3LEX CETYS
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Edición Especial
Satélites: Nueva Generación
www.3lex.com/revista
Mayo 2011 Volumen: 3
Precio: $56.00 Nuevos Planetas
3 L X
3 L X
Desde el principio de los tiempos, el hombre ha sentido la necesidad de conocer todo a su alrededor, de experimentar, de saber el porque de las cosas; una de esas mas intrigantes, es el movimiento planetario, planteado por muchos científicos, desarrollado por Kepler y Newton. Es por ello que la revista: , ha realizado una edición especial, para informar a los lectores la importancia que puede tener. Con esta edición, se podrán dar cuenta de que las leyes de Kepler fueron una idea errónea, de la cual Newton llegó a la conclusión. Esperamos que la revista sea de su agrado, y que ayude a la formación, de estudiantes, físicos entre otros.
3 L X
Revista mensual Editada por alumnos de CETYS Preparatoria
DIRECTORES:
• Juan Carlos Ramírez Pavón • Andrés Daniel Ruelas Martínez
• Priscila Fuentes Sánchez
CORDINADOR GENERAL: • Andrés Daniel Ruelas Martínez
EDITOR:
• Juan Carlos Ramírez Pavón
• COLABORADORES: • Priscila Fuentes Sánchez
DISEÑO:
• Juan Carlos Ramírez Pavón • Andrés Daniel Ruelas Martínez
• Priscila Fuentes Sánchez
VENTA DE PUBLICIDAD: Cetys Preparatoria
COMENTARIOS Y SUGERENCIAS:
3 L X
Aristóteles interpretaba la gravedad diciendo que cada elemento tiende a volver a su “lugar natural”. Así, una piedra lanzada hacia arriba tiende a caer para unirse con lo semejante, la tierra. Indico la inercia del reposo, pero no la del movimiento.
Aristarco de Samos observó que cuando la Luna está iluminada en su mitad, forma un triángulo rectángulo con la Tierra y el Sol. Midiendo el ángulo agudo obtuvo que la distancia Sol-Tierra era 20 veces la distancia Luna-Tierra (en realidad 400 veces), que el radio lunar es 1/3 del terrestre y que el diámetro del Sol era 7 veces el diámetro terrestre
Nicolás de Cusa, durante el Renacimiento, El universo es uno, diversificado y semejante a sí mismo. La tierra ya no es el centro del Universo, sino que es una «Estrella» que posee un movimiento.
Copérnico, Propone un universo heliocéntrico con los planetas orbitando en torno a él en órbitas circulares con velocidades distintas. Cada cuerpo posee su propio sistema de gravedad Sin embargo, no pensaba que los cuerpos del sistema solar ejercieran un influjo unos sobre los otro
Leonardo da Vinci, «La Tierra no está en el centro del círculo del Sol ni en el centro del mundo», por sus ideas fue perseguido por la Iglesia.
Galileo Galilei, realizó estudios sobre los movimientos de los cuerpo, demostrando que el tiempo de caída es independiente del tamaño del cuerpo
La gravitación es la fuerza de atracción mutua que experimentan los cuerpos por el hecho de tener una masa determinada.
Fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no las enunció en el mismo orden.
‘’Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol siguiendo órbitas elípticas. El Sol está en uno de los focos de la elipse.’’
Observado por muchos, pero planteado por uno; Kepler fue el
encargado de darle un giro a lo que se conocía de astronomía,
ya que, con su planteamiento acerca del movimiento de los
planetas, pudo comprobar que ellos seguían una trayectoria
elíptica, siendo el sol, uno de los focos de la elipse.
Durante siglos, se creyó que la tierra era el centro del Universo,
pocos eran los que se atrevían a refutar esa idea, ya que la
Iglesia los condenaba a muerte, y los obligaba a descartar sus
ideas.
Ahora se conoce que en una galaxia, todos los planetas
cumplen con dicha Ley, siendo la primera planteada por
Kepler.
da Ley
‘’El radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales. ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol.’’
Los principales puntos de referencia del año son los dos solsticios,
el día más largo en el verano, la noche más larga en el invierno, y
los dos equinoccios, cuando el día y la noche son iguales. Estos son
los puntos de inicio del verano, invierno, primavera y otoño, y se
asume que en general estos están distribuidos de manera igual.
¿Pero, lo están?
El equinoccio de primavera
en el 2003 fue el 21 de Marzo,
mientras que el equinoccio de
otoño cayó el 22 de Septiembre,
184 días después. En el 2004,
un año bisiesto, el equinoccio de
primavera ocurrirá el 20 de
Marzo, y si contamos los días,
verá que para llegar allí se
requieren tan solo 181 días. Los
dos intervalos no son iguales.
