8/8/2019 26675657 3er Examen Repaso Integral

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P L A N A D E T R I G O N O M E T R I A

R E P A S O I N T E G R A L

RESOLUCIN 1

RESOLUCIN 2

Aplicando las siguientes identidades:

1-cos2X = 2 X ; 1+cos2X = 2 X ; X X =

X + X

La expresin resulta:

E = + 1 X X = X + 1 ( X + 1) X =

X

RESOLUCIN 3

Por transformaciones trigonomtricas: cos6X + cos2X = 2cos4Xcos2X ;

entonces:

E = + 1 ; simplificando cos4X

E = 2cos2X 1 + 1 = 2cos2X

RESOLUCIN 4

= 2 ; Por identidades de legendre .

4senXcosX = 2 sen2X = 1 2X = 2n + X = (4n + 1)

SOLUCIONARIO DEL TERCER EXAMEN REPASO INTEGRAL

cos

sen

coscos Sen senA B

Del grfico:

AB = CosCos +

SenSen

Por identidades de

ngulos compuestos:

AB = Cos(-)

2n

2n +

Seno = 1

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P L A N A D E T R I G O N O M E T R I A

R E P A S O I N T E G R A L

RESOLUCIN 5

SOLUCIONARIO DEL TERCER EXAMEN REPASO INTEGRAL

2

X

1

Por teorema de senos:

Entonces: cos =

Se obtiene = 30 ; Tambin X = 90

Piden Tan(X+) = Tan(90+30) = cot30 =