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Tema 8

Detectores CCD

8.1. Objetivos

Estudiar y entender las caracterısticas y funcionamiento de los detectores CCD.

8.2. Introduccion

Ya se ha mencionado anteriormente que en nuestra vision del telescopio como un sistemaintegral esta constituido por tres partes anatomicas principales: Su sistema de movimiento(montura), su sistema optico (optica) y su sistema de deteccion. Ya en algunos de los temasanteriores se han discutido estos topicos, ahora es el momento de dedicar alguna atencional muy importante tema de los detectores, y para los propositos de este texto, enfocaremosnuestra atencion en los dispositivos de carga acoplados CCDs.

La astronomıa, vista como una ciencia observacional, nacio dotada de grandes limitaciones ala hora de hacer el registro de esas observaciones. Las primeras observaciones astronomicascon telescopio realizadas por Galileo y los astronomos que le siguieron, si bien permitieronobservar diferentes cuerpos celestes, no permitieron realizar un proceso preciso de registro delo que se observaba.

El registro de las observaciones lo realizaba el astronomo, y como tal, las caracterısticasy calidad de los mismos dependıa fuertemente del criterio del astronomo al momento dejuzgar lo que observaba, ası como de su habilidad para dibujar el objeto bajo observacion.Estas limitaciones, sin mencionar que era imposible hacer alguna determinacion o medicionprecisa sobre las caracterısticas del flujo de radiacion observado limitaron el desarrollo de laastronomıa como una ciencia de medicion y precision a solo unos cuantos problemas.

Solo hasta la aparicion de la fotografıa se pudo hacer de la astronomıa un area cientıfica conherramientas de medicion verificables, al menos, en terminos del campo de radiacion de losobjetos observados. La primer imagen de un objeto astronomico data del ano 1840, cuandose tomaron las primeras imagenes de la Luna, sin embargo habrıa que esperar hasta finalesdel mismo siglo para disponer de sistemas de deteccion con sensibilidad aceptable que per-mitieran asegurar un registro de calidad.

La astrofotografıa, o el registro fotografico de los objetos bajo observacion se convirtio en unade las herramientas principales de estudio en astronomıa. La fotografıa analogica, funciona

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94 TEMA 8. DETECTORES CCD

Figura 8.1: Evolucion del registro observacional desde el dibujo de las primeras observacioneshasta las observaciones actuales con CCD

de la siguiente manera:

En una pieza de papel se tiene una deposicion de gel sobre el cual se tiene una distribucionuniforme de sales de plata. Las sales de plata son un material altamente fotosensible, cuandolos fotones de luz inciden sobre los granos en la pelıcula los excitan y modifican de manerapermanente. Esto queda registrado en la distribucion de material foto-exitado sobre la pelıculaque se ubica en la placa del telescopio dando pie al registro de la informacion recolectada enla forma de una imagen.

En fotografıa, las caracterısticas de la imagen estan directamente condicionadas por las lim-itaciones del dispositivo: la sensibilidad del elemento fotosensible, su eficiencia para absorberla luz recolectada, el ancho del rango espectral, la resolucion espacial de la imagen en eldetector y la amplitud del ruido introducido durante el proceso de observacion y revelado.Un inconveniente evidente a este respecto es la necesidad de re-interpretar las observacionespara hacer la calibracion fotometrica de las observaciones. Dado que el flujo de radiacion que-da registrado literalmente sobre la pelıcula fotografica, es imposible hacer un conteo directodel numero de fotones incidentes sobre la pelıcula para determinar con precision el flujo deradiacion del objeto que se observa. Para hacer esto se requiere del uso de tecnicas analogicasque permitan convertir, en una etapa de post-procesamiento, las intensidades en la imagenen cantidades asociadas con el flujo de radiacion, un proceso bastante delicado y en el cualse introduce una gran incertidumbre.

Los dispositivos CCD, cuyo nombre se deriva del termino Charge Coupled Device, fuerondesarrollados inicialmente en Bell Laboratories en la decada de 1960 (en 2009 Willard Boyley George Smith recibieron el Premio Nobel de Fısica por la invencion del CCD). Actualmentecasi todo dispositivo electronico de formacion de imagenes usa un dispositivo CCD, desdecamaras digitales y escaners hasta camaras CCD en telescopios espaciales.

Como se vera en este tema, su gran eficiencia cuantica (sensibilidad en diferentes longitudes deonda) su amplio ancho espectral, versatilidad y bajo ruido, etc, han convertido a los detectoresCCD en el dispositivo predilecto para el trabajo en astronomıa. En este tema discutiremoslos aspectos basicos de la estructura y funcionamiento de estos dispositivos en el contexto delas aplicaciones de astronomıa.

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8.3. CONCEPTOS BASICOS 95

Figura 8.2: Efecto fotoelectrico

8.3. Conceptos basicos

8.3.1. Efecto fotoelectrico

Que pasa con un material metalico cuando se le ilumina con una lampara? Muchas personaspodran responder, en virtud de su experiencia, que cuando se ilumina una lamina de metalno pasa nada!.

Esta es una pregunta que vale la pena formularse pues a diferencia de lo que dice la expe-riencia natural, es probable que cuando se ilumine una lamina de metal algo pase en ella,simplemente que lo que pasa no es necesariamente observable a simple vista.

Consideremos un experimento como el que se ilustra en la figura 8.2(a). Se tiene un par delaminas de metal conectadas a los polos de una baterıa. En uno de los segmentos del circuito,entre una de las placas y el polo de la baterıa hay un amperımetro. Inicialmente, dado queel circuito esta abierto no hay transferencia de carga y por lo tanto el amperımetro no mar-cara corriente.

Que pasa si se ilumina la placa metalica con un haz de luz de una cierta longitud de onda,una longitud de onda corta? la realizacion del experimento revelara que (dependiendo delmaterial que halla en la placa y de la longitud de onda de la luz que se use) una vez se en-ciende la lampara el amperımetro marca corriente. Para que el amperımetro marque corrienteel circuito debe estar cerrado, lo que no ha pasado pues no hay un puente (cable) que conectelas placas y cierre el circuito. Que es lo que pasa?

