Física del Sistema Climático – Notas: Prof. Marcelo Barreiro

5. Ciclo hidrológico

Debido a la acción directa o indirecta de la energía solar, el agua se evapora de los océanos ycontinentes y es transpirada por plantas y animales a la atmósfera. Allí, el agua es transportada enforma de nubes o en fase gaseosa cayendo sobre los continentes y océanos en forma de lluvia, nieve,granizo u otras formas de precipitación. El agua luego retorna a la atmósfera por evapotranspiración, seinfiltra en el suelo o escurre por los ríos hasta el océano. En el ciclo hidrológico intervienen reservoriosy flujos de agua que los conectan. Las figuras 1 y 2 muestran un esquema del ciclo.

Figura 1

El ciclo tiene dos ramas principales: la terrestre y la atmosférica. La rama terrestre consiste en laentrada, salida y almacenamiento de agua en varias formas sobre los continentes y océanos. La ramaatmosférica consiste en el transporte de agua, fundamentalmente en la fase vapor. Las dos ramas se

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juntan en la interfase de la atmósfera con la superficie.

Figura 2 – Ciclo hidrológico en %s.

El ciclo del agua en el sistema climático juega un rol fundamental en el balance radiativo terrestre: elvapor de agua es el gas de efecto invernadero mas importante, la presencia de hielo y nieve modifica elalbedo terrestre, las nubes influencian los flujos radiativos solar y terrestre. Además, el agua es unvehículo fundamental para el transporte de energía a través del calor latente en la atmósfera, y a travésdel movimiento de corrientes de diferente temperatura en el océano.

El balance de agua clásico para la rama terrestre del ciclo hidrológico se puede expresar como

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donde

S – razón de almacenamiento de aguaP – precipitaciónE – evaporaciónRo – escorrentía superficialRu – escorrentía subterránea

Para una región A suficientemente grande Ru es pequeña y la ecuación se simplifica quedando de laforma

donde se promedió temporalmente y espacialmente. Para períodos de tiempo largos y áreas grandes elalmacenamiento es despreciable comparado con los otros términos y se obtiene

Es rutinario realizar observaciones de P y Ro. No obstante, medidas de evaporación, evapotranspiracióny cambios en el almacenamiento de agua son difíciles de realizar sobre grandes superficies. La figura 3muestra un mapa del promedio anual de (E-P) donde se observa que sobre Sudamérica la precipitaciónexcede la evaporación, al igual que en regiones ecuatoriales de África y el sur de Asia.

Figura 3

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5.1 Balance de vapor de agua

La formulación de la rama atmosférica del ciclo hidrológico está basada en la conservación del vaporde agua en la atmósfera. La ecuación de balance de vapor de agua en la atmósfera se puede escribircomo

donde q es la humedad específica (masa de vapor de agua / masa total). La figura 4 muestra ladistribución media anual de q en la superficie, mientras que la figura 5 muestra la distribución de q conla altura. Se observa que q es máxima en superficie en regiones tropicales y disminuye con la latitud yen forma casi exponencial con la altura. Casi el 90% del vapor de agua se concentra por debajo delnivel de 500 hPa. Esto es esperable ya que de acuerdo a la ecuación de Clausius-Clapeyron laatmósfera puede contener mas vapor de agua cuanto mas cálida se encuentre.

Figura 4

Figura 5

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El término fuente/sumidero s(q) está relacionado a la generación o destrucción de vapor de agua porunidad de masa de aire asociada a cambios de fase, mientras que

es la difusión molecular y turbulenta de vapor a través de las fronteras (incluye la evaporación). Lasfuente/sumidero en la atmósfera son la evaporación y condensación, por lo que s(q)=e-c, con e y crazones de evaporación (incluído sublimación) y condensación por unidad de masa.

Análogamente al vapor de agua, es posible escribir una ecuación de balance para la fase condensada(líquida + sólida) qc notando que s(qc)=-s(q). Entonces

En esta ecuación wc es la velocidad vertical de las gotas de agua o nieve o cristales de hielo.

