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los agujeros negros noson tan negros. . . o sí
luis j. garay1Universidad Complutense de Madrid
2Instituto de Estructura de la Materia, CSIC
http://jacobi.fis.ucm.es/lgarayhttp://luisgaray.totalh.com
Madrid, 19 de noviembre de 2010X Semana de la Ciencia
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8al21noviembre2010
Semana
madri+dpara el conocimiento
fundación
de la cienciaM A D R I D 2 0 1 0
C E L E B R A N D O L A B I O D I V E R S I D A D
Instituto de Estructura de la Materia
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos
NO voy a hablar de . . .
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos
NO voy a hablar de . . .
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos
Resumen
Agujeros negrosEcuaciones de EinsteinFormación de un agujero negro estelarEstructura de un agujero negroCómo y dónde encontrarlos
Termodinámica de agujeros negrosLeyes de la termodinámicaDinámica de agujeros negrosRadiación de HawkingEvaporación de agujeros negros
Agujeros negros acústicosExperimentos en CBEsExperimentos con olas
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agujeros negros
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Ecuaciones de Einstein [Agujeros negros]
La relatividad general es una teoría geométrica para lainteracción gravitatoria
La energía curva el espaciotiempo
Ecuaciones de Einstein: Rµν −12Rgµν = 8πG
c3 Tµν
curvatura (Ricci)del espaciotiempo = densidad
de energía
densidad = 0 ; curvatura (Weyl) = 0
Fuerzas de mareaEl espaciotiempo determina el movimiento de la energía
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Ecuaciones de Einstein [Agujeros negros]
La relatividad general es una teoría geométrica para lainteracción gravitatoria
La energía curva el espaciotiempo
Ecuaciones de Einstein: Rµν −12Rgµν = 8πG
c3 Tµν
curvatura (Ricci)del espaciotiempo = densidad
de energía
densidad = 0 ; curvatura (Weyl) = 0
Fuerzas de marea
El espaciotiempo determina el movimiento de la energía
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Ecuaciones de Einstein [Agujeros negros]
La relatividad general es una teoría geométrica para lainteracción gravitatoria
La energía curva el espaciotiempo
Ecuaciones de Einstein: Rµν −12Rgµν = 8πG
c3 Tµν
curvatura (Ricci)del espaciotiempo = densidad
de energía
densidad = 0 ; curvatura (Weyl) = 0
Fuerzas de mareaEl espaciotiempo determina el movimiento de la energía
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Ecuaciones de Einstein — Fuerzas de marea [Agujeros negros]
Evitan que los anillos de Saturnose deshagan y formen satélites
Crean las mareas marinas
Se deben a la diferencia entreel campo gravitatorio en laparte más cercana y la máslejana a la fuente
Son la esencia del campogravitatorio, pues existenincluso en vacío
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Ecuaciones de Einstein — Fuerzas de marea [Agujeros negros]
Evitan que los anillos de Saturnose deshagan y formen satélites
Crean las mareas marinas
Se deben a la diferencia entreel campo gravitatorio en laparte más cercana y la máslejana a la fuente
Son la esencia del campogravitatorio, pues existenincluso en vacío
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Ecuaciones de Einstein — Fuerzas de marea [Agujeros negros]
Evitan que los anillos de Saturnose deshagan y formen satélites
Crean las mareas marinas
Se deben a la diferencia entreel campo gravitatorio en laparte más cercana y la máslejana a la fuente
Son la esencia del campogravitatorio, pues existenincluso en vacío
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Formación de un agujero negro estelar [Agujeros negros]
Contracción de una nube de gas:Energía gravitatoria energía térmica:aumenta la presión y la temperaturaSe encienden las reacciones nuclearesEquilibrio: presión ⇐Ñ fuerza gravitatoriaFormación de una estrella
El combustible nuclear se agota (primero H, después He)No se puede mantener la presión: la estrella se contraeEl estado final del colapso depende de la masa de la estrella
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Formación de un agujero negro estelar [Agujeros negros]