Los atomos que constituyen el material tienen una distribucion de niveles de energıa queesta determinada por la naturaleza el atomo mismo. En cada nivel de energıa se puedeacomodar un numero determinado de electrones, que van llenando los niveles en orden, desdelos que tienen menor energıa hasta los de mas alta energıa. Puede pasar que cuando un fotonincide sobre un atomo puede interactuar con uno de sus electrones, al hacer esto, si el fotontiene la energıa correcta, el electron puede absorber el foton y saltar a un estado de energıasuperior. Si el foton tiene una energıa grande, mayor a la energıa de ionizacion del atomo(dada por una energıa de corte Ec que tiene asociada una longitud de onda de corte λc)entonces el electron sera liberado del material y podra moverse bajo la influencia del campo

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96 TEMA 8. DETECTORES CCD

electrico establecido entre las dos placas como si hubiera un cable que cierra el circuito.El experimento revela ademas que la intensidad de la corriente (numero de electrones ar-rancados de la placa) es directamente proporcional a la intensidad de la luz de lampara quese usa, mientras que la ocurrencia o no del fenomeno depende de la longitud de onda de la luz.

Este fenomeno de interaccion entre el campo de radiacion y los electrones del material revelados procesos fısicos importantes:

1. Que la luz esta cuantizada, es decir, el campo de radiacion esta compuesto por unchorro de partıculas llamadas fotones que son portadoras de la energıa e informaciondel campo de radiacion.

2. Es una verificacion directa de la naturaleza cuantizada de los niveles de energıa delatomo y de la idea de cuantizacion de la energıa en el mundo subatomico.

Una consecuencia directa que se deriva del efecto fotoelectrico se relaciona con la forma comose puede cuantificar la energıa en el frente de onda de un campo de radiacion: Si se puedecuantificar el numero de fotoelectrones producido por la interaccion entre fotones y electronesen un material, por ejemplo, a traves del efecto fotoelectrico, se puede medir la intensidad delflujo de radiacion, que en el caso de fuentes astronomicas, es el fin ultimo de la observacion.

8.3.2. Conductores y semiconductores

Que es lo que hace la diferencia entre materiales conductores, semiconductores y aislantes?.Cuando un conjunto de atomos se reunen para formar un solido, sus distribuciones individ-uales de niveles de energıa se combinan para dar pie a la estructura de niveles de energıadel solido, llamada orbitales de energıa molecular. La manera como se da la superposicionde los orbitales de energıa atomica hace que aparezca una estructura de niveles de energıaconocidas como bandas, las bandas de energıa no son mas que el resultado de la superposicionde orbitales atomicos de energıas similares. Ası como en el atomo un electron no puede tenercualquier energıa, en un solido un electron no puede tener cualquier energıa, y en particularsolo puede existir en el solido en el interior de una banda de energıa determinada.

La forma compleja como se estructuran las bandas de energıa depende fuertemente del tipode material, sin embargo las configuraciones de energıa se pueden agrupar en tres familias.Como se muestra en la figura 8.3, dependiendo de la forma como se distribuyen las bandasde energıa se tienen materiales conductores, semiconductores y aislantes.

En un conductor, las bandas de valencia (banda asociada a los ultimos orbitales de en-ergıa atomico que estan llenos) y conduccion (las bandas de energıa donde hay “espacios”disponibles para ser ocupados por los electrones y en donde estos pueden fluir libremente atraves del material) se confunden, esto hace que los electrones no necesiten de ningun tipode inyeccion de energıa externa para moverse de la banda de valencia a la de conduccion,permitiendoles ası transferir carga libremente bajo basicamente cualquier condicion.

Hay otro tipo de material para el cual hay una diferencia de energıa clara entre la banda devalencia y la banda de conduccion, este gap o brecha de energıa le impide a los electrones que

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8.3. CONCEPTOS BASICOS 97

Figura 8.3: Distribucion de bandas de energıa en un conductor, un semiconductor y un ais-lante.

estan en la banda de valencia, moverse hacia la banda de conduccion a no ser que un agenteexterno le provea energıa a los electrones y les permita “saltar” de la banda de valencia a labanda de conduccion. Este tipo de material es un semiconductor, que en condiciones normaleses altamente ineficiente conduciendo la electricidad, sin embargo bajo condiciones especiales(por ejemplo excitacion termica) mejoran su conductividad.

El ultimo tipo de material es aquel para el cual la diferencia de energıa entre la banda devalencia y la banda de conduccion es tan grande que es practicamente imposible tener trans-ferencia de electrones entre las bandas. Este tipo de material tiene las condiciones dadas parano permitir la transferencia de cargas y por tanto se conoce como un aislante.

Note que como la banda de valencia de un semiconductor esta llena, cuando este se enfrıe auna temperatura igual a la del cero absoluto, el semiconductor se puede comportar como unaislante.

Como veremos a continuacion, la teorıa de materiales semiconductores y la teorıa de bandasde energıa en estos es una parte fundamental en el diseno de dispositivos CCD.

8.3.3. Diodos PN

El silicio tiene 4 electrones en su ultima capa de energıa. La estructura cristalina del silicioes tal que los atomos de silicio se unen a traves de enlaces de valencia que le permiten a cadaatomo de silicio estar unido a la red del material a traves de 4 atomos vecinos.

Que pasa si se introduce un atomo de antimonio entre los atomos de silicio? Como se muestraen la figura 8.4 La red de atomos de silicio adoptara al atomo de antimonio en la red cristali-na del material, sin embargo dada la distribucion de electrones en la ultima capa de energıadel antimonio, que cuenta con 5 electrones allı, y dada la forma como se dan los enlaces devalencia entre los atomos de silicio y antimonio hara que alrededor del atomo de antimonio se

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98 TEMA 8. DETECTORES CCD

Figura 8.4: Dopaje de la red cristalina del silicio. A la izquierda se tiene un material dopajecon atomos de antimonio lo que libera una carga negativa produciendo un material de tipoN. La figura de la derecha muestra un dopaje con atomos de boro para el cual el exceso decarga es positivo produciendo un material de tipo P

ubiquen cuatro atomos de silicio, pero quede libre un electron. Aunque el electron ya no haceparte del enlace entre los atomos de silicio y antimonio, seguira vinculado a la estructura delmaterial para asegurar que este sea electricamente neutro.

Al proceso de sustitucion de un atomo de un elemento por otro de un elemento distinto enla red cristalina de un material se le llama dopaje, y al material dopado de tal manera quedespues del dopaje quede un exceso de carga negativo se le llama material de tipo N. Unasituacion analoga se presenta si en lugar de dopar con antimonio se usa Boro. El Boro tiene 3electrones en su ultima capa. Para que el atomo de Boro sea aceptado en la red cristalina delmaterial sin modificarla, este quedara ligado a los cuatro atomos de silicio, pero en el enlacede uno de los atomos habra una falencia (un hueco) de carga negativa. De manera efectiva,la falta de carga negativa se puede ver como un exceso de carga positiva, ası que en terminosefectivos la coleccion de partıculas quedara cargada positivamente, al material que resulta deeste tipo de dopaje se le llama material de tipo P.

