32630416-Funcion-potencia-logaritmica
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Planificación de Unidad II
Nivel: “cuarto año medio”
Unidad “Funciones potencia, logarítmica y exponencial”
Subsector “Matemática”
Ejes centrales de la unidad
Concepto de Función Representación grafica de funciones Dominio y recorrido de una función Modelación de situaciones a través de funciones
Distribución temporal de la unidad
25 a 30 horas pedagógicas lo que equivale a 15 o 20 clases aproximadamente
Horas semanales 3 horas pedagógicas equivalente a 2 clases (1 clases de 90 minutos y 1 de 45 minutos)
Objetivo Fundamental Aplicar el proceso de formulación de modelos matemáticos al análisis de situaciones y a la resolución de problemas.
Reconocer y analizar las propias aproximaciones a la resolución de problemas matemáticos y perseverar en la sistematización y búsqueda de formas de resolución.
Percibir la matemática como una disciplina que ha evolucionado y que continúa desarrollándose, respondiendo a veces a la necesidad de resolver problemas prácticos, pero también planteándose problemas propios, a menudo por sólo placer intelectual o estético.
Distribución temporal por contenidosContenido Mínimo
ObligatorioNúmero de
ClasesAprendizajes Previos Aprendizajes Esperados
Función potencia:para
su gráfico.Análisis del gráfico de la función Potencia y su comportamiento paradistintos valores de .
1 de 90 min. 1 de 45 min.
Conocer función cuadrática Saber graficar Conocer las potencias Reconocer variable independiente y dependiente
Analizan el comportamiento gráfico de la función potencia. Analizan las relaciones entre los gráficos, los exponentes y los parámetros en la función potencia. Utilizan la función potencia para modelar situaciones o fenómenos naturales o sociales.
Funciones logarítmica y exponencial, sus gráficos correspondientes. Modelación de fenómenos naturales y/o sociales a través de esas funciones. Análisis de las expresiones algebraicas y gráficas de las funciones logarítmica y exponencial. Historia de los logaritmos; de las tablas a las calculadoras.
3 de 90 min.3 de 45 min.
Saber graficar Reconocer variable independiente y dependiente Uso apropiado de la
calculadora Conocer la función potencia
Analizan el comportamiento gráfico de las funciones logarítmica y exponencial. Reconocen las funciones exponencial y logarítmica una como inversa de la otra. Utilizan la función logarítmica y exponencial para modelar situaciones o fenómenos naturales o sociales.
Análisis y comparación de tasas de crecimiento. Crecimiento aritmético y geométrico. Plantear y resolver problemas sencillos que involucren interés compuesto.
3 de 90 min.1 de 45 min.
Conocer funciones que modelan ritmos de crecimiento.
Conocer potencias. Habilidad para encontrar
regularidades.
Asignan una función para modelar ritmos de crecimientos.
Distinguen entre crecimiento geométrico y aritmético.
Comprenden como funciona el interés compuesto y como influye según el contexto.
Uso de programascomputacionales demanipulación algebraica y gráfica.
2 de 90 min.1 de 45 min.
Uso del computador nivel usuario
Conocer gráfico y comportamiento de las funciones potencia, logarítmica y exponencial
Utilizan la función logarítmica y exponencial para modelar situaciones o fenómenos naturales o sociales.
Distribución de clases por contenido:Contenido Número de Clases Recurso
Función potencia:para
Análisis de su gráfico
1 de 90 minutos. Con recurso digital
Función Potencia y su comportamientopara distintos valores de .
1 de 45 minutos. Con recurso digital
Funciones logarítmica y su grafico.
1 de 90 minutos. Con recurso digital
Modelación de fenómenos naturales y/o sociales a través de la función logarítmica.
1 de 45 minutos. sin recurso digital
Función exponencialy su grafico.
1 de 90 minutos. Con recurso digital
Modelación de fenómenos naturales y/o sociales a través de la función exponencial.
