TITULO:

CONSTRUCCIN DE UN VOLTMETRO MULTIRANGO

OBJETIVO:

En base del dato (conocimiento de la Ri de un galvanmetro) de la prctica anterior construir un voltmetro de 10 V fondo escala (se puede hacer un multi-rango). Determinar la constante de escala del nuevo medidor y usarlo para medir las diferencias de potencial en un circuito elctrico.

TEORIA:

Voltmetros multi-escalas

Para disear un voltmetro analgico lo primero que debe conseguirse es un galvanmetro, ya que ste es el medio por el que se representarn los valores de voltaje que se estn midiendo.

El galvanmetro, es un dispositivo formado a partir de un inductor, el cual genera un campo magntico cuando una cierta magnitud de corriente circula a travs de l. El inductor o bobina se encuentra instalado dentro de un imn fijo y al combinarse los campos magnticos de ambos, es cuando se produce el movimiento de una carcasa metlica, que a su vez lleva sobre s la aguja indicadora que de acuerdo a su movimiento, es el valor de voltaje al que estar apuntando. La combinacin de los campos magnticos tiene que vencer la fuerza de un resorte. El resorte es el encargado de re posicionar a la aguja a su punto de inicio o tambin llamado de referencia. El resorte acta cuando ninguna corriente circula por la bobina del galvanmetro, sucediendo esto ltimo cuando el voltaje que se mide es igual a 0V.

En la actualidad se pueden conseguir galvanmetros no tan caros, e inclusive nuevos, de los cuales no importan la graduacin que tenga su o sus escalas de medicin, y tampoco importa el hecho de que slo posea una escala fija.

Lo primero que se debe conocer son los parmetros elctricos del galvanmetro, es decir tanto el valor de la corriente mxima que soporta (Im), como el de la resistencia de la bobina (rm).

Existen 2 maneras de conocer estos parmetros: la primera de ellas es utilizar un hmetro y de forma inmediata conocer el valor resistivo de la bobina del galvanmetro y por ley de ohm calcular el valor de la corriente mxima que soporta, en funcin a un voltaje que se le aplique a las terminales de la bobina. Pero este mtodo pone en riesgo la integridad del galvanmetro, por lo que no se sugiere a menos que se le aplique un voltaje pequeo.

La segunda forma es mediante un circuito de prueba, el cual se ilustra en la figura 5.

En este circuito de prueba, entre las terminales CN1 y CN2, se coloca tanto una fuente de voltaje fija a 10 VCD, como un resistor variable RL con un rango de 0W a 50KW (cuya misin es limitar la corriente que circulara por el galvanmetro), se debe colocar primeramente el valor mximo de RL, esto es 50KW para proteger la bobina del galvanmetro. El resistor rm, cuyo valor desconocemos y posteriormente procederemos a calcular. Tenemos que conectar de forma paralela a rm un resistor variable RD que trabaje en un rango de 0W a 2KW.

Entonces RD lo quitamos provisionalmente para que se represente con un valor resistivo infinito en el circuito de prueba, lo que provocar que a travs de la bobina del galvanmetro no circule corriente, ahora se tiene que manipular RL de tal manera que se vaya bajando su valor de resistencia, hasta que se obtenga el desplazamiento mximo de la aguja del galvanmetro. Una vez que se ha conseguido este movimiento con un hmetro, se mide el valor de resistencia de RL.

Despus RL se queda con el ltimo valor medido y ya no se mover, por lo que ahora se vuelve a conectar RD, el cual previamente se tuvo que fijar con su valor mximo de resistencia 2KW, y a partir de este valor tiene que ir disminuyendo su valor de resistivo. Lo que se observar en la aguja del galvanmetro es que sta comenzar a moverse hacia su punto de reposo, debido a que el valor de resistencia de RD va adquiriendo valores menores. En el instante que la aguja llega a la mitad de su escala, quiere decir que tanto la corriente a travs de RD, como en la bobina del galvanmetro, son del mismo valor y por relacin de resistores en paralelo; eso significa que en esa posicin el valor de resistencia de RD es de la misma magnitud que rm (resistencia de la bobina del galvanmetro). Posteriormente con un hmetro se mide el valor de resistencia de RD que es igual a rm.

Por ltimo, desconectando nuevamente RD, y como ya se cuenta con los valores de rm (ya que rm = RD), RL y el voltaje de la fuente que es de 10VCD, se procede ahora a calcular el valor de la mxima corriente Im que soporta la bobina del galvanmetro, de acuerdo a la siguiente ecuacin Im = VoltajeRL + rm .