¿Cómo puede ocurrir esto?
Las posiciones del equinoccio
están en lados opuestos de la
órbita de la Tierra, a 180° de
distancia., Aún así, para llegar
al invierno (boreal) le toma 3
días más que para llegar al
verano.
De acuerdo a la segunda ley de Kepler, la tierra se mueve en
su órbita un poco más rápido en el invierno.
‘’Para cualquier planeta, el
cuadrado de su período orbital es
directamente proporcional al cubo
de la longitud del semieje
mayor a de su órbita elíptica.’’ Donde, T es el periodo
orbital, (L) la distancia media del planeta con el Sol y K la constante de proporcionalidad. Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria, como el sistema formado por la Tierra y la Luna.
El Sol es el objeto más difícil de alcanzar
del sistema solar!
Para llegar al Sol directamente desde la Tierra, necesitamos
impulsar la nave espacial para liberarla de la Tierra. Aún
orbita al Sol con la Tierra, a 30 km/s (la órbita baja de la
Tierra es a solo 8km/s), de manera que necesitamos darle un
impulso opuesto, agregándole (-30km/s) a su velocidad.
Entonces, así caería directamente hacia el Sol.
Esa órbita también es una elipse, aunque una muy delgada.
Su longitud total es de 1 (UA), de manera que el eje
semimayor es A = 0.5 UA. De acuerdo a la tercera ley:
A3 = 0.125 = T2, y obteniendo la raíz cuadrada, T=0.35355
años. Necesitamos dividir esto entre 2 (es un viaje sencillo) y
multiplicarlo por 365.25 para obtener días. Multiplicando:
1.T/2 = (0.5) 0.35355 (365.25) = 64.6 días
Nota: 1(UA): Unidad astronómica
Johannes Kepler es conocido, por
sus tres leyes que describen el
movimiento de los planetas en sus
órbitas alrededor del Sol. Kepler
no comprendió el origen de sus
leyes que tan bien describían tanto
el movimiento de los planetas como
el de otros cuerpos astronómicos
como el sistema Tierra-Luna. Sería
Newton quien extraería todas las
consecuencias de las leyes de
Kepler, permitiéndole así enunciar
la Ley de la Gravitación Universal.
Kepler nació en Weil der Stadt, cerca de Sttutgart (Alemania), en 1571.
De naturaleza frágil y enfermiza, contrajo la viruela a los tres años, lo
que debilitó considerablemente su vista. Pero pronto destacó en
matemáticas y se interesó por la astronomía. Ingresó en un Seminario
protestante en 1584 y estudió después en la Universidad de Tubinga. En
1594 abandona sus estudios de teología y comienza a enseñar
matemáticas en una escuela de Graz.
Kepler pasó la mayor parte de su
vida tratando de comprender cómo
se mueven los planetas, intuyendo
que debían seguir algún tipo de ley.
En Tubinga se había hecho firme
partidario del modelo copernicano,
lo que le hacía intentar demostrar
que las distancias de los planetas al
Sol venían dadas por alguna regla
matemática, por ejemplo utilizando
un modelo con esferas inscritas en el
interior de poliedros perfectos.
Por otra parte, el astrónomo danés Tycho Brahe (1546-1601) había
conseguido construir en Uraniborg (Dinamarca) el mejor observatorio de
su época. En 1599, cuando perdió el apoyo del rey danés, se trasladó a
Praga, donde continuó observando hasta acumular un conjunto de
observaciones muy sistemáticas y con la precisión más alta posible
permitida por la observación sin telescopio.
En 1660 Tycho invitó a Kepler para trabajar con él de asistente en
Praga. Sin embargo, la relación establecida por los dos astrónomos fue
un tanto extraña y compleja.
De vanguardia, de acuerdo a estudios realizados, los planetas no giran alrededor del Sol..
¡Giran alrededor de un centro común de gravedad, mientras que la Tierra, hace un recorrido alrededor del Sol, el Sol también realiza uno, uno muy pequeño, alrededor del centro de gravedad del Sol-tierra.
En realidad, el Sol también es movido por Júpiter, Saturno, etc.
¿Y esto porqué
es importante?
Porque nos ayuda a descubrir ¡si otras estrellas tienen planetas!, si la estrella que observan, tiene un movimiento complicado, es mas probable que presente planetas.
