3. Programacion Lineal y Diseño Optimo de Tuberias
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Universidad Nacional Agraria La MolinaFacultad de Ingeniería Agrícola
Departamento de Recursos Hídricos
INGENIERÍA DE SISTEMAS
Programación Lineal y Diseño Optimo de Red de Distribución em Tuberías
Ciclo 2015 I
Prof. Lia Ramos Fernández
1. Programación Lineal Método matemático de solución de problemas donde objetivo es optimizar (maximizar o
minimizar) un resultado a partir de seleccionar valores de un conjunto de variables de decisión, respetando restricciones dadas por disponibilidad de recursos, especificaciones técnicas, u otras condicionantes que limiten libertad de elección.
Busca maximizar o minimizar una función lineal, sujeta a un conjunto de restricciones lineales: Un conjunto de variables de decisión Una función objetivo Un conjunto de restricciones.
Función objetivo:Max (min) Z = c1X1 + c2X2 + ... + cnXn
Relaciones entre requerimientos y disponibilidad de recursos (restricciones):a11X1 + a12X2 + ..... + a1nXn <= b1
............................... <= ..am1X1 + am2X2 + ..... + amnXn <= bm
Xj = variables de decisión;cj = costos o ingresos por unidad;aij = coeficientes insumo producto;bi = disponibilidad de recursos.
Curso: Ingeniería de Sistemas
Curso: Ingeniería de Sistemas 3
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20
40
60
20 40 60 80 100 120
80
X2
X1A
D
E
F
CB
X1 70
X2 50
X1 + 2X2 120
X1 + X2 90
RegiónFactible
Curso: Ingeniería de Sistemas 4
Ejercicio: Diseño óptimo de tuberías
Curso: Ingeniería de Sistemas 5
Curso: Ingeniería de Sistemas 6
Curso: Ingeniería de Sistemas 7
Curso: Ingeniería de Sistemas 8
Curso: Ingeniería de Sistemas 9
Curso: Ingeniería de Sistemas 10
Curso: Ingeniería de Sistemas 11
Curso: Ingeniería de Sistemas 12
Curso: Ingeniería de Sistemas 13
http://www.lindo.com/index.php?option=com_content&view=article&id=34&Itemid=15
Con Software Lindo: Linear integer discrete optimizer
Curso: Ingeniería de Sistemas
Curso: Ingeniería de Sistemas
Curso: Ingeniería de Sistemas 16
Valor óptimo (Z)
Solución óptima
Holgura o excedente
Precios sombra
Curso: Ingeniería de Sistemas 17
Coeficientes de función objetivo yvariacionespermisibles
Lados derechos derestricciones yvariacionespermisibles
Curso: Ingeniería de Sistemas 18
Curso: Ingeniería de Sistemas 19
Con Software Win QSB: Quantitative Systems for Business
Curso: Ingeniería de Sistemas 20
Ejercicio
Curso: Ingeniería de Sistemas 21
Curso: Ingeniería de Sistemas 22
Ejercicio: Cédula de cultivo
Curso: Ingeniería de Sistemas 23