Una juntura o diodo PN se forma a traves del solapamiento de dos materiales uno de tipo P yotro de tipo N, como se muestra en la figura 8.5. Cuando se juntan las dos capas de material,inmediatamente se da un proceso de “movimiento” de cargas. El exceso de carga negativa semueve hacia el material de tipo P y el exceso de carga positiva (los huecos) se mueve hacia elmaterial de tipo N. Esta redistribucion de carga en el material se configura de tal manera quela zona de la juntura se puede ver como un capacitor de placas paralelas. El campo electricoestablecido por el capacitor se encarga de frenar cualquier posterior transferencia de cargaslibres entre los materiales asegurando que el sistema alcance una configuracion de equilibrio.

En una camara CCD la superposicion de materiales de tipo PN resulta importante puesla juntura, al comportarse como un capacitor permitira la acumulacion de electrones, queeventualmente seran los electrones liberados por el material a traves de su interaccion con un

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8.4. ARQUITECTURA DEL CCD 99

Figura 8.5: Esquema basico de una juntura PN

foton.

8.4. Arquitectura del CCD

Una CCD es un arreglo bidimensional de elementos fotosensibles acumuladores de carga. Ca-da uno de los elementos que forma la CCD (pixeles, o picture elements) se encarga de hacerla deteccion y almacenamiento de informacion sobre la luz que incide sobre su superficie.El arreglo completo permite entonces utilizar un numero finito de elementos de imagen quepermiten entonces recopilar la informacion espacial y de flujo del campo de radiacion queincide sobre su superficie.

El componente principal de una CCD son los pixeles. Un pixel es un elemento de materialsemiconductor fotosensible que puede almacenar carga, que ademas esta conectado a otrospixeles de tal manera que puede haber transferencia de carga entre capacitor y capacitor(entre pixel y pixel). Dicho en terminos coloquiales, un pixel es un capacitor fotosensible.

Los pixeles de un CCD estan constituidos por una estructura de capacitor MOS (metal-oxido-semiconductor) como el de la figura . Note que la anatomıa del pixel tiene diferentescomponentes. Primero, una cubierta semiconductora fotosensible constituida de una junturaPN de silicio. Este sera el material que detendra los fotones y acumulara los fotoelectronesgenerados en el proceso. A continuacion viene una pelıcula delgada de oxido de silicio que esaislante, seguida de una placa metalica que se puede poner a un potencial variable.

Supongamos que la juntura PN que aparece en la figura se puede interpretar como un solomaterial. En esa situacion, el sistema compuesto por la placa metalica, el recubrimiento deoxido de silicio y el semiconductor formaran (cuando la placa metaliza se ponga a un voltajepositivo V ) un capacitor de placas paralelas, muy similar a la juntura PN que ya se discu-tio. A esta configuracion se le conoce como capacitor MOS (Metal-Oxide-Silicon). Cuando la

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100 TEMA 8. DETECTORES CCD

Figura 8.6: Arquitectura de un pixel en una camara CCD

lamina metalica tiene un potencial V positivo, entre el semiconductor y la placa (en la regiondel SiO) se forma una zona desprovista de cargas libres atravesada por un campo electricoestacionario. Cualquier electron que sea excitado en el semiconductor, por ejemplo a travesde la ionizacion de un atomo por un foton, pasara a ser acumulado en la region de dichazona de depletion. Esto permitira al sistema acumular las cargas generadas por procesos deinteraccion foton-electron, proveyendo un metodo para cuantificar de forma directa el numerode fotones incidentes sobre la placa del detector (flujo).

Con el fin de optimizar la transferencia de las cargas acumulada, resulta mas convenientetener en el sustrato del semiconductor no un solo material de tipo P sino una cubierta detipo PN. Gracias a la cubierta de tipo PN los electrones liberados en el semiconductor no sedesplazaran por la juntura entre el silicio y el SiO (que es altamente ineficiente) sino que loharan sobre la juntura de tipo PN, que ofrece mejores prestaciones para la transferencia dela carga al momento de leer la carga en los pixeles.

Veamos en esta configuracion como se da la deteccion de luz en el pixel. Un foton con unaenergıa igual o mayor a la energıa del gap del material semiconductor excita un electron(fotoelectron) y lo hace pasar a la banda de conduccion. El fotoelectron se movera en elsemiconductor bajo la accion del campo electrico que actua en la region, que es el campoelectrico resultante de la superposicion entre el campo electrico intrınseco de la juntura PN yel generado por la placa metalica que esta a un potencial V . El electron se movera a la zonamas positiva de la zona de depletion mientras que el hueco a la parte mas negativa.

El numero de fotoelectrones sera directamente proporcional al numero de fotones que fueronabsorbidos por el material, y por tanto proporcional al flujo de radiacion de la fuente. Comotodo capacitor, hay un valor limite para la carga que puede ser almacenada por este antes deque se anulen los efectos netos del campo electrico por el exceso de carga. Al maximo numero

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8.5. LECTURA DE LA CCD 101

de fotoelectrones que puede ser acumulado en un pixel, que puede estar entre los 20000 y∼150.000 e-/pixel, se le conoce como la capacitancia del pozo (full well capacity).

Note que ademas el pixel esta compuesto por tres compuertas metalicas desconectadas, ydurante el proceso de exposicion solo una de ellas esta activa mientras que las otras dos seencuentran a un potencial nulo, permitiendo que la carga se ubique espacialmente bajo laregion de dicha compuerta. Las otras dos compuertas se utilizan durante el proceso de lecturade la camara.

8.5. Lectura de la CCD

Para leer la carga almacenada en cada pixel del CCD se usa la secuencia de tres compuertasque hay en el pixel, que como el ciguenal de un carro se sincronizan para permitir el desplaza-miento de la carga al interior del pixel sin mezclar la carga contenida en el con la carga de losotros pixeles. Cada pixel tiene tres compuertas, cada compuerta en un pixel esta conectadacon otras puertas similares en los otros pixeles formando una fase. Cuando en un pixel unafase esta en un estado dado (a un voltaje determinado) las demas compuertas en los demaspixeles de la CCD estan en el mismo estado. Esto hace que sincronicamente todos los pixelesesten simultaneamente en la misma configuracion cada instante de tiempo durante el procesode lectura.

