4673 ExpressióGràfica i Disseny Assistit per Ordinador...
53
4673 Expressió Gràfica i Disseny Assistit per Ordinador Dpt de Física. Àrea d’Enginyeria Mecànica Professor Andreu Moià Pol ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR UNIVERSITAT DE LES ILLES BALEARS
Transcript of 4673 ExpressióGràfica i Disseny Assistit per Ordinador...
4673
ExpressióGràfica i Disseny Assistit per
Ordinador
Dp
td
e F
ísic
a. À
rea
d’E
ng
inye
ria
Mec
ànic
a
Pro
fess
or
An
dre
u M
oià
Po
l
ES
CO
LA
PO
LIT
ÈC
NIC
A S
UP
ER
IOR
UN
IVE
RS
ITA
T D
E L
ES
ILL
ES
BA
LE
AR
S
OB
JE
CT
IUS
L a
lum
ne/a
, en
acabar
la m
atè
ria
, h
a d
e s
er
capa
çde
:
1.C
onè
ixer
i co
mpre
ndre
la g
eo
metr
ia c
om
un c
on
jun
t de c
on
cep
tes r
ela
cio
nats
per
pro
pie
tats
i
lleis
, d
e m
anera
que
s’a
pliq
uin
en
la
le
ctu
ra i
la
in
terp
reta
ció
de d
issen
ys,
plà
no
ls,
pro
ducte
s
art
ístics i la
repre
sen
tació
de
form
es.
2. R
ao
nar
a p
art
ir d
ele
men
ts i r
ela
cio
ns g
eo
mètr
iques.
3.A
dq
uirir l h
àb
it d
an
alit
zar
i re
pre
senta
r m
enta
lmen
t le
s form
es i e
ls e
sp
ais
.
4.D
ibu
ixar
form
es i
esp
ais
a p
art
ir d
e c
once
ptu
alit
zacio
ns p
ròp
ies d
e l
a g
eom
etr
ia p
lana
, de
la
ge
om
etr
ia p
roje
ctiva i d
e la
ge
om
etr
ia d
escriptiva
.
5.R
eso
ldre
pro
ble
me
s d
e c
on
str
ucció
grà
fica
i d
e r
epre
sen
tació
tècn
ica a
mb f
luïd
esa,
em
pra
nt
les
pa
ute
s d
e n
orm
alit
za
ció
esta
ble
rte
s, am
b c
orr
ecció
i crite
ri.
6.R
ela
cio
nar
l e
spa
i a
mb
el p
la,
fent
tran
sfe
rèncie
s d
e la t
rid
imen
sió
de
l e
spa
i e
n la
bid
ime
nsió
del
pla
i e
n la m
ate
ixa
bid
ime
nsió
, utilit
zan
t e
ls s
iste
me
s d
e r
ep
resenta
ció
.
7.U
tilit
zar
am
b d
estr
esa
els
estr
is,
els
mate
ria
ls i le
s t
ècniq
ues p
ròp
ies d
el D
ibu
ix t
ècn
ic,
fen
t serv
ir
el pro
gra
mari
de
dib
uix
i d
e d
issen
y a
ssis
tit
pe
r ord
inador
co
m u
n m
itjà
bà
sic
per
de
sen
vo
lupar
les a
ctivita
ts p
ròp
ies d
e la
ma
tèria
.
8. A
dqu
irir l h
àb
it d
e tre
ba
llar
de
manera
ord
enad
a, org
an
itzada
i p
recis
a.
9.
Va
lora
r e
l lle
ngua
tge
grà
fic d
el D
ibu
ix T
ècn
ic c
om
a u
n m
itjà
de
co
mun
ica
ció
, d in
ve
stigació
i de
cone
ixe
men
t un
ivers
al, q
ue p
erm
et
de
sen
vo
lupar
activita
ts d
e t
ipu
s t
ecn
ico
cie
ntífic
i de
tip
us
expre
ssiu
, cre
atiu
i e
stè
tic.
10
. E
xpre
ssar-
se a
mb
flu
ïdesa i p
rop
ieta
t a
mb
la
term
ino
log
ia p
ròp
ia d
el D
ibu
ix T
ècn
ic.
11
. A
pre
cia
r la
un
ivers
alit
at
de
l D
ibu
ix
tècnic
en
, i
per
a
la
tran
sm
issió
i com
pre
nsió
de
les
info
rma
cio
ns.
PR
OG
RA
MA
I
Blo
c 1
.-S
iste
me
s d
e r
ep
resenta
ció
: el sis
tem
a d
ièdric.
