30 Primer Principio
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Primer Principio Primer Principio de la de la
TermodinámicaTermodinámica
2IEM
Contenido - 1Contenido - 1• Introducción• Enunciado del primer principio• Trabajo mecánico• Energía cinética• Energía potencial• Energía mecánica• Energía potencial elástica• Trabajo debido a cambio de volumen
3IEM
Contenido - 2Contenido - 2
• Trabajo de disipación.• Trabajo técnico o de circulación.• Trabajo eléctrico.• Trabajo en sistemas adiabáticos.• Energía interna.• Calor.
4IEM
Contenido - 3Contenido - 3• Trabajo en sistemas adiabáticos.• Energía interna.• Calor.• Otras expresiones del 1er Ppio.• Calor específico a volumen cte.• Entalpía.• 1er Ppio en función de la Entalpía.• Calor específico a presión cte.• Relación de Mayer.• Exponente de las adiabáticas.• Calores molares.
5IEM
Contenido - 4Contenido - 4• Calorimetría.• Determinación del Cp• Variación de H y U en sólidos, líquidos y
gases• Sistemas abiertos a régimen
permanente.• Sistemas abiertos a régimen no
permanente.
6IEM
Contenido - 4Contenido - 4• Calorimetría.• Primer principio para sistemas abiertos
• Dispositivos productores de trabajo• Generador de vapor• Condensador• Toberas y difusores• Laminación• Régimen no permanente
7IEM
IntroducciónIntroducción
-Energía: causa que produce modificaciones o cambios en las propiedades de los cuerpos.
- Antes de conocer el P.P de conservación de la energía, hubo innumerables intentos de construir máquinas de movimiento perpetuo.
8IEM
Máquina de Movimiento PerpetuoMáquina de Movimiento Perpetuo
Molino hidráulico sin corriente de agua
Perpetuum mobile de primera especie
9IEM
ReseñaReseña
• En 1775 la academia de ciencias de Paris decide no tomar en consideración máquinas de movimiento perpetuo.
• Helmholtz (1847) demostró que la no existencia de máquinas de movimiento perpetuo requiere la conservación de la energía. Este será el camino para definir el P.P.T
10IEM
Enunciado del Primer PrincipioEnunciado del Primer Principio
En un sistema aislado la energía permanece constante, y en él solo pueden ocurrir transformaciones de un tipo de energía en otro.
11IEM
Modelo de sistema aisladoModelo de sistema aisladoLa energía de un sistema solo se puede variar a través de un intercambio con el medio. Pero si aíslo todo ese sistema y medio se aísla del medio ambiente estoy en presencia de un sistema aislado.
0 MS EE
MS EE
0SSS EEE
sss EEE 0
12IEM
Trabajo MecánicoTrabajo Mecánico
• Trabajo mecánico es el efecto que produce una fuerza sobre el limite de un sistema cuando este limite se desplaza a causa o en contra de la misma.
• Su valor es el producto escalar de la fuerza por el desplazamiento del punto de aplicación de la misma. (solo realiza trabajo la componente paralela al desplazamiento).
Con el fin de considerar la energía intercambiada entre el sistema y medio cuando hay desplazamiento de los limites del sistema, se puede utilizar el concepto de trabajo mecánico.
Trabajo MecánicoTrabajo Mecánico F e s la re s u lta n te d e la s fu e rz a s a c tu a n te s s o b re e l s is te m a y d x e s e l d e s p la z a m ie n to e le m e n ta l
13IEM
Es un diferencial inexacto: su valor integral depende de la trayectoria, es una variable de proceso
2
112
x
xxdFW
xdFdW
Para un desplazamiento finito se calcula con la formula anterior
14IEM
Convención de signosConvención de signos
• Negativo: trabajo efectuado por el sistema• Positivo: el sistema recibe trabajo
Para determinar el valor del trabajo se debe conocer la relación entre la fuerza y el desplazamiento, es posible en algunos casos obtenerlo en forma indirecta como se expone a continuación
15IEM
Energía cinéticaEnergía cinética
• Movimiento de una masa puntual bajo la acción de una fuerza, concepto de transferencia de energía
mI
*Fmd
d
d
Id
dsd
d
sdF
d
Id
*
2
1
2
1
* sdFdm
2
1
*21
222
sdFm
*12
2
1
*
12WsdFEE cc
El impulso está relacionado con la velocidad y la masa puntual
Variación temporal del impulso
16IEM
Energía cinéticaEnergía cinética
• Cuando una partícula se desplaza bajo la acción de una fuerza, el trabajo mecánico entregado es igual al incremento de la energía cinética de la partícula.