Revisemos primero como se mueve la carga dentro de un pixel. Consideremos la figura 8.7,allı se tiene un conjunto de pixeles, mas especıficamente, sus compuertas. En cada pixel sepueden identificar las tres compuertas 1, 2 y 3, cada una identificada por el potencial al cualesta sometida. Note que las compuertas 1 de todos los pixeles estan conectadas (a traves decircuiterıa), formando las fases. Consideremos la situacion que se ilustra en la figura dondese tiene a los pixeles con las fases 1 y 3 inactivas y la fase 2 activa a un potencial V , supong-amos que esta es la etapa de exposicion y que se esta acumulando carga. Como veremos acontinuacion, la lectura de la CCD implica un proceso de transferencia de carga desde unpixel en una fila hacia otra, como sacar la carga de un pixel hacia otro sin incurrir en mezclas?

Si luego de la exposicion se activa la compuerta 3 a un potencial V igual al potencial Vnada le impedira a los electrones ubicarse en esa region del espacio que ahora esta al mismopotencial. Ahora, si se desactiva el potencial en la compuerta 2 y se hace cero, entonces loselectrones seran obligados a moverse a la region que permanece al mismo potencial V . De-spues de esto, la operacion efectiva fue desplazar las cargas desde el segundo tercio del pixel,al ultimo tercio, en el borde que lo comunica con el pixel siguiente. Si ahora la compuerta 1se activa a el voltaje V la carga se movera del pixel A al pixel B, mientras que la carga en elpixel B se mueve hacia el pixel C, sin que halla lugar a una mezcla de carga. De esta manera,gracias al control de un reloj controlado por un microprocesador, la operacion coordinada delas compuertas se encarga de controlar y operar la transferencia de carga en el interior delpixel y a traves suyo.

Un reloj controla la secuencia de cambio de potencial en cada fase tal que dos pozos con

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102 TEMA 8. DETECTORES CCD

Figura 8.7: Transferencia de carga en un pixel bajo la accion secuencial de las compuertasdel pixel

carga siempre estan separados por una barrera haciendo que los electrones de un pixel nuncase mezclen con los electrones de otros.

En el caso de una CCD la transferencia de carga se da a traves de las columnas mientras quelos pixeles de la misma fila estan aislados (y es por esa conexion a traves de las columnasque se da su nombre como charge coupled device). La estructura del CCD tiene ademas unregistro serial, como aparece en la figura 8.8 en la que se identifica el registro lineal como laprimera fila de pixeles en la parte inferior del CCD. El registro serial no se expone a la luz,siempre esta cubierto y solo se usa para realizar el proceso de lectura. Ademas, a diferenciade las demas filas del CCD, los pixeles en el registro serial estan conectados unos con otrosde tal manera que en este la carga fluye a traves de la fila.

Con esto en mente, el proceso de lectura se lleva a cabo como sigue:

1. En un primer paso, la primer fila expuesta del CCD transfiere su carga al registro serial.

2. Simultaneamente cada una de las filas transfiere su carga a la fila inmediatamenteanterior, siguiendo el procedimiento de transferencia de carga entre pixeles que se de-scribio previamente.

3. Una vez la transferencia de carga de las filas esta completada, se hace la lectura delregistro serial, en el que uno a uno los pixeles del registro transfieren su carga a unamplificador que hace la conversion de un numero analogico (numero de fotoelectrones

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8.5. LECTURA DE LA CCD 103

Figura 8.8: Esta figura hay que cambiarla. Poner una indicando con flechas por columna haciadonde viaja la carga, poner el registro serial y poner flechas de transferencia

detectados) a un numero digital en la memoria del control de la CCD, el numero defotoelectrones se convierten ahora en ADUs o Analog-to-digital units, o cuentas comose le usa en el argot.

4. Una fila del CCD quedo leıda cuando el ultimo pixel fue leıdo en el amplificador, cuandoesto pasa se repite el proceso de transferencia de carga a traves de las columnas, losniveles de carga a traves de las filas de la CCD bajan una fila mas, el registro serialse llena de nuevo y comienza la lectura de la carga de cada pixel para convertirla enADUs.

8.5.1. La eficiencia de transferencia de carga

Aunque el diseno de la CCD esta planteado para que las cargas acumuladas en los pixelesno se mezclen durante el proceso de transferencia de carga, desafortunadamente este no esnecesariamente el caso. La eficiencia de transferencia de carga cuantifica la efectividad con laque se da la transferencia de carga de pixel a pixel en una CCD. Una CTE de 1 implica quehubo una transferencia de carga impecable sin perdidas, mientras que una CTE de 0 implicauna transferencia nula.

Pero entonces, que puede afectar la transferencia de carga entre los pixeles?. Si bien hayvarios factores que afectan la CTE, el factor principal radica en que se necesita darle tiempoa las cargas para que se muevan a traves de las puertas de los pixeles.

Efectos termicos y efectos de interaccion electrostatica entre los electrones en los capacitoresmodifican y afectan el tiempo que le toma a un electron moverse entre las puertas (el tiempotıpico de transferencia esta entre los 0.002 ms y los 0.1 ms). Si el ciclo del reloj que controla

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104 TEMA 8. DETECTORES CCD

la secuencia de las fases es menor que el tiempo para que un electron salga de la compuertaen la que se encuentra contenido, entonces el electron se queda atrapado y se mezcla con elsiguiente paquete de carga. En conclusion, se requiere esperar suficiente tiempo para leer bienla CCD y asegurar que la CTE sea tan cercana a 1 como sea posible. Es por esta razon queel proceso de lectura de la CCD es tan lento. Entonces:

Pro: Entre mas lento sea el reloj de las fases, mayor va a ser la eficiencia en la transferenciade carga

Con: Si hay que hacer la lectura de muchos pixeles: 10243 o 20483 o 60003, el proceso puedetomar bastante tiempo!

Para entender por que la CTE de una camara debe ser muy cercana a 1 consideremos elsiguiente ejemplo. Supongamos un evento de transferencia de carga entre dos compuertas.llamemos No al numero de fotoelectrones a ser transferido, Nf el numero de fotoelectronesfinalmente transferido, con esto, la CTE se define como

CTE = 1–(No −Nf )

No(8.1)

Si la CTE ∼ 1 entonces se tiene una alta conservacion de carga y hay poca perdida durantela transferencia

Si la CTE < 1 entonces hay mezcla de carga durante la transferencia, y como se inferir estoira en detrimento de la calidad de la informacion recolectada.

Supongamos que en un evento de transferencia se quiere transferir un paquete de 100 elec-trones pero durante la transferencia uno de ellos se queda atrapado en un compuerta, entoncespara esa transferencia

CTE = 1–(100− 99)/100 = 0,99

es decir CTE ∼ 99%, sin embargo hay que tener en cuenta que esta fue la CTE para unasola transferencia.

Con una CTE de 99%, cual sera el numero de electrones que llegaran a su destino despuesde 100 transferencias?

(100e−)× (0,99)100 = 33e− donde se asumio la misma CTE/transfer de99%.

