5ta pagina Vol 17 Año 2011 - fceia.unr.edu.ar a 2013/17_2011.pdf · José Vargas, Universidad de...

CUADERNOSDEL CURIHAM

REVISTA DE ESTUDIOS SOBRE LA CUESTIÓN HIDROAMBIENTAL

ISSN 1514-2906

CUADERNOSDEL CURIHAM

REVISTA DE ESTUDIOS SOBRE LA CUESTION HIDROAMBIENTAL

Volumen 17Año 2011

CURIHAM-FCEIA (UNR)Rosario-Santa Fe

República Argentina

CUADERNOS DEL CURIHAM (Revista de Estudios sobre la Cuestión Hidroambiental)

Volumen Nro. 17 – Año 2011 CURIHAM: Centro Universitario Rosario de Investigaciones Hidroambientales Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura. Universidad Nacional de Rosario Director: Dr. Ing. Erik Zimmermann Riobamba 245 bis, 2000 Rosario (Santa Fe), Argentina. Telefax 54 (0341) 480 8541 e_mail: [email protected]. Sitio web: http://www.fceia.unr.edu.ar/curiham CONSEJO EDITORIAL Msc. Ing. Adelma Mancinelli: Editora responsable revista Cuadernos del CURIHAM. Dr. Ing. Gerardo Riccardi: Editor asociado. Dr. Ing. Hernán Stenta; Msc. Inga. Marina García y Msc. Ing. Carlos Scuderi: Equipo de edición. CONSEJO REVISOR Alfredo Trento, Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas, Ciudad Universitaria, Universidad Nacional del Litoral. [email protected] Alicia Ronco, Centro de Investigaciones del Medio Ambiente, Facultad de Ciencias Exactas, Universidad Nacional de La Plata. [email protected] Carlos Marcelo García, Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Universidad Nacional de Córdoba. [email protected] Gabriel Caamaño Nelli, Centro de Investigaciones Hídricas Región Semiárida, Conicet, Villa Carlos Paz, Córdoba. caamañ[email protected] Javier Heredia, Instituto Geológico y Minero de España, Madrid. [email protected] José Rodríguez, Departamento de Hidráulica, Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura, Universidad Nacional de Rosario. [email protected] José Vargas, Universidad de Concepción, Chile. [email protected] Leopoldo Génova, Facultad de Ciencias Agrarias y Forestales, Universidad Nacional de La Plata. [email protected] Luis Vives, Instituto de Hidrología de Llanura, UNCPBA. [email protected] Mónica Blarasín, Depto. de Geología, Facultad de Ciencias Exactas, Físico-Químicas y Naturales, Universidad Nacional de Río Cuarto. [email protected] Pablo Miguel Jacovkis, Instituto de Cálculo, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires. [email protected] Pedro Basile, Departamento de Hidráulica, Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura, Universidad Nacional de Rosario. [email protected] Victor Lallana, Facultad de Ciencias Agropecuarias, Universidad Nacional de Entre Ríos. [email protected] Objetivos de la Revista El Cuaderno del CURIHAM es una publicación del Centro Universitario Rosario de Investigaciones Hidroambientales, Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura, Universidad Nacional de Rosario. La revista está dedicada a la divulgación de trabajos de investigación básica y aplicada, como así también innovaciones tecnológicas en el campo concerniente a la disciplina hidroambiental. Asimismo, esta publicación puede incluir resultados de investigaciones de campo, estudios interdisciplinarios como así también trabajos acerca de estado del arte en la temática. El CURIHAM invita a la contribución de trabajos para ser incluidos en próximas publicaciones. Las temáticas comprendidas son: Hidráulica Fundamental, Fluvial e Hidrodinámica; Hidrología Superficial y Subterránea; Hidrología Urbana; Estocástica; Planeamiento y Manejo de Recursos Hídricos; Evaluación Ambiental; Contaminación y Calidad de aguas; Política y Legislación de Aguas; Gerenciamiento Hidroambiental Regional; Obras Hidráulicas, Métodos y Técnicas Constructivas; y todos aquellos temas relacionados con las ciencias hidroambientales. Los artículos estarán sujetos a revisión a cargo del Consejo Revisor. Se solicita que los trabajos publicados no hayan sido enviados para publicación ni publicados en otras revistas científicas y/o tecnológicas. Copyright Todos los derechos reservados. Ninguna parte de esta publicación podrá ser reimpresa, reproducida o utilizada de cualquier forma o por medio electrónico, mecánico u otro medio conocido o por inventarse, sin expresa autorización del Consejo Editorial. ISSN 1514-2906 Catálogo LATINDEX Nº 1715