S’e
xplic
a l
a b
ase t
eò
rica d
’aquest
sis
tem
a i
la p
roje
cció
dels
ele
ments
, adquirin
t una
vis
ióa
l’e
spai
i en e
l pla
de
dels
difere
nts
obje
cte
s.
Repre
senta
t-se l
es d
ifere
nts
figure
s i les s
eves inte
rseccio
ns.
•A
lfabet
del punt,
recta
i p
la.
•P
rocessos a
uxili
ars
: canvis
de p
la,
girs,
abatim
ents
.
•In
ters
eccio
ns d
e p
lans.
•P
olíedre
s.
•C
òniq
ues.
•F
igure
s d
e r
evolu
ció
.
Inte
rsecció
de fig
ure
s.
PR
OG
RA
MA
II
Blo
c 2
.-S
iste
me
s d
e r
ep
resenta
ció
: el sis
tem
a a
xonom
ètr
ic.
Es d
onara
n a
conèix
er
els
fona
men
ts d
’aquest
sis
tem
a d
e r
ep
resenta
ció
i le
s s
eves
variants
. S
’adquirirà
un
dom
ini en
la
repre
senta
ció
dels
co
ssos g
eom
ètr
ics i p
eces
industr
ials
.
•L
a p
roje
cció
iso
mèt
rica
.•
La p
roje
cció
dim
ètr
ica.
•La p
roje
cció
trim
ètr
ica.
Blo
c 3
.-E
l lle
nguatg
e g
ràfic industr
ial.
S’a
dquiriran
els
coneix
em
en
ts
suficie
nts
per
a
saber
repre
senta
r i
inte
rpre
tar
corr
ecta
men
t un
a p
eça industr
ial i la
sim
bolo
gia
que s
’utilit
za.
•A
cota
ció
•E
scala
•S
imbolo
gia
•R
epre
senta
ció
de p
eces i c
om
ponen
ts.
PR
OG
RA
MA
III
Blo
c 4
.-In
troducció
al D
isseny
Assis
tit
per
Ord
inador.
S’e
xplic
ara
nels
coneix
em
ents
bàsic
spe
r a
pode
ru
tilit
zar
l’ord
inador
pe
r a
la
repre
senta
ció
grà
fica
de plà
nols
, figure
s i
com
ponents
, aix
ícom
els
princip
als
pro
gra
mes
que
s’u
tilit
zen
en
el m
ón
de
l’e
ngin
yeria
i a
rquitectu
ra.
•C
oncepte
sB
àsic
sen 2
D
BIB
LIO
GR
AF
IA I
MA
TE
RIA
L C
OM
PL
EM
EN
TA
RI
Cu
rso
de d
ibu
jogeo
mé
tric
oy c
roq
uiz
ació
n. R
odri
gue
z d
e A
ba
jo, F
. Javie
r. M
arf
il. A
lco
i, 1
987
.
Cu
rso
de G
eom
etr
íaM
étr
ica
. T
om
oI. P
uig
Ad
am
, P
edro
. B
iblio
teca
Mate
má
tica.
Madri
d.
Sis
tem
ad
ièdric.
Ra
mon
Com
asò
lives
Fon
t. E
dic
ion
sU
PC
, 2
000
Ge
om
etr
íaD
escriptiva. T
om
oI:
Sis
tem
aD
iédrico.
Marf
il. A
lco
i, 1
987
.
Ge
om
etr
íaD
escriptiva. T
om
oII
:Sis
tem
aA
xono
mé
tric
o. M
arf
il. A
lco
i, 1
987
.
Ge
om
etr
íaD
escrip
tiva.
Sis
tem
as
de
pro
yecció
ncilí
ndri
ca
. Jua
n
A.
Sá
nch
ez
Ga
lleg
o.
Ed
icio
ns
UP
C.B
arc
elo
na
, 199
7.
Ge
om
etr
íaD
escriptiva.
Sis
tem
ad
ièdric. L
luís
Bard
és
i José
M. G
iméne
z. E
dic
ions
UP
C,
Ba
rce
lona
1999
.
Ló
pez
Fern
ánde
z, T
aja
du
raZ
ap
ira
in-
Au
toC
ad
avanzado
V.1
2 E
d.
Ma
c-G
raw
Hill
(199
3)
Ro
drí
guez
de
Aba
jo,
Ga
larr
aga
Astib
ia-
Norm
aliz
ació
nen
d
ibu
join
dustr
ial.
