30icha08rtyrtyrtyrtyryryr
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ICHA - 2008AISC 2005AISC-2005
AISC – ASD, 1989
AISC – LRFD, 1999
MODULO (3/4) Elementos en FlexiónElementos en Corte
Carlos AguirreCarlos AguirreEE--mail: mail: [email protected]@usm.cl Valparaíso, Diciembre de 2008Valparaíso, Diciembre de 2008
F.F.-- ELEMENTOS EN FLEXIONELEMENTOS EN FLEXIONESTADOS LIMITESESTADOS LIMITES
1. FLUENCIA
2. PANDEO LOCAL DEL ALA
3. PANDEO LOCAL ALMA
4. PANDEO LATERAL TORSIONAL
ELEMENTOS EN FLEXIONELEMENTOS EN FLEXIONELEMENTOS EN FLEXIONELEMENTOS EN FLEXIONCLASIFICACION SEGÚN PANDEO LOCALCLASIFICACION SEGÚN PANDEO LOCAL
MAla
FE38,0
M p1) Compactas (λ < λp)
2) No Compactas (λ < λ )Alma
FE
F
y
y
76,30 7F S
FyZx
M y2) No – Compactas (λ < λr)
3) E b lt AlaE
y0,7FySx
3) Esbeltas
AlmaFE
Fy
70,5
κFy
RESISTENCIA NOMINALRESISTENCIA NOMINALPANDEO LOCAL DEL ALA
Mn ( )
−
−−= pbrxpxpxnx MMMM
λλλλ
FZM ⋅=
( )
− pr
rxpxpxnx λλ
yxp FZM
yxr FSM 7,0⋅=29,0
λx
cnSEkM ⋅
⋅⋅=λ
Compacta No Compacta Esbelta
yr F
E=λ
yp F
E38,0=λ eb /=λ
RESISTENCIA NOMINALPANDEO LOCAL DEL ALMA
Mn
λλ
Mp=ZFy ( )
−−
−−=pr
prxpxpxnx MMMM
λλλλ
Mr=S*0,7Fy
E
Compacta No Compacta
h/ty
p FE76,3=λ
yr F
E70,5=λ
RESISTENCIA NOMINALRESISTENCIA NOMINALPANDEO LATERAL TORSIONAL (1/2)
M nM( )
−
−−−=
pr
pbrxpxpxbnx LL
LLMMMCM
pM
rM M cr=F cr S x
E
yyp F
ErL ⋅⋅= 76,1y
tsr FErL⋅
⋅≈7.0
π bL
RESISTENCIA NOMINALPANDEO LATERAL TORSIONAL (2/2)
22 LJECRAIZPERFIL RAIZPERFIL
02
2
078,01
+
⋅=ts
b
xb
bxn r
LhS
Jc
L
ECSM π
1 66W24x1311,98W33x2632,17W36x330
1 66W24x1311,98W33x2632,17W36x330
tsr
hSFJE 70 2
1,55W14x1322,15W18x711,66W24x131
1,55W14x1322,15W18x711,66W24x131
CI
JchS
EF
hSJc
FErL xy
xytsr
7,076,611
7,095,1 0
0
++=
1,78W5x191,60W8x281,78W5x191,60W8x28
SimetríaDobleSeccionescS
CIr
x
wyts
1
2
=
=
CanalSeccionesCIhc
w
y
20=
FACTOR DE MODIFICACION FACTOR DE MODIFICACION MOMENTO NOMINALMOMENTO NOMINALMOMENTO NOMINALMOMENTO NOMINAL
Según Diagrama de MomentosSegún Diagrama de Momentos
512 M
Cb =1,75+1,05(M1/M2)+0,3(M1/M2)2 Salvadori (1956)
0,33435,2
5,12
max
max ≤+++
= mCBA
b RMMMM
MC Kirby – Nethercot (1979)
Mmax: Valor absoluto del momento máximo en tramo no arriostrado
M(x) CbM M 1,00
MA : Valor absoluto del momento a ¼ de tramo no arriostrado
MB : Valor absoluto del momento a 1/2 de tramo no arriostrado
M : Valor absoluto del momento a 3/4 de tramo no arriostrado
M/2 M 1,25
M 2 30MC : Valor absoluto del momento a 3/4 de tramo no arriostrado
Rm : Parámetro de Sección (Simetría Sección y Curvatura Elemento)
M 2,30
- M
Sol. Conservadora=2,17x2,33=5
FACTOR DE MODIFICACION MOMENTO FACTOR DE MODIFICACION MOMENTO NOMINAL (cont.)NOMINAL (cont.)
