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5. Halla la suma de las cifras que faltan.

5 5 5 5 5 1

1

1

0 0 0 0

0

A) 66 B) 68 C) 74

D) 78 E) 82

6. Sea N=AmBnCp; donde A, B yCson primos

absolutos. Si se divide N entre A, se eliminan

42 divisores; si se divide entre B, se suprimen

35 y si se divide entre C, se eliminan 30. Halla

m3+n3+p3.

A) 99 B) 197 C) 216

D) 405 E) 466

7. Halla el residuo de dividirP entre 13.

P bbbbbb cifras

PROLOG

= 52323 23

2010

2011...

A) 5 B) 8 C) 6

D) 12 E) 1

8. ElMCD(A;B)=3k 8

4;

elMCD (C;D)=k+8

5; y

elMCD (A;B; C;D)=16

Calcula el valor dek, si es un nmero capica de 3

cifras. Da como respuesta la suma de cifras dek.

A) 16 B) 19 C) 17

D) 15 E) 12

1. Cuntos segmentos hay en el siguiente grfico?

A) 147 B) 148 C) 149

D) 150 E) 156

2. Qu nmero contina?

10 23 41 59 ?

A) 83 B) 87 C) 94

D) 97 E) 101

3. CalculaJ+O+H+N+Y, si

2 3

648

3 2

864

2 4

JOHNY

A) 20 B) 21 C) 22

D) 23 E) 24

4. Si ABCD es un cuadrado, AB=8 m y las cuatro

semicircunferencias tangentes tienen la misma

longitud, halla el rea de la regin sombreada.

A) 16(4+)m2

B) 4(4+)m2

C) 4(4

)m

2

B C

A D

D) 8(4 )m2

E) 16(4 )m2

Quinto grado

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9. Johny vende un televisor ganando el 20% del

precio de venta; de esta ganancia, entrega el 20%

a Joel por su colaboracin en el negocio, y de lo

restante, utiliz el 10% para pagar el transporte del

televisor hasta el domicilio de su nuevo dueo,

obteniendo como ganancia neta 144 soles.

Cunto le cost a Johny dicho televisor?

A) S/.1000

B) S/.800

C) S/.600

D) S/.400

E) menos de S/.400

10. Halla la suma de los nmeros ab que cumplen con

2

153

ab

aE= ,

E: Parte entera del nmero decimal.

A) 106 B) 110 C) 165

D) 114 E) 156

11. Una barra de oro y cobre tiene una ley de 0,825 y

pesa 5240 gramos. Determina la cantidad de oro

puro que debe agregrsele para elevar su ley a

0,900.

A) 3710 g B) 3840 g C) 3920 g

D) 4050 g E) 3930 g

12. En el siguiente grfico, cuntos tringulos equi-

lteros se formarn en total, al unirse los centros

de tres circunferencias vecinas inmediatas?

Obs.: de la forma indicada.

... ...

...

...

... .

.

.

.

.

.

...

.

.

.

.

.

.

1 2 3 19 20 21

A) 201 B) 210 C) 400

D) 441 E) 360

13. Un grupo de 36 obreros pueden hacer una obra

en 40 das, trabajando 8 h/d. Luego de hacer

1/5 de la obra, se aumenta en 4 el nmero de

obreros, trabajando todos 9 h/d durante 8 das; al

trmino de los cuales se incrementa nuevamente

en 4 el nmero de obreros, los cuales trabajan

9 h/d, llegando as a terminar la obra. Cul es el

tiempo total que se emple en hacer la obra?

A) 30 das

B) 31 das

C) 32 das

D) 33 das

E) 34 das

14. Un conjunto de jardineros debe encargarse del

cortado de pasto en dos jardines (uno de triple

superficie que el otro). Hasta la hora del refrigerio

todo el conjunto de jardineros trabaj en el jardn

ms grande. Luego del refrigerio, la tercera

parte del conjunto de jardineros pas a trabajar

al jardn pequeo y los dems siguieron con el

jardn grande, culminando as todo el trabajo, a

excepcin de una parte del jardn pequeo, cuyo

cortado de pasto lo realizaron 7 jardineros al da

siguiente. Halla el nmero de jardineros que

conforman dicho conjunto, considerando que el

horario de trabajo es

Entrada: 8:00a.m.

