21/04/23SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Es aquel conjunto formado por dos o más ecuaciones, en el cual su conjunto solución verifica cada una de las ecuaciones dadas.

Por teoría se sabe que:

De donde: a = 5 y b = 2

Luego: M = 5(2) (5)(2)5 = 150

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…… (1)…… (2)

De la ecuación (2)

…… (3)

Dividiendo: (1) (3)

Entonces: x = 2 ; y = 2

Luego: xy = 22 = 4

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• Cambio de Variables:

Este caso considera el uso de otras variables para resolver un sistema, que por los métodos tradicionales sería mas complicado.

Ejemplo: 3Resolver el siguiente sistema:

3 514

2 1

2 15

2 1

x y

x y

Haremos el siguiente arreglo

1 13 5 14

2 1

1 12 1 5

2 1

x y

x y

Llamaremos:

12xu 1

1yv

Al remplazarlo obtenemos el nuevo sistema:

3 5 14

2 5

u v

u v

y se puede resolver por cualquier método anterior, obteniéndose y

Para obtener igualamos los valores obtenidos con las fórmulas anteriores: 123 x

111 y

Despejamos y obtenemos:

1( 1) 1y 1 1y 0y

3( 2) 1x 3 6 1x 3 7x 73x

73( ,0)P

3u 1v

" " " "x e y

21/04/23Ejemplo: 4

21/04/23Ejemplo: 5

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Ejemplo: 6

Ejemplo: 7

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Prof. Germán Herencia