*12
2
1
*
12WsdFEE cc
Teorema de las fuerzas vivas
Trabajo y energía cinética tienen igual dimensión, ellas son magnitudes del mismo tipo de energía. La energía cinética de la masa puntual se cambia mediante la adición o cesión de energía en forma de trabajo.
17IEM
Energía potencialEnergía potencial
gmG
GFg
zdFdzdFzdFdFdW ggggg
zdFdW gg
zdgmzdGdWg
Se desprecia por ser un diferencial superior al del primer término
Trabajo mecánico elemental
18IEM
Energía potencialEnergía potencial
gdzzdg
• El trabajo obtenido de la fuerza llamada peso se debe a una disminución de la energía potencial gravitatoria. Inversamente, si el sistema recibe trabajo mecánico mediante una fuerza contraria al peso, el sistema aumenta su energía potencial gravitatoria
zdgmzdGdWg
mgdzdWg
2
11212
z
zg mgzmgzmgdzW
pg EW 12
Si se le entrega trabajo al sistema es positivo, mientras que si lo entrega es negativo.
19IEM
Trabajo mecánico totalTrabajo mecánico total
• trabajo mecánico total se entiende por lo tanto, al trabajo mecánico de una fuerza que acelera al sistema y lo eleva en un campo gravitatorio
12*
1212 gmec WWW
gFFF
*
sdFsdFsdF g
*
gmec dWdWdW *
12
21
22
12 22zzmgW mmec
20IEM
Energía mecánica totalEnergía mecánica total
• La suma de la energía cinética y potencial gravitatoria de un cuerpo se denomina energía mecánica total
• el trabajo mecánico total, o el realizado por la suma de las fuerzas exteriores exceptuando la del campo gravitatorio, es igual al incremento de la energía mecánica total.
1
212
2212 2
1
2
1mgzmmgzmWmec
21IEM
Energía mecánica totalEnergía mecánica total
• La energía mecánica total de un sistema en movimiento en un campo gravitatorio permanece constante si solo actúa la fuerza de dicho campo.
1212
22 2
1
2
1mgzmmgzm
Si Wmec12 es nulo
22IEM
Energía potencial elásticaEnergía potencial elástica
• .
restFF
xkFrest
xkF
2
2
1kxdkxdxxdxkxdFdWelast
21
22
212 2
1
2
1
2
12
1
kxkxkxdWx
xelast
Peelast EW 12
½kx2 se le llama energía potencial elástica, y se le asigna el símbolo EPe.
23IEM
Energía potencial elásticaEnergía potencial elástica
• Fuerza de deformación y trabajo entregado en función de la deformación
Peelast dEdWFdx
kxF
En definitiva el trabajo entregado sirvió para aumentar la energía del sistema, en este caso, la energía potencial elástica.
24IEM
Trabajo debido a cambio de volumenTrabajo debido a cambio de volumen
sistFF
ApFsist
ApF
dVxdA
xdApxdFWd
Existen variados procesos en los que el trabajo puesto en juego es debido a la variación de volumen, ocasionado por modificaciones de la presión y/o la temperatura.
pdVWd
d
sdApFN
dVpdNWd
Se cumple si el sistema recibe trabajo (compresión) su signo es positivo, y si entrega trabajo (expansión) resulta negativo
25IEM
Trabajo debido a cambio de volumenTrabajo debido a cambio de volumen
• El trabajo no es una función de estado, depende del tipo de transformación entre el inicio y el final.