Contracción de una nube de gas:Energía gravitatoria energía térmica:aumenta la presión y la temperaturaSe encienden las reacciones nuclearesEquilibrio: presión ⇐Ñ fuerza gravitatoriaFormación de una estrella
El combustible nuclear se agota (primero H, después He)No se puede mantener la presión: la estrella se contraeEl estado final del colapso depende de la masa de la estrella
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Estado final del colapso [Agujeros negros]
Enana blanca (M . 1.4M�):IonizaciónPresión electrónica (principiode exclusión de Pauli)
Estrella de neutrones (M . 3M�):e− + p+ → n + νPresión neutrónica (principio de Pauli)Muy densa y pequeña
Agujero negro (M & 3M�):La presión neutrónica no puede compensar la gravedadLa estrella colapsa
Los agujeros negros no tienen pelo (aún menos que yo)
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Estado final del colapso [Agujeros negros]
Enana blanca (M . 1.4M�):IonizaciónPresión electrónica (principiode exclusión de Pauli)
Estrella de neutrones (M . 3M�):e− + p+ → n + νPresión neutrónica (principio de Pauli)Muy densa y pequeña
Agujero negro (M & 3M�):La presión neutrónica no puede compensar la gravedadLa estrella colapsa
Los agujeros negros no tienen pelo (aún menos que yo)
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Estado final del colapso [Agujeros negros]
Enana blanca (M . 1.4M�):IonizaciónPresión electrónica (principiode exclusión de Pauli)
Estrella de neutrones (M . 3M�):e− + p+ → n + νPresión neutrónica (principio de Pauli)Muy densa y pequeña
Agujero negro (M & 3M�):La presión neutrónica no puede compensar la gravedadLa estrella colapsa
Los agujeros negros no tienen pelo (aún menos que yo)
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Estructura de un agujero negro (i) [Agujeros negros]
Horizonte de sucesosSuperficie en la que la gravedad es tan fuerte que nisiquiera la luz puede escaparEs el conjunto de trayectorias espaciotemporales de losrayos de luz que no pueden escapar y que se mueveneternamente en ese límite
El radio del horizonte es proporcional a la masa del agujeronegro
SingularidadEn el centro del agujero negro, la densidad es infinitaEcs. de Einstein:
curvatura infinita ÍÑ ruptura del espaciotiempoConjetura de censura cósmicaLas singularidades siempre están ocultas detrás de horizontesde sucesos que no permiten que afecten al futuro del exterior
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Estructura de un agujero negro (i) [Agujeros negros]
Horizonte de sucesosSuperficie en la que la gravedad es tan fuerte que nisiquiera la luz puede escaparEs el conjunto de trayectorias espaciotemporales de losrayos de luz que no pueden escapar y que se mueveneternamente en ese límite
El radio del horizonte es proporcional a la masa del agujeronegroSingularidadEn el centro del agujero negro, la densidad es infinitaEcs. de Einstein:
curvatura infinita ÍÑ ruptura del espaciotiempo
Conjetura de censura cósmicaLas singularidades siempre están ocultas detrás de horizontesde sucesos que no permiten que afecten al futuro del exterior
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Estructura de un agujero negro (i) [Agujeros negros]
Horizonte de sucesosSuperficie en la que la gravedad es tan fuerte que nisiquiera la luz puede escaparEs el conjunto de trayectorias espaciotemporales de losrayos de luz que no pueden escapar y que se mueveneternamente en ese límite
El radio del horizonte es proporcional a la masa del agujeronegroSingularidadEn el centro del agujero negro, la densidad es infinitaEcs. de Einstein:
curvatura infinita ÍÑ ruptura del espaciotiempoConjetura de censura cósmicaLas singularidades siempre están ocultas detrás de horizontesde sucesos que no permiten que afecten al futuro del exterior
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Estructura de un agujero negro (ii) [Agujeros negros]
Supongamos que tenemos una masa M concentrada en unaregión muy pequeña del espacio (puntual)Existe un radio a partir del cual la gravedad es tan fuerte queni siquiera la luz puede escapar: es el horizonte de sucesos
12mv2 − GMm
r = E∞ ≥ 0
r ≥ 2GMv2 ≥ 2GM
c2 ≡ RS
¡OJO! Hace faltarelatividad general.Newton y c <∞ sonincompatibles
