2da ley de la termodinamica

i

2014

PROF.: Dr. José H. Tezen Campos

ALUMNOS: -Hernández Zapata, Felix

-Lozano Palomino, Eduardo

-Rojas Hilario, Marx

-Ordinola Ascencios, Julio

2da Ley de la Termodinámica

MAQUINA DE

CARNOT Y SU

CICLO NORMAL

E INVERSO

ii

DEDICATORIA

El siguiente trabajo está realizado en honor a

nuestros padres que son nuestros mentores de la vida,

nuestros profesores en casa y amigos en quien más

confiamos. A su vez agradecerle a nuestro Prof. Por ser

un padre más para nosotros, por ser exponente de sus

conocimientos tantos académicos como de la vida en sí, al

mostrarnos muchas realidades con las que tendremos que

lidiar día a día en un ambiente social lleno de retos y de

muchas verdades que aun no se nos es posible reconocer,

por nuestra poca experiencia vivida e inocencia de

algunos.

iii

RESUMEN

En el siguiente trabajo buscaremos resolver algunas de las interrogantes que muchos

como nosotros nos preguntamos, ¿Por qué es importante la Segunda ley de

Termodinámica? ¿En que se basa, a que se enfoca? ¿De qué manera está ligada a la

primera Ley? Y para ellos nos estamos remontando a los conocimientos previos como

estudiantes, adquiridos en clase y como búsqueda propia sobre la 1ra Ley, para así por

consiguiente entender de mejor manera a la 2da Ley que será descrita a continuación en

el presente trabajo. Veremos también la comparación del Ciclo de Carnot y Variantes del

mismo ya que se podría decir que este vendría a ser el corazón de la Segunda Ley,

definiciones clásicas dadas por Kelvin Planck como por Rudolf Clausius.

Investigación Dirigida por:

Dr. José H. Tezen Campos

Teléfono: 986562102

Correo Electrónico: [email protected]

Expositores del tema:

Hernández Zapata, Felix.

Lozano Palomino, Eduardo.

Rojas Hilario, Marx.

Ordinola Ascencios, Julio.

Kelvin Planck: Imposibilidad de crear una máquina que solo absorba calor y genere Trabajo.

Rudolf Clausius: Imposibilidad de crear una máquina que solamente trabaje en ciclo inverso.

iv

SUMARIO

TABLA DE CONTENIDO ................................................................................................................... 1

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.......................................................................................... 2

1.1 DESCRIPCION DEL PROBLEMA............................................................................................ 2

1.2 FORMULACION DEL PROBLEMA .................................................................................... 2

1.3 LOS OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION ..................................................................... 2

GENERALIDADES ............................................................................................................................... 3

2.1 ANTECEDENTES......................................................................................................................... 3

2.2 DESARROLLO DEL TEMA ....................................................................................................... 4

2.2.1 SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA ...................................................................... 4

2.2.2 MAQUINAS TÉRMICAS ................................................................................................... 6

2.2.2.1 Eficiencia Térmica ...................................................................................................... 8

2.2.3 CICLO DE CARNOT ......................................................................................................... 9

2.2.3.1 Procesos ...................................................................................................................... 10

2.2.4 MAQUINA DE CARNOT................................................................................................. 13

2.2.4.1 Trabajo Realizado ........................................................................................................... 18

2.2.4.2 Rendimiento De Un Ciclo De Carnot Para Un Gas Ideal .................................... 19

2.2.5 CICLO RANKINE............................................................................................................. 21

2.2.5.1 Proceso........................................................................................................................ 21

2.2.5.2 Diagrama T-S Del Ciclo Rankine ........................................................................... 23

2.2.6 MAQUINAS DE CARNOT EN CICLO INVERTIDO .................................................. 24

2.2.6.1 Ciclo De Carnot Inverso:.......................................................................................... 24

2.2.6.2 Clasificación de los ciclos de Refrigeración:......................................................... 25

2.2.6.3 Ciclo que realiza: ....................................................................................................... 26

2.2.6.4 ¿Qué Son Las Bombas De Calor? ........................................................................... 28

2.2.6.5 ¿Qué Es Un Refrigerador? ....................................................................................... 29

CONCLUSIONES ................................................................................................................................ 32

BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................. 34

v

INTRODUCCION

La energía es una propiedad conservada y no se sabe de ningún proceso que viole la

primera ley de la termodinámica. Por lo tanto es razonable concluir que para que

ocurra, un proceso debe satisfacer la primera ley. Sin embargo, satisfacerla no

asegura que en realidad el proceso tenga lugar. Un p ro c es o no p ued e o c urrir a

meno s q ue s atis faga tanto la p rimera ley d e la termo d inámic a c o mo la

s egund a. S in emb argo , el us o d e la s egund a ley d e la termodinámica no se

limita a identificar la dirección de los procesos, también afirma que la energía tiene

calidad así como cantidad.

La primera ley se relaciona con la cantidad de energía y sus transformaciones sin

considerar su calidad. Conservar la c alid ad d e la energía es una c ues t ió n

imp o rtante, y la s egund a ley p ro vee lo s medios necesarios para determinarla,

así como el grado de degradación que sufre durante un proceso; s e us a tamb ién p ara

d eterminar lo s limites teó ric o s en el desempeño de sistemas de ingeniería de

uso ordinario, así como predecir el grado de terminación de las reacciones químicas.

Es decir, en el siguiente trabajo describiremos el funcionamiento de esta ley mediante el

Modelo de Ciclo de Carnot, su comparación en cuanto al ciclo Rankine y el uso aplicado

de la misma como por ejemplo en la Maquina de Carnot que funciona en un ciclo normal

de Carnot y una Maquina Refrigerante que funciona con un ciclo inverso. Definiremos

las aplicaciones empleadas en el campo industrial y el rendimiento de este ciclo, a su vez

una pequeña reseña histórica.


Universidad Nacional Del Callao – Facultad De Ingeniería Mecánica Y Energía - Página 1

TABLA DE CONTENIDO

MARCO TEORICO PROBLEMA VARIABLES

1. Antecedentes: Respuestas dadas a las

preguntas sobre la

eficiencia industrial y

transformaciones de

energía.

Propuestas dadas por

Carnot en 1824.

Propuestas dadas por

Clausius e 1851.

