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CICLO REPASO INTEGRAL

TRINGULOS

RESOLUCION N01 Nos piden X ACBm !

Datos: BE AB ! , BD BF !

25,60 !! D AC m BA Dm

De los datos se tiene los sgte:

ABE ( Y FBD( son issceles.

Completando medidas angulares

se obs. en ACD( por clculo del ngulo

exterior lo siguiente: X ! 257 0

50!@ X

RESOLUCION N02 Nos piden y x

En la figura sombreada por propiedad sabemos:

F F !y x

)1.........(2 F!y x

Luego en el ABC ( por propiedad de ngulos entre

Bisectrices se tiene lo siguiente.

2

39 0

F F ! )2.......(36! F

Reemplazando )1()2( en

7 2!@ y x ngulo entre bisectrices:

RECORDAR

29 0

[ ! x

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RESOLUCION N03 Del texto del problema se tiene el siguiente grfico.

Con ello nos piden: a BC AC 2!

Adems nos dicen permetro de la regin es m .

Sabemos mr aar a P ABC !!( )()(2

ma !3 con ello3

22

ma !

3

2 m BC AC !@

RESOLUCION N04 Nos piden x EC !

Datos 6!!!! D E BE BC AB

BD AC !

De los datos se tiene que:

BED ABC ($( Caso

L L L..

Aprovechando la congruencia y

Completando elementos iguales

Se tiene: 60!CBE m

y como BE BC ! , entonces el

BCE ( es equiltero.

6!@ x

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RESOLUCION N05 Nos piden x

Se obs A D B( es issceles )( D B A D ! , se traza la altura DL m L B A L !! , y, F2! x

Se obs $ ABC CHD (por observacin de la congruencia en tringulos rectngulos).

De la congruencia se tiene mCH AB 2!! y m HD BC !!

Con ello B DH es notable de2

37

2

37! F

Reemplazando

37!@ x

RESOLUCION N06 Nos piden x ACBm !

Dato: U! ABC m

a BE AB !! L

L mediatriz de AC

Entonces AEC ( es issceles )( b EC AE !!

Completando ngulos se tiene en ABE ( :

18022 !U x x

445

U!@ x

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RESOLUCION N07 Nos piden x

De la observacin a AE 3! y a EC !

a AC 4!

Como EA D es not. De 45 a A D AE 3!!

Con ello CAD es not. De 37

5345 !x

8!@ x OBSERVACIN

Se cumple

RESOLUCION N08 Nos piden E! ABM m

Se traza MD de tal manera que E2! BADm , con ello

: BMD( Es issceles y se obs CMD ABD ($( (L.A.L)

E2!! MCDm BAM m

En ABC se tiene 452 !E

2

45!@E

mn 3!