TENSIONES ADMISIBLESTENSIONES ADMISIBLESASDASD--1989 vs ASD 20051989 vs ASD 2005
ESTADOS LIMITESESTADOS LIMITES
yxp FZM ⋅=
FSM 70⋅=
Mn
90 xSEkM ⋅=
( )
−−
−−=pr
pbrxpxpxnx MMMM
λλλλ
1) PANDEO LOCAL ALA
y
r FE
=λy
p FE38,0=λ
yxr FSM 7,0⋅=
eb /=λ
29,0λcn kM ⋅⋅=
CompactaCompacta No CompactaNo Compacta EsbeltaEsbelta
Mr=S*0,7Fy
Mp=ZFy
Mn
( )
−−
−−=pr
prxpxpxnx MMMM
λλλλ
2) PANDEO LOCAL ALMA
M( )
LL
h/t y
p FE76,3=λ
yr F
E70,5=λ
Compacta No Compacta
nM
pM
rM
( )
−
−−−=
pr
pbrxpxpxbnx LL
LLMMMCM
3) VOLCAMIENTO
yyp F
ErL ⋅⋅= 76,1y
tsr FErL⋅
⋅≈7.0
π bL
ECUACIONES SEGÚN ESTADO LIMITES ECUACIONES SEGÚN ESTADO LIMITES
pMnMTipo Sección Esbeltez Ala Esbeltez Alma Estados Límites
F2 C C F - Vp
Lhbλr λn
rMF3 NC - E C V - PLA
F4 C - NC - E C - NC F - V - PLA - FT
ts
b
rL
th
eb ;;=λ
λr λn F5 C - NC - E E F - V - PLA - FT
F6 C - NC - E N/A F - PLA
F7 C - NC - E C - NC F - PLA - PLW
F4: El pandeo inelástico del alma requiere elcálculo de factores Rpt y Rpc que amplificanel máximo momento elástico (pueden variar
l 1 0 1 6)
F8 N/A N/A F - PL
F9 C - NC - E N/A F - V - PLA
en el rango 1,0 a 1,6).
Ala Tensionada: Myt=FySxt Mn=RptMyt
Ala Comprimida: Myc=FySxc Mn=RpcMyc
F10 N/A N/A F - V - PLA
F11 N/A N/A F - PLA
F12 Secciones Asimétricas N/A N/A Todos los Estados
Limites p yc y xc n pc yc
F2 corresponde a secciones compactas con doble simetría (doble T) y secciones canalflectadas según su eje mayor que es lo mas frecuente (Son 11 categorías - Table User NoteF1.1).Algunos de los casos restantes requieren de otras ecuaciones
Asimétricas Limites
F2.F2.-- SECCIONES COMPACTAS CON DOBLE SECCIONES COMPACTAS CON DOBLE SIMETRIASIMETRIA (I(I C / j )C / j )SIMETRIA SIMETRIA (I (I –– C c/r eje mayor)C c/r eje mayor)
1. FLUENCIA
2. PANDEO LATERAL -TORSIONAL
nM( )
− LLn
pM
( )
−−−=
pr
pbrxpxpxbnx LL
LLMMMCM
p
rM
2
02
2
078,01
+
⋅=ts
b
xb
bxn r
LhS
Jc
L
ECSM π
tsr
yyp F
ErL ⋅⋅= 76,1y
tsr FErL⋅
⋅≈7.0
π bL
F3.F3.-- SECCIONES CON DOBLE SIMETRIA DE SECCIONES CON DOBLE SIMETRIA DE ALMAS COMPACTAS Y ALAS ESBELTASALMAS COMPACTAS Y ALAS ESBELTASALMAS COMPACTAS Y ALAS ESBELTASALMAS COMPACTAS Y ALAS ESBELTAS
1. FLUENCIA PANDEO LOCAL DEL ALA COMPRIMIDA
2. PANDEO LATERAL TORSIONAL
M ( )
− pbMMMM
λλMn ( )
−
−−=pr
pbrxpxpxnx MMMM
λλ
yxp FZM ⋅=
yxr FSM 7,0⋅=29,0
λx
cnSEkM ⋅
⋅⋅=yxr 2,λcn
CompactaCompacta No CompactaNo Compacta EsbeltaEsbelta
yr F
E=λ
yp F
E38,0=λ eb /=λ
F3.F3.-- SECCIONES CON DOBLE SIMETRIA DE SECCIONES CON DOBLE SIMETRIA DE ALMAS COMPACTAS Y ALAS ESBELTASALMAS COMPACTAS Y ALAS ESBELTASALMAS COMPACTAS Y ALAS ESBELTASALMAS COMPACTAS Y ALAS ESBELTAS
nM( )
−−−= pb
rxpxpxbnx LLLL
MMMCM
pM
( )
− pr
xpxpxbnx LL
rM
EL 761 E Ly
yp FErL ⋅⋅= 76,1
ytsr F
ErL⋅
⋅≈7.0
π bL
F4.F4.-- OTRAS SECCIONES CON OTRAS SECCIONES CON ALMAS COMPACTAS O NOALMAS COMPACTAS O NOALMAS COMPACTAS O NOALMAS COMPACTAS O NO
ESTADOS LIMITES
1. Fluencia en Compresión: Mn = Rpc Myc = Rpc Fy Sxc (F4-9 a –F4-9 b)
2 i i i ( i 2)2. Pandeo Lateral Torsional: Ecuaciones de Volcamiento (vistas en F2).