2. Base Teórica: Fuentes de páginas web

enfocadas a las leyes de la

termodinámica y

eficiencia industrial.

3. Definición: La segunda ley no se

limita a identificar la

dirección de los procesos

si no que también afirma

que la energía tiene

calidad así como cantidad

(Entropía).

Problema General:

¿Cómo se puede diferenciar

entre un proceso Real y uno

Ideal?

Problemas Secundarios

¿Comparar la eficiencia entre

ciclos existentes; Ciclo de

Carnot-Ciclo Rankine?

¿Conocer las maquinas que

emplean dichos ciclos descritos

y su evolución durante el

tiempo?

Variable Dependiente

Ciclo de Carnot

Eficiencia del ciclo

Variable Independiente

Variaciones de temperatura.

Pérdidas o ganancias de calor.



PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1 DESCRIPCION DEL PROBLEMA

La primera Ley de la Termodinámica (Conservación de la energía) pone ciertos límites a

los procesos posibles, pero existen muchos procesos que la cumplen y no ocurren en la

realidad. ¿Entonces como los definimos?

1.2 FORMULACION DEL PROBLEMA

PROBLEMA GENERAL

¿Cómo se puede diferenciar entre un proceso Real y uno Ideal?

PROBLEMAS ESPECIFICOS

¿Qué es una maquina térmica y como es que funciona?

¿Qué similitud hay entre un Ciclo de Carnot y uno Rankine?

¿Qué es un Ciclo de Carnot inverso?

¿De qué forma se aprovechan estos ciclos?

1.3 LOS OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION

OBJETIVO GENERAL

El objetivo general de la investigación, es como poder reconocer cuando trabajamos con

una maquina térmica Real y una Ideal. Tanto para procesos industriales como cálculos

matemáticos.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Conocer el significado de maquina Térmica, usos y evolución durante el

tiempo.

Conocer el ciclo de mayor eficiencia (Ciclo de Carnot) para una maquina

Térmica y su comparación con otros ciclos derivados del mismo.

Aprender los beneficios de operar con un ciclo de forma invertida.

Conocer las aplicaciones que se les ah dado a los distintos ciclos

Termodinámicos que conocemos, Ciclo de Carnot, Rankine, etc.



GENERALIDADES

2.1 ANTECEDENTES

La máquina de vapor fue el verdadero motor de la Revolución Industrial no solo por

proveer la fuente de poder que movería las máquinas como en el caso de la industria

textil, o en la revolución del transporte al impulsar ferrocarriles y barcos a vapor, sino,

más allá de toda metáfora, mostrar cómo la energía está en el corazón de la comprensión

de los procesos naturales y haber sido el origen de la termodinámica. La eficiencia de la

máquina, ¿qué tanta energía se requiere para producir una cantidad dada de trabajo?

¿Cómo incrementar la eficiencia en beneficio de la producción industrial? Estas

preguntas llevaron más allá de la eficiencia industrial para revelar la naturaleza de las

transformaciones de energía, de todos los procesos naturales del Universo.

Las respuestas dadas desde Carnot en 1824 hasta Clausius en 1851 permitieron establecer

la ley física más trascendental, la segunda ley de la termodinámica, que establece que en

todo proceso natural la eficiencia nunca es total.

Los experimentos de los ingleses James Joule y William Thomson (Lord Kelvin) que

afianzaron la primera ley sobre la conservación de la energía, llevó a una formulación por

parte de Rudolf Clausius, alemán, y Ludwig Boltzmann, austríaco, a que todos los

cambios naturales son espontáneos, que ocurren en una dirección y nunca en la opuesta,

situación que se describe como proceso irreversible y que lleva a comprender la

naturaleza de la energía, el calor y la temperatura.



2.2 DESARROLLO DEL TEMA

2.2.1 SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA

La segunda ley de la termodinámica establece cuales procesos de la naturaleza pueden

ocurrir o no. De todos los procesos permitidos por la primera ley, solo ciertos tipos de

conversión de energía pueden ocurrir. Los siguientes son algunos procesos

compatibles con la primera ley de la termodinámica, pero que se cumplen en un orden

gobernado por la segunda ley.

1) Cuando dos objetos que están a diferente temperatura se ponen en contacto térmico

entre sí, el calor fluye del objeto más cálido al más frío, pero nunca del más frío al más

cálido.

2) La sal se disuelve espontáneamente en el agua, pero la extracción de la sal del agua

requiere alguna influencia externa.

3) Cuando se deja caer una pelota de goma al piso, rebota hasta detenerse, pero el

proceso inverso nunca ocurre.

Todos estos son ejemplos de procesos irreversibles, es decir procesos que ocurren

naturalmente en una sola dirección. Ninguno de estos procesos ocurre en el orden

temporal opuesto. Si lo hicieran, violarían la segunda ley de la termodinámica. La

naturaleza unidireccional de los procesos termodinámicos establece una dirección del

tiempo.



La segunda ley de la termodinámica, que se puede enunciar de diferentes formas

equivalentes, tiene muchas aplicaciones prácticas. Desde el punto de vista de la

ingeniería, tal vez la más importante es en relación con la eficiencia limitada de las

máquinas térmicas. Expresada en forma simple, la segunda ley afirma que no es posible

construir una máquina capaz de convertir por completo, de manera continua, la energía

térmica en otras formas de energía.

Una máquina térmica es un dispositivo que convierte energía térmica en otras formas

útiles de energía, como la energía eléctrica y/o mecánica. De manera explícita, una

máquina térmica es un dispositivo que hace que una sustancia de trabajo recorra un

proceso cíclico durante el cual se absorbe calor de una fuente a alta temperatura; la

máquina realiza un trabajo y libera calor a una fuente a temperatura más baja.

Por ejemplo, en un motor de gasolina, el combustible que se quema en la cámara de

combustión es el depósito de alta temperatura, se realiza trabajo mecánico sobre el

pistón y la energía de desecho sale por el tubo de escape. O en un proceso

característico para producir electricidad en una planta de potencia, el carbón o algún

otro tipo de combustible se queman y el calor generado se usa para producir vapor de

agua. El vapor se dirige hacia las aspas de una turbina, poniéndola a girar.

Posteriormente, la energía asociada a dicha rotación se usa para mover un generador

eléctrico.

