209528381 Solucionario de Hidraulica en Canales Abiertos de Arturo Rocha 1 110
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SOLUCIONARIO DE HIDRAULICA EN CANALES ABIERTOS DE ARTURO ROCHA (IMPARES) CAPITULO VIII 1).- En un canal muy largo se establece un permanente. El canal termina en una caída libre. En una cierta sección del canal, alejada de sus extremos, se coloca una compuerta. tal como se aprecia en la figura b = 1 m ( ) ( ) ( )( ) Y
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SOLUCIONARIO DE HIDRAULICA EN CANALES ABIERTOS DE ARTURO ROCHA (IMPARES)
CAPITULO VIII
1).- En un canal muy largo se establece un permanente. El canal termina en una caída libre. En una
cierta sección del canal, alejada de sus extremos, se coloca una compuerta. tal como se aprecia en
la figura
b = 1 m
(
)
(
)
(
) (
)
Y
N
( ) (
) (
)
(
) (
)
(
) (
)
√ (
) (
)
( ) (
) (
)
S f(S)
0.005 0.7343
0.0055 0.7701
0.0053 0.7556
Entonces la S = 0.0053 - RPT
3).-El caudal que pasa a través de una sección rectangular es de 14.2m3/s. E ancho de canal es de
6.1m, y la profundidad aguas arriba es de 0.94m. El flujo sufre un salto hidráulico como el indicado.
Determinar. A) La profundidad de aguas abajo y B) Las pérdidas de energía en el salto hidráulico.
mE
mg
VyE
mg
VyE
ESPECIFICAENERGIACALCULO
my
qV
myy
yyy
yyg
q
ysmy
qV
DCONTINUIDA
segmb
mbsmQSI
005.0
2577.12
2524.12
278.371.0
328.2
71.0)2
94.0(94.0
81.9
328.2)
2(
94.0/476.294.01.6
2.14
/328.21.6
2.14
1.6/14
2
2
22
2
1
11
2
2
2
2
2
2
2
21
21
2
1
1
1
3
3
7).- Determine la profundidad normal y critica en un canal rectangular si Q=5m3/seg, n=0.045,
S=0.008. Es el flujo uniforme en este canal subcritico o supercritico.
Datos:
Q=5m3/seg
n =0.045
S=0.008
Formula de Mannig
myy
m
b
Yc
mbTanteando
bf
b
b
b
b
b
b
b
IIenIDOREEMPLASAN
II
b
Ycbbg
QYc
g
qYc
I
Ycb
Ycb
CRITICOFLUJO
Yb
YbYbRARA
S
nQ
Yb
YbRYbPYbA
SI
ASRn
Q
87.1516.2)293.3
93.3(93.3
549.0
93.3
366.1366.1
93.3
516.2)(516.2
)366.12
(
682.1516.2
)366.12
(
)366.1
(
)(
)...(366.1
81.9
5
)...(516.2
)(
)(
)2
(516.2
008.0
045.05
22
1
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
9
5
3
2
3
2
3
5
3
2
3
22
2
2
23
23
3
2
3
5
3
2
3
2
2
1
3
2
2
1
2
1
3
2
9).- Un canal trapezoidal tiene una solera de 8m de ancho, la pendiente de las paredes es de 1:1, y
el agua circula a una profundidad de 1.4m. Para n=0.018 y un caudal de 12m3/s calcular. a La
pendiente normal, b)La pendiente critica y la profundidad critica, c)pendiente critica a la profundidad
normal de 1.4m.
Datos
Q = 12m3/s
n = 0.018
b = 8m
MANNING
2
1
3
21
SRn
V
0001.0)
26.1
018.079.0(
)()(1
/79.012.15
12
27.34.11282
26.196.11
12.15
96.11114.12812
12.154.114.18
2
3
2
2
3
2
2
3
2
2
1
3
2
22
222
S
R
nVS
R
nVSSR
nV
MANNING
smA
QVAVQ
mzybT
mRP
AR
mPZYbP
mAZYYbA
Hallando pendiente critica
008.0)
43.0
018.094.2(
)()(1
/94.22
43.035.9
05.4
35.911478.02812
05.4478.01478.08
99.22
478.081.9
5.1
/5.18
12
8/12
2
3
2
2
3
2
2
3
2
2
1
3
2
22
222
22
3
3
S
R
nVS
R
nVSSR
nV
PENDIENTE
segmgYT
bTV
mRP
AR
mPZYbP
mAZYYbA
mzybT
mg
qY
mlsegmb
mbsmQSI
CC
C
CC
C
C
17. En un canal trapecial los taludes tienen una inclinación z=4/3. El canal de concreto n=0.015. La
pendiente es 0.004. Si el canal está trabajando en condiciones de máxima eficiencia hidráulica
hallar.
a) el caudal, de forma tal que la energía sea mínima y el valor de dicha energía.
b) la energía especifica cuando el gasto sea de 15m3/s
A.- Calculo de la energía mínima.
Datos
n = 0.015
Z = 4/3
S = 0.004
Si el canal es M.E.H.
( √ )
( √ )
( )
Calculo del tirante
( )
Calculo del caudal.
(
)
(
)
(
)
(
)
Calculo de Energía específica mínima
( )
( )
B.- Calculo de Energía especifica mínima cuando Q=15m
( )
( )
19.-Demostrar que los resultados del ejemplo 7.6 son compatibles con la ecuación 7.60
Si cocemos que:
( )
Expresamos en función del gasto(Q) y del área (A)
( )
( )
Observamos que hay tres variables involucradas: Q,A y Y
Entoncestenemos:
( )
Para poder discutir y analizar esta funcion consideremos sucesivamente la constant de cada uno de
las dos variables del Segundo miembro. Asi aceptamos que el gasto es constante.
( )………7.6
Si:
( )
√ ( )
( ) √ ( )------------------------α
La condición crítica corresponde (siendo constante la energía)
Derivamos la ecuación (α)
( )
√
21.- Calcular altura de rio y de torrente que podrían producirse en el canal cuya sección aparece en
la figura para un gasto 6.5 m3/s y una energía específica de 3.14m. Calcular también para cada uno
de los regímenes, el número de froude y el correspondiente valor de dE/dy en la curva E-Y.
Datos
Q = 6.5 m3/s
E = 3.14 m
Solución.
( ) √ ( )
( ) √ ( )
Y=3.023m.
Calculo de las relaciones geométricas.
( √ )
( )
Calculo de la velocidad
Calculo del número de Froude.
√
√
Calculos de
23.- Demostrar que el tirante critico en un secciontriangular es:
(
)
(
)
Solucion:
Si conocemos las relaciones geometricas, tenemos:
Q=V*A------------------------1
----------------------------2
--------------------------3
√
√
Remplazamos en la ecuacion (1) las ec. 2, 3 y 4
( )(√
√
)
((
) (
) )2/5
(
)
(
)
