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DESARROLLO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SOFTWARE PARA EL CÁLCULO ALTERNATIVO DE UNIDADES DE MONITOR DE UN

SISTEMA DE PLANIFICACIÓN

M.A.Carrasco1, G. Sánchez1, FJ. Luis1, M. Herrador1

1Servicio de Radiofísica, HH.UU. Virgen del Rocío

1. Introducción.

La complejidad cada vez mayor de los tratamientos de radioterapia externa hace necesario que el sistema de comprobación del cálculo de unidades de monitor (UM) se adapte convenientemente. Para ello hemos desarrollado un software implementado en el lenguaje de programación Java. El programa acepta como entrada ficheros dicom RT Plan y RT Dose, provenientes del sistema de planificación Oncentra Master Plan y lee automáticamente todos los datos relativos a tamaños de campos, ángulos de incidencia, presencia o no de cuñas, etc. El único dato que el usuario tiene que introducir es la dosis por fracción correspondiente a cada campo como forma de control redundante de dosis. El programa permite además exportar y archivar automáticamente los resultados para su registro.

La finalidad del programa no es hacer una nueva planificación sino tener un segundo cálculo con una exactitud aceptable, es por eso por lo que con vistas a elegir el formalismo se ha buscado la facilidad de implementación.

2. Material y Métodos. El algoritmo de cálculo está basado en el formalismo de Khan [1] para técnicas de tratamiento isocéntricas y

condiciones de calibración y medidas de factores no isocéntricas. Se ha elegido éste respecto al de la ESTRO por su sencillez, así como por el menor número de medidas necesarias para su implementación. El formalismo se desarrolla para la situación más simple posible y los demás factores se incluyen de forma separada.

La expresión básica utilizada para el cálculo de unidades de monitor es la siguiente:

2c c p d d

dosis MU =kS (r )S (r )TMR(d, r )(SCD/SAD) FC

Donde: Dosis: es la dosis de prescripción en el punto considerado teniendo en cuenta la normalización.

K: Factor de calibración = 1cGy/UM para un campo de 10x10 a distancia fuente superficie(SSD) igual a la distancia fuente isocentro (SAD) y profundidad de medida igual al máximo (SCD=SAD+ dmax). En este caso asumimos la aplicación de la ley del inverso del cuadrado de la distancia para pasar de la calibración no isocéntrica a la técnica isocéntrica . Sc : Factor de dispersión del cabezal para el campo definido por los colimadores rc en el isocentro. Sp: Factor de dispersión del maniquí para el campo equivalente rd en el isocentro. TMR: Razón tejido máximo. FC: Son los distintos factores que vamos a ir añadiendo para tener en cuenta las situaciones que se alejan de nuestro cálculo base. Con objeto de aproximarnos lo más posible a las condiciones reales, el punto de cálculo para el programa es el

que se ha prescrito la dosis en el planificador, lo que nos permite obtener una precisión razonable para algunas situaciones que de otro modo sería imposible alcanzar: hemicampos, cuñas físicas , dinámicas e incidencia oblicua.

Toda la información geométrica relativa a las características de cada uno de los campos está contenida en el fichero dicom RTPlan organizadas en pares etiqueta-valor llamados “dataSet”. La información dosimétrica: puntos de dosis, pesos, dosis por punto y haz, etc, no esta contenida en el fichero anterior sino en los ficheros RTDose, existiendo uno para cada uno de los haces. El software desarrollado lee y almacena todos los datos necesarios provenientes de estos ficheros de forma totalmente automática, limitando la intervención del usuario únicamente a la dosis por fracción como medida de control del planificador. Campos abiertos.

La dispersión se considera de forma separada en dos factores: el factor de dispersión del cabezal (Sc) y el de

dispersión en el maniquí (Sp).

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Sc se mide con una cámara de PTW 31013 de 0.6 cm3 de volumen, utilizando un minimaniqui de PMMA a la profundidad de 5 cm para 6 MV y 10 cm para 18 MV para campos cuadrados desde 4x4 hasta 40x40. A los resultados se le aplica un ajuste polinómico con el programa TableCurve 2D v4.0 y esta expresión se utiliza después para calcular el factor a partir del cuadrado equivalente.

Sp se obtiene a partir del factor de dispersión global (Scp= Sc Sp) medido en una cuba de agua Blue Phantom de IBA con la misma cámara del caso anterior y para los mismos tamaños de campo, de igual forma los resultados experimentales se ajustan a una expresión polinómica.