Sumando las ecuaciones anteriores se obtiene

Integrando esta ecuación con respecto a la presión desde la superficie hasta el tope de la atmósferaobtenemos la ecuación de balance de agua en todas sus formas en la atmósfera

donde

es la cantidad de vapor de agua en una columna de aire de área unidad y se denomina cantidad de aguaprecipitable en la atmósfera ya que representa la cantidad de agua líquida que resultaría si todo el vaporde agua de la columna condensara. Se expresa en g/cm-2. La figura 6 muestra un mapa de W. Ladistribución tiene fundamentalmente una dependencia con la latitud, remarcando que hay mayorcantidad de agua precipitable cerca del ecuador y decrece hacia los polos. Notar además que el aguaprecipitable es mayor sobre los océanos que sobre los continentes. Se observa también menorcontenido de agua precipitable en las regiones dominadas por corrientes oceánicas frías.

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Figura 6 – Humedad específica promediada verticalmente. Multiplicar por p0/g para hallar la cantidadde agua precipitable en unidades de 10 kg/m2.

El promedio zonal de la cantidad de agua precipitable se muestra en la figura 7. Los perfilesestacionales son casi simétricos con respecto a la curva promedio anual, mostrando un máximo en lazona ecuatorial con una migración estacional en el hemisferio de verano y un decrecimientomonotónico hacia los polos. El contenido de agua total en la atmósfera es del orden de 13.1x1015 kgque equivale a una capa de 2.5 cm de agua cubriendo todo el globo.

Figura 7

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Asumiendo un valor medio anual de precipitación sobre el planeta de 1.0 m el cociente entre lacantidad de agua en la atmósfera y la razón de precipitación da el tiempo de residencia del vapor deagua que es 0.025/1.0 = 9 días, o sea cercana a la escala sinóptica.

Análogamente

es la cantidad total de agua condensada.

El transporte horizontal de vapor de agua

y el transporte horizontal de agua condensada

Generalmente se cumple que

por lo que se desprecian y la ecuación de balance promediada en el tiempo queda de la forma

la cual establece que el exceso de evaporación sobre precipitación en la superficie debe ser balanceadopor una razón de cambio local en el contenido de agua precipitable y/o por una divergencia deltransporte lateral. Promediando en el espacio se obtiene

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y usando el teorema de Gauss llegamos a una forma de la ecuación útil para estudios regionales

donde A es el área de la región considerada.

Estas ecuaciones describen la rama atmosférica del ciclo hidrológico. Excepto para períodos cortos detiempo o en el caso de tormentas severas la razón de cambio de agua precipitable es mucho menor quelos otros términos por lo que las regiones que cumplen E>P deben tambien tener una divergenciahorizontal del transporte de humedad.

Por último, es posible combinar las ecuaciones asociadas a las ramas terrestre y atmosférica del ciclohidrológico y se obtiene

Para períodos largos de tiempo en los cuales el almacenamiento no cambie en el suelo ni en laatmósfera, se cumple que la convergencia lateral del flujo de vapor de agua en la atmósfera debe serigual a la escorrentía continental.

Notar que la divergencia del transporte de vapor de agua debe ser calculado en coordenadas esféricasde la siguiente forma:

donde Re es el radio terrestre.

5.2 Transporte de vapor de agua

El transporte zonal total de vapor de agua promediado verticalmente se muestra en la figura 8. El maparefleja el comportamiento de la circulación global por debajo de los 500 hPa ya que q es muy pequeñopara alturas mayores. Se observa que la isolínea de 0 coincide con la ubicación media de los centros delos anticiclones subtropicales en ambos hemisferios. El transporte zonal de vapor de agua por lostransientes es mucho menor que el transporte medio y los mayores valores estan asociados al contrastecontinente-océano.

La estructura vertical del transporte zonal de vapor está mostrada en la figura 9, mientras que la figura10 muestra promedios zonales. En cada hemisferio el flujo es del oeste en latitudes medias y altas conun máximo cerca de los 40°. El máximo es mayor en el HS.

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Figura 8 – Unidades m/s g/kg

Figura 9 – Unidades 10 m/s g/kg

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Figura 10 – Unidades 10 kg/m/s

Consideremos ahora los flujos de vapor de agua meridionales. Si promediamos zonalmente la ecuación

se encuentra que

Para determinar los mecanismos responsables del transporte global del vapor de agua expandimos eltransporte meridional de acuerdo a lo encontrado en el capítulo 1

donde

- representa el transporte de vapor de agua por la circulación media meridional que domina lostrópicos

- es el transporte asociado a los eddies medios estacionarios, como los anticiclones

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semipermanentes subtropicales.