RS: Radio de Schwarzschild Sol: RS = 3 kmTierra: RS = 9 mm
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Viaje a un agujero negro (i) [Agujeros negros]
Una nave viaja en caída libre hacia un agujero negroDos posibles observadores: F nave en caída libre
F laboratorio fijo alejado
Según el laboratorio:La nave disminuye su velocidad y necesita un tiempoinfinito para llegar al horizonteLa nave enrojece y dejan de verla
En la nave:La nave cruza el horizonte sin problemasSufren fuerzas de marea cada vez mayores: ∆g ' 2GM l
r3Cerca de la singularidad, ∆g es muy grande
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Viaje a un agujero negro (i) [Agujeros negros]
Una nave viaja en caída libre hacia un agujero negroDos posibles observadores: F nave en caída libre
F laboratorio fijo alejado
Según el laboratorio:La nave disminuye su velocidad y necesita un tiempoinfinito para llegar al horizonteLa nave enrojece y dejan de verla
En la nave:La nave cruza el horizonte sin problemasSufren fuerzas de marea cada vez mayores: ∆g ' 2GM l
r3Cerca de la singularidad, ∆g es muy grande
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Viaje a un agujero negro (i) [Agujeros negros]
Una nave viaja en caída libre hacia un agujero negroDos posibles observadores: F nave en caída libre
F laboratorio fijo alejado
Según el laboratorio:La nave disminuye su velocidad y necesita un tiempoinfinito para llegar al horizonteLa nave enrojece y dejan de verla
En la nave:La nave cruza el horizonte sin problemasSufren fuerzas de marea cada vez mayores: ∆g ' 2GM l
r3Cerca de la singularidad, ∆g es muy grande
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Viaje a un agujero negro (i) [Agujeros negros]
vista frontal desde 500RS
vista frontal desde 50RSvista frontal desde 5RSvista trasera desde 1.1RS
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Viaje a un agujero negro (i) [Agujeros negros]
vista frontal desde 500RSvista frontal desde 50RS
vista frontal desde 5RSvista trasera desde 1.1RS
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Viaje a un agujero negro (i) [Agujeros negros]
vista frontal desde 500RSvista frontal desde 50RSvista frontal desde 5RS
vista trasera desde 1.1RS
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Viaje a un agujero negro (i) [Agujeros negros]
vista frontal desde 500RSvista frontal desde 50RSvista frontal desde 5RSvista trasera desde 1.1RSluis j. garay (UCM/CSIC) Los agujeros negros no son tan negros. . . o sí Madrid, 19 de noviembre de 2010 13/42
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Viaje a un agujero negro (i) [Agujeros negros]
vista frontal desde 500RSvista frontal desde 50RSvista frontal desde 5RSvista trasera desde 1.1RSluis j. garay (UCM/CSIC) Los agujeros negros no son tan negros. . . o sí Madrid, 19 de noviembre de 2010 13/42
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Inciso: Lentes gravitatorias [Agujeros negros]
luis j. garay (UCM/CSIC) Los agujeros negros no son tan negros. . . o sí Madrid, 19 de noviembre de 2010 14/42
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Inciso: Lentes gravitatorias [Agujeros negros]
luis j. garay (UCM/CSIC) Los agujeros negros no son tan negros. . . o sí Madrid, 19 de noviembre de 2010 14/42
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Inciso: Lentes gravitatorias [Agujeros negros]
luis j. garay (UCM/CSIC) Los agujeros negros no son tan negros. . . o sí Madrid, 19 de noviembre de 2010 14/42
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
¿Y en el horizonte ? [Agujeros negros]
Fuerzas de marea (r ' RS = 2GM/c2)
∆gh ' 2GM lR3
S= c6
4G2l
M2
Agujeros grandes Ñ ∆gh pequeñoAgujeros pequeños Ñ ∆gh grande
—————————————
En cualquier caso, cerca de la singularidad, ∆g →∞
. . . bastante desagradable
Además, la singularidad es inevitable (en tiempo finito)
luis j. garay (UCM/CSIC) Los agujeros negros no son tan negros. . . o sí Madrid, 19 de noviembre de 2010 15/42
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
¿Y en el horizonte ? [Agujeros negros]
Fuerzas de marea (r ' RS = 2GM/c2)
∆gh ' 2GM lR3
S= c6
4G2l
M2
Agujeros grandes Ñ ∆gh pequeñoAgujeros pequeños Ñ ∆gh grande
—————————————
En cualquier caso, cerca de la singularidad, ∆g →∞