3. Pandeo Local del Ala (vistas en F3).
4. Fluencia del Ala en Tensión: Mn = Rpt Myt = Rpt Fy Sxt (F4-15 a – F4-15 b)
F4.F4.-- OTRAS SECCIONES CON ALMAS OTRAS SECCIONES CON ALMAS COMPACTAS O NOCOMPACTAS O NOCOMPACTAS O NO COMPACTAS O NO (Determinación R(Determinación Rpcpc ––RRpcpc))
h / 2
1. Línea Neutra (h p y h c )h c / 2 h p / 2 2. Esbeltez Alma: λw =h/t w
3. Módulos: S x c=I x/y - S x t=I x/(d-y)
4 M t Fl i4. Momentos Fluencia:M y c=F y S x c – M y t=F y S x t
5. Esbelteces al pandeo local alma:5. Esbelteces al pandeo local alma:
1,0 ≤ Rp ≤ 1,6
Aplicar ecuaciones de secciones (F2) o (F3), según corresponda
1,0 ≤ Rp ≤ 1,6Rp=1,6 - Conservador
ESFUERZO DEESFUERZO DECORTECORTE
TEORIA BASICA
fQSbIv
n=bIn
Q BH Q Q( / )2f
Q eBHt eB H
QtH
QAv
w≅ = =
( / )( ( / ) )
22 22
LIMITES DE UTILIDADLIMITES DE UTILIDADLIMITES DE UTILIDADLIMITES DE UTILIDAD(Alma Compacta)(Alma Compacta)
a) Falla en Fluencia (Criterio de Von Mises)
Fyy
yy FF
F60,058,0
3≈==τ
F
b) Falla en Fractura
uuu
u FFF 60,058,03
≈==τSe acepta
Para fractura en el área neta
RESISTENCIA NOMINALRESISTENCIA NOMINAL(Si no ocurre inestabilidad del alma)
1.- FALLA EN FLUENCIA
67,190,06,0 =Ω=⋅⋅= φwyn AFV
2.- FALLA EN FRACTURA
0275060 =Ω=⋅⋅= φAFV 0,275,06,0 =Ω== φwnun AFV
GIRDERS
INESTABILIDAD INESTABILIDAD DEL ALMADEL ALMA
fcτDEL ALMADEL ALMA
h
fmτ
P1 P2 P3
a
1 2 3
h
a
ESFUERZO DE CORTE (1/3)ESFUERZO DE CORTE (1/3)RESISTENCIA NOMINAL
V n=0,6 Fy A w C v
LRFD ASDLRFD ASD
Φ v=1,0 Ω v=1,50
a) Perfiles Laminados con:
EhC v=1,0yF
Et
h 24,2≤
ESFUERZO DE CORTE - C v (2/3)
C v
b) Secciones con Doble o Simple Simetría (Excepto HSS)
C v vC = 0,1
yv h
FkE
C
⋅
=
1,1
v
th
51,12
⋅⋅=
Fth
kEC
y
v
t y
255
+=a
k
yFkE
⋅1,1yF
kE⋅37,1 h/t260
ha
RESFUERZO DE CORTE (3/3) RESFUERZO DE CORTE (3/3) (CAMPO DE TRACCIONES)(CAMPO DE TRACCIONES)(CAMPO DE TRACCIONES)(CAMPO DE TRACCIONES)
P P PP1 P2 P3
h
a
h
−+⋅⋅=
2
16,0
a
CCFAV v
vywn
+⋅ 115,1
ha
EJEMPLO - 1 (1/8)
1.- Bases de Diseño DL=0,7 t/m
ASTM A992
Fy = 3500 Kg/cm2 – Fu= 4550 Kg/cm2
q= 1.00 t/m
A C B20.00 m
q= 1.00 t/m
A C B20.00 m10,5 m
LL=1,2 t/m
Sección W con H ≤ 18 in
∆LL≤ L/360=1050/360=2,9 cm
2.- Selección por Condición de Servicio Usar W18x50I x=33300cm4 – Z x=1660cm3