Como se mencionó antes, una máquina térmica transporta alguna sustancia de trabajo

a través de un proceso cíclico, definido como aquel en el que la sustancia regresa a su

estado inicial. Como ejemplo de un proceso cíclico, considérese la operación de una

máquina de vapor en la cual la sustancia de trabajo es el agua. El agua se lleva a través

de un ciclo en el que primero se convierte a vapor en una caldera y después se expande

contra un pistón. Después que el vapor se condensa con agua fría, se regresa a la

caldera y el proceso se repite.



En la operación de cualquier máquina térmica, se extrae una cierta cantidad de calor

de una fuente a alta temperatura, se hace algún trabajo mecánico y se libera otra cantidad de calor a una fuente a temperatura más baja.

Entonces, de la primera ley de la termodinámica se tiene que “el trabajo neto W

realizado por la máquina es igual al calor neto que fluye hacia la misma”.

2.2.2 MAQUINAS TÉRMICAS

Una máquina térmica es un dispositivo que convierte energía térmica en otras formas

útiles de energía, como la energía eléctrica y/o mecánica. De manera explícita, una

máquina térmica es un dispositivo que hace que una sustancia de trabajo recorra un

proceso cíclico durante el cual:

Se absorbe calor de una fuente a alta temperatura.

La máquina realiza un trabajo

Libera calor a una fuente a temperatura más baja.

Por ejemplo, en un motor de gasolina, el combustible que se quema en la cámara de

combustión es el depósito de alta temperatura, se realiza trabajo mecánico sobre el pistón

y la energía de desecho sale por el tubo de escape.

O en un proceso característico para producir electricidad en una planta de potencia, el

carbón o algún otro tipo de combustible se queman y el calor generado se usa para

producir vapor de agua. El vapor se dirige hacia las aspas de una turbina, poniéndola a

girar. Posteriormente, la energía asociada a dicha rotación se usa para mover un

generador eléctrico.



Como se mencionó antes, una máquina térmica transporta alguna sustancia de trabajo a

través de un proceso cíclico, definido como aquel en el que la sustancia regresa a su

estado inicial. Como ejemplo de un proceso cíclico, considérese la operación de una

máquina de vapor en la cual la sustancia de trabajo es el agua.

El agua se lleva a través de un ciclo en el que primero se convierte a vapor en una caldera

y después de expande contra un pistón. Después que el vapor se condensa con agua fría,

se regresa a la caldera y el proceso se repite.

En la operación de cualquier máquina térmica, se extrae una cierta cantidad de calor de

una fuente a alta temperatura, se hace algún trabajo mecánico y se libera otra cantidad de

calor a una fuente a temperatura más baja. Resulta útil representar en forma esquemática

una máquina térmica como se muestra en la figura “Nr°1”.

La máquina, representada por el círculo en el centro del diagrama, absorbe cierta

cantidad de calor 𝑸𝒄 (el subíndice C se refiere a caliente) tomado de la fuente a

temperatura más alta. Hace un trabajo W y libera calor 𝑸𝑭(el subíndice F se refiere a

frío) a la fuente de temperatura más baja.

Debido a que la sustancia de trabajo se lleva a través de un ciclo, su energía interna

inicial y final es la misma, por lo que la variación de energía interna es cero, es decir

ΔU = 0. Entonces, de la primera ley de la termodinámica se tiene que “El trabajo neto

W realizado por la máquina es igual al calor neto que fluye hacia la misma . De la

figura siguiente figura, el calor neto es 𝑸𝑵𝑬𝑻𝑶 = 𝑸𝑪+ 𝑸𝑭, por lo tanto el trabajo es:

𝐖 = 𝐐𝐟 − 𝐐𝐟



Donde 𝑸𝒄y 𝑸𝑭se toman como cantidades positivas. Si la sustancia de trabajo es un gas,

el trabajo neto realizado en un proceso cíclico es igual al área encerrada por la curva que

representa a tal proceso en el diagrama PV.

Figura N°1: Representación esquemática de una maquina Térmica

2.2.2.1 Eficiencia Térmica

La eficiencia térmica, e (o simplemente eficiencia), de una máquina térmica se define

como la razón entre el trabajo neto realizado y el calor absorbido durante un ciclo, se

escribe de la forma:

𝐸𝑓 =𝑊

𝑄𝐶=𝑄𝐶 − 𝑄𝐹

𝑄𝐶= 1 −

𝑄𝐹

𝑄𝐶



Se puede pensar en la eficiencia como la razón de lo que se obtiene (trabajo mecánico) a

lo que se paga por (energía). Este resultado muestra que una máquina térmica tiene una

eficiencia de 100% (e = 1) sólo si QF= 0, es decir, si no se libera calor a la fuente fría. En

otras palabras, una máquina térmica con una eficiencia perfecta deberá convertir toda la

energía calórica absorbida QCen trabajo mecánico. Pero por segunda ley de la

termodinámica sabemos que esto es imposible.

2.2.3 CICLO DE CARNOT

En 1824 el ingeniero francés Sadi Carnot estudió la eficiencia de las diferentes máquinas

térmicas que trabajan transfiriendo calor de una fuente de calor a otra y concluyó que las

más eficientes son las que funcionan de manera reversible. Para ello diseñó una máquina

térmica totalmente reversible que funciona entre dos fuentes de calor de temperaturas

fijas. Esta máquina se conoce como la máquina de Carnot y su funcionamiento se llama

el ciclo de Carnot.

El teorema de Carnot establece que el rendimiento de una máquina térmica es siempre

menor o igual que el de una máquina térmica reversible que opere entre las mismas

temperaturas.

Como corolario, el rendimiento de todas las máquinas térmicas reversibles que operen

entre las mismas temperaturas es el mismo, independientemente del sistema físico que

corresponda a la máquina.

Puede ser un gas ideal sometido a compresiones o expansiones, puede ser un material

paramagnético sometido a campos magnéticos variables, puede ser un sistema bifásico

formado por agua y vapor de agua… el resultado es siempre el mismo.

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Teorema_de_Carnot

http://laplace.us.es/wiki/index.php/M%C3%A1quina_t%C3%A9rmica

http://laplace.us.es/wiki/index.php/M%C3%A1quina_t%C3%A9rmica#m.C3.A1quinas_reversibles



Este resultado, ya de por sí bastante contundente, nos permite además calcular el

rendimiento máximo que puede tener una máquina térmica. Nos basta con diseñar una

máquina térmica reversible y hallar su rendimiento. El de todas las demás reversibles será

el mismo, y el de las irreversibles será menor.