Las leyes han tenido un significado especial en el estudio de los astros, ya que permitieron describir su movimiento; fueron deducidas empíricamente por Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas, para lo cual se sirvió de las precisas observaciones realizadas por Tycho Brahe (1546-1601). Sólo tiempo después, ya con el aporte de Isaac Newton (1642-1727), fue posible advertir que estas leyes son una consecuencia de la llamada Ley de Gravitación Universal.
Durante mucho tiempo, se creyó que un Agujero Negro gigantesco se encontraba en el centro de cada Galaxia, pero no era fácil de observar, ya que se encontraba rodeado de polvo.
Actualmente, se han desarrollado telescopios con rayos de alta resolución, sensibles a la luz ultravioleta, capaces de ver a través del polvo interestelar. Al poderse realizar dicha
investigación, los científicos se dieron cuenta que en el centro, hay cúmulos de estrellas que se mueven de forma elíptica obedeciendo a las Leyes de Kepler, manteniendo el movimiento de forma armónica.
Ojo: Aunque todavía no se sabe mucho de esta, y sea invisible al ojo humano, la materia oscura influye sobre el movimiento planetario.
Entrevista con el Dr. Guillermo Galaviz: *¿Que opina acerca de los avances que se tienen en la tecnología
de los satélites?
Los satélites artificiales son dispositivos que requieren la combinación de diversas
tecnologías para su operación. En este sentido, todas las áreas involucradas con el
funcionamiento de un satélite han avanzado en gran medida en comparación con los
primeros satélites enviados al espacio. Actualmente las tecnologías de lanzamiento
permiten colocar en órbita un satélite artificial con un menor margen de error y se han
reducido los costos. Esto ha propiciado un incremento en los lanzamientos de satélites al
espacio. La tecnología digital ha evolucionado al grado de permitir la reducción del
tamaño de los satélites hasta 20 veces comparado con los primeros satélites de igual
capacidad. Un factor importante que determina la vida útil de un satélite es la forma en
la que adquiere energía. Típicamente los satélites utilizan celdas solares para generar
energía eléctrica la cual es almacenada en baterías. Ambas también han avanzado y
ayudado a reducir el tamaño de los satélites. En general, un satélite más pequeño es más
liviano, y por lo tanto menos costoso de poner en órbita.
Por su parte, la tecnología de telecomunicaciones (aplicación
principal de los satélites), también ha avanzado. En la actualidad
existen diversos tipos de servicios ofrecidos por satélites comerciales,
los cuales incluyen localización, telefonía, internet y televisión de
paga. Varios de estos servicios alguna vez fueron imposibles de
ofrecer al mercado dado su alto costo o inclusive a la dificultad para
implementarlos con la tecnología disponible. Actualmente es común
hablar de un GPS (Sistema de Posicionamiento Global), de SKY o
DISH (Televisión digital por satélite). Servicios como Globalstar
(telefonía satelital) no son tan comunes por su alto costo comparado
con la telefonía celular, pero son muy usados por personas que pasan
tiempo en zonas sin acceso a redes de telefonía celular.
En general, los avances tecnológicos en los satélites nos permiten hacer
uso de sus servicios aún sin darnos cuenta. Esto debido a que muchos
proveedores de servicio (cable, internet, telefonía, etc.) los utilizan
como etapas intermedias.
*¿Considera que hay consecuencias negativas en el uso de
satélites?
Como en todo, existen ciertas consecuencias negativas en el uso de satélites. Un aspecto
negativo es que una vez que un satélite deja de funcionar (fin de su vida útil), son
desechados de una de las siguientes formas: Sacados de órbita para perderse en el
espacio, o arrojados a la Tierra para caer en un lugar no-habitado (generalmente en el
mar). Sin embargo, han ocurrido casos en los que al sacar un satélite de órbita éste choca
con otro satélite que está funcionando adecuadamente, haciendo un daño irreparable.
También ha ocurrido que los desechos de un satélite no caen exactamente donde debían,
pero hasta donde sé no han ocurrido accidentes debido a este tipo de errores.
Otra consecuencia negativa es la dependencia a los satélites
por parte de algunos gobiernos. Un satélite es muy
susceptible a ser afectado por distintos tipos de eventos, ya
sean naturales o artificiales. El depender del funcionamiento
de un satélite para ciertas aplicaciones puede volver a un
gobierno un blanco fácil de distintos tipos de ataques, que
van de los famosos "hackeos" hasta los más realistas ataques
directos. Un simple golpe puede sacar a un satélite de su
órbita.
*¿Cómo influye el movimiento de la Tierra en
el recorrido del satélite?