- es el transporte de humedad por las perturbaciones transientes

Integrando la ecuación anterior en la vertical da lugar a una expresión del transporte meridional total entérmino de los diferentes modos de transporte

La distribución planetaria de se muestra en la figura 11. Las regiones de mayor transportemeridional de humedad ocurren sobre los océanos y bordes de los continentes. A pesar deque el transporte meridional es 2-3 veces menor que el transporte zonal juega un papel muy importanteen la mantención del balance de agua y energía en la atmósfera.

Figura 11

El flujo meridional de vapor de agua por los transientes se muestra en la figura 12. Se observa que esmáximo en latitudes medias y el signo es tal que evidencia un transporte hacia los polos en amboshemisferios. Comparando figuras 11 y 12 se nota que en latitudes medias el transporte total estádominado por los transientes. Por otro lado, en bajas latitudes y cerca de los polos los flujos transientesson muy débiles. La influencia de los continentes en latitudes medias es evidente en la ubicación de losmáximos justo a la salida de las masas continentales, especialmente en el HN debido al flujo hacia el

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norte de aire tropical cálido y húmedo y hacia el sur de aire continental frío y seco.

Figura 12

La figura 13 muestra la estructura vertical del flujo meridional total de vapor de agua y dividido en suscomponentes. Los valores máximos del flujo ocurren cerca de la superficie en la región tropical. Eltransporte realizado por los transientes es hacia los polos en todas las latitudes y niveles y alcanza sumáxima intensidad en latitudes medias cerca de los 900 hPa en el HS y en superficie en el HN.

La contribución de los eddies estacionarios es menor y menos coherente que aquella de los transientesaunque es importante en regiones subtropicales. Por último, la contribución de la circulación mediameridional revela las 3 celdas en cada hemisferio. Las ramas de superficie de la circulación de Hadleyes la que muestra la mayor contribución al flujo meridional total de vapor de agua sobre los trópicosdebido a la alta intensidad de los vientos alisios combinado con valores altos de q. La rama superior nocontribuye pues q es despreciable en altura. En contraste con las celdas de Hadley, la celda de Ferrelsolo contribuye muy cerca de la superficie y la polar no contribuye a la transferencia meridional devapor de agua.

El promedio zonal y vertical del transporte de vapor de agua sintetiza el comportamiento general de losflujos meridionales. En latitudes medias los transportes meridionales son hacia los polos en amboshemisferios (Figura 14) y tienen pequeñas variaciones estacionales. En la región tropical el transportemedio anual es hacia el ecuador en ambos hemisferios. Además, el transporte cruza el ecuador debidoal cambio en la circulación de Hadley con las estaciones del año dando lugar a un transporte de vaporde agua hacia el HN durante JJA cercano a 19x108 kg/s y un flujo hacia el HS durante DEF de -14x108

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kg/s. En promedio durante el año hay un transporte neto hacia el HN de 3.2x108 kg/s, o sea que el HSprovee de vapor de agua al HN. Este flujo a través del ecuador implica un exceso de precipitaciónsobre evaporación en el HN de 39 mm/año y un exceso de 58 mm durante el verano boreal.

Figura 13

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Figura 14

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En estado estacionario las líneas de corriente de Q mostraría la trayectoria del vapor de agua en laatmósfera luego de evaporarse de su fuente. O sea que los mapas de Q dan una buena indicación de losmovimientos de las masas de aire húmedo en la atmósfera y de sus sitios de formación. La figura 15muestra que las mayores fuentes de vapor de agua para la atmósfera son los océanos subtropicales yque una gran parte del vapor de agua necesario para las lluvias sobre los continentes proviene de losocéanos. El resto del vapor proviene de la evaporación local.

Figura 15

Como el transporte de vapor de agua ocurre fundamentalmente en capas bajas de la atmósfera estáinfluenciado por la topografía. La ausencia de grandes montañas a lo largo de la costa Atlántica deSudamérica permite la penetración de humedad desde el océano Atlántico tropical y subtropical, lo cuales una fuente fundamental de humedad para nuestra region (figura 16). Variaciones en las temperaturasde superficie del mar y vientos del Atlántico generan cambios en las fuentes de humedad deSudamerica que redundan en cambios en los regímenes de lluvia.

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Figura 16

Bibliografía principal

- Physics of Climate, Peixoto & Oort (1992)

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