2.2.3.1 Procesos

Para conseguir la máxima eficiencia la máquina térmica que estamos diseñando debe

tomar calor de un foco caliente, cuya temperatura es como máximo Tc y verter el calor de

desecho en el foco frío, situado como mínimo a una temperatura Tf.

Para que el ciclo sea óptimo, todo el calor absorbido debería tomarse a la temperatura

máxima, y todo el calor de desecho, cederse a la temperatura mínima. Por ello, el ciclo que estamos buscando debe incluir dos procesos isotermos, uno de absorción de calor

a Tc y uno de cesión a Tf.

Para conectar esas dos isotermas (esto es, para calentar el sistema antes de la absorción y enfriarlo antes de la cesión), debemos incluir procesos que no supongan un intercambio

de calor con el exterior (ya que todo el intercambio se produce en los procesos isotermos). La forma más sencilla de conseguir esto es mediante dos procesos adiabáticos reversibles (no es la única forma, el motor de Stirling utiliza otro método, la

recirculación). Por tanto, nuestra máquina térmica debe constar de cuatro pasos:

o C→D Absorción de calor Qc en un proceso isotermo a temperatura Tc.

o D→A Enfriamiento adiabático hasta la temperatura del foco frío, Tf.

o A→B Cesión de calor | Qf | al foco frío a temperatura Tf.

o B→C Calentamiento adiabático desde la temperatura del foco frío, Tf a la

temperatura del foco caliente, Tc.

http://laplace.us.es/wiki/index.php?title=Motor_de_Stirling&action=edit&redlink=1



Gases ideales

Figura N°2: Diagrama de Ciclo de Carnot

para Gas un Ideal

Como ejemplo de Ciclo de Carnot consideraremos el caso de una máquina térmica compuesta por un gas ideal situado en el interior de un cilindro con un pistón. Para que el

ciclo sea reversible debemos suponer que no existe fricción en el sistema y todos los procesos son cuasi estáticos.

Para un sistema de este tipo los cuatro pasos son los siguientes:

Expansión isoterma C→D

El gas se pone en contacto con el foco caliente a 𝑻𝑪 y se expande lentamente.

Se extrae trabajo del sistema, lo que provocaría un enfriamiento a una temperatura

ligeramente inferior a 𝑻𝑪, que es compensado por la entrada de calor 𝑸𝑪 desde el

baño térmico.

Puesto que la diferencia de temperaturas entre el baño y el gas es siempre diferencial,

este proceso es reversible. De esta manera la temperatura permanece constante. En el

diagrama PV, los puntos de este paso están sobre una hipérbola dada por la ley de los

gases ideales

𝑷𝑽 = 𝒏𝑹𝑻𝑪

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Archivo:Ciclo-carnot-pv.png



Expansión adiabática D→A

El gas se aísla térmicamente del exterior y se continúa expandiendo. Se está

realizando un trabajo adicional, que ya no es compensado por la entrada de calor del

exterior. El resultado es un enfriamiento según una curva dada por la ley de Poisson.

𝑷𝑽𝜸 = 𝒄𝒕𝒆 ⇒𝑻𝑽𝜸−𝟏 = 𝒄𝒕𝒆

Compresión isoterma A→B

Una vez que ha alcanzadola temperatura del foco frío, el gas vuelve a ponerse

en contacto con el exterior (que ahora es un baño a temperatura𝑻𝒇). Al comprimirlo el

gas tiende a calentarse ligeramente por encima de la temperatura ambiente, pero la

permeabilidad de las paredes permite evacuar calor al exterior, de forma que la

temperatura permanece constante. Esta paso es de nuevo una hipérbola según la lay de

los gases ideales.

𝑷𝑽 = 𝒏𝑹𝑻𝒇

Compresión adiabática B→C

El gas se vuelve a aislar térmicamente y se sigue comprimiendo. La temperatura

sube como consecuencia del trabajo realizado sobre el gas, que se emplea en aumentar

su energía interna. Los puntos de este camino están unidos por una curva dada por la

ley de Poisson.

𝑷𝑽𝜸 = 𝒄𝒕𝒆 ⇒𝑻𝑽𝜸−𝟏 = 𝒄𝒕𝒆



2.2.4 MAQUINA DE CARNOT

El ciclo de Carnot (Sadi Carnot, francés, 1796 – 1832), es de gran importancia desde el

punto de vista práctico como teórico. Carnot demostró que una máquina térmica que

operara en un ciclo ideal reversible entre dos fuentes de calor, sería la maquina más

eficiente posible. Una máquina ideal de este tipo, llamada máquina de Carnot, establece

un límite superior en la eficiencia de todas las máquinas. Esto significa que el trabajo

neto realizado por una sustancia de trabajo llevada a través de un ciclo de Carnot es el

máximo posible para una cantidad dada de calor suministrado a la sustancia de trabajo. El

teorema de Carnot se enuncia de la siguiente forma:

“ninguna máquina térmica real que opera entre dos fuentes de calor, puede ser más

eficiente que una máquina de Carnot, operando entre las dos mismas fuentes”.

Para describir el ciclo de Carnot, se debe suponer que la sustancia que trabaja entre las

temperaturas 𝑻𝒄y𝑻𝒇 es un gas ideal contenido en un cilindro con un émbolo móvil en un

extremo. Las paredes del cilindro y del émbolo no son conductores térmicos, por lo que

no hay pérdida de calor al ambiente. El ciclo de Carnot es un proceso cíclico reversible

que utiliza un gas ideal, que consta de dos procesos isotérmicos y de dos procesos

adiabáticos, como se muestra en la figura, donde se indican los cuatro pasos del ciclo.



Figura N°3: Diagrama Esquematico del Ciclo de Carnot

La representación gráfica del ciclo de Carnot en un diagrama PV se muestra en la figura

donde sigue las siguientes etapas:

El proceso A-B es una expansión isotérmica a la temperatura 𝑻𝒄, donde el gas se

pone en contacto térmico con una fuente de calor a esa 𝑻𝒄. Durante el proceso, el

gas absorbe calor 𝑸𝒄de la fuente desde la base del cilindro y realiza trabajo𝑾𝑨𝑩 al

subir el émbolo.