Ya contamos con los valores elctricos del galvanmetro tales como rm e Im, por lo que como paso siguiente, vamos a enfocarnos en el diseo del voltmetro multi-rango, por lo que partiremos del circuito de la figura 6.

En el circuito del voltmetro multi-rango se observa una serie de resistores, cuya denominacin va desde RM1 hasta RM4, stos son resistores multiplicadores que se emplean para crear las escalas con las cuales trabajar nuestro voltmetro, por lo tanto existirn tantos resistores multiplicadores como escalas de voltaje se requieran.

Existe una llave selectora denominada SW1, por medio de la cual se elige la escala con la que se medir el voltaje, y de acuerdo al circuito de la figura 6 la seleccin de la escala tambin implica el nmero de resistores limitadores que actuarn en el voltmetro, por ejemplo para la escala 1 (Vesc1) slo interviene RM1 y rm obviamente, para la escala 2 (Vesc2) intervienen RM1, RM2 y rm, y as sucesivamente.

El clculo de los resistores RMx surge del conocimiento de los valores de rm e Im, y del manejo de las de leyes de Kirchoff y la infaltable LEY DE OHM, de acuerdo a lo siguiente.

Calculo de RM1.- Para ello debemos colocar la llave selectora SW1 en la posicin Vesc1, por lo que el rango de operacin del voltmetro para esta escala la debemos conocer, vamos a suponer que para esta escala queremos que el voltmetro mida valores de voltaje de entre 0V a 1V. De ah se determina que Vesc1 = (RM1 + rm) Im de donde despejamos RM1 quedando lo siguiente: RM1 = Vesc1Im rm

Calculo de RM2

Ahora debemos colocar la llave selectora en la ubicacin Vesc2, en donde nosotros debemos establecer la escala para este rango, por lo que vamos a suponer que en esta escala se medirn voltajes desde 0V hasta 10V. La ecuacin del Vesc2 = (RM1 + RM2 + rm) Im de donde despejamos RM2 quedando lo siguiente: RM2 = Vesc2Im - (rm + RM1).

AMPLIACIN DEL CAMPO DE MEDIDA DE UN VOLTMETRO

Mediante una conexin en serie de un galvanmetro se puede transformar en voltmetro, una resistencia previa calculada y ajustada denominada resistencia serie Rs o resistencia multiplicadora Rm.

Datos:

Ig: Corriente del instrumento a fondo de escala

Vt: Voltaje mximo a fondo de escala

ri: Resistencia interna del instrumento

(IgriRs+ abVab)

La corriente que circula por los dos resistores es la misma, por lo tanto estableciendo la relacin de ohm se tiene:

V=I*R

Por lo tanto la expresin dada determina la resistencia serie necesaria para dar el alcance Vt voltios de fondo de escala.

Donde:

RsResistencia serie

VtVoltaje de diseo fondo de escala

IgCorriente del miliampermetro fondo de escala

RiResistencia interna

PARTE EXPERIMENTAL:

Equipo a utilizarse:

Fuentes: 1 Fuente de corriente continua

Elementos: 1 Resistor decdico de 0 a 10 K

1 Restato de 600

1 Tablero de resistores (100 y 300 )

Equipo de medida: 1 Micro-ampermetro analgico (prctica anterior)

1 Multmetro analgico

1 Multmetro digital

Elementos de maniobra y proteccin:1 Interruptor doble con proteccin

3 Interruptor simple

Juego de cables

PROCEDIMIENTO PRCTICO:

1. Para comprobar el valor de Rm, en el circuito de la fig. 1 colocar en la resistencia en serie (Rm) el valor calculado para 10V de fondo de escala (lectura previa). Ir variando Rm y el valor de la fuente hasta conseguir el valor de voltaje diseado, anotar los resultados.

2. En caso de ser necesario ajustar simultneamente el valor de la fuente de voltaje y Rm para que el micro-ampermetro (escala original) y el voltmetro (escala de 20) marquen fondo de escala (el valor en Rm es el valor prctico del resistor multiplicador) y los terminales del conjunto serie mA y Rm son los terminales del voltmetro (AB).

2. USO DE LA ESCALA DEL MILIAMPERMETRO COMO VOLTMETRO.

1. Armar el circuito de la fig.2 con los elementos de proteccin y maniobra necesarios.

2. Incrementar el valor de la fuente hasta tener un voltaje de 10V y tomar datos de: diferencia de potencial total y en cada elemento, tanto con los terminales del voltmetro de prueba (AB aplicando la constante de escala determinada), como con el multmetro analgico y multmetro digital

CUESTIONARIO MNIMO QUE DEBE ADJUNTARSE EN EL INFORME:

1. Presentar un cuadro de valores en el que conste: valores medidos, valores calculados y errores expresados en forma porcentual (considerar como valor real el tomado con el Multmetro digital).