Refrigerio: 2:00p.m.a3:00p.m.

Salida: 7:00p.m.

A) 42

B) 47

C) 49D) 52

E) 45

15. Dos capitales que suman 14 800; se imponen a

tasas que estn en la relacin de 7 a 5. Halla la

diferencia de los capitales, sabiendo que al cabo

de cierto tiempo los intereses obtenidos estn en

razn inversa a las tasas.

A) 4000 B) 4200C) 4800

D) 5200 E) 5600

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16. Sia

3=

24

b=

c

d=

e

f

adems ab+cf=130 y a+b+de=33

halla la constante de proporcionalidad.

A) 3 B) 5/3 C) 8/3

D) 2 E) 4

17. Sia

b=

b

c=k y a b a c + = 320

halla a+b+c; si a,b, c yk son naturales y distintos

entre s.

A) 940 B) 1092 C) 1084

D) 348 E) 1000

18. Halla el valor numrico de

E=(x+y)2/3 (x y)2/3

cuando

x=1,5a+0,5b2

a

E=?y=1,5b+0,5a2

b

ab=32

A) 2 B) 4 C) 8

D) 16 E) 64

19. Calcula aproximadamente cada expresin.

= 3 3 3...

= + + +56 56 56 ...

U= 6464

645

55

= 8 2 8 2...

= 55 5

5 55

Da como respuesta B3+R3+U3+C3+E3

A) 750 B) 800 C) 900

D) 1024 E) 1100

20. La relacin de la MA yMG de dos nmeros

enteros es de 5 a 4. Si la diferencia de ellos es 9,

calcula el producto de los nmeros.

A) 40 B) 70 C) 10

D) 36 E) 30

21. En la siguiente figura, el nmero de puntos de

interseccin entre rectngulos y rombos es 164.

Calcula el nmero de circunferencias.

...

A) 41 B) 42 C) 43

D) 44 E) 40

22. Hallax.

A) 5

B) 10

C) 12

94

x

D) 15

E) 36

23. En un cono circular recto de 9 m de altura y 15 m

de radio se inscribe un cilindro circular recto

de 5 m de radio, tal que una de sus bases est

sobre la base del cono. Calcula el volumen del

cilindro.

A) 150 m3

B) 180 m3

C) 200 m3

D) 240 m3

E) 120 m3

24. Cuntos centmetros cuadrados de hojalata se

necesitarn para fabricar 500 tarros de cilindros

de leche, de 8 cm de dimetro y 12 cm de alto?

(Considera =3,14)

A) 200 960

B) 209 060

C) 208 900D) 280 900

E) 234 032

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Departamento de PublicacionesVilla Mara, 27 de noviembre de 2010

25. En el tringulo rectnguloACD

BC=BF yDE=DF=AF

Hallax.

xC ED

F

A

B

A) 12 B) 15 C) 16

D) 18 E) 24

26. En el polinomio homogneo

P(x;y;z)=(xy)3ab a+ybab+2zc

calcula a+b+c

A) 4 B) 5 C) 7

D) 9 E) 15

27. Si

a ac b bc+ = +

adems

ab

abc 0 calcula el valor de

a

bc

b

ac

c

ab+ +

A) 0 B) 1 C) 2/3

D) 3 E) 3

28.Reduce

Axy n yz n zx n

x n y n z nn

x z

y=

+ + + +

( ) ( ) ( ) 1 1

nN {1};xyz 0

A) 1 B) 0 C) x

D) xnynzn E) xyz

29. Si 44n

n=

calcula el valor de

J nnn

n nn n

=

A) 2 2 B) 2 C) 1

D) 4 E) 2

30. La siguiente tabla muestra la distribucin de

notas de un examen:

Nota Alumnos

0 - 5 7

5 - 10 18

10 - 15 15

15 - 20 10

Qu porcentaje obtuvieron una nota compren-

dida entre 08 y 17?

A) 40 B) 45 C) 52,4

D) 62,4 E) 65