• Es una variable de proceso
pdVWd
pdVWd
2
112 dVpW
26IEM
Es una función de estado?Es una función de estado?
• No se cumple: no tiene diferencial exacto y no es una función de estado.
pV
W
p
0
Vp
W
V,pWW
12
Vp
p
Vp
W0
2
pV
W
pV
W
Vp
W 22
dpp
WdV
V
WWd
Vp
dppdVWd 0
27IEM
ObservacionesObservaciones
• El trabajo no es una propiedad del sistema. Es un proceso de intercambio de energía entre sistema y medio.
• El trabajo es una variable de proceso• La energía es una propiedad del sistema.• Transformaciones cuasiestáticas: son
aquellas en las que el sistema evoluciona por una sucesión de estados de equilibrio.
28IEM
Trabajo de disipaciónTrabajo de disipación
Experimentalmente se verifica:• Al estirar un resorte se efectúa más
trabajo que la energía potencial elástica almacenada. Welast 12 ˃ ΔEpe
• Al comprimir un gas se efectúa más trabajo en el vástago del pistón que el necesario para comprimir el gas.
29IEM
Trabajo de disipaciónTrabajo de disipación
En el caso de:• un resorte:
• un sistema termoelástico:
12121212 disPediselast WEWWW
Wdis es siempre mayor que cero.
12
2
1121212 disdis WpdVWWW
Procesos cuasiestáticos y sin efectos disipativas se los denominará procesos reversibles
Trabajo útilTrabajo útil
30IEM
12 VVpamb
dVppVVppdVW ambambu 2
1
2
1 1212
En la expansión de un fluido p ˃ pamb, entonces la cantidad de trabajo útil es menor a la del trabajo por variación de volumen. En la compresión el trabajo gastado es menor al trabajo por variación de volumen que se entrega al fluido, porque la parte pamb (V2-V1) es aportado por el ambiente.
31IEM
Trabajo técnico o de circulaciónTrabajo técnico o de circulación
• Aplicación: turbinas, retopropulsores, compresores, bombas, motores térmicos.
• Estrategia: considerarlos sistemas abiertos o volumen de control.
• Flujo estacionario: los parámetros no se modifican con el tiempo.
En la técnica existen muchos dispositivos cuyos objetivos son conseguir trabajo mediante la circulación de un fluido.
32IEM
Trabajo técnico o de circulaciónTrabajo técnico o de circulación
Definición:• Trabajo neto que se entrega o se obtiene en
el eje de una máquina por la circulación de un fluido en un sistema abierto.
Nomenclatura:• Wc: todas las energías mecánicas y el Wdis
• W’c: solo para variaciones de presión y volumen o solo presión, cuasiestáticas y sin trabajo disipado.
33IQ
Trabajo de circulaciónTrabajo de circulaciónAdpFd
dVAdxAdxAdxxdA cos
xdAdpxdFdWd c
2
dpdVWd c 2
VdpdpdVWdV
c mecdisc dWdWVdpdW
121212
2
1mecdis
p
pc WWVdpW
La energía recibida por el elemento dV para desplazarse un dx venciendo el aumento de presión dp, es el trabajo de circulación doblemente elemental
dWdis: frotamiento en cojinetes del eje, régimen turbulento.dWmec: el gas experimenta variaciones de energía cinética y potencial gravitatoria.
34IQ
Trabajo de circulaciónTrabajo de circulación121212
2
1mecdis
p
pc WWVdpW
12
21
22
12 22zzmgmWmec
1212
21
22
12 222
1dis
p
pc WzzmgmVdpW
35IEM
Trabajo de circulaciónTrabajo de circulación
ddW
N c
1212 cc mwW
d
mwdN c12
12
121212 cc wmd
dmwN
2
1
1212
p
p
cc vdp
m
Ww
1212
21
2212
12 222
1dis
p
p
cc wzzgvdp
m
Ww
Trabajo de circulaciónTrabajo de circulación
36IEM
Fbb
FMt
2
2 2
b
t
Mb
FFN 2
22
2
vn
vt
nMN 2
dMnW
tvc 2
12
37IEM
Pila electroquímica o de Daniell Pila electroquímica o de Daniell (1836)(1836)
OxidaciónReducción
38IEM
Pila electroquímicaPila electroquímica
celec dQdW
id
dQ
d
dWN celec
elec
2
112
idWelec
39IEM
Trabajo en sistemas adiabáticosTrabajo en sistemas adiabáticos
Camino “a”
Obtención de igual variación de estado, mediante transformaciones adiabáticas por diferentes caminos
Se tratará de poner en evidencia una nueva forma de energía en sistemas cerrados. Se comienza con un sistema termoelástico adiabático al que se lo hace pasar de un estado inicial a otro final por diferentes caminos.