La dependencia de la dosis con la profundidad para cada tamaño de campo se expresa mediante los TMR (Tissue Maximum Ratio) obtenidos desde los PDD (Percentage Depth Dose) medidos para cada una de las energías y tamaños de campo, usando la fórmula de conversión indicada en el British Journal of Radiology (Supp. 25) con el programa OmniPro 6.4. Las tablas de datos obtenidas campo, profundidad, TMR se ajustan a unos polinomios de Chebychev tridimensionales, con el programa TableCurve 3D v4.0, con lo que tenemos para cada campo cuadrado equivalente y profundidad el valor de la función TMR(ce, d).

Campos conformados con MLC.

Seguimos un procedimientos descrito por Georg [2] que consiste en derivar un cuadrado equivalente para el

campo irregular delimitado por las multiláminas, separando el factor de dispersión para estos campos, al igual que en el caso de campos abiertos en dos: Sc y Sp. El cuadrado equivalente viene dado por la fórmula de Stirling con la modificación de que las dimensiones del campo rectangular virtual asociado vienen dadas por un promedio de las desviaciones máximas y mínimas entre mandíbulas opuestas:

max min max min

eq2 c

2 2v vx x y y xyx y

x y+ +

= = =+

Campos con cuñas físicas.

El uso únicamente de un factor de cuña para puntos en el eje es insuficiente para obtener unos resultados

razonables en un cálculo independiente, es por eso que se ha implementado un método desarrollado por Mihailidis [3] donde la corrección por campo con cuña se divide en un factor cuña en el eje más un factor para puntos fuera del eje:

FCw = ( , ) ( , , )d wWF d r POAR x y d WF(d, rd) nos da la relación entre la dosis en un campo con cuña, a una profundidad y tamaño de campo para un

punto del eje, con la dosis en campo abierto en las misma situación. Se puede demostrar que es equivalente a la siguiente expresión:

( , ) ( , )( , ) ( )( , ) ( , )

w d w dd d

d d

D d r TMR d rFW d r FW rD d r TMR d r

= =

donde: FW (rd) representa el factor de cuña medido a la profundidad del máximo para el tamaño de campo rd… Se ha

medido con una cámara tipo Farmer para campos cuadrados desde 4x4 hasta el máximo permitido por la cuña (20x20 excepto para 60º que es 15x15) y para las energías de 6 MV y 18 MV y se ha parametrizado al igual que los casos anteriores a expresiones polinómicas.

Los TMR se han medido experimentalmente de la misma forma para campos con cuñas y se han ajustado igualmente a unos polinomios de Chebychev tridimensionales. El factor fuera del eje POARw (Primary Off Axis Ratio) sólo tiene en cuenta la componente primaria, es el cociente entre la dosis para un campo con cuña en un punto fuera del eje suponiendo que las dimensiones del campo tienden a cero, con la dosis de un campo con cuña en el eje ; depende del punto y de la profundidad.

,

,

( , , ) ( , , , 0)(0,0, ) (0,0, , 0)

prim w w dw

prim w w d

D x y d D x y d rPOARD d D d r

→= =

→

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Se ha determinado este factor experimentalmente midiendo con una cámara tipo Farmer en un minimaniqui a 10 cm de profundidad, con el gantry girado 270º para conseguir la mayor distancia posible al punto de medida (370mm) y para un campo en el isocentro de 2x2 centrado y también para asimétricos 2x2 de forma que las distancias al eje sean 3,6 y 8 cm. En estos casos se ha ido desplazando la cámara de forma que está en el centro de cada uno de ellos. Se han parametrizado los factores obtenidos a polinomios de segundo orden.

Campos con cuñas dinámicas.

En nuestra unidad disponemos de las cuñas dinámicas de Varian (Enhaced Dynamic Wedge). Por la forma en la

que están diseñadas, mediante el movimiento de una mandíbula mientras el haz está activo, la dependencia del factor de cuña con el tamaño de campo es muy importante y el error cometido al tener en cuenta únicamente un factor de cuña por ángulo de cuña no es aceptable. Debido a esto se ha implementado un algoritmo desarrollado por Kuperman [4] que tiene en cuenta además del tamaño de campo, campos asimétricos o puntos fuera del eje.

Para impartir un campo con cuña dinámica Varian utiliza unos segmentos GSST (Golden Segment Treatment Table) que únicamente dependen de la energía. Son unos ficheros texto que contienen las UM impartidas para cada posición de la mandíbula móvil para una cuña de 60º, las cuñas menores se consiguen con una combinación entre campo abierto y cuña de 60º. Un modelo simplificado para obtener el factor de cuña de una cuña dinámica consiste en aproximarlo a fracción de UM impartida mientras el punto de cálculo está dentro del campo, es el llamado modelo FMA:

FCdw= 0 60

total 0 60

(0) ( )MU( ,Y)STT( ,Y)=MU (0) ( )

s s

s s MF

W G W G YW G W G Y

θθ +=

+

donde: θ: es el ángulo de cuña Y : es la coordenada y del punto de medida. YMF: es la coordenada y de la posición final de la mandíbula móvil. W0 y W60 son el peso de la fase de campo abierto y de la fase de cuña de 60º respectivamente. Gs : es el GSST.

