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3.4. Hallar el modelo matemático no lineal de un sistema de llenado de tanque por un líquido. Linealizar el sistema lineal, comparar las respuestas en Matlab. El modelo que usaremos para mostrar la forma de realizar las actividades anteriores en SIMULINK se refiere al control de nivel de aguan en un tanque con un único caudal de entrada y salida: onde qi y qo son los caudales m!sicos de entrada y salida" respectivamente y # es la altura del nivel de agua$ Los par!metros del sistema son: ρ % & 'g(m)" * % & m+ y K % & 'g(s m&(+$ El estado de equili,rio se fi-a alrededor del punto #. % &" calculando el caudal de entrada en estado estacionario se o,tiene qi. % &'g(s$ rho=1; A=1; K=1; %condicion de equilibrio h0=1; qi0=1; xo=[h0]; uo=0 yo=0; ix=[h0]; [x,u,y,dx]=trim( 'nivel',xo,uo,yo,ix); [A,,!,"]=linmod( 'nivel',x) [num,den]=##$t(A,,!,"); &rint#y#(num,den)
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3.4. Hallar el modelo matemtico no lineal de un sistema de llenado de tanque por un lquido. Linealizar el sistema lineal, comparar las respuestas en Matlab.
El modelo que usaremos para mostrar la forma de realizar las actividades anteriores en SIMULINK se refiere al control de nivel de aguan en un tanque con un nico caudal de entrada y salida:
Donde qi y qo son los caudales msicos de entrada y salida, respectivamente y h es la altura del nivel de agua. Los parmetros del sistema son: = 1 kg/m3, A = 1 m2 y K = 1 kg/s m1/2. El estado de equilibrio se fija alrededor del punto h0 = 1, calculando el caudal de entrada en estado estacionario se obtiene qi0 = 1kg/s.
rho=1;A=1;K=1;%condicion de equilibrioh0=1;qi0=1;xo=[h0];uo=0yo=0;ix=[h0];[x,u,y,dx]=trim('nivel',xo,uo,yo,ix);[A,B,C,D]=linmod('nivel',x)[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);printsys(num,den)
A = -0.5000B = 1C = 1D = 0num/den = 1/ s + 0.5
3.4. Hallar el modelo matemtico no lineal de un sistema de llenado de tanque por un lquido.Linealizar el sistema lineal, comparar las respuestas en Matlab.ModeladoEl modelo que usaremos para mostrar la forma de realizar las actividades anteriores en SIMULINK se refiere al control de nivel de aguan en un tanque con un nico caudal de entrada y salida:
Donde qi y qo son los caudales msicos de entrada y salida, respectivamente y h es la altura del nivel de agua. Los parmetros del sistema son: = 1 kg/m3, A = 1 m2 y K = 1 kg/s m1/2. El estado de equilibrio se fija alrededor del punto h0 = 1, calculando el caudal de entrada en estado estacionario se obtiene qi0 = 1kg/s.%constantesrho=1;A=1;K=1;%condicion de equilibrioh0=1;qi0=1;xo=[h0];uo=0yo=0;ix=[h0];[x,u,y,dx]=trim('cntl_niv_nolinl',xo,uo,yo,ix);[A,B,C,D]=linmod('cntl_niv_nolinl',x)[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);printsys(num,den)
A = -0.5000B = 1C = 1D = 0num/den = 1/ s + 0.54.- CONCLUSIONES Mediante Matlap podemos linealizar ms rpidamente ecuaciones no lineales. Mediante las ecuaciones de estado se puede hallar las respuestas de las salidas que queramos de una manera ms ordenada. Mediante matlap podemos hallas los espacios de estado de una manera mas rpida y eficiente mediante los comandos respectivos.5.- BIBLIOGRAFIA Ogata 4ta edicin Ingeniera de Control Moderno. Norman S. Nise Sistemas de Control para Ingenieras.