40IEM
Trabajo en sistemas Trabajo en sistemas adiabáticosadiabáticos
Camino “b”
41IEM
Trabajo en sistemas Trabajo en sistemas adiabáticosadiabáticos
42IEM
Trabajo en sistemas Trabajo en sistemas adiabáticosadiabáticos
43IEM
Trabajo en sistemas Trabajo en sistemas adiabáticosadiabáticos
volver
44IEM
Trabajo en sistemas Trabajo en sistemas adiabáticosadiabáticos
Camino “b”
45IEM
Trabajo en sistemas Trabajo en sistemas adiabáticosadiabáticos
Camino “c”
46IEM
Trabajo en sistemas Trabajo en sistemas adiabáticosadiabáticos
El trabajo que un sistema cerrado intercambia con el medio en una transformación adiabática depende del estado inicial y final, con independencia de los pasos intermedios por los que pasa el sistema.
cadbadaad WWW ,12,12,12
2,112 fWad
Se comprueba dentro de los errores experimentales
47IEM
Energía InternaEnergía Interna
Es una propiedad de la materia que se puede concebir como la sumatoria de las diferentes formas de energía de los constituyentes de la materia.
•Puede determinarse a partir de otros parámetros del sistema. En este caso midiendo los trabajos suministrados que son equivalentes a las variaciones de Energía Potencial.•Solo pueden determinarse sus variaciones y no se puede establecer un valor absoluto para cada estado.
1212 UUWad
Con estos hechos experimentales se puede introducir una nueva propiedad de la materia que se denominará energía interna.
48IEM
CalorCalor
Efectuando las experiencias anteriores sin paredes adiabáticas:
UW 12
121212 UUWQ
Por el primer Principio se puede crear una nueva forma de energía que atraviesa los limites del sistema, con lo cual se verifica que la energía total permanezca constante. A esa energía se la denomina Calor.
49IEM
CalorCalor
Convención de signos:
50IEM
CalorCalor
Transfiriendo calor sin producción de trabajo:
1212 UUQ
El calor es la energía que:•atraviesa los limites del sistema sin que sea necesario la producción de trabajo.•se transfiere entre dos sistemas que esta a distintas temperaturas y separados por una pared diatérmana.
51IEM
Calor: analogíaCalor: analogía
Para el modelo análogo cesa la transferencia y solo quedan sistemas con diferente valor de energía interna. El calor no se almacenó. Es incorrecto decir que un sistema tiene calor, de la misma manera que tampoco posee trabajo. Estas son energías que se transfieren a través de los limites del sistema.
52IEM
Expresiones del 1Expresiones del 1erer Ppio Ppio
pc EEUE •la realización de trabajo•la transferencia de calor y•el transporte de materia sobre los límites del sistema acoplado a un transporte de energía.
121212 EEWQ
EEWQ
Q
Q 0lim
W
WN 0lim
d
dENQ
Se considera que el centro de gravedad del sistema cerrado modifica su velocidad y su nivel en un campo gravitatorio.
E1 a E2
Subíndice 12 variables de proceso
Otras Expresiones del 1Otras Expresiones del 1erer Principio Principio Trabajo por variación de volumen en forma cuasiestática con trabajo de disipación
53IEM
121212 disWWW
pc EEUE
121212 EEWQ
1
21
12
22
21212
2
112 22mgzUmgzmUWWpdVQ dismec
121212 uuwq 2
112121212 pdveewwq dismec
2
11
21
12
22
21212 22pdvgzugzuwq dis
Q12: sumatoria de todos los calores intercambiados entre el estado 1 y 2. Lo mismo para el trabajo.