INDICE PUBLICACIONES Un Método Numérico para la Obtención de Relaciones Constitutivas en Rocas Fracturadas Leonardo Monachesi y Luis Guarracino…...…………………………………………………...…… 01 Evolución Temporal de la Porosidad y la Conductividad Hidráulica de una Roca Sometida a Procesos de Disolución Luis Guarracino y Jesús Carrera…...……………………………………………………………….… 09 Regionalización de los Parámetros del Modelo DIT para Predicción de Lluvias Máximas en Diseño Hidrológico Andrea Rico, Clarita Dasso, Carlos García y Gabriel Caamaño Nelli…...……………….………..… 15 Influencia de las Propiedades Edáficas y la Posición en el Paisaje sobre la Respuesta Hidrológica de Suelos Pertenecientes a una Cuenca de la Pampa Ondulada Celio Chagas, Filipe Kraemer, Santiago Utin, Carlos Irurtia y Oscar Santanatoglia…...……………. 25 Evaluación de Métodos de Estimación de la Evapotranspiración a Escala Mensual y Anual en Argentina: Aplicación en Zonas Húmedas, Semiáridas y Áridas Dora Ocampo y Raúl Rivas………………...…………………………………………………….…… 33 Tasa Diaria de Evapotranspiración para una Macrófita empleando Variables Meteorológicas Carlos Marcelo Scuderi, Adolfo Villanueva y David da Motta Marques…...…………………………43 Modelo de Balance Hídrico Superficial de un Sistema Lagunar, Caso “Laguna Negra”, Provincia del Chubut Juan Serra y María Chachero…...…………………………….……….……………………………… 59 Relación Caudal Líquido – Caudal Sólido en una Microcuenca de la Ciudad de Resistencia (Prov. del Chaco, Argentina) Guillermo Mendez, Carlos Depettris, Oscar Orfeo, Alejandro Ruberto y Jorge Pilar…….…..……… 77

CUADERNOS del CURIHAM, Vol. 17, Año 2011

1

UN MÉTODO NUMÉRICO PARA LA OBTENCIÓN DE RELACIONES CONSTITUTIVAS EN ROCAS FRACTURADAS

Leonardo B. Monachesi y Luis Guarracino

Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET). Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas, Universidad Nacional de La Plata (UNLP). Paseo del Bosque s/n, (1900) La Plata, Argentina.

e_mail: [email protected]; [email protected]

RESUMEN En este estudio se determinan las relaciones constitutivas para rocas fracturadas no saturadas mediante un procedimiento numérico que imita las técnicas de medición utilizadas en laboratorio. En forma computacio-nal se generan muestras tridimensionales de roca con fracturas verticales y horizontales aleatorias. Cada fractura es conceptualizada como una placa tridimensional cuyas propiedades hidráulicas son descritas por el modelo de van Genuchten. El procedimiento se basa en la solución numérica de la ecuación de flujo no satu-rado estacionario en una malla regular de un millón de elementos utilizando un método híbrido mixto de elementos finitos. Los valores de saturación y conductividad hidráulica relativa se calculan numéricamente a partir de los resultados de la simulación para distintos valores de altura de presión. Las relaciones simuladas son ajustadas utilizando dos expresiones analíticas recientemente propuestas para rocas fracturadas no satu-radas. Ejemplos numéricos muestran que ambos modelos pueden ajustar razonablemente las relaciones de saturación simuladas. Palabras clave: relaciones constitutivas, flujo no saturado, rocas fracturadas.