En el proceso B-C, la base del cilindro se reemplaza por una pared térmicamente

no conductora y el gas se expande adiabáticamente. Durante el proceso la

temperatura baja de 𝑻𝒄 a 𝑻𝒇 y el gas realiza trabajo 𝑾𝑩𝑪 al elevar el embolo.



En el proceso C-D el gas se coloca en contacto térmico con una fuente de calor a

temperatura 𝑻𝒇y se comprime isotérmicamente a una temperatura 𝑻𝒇. Durante el

proceso, el gas libera calor 𝑸𝒇a la fuente y el trabajo realizado sobre el gas por un

agente externo es 𝑾𝑪𝑫 .

En el proceso final D-A, la base del cilindro se reemplaza por una pared

térmicamente no conductora y el gas se comprime adiabáticamente. La temperatura

del gas aumenta de 𝑻𝒇 a 𝑻𝒄 y el trabajo realizado sobre el gas por un agente

externo es 𝑾𝑫𝑨.

Figura N°4: Diagrama P-V del Ciclo de Carnot



Las máquinas de Carnot no

necesariamente utilizan un gas como sistema auxiliar. En el caso

general se tiene una variable intensiva Y asociada con una

variable extensiva X característica del sistema, de manera que el

diagrama correspondiente al ciclo de Carnot en esta representación tendrá el aspecto cualitativo que se

muestra en la figura. Tanto en el diagrama anterior como en este

último, el área encerrada por la curva debe representar el trabajo W’ realizado por el sistema auxiliar. En el caso general esa área ilustra el valor

de la integral∮ 𝒀𝒅𝒙, mientras que para el caso de un gas debe representar la

integral∮𝑷𝒅𝒗.

Es evidente entonces que el sentido de los ciclos en los diagramas debe ser opuesto, ya

que el trabajo realizado por el sistema en ambos casos debe ser positivo.

Es frecuente también representar el ciclo de Carnot

en el plano 𝑻− 𝑺 . En este caso el diagrama resulta especialmente simple, ya que como hemos

dicho los procesos se realizan a 𝑻 constante

o 𝑺 constante. El área que encierra el ciclo en este diagrama representa la cantidad neta de calor

absorbida por el sistema auxiliar. De todos modos, debido a que el sistema realiza un ciclo regresando

al estado inicial, ∆𝑼 = 𝟎lo que implica que el área mencionada debe coincidir con la correspondiente

a la representación anterior, ya que debe

cumplirse∆𝑸 = 𝑾′.



En cualquiera de estas representaciones puede verse que

𝑸𝟐 = 𝑻𝟐(𝑺𝑩 − 𝑺𝑨) = 𝑻𝟐∆𝑺

𝑸𝟏 = 𝑻𝟏(𝑺𝑫 − 𝑺𝑪) = −𝑻𝟏∆𝑺

De manera que:

𝑾′ = 𝑸𝟏 +𝑸𝟐 = (𝑻𝟐 − 𝑻𝟏)∆𝑺

Es decir, el mismo rendimiento que el de las máquinas infinitesimales que vimos en la

sección anterior.

Las máquinas de Carnot son las máquinas térmicas más eficientes que pueden operar entre dos temperaturas determinadas (en particular porque son reversibles). Este resultado

se había analizado en cursos anteriores: si existiera una máquina térmica más eficiente que la de Carnot podría utilizársela en conjunción con esta última operada en sentido inverso; el trabajo producido por la máquina súper-eficiente puede emplearse para operar

la de Carnot, haciendo fluir calor de una fuente fría a una fuente caliente como único

resultado de nuestro proceso, violando así uno de los enunciados de la segunda ley de la termodinámica.

Vale la pena notar que las máquinas reales nunca alcanzan la eficiencia termodinámica

ideal, valiendo en los casos más favorables un 40% de ésta. Sin embargo, el valor de la eficiencia ideal se utiliza habitualmente como referencia en el diseño de motores.

Para determinar cocientes de temperaturas a través de la medición de𝑾′ y 𝑸𝟐. El hecho de que sólo se midan cocientes de temperaturas significa que las escalas termodinámicas

sólo pueden diferir en una constante multiplicativa. Como habíamos dicho antes, lo usual es adoptar la escala Kelvin, que toma como punto de referencia 273,16 K para el punto

triple del agua (coexistencia de fase gaseosa, líquida y sólida).



De la misma manera pueden medirse diferencias de entropía, lo cual dejaría

indeterminada una constante aditiva para 𝑺; no obstante, teniendo en cuenta el postulado

de Nernst, los respectivos valores quedan completamente determinados, ya que para 𝑻 =𝟎 debe valer 𝑺 = 𝟎.

2.2.4.1 Trabajo Realizado

Por la Primera Ley de la Termodinámica, en cada ciclo la máquina realiza un trabajo

mecánico 𝒅𝑾 igual al calor 𝒅𝑸 transferido de 𝑻𝟐 a 𝑻𝟏 , lo cual se puede comprobar

usando las igualdades obtenidas en cada ciclo:

𝒅𝑸 = 𝒅𝑸𝟏 +𝒅𝑸𝟑 = 𝒅𝑾𝟏+𝒅𝑾𝟑

Donde la segunda igualdad se obtiene de 1) y 3). Por otro lado, el estado del gas al

terminar un ciclo es el mismo que al comenzarlo, por lo que el cambio de su energía

interna debe ser cero:

𝒅𝑼𝟏 +𝒅𝑼𝟐 +𝒅𝑼𝟑 +𝒅𝑼𝟒 = 𝟎

De esta igualdad y de 1), 2), 3) y 4) se deduce que dW2 + dW4 = 0. Por lo tanto:

𝒅𝑸 = 𝒅𝑾𝟏 + 𝒅𝑾𝟑 = 𝒅𝑾𝟏+𝒅𝑾𝟐 + 𝒅𝑾𝟑 +𝒅𝑾𝟒 = 𝒅𝑾

http://es.wikipedia.org/wiki/Conservaci%C3%B3n_de_la_energ%C3%ADa



2.2.4.2 Rendimiento De Un Ciclo De Carnot Para Un Gas Ideal

Puesto que son idénticos todos los rendimientos de máquinas que operen según el ciclo

de Carnot, podemos emplear la que nos resulte más simple para calcular este

rendimiento.