Si solo actúa la acción del campo gravitatorio Wmec12=0
54IEM
Expresiones del 1Expresiones del 1erer Ppio Ppio
Sistema cerrado, con efectos disipativos sin cambio de velocidad y altura en un campo gravitatorio.
2
1121212 pdvuuwq dis
pdvdudwdq dis
Sistema cerrado en reposo(caso más habitual)
55IEM
Calor especifico a V=cte Calor especifico a V=cte
Si el sistema es:•Homogéneo•Composición química constanteLa u es función de 2 parámetros
vTuu ,
dvv
udT
T
udu
Tv
vv
cT
u
Se llama calor específico a volumen constante
Las derivadas parciales tienen valores distintos y significados físicos diferentes
56IEM
1er Ppio para sistemas simples 1er Ppio para sistemas simples
Sistema cerrado, homogéneo, de composición cte con efectos disipativos.
vv
cT
u
dvv
udT
T
udu
Tv
dvpvu
dTcdwdqT
vdis
pdvdudwdq dis
57IEM
Expansión libre de un gas Expansión libre de un gas
Sistema cerrado, gas perfecto, sin efectos disipativos.
12 UU
TUU
vTuu ,
0
Tv
u dvv
udT
T
udu
Tv
dTcdu v
pdvdTcdq v
0du 0dv0dT
121212 UUWQ
58IEM
Entalpía Entalpía
Es una propiedad de estado de un sistema que tiene en cuenta su energía interna mas la necesaria para existir en un ambiente en donde reina la presión p, ocupando un volumen V.
pVUH
pV: trabajo de desplazamiento
En la situación b el sistema A ha incrementado su energía en igual cantidad al trabajo recibido.
La energía que el sistema A tiene en su nueva situación se la llama ENTALPÍA.
59IEM
Entalpía Entalpía
.
pVUH
pvum
Hh
Para poner en evidencia que el sistema es capaz de entregar esta cantidad de energía, imaginemos lo siguiente:
Esta cantidad de energía en forma de trabajo útil se le llama exergía del vacio = pV*
60IEM
11erer Ppio en función de la entalpía Ppio en función de la entalpía
Para un sistema cerrado en reposo con efectos disipativos.
pvum
Hh
pdvdudq vdppdvdudh
vdpdhdq
VdpdHdWdQ dis
2
1121212 VdpHHWQ dis
Considerando efectos disipativos y la masa m
61IEM
Calor especifico a p=cte Calor especifico a p=cte Si el sistema es:•Homogéneo•Composición química constanteEn forma análoga a la energía interna la h es función de 2 parámetros (se elige)
pThh ,
dpp
hdT
T
hdh
Tp
pp
T
hc
Calor específico a presión constante
Las derivadas parciales son distintas y tienen significados físicos diferentes
62IEM
Expresión del 1er PpioExpresión del 1er Ppio
Sistema cerrado, homogéneo, de composición química constante, en reposo, sin efectos disipativos.