San
S
eba
stián
: E
d.
Do
no
stiarr
a, 1993
Ra
mír
ez
Vá
zqu
ez, J -
Ma
nua
l au
tod
idá
ctico
de
esque
mas
elé
ctr
ico
s.B
arc
elo
na:
Ed
. C
EA
C,
198
6
PR
OG
RA
ME
S D
’OR
DIN
AD
OR
Au
tod
esk
v. R
14
, 20
00, 2002
, 2004
MA
TE
RIA
L P
ER
A L
’AS
SIG
NA
TU
RA
Ob
ligat
ori
;C
om
pà
s,
Esca
ire
, C
art
abó
, R
eg
la (
50 c
m),
Llà
min
es
o F
ulls
(mín
80 g
/m2)
Form
at
A3
, L
lap
icera
(0.3
-0
.5-0
.8 m
m)
Ro
tula
dors
o R
otr
ing
(0.2
, 0.4
, 0.8
mm
).
Op
cio
nal
; P
ara
lex, E
sca
lím
etr
e, C
orb
es
d’E
lipses,
llàp
iço
s d
e c
olo
rs,
CR
ITE
RIS
D'A
VA
LU
AC
IÓ
Serà
impre
scin
dib
le
la
pre
senta
ció
de
les
prà
ctiques
per
a
exam
inar-
se.
Es
realit
zara
n d
ues p
roves p
arc
ials
volu
ntà
ries d
ura
nt
el
curs
que s
’haura
n d
’apro
var
per
separa
t i
es m
an
tendrà
l’apro
vat
parc
ial
fins a
la c
onvocatò
ria d
e s
ete
mb
re.
L’e
xam
en f
inal
consta
ràde d
ues p
art
s e
quiv
ale
nts
als
parc
ials
i e
s r
ealit
zarà
en
dues s
essio
ns d
ifere
nts
de d
ues h
ore
s.
Nota
Blo
c 1
(D
ièdric)
= 2
5%
Prà
ctiques +
75%
Exam
en
Nota
Blo
c 2
i 3
(A
xonom
ètr
ic+
Acota
ció
Industr
ial) =
25%
Pra
ctiques +
75%
Exam
en
Nota
Blo
c 4
(C
.A.D
.) =
100 %
Pra
ctiques
No
ta F
ina
l =
40%
No
ta B
loc
1 +
40%
No
ta B
loc
2-3
+ 2
0 %
No
ta B
loc
4
(Nota
Fin
al =
40%
Pra
ctiques +
60%
Exam
en)
BL
OC
4 C
AD
?
BL
OC
1 (
DIÈ
DR
IC)
BL
OC
2 -
3 A
XO
NO
MÈ
TR
IC+
AC
OT
AC
IÓIN
DU
ST
RIA
L
Exe
rci
ci1
Exe
rcic
i2E
xerc
ici3
Exe
rcic
iV
olu
nta
ri
EX
AM
EN
No
ta
Par
cial
D
ièd
ric
40%
Exe
rci
ci 1
Exe
rci
ci 2
Exe
rci
ci 3
Exe
rcic
iV
olu
nta
ri
EX
AM
EN
No
ta P
arci
al
Axo
. + V
iste
s 40
%
Tre
bal
lA
uto
cad
20%
Qu
al.
No
ta
Fin
al
CA
LE
ND
AR
I
Serà
impre
scin
dib
le
la
pre
senta
ció
de
les
prà
ctiques
per
a
exam
inar-
se.
Es
realit
zara
n d
ues p
roves p
arc
ials
volu
ntà
ries d
ura
nt
el curs
que s
’haura
n d
’apro
var
FE
BR
ER
MA
RÇ
AB
RIL
MA
IG
2
4.C
AD
71.1
.Pro
cess
os
aux.E
x.
14
9
4.C
AD
14
1.2
P
olie
dre
sin
ters
ecció
. E
x 2
1116
3.
Repre
senta
ció
peces i
com
ponents
. E
X 2
211.
Intr
od
ucc
ió21
1.3
Fig
ure
s.
Ex 3
2523
2.
Axonom
ètr
icE
X 3
30E
XA
ME
N B
2
EX
AM
EN
. B1
1.R
epas
. Ex
2.I
som
etr
ica.
Ex 1
28
3.L
lenguatg
ein
dustr
ial
281.A
lfabet
punt,
re
cta
i p
la. E
x.
