Diédrico Poliedros

REGULARES

http://www.edu.xunta.es/contidos/premios/p2004/b/poliedros/poliedros.html

POLIEDROS  Los poliedros son los cuerpos geométricos limitados por polígonos. Poliedros regulares son aquellos que tienen caras, aristas y ángulos iguales.

POLIEDROS ARQUIMEDIANOS

Tierra Fuego

Universo Agua Aire

Teorema de Euler

En todo poliedro convexo, el número de caras, más el de vértices, es igual al número de aristas más dos.

Tetraedro: 4 caras  + 4 vértices  =   6 aristas+ 2

Hexaedro:         6 caras  + 8 vértices  = 12 aristas+ 2

Octaedro:         8 caras  + 6 vértices  =  12 aristas+ 2

Dodecaedro: 12 caras  + 20 vértices =   30 aristas+ 2

Icosaedro:     20 caras  + 12 vértices =   30 aristas+ 2

Diédrico Poliedros Regulares

Fin de la presentación

1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un triángulo equilátero

2. Se determina la altura del poliedro

3. Se dibuja la proyección vertical

Diédrico:Poliedros regulares

Tetraedro apoyado por una cara en el plano horizontal

Fin de la presentación

1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un cuadrado

2. Se determina la altura del poliedro

3. Se dibuja la proyección vertical

Diédrico:Poliedros regulares

Tetraedro apoyado por una arista en el plano horizontal

Fin de la presentación

1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un triángulo equilátero

2. Se determina la altura del poliedro

3. Se dibuja la proyección vertical

Diédrico:Poliedros regulares

Tetraedro apoyado por un vértice en el plano horizontal

Fin de la presentación

1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un cuadrado

2. Se dibuja la proyección verticalSecciones principales del cubo

- Sección por un plano perpendicular a la diagonal principal por el punto medio M

- Sección por un plano perpendicular a la diagonal por los puntos R y S, a un tercio

Diédrico:Poliedros regulares

Hexaedro apoyado por una cara en el plano horizontal

Fin de la presentación

1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un rectángulo

2. Se determina la altura del poliedro

3. Se dibuja la proyección vertical

Diédrico:Poliedros regulares

Hexaedro apoyado por una arista en el plano horizontal

Fin de la presentación

2. Se construye la proyección horizontal3. Se determina la altura del poliedro4. Se dibuja la proyección vertical

1. Se determina el radio r del hexágono (proyección horizontal del hexaedro)

Diédrico:Poliedros regulares

Hexaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal

Fin de la presentación

1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un rombo

2. Se determina la altura del poliedro

3. Se dibuja la proyección vertical

Diédrico:Poliedros regulares

Octaedro apoyado por una arista en el plano horizontal

Fin de la presentación

1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un cuadrado

2. Se determina la altura del poliedro

3. Se dibuja la proyección vertical

Diédrico:Poliedros regulares

Octaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal

Fin de la presentación

1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un decágono2. Se determinan las alturas3. Se dibuja la proyección vertical

Diédrico:Poliedros regulares

Icosaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal

Fin de la presentación

Por cambios de plano:

1. Se efectúa un cambio de plano vertical para convertir el plano a en un proyectante vertical2. Se halla la nueva traza vertical a’23. Se halla la nueva proyección vertical del poliedro4. Se determina la proyección vertical de la sección, según la nueva traza del plano 1´2, 2´2, 3´2, 4´2, 5´2 y 6´2.5. Se halla la proyección horizontal de la sección 11, 21, 31, 41, 51 y 61.6. Se halla la proyección vertical de la sección 1´1, 2´1, 3´1, 4´1, 5´1 y 6´1.

1a

22

23

A1

D1

E1

B1

C1 F1

A'2

24

52

C'2

21

2a

62

C 22A 2B

D2 E 2 F2

12

1M

M2

B'2

13

14

2F'

2'a

51

2E'

11

23'

22'

21'D'2

16

24'

25'

2-6'

Diédrico:Poliedros regulares

Sección de un poliedro con un plano

Fin de la presentación

OMNIPOLIEDRO

TetraedroEl tetraedro tiene cuatro caras que son triángulos equiláteros y seis aristas.

Una cara apoyada sobre el PlanoHorizontal de Proyección.

Una cara apoyada sobre un PlanoProyectante Vertical. 

Una cara apoyada sobre un plano oblicuo