27.- Si se planea hacer un depsito ahora de tal manera que se tengan $3000 en una cuenta dentro de 5 aos, Cunto deber depositarse si la tasa de inters es del 8% anual?. Dibuje el diagrama de flujo de cajas.Solucin: F= $3000 i= 8% 0 1 2 3 4 5

P=?Comentario: como se ha decidido comenzar ahora, el deposito tiene q hacerse en el ao 0 y el retiro al final del quinto ao. Obsrvese que en este ejercicio la cantidad presente P tiene q calcularse, mientras que la cantidad a futuro F nos dan su valor.

28.- Su to ha acordado depositarle en una cuenta de ahorros $700 anuales empezando ahora. A la vez, usted ha acordado no retirar ningn dinero sino hasta el final del ao 9, cuando retirara $3000 de la cuenta. Adicionalmente usted planea retirar la cantidad restante en tres cuotas iguales de fin de ao despus del retiro inicia. Dibuje los flujos de caja para su to y para usted.Solucin:

F=3000 A1 A2 A3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 I=?%P=$700Comentario: como se ha decidido comenzar ahora, el deposito debe realizarse en el ao 0 y el primer retiro al final del noveno ao. Luego observamos q despus del primer el resto de dinero q todava queda se retira en tres cuotas iguales. En este caso nos dan el valor de P, Fi el inters i es una incgnita al igual q las tres ltimas cuotas Ai.

29.- El presidente de una empresa desea hacer dos depsitos iguales, uno dentro de 2 aos y el segundo dentro de 4, de tal manera q pueda hacer 5 retiros anuales de $100 que empezaran cuando se haga el segundo depsito. Adems l requiere retirar $500 ms un ao despus de que la serie de retiros termine. Dibuje su diagrama de flujos de caja. Solucin:

F=$500 A1=$100 A2=$100 A3=$100 A4 A5

i=?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

P1=P=? P2=P=?Comentario: como los depsitos no se realizan ahora, sino dentro de 2 aos y 4 aos, los mostramos como se indica en el grfico. Adems observamos los 5 retiros sucesivos que se realizan y finalmente el retiro adicional. Notamos que las cantidades presentes son iguales y adems son incgnitas, los retiros sucesivos denotan el valor de A y el ltimo retiro el valor de F.

30.- Usted desea invertir dinero al 8% anual de tal manera que dentro de 6 aos pueda retirar una suma total. El consultor de inversiones y el banco han desarrollado los dos planes siguientes para usted:(1) depositar $351 y $351.50 tres aos despus.(2) depositar136.32 anualmente empezando el prximo ao y y terminando en el sexto ao.Dibujar los diagramas de flujo de flujo de caja de cada plan si se desea calcular F.Solucin:Plan 1: F=? i= 8% 0 1 2 3 4 5 6

P1=$351.80 P2= $351.80

Plan 2: F=? i= 8% 0 1 2 3 4 5 6

A=$136.32

Comentario: en el plan 1 tenemos dos depsitos de dinero, uno q se va a realizar ahora y por ello lo colocamos en el ao 0 y otro que se realizara al final del tercer ao, la tasa de inters es dato conocido y la nica incgnita es el valor a futuro F.En el plan 2 dado que se va a realizar depsitos sucesivos, los representamos por A. el valor del inters es conocido y la nica incgnita es el valor a futuro F.

31.- Que cantidad podra gastar usted ahora con el objeto de evitar un gasto de $580 dentro de ocho aos si la tasa de inters es 6% anual. Dibuje el diagrama de flujo de caja.Solucin:

i= 6% 0 1 2 3 4 5 6 7 8

P=? F= $580

Conclusin: dado q nos piden q cantidad debemos gastar ahora, el valor presente P lo colocamos en el ao 0. El valor a gastar en un futuro F es conocido as como la tasa de inters.

32.-si se depositan $100anualmente durante 5 aos, empezando dentro de un ao Cunto habr en una cuenta dentro de 15 aos si la tasa de inters es 10% anual? Dibuje el diagrama de flujo de caja.Solucin: F=? i= 10% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

A= $100Comentario: dado que van a realizar depsitos sucesivos, estos los representamos por A. la tasa de inters es conocida y la incgnita en este ejercicio es el valor a futuro F.

33.- Cul es el valor presente de un gasto de $1200 dentro de 5 aos y de una de $2200 dentro de 8 si la tasa de inters es de 10% anual? Construya el diagrama de flujo de caja.Solucin:

P=?

i= 10% 0 1 2 3 4 5 6 7 8

F1= $1200 F2= $2200 Conclusin: dado q nos pide el valor presente P, el cual se va realizar ahora, lo ubicamos en el ao 0. El valor del inters es conocido as de los dos gastos a futuro q en este caso representan los valores a futuro. La incgnita es el valor presente.

34.- calcule el valor presente de un gasto anual de $85 durante 6 aos que comenzaran dentro de 3 aos si la tasa de inters es de 20% anual. Construya el diagrama de flujo de caja.Solucin:

P=?

i= 20% 0 1 2 3 4 5 6 7 8

A= $85Comentario: dado que en este caso tenemos 6 gastos anuales en forma consecutiva, estos lo representamos por la variable A. la tasa de inters es conocida, y la nica incgnita q tenemos es el valor de P.

35.- si usted invierte hoy $10000 en un negocio agrcola, en cunto debe vender su propiedad dentro de 10 aos si quiere obtener una tasa de retorno de 12% sobre su inversin? Defina los smbolos econmicos y dibuje el diagrama de flujo de cajas.Solucin:

F=?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 i=12%P=10000

Comentario: dado q nos dicen la inversin se va a realizar ahora, este valor lo ubicamos en el ao 0. La tasa de inters i es conocida y la cantidad a futuro F es la incgnita.36.- Si usted invierte hoy $4100 y recibe $7500 dentro de 5 aos, Cul es la tasa de retorno sobre su inversin? Defina los smbolos econmicos y elabore un diagrama de flujo caja.Solucin:

F= $7500

0 1 2 3 4

i=?

P= $4100Conclusin: los smbolos econmicos presentes son P, que es el valor presente, F q viene a ser el valor a futuro e i que es la tasa de inters.Dado que la inversin se realiza hoy, lo ubicamos en el ao 0. El valor de f es conocido y la incgnita en este caso es la tasa de porcentaje i.

37.- Cunto dinero se acumulara en 6 aos si una persona deposita $500 hoy e incrementa este depsito en $50 anuales durante los prximos 6 aos? Asuma que i es 16% anual y dibuje el diagrama de flujo de caja.Solucin: i=16% F=? 0 1 2 3 4 5 6 A= $50 P= $500Comentario: dado que el primer depsito se realiza hoy, entonces este lo ubicamos en el ao 0. Como tenemos incrementos sucesivos, estos los representamos por la letra A. el valor a futuro lo hacemos con la letra F, y es la incgnita en este caso.

38.- Qu pago uniforme durante 8 aos comenzando un ao a partir de la fecha sera equivalente a gastar hoy $4500, $3000 dentro de 3 aos y $6800 dentro de 5 aos, si la tasa de inters es de 8% anual? Defina los smbolos econmicos y dibuje el diagrama de flujo de caja.Solucin:

F=?

i= 8% 0 1 2 3 4 5 6 7 8

P1=$4500 F1= $3000 F2= $6800

Comentario: dado que el primer pago se realiza hoy, lo ubicamos en el ao 0. El resto de pagos les representamos por la letra Fi dado q representan pagos a futuro. La tasa de inters i es conocida y la nica variable es el valor a futuro F que es el pago q se realizara en los acho aos.