El movimiento de la Tierra tiene influencia en el recorrido de
un satélite dependiendo de la altura a la que el satélite se
encuentre. En general, un satélite se localiza a una altura tal
que la fuerza de la gravedad no lo afecta lo suficiente como
para que caiga a la Tierra, pero sí lo suficiente como para
que no se aleje de su órbita (como la Luna). Los satélites que
se encuentran a mayor altura son llamados Geosíncronos o
Geoestacionarios, y su característica principal es que se
mantienen en una posición fija con respecto a la Tierra (giran
con ella). Este tipo de satélites tienen que ajustar su velocidad
de manera que mantengan su posición relativa. Si por alguna
razón la Tierra varía su velocidad de rotación (como ha
ocurrido con los recientes grandes terremotos de Chile y
Japón) los satélites tendrán que hacer ajustes para mantener
su posición relativa. Este tipo de ajustes generalmente son
automáticos utilizando complejos sistemas de control, y
también se pueden ayudar por instrucciones desde Tierra. A
su vez, el satélite puede variar su velocidad por diversos
fenómenos, por lo que tendrá que hacer ajustes.
Guillermo Galaviz Yáñez obtuvo el título de Ingeniero en Electrónica por parte de
la Facultad de Ingeniería de la U.A.B.C., campus Mexicali, en Febrero de 1998.
Trabajó en la industria maquiladora de 1996 a 1999. Ingresó a la Universidad de
California en San Diego (UCSD) en Septiembre de 1999, donde obtuvo el grado
de Maestro en Ciencias en Teoría y Sistemas de Comunicaciones en Junio de 2001.
Se incorporó como maestro de tiempo completo en la Facultad de Ingeniería de la
U.A.B.C. en Agosto de 2001, donde continúa adscrito. Actualmente realiza estudios
de Doctorado en Ciencias en Electrónica y Telecomunicaciones en el Centro de
Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada (CICESE)
*¿Cómo influye la gravedad en el movimiento del satélite?
La fuerza de la gravedad mantiene al satélite en una órbita alrededor de la Tierra,
evitando que se aleje. Sin la fuerza de la gravedad, el satélite deberá utilizar una mayor
cantidad de energía (propulsores) para mantener su trayectoria. Con la fuerza de la
gravedad, el satélite solo realiza pequeños ajustes para compensar por ciertos cambios.
La inercia mantiene los satélites en movimiento a una velocidad constante.
Cuyo valor, determinado mediante
experimentos muy precisos, es de:
Es una ley que se encarga de tratar
las masas de los cuerpos en el
universo y su fuerza.
Esta constante determina la intensidad de la fuerza de
atracción gravitatoria entre los cuerpos. Se denota por G y
aparece tanto en la Ley de gravitación universal de Newton
como en la Teoría general de la relatividad de Einstein.
La constante de gravitación universal
fue medida por primera vez por Henry
Cavendish en 1798. La medida ha sido
repetida por otros experimentadores con
diversas mejoras y refinamientos.
1667 Fue el año, en el que, Sir Isaac Newton, al volver a
Cambridge se dedicó a desarrollar las ideas que había
formulado tiempo atrás.
Había logrado ser invitado a impartir la cátedra de
Matemáticas en la Universidad de Cambridge; en esta
época, aparte se encontraba trabajando en su libro
Teoría de la Luz y los Colores; siendo este causante de
gran polémica entre los científicos contemporáneos,
haciendo que Newton decida no volver a escribir un libro
de nuevo.
Pero, al estudiar el movimiento de los
planetas, con base a leyes de Kepler,
se dio cuenta que las órbitas que
giran alrededor, deben estar sujetas
a una Fuerza Centrípeta, si no, no
serian cuervas.
Al darse cuenta de este
razonamiento, se sorprendió mucho,
ya que su punto de vista iba en
contra de la filosofía aristotélica, la
cual decía que los astros se movían
de acuerdo a leyes especiales.
La fuerza centrípeta que mantiene a un planeta en orbita, se
debe a la atracción que el sol ejerce sobre el.
Así fue como, basándose en las leyes de Kepler, logró
obtener la expresión matemática de la fuerza de
atracción entre el Sol y un planeta.
Designando como F esta fuerza llego a las siguientes
conclusiones:
1) F es proporcional a la masa (m) del planeta
2) F es proporcional a la masa (M) del Sol
3) F es inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia (r), entre el Sol y el planeta
4) G es una constante de proporcionalidad,
denominada constante de gravitación universal.
Para comprobar dicha teoría, se dice que Newton al
observar como una manzana se desprendía de un árbol,
se dio cuenta que su caída se debía a la fuerza de
atracción de la Tierra.
- Qué le dijo un vector a otro? - Oye, tienes un momento?
- Qué es un niño complejo?