. . . bastante desagradable
Además, la singularidad es inevitable (en tiempo finito)
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
¿Y en el horizonte ? [Agujeros negros]
Fuerzas de marea (r ' RS = 2GM/c2)
∆gh ' 2GM lR3
S= c6
4G2l
M2
Agujeros grandes Ñ ∆gh pequeñoAgujeros pequeños Ñ ∆gh grande
—————————————
En cualquier caso, cerca de la singularidad, ∆g →∞. . . bastante desagradable
Además, la singularidad es inevitable (en tiempo finito)
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
¿Y en el horizonte ? [Agujeros negros]
Fuerzas de marea (r ' RS = 2GM/c2)
∆gh ' 2GM lR3
S= c6
4G2l
M2
Agujeros grandes Ñ ∆gh pequeñoAgujeros pequeños Ñ ∆gh grande
—————————————
En cualquier caso, cerca de la singularidad, ∆g →∞
. . . bastante desagradable
Además, la singularidad es inevitable (en tiempo finito)
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Cómo y dónde encontrarlos [Agujeros negros]
Cómo observarlosEmisión característica de radiación emitida por la materiaque cae en el agujero negro
Movimiento de la materia cercana:Radio y velocidad de la materia ÊÏ masa del objeto y
radio del horizonteSi el tamaño del objeto parece menor o igual que elradio del horizonte, todo el objeto está dentro delhorizonte y es un agujero negro
Dónde encontrarlos. . .
luis j. garay (UCM/CSIC) Los agujeros negros no son tan negros. . . o sí Madrid, 19 de noviembre de 2010 16/42
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Cómo y dónde encontrarlos [Agujeros negros]
Cómo observarlosEmisión característica de radiación emitida por la materiaque cae en el agujero negro
Movimiento de la materia cercana:Radio y velocidad de la materia ÊÏ masa del objeto y
radio del horizonteSi el tamaño del objeto parece menor o igual que elradio del horizonte, todo el objeto está dentro delhorizonte y es un agujero negro
Dónde encontrarlos. . .
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Cómo y dónde encontrarlos [Agujeros negros]
Cómo observarlosEmisión característica de radiación emitida por la materiaque cae en el agujero negro
Movimiento de la materia cercana:Radio y velocidad de la materia ÊÏ masa del objeto y
radio del horizonteSi el tamaño del objeto parece menor o igual que elradio del horizonte, todo el objeto está dentro delhorizonte y es un agujero negro
Dónde encontrarlos. . .
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Cygn
usX-
1
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Cygnus X-1 (rayos X)
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Cygnus X-1 (rayos γ)
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Cygnus X-1
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Nebulosa del Tulipán, Cygnus X-1
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Galaxia del sombrero
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M87
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M87
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M81
![Page 53: [2.5]los agujeros negros no son tan negros…o sí · los agujeros negros no son tan negros... o sí luis j. garay 1Universidad Complutense de Madrid 2Instituto de Estructura de la](https://reader031.fdocuments.co/reader031/viewer/2022013000/5c4d130393f3c3143647c55b/html5/thumbnails/53.jpg)
Sagitario A∗ (Vía Láctea)
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termodinámica
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
Leyes de la termodinámica [Termodinámica de agujeros negros]
zzzzzzzzz
Relaciones entre © T Temperatura© E Energía© S Entropía (desorden)
LEY 0. En equilibrio, T es constanteLEY 1. dE = T dSLEY 2. dS ≥ 0. La entropía siempre creceLEY 3. No se puede alcanzar T = 0
zzzzzzzzz
luis j. garay (UCM/CSIC) Los agujeros negros no son tan negros. . . o sí Madrid, 19 de noviembre de 2010 30/42
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
Dinámica de agujeros negros [Termodinámica de agujeros negros]
De las ecs. de Einstein se deducen los siguientes resultados:
El área A = 4πR2S nunca puede decrecer (LEY 2)
Gravedad en el horizonte: gh = GMR2
S= consth 6= 0 (LEYES 0, 3)
Relación entre dM , dA y gh: dM = 18πG gh dA (LEY 1)
—————————————
¿Podemos asignar M ÊÏ E X, gh ÊÏ T , A ÊÏ S?