Multmetro digital

Multmetro analgico

Voltmetro diseado

Estudiante 1

Estudiante 2

Estudiante 1

Estudiante

2

Estudiante 1

Estudiante

2

Promedio

Error

3.06 V

3.06 V

3.5 V

4.0 V

2.63 V

2.65 V

2.64 V

-13.72

%

R1 50

6.14 V

6.14 V

6.6 V

6.5 V

6.61 V

6.6 V

6.605 V

7.57

%

R2 100

9.19 V

9.19 V

9.52 V

9.8 V

9.9 V

9.8 V

9.85 V

7.18

%

R3 200

Rm

991.100

2. Presentar en un solo grfico el diseo de la escala elaborada y la escala original del micro-ampermetro y comentar los errores y resultados.

Los errores ms comunes que se tiene se deben a la apreciacin que se tiene de los instrumentos analgicos

3. Comentar y justificar los errores cometidos.

Rs= 991.100 Rs resistencia multiplicadora.

Error relativo =

R1=50

R2=100

R3=200

Escala 50:

Escala 5:

los errores principales que podemos observar se deben a que hay una baja de tensin cuando conectamos las resistencias y tenemos que volver a calibrar al valor inicial

4. Presentar el diagrama circuital y el clculo de las resistencias multiplicadoras y las constantes de escala para la construccin de un voltmetro de 120 y 200 V de fondo de escala.

(IgriRs+ abbbbbVab)

Para un voltmetro de 120 V.

Rs= 11991100

Constante de escala

Para un voltmetro de 200 V.

Rs = 19991100

Constante de escala.

5. Presentar un grfico en el que se identifique claramente la escala original y las escalas para los voltmetros de 120 y 200 (V) de fondo escala.

6. Conclusiones, recomendaciones y sugerencias.

Conclusiones:

* Mediante esta prctica y la anterior se pudo relacionar el galvanmetro con los dems instrumentos de medida.

* Con el uso adecuado del galvanmetro se puede evitar el uso de diferentes equipos de medida.

Recomendaciones y Sugerencias:

* Cuando se arma el circuito se debe tener en cuenta la utilizacin del equipo de proteccin y maniobra, para proteger al circuito de cualquier anomala y para no cometer de esta manera errores en el mismo y tambin para evitar daos posteriores en el equipo de laboratorio.

* Deben conectarse correctamente los elementos del circuito y los correspondientes aparatos de medida, tenindose muy en cuenta la polaridad.

* En lo posible debe utilizarse los instrumentos digitales en la toma de mediciones.

* Deben realizarse mediciones en distintas escalas para tener una idea del error que se comete en las lecturas.

7. Posibles aplicaciones.

Se podra aplicar este conocimiento en caso de no poseer un voltmetro y tenemos un galvanmetro podemos utilizarlo como voltmetro con previo conocimiento de la resistencia interna de este.

8. Bibliografa adicional.

TIPPENS, Fsica general, 6ta edicin

Tecnologa Elctrica, Maldonado Alfredo, EPN 2004, Cap. 5, pags 130 132

ING. CEVALLOS AUGUSTO, Hablemos de Electricidad, Escuela Politcnica Nacional, Quito Ecuador.

http://es.wikipedia.org/wiki/galvanometro

http://es.wikipedia.org/wiki/voltimetro

Rs

ri

ab

V

V

V

+

=

)

(

*

s

i

ab

R

r

I

V

V

+

=

=

i

s

r

Ig

V

R

-

=

8900

6

10

10

10

-

-

=

x

R

s

100

-

Vr

Vr

Vm

72

.

13

100

06

.

3

06

.

3

64

.

2

-

=

-

=

Er

57

.

7

100

14

.

6

14

.

6

605

.

6

=

-

=

Er

18

.

7

100

19

.

9

19

.

9

85

.

9

=

-

=

Er

divisiones

#

escala

de

fondo

de

valor

=

k

5

.

0

50

10

=

=

k

2

5

10

=

=

k

8900

6

10

10

120

-

-

=

x

R

s

4

.

2

50

120

=

=

k

8900

6

10

10

200

-

-

=

x

R

s

4

50

200

=

=

k