La elección natural es emplear el ciclo de un gas ideal descrito anteriormente.

El rendimiento de una máquina térmica es:

𝜼 = 𝟏−𝑸𝑺𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂

𝑸𝒊𝒏𝒈𝒓𝒆𝒔𝒐

En el caso del gas ideal, el calor que entra lo hace a una temperatura Tc. Es absorbido en

una expansión isoterma, en la cual no varía la energía interna, ya que el gas al mismo

tiempo que absorbe calor realiza trabajo sobre el ambiente

𝑸𝒊𝒏𝒈 = ∆𝑼⏞=𝟎

−𝑾=𝑾𝒔𝒂𝒍 = ∫ 𝒑𝒅𝑽𝑫

𝑪

= ∫𝒏𝑹𝑻𝒄𝑽

𝒅𝑽 = 𝒏𝑹𝑻𝒄𝐥𝐧(𝑽𝑫𝑽𝑪)

𝑫

𝑪

El calor𝑸𝒔𝒂𝒍 es el cedido en una compresión isoterma, en la que tampoco varía la energía

interna, pero el ambiente realiza trabajo sobre el sistema

𝑸𝒔𝒂𝒍 = −∆𝑼⏞=𝟎

+𝑾 =𝑾𝒊𝒏𝒈 = ∫ 𝒑𝒅𝑽𝑩

𝑨

= −∫𝒏𝑹𝑻𝒇

𝑽𝒅𝑽 = 𝒏𝑹𝑻𝒇𝐥 𝐧 (

𝑽𝑩𝑽𝑨)

𝑩

𝑨

Si consideramos el criterio de signos de que el calor positivo es el que entra, tendríamos

un calor de entrada negativo𝑸𝒇 = −𝑸𝒔𝒂𝒍.

𝜼 = 𝟏−𝑻𝒇(

𝑽𝑨𝑽𝑩⁄ )

𝑻𝒄(𝑽𝑫

𝑽𝑪⁄ )



Este no puede ser el resultado final pues depende de algo específico del ciclo de gas,

como son los volúmenes en los distintos estados. Si todos rendimientos de máquinas

reversibles que actúan entre las mismas temperaturas son iguales debe quedarnos una

función que dependa exclusivamente de 𝑻𝒄y𝑻𝒇.

Conseguimos esto observando que el paso de 𝑻𝒇 a 𝑻𝒄 es una compresión adiabática, en la

que la temperatura aumenta al reducirse el volumen, según la ley de Poisson

𝑻𝒇𝑽𝑨𝜸−𝟏 = 𝑻𝒄𝑽𝑩

𝜸−𝟏

Análogamente, para el enfriamiento adiabático la temperatura disminuye al aumentar el

volumen

𝑻𝒇𝑽𝑫𝜸−𝟏 = 𝑻𝒄𝑽𝑪

𝜸−𝟏

Dividiendo la segunda ecuación por la primera queda

(𝑽𝑫𝑽𝑨

)𝜸−𝟏

= (𝑽𝑪𝑽𝑩)𝜸−𝟏

⇒𝑽𝑫𝑽𝑨

=𝑽𝑪𝑽𝑩

⇒𝑽𝑫𝑽𝑪

=𝑽𝑨𝑽𝑩

Esto implica que los logaritmos que aparecen en el numerador y el denominador del

rendimiento son iguales y éste se simplifica a

𝜼 = 𝟏 −𝑻𝒇𝒍𝒏(

𝑽𝑨𝑽𝑩⁄ )

𝑻𝒄𝒍𝒏(𝑽𝑫

𝑽𝑪⁄ )

= 𝟏−𝑻𝒇𝑻𝒄



Lo que vale para el ciclo de Carnot vale para todas las máquina térmicas reversible que

operan entre solo dos focos térmicos. El rendimiento, para todas ellas, es igual a:

𝜼 = 𝟏−𝑸𝑺𝒂𝒍

𝑸𝒊𝒏𝒈= 𝟏−

𝑻𝒇𝑻𝒄

2.2.5 CICLO RANKINE

El ciclo de Rankine es un ciclo termodinámico que tiene como objetivo la conversión

de calor en trabajo, constituyendo lo que se denomina un ciclo de potencia. Como

cualquier otro ciclo de potencia, su eficiencia está acotada por la eficiencia

termodinámica de un ciclo de Carnot que operase entre los mismos focos térmicos (límite

máximo que impone el Segundo Principio de la Termodinámica). Debe su nombre a su

desarrollador, el ingeniero y físico escocés William John Macquorn Rankine.

2.2.5.1 Proceso

El ciclo Rankine es un ciclo de potencia representativo del proceso termodinámico que

tiene lugar en una central térmica de vapor. Utiliza un fluido de trabajo que

alternativamente evapora y condensa, típicamente agua (si bien existen otros tipos de

sustancias que pueden ser utilizados, como en los ciclos Rankine orgánicos). Mediante la

quema de un combustible, el vapor de agua es producido en una caldera a alta presión

para luego ser llevado a una turbina donde se expande para generar trabajo mecánico en

su eje (este eje, solidariamente unido al de un generador eléctrico, es el que generará la

electricidad en la central térmica).



El vapor de baja presión que sale de la turbina se introduce en un condensador, equipo

donde el vapor condensa y cambia al estado líquido (habitualmente el calor es evacuado

mediante una corriente de refrigeración procedente del mar, de un río o de un lago).

Posteriormente, una bomba se encarga de aumentar la presión del fluido en fase líquida

para volver a introducirlo nuevamente en la caldera, cerrando de esta manera el ciclo.

Existen algunas mejoras al ciclo descrito que permiten mejorar su eficiencia, como por

ejemplo sobrecalentamiento del vapor a la entrada de la turbina, recalentamiento entre

etapas de turbina o regeneración del agua de alimentación a caldera.

Existen también centrales alimentadas mediante energía solar térmica (centrales termo

solares), en cuyo caso la caldera es sustituida por un campo de colectores cilindro-

parabólicos o un sistema de helióstatos y torre. Además este tipo de centrales poseen un

sistema de almacenamiento térmico, habitualmente de sales fundidas. El resto del ciclo,

así como de los equipos que lo implementan, serían los mismos que se utilizan en una

central térmica de vapor convencional.