ABSTRACT In this study constitutive relations for unsaturated fractured rocks using a numerical procedure that mimics the laboratory technique of measurement are determined. Three-dimensional rock samples with random vertical and horizontal fractures are computationally constructed. Each fracture is conceptualized as a three-dimensional plate whose hydraulic properties are described by the van Genuchten model. The procedure is based on the numerical solution of the steady-state unsaturated flow equation in a three-dimensional cubic domain, on a regular mesh of one million elements, using a hybridized mixed finite element method. The saturation and hydraulic conductivity values are numerically computed from the simulation results, for seve-ral values of pressure head. The simulated relations are fitted using two recently proposed analytical expre-ssions for unsaturated fractured rocks. Numerical examples show that both models can match reasonably the simulated saturation relations. Keywords: constitutive relations, unsaturated flow, fractured rocks.

Un Método Numérico para la Obtención de Relaciones Constitutivas en Rocas Fracturadas

2

INTRODUCCIÓN El modelado de flujo de agua en rocas fracturadas es de gran interés en varias áreas de investigación, tales como hidrología de aguas subterráneas, cien-cias del suelo e ingeniería ambiental entre otras. La mayoría de los estudios que describen el movimien-to del agua a través de un medio poroso no saturado están basados en la ecuación de Richards (aproxi-mación del continuo). Para resolver esta ecuación es necesario disponer de relaciones constitutivas de saturación versus altura de presión y conductividad hidráulica versus altura de presión (ó versus satura-ción). Para el caso de rocas fracturadas la obtención de relaciones constitutivas por medición directa es muy dificultosa y los datos experimentales son prácticamente inexistentes (Tuller y Or, 2002). Una alternativa a la medición directa es la utilización de procedimientos numéricos que imiten las pruebas de laboratorio utilizadas para determinar las relaciones constitutivas de muestras de suelo (Kwicklis y Hea-ley, 1993; Liu y Bodvarsson, 2001). En el presente estudio las relaciones constitutivas para rocas fracturadas son obtenidas mediante simu-laciones numéricas del flujo no saturado estaciona-rio en muestras sintéticas de roca. Una muestra de roca fracturada está constituida por un conjunto de fracturas aleatorias y una matriz de baja permeabili-dad, ocupando un dominio tridimensional cúbico. Las fracturas generalmente contienen granos de uno o más tipos de minerales de relleno y por esta razón se conceptualizan como medios porosos tridimen-sionales clásicos de alta permeabilidad. El flujo de agua a través de la muestra de roca es simulado resolviendo la ecuación de flujo no satu-rado estacionario. Las condiciones de borde se defi-nen de manera tal que sobre la muestra se establezca un gradiente efectivo medio de altura de presión. Esto se logra a partir de imponer sobre sus caras horizontales inferior y superior valores constantes de altura de presión hB y hT, respectivamente, defi-nidos de modo que promedien un valor efectivo de altura de presión he, y que su diferencia sea propor-cional a he. Para un número de valores diferentes de he, los valores correspondientes de saturación y conductividad hidráulica relativa pueden ser obteni-dos utilizando aproximaciones numéricas. La ecua-ción de flujo no saturado es resuelta utilizando un método híbrido mixto de elementos finitos que permite obtener simultáneamente una aproximación de la altura de presión y del flujo de agua.

El método computacional propuesto permite obte-ner relaciones constitutivas pseudo experimentales, las cuales son comparadas con dos expresiones analíticas de modelos constitutivos propuestos recientemente por Liu y Bodvarsson (2001) y Gua-rracino (2006). Basándose en simulaciones numé-ricas, Liu y Bodvarsson proponen utilizar la curva de saturación del modelo de van Genuchten