33 electrones de 100 que era el paquete inicial es un numero realmente pobre, lo que quieredecir que si se quiere realizar el proceso de lectura y a la vez asegurar que se recupera la mayorcantidad posible de informacion, la CTE tiene que ser muy cercana a 1. Valores normalespara la CTE de camaras CCD convencionales son de 0.9999 o 0.99999.

8.5.2. CCD Readout

Como ya se menciono, la lectura de la CCD se hace a traves de las columnas, las filas vanbajando una a una a traves de las columnas hasta un registro serial que descarga cada pixel

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8.6. LA RAZON SENAL-RUIDO (S/N) 105

en la fila del registro serial en un “amplificador”. El amplificador al final del registro serialrealmente no amplifica la senal recolectada en cada pixel, sino que la convierte en un registrodigital Analogo digital S siguiendo la relacion

S(ADU) =(Ne ± ǫRN )

G(8.2)

Aquı S es la senal en ADUs o cuentas registrada en cada pixel. S es el numero de fotoelec-trones convertido a una cifra digital en la memoria del computador que controla la camara.Ne es el numero de fotoelectrones que se acumularon en el pixel durante la exposicion. ǫRN

es el ruido de lectura de la camara, este es un parametro intrınseco de la camara y carac-teriza su operacion y representa el error cometido en el conteo y conversion de el numero defotoelectrones en cuentas en el amplificador ademas de otros defectos introducidos duranteel proceso de lectura.

En la ecuacion 8.2, G se conoce como la ganancia de la camara. Resulta que cuando se leeel numero de electrones acumulados en un pixel, la conversion analogo a digital no necesari-amente asigna tantas cuentas como fotoelectrones se halla acumulado en el pixel, sino queasigna un numero proporcional, ese numero o constante de proporcionalidad es la gananciaG de la camara, y coloquialmente se puede definir como el numero de fotoelectrones que senecesitan para completar un ADU. Las unidades de la ganancia son electrones por ADU

[G] =e−

ADU

Y es normal encontrar valores de G entre 2 y 3 e-/ADU.

Recuerde de la discusion que se dio en la seccion anterior sobre la CTE, la CTE y por tantoel ruido de lectura dependen de el tiempo de lectura de la camara. Entre mayor sea el tiempode lectura, mas tiempo tendran los fotoelectrones para desplazarse sin inconvenientes duranteel proceso de transferencia de carga, incurriendo en menores errores de lectura y por tantomenor ruido de lectura. Normalmente en las camaras CCD profesionales es posible escoger eltiempo de lectura (en terminos de una frecuencia, entre mayor la frecuencia de lectura, menorel tiempo y mayor el ruido de lectura). La figura 8.9 muestra el resultado de hacer la lecturaa dos velocidades distintas (tiempos de lectura distintos) uno a 0.1s y el otro con un tiempode lectura de 0.8s. Claramente la calidad de la imagen (tomada con el mismo detector, delmismo objeto) mejora con el incremento en el tiempo de lectura lo que redujo el ruido delectura. Note pues que el valor de ǫRN no tiene que ser necesariamente constante, y puedevariar dependiendo de los parametros de operacion que se escojan.

8.6. La razon senal-ruido (S/N)

En astronomıa es muy comun expresar la calidad de una observacion a traves de la razonsenal-ruido S/N . La razon senal-ruido simplemente cuantifica cuan grande es la amplitudde la senal que se quiere detectar comparada con todas las fuentes de ruido que se detectansimultaneamente con la senal. Evidentemente una S/N grande quiere decir que la intensidadde la senal es grande comparada con el ruido, lo que implica que las cuentas de la deteccionestan dominadas por informacion valiosa de la senal y el ruido poco afecta (una senal nıtida).

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106 TEMA 8. DETECTORES CCD

Figura 8.9: Diferencias en el efecto del ruido de lectura en la imagen adquirida de un objetocon diferentes tiempos de lectura.

Si S/N es baja quiere decir que la intensidad de la senal es comparable al nivel de ruido, esdecir, se cuenta con un registro poco nıtido que puede estar dominado por el ruido.

En terminos generales uno puede decir que S/N ≥ 10 es una identificacion positiva de unafuente (la senal es 10 veces mayor que el ruido, no hay lugar a confusion entre el ruido y lasenal)

El numero de cuentas registrado en un piel puede registrar, ademas de la senal, ruido prove-niente de diferentes fuentes, sin embargo en la mayorıa de los casos el ruido detectado esta de-terminada por dos contribuciones principales, el shot noise y el readout noise. Aun ası, el ruidototal σT se compone de la suma cuadratica de las fuentes individuales de ruido como

σT =�

σ2shot + σ2

RN + σ2otros (8.3)

Note que como es de esperarse, cualquier fuente de ruido contribuye de manera positiva a lasenal detectada en el CCD y en terminos generales la suma esta dominada por los ruidos delectura y el shot noise. Veamos con un poco mas de detalle las caracterısticas de estas dosfuentes de ruido.

8.6.1. Shot noise

El conteo de fotones es un proceso aleatorio discreto descrito por estadıstica de Poisson. Parala estadıstica de Poisson la dispersion en un evento de conteo esta dada por

σshot =√S (8.4)

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8.7. CCD BINNING 107

donde S es el numero de eventos registrados. Si asumimos que el error de conteo de fotones estan grande como la dispersion en la distribucion que describe al conjunto de eventos (lo que esnatural) se tendra entonces que el conteo de fotones en la CCD introduce una incertidumbre,o mas bien un error que se propaga en la forma de ruido detectado al formar la imagen digital.En el limite en que solo se tenga shot noise se satisfara que σT = σshot y por tanto

S/N = S/√S =

√S

Es decir, en el regimen en el que la fuente de error o ruido dominante es el shot noise, si sequiere incrementar la razon S/N (la nitidez de la imagen) bastara con incrementar S. Paralos propositos dela observacion astronomica, incrementar S es equivalente a incrementar eltiempo de integracion. Esta es la razon por la cual en astronomıa se hacen integraciones (oexposiciones) de largos periodos de tiempo, para incrementar la razon S/N y permitir el usode datos que permitan asegurar el trabajo con datos de bajo ruido.

8.6.2. Readout noise

Como se menciono anteriormente asociado al proceso de lectura hay un ruido ǫRN que se mideen electrones. ǫRN crece con el decremento en el tiempo de lectura pero valores caracterısticosson ǫRN ∼ 15− 30e−.