Figura N°5: Representacion en una Central Termica de Vapor



2.2.5.2 Diagrama T-S Del Ciclo Rankine

El diagrama T-s de un ciclo Rankine ideal está formado por cuatro procesos: dos

isoentrópico y dos isobáricos. La bomba y la turbina son los equipos que operan según

procesos isoentrópico (adiabáticos e internamente reversibles). La caldera y el

condensador operan sin pérdidas de carga y por tanto sin caídas de presión. Los estados

principales del ciclo quedan definidos por los números del 1 al 4 en el diagrama T-s (1:

vapor sobrecalentado; 2: mezcla bifásica de título elevado o vapor húmedo; 3: líquido

saturado; 4: líquido sub-enfriado). Los procesos que tenemos son los siguientes para el

ciclo ideal (procesos internamente reversibles):

Proceso 1-2: Expansión isoentrópico del fluido de trabajo en la turbina desde la

presión de la caldera hasta la presión del condensador. Se realiza en una turbina de

vapor y se genera potencia en el eje de la misma.

Proceso 2-3: Transmisión de calor a presión constante desde el fluido de trabajo

hacia el circuito de refrigeración, de forma que el fluido de trabajo alcanza el

estado de líquido saturado. Se realiza en un condensador (intercambiador de calor),

idealmente sin pérdidas de carga.

Proceso 3-4: Compresión isoentrópico del fluido de trabajo en fase líquida

mediante una bomba, lo cual implica un consumo de potencia. Se aumenta la

presión del fluido de trabajo hasta el valor de presión en caldera.

Proceso 4-1: Transmisión de calor hacia el fluido de trabajo a presión constante en

la caldera. En un primer tramo del proceso el fluido de trabajo se calienta hasta la

temperatura de saturación, luego tiene lugar el cambio de fase líquido-vapor y

finalmente se obtiene vapor sobrecalentado. Este vapor sobrecalentado de alta

presión es el utilizado por la turbina para generar la potencia del ciclo (la potencia

neta del ciclo se obtiene realmente descontando la consumida por la bomba, pero

ésta suele ser muy pequeña en comparación y suele despreciarse).



Figura N°6: Diagrama del Ciclo Rankine

2.2.6 MAQUINAS DE CARNOT EN CICLO INVERTIDO

2.2.6.1 Ciclo De Carnot Inverso:

Al hablar de ciclo de Carnot inverso debemos recapitular a la esencia del ciclo de Carnot

en su sentido normal o sentido de giro de las manecillas del reloj, el cual nos explica que

el calor es transferido de un foco caliente a un foco frio aumentando la temperatura de

este foco frio y liberando a su vez trabajo mecánico en una turbina o pistón (como por

ejemplo la máquina de Stirling). En este ciclo inverso se producen igualmente 2 procesos

isotérmicos y 2 procesos adiabáticos isoentrópico, pero con el fin de llevar la temperatura

del foco frio al foco caliente y así realizar un ciclo de enfriamiento o ciclo inverso o ciclo

contrario al de las manecillas del reloj.



Este ciclo es efectuado por las máquinas de enfriamiento o refrigerantes los cuales se

encargan de absorber el aire caliente que encuentran en un medio para generar otra a una

temperatura menor, se puede observar este proceso en ejemplos como frigoríficos, aire

acondicionado, la criogenia, técnicas quirúrgicas, entre otros.

Con estas pequeñas definiciones nos podemos preguntar,

¿De qué manera impacto benéficamente este ciclo inversor en la sociedad?

Bueno este ciclo fue de gran importancia para poder realizar la conservación de

alimentos y otras funciones. Aún se está definiendo cuando se empezó a utilizar este

método ya que se empleó de muchas maneras para las necesidades que requería en ese

momento la sociedad.

2.2.6.2 Clasificación de los ciclos de Refrigeración:

Por comprensión de vapor:

-Refrigerante cambia de fase (liquido-vapor)

-Se origina al invertir el ciclo de Clausius-Rankine

Por absorción:

-La sustancia de trabajo es una mezcla de dos o más sustancias puras

-Las variables de estado, varían con la concentración de la mezcla

Por comprensión de gas:

-La sustancia de trabajo permanece gaseosa durante el ciclo

-Se origina al invertir el ciclo de Joule-Brayton

Refrigeración al vacio:

-Mediante el uso de inyectores se hace expandir el fluido a una cámara de baja

presión.

-Es un procedimiento utilizado en la obtención de agua fría y producción de hielo

seco.



Refrigeración termoeléctrica:

-Utiliza los efectos de los termopares

-Efectos: Seebeck, Joule, Thompson y Peltier (base del enfriamiento)

Criogenia:

-Obtención de temperaturas menores a 110°k (rango entre 0<T<110)

-Utiliza la licuefacción de gases.

No todos los refrigerantes son empleados para las maquinas de ciclo inverso

entre algunos tenemos:

1) Monofluortricloro metano R-11

2) Difluordicloro metano R-12

3) Difluormonocloro metano R-22

4) Metano R-50

5) Amoniaco R-717

6) Agua R-718

7) Anhídrido carbónico R-744

8) Anhídrido sulfuroso R-764

2.2.6.3 Ciclo que realiza:

Figura N° 7: Comparación del ciclo de Carnot y ciclo inverso



1) (1-4) Absorción de Calor desde la región fría TL, de forma isoterma donde el

refrigerante experimenta cambio de fase.

2) (4-3) Se comprime el refrigerante isoentrópicamente, hasta que alcanza la

temperatura máxima TH.

3) (3-2) Se transfiere calor reversiblemente a la región caliente TH, de forma

isotérmica, donde el refrigerante experimenta nuevamente cambios de fase (vapor

a líquido).

4) (2-1) Se expande el refrigerante isoentrópicamente hasta, alcanzar la temperatura

mínima TL.

Máquinas que trabajan con ciclo de Carnot inverso

Aire acondicionado

Frigoríficos

Congeladoras

Figura N°8: Representación esquemática de una maquina térmica (Imagen

de la Izquierda), Representación esquemática de una maquina imposible de

construir (Imagen del Medio), Representación esquemática de un

Refrigerador (Imagen de la Derecha).



2.2.6.4 ¿Qué Son Las Bombas De Calor?