1 de 45 minutos. Sin recurso digital.
Evaluación formativa 1 1 de 90 minutos. Evaluación sin recurso digital
Análisis de la expresión algebraica de la función logarítmica.
1 de 45 minutos. Sin recurso digital
Análisis de la expresión algebraica de la función exponencial.
1 de 90 minutos. Sin recurso digital.
Distribución de actividades por clase:
Clase 1: “Momento de Inercia de área”
Actividades Recurso y/o materiales
Función potencia:para Análisis de
su gráfico.
Inicio (20 min.): se inicia la clase haciendo un breve repaso sobre lo que es una función, su dominio y recorrido. Para esto se da el siguientes ejemplo: Se desea determinar el costo mensual de energía eléctrica de una vivienda. Se sabe que 1[Kwatt/hr] tiene un valor de $120 y el cargo fijo del mes es $980. Determine: la función que modela esta situación, su dominio y recorrido.
Desarrollo (45 min.): en el desarrollo de la clase se trabajará la función potencia de la siguiente manera: 1.- Se mostrará a los alumnos la forma algebraica de la función potencia y sus particularidades. 2.- Los alumnos forman grupos de 4 personas y trabajan en una guía en donde se presenta la función potencia como una aplicación a momentos de inercia de área en figuras planas. Se presentan diferentes tipos de figuras planas y sus respectivos momentos y se les pide que grafiquen estos momentos en el recurso digital llamado “Grapes” y deben determinar a partir de la grafica de estos momentos que figura es más resistente.
Cierre (25 min.): los grupos deben coevaluarse y autoevaluarse a través de las pautas de evaluación adjuntas a la guía de ejercicios. Además se elige un alumno al azar de cada grupo para que vaya a la pizarra y explique detalladamente uno de los ejercicios presentados.
Con recurso digital.Nombre del Recurso: “Grapes”Materiales:
Computadores 1 por grupo
Proyector Pizarra Plumón o tiza
Clase 2: “Radiación de Cuerpos”
Actividades Recurso
Función Potencia y su comportamientopara distintos valores de .
Inicio (10 min.): se inicia la clase haciendo un breve repaso de lo visto la clase anterior, se enfatiza en la forma de la función potencia y sus gráficos.
Desarrollo (25 min.): los alumnos trabajan de forma individual en una actividad propuesta por el profesor, utilizan el programa computacional Grapes para llevar a cabo la actividad.
Cierre (10 min.): el profesor pide a distintos alumnos, elegidos al azar, que le respondan la pregunta propuesta en la actividad. Finalmente retroalimenta con la respuesta que sería la apropiada a la actividad.
Repuesta: el material que posee menos emisividad es el que se debe usar para la aislación del reactor. Con respecto al coeficiente “a”, su valor hará que la grafica tenga mayor o menor amplitud.
Con recurso digitalNombre del recurso:“Grapes”Materiales:
Computadores 1 por cada dos alumnos
Pizarra Plumón o tiza
Clase 3: “”
Actividades Recurso
Funciones logarítmica y su grafico.
Con recurso digitalNombre del recurso:
Clase 4:“”
Actividades Recurso
Modelación de fenómenos naturales y/o sociales a través de la función logarítmica.
Sin recurso digital
Clase 5:“”
Actividades Recurso
Funciones exponencial y su grafico. Con recurso digitalNombre del recurso:
Clase 6: “”
Actividades Recurso
Modelación de fenómenos naturales y/o sociales a través de la función exponencial
Sin recurso digital
Clase 7:“”
Actividades Recurso
Evaluación formativa 1 Sin recurso digital
Clase 8: “”
Actividad Recurso
Análisis de la expresión algebraica y gráfica de la función logarítmica.
Sin recurso digital
Clase 9: “
Actividad Recurso
Análisis de la expresión algebraica de la función exponencial.
Sin recurso digital