TU
TO
RIE
S�
Tel
èfo
n9
71
17
13
74,
andre
u.m
oia
@u
ib.e
s
�H
OR
AR
I: D
illu
ns
10
:30
-13:3
0h
i D
ijo
us
10
:30
-13
:30
h
�L
LO
C:
Des
pat
xn
º2 P
lan
ta B
aix
a, E
dif
ici
Mat
eu O
rfil
a
Sis
tem
a D
ièd
ric �
El S
iste
ma
Diè
dri
c, ta
mbé
se d
eno
min
a s
iste
ma
de
dob
le p
roje
cció
, o s
iste
ma
de
Mo
ng
e , en
ho
nor
al cie
ntífic fra
ncè
s q
ue e
l va inven
tar
al
seg
le X
VII
I.
�A
qu
est sis
tem
a u
tilit
za la
pro
jecció
ort
og
ona
l sobre
do
s p
lan
s d
e p
roje
cció
, perp
end
icu
lars
en
tre
sí. A
no
menats
Hori
zon
tali V
ert
ica
l, P
H i
PV
, q
ue
form
en
un d
ièdre
.
�A
ve
gades s
’utilit
za u
n terc
er
pla
au
xili
ar
an
om
enat d
e P
erf
il P
P,
i fo
rmen
el que
se
’n d
iu
Trièdre
.
Sis
tem
a D
ièd
ric
�La inte
rsecció
entr
e e
ls d
os p
lans
s’a
nom
ena lín
ia d
e t
err
a
�E
s d
efin
eix
en d
os p
lans a
uxili
ars
més a
no
mena
ts b
isecto
rsque s
ón
perp
endic
ula
rs e
ntr
e s
í i fo
rmen
un a
ngle
de
45º
am
b e
ls P
lans d
e
pro
jecció
, a
mé
s p
assen p
er
la
línia
de t
err
a.
�E
ls q
uatr
e e
spais
que f
orm
en e
ls
pla
ns d
e p
roje
cció
s’a
nom
enen
quadra
nts
o d
ièdre
s
Sis
tem
a D
ièd
ric
�P
er
rep
resenta
r-ho
al pla
se f
an
girar
els
Pla
ns
de p
roje
cció
sobre
la L
.T.
(eix
x)
, en e
l cas
del P
P
se g
ira s
obre
l’e
ix z
.
�E
l sis
tem
a e
uro
peu
sem
pre
se
tr
eballa
sobre
el prim
er
quadra
nt,
que é
se
l que e
s f
a r
efe
rència
.
Punts
, R
ecte
si P
lans
�P
unts
, s’e
scriuen e
n lle
tre
s m
ajú
scule
s,
les p
rim
ere
s d
e l’a
becedari (
A,B
,C,D
,..)
.
Escriure
mla
pro
jecció
horizonta
l A
1ó A
’
I la
pro
jecció
vert
ical A
2 o
A’’
A(A
1,A
2)
�R
ecte
s,
s’e
scriuen e
n lle
tres m
inúscule
s,
des d
e la s
egona m
eita
t de
l’a
becedari (
r,
s,
t,..
) i la
ma
teix
a r
egla
per
el subín
dex
�E
lspla
ns
se d
esig
nara
n
am
ble
s lle
tres
de l’a
lfabet
Gre
c; a,b
,g,
...
Sis
tem
a D
ièd
ric. P
unts
, R
ecte
s i P
lans
Els
Punts
se p
roje
cte
n o
rtogonalm
en
t
sobre
els
pla
ns d
e p
roje
cció
.
En funció
del qu
adra
nt
on e
stiguin
po
t
variar
la s
eva p
osic
ió r
especte
la
L.T
.
Sis
tem
a D
ièd
ric. P
unts
.
Sis
tem
a D
ièd
ric. P
unts
.
Sis
tem
a D
ièd
ric. R
ecte
s
Le
s r
ecte
s e
s r
epre
sen
ten
per
les d
ues
pro
jeccio
ns s
ob
re e
l p
la H
oritz
onta
l de
pro
jecció
i s
obre
el p
la V
ert
ica
l de
pro
jecció
, la
inte
rsecció
de la r
ecta
sobre
els
pla
ns d
e p
roje
cció
do
na llo
c
a d
os p
unts
ano
mena
ts tra
ces.
Situ
ació
de
l pun
t i la
re
cta
. U
n p
un
t pert
an
y
a u
na
re
cta
si le
s s
eve
s tra
ce
s
pert
an
yen
a la r
ecta
.