x x
S x=1460 cm3
M p= Z x F y = 58.1 t-m
M 0 7S *F 35 77 t( )( )4
44
325327822/2100000384)1000)(/12(5
3845 cm
kcmcmkg
EwLIreq ==
∆=
Mr=0,7Sx*F y=35.77 t–m
b/2e=6,58 < λ p=0,38*Raíz (E/Fy)=9,30
h/t=45,1 < λ p=3,76*Raíz (E/Fy)=92.1
( )( )max 78.22/2100000384384 cmcmkgEq ∆
EJEMPLO 1 (2/8)EJEMPLO - 1 (2/8)
LRFD ASDw =1,2(0,7)+1,6(1,2)=2.76 t/m w =0,7+1,2=1,9 t/m
3 V l i t
w u 1,2(0,7)+1,6(1,2) 2.76 t/mM u=2,76(10,5)2/8=38,0 t-m
w a 0,7+1,2 1,9 t/mM a=1,9(10,5)2/8=26,2 t-m
3.- Volcamientoa) Restricción Continua al Volcamiento
Lb=0 => M n=M p=Z*Fy= 58,1 t-m
EJEMPLO - 1 (3/8)LRFD ASD
Φ b M n=58,1x0,9=52,3> 38,0 t-m OK M n/Ω=58,1/1,67=34,8 > 26,2 t-m OK
b) Restricción en Apoyos y en los Terciosq= 1.00 t/mq= 1.00 t/m
x x x x
L b = 10,5/3 = 3,5 m) p y y
A C B20.00 m
A C B20.00 m10,5 m
x x x x
nM( )
−
= pb LLMMMCM
pM
( )
−
−−=pr
rxpxpxbnx LLMMMCM
22
07801
+= bb LJcECSM
πMn=48,2 t-m
rM 02 078,01
+
⋅=
tsx
ts
b
xn rhS
rL
SM
L 3 5
n ,
yyp F
ErL ⋅⋅= 76,1y
tsr FErL⋅
⋅≈7.0
π bL=1,82 m =5,24 m
Lb=3,5 m
EJEMPLO - 1 (4/8)
SCI
rJchS
EF
hSJc
FErL wy
tsxy
tsr
7,076,611
7095,1 2
2
0 =
++=
C lS iIh
SimetríaDobleSeccionesc
SJcEhSF
y
xxy
1
7,0
0
0
=
( ) ( ) CentralTramoC −≤== 03011115,12
CanalSeccionesC
cw
y
20=
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
LateralTramoC
CentralTramoC
b
b
−=
−≤=+++
=
46,1
0,301,11972,0314972,0315,2
El segmento central con el menor C b y el mayor momento controla
( )
− pb LL( )
−
−−=pr
pbrxpxpxbnx LL
MMMCM = 48,72 t-m
EJEMPLO - 1 (5/8)LRFD ASD
Φ b M n=(48,72)0,9=43,9 > 38,0 t-m OK M n/Ω=48,72/1,67=29,2 > 26,2 t-m OK
c) Restricción en Apoyos y en el medioq= 1.00 t/m
A C B2000
q= 1.00 t/m
A C B200010 5 m
x x x
L b = 10,5/2 = 5.25 m
L p=181 cm < L b = 1050/2 = 525 cm > L r=524 cm Calcular Mn= Mcr
W18x50 : r ts =5,03 cm – S x=1460 cm3 – J = 49,0 cm4 – h0=44,25 cm C b=1,30
20.00 m20.00 m10,5 m
22
07801
+⋅= bb LJcECSM π=(1460)(3171 Kg/cm2)=46 31 t m
W18x50 : r ts 5,03 cm S x 1460 cm J 49,0 cm h0 44,25 cm C b 1,30 (fórmula anterior)
02 078,01
+
=
tsx
ts
b
xn rhS
rL
SM =(1460)(3171 Kg/cm2)=46,31 t-m
M n= 46,31 t-m < 58,1 t-m
LRFD ASDLRFD ASD
Φ b M n=(46,31)0,9=41,7 > 38,0 t-m OK M n/Ω=46.31/1,67=27,73 > 26,2 t-m OK