La bomba de calor es una máquina que transfiere el calor del foco frio al foco caliente

nominada así por su funcionamiento semejante al de las bombas de agua (permiten subir

el agua desde un nivel más bajo a otro más alto).

Para ello emplea un sistema análogo de refrigeración por compresión de gases

refrigerantes en el que en vez de obtener calor de un ambiente cerrado para disiparlo en el

exterior, se obtiene calor del exterior, o de cualquier otra fuente exterior, calentando un

fluido frio en un evaporador, para enfriarlo en un condensador, cediendo calor para

enfriar los espacios exteriores.

Figura N°9: Bomba de CalorFigura N°10: Esquema de una Bomba de calor en

una Habitacion.

Nota: Entre una variante encontramos la bomba de calor reversible, cuya

particularidad radica en una válvula inversora de ciclo la cual se encarga de

invertir el sentido del flujo de refrigeración, transformando el condensador en

evaporador y viceversa, de modo que en verano sirve como maquina frigorífica,

para la refrigeración y en invierno como bomba de calor, para la calefacción.



En el caso de una bomba de calor “Lo que se saca” es el calor 𝑸𝒐𝒖𝒕por lo que el

coeficiente de performance (𝑪𝑶𝑷𝑩𝑪) de una bomba de calor se define como:

𝑪𝑶𝑷𝑩𝑪 =𝑸𝒐𝒖𝒕

𝑾𝒊𝒏

=𝑸𝒐𝒖𝒕

𝑸𝒐𝒖𝒕 −𝑸𝒊𝒏𝒈

2.2.6.5 ¿Qué Es Un Refrigerador?

Un refrigerador es un dispositivo que transfiere el calor de un foco que está más frio que

el del ambiente (Por ejemplo el interior de un frigorífico que se encuentra a 5°C y lo

vierte sobre un ambiente que se encuentra a 22°C). Para funcionar, un refrigerador

requiere un trabajo adicional 𝑾𝒊𝒏que aumenta el calor 𝑸𝒐𝒖𝒕 que se desecha al ambiente.

Un frigorífico o un aparato de aire acondicionado son ejemplos de un refrigerador. El uso

general de estos aparatos es mantener constante la temperatura de una cámara o una

habitación, expulsando de forma continua el calor que va entrando por las paredes; Por

otro lado si se introduce un objeto caliente en un frigorífico, este se encarga de bajar la

temperatura del objeto consumiendo un trabajo adicional.

Figura N°11: Maquina Frigorifica Figura N°12: Esquema de Aire

Acondicionado



Ambos operan sobre el mismo principio, un compresor eleva la temperatura de fluido de

trabajo a base de realizar trabajo sobre él. El fluido, a temperatura superior a la del

ambiente es puesto en contacto con este en un condensador, liberando calor 𝑸𝒐𝒖𝒕. El

fluido enfriado pasa por una válvula de expansión, donde su temperatura cae por

debajo de la del foco frio. Puesto en contacto con este foco (la cámara frigorífica o

la habitación) mediante una rejilla conocida como evaporador, absorbe calor de

este, 𝑸𝒊𝒏𝒈de ahí vuelve al compresor recomenzando el ciclo.

Figura N°13: Ciclo de Refrigerador

Para los refrigeradores se define coeficiente de performance (𝑪𝑶𝑷𝑹) del mismo principio

que para las maquinas térmicas siendo “Lo que se saca” el calor 𝑸𝒊𝒏𝒈que se extrae del

foco frio y “Lo que cuesta” el trabajo 𝑾𝒊𝒏necesario para ello

𝑪𝑶𝑷𝑹 =𝑸𝒊𝒏𝒈

𝑾𝒊𝒏=

𝑸𝒊𝒏𝒈

𝑸𝒐𝒖𝒕 −𝑸𝒊𝒏𝒈



Por lo tanto de las definiciones anteriores encontramos lo siguiente, que la diferencia

entre el coeficiente de performance de una bomba de calor y un refrigerador es 1.

𝑪𝑶𝑷𝑩𝑪−𝑪𝑶𝑷𝑹 = 𝟏

Y por lo tanto el coeficiente de performance de una bomba de calor es como mínimo 1.

Este valor quiere decir que no se extrae ningún calor del foco frio, sino que simplemente

se transforma trabajo en calor. Ciclo realizado por ejemplo por una estufa de resistencia.

Figura N°14: Ciclo que Realiza una bomba Figura N°15: Ciclo que realiza un

De calor Refrigerador



CONCLUSIONES

Como hemos visto hasta ahora, la Segunda Ley de la Termodinámica hace referencia a

la espontaneidad de los procesos que ocurren de manera natural, es decir, esta ley

indica la dirección en la que ocurren las trasformaciones energéticas. Nos referimos a

espontaneidad a aquellos procesos donde se tiene un cambio de estado de un mayor

potencial a un menor potencial como la transferencia de calor de los cuerpos a

temperatura más alta a aquellos de temperatura más baja, una caída de agua, entre

otros.

La Segunda Ley tiene su origen en la observación como se indica en los enunciados de

Kelvin-Plank o Clausius tal que es imposible construir una máquina térmica cíclica

que transforme calor en trabajo sin aumentar la energía termodinámica del ambiente.

Debido a esto podemos concluir que el rendimiento energético de una máquina térmica

cíclica que convierte calor en trabajo siempre será menor a la unidad y ésta estará más

próxima a la unidad cuanto mayor sea el rendimiento energético de la misma. Es decir,

mientras mayor sea el rendimiento energético de una máquina térmica, menor será el

impacto en el ambiente, y viceversa.



Como consecuencia de la Segunda Ley aparece la propiedad termodinámica entropía.

Esta magnitud mide la parte de la energía que no puede utilizarse para producir un

trabajo. Muchos autores se refieren a esta propiedad como el grado de desorden que

poseen los sistemas; sin embargo lo correcto es referirse a ella como la remoción de

una restricción del sistema y el grado de desorganización del sistema. Se debe notar

que la entropía es una carencia de organización de un sistema aislado que nunca

disminuye ante procesos inducidos.

Luego de conocer el tema tratado ya podremos llevar a cabo la aplicación de la

Primera y Segunda leyes de la termodinámica que nos permiten estimar el

comportamiento físico de diversos sistemas. Dichos principios son aplicados a

sistemas de conversión de energía.



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2Da Edición. Limusa.

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