No es posible utilizando solo la teoría clásica, es decir,utilizando solo las constantes universales G, c y kB
Dos problemas:DimensionesSi el agujero negro tiene temperatura, debe radiar
luis j. garay (UCM/CSIC) Los agujeros negros no son tan negros. . . o sí Madrid, 19 de noviembre de 2010 31/42
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
Dinámica de agujeros negros [Termodinámica de agujeros negros]
De las ecs. de Einstein se deducen los siguientes resultados:
El área A = 4πR2S nunca puede decrecer (LEY 2)
Gravedad en el horizonte: gh = GMR2
S= consth 6= 0 (LEYES 0, 3)
Relación entre dM , dA y gh: dM = 18πG gh dA (LEY 1)
—————————————
¿Podemos asignar M ÊÏ E X, gh ÊÏ T , A ÊÏ S?
No es posible utilizando solo la teoría clásica, es decir,utilizando solo las constantes universales G, c y kB
Dos problemas:DimensionesSi el agujero negro tiene temperatura, debe radiar
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}
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
Radiación de Hawking [Termodinámica de agujeros negros]
Dimensiones: T = }2πkBcgh, S = kBc3
4G}A X
El vacío cuántico es una sopa defluctuaciones: partículas virtualesCerca del horizonte, las partículasvirtuales absorben energía del campogravitatorio y se convierten en reales.Algunas escapan del agujero
Desde muy lejos, esta emisión departículas corresponde a la de uncuerpo negro con una temperaturaT = }gh
2πkBc ∝1M
Ejemplo egregio de la teoría cuánticade campos en espaciotiempos curvos
luis j. garay (UCM/CSIC) Los agujeros negros no son tan negros. . . o sí Madrid, 19 de noviembre de 2010 33/42
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
Radiación de Hawking [Termodinámica de agujeros negros]
Dimensiones: T = }2πkBcgh, S = kBc3
4G}A X
El vacío cuántico es una sopa defluctuaciones: partículas virtualesCerca del horizonte, las partículasvirtuales absorben energía del campogravitatorio y se convierten en reales.Algunas escapan del agujero
Desde muy lejos, esta emisión departículas corresponde a la de uncuerpo negro con una temperaturaT = }gh
2πkBc ∝1M
Ejemplo egregio de la teoría cuánticade campos en espaciotiempos curvos
luis j. garay (UCM/CSIC) Los agujeros negros no son tan negros. . . o sí Madrid, 19 de noviembre de 2010 33/42
![Page 61: [2.5]los agujeros negros no son tan negros…o sí · los agujeros negros no son tan negros... o sí luis j. garay 1Universidad Complutense de Madrid 2Instituto de Estructura de la](https://reader031.fdocuments.co/reader031/viewer/2022013000/5c4d130393f3c3143647c55b/html5/thumbnails/61.jpg)
Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
Radiación de Hawking [Termodinámica de agujeros negros]
Dimensiones: T = }2πkBcgh, S = kBc3
4G}A X
El vacío cuántico es una sopa defluctuaciones: partículas virtualesCerca del horizonte, las partículasvirtuales absorben energía del campogravitatorio y se convierten en reales.Algunas escapan del agujero
Desde muy lejos, esta emisión departículas corresponde a la de uncuerpo negro con una temperaturaT = }gh
2πkBc ∝1M
Ejemplo egregio de la teoría cuánticade campos en espaciotiempos curvos
luis j. garay (UCM/CSIC) Los agujeros negros no son tan negros. . . o sí Madrid, 19 de noviembre de 2010 33/42
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
Evaporación de agujeros negros [Termodinámica de agujeros negros]
El agujero negro pierde energía.Se evaporaA medida que disminuye la masa,aumenta la temperatura y, por tanto,la radiaciónNo puede emitir toda la información.¿Dónde está?
Etapas finales de la evaporación:Desaparece la singularidadRemanente planckianoAgujero de gusanoMar de agujeros negros virtuales. . .
——
——
——
——
——
——
——
——
—
Por otro lado, con o sin evaporación, ¿qué pasa en lasingularidad?
luis j. garay (UCM/CSIC) Los agujeros negros no son tan negros. . . o sí Madrid, 19 de noviembre de 2010 34/42
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
Evaporación de agujeros negros [Termodinámica de agujeros negros]
El agujero negro pierde energía.Se evaporaA medida que disminuye la masa,aumenta la temperatura y, por tanto,la radiaciónNo puede emitir toda la información.¿Dónde está?
Etapas finales de la evaporación:Desaparece la singularidadRemanente planckianoAgujero de gusanoMar de agujeros negros virtuales. . .