- Uno con la madre real y el padre
imaginario. Dios es real, a menos que sea declarado entero.
Aries
Son los Nacidos del 21 de Marzo al 20 de Abril
Lo que depara este 2011 a Aries, este será un
año muy movido para Aries, lleno de cambios,
sorpresas y relaciones nuevas, si bien el amor
estará en el aire, también nos avisa de muchos
cambios de pareja e inestabilidad.
Tauro
Son los Nacidos del 21 de Abril al 21 de Mayo
Este año 2011 te dará todo tipo de sorpresas,
sobre todo en el plano laboral, serás imparable,
pero eso te puede alejar un poco de tu familia, así
que intenta equilibrar las cosas y no dejes de lado
ninguna.
Géminis
Son los Nacidos del 22 de Mayo al 21 de Junio
El 2011 será un año lleno de nuevos desafíos,
esto es algo que no agrada mucho al Géminis
pero para tu desarrollo será necesario asumir
responsabilidades, esto te hará madurar.
Cáncer
Son los Nacidos del 22 de Junio al 23 de Julio
Este 2011 Cáncer que es un signo muy gastador y
muy materialista, deberá moderarse por que el
dinero ya no entrara como antes. En el plano
sentimental le cuesta mucho expresarse y eso
puede traerá conflictos con su pareja. Leo
Son los Nacidos del 24 de Julio al 23 de Agosto
El 2011 para Leo, será un año en el que podrá
dar rienda suelta de sus mejores actitudes, como
su capacidad de liderazgo y su gran valor, pero
además también mostrara algunas de sus peores
actitudes como la agresividad y el mal genio.
Virgo
Nacidos del 24 de Agosto al 23 de Septiembre
Este 2011 para Virgo será un año difícil, sobre
todo en lo económico, conseguir trabajo no será
un proceso agradable y deberá tener mucha
paciencia para poder obtener uno. El amor será el
mejor apoyo para este signo, durante el año tanto
familia como amigos estarán allí en momentos
difíciles.
Libra
Nacidos del 24 de Septiembre al 23 de Octubre
Este año 2011 será un año interesante para los
libras, su signo se caracteriza por ser indecisos y
este año la falta de decisión les puede costar
caro. Libra debe aprender a tomar decisiones
drásticas y rápidas si quiere cumplir con sus
metas.
Escorpio
Nacidos del 24 de Octubre al 22 de Noviembre
Escorpio es un signo complicado, suelen
manejarse por impulsos por lo que tienden a
cometer muchos errores, deben tener cuidado de
no herir sentimientos por qué no suelen
preocuparse por los demás y es un signo muy
orgullo, haz enojar a un escorpión y ten cuidado
de su aguijón
Sagitario
Nacidos del 23 de Noviembre al 21 de Diciembre
Este año 2011 será de lo mejor para los
sagitarios, sus deseos de aventura y de largos
viajes se podrá llevar a cabo, pasaras momentos
muy interesantes marcados por el éxito.
Capricornio
Son los Nacidos del 22 de Diciembre al 20 de
Enero
A capricornio se le considera un signo muy
estable, además de ser poco arriesgado es muy
inteligente. Sabe cuando actuar y cuando no
actuar, es en general un muy buen estratega.
Acuario
Son los Nacidos del 22 de Diciembre al 20 de
Enero
Este 2011 acuario pasara por una serie de
cambios los cuales afectaran desde sus
relaciones amorosas, hasta sus aspiraciones y
proyectos.
Piscis
Son los Nacidos del 20 de Febrero al 20 de Marzo
Este 2011 Piscis debe ser más cauto y más
realista, Piscis suele ser un signo muy soñador
por lo que es muy difícil que ponga en práctica
una de las muchas ideas que tiene, siempre
necesita alguien al lado que le reviente la burbuja
y despierte.
Kepler, Kepler, Kepler, mas que un nombre, es un hombre; un revolucionario científico que se atrevió a desafiar lo establecido por la Iglesia; siendo criticado y refutado. Galileo, Da Vinci, Newton, contemporáneos, otros que también lucharon por sus ideales, científicos de verdad que se apasionaron por sus teorías y se aferraron a no descartarlas. No solo nos dio conceptos básicos, si no que sustentó las bases de lo que ahora son las Telecomunicaciones, la Astronomía; hizo que la gente se apasionara y lograra lo que era conocido como imposible. Viajar al espacio, mandar satélites, definir el clima y ver la duración de cada día, son algunos de las muchas aplicaciones que nos dio este hombre. Esperamos que haya sido de su agrado nuestra edición especial, y esperamos que la siguiente sea igual de interesante.