(1980), combinado con una curva de conductivi-dad hidráulica modificada del modelo de Brooks-Corey (1964), como un modelo constitutivo para rocas fracturadas. Guarracino obtiene una curva de saturación utilizando conceptos fractales y predice la conductividad hidráulica utilizando el modelo de Burdine (1953). Ambos modelos fueron deriva-dos para rocas fracturadas macizas, donde se asu-me que no se produce flujo a través de la matriz. La habilidad de estos modelos en describir las propiedades hidráulicas de rocas fracturadas es evaluada comparando las relaciones simuladas en forma numérica con sus expresiones analíticas. Dos ejemplos aplicados a basaltos fracturados muestran que ambos modelos pueden ajustar la curva de saturación razonablemente, mientras que el modelo fractal permite obtener un mejor ajuste de la curva de conductividad hidráulica a los valores simulados. MUESTRA DE ROCA FRACTURADA En esta sección se describe el procedimiento computacional utilizado para generar muestras tridimensionales de roca fracturada. La matriz de la roca se supone de baja permeabilidad y las fracturas son conceptualizadas como placas grue-sas de medio poroso de alta permeabilidad. El patrón de fracturas se compone de tres grupos mutuamente ortogonales distribuidos de forma aleatoria en el espacio de la muestra. Patrones de redes de fractura similares han sido utilizados por Smith y Schwartz (1993) y Liu y Bodvarsson (2001) para investigar el flujo de agua en rocas fracturadas bidimensionales. Para construir la red de fracturas un grupo de pun-tos aleatorios es generado usando una distribución uniforme. En torno de cada punto se genera un prisma rectangular de sección cuadrada de lado L y apertura b utilizando la siguiente ley fractal (Walsh et al., 1991):

db cL= (1)


3

donde d es la dimensión fractal y c es una constante empírica. En el presente estudio determinamos relaciones constitutivas en una muestra cúbica de 10cm de lado. Por simplicidad, las fracturas se asu-men paralelas a los planos xy, yz y xz. La Figura 1 muestra una realización de una muestra de roca generada con los siguientes parámetros: b = 0.1 cm, d = 1.13 y c = 0.02.

Figura 1. Muestra de roca fracturada generada computacio-

nalmente. Siguiendo a Pruess y Tsang (1990), Kwicklis y Healey (1993) y Liu y Bodvarsson (2001), con-ceptualizamos a las fracturas individuales como medios porosos tridimensionales con relaciones constitutivas representadas por el modelo de van Genuchten (1980):

[ ]

2

-

--1

/ 2

(( ) ) 1

1 1( )

1

mn

s r r

mn n

s mn

h h

h hk h k

h

θ θ θ α θ

α α

α

= + +

− +=

+

− ⎡ ⎤⎣ ⎦

⎡ ⎤⎡ ⎤⎣ ⎦⎣ ⎦ (2)

donde θ es el contenido de agua; h la altura de pre-sión; θs y θr los contenidos de agua saturado y resi-dual, respectivamente; α, n y m son parámetros empíricos de ajuste, con m=1-1/n; k la conductivi-dad hidráulica y ks la conductividad hidráulica satu-rada. Las propiedades hidráulicas de la matriz de la roca también son descritas utilizando el modelo de van Genuchten. PROCEDIMIENTO NUMÉRICO Problema diferencial El empleo de simulaciones numéricas con el objeto de determinar relaciones constitutivas efectivas

para el flujo no saturado ha sido reportado por muchos autores (Liu y Bodvarsson, 2001; Desba-rats, 1998; Monachesi, 2006). Esta metodología es aplicable al caso particular de rocas fracturadas siempre que la roca esté densamente cubierta por fracturas, ó bien cuando la red de fracturas y la matriz interactúan lo suficiente como para permitir establecer un equilibrio local. El procedimiento numérico está basado en la hipó-tesis de que la media aritmética entre los valores de borde hB y hT es representativo de la altura de presión de toda la muestra. Diremos entonces que este promedio constituye un valor efectivo he dado por he= ( hB + hT )/2. Los valores de satura-ción y conductividad hidráulica asociados con el valor efectivo de altura de presión son estimados mediante la simulación numérica del flujo no satu-rado de agua en la muestra de roca. Luego, esta-bleciendo diferentes valores de altura de presión efectiva es posible obtener relaciones constitutivas pseudo-experimentales tanto para la saturación de agua como para la conductividad hidráulica de la roca fracturada. El flujo no saturado de agua a través de la muestra de roca, en estado estacionario, obedece al siguiente problema diferencial:

( ) 0

( ) ( ) ( )

( )

( )

