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Intercambiadores de calor:El método de la efectividad - NTU

Capítulo 11Secciones 11.4 a 11.7

22

Consideraciones GeneralesConsideraciones Generales

Consideraciones GeneralesConsideraciones Generales

Limitaciones del LMTD Método:

El Método LMTD puede aplicarse en problemas de diseño en los cuales los flujos másicos así como las temperaturas de entrada y una tempde salida son conocidas. Luego para un tipo de HX dado el área superficial requerida así como la otra temperatura de salida puede ser fácilmente calculada.

Si se utiliza el Método LMTD para el cálculo del desempeño de un HX para el cual las dos temperaturas de salida deben ser determinadas a partirdel conocimiento de las temperaturas de entrada, el procedimiento de solución será iterativo.

En ambos casos (cálculos de diseño y desempeño), el Método NTUpuede utilizarse sin necesidad de realizar iteraciones.

33

DefinicionesDefiniciones

DefinicionesDefinicionesEfectividad del intercambiador de calor : ε

max

qq

ε =

0 1ε≤ ≤

Calor máximo posible :

Th,i

Th,o

Tc,i

To,c ∆Tmax

( )max min , ,h i c iq C T T= −

min

if or

h h cC C CC

<⎧⎪= ⎨⎪⎩ if c c hC C C<

Porqué es utilizado Cmin y no Cmax en la definición de qmax?

44

DefinicionesDefiniciones (cont.)(cont.)

Número de Unidades Térmicas, NTU

min

UANTUC

≡

Parámetro adimensional, Su magnitud influencia el desempeño del HX:

q ⇑ cuando ⇑ NTU

55

Relaciones matemRelaciones matemááticas para HXticas para HX

Relaciones matemRelaciones matemááticas para HXticas para HX

( )( )

, ,

, ,

h i h oh

h h i h o

q m i ior

q C T T

⋅⎧ = −⎪⎪⎨⎪ = −⎪⎩

•

•( )

( ), ,

, ,

c c o c i

c c o c i

q m i ior

q C T T

⋅⎧ = −⎪⎨⎪ = −⎩

• ( )min , ,h i c iq C T Tε= −

• Cálculos de Desempeño:( )min max, /f NTU C Cε =

Cr

Relaciones ⇒ Tabla 11.3 o Figs. 11.14 – 11.19

66

Relaciones matemRelaciones matemááticas para HX (ticas para HX (cont.cont.))

Cálculos de Diseño :

( )min max, /NTU f C Cε=

Tabla 11.4

Para todos los Intercambiadores de Calor,

( )1 exp NTUε = − −

( )

or

1n 1NTU ε= − −

Pare Cr = 0, una sola relación aplica para todo tipo de HX

Relaciones ⇒ o Figs. 11.14 – 11.19

cuando Crε ↑ ↓

77

HX CompactosHX Compactos

Intercambiadores de Calor CompactosIntercambiadores de Calor Compactos

• Análisis basado en el Método NTUε −

• Coeficientes de Convección (y fricción) son determinados para ciertos HX y se basan en las correlaciones de Kays and London . Otros datos han sido obtenidos por fabricantes para muchos otros tipos de configuraciones

[ ]5

• Resultados para HX con tubos circulares aleteados:

2 / 3

max

Pr

/

h

p

j St

St h Gc

G Vρ

=

=

=

88

Tabla 11.3Tabla 11.3

99

Tabla 11.4

1010

Figuras 11.14Figuras 11.14--11.1911.19

1111

PROBLEMA 11.48•• Un recuperador es un intercambiador de calor que calienta el airUn recuperador es un intercambiador de calor que calienta el aire que se usa en un e que se usa en un