dpp
hdT
T
hdh
Tp
p
pT
hc
vdpdhdq
dpvp
hdTcdq
T
p
63IEM
Relación de MayerRelación de Mayer
Para un gas ideal:
ThTRTupvuh p
pvpp RTcRdT
duTc
dT
dh
dpp
hdT
T
hdh
Tp
pvp RTcTc
Se encuentra que la entalpía del gas ideal es solo función de T
Relación de Mayer
Relación importante para los gases ideales
64IEM
Expresión del 1er ppioExpresión del 1er ppio
Para un gas ideal:
0
Tp
h
dpvp
hdTcdq
T
p
vdpdTcdq p
ThTRTupvuh p
65IEM
Variación de h para un gas idealVariación de h para un gas ideal
Para un gas ideal:
0
Tp
h ThTRTupvuh p
dpp
hdT
T
hdh
Tp
p
pT
hc
dTcdh p Si no hay variación de presión en el sistema
66IEM
Relaciones entre Cv y RpRelaciones entre Cv y Rp
pvp RTcTc
v
p
c
c
pv
pv R
c
cc
1
1
pv
Rc
Exponente de las adiabáticas
67IEM
Relaciones entre Cp y RpRelaciones entre Cp y Rp
pvp RTcTc
p
v
pp R
c
cc
1
1
pp Rc
1
1 pp Rc
1
pp Rc1
68IEM
Exponente de las adiabáticasExponente de las adiabáticas
Gases
Monoatómicos 1,66
Biatómicos 1,4
Triatómicos 1,3
Los valores experimentales revelan que, para gases de igual número de átomos en la molécula, los valores de son aproximadamente iguales
En los triatómicos aparecen grandes variaciones
69IEM
Calores molaresCalores molares
pvp MRMcMc
Rcc vp
Rcv 1
1
Rc p 1
Multiplicando por la masa molar
Calores molares a presión y volumen constante
(1-11)
70IEM
Calores molaresCalores molares
La diferencia entre calores molares a presión y volumen constantes para gases ideales solo difieren de un valor invariante R
71IEM
CalorimetríaCalorimetría
Si el dp=0
1212 TTcqmp
Si Q12=0
dpvp
hdTcwq
p
pT
T
T pdis
2
1
2
11212
121212 TTcwqmpdis
121212 TTmcWQmpdis
12
12
TTm
Wc dispm
Se puede determinar el Cp sin suministro de calor
72IEM
CalorimetríaCalorimetría
Esquema del dispositivo utilizado por Joule en 1845 para medir el “equivalente mecánico del calor”. Con esta experiencia se determina el calor específico del agua.
12
12
TTm
Wc dispm
73IEM
Ecuación de la CalorimetríaEcuación de la Calorimetría
Al ser la H una mag. ext.
2
1121212
p
pdis VdpHHWQ
12 HH
1122 BABA HHHH
1212 BBAA HHHH
absA QQ 12
1212 BA QQ
cedB QQ 12
cedabs QQ Ecuación Fundamental de la Calorimetría
74IEM
Determinación del calor específicoDeterminación del calor específico
La temp. de mezcla:
cedabs QQ
mxcmpag ttcmttcmmm
21
m
mpx ttm
ttmcc m
m
2
1
21
21
21
2211
pp
ppm cmcm
tcmtcmt
ipi
iipi
m
i
i
cm
tcm
t
ΔT = Δt
75IEM
Calor especifico para sólidos y Calor especifico para sólidos y líquidoslíquidos
Si están alejados de su punto de cambio de fase:Cp = Cv =C y que es independiente de la presión y el volumen
tmcUHQ 12
00 ttcTTch pp
Tch p tch p
Tcu v tcu v
pvuh
TRpvh p
Si se adopta como referencia t0=0ºC o T0=0K h0=0
No puede considerarse que h=0 para t0= 0 habrá que determinarse
76IEM
APLICACIÓN DEL PRIMER PRINCIPIO A APLICACIÓN DEL PRIMER PRINCIPIO A SISTEMAS ABIERTOSSISTEMAS ABIERTOS
Son los más utilizados en la técnica.•Régimen Permanente:
– Turbinas, compresores, bombas– Generador de vapor– Condensador– Toberas y difusores– Laminación
•Régimen no permanente:– Llenado o vaciado de recipientes– Cohetes
APLICACIÓN DEL PRIMER PRINCIPIO A APLICACIÓN DEL PRIMER PRINCIPIO A SISTEMAS ABIERTOSSISTEMAS ABIERTOS
77IEM
emmm
emmm00 limlim
em
d
dm mm 0lim
s
se
e mmd
dm
Si existen varios canales, por los cuales la materia puede salir o entrar, se debe generalizar
Volumen de Control para realizar el balance de masa
APLICACIÓN DEL PRIMER PRINCIPIO A APLICACIÓN DEL PRIMER PRINCIPIO A SISTEMAS ABIERTOSSISTEMAS ABIERTOS
.