ˆ( ) 0

B B

T T

L

q h x

q h k h h z x

h x h x

h x h x

q h xν

∇ ⋅ = ∈Ω

= ∇ + ∈Ω

= ∈Γ

= ∈Γ

⋅ = ∈Γ

r r r

rr r

r r

r r

r r

(3)

donde ( )q h

r es el flujo de agua; ( , , )x x y z=r ; Ω el

dominio computacional (un cubo de lado a); ΓB, ΓT y ΓL son las caras inferior, superior y laterales, res-pectivamente; hB y hT las alturas de presión en las caras ΓB y ΓT, respectivamente y ν el vector unita-rio normal a las caras laterales. Los valores hB y hT están definidos a partir de he según: ( )( )

/ 2

/ 2

B T e

T B e

h h h

h h h

+ =

− = (4)

La primera de las ecuaciones (4) no es más que la media aritmética de altura de presión y la segunda se obtiene imponiendo que el gradiente efectivo de


4

altura de presión, aproximado por el cociente in-cremental entre hB y hT, sea proporcional a / 2eh a :

( ) 1

2T B

e

h hhh h

z a a

−∂∇ = ≈ =

∂

r (5)

Obsérvese que con esta definición el gradiente efec-tivo de altura de presión es siempre positivo inde-pendientemente del estado de saturación de la mues-tra. De esta manera, el gradiente de altura hidráulica H (H=h+z) será siempre positivo, induciendo un flujo negativo (en el sentido de la gravedad) sin importar el signo de he. Nótese también que el gra-diente efectivo de h es del mismo orden de magni-tud que he. Esto permite obtener una descripción más realista del experimento numérico, dado que en las pruebas de laboratorio, cuanto mayor es el gra-diente efectivo de altura de presión impuesto sobre una muestra, menor es la saturación y, por tanto, mayor es |he|. Resolución numérica El problema diferencial (3) es resuelto mediante un método híbrido mixto de elementos finitos, el cual permite obtener simultáneamente una aproximación para la altura de presión y una para el flujo de agua (Guarracino, 2001). La ecuación de flujo es lineali-zada utilizando un método de iteración de Picard. La utilización de un método mixto de elementos finitos para la aproximación de la ecuación de flujo es especialmente apropiado por dos razones: con-serva la masa localmente y puede manejar grandes discontinuidades en la conductividad hidráulica. El método mixto fue implementado para el espacio de Raviart-Thomas-Nedelec de orden más bajo (Ra-viart y Thomas, 1977; Nedelec, 1980) en una malla regular compuesta de elementos cúbicos. Los co-rrespondientes grados de libertad son los valores de altura de presión en el centro del elemento y los valores de la componente normal del vector de flujo en el centro de cada cara del cubo elemental. Para cada iteración de Picard el sistema lineal de ecua-ciones algebraicas resultante es resuelto utilizando en forma iterativa un método de sobrerrelajación (SOR) (Peaceman, 1977). Saturación efectiva y conductividad hidráulica La saturación efectiva Se de la muestra de roca se calcula a partir de la siguiente definición:

[ ]

[ ]

( )( )

r

e e

s r

h dS h

d

θ θ

θ θΩ

Ω

− Ω

=− Ω

∫

∫ (6)

donde las integrales son resueltas numéricamente utilizando una regla de cuadratura y la solución numérica de (3). Dado que el gradiente efectivo de la altura de presión puede aproximarse por (5), se-gún la Ley de Darcy, la conductividad hidráulica K de la muestra de roca es igual al flujo vertical neto a través de una sección horizontal, dividido por el gradiente efectivo de altura hidráulica H:

( )( )

ˆ( )( )

1

1e

T Bh ha

q h dK h

d

νΓ

Γ

−

⋅ Γ

=Γ+

∫

∫

r

(7)