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Por otro lado, con o sin evaporación, ¿qué pasa en lasingularidad?
luis j. garay (UCM/CSIC) Los agujeros negros no son tan negros. . . o sí Madrid, 19 de noviembre de 2010 34/42
![Page 64: [2.5]los agujeros negros no son tan negros…o sí · los agujeros negros no son tan negros... o sí luis j. garay 1Universidad Complutense de Madrid 2Instituto de Estructura de la](https://reader031.fdocuments.co/reader031/viewer/2022013000/5c4d130393f3c3143647c55b/html5/thumbnails/64.jpg)
Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
Evaporación de agujeros negros [Termodinámica de agujeros negros]
El agujero negro pierde energía.Se evaporaA medida que disminuye la masa,aumenta la temperatura y, por tanto,la radiaciónNo puede emitir toda la información.¿Dónde está?
Etapas finales de la evaporación:Desaparece la singularidadRemanente planckianoAgujero de gusanoMar de agujeros negros virtuales. . .
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Por otro lado, con o sin evaporación, ¿qué pasa en lasingularidad?
luis j. garay (UCM/CSIC) Los agujeros negros no son tan negros. . . o sí Madrid, 19 de noviembre de 2010 34/42
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
gravedadcuántica
. . . pero ésta es otra historia
luis j. garay (UCM/CSIC) Los agujeros negros no son tan negros. . . o sí Madrid, 19 de noviembre de 2010 35/42
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
gravedadcuántica. . . pero ésta es otra historia
luis j. garay (UCM/CSIC) Los agujeros negros no son tan negros. . . o sí Madrid, 19 de noviembre de 2010 35/42
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agujeros negros
acústicos
0 rh
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agujeros negros
acústicos
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agujeros negros
acústicos
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Experimentos en CBEs Experimentos con olas
Experimentos en CBEs [Agujeros negros acústicos]
Posibilidad de realización experimental (en CBEs)Anillo. ¡Hecho (en anillo abierto)!
Sumidero. Experimentalmente más complicado. Hace faltaun condensado muy grande o la posibilidad de alimentarlocontinuamente
Horizonte de agujero blanco
Horizonte de agujero negro
Nube átomica del CBE
Sumidero láser “Singularidad”
Horizontes deagujero negro Átomos desacoplados
Otros sistemas: ondas de gravedad. . .
luis j. garay (UCM/CSIC) Los agujeros negros no son tan negros. . . o sí Madrid, 19 de noviembre de 2010 37/42
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Experimentos en CBEs Experimentos con olas
Experimentos en CBEs [Agujeros negros acústicos]
Posibilidad de realización experimental (en CBEs)Anillo. ¡Hecho (en anillo abierto)!Sumidero. Experimentalmente más complicado. Hace faltaun condensado muy grande o la posibilidad de alimentarlocontinuamente
Horizonte de agujero blanco
Horizonte de agujero negro
Nube átomica del CBE
Sumidero láser “Singularidad”
Horizontes deagujero negro Átomos desacoplados
Otros sistemas: ondas de gravedad. . .
luis j. garay (UCM/CSIC) Los agujeros negros no son tan negros. . . o sí Madrid, 19 de noviembre de 2010 37/42
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Experimentos en CBEs Experimentos con olas
Experimentos en CBEs [Agujeros negros acústicos]
Posibilidad de realización experimental (en CBEs)Anillo. ¡Hecho (en anillo abierto)!Sumidero. Experimentalmente más complicado. Hace faltaun condensado muy grande o la posibilidad de alimentarlocontinuamente
Horizonte de agujero blanco
Horizonte de agujero negro
Nube átomica del CBE
Sumidero láser “Singularidad”
Horizontes deagujero negro Átomos desacoplados
Otros sistemas: ondas de gravedad. . .
