO CONTIENE EL RECIPIENTE?

DATO. PESO ATÓMICO DEL OXÍGE