Un
a r
ecta
en
fun
ció
de
la s
eva
po
sic
ió e
n
el sis
tem
a d
ièdri
cla
de
fin
im c
om
;
Ho
ritz
onta
l (I
I a
l P
H)
Fro
nta
l (I
I a
l P
V)
Ve
rtic
al (
perp
end
icu
lar
al P
H)
De
Pu
nta
( p
erp
end
icu
lar
al P
V)
Pa
ral·le
la a
la L
T (
Ho
ritz
onta
l i F
ronta
l)
De
perf
il (
perp
end
icu
lar
a la L
T)
Sis
tem
a D
ièd
ric. E
xerc
iciV
olu
nta
ri.
A(-
15,6
0,-
40
), B
(0,-
4,6
0),
C(1
5,3
0,4
5),
D(3
0,-
50
,-50),
E(4
5,0
,49),
F(6
0,6
5,0
) G
(75
,40
,40)
a)
ind
ica
ula
se
va
po
sic
iód
ins
els
quadra
nts
i/o
bis
ecto
rs
b)
Ind
icau
la d
istà
ncia
de
lssegm
en
tsA
-B,
C-D
, E
-F,
G-A
Sis
tem
a D
ièd
ric. E
xerc
iciV
olu
nta
ri.
Sol
ució
A(-
15,6
0,-
40
), B
(0,-
4,6
0),
C(1
5,3
0,4
5),
D(3
0,-
50
,-50),
E(4
5,0
,49),
F(6
0,6
5,0
) G
(75
,40
,40)
a)
ind
ica
ula
se
va
po
sic
iód
ins
els
quadra
nts
i/o
bis
ecto
rs
b)
Ind
icau
la d
istà
ncia
de
lssegm
en
tsA
-B =
120
, C
-D =
125
E-F
=8
3,
G-A
=1
22
Sis
tem
a D
ièd
ric. R
ecte
sH
oritz
onta
l (I
I al P
H)
Fro
nta
l (I
I al P
V)
Vert
ical (
perp
endic
ula
r al P
H)
De P
unta
( p
erp
endic
ula
r al P
V)
Para
l·le
laa la L
T (
Horitz
onta
li F
ronta
l)
De p
erf
il (
perp
endic
ula
r a la L
T)
Sis
tem
a D
ièd
ric. R
ecte
sP
osic
ion
s e
ntr
e r
ecte
s
Pa
ral·le
sT
alle
n
E
scre
ue
n
Sis
tem
a D
ièd
ric. P
lan
s
Un p
la e
s p
ot
de
finir a
mb
;
1)T
res p
unts
no
alin
eats
2)D
ues r
ecte
s q
ue s
e t
alli
n
3)D
ues r
ecte
s p
ara
l·le
les
Sis
tem
a D
ièd
ric. P
lan
s
La inte
rsecció
del pla
am
b e
ls p
lans d
e
pro
jecció
form
a d
ues r
ecte
s
anom
en
ades t
races;
Tra
ça h
oritz
onta
l (
inte
rsecció
del pla
am
b
el P
la H
oritz
onta
l de p
roje
cció
) E
s p
ot
definir c
om
una
recta
ho
ritz
onta
l,
tote
s les r
ecte
s h
oritz
onta
ls
contingudes e
n e
l pla
sera
n p
ara
l·le
s
Tra
ça v
ert
ical (
inte
rsecció
del pla
am
b e
l P
la V
ert
ical de p
roje
cció
) es p
ot
definir c
om
una
recta
fro
nta
l. T
ote
s
les r
ecte
s f
ron
tals
contingudes e
n e
l
pla
sera
n p
ara
l·le
les.
Sis
tem
a D
ièd
ric. P
lan
sP
osic
ion
s e
ntr
e P
lan
s
Só
n P
ara
l·le
ls
S
e T
alle
n
Re
cta
de
mà
xim
a p
en
dent
i de
màxim
a in
clin
ació
Mà
xim
a p
en
dent,
ang
le m
àxim
Am
b e
l pH
(perp
end
icu
lar
a la
Re
cta
horitz
onta
l de
l p
la)
Mà
xim
a in
clin
ació
, ang
le m
àxim
Am
b e
l P
V (
perp
end
icu
lar
a la
Re
cta
fro
nta
l de
l p
la)
Sis
tem
a D
ièd
ric. P
lan
s
Posic
ions r
ela
tives d
e p
lans
respecte
als
pla
ns d
e p
roje
cció
;
1)H
oritz
onta
l (I
I P
H)
2)F
ronta
l (
II P
V)
3)P
roje
cta
nt
Horitz
onta
l
(perp
en
dic
ula
r al P
H)
Sis
tem
a D
ièd
ric.