8.6.3. Regımenes de ruido

Asumiendo que no hay otras fuentes de ruido influyendo en los datos, en astronomıa se puedendar situaciones que conducen a dos regımenes diferentes de ruido. Por ejemplo, puede habersituaciones en las que σRN > σshot. En esos casos S/N = S/σRN y como para un modode operacion σRN es una constante entonces S/N crece linealmente con la intensidad de lasenal detectada S, es decir, con el tiempo de exposicion de la imagen o espectro. Este com-portamiento no es estacionario, dado que mientras que se hace la exposicion la intensidadde la senal S crece, entonces eventualmente se alcanzaran valores tales que

√S ∼ σRN y se

da un cambio de regimen. En ese orden de ideas, el regimen de ruido de lectura esta asoci-ado a tiempos de exposicion muy cortos, que normalmente solo se asocian a fuentes brillantes.

Normalmente la mayorıa de las situaciones estan caracterizadas por la situacion en que σshot >σRN , cuando se da esa situacion la razon senal ruido satisface S/N =

√S S/N , es decir, S/N

crece con√S. Note la senal ruido vista de esta forma considera a la senal como cualquier

foton que provenga de la direccion de observacion. Como se vera posteriormente, el brillo delcielo resulta ser una contribucion de ruido cuando se quiere hacer fotometrıa, por ejemplo, esdecir que en la ecuacion 8.3 hay que agregar un termino asociado al ruido de fondo o brillodel cielo σsky, que en la formulacion que se acaba de presentar tambien crece como

√S.

8.7. CCD Binning

Una forma de reducir el ruido de lectura (y en terminos efectivos, de incrementar la razonS/N) es hacer lectura bineada de la CCD. En la lectura bineada de la CCD lo que se hace escombinar la carga acumulada en varios pixeles para hacer la lectura mas rapida, formando

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108 TEMA 8. DETECTORES CCD

Figura 8.10: Estrategias de bineo cuadrado en un chip CCD

con varios pixeles individuales lo que se podrıa llamar un pseudo-pixel.

Como se ilustra en la figura 8.10, en el bineo se combina la carga de varios pixeles antesde hacer la lectura, esto hace que en terminos practicos el tamano efectivo de cada pixel(o pseudo-pixel) sea mas grande, sin embargo al tener un numero fijo de pixeles en la CCDesto hace que disminuya en numero de transferencias de carga que hay que hacer duranteel proceso de lectura, y el tiempo de lectura en general. Por ejemplo, suponga que se tieneuna camara CCD con 512 × 512 pixeles de 15µm de lado cada uno, eso quiere decir queel tiempo de lectura sera proporcional a los 262144 pixeles en la CCD. Si se hace un bineo2× 2 se tendra de manera efectiva 256× 256 pseudo-pixeles, lo que da un tiempo de lecturaproporcional a 65536, que es el numero total de pseudo-pixeles que ahora tienen un tamanode 30µm. La tabla ?? muestra las variaciones en el tiempo de lectura para una camara CCDcomo una funcion del modo de bineo.

Otra ventaja de hacer lectura bineada es que al combinar la carga de un conjunto de pixelesen un solo elemento de imagen, el numero de cuentas en cada pseudo-pixel crece, haciendoque si S crece se tenga entonces que la razon S/N tambien crece.

Hay que aclarar que el bineo es un proceso intrınseco en la CCD, este proceso no altera,por ejemplo, al tamano de la placa del telescopio, sin embargo al cambiar el tamano de lospixeles en la placa lo que si cambia es cambia la resolucion de la imagen, lo que no necesaria-mente debe ir en detrimento de la calidad de la informacion adquirida durante la informacion.

Cuando es conveniente binear?

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8.8. EFICIENCIA CUANTICA 109

binning # Readouts time

1× 1 1,56× 106 52 secs

2× 2 3,9× 105 13 secs

3× 3 1,73× 105 6 secs

Cuadro 8.1: Con el binning se reduce el tiempo de lectura

Cuando el brillo de un objetivo es pequeno y se necesita S/N

Cuando se requiere hacer tiempo de integracion cortos pero aun ası se necesita unarazon S/N alta.

Cuando se requiere hacer procesos de lectura rapida de la CCD, por ejemplo, cuandose hace observacion de eventos de rapida variacion temporal.

Si una menor resolucion de la imagen no afecta los resultados, es una forma convenientede tener imagenes en archivos mas pequenos.

Cuando la resolucion de la imagen no es un inconveniente.

En particular se puede binear pixeles hasta que la resolucion angular por pixel (resolu-cion efectiva por pixel cuando se incluyen los efectos del seeing) sea 1/2 de la escalamınima resoluble (sampling a dos pixeles).

8.8. Eficiencia Cuantica

Como se menciono en las primeras secciones de este tema, interaccion entre fotones del campode radiacion del objeto observado con los electrones del material que compone el semiconduc-tor de la CCD es quien se hace responsable por la deteccion de la radiacion. Evidentementelas caracterısticas de la deteccion dependeran de la forma como se da la interaccion entrelos electrones y los fotones en el material. No cualquier foton tiene la suficiente energıa paragenerar un fotoelectron, en terminos generales, el material del CCD sera opaco para fotonesen una banda restringida de longitudes de onda, y sera transparente para fotones por fuerade esa banda. Por ejemplo, para la mayorıa de los detectores, la banda de sensibilidad delCCD esta entre los 3000 y los 11000 A. Fotones con longitudes de onda mas cortas que 3000Ao mas larga que 11000 Ano seran detectadas por el CCD.

De la misma manera, las caracterısticas de la distribucion de bandas de energıa del materialfotosensible hace que la probabilidad de interaccion entre los fotones y el material sea unafuncion de la longitud de onda (como una analogıa recuerde la dependencia en longitud deonda que hay explicita en el efecto fotoelectrico), esto hace que en terminos generales el de-tector sea mas sensible a unas longitudes de onda que a otras. A esa sensibilidad que dependede la longitud de onda de la luz que incide sobre el CCD se le llama eficiencia cuantica Q.Ası las cosas, la eficiencia cuantica se define como la funcion de sensibilidad de un detectorcomo funcion de la longitud de onda.

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110 TEMA 8. DETECTORES CCD

Figura 8.11: Eficiencia cuantica de la camara IKON-L del Observatorio Pico dos Dıas

La figura 8.11 muestra la curva tıpica de eficiencia cuantica de una camara. Note que Q secuantifica en porcentaje, una eficiencia cuantica de 100% implica que el 100% de los fotonesque de esa longitud de onda pasen a traves de la CCD seran detectados, una fraccion menorrepresenta precisamente el porcentaje de fotones que sera detectado. Note sin embargo quedurante un muy buen intervalo de longitudes de onda, la eficiencia cuantica de la camarasupera el 50%, lo que quiere decir que las CCD son instrumentos bastante sensibles. Bastarecordar que las pelıculas fotosensibles solo alcanzaban, a lo sumo, eficiencias cuanticas deun 10% en un ancho de banda espectral mucho mas estrecho que el de una CCD.