proceso de combustión al extraer energía de los productos de comproceso de combustión al extraer energía de los productos de combustión (gases de bustión (gases de escape). Considere el uso de un intercambiador de calor de flujoescape). Considere el uso de un intercambiador de calor de flujo cruzado de un solo cruzado de un solo paso como recuperador. Ochenta tubos cerámicos de carburo de silpaso como recuperador. Ochenta tubos cerámicos de carburo de silicio (k=20 icio (k=20 W/W/mKmK) de diámetro interior y exterior de 55 y 80 ) de diámetro interior y exterior de 55 y 80 mmmm respectivamente y de longitud respectivamente y de longitud L = 1,4 m se arreglan como un banco de tubos alineados con espacL = 1,4 m se arreglan como un banco de tubos alineados con espaciamientos iamientos longitudinales y transversales Slongitudinales y transversales SLL y Sy STT de 100 y 120 de 100 y 120 mmmm respectivamente. Se tiene respectivamente. Se tiene aire frío en flujo cruzado sobre el banco de tubos con condicionaire frío en flujo cruzado sobre el banco de tubos con condiciones de flujo hacia es de flujo hacia arriba de V = 1 m/s y arriba de V = 1 m/s y Tc,iTc,i = 300 K, mientras que los gases de escape calientes = 300 K, mientras que los gases de escape calientes entran al banco de tubos con una temperatura de entran al banco de tubos con una temperatura de Th,iTh,i = 1400 K. La superficie = 1400 K. La superficie externa de los tubos está limpia, mientras que la superficie exexterna de los tubos está limpia, mientras que la superficie externa se caracteriza terna se caracteriza por un factor de impurezas de por un factor de impurezas de R”fR”f = 2*10= 2*10--4 4 m2Km2K/W. Los flujos del aire y de los /W. Los flujos del aire y de los gases de escape son gases de escape son mmcc= 1,0 = 1,0 kgkg/s y /s y mmhh = 1,05 = 1,05 kgkg/s, respectivamente. Como /s, respectivamente. Como primeras aproximaciones (1) evalué todas las propiedades del airprimeras aproximaciones (1) evalué todas las propiedades del aire que se requieren e que se requieren a 1 a 1 atmatm y 300 K, (2) suponga que los gases de escape tiene las propieday 300 K, (2) suponga que los gases de escape tiene las propiedades del aire des del aire a 1 a 1 atmatm y 1400 K y (3) suponga que la temperatura de la pared del tubo y 1400 K y (3) suponga que la temperatura de la pared del tubo es de 800 K es de 800 K para el efecto de tratar propiedades variables sobre la transferpara el efecto de tratar propiedades variables sobre la transferencia de calor por encia de calor por convección.convección.

•• Si hay 1 % de ahorro de combustible asociado con cada 10 Si hay 1 % de ahorro de combustible asociado con cada 10 ºCºC de aumento en la de aumento en la temperatura del aire de combustión (temperatura del aire de combustión (TTc,oc,o) sobre 300 K ¿Cuál es el porcentaje de ) sobre 300 K ¿Cuál es el porcentaje de ahorro de combustible para las condiciones que se establecen?ahorro de combustible para las condiciones que se establecen?

1212

PROBLEMA 11.48

1313

PROBLEMA 11.48•• Hipótesis: Hipótesis:

1.1. Los gases de escape tiene las propiedades del aire a 1 Los gases de escape tiene las propiedades del aire a 1 atmatm y 1400 K,y 1400 K,2.2. La temperatura de la pared del tubo es de 800 K,La temperatura de la pared del tubo es de 800 K,3.3. Radiación despreciable,Radiación despreciable,4.4. Perdidas de calor a los alrededores despreciables,Perdidas de calor a los alrededores despreciables,5.5. Propiedades constantes,Propiedades constantes,

•• Esquemas: Esquemas:

Th,i = 1400 K

Th,o=?

Tc,i = 300 K

∆Tmax = 1100 KTo,c=?

1414

PROBLEMA 11.48•• Datos:Datos:

–– SSLL=100 =100 mmmm; S; STT=120 =120 mmmm; ; ; ;

–– Th,iTh,i = 1400 K; = 1400 K; Tc,iTc,i = 300 K; = 300 K; kktt=20W/(m K); =20W/(m K);

–– OD = 80mm ; ID= 55 OD = 80mm ; ID= 55 mmmm; L = 1,4 m; ; L = 1,4 m; NNtt = 80= 80

–– R”fR”f = 2*10= 2*10--44 mm22 K/W K/W

skgmh 05,1=&

skgmc 00,1=&

•• Propiedades:Propiedades:–– Aire (300 K): Aire (300 K): υυ= 15,89*10= 15,89*10--66 mm22/s; /s; PrPr = 0,707; = 0,707; ccpp=1007 J/(=1007 J/(kgkg K); K);

k = 0,0263 W/(m K)k = 0,0263 W/(m K)

–– Aire (1400 K): Aire (1400 K): µµ = 530*10= 530*10--77 kgkg/(s m); /(s m); PrPr = 0,703; = 0,703; ccpp=1207 =1207 J/(J/(kgkg K); k = 0,091 W/(m K)K); k = 0,091 W/(m K)

–– Aire (800 K): Aire (800 K): µµww = 370*10= 370*10--77 kgkg/(s m); /(s m); PrPr = 0,709= 0,709

1515

PROBLEMA 11.48Análisis: Empleando el método NTU

max

qq

ε =min

UANTUC

≡ ( )max min , ,h i c iq C T T= −

Para hallar qmax debemos calcular Ch y Cc

KWcmC hphh 1267, == &

KWC 1007min =

KWcmC cpcc 1007, == &

1616