Pla
ns
Posic
ions r
ela
tives d
e p
lans
respecte
als
pla
ns d
e p
roje
cció
;
4)
Pro
jecta
nt
Vert
ical
(perp
en
dic
ula
r al P
V)
5)
Perf
il
( perp
en
dic
ula
r al P
H i P
V)
6)P
ara
l·le
l a la L
T
Sis
tem
a D
ièd
ric.
Pla
ns
Posic
ions r
ela
tives d
e p
lans r
especte
als
pla
ns d
e p
roje
cció
;
7)
Para
l·le
l a u
n B
isecto
r
8)
Perp
endic
ula
r a u
n B
isecto
r
Sis
tem
a D
ièdr
ic.
Par
al·le
lism
e
EN
TR
E R
EC
TE
S
�D
ue
s r
ecte
s s
ón
para
l·le
les s
i le
s s
eves
pro
jeccio
ns s
ón
para
l·le
les
RE
CT
A I
PL
A
�U
na
re
cta
i u
n p
la s
ón
para
l·le
les s
i la
re
cta
é
s p
ara
l·le
la c
om
a m
ínim
a u
na d
e les
recte
s d
el p
là.
EN
TR
E P
LA
NS
�D
os p
lans s
ón
para
l·le
ls s
i le
s s
eve
s tra
ces
són
para
l·le
les. D
ona
t un p
la a
uxili
ar
que
e
ls ta
lli e
ns d
óna
co
m a
resu
lta
t d
ues
recte
s p
ara
l·le
les.
Sis
tem
a D
ièdr
ic.
Per
pend
icul
arita
t
Sis
tem
a D
ièdr
ic.
Per
pend
icul
arita
tE
NT
RE
RE
CT
ES
�D
ue
s r
ecte
s p
erp
end
icu
lars
, no
mé
s s
erà
vis
ible
la p
roje
cció
qu
an u
na d
’elle
s s
igu
i para
l·le
la a
un
de
ls p
lan
s d
e p
roje
cció
.
RE
CT
A I
PL
A
�U
na
re
cta
i u
n p
la s
ón
perp
end
icu
lars
si
aq
uesta
és p
erp
end
icu
lar
a le
s tra
ce
s d
el p
la
EN
TR
E P
LA
NS
�D
os p
lans s
ón
perp
end
icu
lars
quan
un
d’e
lls
con
té c
om
a m
ínim
una r
ecta
qu
e é
s
perp
end
icu
lar
al p
la.
No
ne
cessaria
men
t le
s
se
ves tra
ce
s s
ón
perp
end
icula
rs
Sis
tem
a D
ièd
ric.
Dis
tància
d’u
n p
un
t a u
n P
la
Pe
r tr
obar
la d
istà
ncia
entr
e u
n p
un
t i un
pla
se tra
ça u
na r
ecta
perp
end
icu
lar
a les tra
ce
s d
el
pla
qu
e p
assin
per
les p
roje
ccio
ns d
el pu
nt. D
espré
s e
s tro
ba u
np
la a
uxili
ar
qu
e
con
tengu
i la
recta
perp
end
icula
r i se
tro
ba
la
re
cta
d’in
ters
ecció
, i de
spré
s s
e tro
ba la
dis
tàn
cia
de
l pu
nt a la inte
rsecció
de les d
ues r
ecte
s
Sis
tem
a D
ièd
ric. E
xerc
icis
Pe
rtr
obar
la d
istà
ncia
entr
e u
n p
un
ti un
pla
se tra
cen d
ue
sperp
end
icu
lars
a le
s tra
ce
s d
el p
laqu
e p
assin
per
les p
roje
ccio
ns
de
l pun
t.
1er
Cu
rs-
En
gin
yer
iaT
ècn
ica
Ind
úst
ria
lE
lect
ròn
ica
2º
Qu
atr
imes
tre
4673
-Exp
ress
ióG
ràfi
cai D
isse
ny
Ass
isti
tp
erO
rdin
ado
r
Exe
rcic
i1-
Ob
ligato
ri-
Da
ta d
'en
trega
07-0
3-2
006
Do
na
tun P
làP
i do
s p
un
tsA
,B d
e q
uise c
one
ixla
co
ta i l'a
llun
yam
en
t
A=
(120
,co
ta 6
0,a
llun
y. 3
0)
B(1
50,3
0,3
0)
1r)
Tro
bar
la d
istà
ncia
de A
a B
.