8.9. Linealidad

La representacion de las cuentas (ADUs) en la CCD depende de el numero de fotoelectronesacumulados en cada pixel, pero tambien de la forma como el amplificador representa losnumeros en forma digital. Es ası como dependiendo del tamano (en bits) del registro del am-plificador, se tiene un conjunto de valores diferentes para el registro digital de un CCD. Enparticular, el numero maximo representable por el amplificador esta limitado por el tamanode palabra en su memoria. Es ası como una camara CCD con un amplificador de 8 bits puederepresentar las medidas en el rango de valores de 0 a 28, es decir 0-256, mientras que unaCCD con amplificador de 16 bits puede registrar entradas entre 0 y 65536.

Como se menciono al principio de este tema, una de las grandes ventajas de la CCD es sucomportamiento lineal, es decir, que en la medida en que hay una relacion lineal entre el flujode radiacion detectado (la carga acumulada en cada pixel) y la forma como esta se representaen el registro final (en la imagen). Sin embargo hay situaciones cuando el comportamiento dela camara se sale del regimen lineal.

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8.10. OTROS DEFECTOS EN LA CCD 111

Figura 8.12: Linealidad de la camara CCD

Conocer cual es el regimen de linealidad de una camara CCD es importante para los procesosde analisis. Por ejemplo, cuando se hace fotometrıa, se asume que el numero de cuentas porpixel es proporcional al flujo de radiacion incidente. Gracias a esta suposicion el analisis fo-tometrico se simplifica bastante. Cuando en la toma de una imagen la camara se ha salido delregimen lineal, esta aproximacion se hace invalida y el procedimiento de fotometrıa conduceentonces a errores catastroficos.

El regimen de operacion lineal de una camara esta caracterizado por la region en la que losvalores de intensidad los pixeles (ADUs) siguen una relacion lineal con el flujo. Por ejemplo,dado que el flujo incidente de radiacion proporcional al tiempo de exposicion, una graficade cuentas como funcion del tiempo de exposicion (para un mismo objeto) deberıa exhibirun comportamiento lineal en una region caracterıstica. Para tiempos de exposicion largos,los efectos de la saturacion de carga en los pixeles hacen que la relacion lineal entre el flujodetectado y representado se rompa y de inmediato se pase un regimen no-lineal.

8.10. Otros defectos en la CCD

8.10.1. Blooming

Que pasa cuando un pixel sobrepasa la capacidad de carga? Cuando un pixel supera la ca-pacidad de carga del capacitor la camara sale del regimen lineal (de hecho, la camara saledel regimen lineal a grandes cantidades de carga almacenada, no necesariamente al momentode la saturacion) hasta alcanzar la saturacion. La saturacion es el punto al cual la carga nopuede ser acumulada en el capacitor del pixel de la CCD. Si mas radiacion sigue incidiendo,los fotoelectrones pueden moverse libremente en el material, y al no estar sujetos a la lig-adura impuesta por el potencial de las compuertas (que de forma efectiva ya no las puedeafectar) pueden desplazarse a traves de los pixeles. La carga se riega y se transfiere a pixeles

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112 TEMA 8. DETECTORES CCD

Figura 8.13: (Izquierda) Situacion esquematica de la ocurrencia del blooming en los pixelesde una CCD. (Derecha) Ejemplos de como se ve el efecto del blooming en una imagen.

adyacentes produciendo franjas sobre las columnas de pixeles, como las que se ilustran en lafigura 8.13.

8.10.2. Dark current

Hasta el momento la discusion se ha centrado en la deteccion y registro en la CCD de elec-trones generados a traves de procesos de fotoionizacion. Sin embargo hay un procesos bas-tante frecuente que puede contribuir a la senal detectada por una camara CCD: Los efectostermicos. Dado que el material semiconductor que compone la CCD esta a una temperaturasuperior a la del cero absoluto, la energıa termica del materia asociada a esta temperaturase puede ver reflejada en la transferencia de electrones termicos (los llamaremos termoelec-trones en similitud al termino fotoelectrones que hemos usado para los electrones liberadospor fotoionizacion) de la banda de valencia a la de conduccion. Como un fotoelectron es indis-tinguible de un termolelectron (esos dos terminos son solo para indicar el proceso que originola transferencia del electron a la banda de conduccion) la deteccion de estos termoelectronesse hara como si hubieran sido liberados por fotoionizacion y finalmente haran parte de loque para nosotros es la imagen. Es claro que el numero de termoelectrones debera crecercon la cantidad de energıa termica disponible, es decir, debera crecer con la temperatura delmaterial, lo que implica que para minimizar la contribucion del ruido termico en la senal finaldetectada se debe reducir la temperatura de la CCD. Si bien reducir la temperatura de op-eracion produce cambios notables en la amplitud del ruido termico, trabajar a temperaturasdel orden de -10 o -20 grados puede ser conveniente, sin embargo, camaras CCD profesionalesoperan normalmente a temperaturas muy por debajo de los 70 grados centıgrados, solo conel fin de llevar a cero el ruido termico en la senal.

En ese orden de ideas, gracias a las bajas temperaturas que se alcanzan el las camaras actuales,los efectos termicos se pueden omitir de manera absoluta y la contribucion termica σdark se

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8.10. OTROS DEFECTOS EN LA CCD 113

puede anular en la ecuacion 8.3.

Claramente el numero de termoelectrones acumulados depende de la temperatura de op-eracion de la camara, pero tambien depende del tiempo de exposicion. Como el numero determoelectrones crece con el tiempo de exposicion, crece proporcionalmente con la intensidadde la senal (como

√S), lo que quiere decir que exposiciones mas largas no incrementan la

razon S/N cuando el ruido proviene de los termoelectrones. El dark current es una medidadel numero de termoelectrones acumulados por pixel por segundo en una camara CCD.

Afortunadamente el dark current es un efecto sistematico que si esta presente en los datos,puede ser eliminado con facilidad. Si se toman exposiciones del mismo tiempo de exposicion,utilizando la misma configuracion del instrumento pero con el obturador cerrado (dark-frame),la luz no ingresara a la CCD, pero durante la exposicion lo que si pasara es que la camaradetectara los termoelectrones producidos en el chip. Como veremos en el proximo tema, elnumero de termoelectrones se suma linealmente a la senal, lo que permitira eliminar el ruidotermico de la imagen a traves de la sustraccion del dark-frame. Una forma de determinarel dark current de una camara es a traves una grafica que muestre el valor medio de laintensidad de diferentes dark frames como funcion del tiempo, la pendiente de esa curvasera precisamente el dark current.