78IEM
A
V
A
vm
A
m
AvmV
a) elemento de fluido entrante al tiempo τ b) al tiempo τ + Δτ
121212 EEWQ
Se considera un valor medio de velocidad y de densidad
APLICACIÓN DEL PRIMER PRINCIPIO A SISTEMAS ABIERTOSAPLICACIÓN DEL PRIMER PRINCIPIO A SISTEMAS ABIERTOS
• .
79IEM
121212 EEWQ
scsc EEWQ
eesc meEE e
eee gzue
2
2
EEsc
eeeescsc meEEmeEEEE
APLICACIÓN DEL PRIMER PRINCIPIO A SISTEMAS ABIERTOSAPLICACIÓN DEL PRIMER PRINCIPIO A SISTEMAS ABIERTOS
.
80IEM
dQQ
dVpdNWV
VV e
eee mvV
eee mvpdNW
ee
eeee gzvpumdNdQEE2
2
e
eee gzhmNQ
d
dE
2
2
pvuh
APLICACIÓN DEL PRIMER PRINCIPIO A SISTEMAS ABIERTOSAPLICACIÓN DEL PRIMER PRINCIPIO A SISTEMAS ABIERTOS• .
81IEM
i
iQQ A
Qq A
0lim
dAAqQvcA , elmec NNN
s
ss
sse
ee
ee gzhmgzhmNQ
d
dE
22
22
•Proceso no estacionario
......... umumUUU
se mm
d
dm 12121212 se mmmmmm
2
112
dmm ee ..... mmm
APLICACIÓN DEL PRIMER PRINCIPIO A SISTEMAS ABIERTOSAPLICACIÓN DEL PRIMER PRINCIPIO A SISTEMAS ABIERTOS• .
82IEM
e
eees
sss gzhmgzhm
d
dUNQ
22
22
2
1
2
1 22
22
121212
dgzhmdgzhmUUWQ ee
eess
ss
e
eees
sss gzhmgzhmUUWQ
22
22
121212 1212
APLICACIÓN DEL PRIMER PRINCIPIO A SISTEMAS ABIERTOSAPLICACIÓN DEL PRIMER PRINCIPIO A SISTEMAS ABIERTOS• .
83IEM
dEgzhdmgzhdmdWdQ ss
ssee
eec
22
22
EgzhdmgzhdmWQse m
ss
ss
m
ee
eec
0
2
0
2
1212 22
se mmmmm 12 1122 umummuE
Sistema abierto a régimen no permanente
84IEM
PProceso estacionarioroceso estacionario
s
se
e mm
e
ee
ees
se
ss gzhmgzhmNQ
22
22
se mmm ssseee AAAm
es
gzhgzhmNQ22
22
12
21
22121212 2
1zzghhmNQ
dm/dt=0
dE/dt=0
PProceso estacionarioroceso estacionario• .
85IEM
12
21
22121212 2
1zzghhmNQ
1221
221212 2
112
zzghhwq c
m
12
12 m
Nwc
1212
86IEM
Dispositivos que producen o Dispositivos que producen o consumen trabajoconsumen trabajo
12
21
22
121212 22zzghhwq c
012 q 12 12 zz
1212 hhwc
87IEM
Generador de vaporGenerador de vapor
012 Cw 12 12 zz
1212 hhq
12
21
22
121212 22zzghhwq c
88IEM
CondensadorCondensador
absced QQ
refrefvv hmhm
12 ttcmhhmmpreflvv
Variaciones de Ec y Ep despreciables, no intercambia calor con el ambiente y el Wc es nulo.
89IEM
Toberas y difusoresToberas y difusores
220
21
22
12
hh
212 hh
12
21
22
121212 22zzghhwq c
Suele considerarse que la velocidad de entrada es despreciable, por lo que ω2= ω
90IEM
LaminaciónLaminación
21 hh
12
21
22
121212 22zzghhwq c
012 Cw 12 12 zz 012 qCon un diseño apropiado de las cañerías
Sin abrir juicio sobre las situaciones intermedias