Kuperman modifica este modelo para que sea válido para campos asimétricos y puntos fuera del eje, de forma

que define una Y’ virtual que sustituye a Y en la expresión anterior dada por:

' ( ) ( )FIX MI cY Y Y Y Y Yλ μ= + − + − YFIX-YMI : es la longitud total del campo en la dirección y. Yc : es la coordenada y del centro del campo.

El parámetro λ se ajusta a partir de una serie de medidas de factores de cuña en el eje y el parámetro µ a partir de medidas de factores de cuña fuera del eje, ambos para cada energía disponible.

Heterogeneidades.

Se tienen en cuenta las heterogeneidades mediante la introducción de un factor de corrección basado en el camino

radiológico equivalente que viene dado como el cociente de TMR a la profundidad radiológica equivalente, que obtenemos del fichero Dicom RTPlan, y el TMR a la profundidad física para el campo definido por el cuadrado equivalente, es decir:

( , )

( )( , )eq rad

heteq

TMR c dFC d

TMR c d=

donde: ceq: es el campo cuadrado equivalente d: es la profundidad física. drad: es la profundidad radiológica.

Verificación del software

La validación del software se ha hecho en dos fases:

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a) Una primera fase donde se ha comprobado cada uno de los factores por separado en maniquí de agua (salvo heterogeneidades)

b) Una segunda fase donde se ha hecho un análisis por patologías más frecuentes y se ha establecido los niveles de acción. 3 Resultados y discusión.

Campos abiertos.

Los resultados obtenidos para el factor de dispersión del colimador para las dos energías disponibles 6 MV y 18

MV se pueden ver en las siguientes gráficas. Es importante tener en cuenta a la hora de elegir la expresión analítica que tenga un buen comportamiento en la extrapolación:

Del mismo modo, para el factor de dispersión en maniquí obtenemos expresiones similares

Las funciones resultantes para el ajuste de los TMR son polinomios de Chebychev que tienen un

comportamiento bastante suave y un r2 >0.99999

Campos conformados con MLC.

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La aproximación de cuadrado equivalente utilizada funciona razonablemente bien para el factor de dispersión

del cabezal, para las configuraciones de multiláminas propuestas por Georg [2] las diferencias para el caso de nuestros aceleradores están por debajo del 1.7%.

Para el factor de dispersión del maniquí los resultados son bastante peores, teniendo una desviación máxima del 3.2%. Los métodos basados en algoritmos de Clarkson son mucho más exactos, pero también son más costosos en su implementación por lo que se ha aceptado el método simplificado para 3D CRT.

Campos con cuñas físicas.

Los TMR de campos con cuñas se obtienen de la misma forma que para los campos abiertos. Por ejemplo, para

6MV las expresiones para las cuñas de 15º y 60º son las siguientes:

Las medidas del factor de cuña a la profundidad del máximo respecto a un campo abierto 10x10 se han parametrizado a polinomios de tercer orden, consiguiendo en todos los casos buenos ajustes (r2 >0.998): Para 6 MV:

Prueba

CUÑA 30º y = 6E-06x3 - 0.0004x2 + 0.0127x + 0.5147R2 = 0.9979

0.540.560.580.6

0.620.640.660.68

0 5 10 15 20 25

TAMAÑO CAMPO

FW

CUÑA 15ºy = 2E-05x3 - 0.0009x2 + 0.0182x + 0.651

R2 = 0.9998

0.7

0.72

0.74

0.76

0.78

0.8

0.82

0 5 10 15 20 25

TAMAÑO DE CAMPO

FW

CUÑA 45 y = 9E-06x3 - 0.0004x2 + 0.0099x + 0.4224R2 = 0.9996

0.450.460.470.480.490.5

0.510.520.53

0 5 10 15 20 25

TAMAÑO CAMPO

FW

CUÑA 60y = 7E-06x3 - 0.0003x2 + 0.0082x + 0.3429

R2 = 1

0.36

0.370.38

0.39

0.4

0.41

0.42

0 5 10 15 20

TAMAÑO CAMPO

FW v

6

Las expresiones obtenidas para el factor POAR para 6 MV son las siguientes:

Cuña 15º y = 0.0006x2 - 0.0147x + 1.0099R2 = 0.9961

0

0.5

1

1.5

-10 -5 0 5 10Distancia al eje

POA

R

Cuña 30º y = 0.0017x2 - 0.0324x + 1.0043R2 = 0.9972

0

0.5

1

1.5

-10 -5 0 5 10Distancia al eje

POA

R

Cuña 45º y = 0.0022x2 -0.049+1.0004

R2 = 0.9949

00.5

11.5

2

-10 0 10Distancia al eje

POA

R

Cuña 60º y = 0.0056x2 - 0.0873x + 0.993R2 = 0.9972

0

0.5

1

1.5

2

-10 -5 0 5 10Distancia al eje

POA

R

Las medidas con cuba con cuñas físicas demuestran que la corrección por el factor fuera del eje es

imprescindible ya que las diferencias con el cálculo del planificador cuando no se usan pueden llegar a ser del 30%. Campos con cuñas dinámicas.

Se ha parametrizado las GSST de Varian como funciones exponenciales, por ejemplo, para 6MV:

Los parámetros λ y µ se han tomado del artículo original de Kuperman y se ha comprobado con una cuba de agua la validez del modelo, las diferencias mayores se obtienen para cuña de 60º y siempre son < 1.7%:

Verificación del software.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15

GSST

GSST

0.0497845271.1942084

11.046003

abc

= −== −

( )xcG Y a be

−= +

CUÑA 60 6MV campos asimétricos

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 5 10 15 20

KUPERMANMEDIDOONCENTRA

CUÑA 60 6 MV campos simétricos

0.3000

0.4000

0.5000

0.6000

0.7000

0.8000

0.9000

1.0000

0 5 10 15 20 25

lado campo y

Fact

or c

uña

KUPERMANMEDIDOONCENTRA

7

A partir de los resultados obtenidos con pacientes reales de diferentes patologías se ha fijado un criterio para dar

por buenos los resultados siempre que la diferencia sea menor a un 5%. En segmentos con menos de 15 UM, se sigue un criterio absoluto fijado en 2 UM .Los peores resultados se obtienen, como cabría esperar, en presencia de heterogeneidades y en campos con falta de medio dispersor como las mamas. Para estos dos únicos casos se acepta un criterio mayor del 6%.

No se han encontrado diferencias significativas entre campos con cuñas físicas, dinámicas, asimétricos o hemicampos.

El programa, en su versión actual, no calcula las UM cuando el punto de cálculo está fuera del campo. Una vez que están importados los ficheros Dicom y establecida la dosis por fracción, el software calcula las UM

correspondientes y muestra los datos más representativos de la planificación de la siguiente forma:

En la siguiente tabla se presentan los resultados medios de diferencia en tanto por ciento y la desviación

estándar de la diferencia entre los resultados del planificador y del programa.

8

Media y desviación estándar para las patologías más frecuentes

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Patología

Desv

iaci

ón m

edia

4 Conclusiones. Debido a la complejidad actual de los tratamientos y el volumen de pacientes, no es factible en la práctica hacer

un cálculo manual donde los datos de la planificación tengan que ser introducidos uno a uno, por lo que un software adaptado a cada centro representa una opción más realista.

Se ha probado la validez del software para realizar un cálculo independiente al sistema de planificación Oncentra MasterPlan para planificaciones de 3D CRT. Se ha intentado llegar a un compromiso entre exactitud y complejidad en la implementación, teniendo siempre como objetivo únicamente un chequeo y no un nuevo planificador, Nuestro criterio de aceptación se ha fijado en un 5% de diferencia para campos con más de 15 UM y de 2UM para el caso de segmentos con UM inferiores.

5 Bibliografía.

[1] Khan F M. The Physics of Radiation therapy. Williams and Wilkins 1984. [2] D. Georg ,J. Olofsson, T. Künzler, M. Karlsson. On empirical methods to determinate scatter factor for irregular MLC shaped beams. Medical Physics 2004; 31(8) [3] D. Mihaidilis, P. Tomara, J. Gibbons. Measurements of primary off-axis ratios in wedged asymmetric photon fields: a formalism for dose and monitor unit calculations. Phys. Med. Biol. 2005; 50: 2003-2014. [4] V. Kuperman. Analytical representation for Varian EDW factors at off-center points. Medical Physics 2005; 32(5): 1256-1261. [5] Estandar Dicom (Digital Imaging and Communications in Medicine) www.dicom.nema.org [6] Central Axis Depth Dose Data for Use in Radiotherapy. British Journal of Radiology. Supplement 25. 1996. [7] J.J.M. van Gasteren, S.Heukelom, HN. Jager. Determination and use of scatter correction factors of megavoltage photon beams.Report 12 of the Netherlands Commission on Radiation Dosimetry. March 1998.

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