luis j. garay (UCM/CSIC) Los agujeros negros no son tan negros. . . o sí Madrid, 19 de noviembre de 2010 37/42
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Experimentos en CBEs Experimentos con olas
Agujero negro/blanco en un CBE(O. Lahav, A. Itah, A. Blumkin, C. Gordon, J. Steinhauer)
(a)
(b)
(c)
(d)
0
1
2
3
n (
10
13 c
m−
3) (e)
0 10200
1
2
3
v (
mm
s−
1)
x (µm)
(f)
(g)
(h)
FIG. 2. Density inversion and the sonic black hole. (a) Condensate adiabatically loaded
into the attractive red-detuned Gaussian potential. (b) Condensate adiabatically split by
a repulsive, blue-detuned Gaussian potential. (c) Density-inverted condensate in the
(a)
(b)
(c)
(d)
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13 c
m−
3) (e)
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s−
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x (µm)
(f)
(g)
(h)
FIG. 2. Density inversion and the sonic black hole. (a) Condensate adiabatically loaded
into the attractive red-detuned Gaussian potential. (b) Condensate adiabatically split by
a repulsive, blue-detuned Gaussian potential. (c) Density-inverted condensate in the
(a)
(b)
(c)
(d)
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13 c
m−
3) (e)
0 10200
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v (
mm
s−
1)
x (µm)
(f)
(g)
(h)
FIG. 2. Density inversion and the sonic black hole. (a) Condensate adiabatically loaded
into the attractive red-detuned Gaussian potential. (b) Condensate adiabatically split by
a repulsive, blue-detuned Gaussian potential. (c) Density-inverted condensate in the
luis j. garay (UCM/CSIC) Los agujeros negros no son tan negros. . . o sí Madrid, 19 de noviembre de 2010 38/42
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Experimentos en CBEs Experimentos con olas
Agujero negro/blanco en un CBE(O. Lahav, A. Itah, A. Blumkin, C. Gordon, J. Steinhauer)
(a)
(b)
(c)
(d)
0
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n (
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13 c
m−
3) (e)
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mm
s−
1)
x (µm)
(f)
(g)
(h)
FIG. 2. Density inversion and the sonic black hole. (a) Condensate adiabatically loaded
into the attractive red-detuned Gaussian potential. (b) Condensate adiabatically split by
a repulsive, blue-detuned Gaussian potential. (c) Density-inverted condensate in the
(a)
(b)
(c)
(d)
0
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n (
10
13 c
m−
3) (e)
0 10200
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v (
mm
s−
1)
x (µm)
(f)
(g)
(h)
FIG. 2. Density inversion and the sonic black hole. (a) Condensate adiabatically loaded
into the attractive red-detuned Gaussian potential. (b) Condensate adiabatically split by
a repulsive, blue-detuned Gaussian potential. (c) Density-inverted condensate in the
(a)
(b)
(c)
(d)
0
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n (
10
13 c
m−
3) (e)
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v (
mm
s−
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x (µm)
(f)
(g)
(h)
FIG. 2. Density inversion and the sonic black hole. (a) Condensate adiabatically loaded
into the attractive red-detuned Gaussian potential. (b) Condensate adiabatically split by
a repulsive, blue-detuned Gaussian potential. (c) Density-inverted condensate in the
luis j. garay (UCM/CSIC) Los agujeros negros no son tan negros. . . o sí Madrid, 19 de noviembre de 2010 38/42
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Experimentos en CBEs Experimentos con olas
Experimentos con olas [Agujeros negros acústicos]
luis j. garay (UCM/CSIC) Los agujeros negros no son tan negros. . . o sí Madrid, 19 de noviembre de 2010 39/42
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Experimentos en CBEs Experimentos con olas
Agujero blanco en aceite viscoso(G. Jannes, R. Piquet, P. Maissa, C. Mathis, G. Rousseaux)
luis j. garay (UCM/CSIC) Los agujeros negros no son tan negros. . . o sí Madrid, 19 de noviembre de 2010 40/42
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos
Resumen
Agujeros negrosEcuaciones de EinsteinFormación de un agujero negro estelarEstructura de un agujero negroCómo y dónde encontrarlos
Termodinámica de agujeros negrosLeyes de la termodinámicaDinámica de agujeros negrosRadiación de HawkingEvaporación de agujeros negros
Agujeros negros acústicosExperimentos en CBEsExperimentos con olas
luis j. garay (UCM/CSIC) Los agujeros negros no son tan negros. . . o sí Madrid, 19 de noviembre de 2010 41/42
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos
finluis j. garay (UCM/CSIC) Los agujeros negros no son tan negros. . . o sí Madrid, 19 de noviembre de 2010 42/42
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos
finluis j. garay (UCM/CSIC) Los agujeros negros no son tan negros. . . o sí Madrid, 19 de noviembre de 2010 42/42