EJEMPLO - 1 (6/8)EJEMPLO - 1 (6/8)
nM( )
−
−−−=
pr
pbrxpxpxbnx LL
LLMMMCM
pM
rM
2
02
2
078,01
+
⋅=
ts
b
xb
bxn r
LhS
Jc
L
ECSM
π
M 46 31
E E L
tsr
Lb=5,25 m
Mn= 46,31 t-m
yyp F
ErL ⋅⋅= 76,1y
tsr FErL⋅
⋅≈7.0
π bL=1,8 m =5,18 m
EJEMPLO – 1 (7/8) te
esce
nden
t
C M
Flex
ión
D Cb Mn
-- 58,11,01 47,7
tenc
ia a
F 1,30 46,1
< 2%
Res
is
EJEMPLO - 1 (8/8)Caso (b) Uso de Tablas
[Lb=11,7 pies]
ASDLRFD ASDLRFD Tabla 3-10 – W ShapesM l AISC Pá 3 121M n/Ω=203 kip-ftΦ b M n=305 kip-ft M n/Ω=203 kip-ftΦ b M n=305 kip-ft Manual AISC –Pág. 3-121
EJEMPLO 2 (1/2)EJEMPLO - 2 (1/2)
q= 1.00 t/mq= 1.00 t/mDL=0,01 t / m8 ton 8 ton
q 1.00 t/m
A C B20.00 m
q 1.00 t/m
A C B20.00 m12 m
1.- Bases de DiseñoASTM A992
Fy = 3500 kg/cm2 – Fu= 4550 kg/cm2
a) Restricción Continua al Volcamiento
LRFD ASDw u=1,2(0,01) =0,012 t/m w a= 0,012 t/m
P u=1,6(8)=12,8 tonM u=0,012 (12)2/8+12,8(12)/3=51,4 t-m
P a=8 tonM a=0,012(12)2/8+12,8(12)/3 =32,2 t-m
IN60x83,3 – S x=2154 cm3 – Z x=2428 cm3 M p =Fy Z x = 3,5(2428)/100=85,0 t-m
b/2e = 10,4 > λ p=0,38*Raíz (E/Fy)=9,31 - h/t=72 < λ p=3,76*Raíz (E/Fy)=92,1
EJEMPLO 2 (2/2)EJEMPLO - 2 (2/2)2.- Pandeo Local (Ala No Compacta)
1,1995,04,102
31,938,0 ==<=<==y
cr
f
f
yp F
Ekt
bFE λλ
yfy
3.- Resistencia Nominal.- (Controla P. Local Ala)M =0,7*F S =0,7*3500x(2154)/10^5= 52,77 t-m
= 81,4 t-m
M r 0,7 F y S x 0,7 3500x(2154)/10 5 52,77 t m
LRFD ASD
Φ b M n=(81,4)0,9= 73,26> 51,4 t-m OK M n/Ω=81,4/1,67=48,7 > 32,2 t-m OK
EJEMPLO 3 (1/4)EJEMPLO - 3 (1/4)1.- Bases de Diseño DL=0,15 t/m
LL 0 6 /ASTM A572 Gr. B
Fy = 3500 kg/cm2 – Fu= 4550 kg/cm2
q= 1.00 t/m
A C B20 00 m
q= 1.00 t/m
A C B20 00 m6,5 m
LL=0,6 t/m
∆ ≤ L/240=650/240=2,71 cm
Restricción al Volcamiento en los apoyos
20.00 m20.00 m,
HSS 10x6x3/16
( )( )4
4
max
4
245071,22/2100000384
)650)(/6(5384
5 cmcmcmkg
cmcmkgEwLIreq ==
∆=
HSS 10x6x3/16I x=3110 cm4 > 2450 cm4
Z x=295 cm3
M n= Z x F y = 10,3 t-m
LRFD ASD1 2(0 1 ) 1 6(0 60) 1 08 / 0 1 0 60 0 /w u=1,2(0,15)+1,6(0,60)=1,08t/m
M u=1,2(6,5)2/8= 6,02 t - mw a=0,15+0,60=0,75 t/m
M a=0,75(6,5)2/8=3,96 t-m
EJEMPLO 3 (2/4)EJEMPLO - 3 (2/4)2.- Pandeo Local
CompactaNoAlaFE
tb
FE
yr
yp −−==<=<== 3,3440,15,314,2712,1 λλ
CompactaAlmaFE
th
yp
yy