2n)T
robar
la d
istà
ncia
de A
al p
laP
.
3r)
Tro
bar
la d
istà
ncia
de B
al p
laP
.
4r)
Tro
bar
el pun
tC
que
és
la inte
rsecció
de
la
re
cta
r(A
,B)
al p
laP
, i d
igau-n
e
la d
istà
ncia
d'a
questpun
ta A
i a
B.
Sis
tem
a D
ièdr
ic. C
anvi
sde
pla
Ca
nvi de P
la V
ert
ica
l
Se
man
tene
n le
s c
ote
s
(z1=
z2)
Ca
nvi de P
la H
ori
tzon
tal
Se
mante
nen e
ls
allu
nyam
en
ts
( y1
=y2)
Sis
tem
a D
ièdr
ic.
Girs
Gir
en
el P
la H
ori
tzon
tal
La
pro
jecció
hori
tzon
tal g
ira
sobre
un
a r
ecta
ve
rtic
al, s
e m
anté
el
va
lor
de
la
cota
sobre
Gir
en
P
la V
ert
ica
l
La
pro
jecció
vert
ica
l g
ira
sobre
un
a
recta
de p
unta
, se
man
té e
l va
lor
de
l’a
llunyam
en
t
Sis
tem
a D
ièdr
ic.
Girs
Gir
en
el P
la H
ori
tzon
tal
Gir
en
P
la V
ert
ica
l
Sis
tem
a D
ièdr
ic.
Aba
timen
tsA
ba
tim
ents
Sis
tem
a D
ièdr
ic.
Aba
timen
tsA
ba
tim
ents
sobre
un
pla
Horitz
onta
l
L’e
ix d
’aba
tim
en
t és u
na r
ecta
hori
tzonta
l
H é
s la
dis
tància
en
tre
el pun
t a a
batr
e i e
l
pla
hori
tzon
tal
D é
s la
dis
tància
rea
l en
tre
el pun
t a
i l’e
ix
Ab
atim
ent
sobre
un
pla
Fro
nta
l
L’e
ix d
’aba
tim
en
t és u
na r
ecta
fro
nta
l
k é
s la
dis
tància
en
tre
el pun
t a a
batr
e i e
l p
la
fron
tal
D é
s la
dis
tància
rea
l en
tre
el pun
t a
i l’e
ix
Sis
tem
a D
ièdr
ic.
Ab
atim
ents
Sis
tem
a D
ièd
ric. E
xerc
icis
1er
Cu
rs-
En
gin
yer
iaT
ècn
ica
Ind
úst
ria
lE
lect
ròn
ica
2º
Qu
atr
imes
tre
4673
-Exp
ress
ióG
ràfi
cai D
isse
ny
Ass
isti
tp
erO
rdin
ado
r
Exe
rcic
i2-
Ob
ligato
ri-
Da
ta d
'en
trega
14-0
3-2
006
Do
na
tun P
làP
i u
na
re
cta
"R
", d
e la
qu
e s
e c
one
ixen
la s
eva
pro
jecció
i dos p
unts
A,
B,
de
cota
A=
60
B
=80
1r)
Tro
bar
en
po
sic
ióla
mím
ima
dis
tància
entr
e la
re
cta
"R
“
i la
tra
ça
hori
zo
nta
l de
l P
làP
.
2)L
a d
istà
ncia
trobada
corr
espo
na
l d
iàm
etr
ed'u
ntr
iang
le
eq
uilà
ter
inscrita
mb
vért
ex a
l pun
ton
es ta
llen r
' i P
1
i
am
bun
de
lsco
sta
tsp
ara
l.le
lsa
la
tra
ça
hori
zon
tal de
P.
-D
ibu
ixa
el tr
iang
leequ
ilàte
rab
atu
t
-D
ibu
ixa
les p
roje
ccio
ns
d'a
qu
esttr
iang
lea
l P
V i P
H.
Ab
atim
ent
de
fig
ure
s i d
esb
atim
ent
Do
nat
un
qu
adri
làte
rfo
rmat
pel
svè
rtex
sA
BC
D, p
ertr
ob
arla
ver
tad
era
mag
nit
ud
s’h
an d
’ab
atir
els
p
un
ts q
ue
form
en la
fig
ura
. D
ecid
im a
qu
in d
els
pla
ns
vole
m a
bat
re la
fig
ura
, en
el
pla
ho
ritz
on
tal o
en
el
vert
ical
. D
esp
rés
cerc
am
un
a re
cta
ho
ritz
on
tal (
h)
qu
e p
erta
nyi
al p
la f
orm
at
per
els
qu
atre
co
stat
s.