8.10.3. Rayos cosmicos

Si bien los dispositivos CCD estan disenados para detectar los fotones de una fuente de luz, nonecesariamente detectan solo fotones. Los rayos cosmicos, partıculas energeticas producidasen procesos astrofısicos de altas energıas, y que se pueden propagar a traves de la atmosfera,pueden impactar el detector CCD y dejar una marca claramente reconocible.

Cuando un rayo cosmico impacta el detector, cede parte (o toda) su energıa al materialarrancando electrones, que consiguen energıa suficiente para salir dela banda de valencia ymoverse a la de conduccion, lo que les permite dejar un registro del impacto de la partıculaenergetica.

El impacto de un rayo cosmico deja una marca que es claramente identificable. Como se dis-cutio unos cuantos temas atras, la imagen que forma un telescopio de una fuente puntual noes puntual, es extendida y tiene una forma caracterıstica, la forma de la PSF del telescopio.Un rayo cosmico, por otra parte, es un evento puntual, normalmente los electrones liberadospor un rayo cosmico se depositan en uno o dos pixeles (aunque si la partıcula incide tan-gencialmente deja un trazo sobre la imagen), y el impacto del rayo cosmico transfiere tantaenergıa al material que por lo general el registro del impacto aparece saturado. La figura 8.14muestra un ejemplo de como se ve una exposicion afectada por el flujo e rayos cosmicos y laimagen que resulta despues de removerlos.

8.10.4. Defectos cosmeticos (pixeles calientes, pixeles muertos, etc) colum-nas malas, etc...

Hay algunos defectos que pueden afectar la operacion de la CCD y que no necesariamenteestan asociados problemas intrınsecos en el diseno, construccion u operacion del dispositivo.Estos son los que se conocen como defectos cosmeticos, y son danos en la CCD que afectan demanera puntual la operacion de la camara. Estos danos pueden ser pixeles muertos, que sonpixeles que se rompen por saturacion, o por el impacto con rayos cosmicos muy energeticos.

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114 TEMA 8. DETECTORES CCD

Figura 8.14: Rayos cosmicos detectados en una exposicion de HST. Estando ubicados en elespacio exterior, desprovistos de una atmosfera y magnetosfera que los proteja, los telescopiosespaciales se convierten en blancos del bombardeo permanente de los rayos cosmicos. Laidentificacion y remocion de rayos cosmicos en telescopios espaciales son tareas necesarias enel proceso de reduccion de imagenes astronomicas.

Lo mismo pasa con las columnas malas, que aparecen cuando ser rompe la conexion entredos pixeles en una columna impidiendo la transferencia de carga a lo largo de la columnadurante el proceso de lectura, etc.

8.11. Practica

8.11.1. Ruido de Lectura y Ganancia

Preste atencion a la explicacion del profesor sobre Como tomar imagenes de bias e imagenesde flat-field.

Tome una secuencia de bias (al menos 20)

Tome una serie de flats-fields con diferentes tiempos de exposicion: Iniciando con 0.05s tomeun flat duplicando el tiempo de exposicion.

Use los flats que registren aproximadamente 15000 cuentas, evite saturacion!! La ganancia secalcula como:

G =(F1 + F2)− (B1 + B2)

σ2(ΔF ) − σ2

(ΔB)

(8.5)

Donde F1 y F2 son los valores medios de la distribucion de pixeles en dos imagenes de flats-field del mismo tiempo de exposicion. B1 y B2 son los valores medios de la distribucion depixeles en dos imagenes bias. σ2

(ΔF ) y σ2(ΔB) son las desviaciones estandar de la distribucion de

pixeles en dos imagenes nuevas ΔF y ΔB formadas por las restas de imagenes ΔF = F1 −F2

y ΔB = B1 −B2.

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8.11. PRACTICA 115

Use toda la imagen que se obtiene.

Como se compara el resultado cuando se excluyen las 10 columnas y 10 filas en cadaextremo de la CCD?

Calcule la ganancia G usando flats de diferente tiempo de exposicion, que se obtiene?.

Conocida la ganancia de la camara, el ruido de la lectura estara dado por

ǫRN = Gσ(ΔB)√

2(8.6)

Grafique G como funcion del tiempo de exposicion de los flats.

Grafique ǫRN como funcion del tiempo de exposicion de los flats usados para G.

Cuanto vale ǫRN en e- en ADUs?

Que hace la task findgain de IRAF? Usela y compare el resultado de este task con susresultados.

Puede conseguir la ganancia y ǫRN de la camara reportada por el fabricante? Comparetodos los resultados y discuta.

8.11.2. Linealidad

Incremente el tiempo de exposicion de los flats hasta que se de saturacion (las cuentas salennegativas) Exprese los otros tiempos de exposicion como fracciones de este.

Grafique el flujo promedio de la distribucion de pixeles sobre cada una las imagenes deflat-field como una funcion del tiempo de exposicion.

Cual es el regimen lineal de la camara?

Porque es importante conocer este numero?

8.11.3. Dark Current

El Dark current es el numero de electrones (ADUs) por pixel por segundo (e-/pix/sec o ADU/pix/sec)detectados en una exposicion oscura de tiempo t.

Tome una secuencia de Darks para diferentes tiempos de exposicion (utilice el mismo esquemade tiempos que para los flats, pero esta vez haga exposiciones hasta unos 2 o 5 cinco minutos).Tome al menos tres dark-frames por cada tiempo de exposicion.

Si se calculan superdarks y se grafica la media de esos superdarks como una funcion deltiempo de exposicion, que significa la pendiente de esa curva?

Calcule el dark current en e- y en ADUs

Baje la temperatura del salon en 10 grados, espere 10-15 minutos y repita el experimento(ubıquese cerca del aire acondicionado)

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116 TEMA 8. DETECTORES CCD

Cuanto vale el dark current de la camara?

Que nota?

8.11.4. Efectos Cosmeticos

Como puede usar los datos que tiene para encontrar pixeles muertos?

Como puede identificar otros defectos cosmeticos en las imagenes?

Proponga un metodo para construir una imagen que este formada solamente por lospixeles defectuosos. Uselo y construya una imagen (mascara) de pixeles defectuosos enla CCD

8.11.5. Eficiencia cuantica

Proponga un metodo para medir la eficiencia cuantica (o al menos la tendencia de la depen-dencia de la sensibilidad como funcion de la longitud de onda) de la camara?.

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Tema 9

Reduccion de imagenes CCD

reduccion!

117