−==<= 3,5942,25,54 λ
3.- Resistencia Nominal (P. Local Ala. [Ecuación F7.2]
y
ZFMEF
tbSFMMM yp
yyppn =≤
−−−= 0,457,3)(
mtcmcmkgMmtM pn −==≤−= 33,10)10
295(/350030,9 5
32
EJEMPLO 3 (3/4)EJEMPLO - 3 (3/4)
LRFD ASDLRFD ASDΦ b = 0,90
Φ b M n=(9,30)0,9=8,37 > 6,02 t-m OKΩ b=1,67
M n/Ω=9,30/1,67=5,57 > 3,96 t-m OK
4.- Variante para Alas Esbeltas (reducir propiedades por beff).4 4HSS 8x8x3/16 I x=2260cm4 - Z x=257cm4 - S x=223in4 - b f=20,3 cm - t f=0,48cm
b/t=43 > λ r=34,3 Ala Esbelta h/t=43 < λ p=59,3 Alma Compacta
Debe calcularse S M F S a partir de bDebe calcularse S eff M n=F y S eff a partir de be
bEEb )(38,0
cmcmcmbcmFE
tbFEtb
yye 9,18)48,0(33,2027,1638,0192,1 =−=≤=
−⋅=
EJEMPLO 3 (4/4)EJEMPLO - 3 (4/4)
( )( ) 480632 3
( )( )( ) ( )( )
I
cmcmcmIeff =
+−= 2012
1248,063,291,948,063,222260
4
43
24
( )( )k
cmcmcm
dI
S effeff ===
/
2,1982/3,20
20122/
3
34
( ) mtcmcmkgSFM effye −=== 94,610
2,1982/35005
3
LRFD ASD
Φ = 0 90 Ω =1 67Φ b = 0,90Φ b M n=(6,94)0,9=6,25 > 6,02 t-m OK
Ω b 1,67M n/Ω=6,94/1,67=4,15 > 3,96 t-m OK
EJEMPLO - 41 Bases de Diseño1.- Bases de DiseñoASTM A500 Gr. B - VDL=11 kips - VLL=33kips
F = 46 ksi F = 58 ksi
LRFD ASD
Fy = 46 ksi – Fu= 58 ksi
HSS 6x4x3/8 - d=6,00 in - w=4,00 in - t=0,349 in radio=3t - A w= 2h t =2,73 in2
LRFD ASDV u=1,2(11 kips)+1,6(33 kips)=66 kips Va=11 kips + 33 kips=44 kips
h=d 2(3t)=6 00 in 2(3)(0 349 in)=3 91 in k =5
0,11,1 =⇒= VyV CFEk
h=d-2(3t)=6,00 in-2(3)(0,349 in)=3,91 in – k V =5
h/t = (3,91 in) / (0,349 in) = 11,2 < 61,8
V =0,6 F A CV =75,2 kipsV n 0,6 Fy A w CV 75,2 kips
LRFD ASD
2.- Resistencias
LRFD ASDΦVV u=0,90(75,2) = 67,7 kips > 66 kips
OKV n/Ω=75,2 kips/1,67 = 45 kips > 44 kips
OK
EJEMPLO - 51 Bases de Diseño1.- Bases de DiseñoASTM A992 - VDL=20 kips - VLL=60kips
F = 50 ksi F = 65 ksi
LRFD ASD
Fy = 50 ksi – Fu= 65 ksi
W21x48 (Eje Débil) – b f =8,14 in – t f =0,430 in A w= 2bf tf =7 in2
LRFD ASDV u=1,2(20 kips)+1,6(60 kips)=120 kips Va=20 kips + 60 kips=80 kips
0,10,291,1 =⇒=< VyV CFEkk V =1,20 - b f/t f =(8,14 in)/0,430=18,90
V n=0,6 Fy A w CV =0,6(50 ksi)(7in2)(1)=210 kips
LRFD ASD
2.- Resistencias
LRFD ASDΦVV u=0,90(210) = 189 kips > 120 kips
OKV n/Ω=210/1,67 = 126 kips > 80 kips
OK