An
àlo
gam
ent
po
dem
fer
-ho
p
er u
na
rect
a p
aral
·lela
X i
se t
rob
a el
Pla
P q
ue
la
con
té
Ab
atim
ent
de
fig
ure
s i d
esb
atim
ien
tA
ba
tim
la f
igu
ra A
BC
D, u
tili
tza
nt
com
a x
arn
el·l
ael
Pla
P.
Ab
atim
ent
de
fig
ure
s i d
esb
atim
ien
tT
am
bé
es p
ot
reso
ldre
un
pro
ble
ma
a l
a i
nv
ersa
, d
el q
ual
en c
on
eix
emle
s p
roje
ccio
ns
ab
atu
des
i h
em
de
des
ab
ati
r-lo
.
Cir
cu
mfe
rència
en u
n p
lap
roje
cta
nti e
n u
n p
lao
bliq
uo
Cir
cu
mfe
rència
en u
n
pla
ob
liqu
Fig
ure
s.I
Tetr
aedre
Octa
edre
Fig
ure
s.I
I
He
xa
ed
ro
Pri
sm
a r
ecto
. N
o r
egula
r
Fig
ure
s.I
II
Prism
a.
No
re
gu
lar
P
irà
mid
e
Fig
ure
s.IV
Cono
Cono r
ecto
Fig
ure
s.V
Cili
nd
re a
mb
un c
osta
tsobre
el P
HP
Cili
nd
re a
mb
una
cara
sobre
le
PH
P
Talls
de fig
ure
s i p
lans. P
iràm
ide
1r)
Mèto
de
pla
ns
pro
jecta
nts
2n)M
èto
de
Ca
nvid
e P
la
Talls
de fig
ure
s i p
lans. P
rism
e1r)
Mèto
de
pla
ns
pro
jecta
nts
2n)M
èto
de
Ca
nvid
e P
la
Sis
tem
a D
ièd
ric. E
xe
rcic
is1e
r C
urs
-E
ng
inye
ria
Tèc
nic
aIn
dú
stri
alE
lect
ròn
ica
2º Q
uat
rim
estr
e46
73-E
xpre
ssió
Grà
fica
i Dis
sen
yA
ssis
tit
per
Ord
inad
or
Exerc
ici3-
Oblig
ato
ri-
Data
d'e
ntr
ega
21
-03-2
005
Donatu
n s
egm
ent
AB
situat
sobre
el P
HP
. S
abem
que
és
el costa
td'u
n
tria
ngle
equilà
ter
am
bun
vèrt
ex
C q
ue e
stà
situa
tsobre
el P
VP
. 1)
Dib
uix
ael tr
iangle
2)
Sabem
que
aquest
tria
ngle
és
una
cara
d'u
no
cta
edre
regula
r situat
per
sobre
el P
HP
i contingut
en
el prim
er
die
dre
.3)
Feis
l'inte
rsecció
de la r
ecta
R a
mb
la f
igura
.
De
se
nvo
lupam
en
tsi tr
an
sfo
rmad
es
Don
atun p
rism
ea p
art
ir d
’un
a inte
rsecció
s’h
a d
e tro
ba
r la
vert
ad
era
ma
gn
itu
d
De
se
nvo
lupam
en
tsi tr
an
sfo
rmad
es
Don
ad
a u
na p
irà
mid
e, a p
art
ir d
’un
a inte
rsecció
s’h
a d
e
tro
ba
r la
vert
ad
era
ma
gnitu
d
Talls
de F
igure
s.
Ta
lld
e p
irà
mid
es. S
’un
eix
en
els
vè
rte
x i e
s fa
n p
assa
r p
lan
s p
roje
cta
nts
qu
e
co
nte
ng
uin
la
re
cta
i q
ue
sig
uin
ta
ng
en
ts a
ls v
ert
ex d
e les b
asse
s , a
pa
rtir
d
e le
s q
ua
ls s
e tro
ben
ge
ne
ratr
ius a
uxili
ars
. E
l ta
ll d
’aqu
este
sg
en
era
triu
s
au
xili
ars
am
b le
s g
ene
ratr
ius p
rin
cip
als
és la
in
ters
ecció
de
la
figu
ra.