donde Γ es una sección horizontal de la muestra (la cara inferior ΓB, por ejemplo). La conductividad hidráulica saturada Ks se obtiene cuando sobre las caras superior e inferior de la muestra se imponen valores de altura de presión tales que he>0 (muestra saturada). Por simplicidad, los resultados numéricos serán expresados en términos de la conductividad hidráulica relativa Kr(he) = K(he)/Ks. RELACIONES CONSTITUTIVAS SIMULADAS El procedimiento numérico descrito en la sección anterior es utilizado para estimar las relaciones consti-tutivas para dos muestras de roca basáltica fracturada. Ambas muestras se asumen cúbicas de 10 cm de lado, con un patrón de fracturas como el que se muestra en la Figura 1 (la Figura 1 corresponde a la muestra 1). Para la caracterización hidráulica de la matriz de la roca se han utilizado los parámetros de van Genuch-ten calibrados por Unger et al. (2004) para los basal-tos de Box Canyon Site (Idaho). Se asume también que las propiedades hidráulicas de las fracturas pue-den ser descritas por los parámetros de van Genuchten obtenidos por Carsel y Parrish (1988) para un medio de textura correspondiente a una arena arcillosa. Los parámetros de van Genuchten para la matriz y las fracturas se listan en la Tabla 1. El problema diferencial (3) es resuelto en una malla rectangular de un millón de elementos, donde cada


5

elemento es un cubo de 1 mm de lado. Las simula-ciones fueron llevadas a cabo para 13 valores dife-rentes de altura de presión efectiva he (uno de ellos es un valor no negativo con el propósito de estimar la conductividad hidráulica saturada) y para dos distribuciones de fracturas. Ambas distribuciones comparten los mismos parámetros fractales d=1.13 y c=0.02, pero difieren en la apertura y en la canti-dad de fracturas. Para la muestra 1, la apertura de las fracturas es b=0.1 cm, mientras que para la muestra 2 b=0.2 cm. La cantidad de fracturas en la muestra 1 es 2500, constituyendo una fracción vo-lumétrica de fracturas del 46%. Para la muestra 2, la cantidad de fracturas es 1000, y la fracción volumé-trica de fracturas es del 85.25 %. Los valores correspondientes de Se y Kr fueron calculados utilizando (6) y (7), respectivamente. La Figura 2 muestra los valores simulados de Se versus he mientras que la Figura 3 muestra Kr como función de Se. Ambas figuras incluyen los resulta-dos numéricos obtenidos para las dos distribucio-nes de fracturas. Tabla 1. Parámetros de van Genuchten para las fracturas y la

matriz. Fracturas Matriz

θr 0.057 0.1 θs 0.41 0.2 α (1/cm) 0.124 4.9x10-3

N 2.28 1.33

ks (cm/d) 350.2 0.281 Para ilustrar el efecto de las fracturas en la caracte-rización hidráulica de las muestras se han incluido además en las Figuras 2 y 3 las curvas de van Ge-nuchten correspondientes a medios homogéneos con las propiedades hidráulicas de la matriz y de las fracturas. Para valores pequeños de |he| (valores de saturación cercanos a 1) los valores simulados de Se y Kr son similares a los de van Genuchten correspondientes a las fracturas. Este comportamiento sugiere que, cerca de la saturación, el flujo de agua en la mues-tra de roca está completamente determinado por las propiedades hidráulicas de las fracturas. Para la muestra 1, a medida que aumenta |he|, tanto Se co-mo Kr se apartan de la curva de las fracturas, acer-cándose en forma progresiva a la de la matriz, mientras que los valores simulados para la muestra 2 se mantienen cerca de las curvas de las fracturas en todo el rango de altura de presión. Este resultado

se debe principalmente a la marcada diferencia de fracciones volumétricas de fracturas de ambas muestras. En la muestra 2 la fracción volumétrica de fracturas es muy grande, y por lo tanto su com-portamiento hidráulico es muy semejante al de una muestra homogénea con las propiedades hidráuli-cas de las fracturas.

Figura 2. Saturación efectiva simulada.

Figura 3. Conductividad hidráulica relativa simulada.

Las relaciones constitutivas simuladas que se mues-tran en las Figuras 2 y 3 fueron utilizadas para eva-luar dos expresiones analíticas para rocas fracturadas propuestas recientemente por Liu y Bodvarsson

(2001) y Guarracino (2006). El procedimiento utili-zado para la evaluación de estos modelos constituti-vos consiste de dos pasos. Primero, las relaciones de saturación efectiva simuladas se ajustan con las curvas analíticas utilizando un método de búsqueda exhaustivo (Sen y Stoffa, 1995). Segundo, los pará-metros ajustados obtenidos para la curva de satura-ción son utilizados para predecir la curva de conduc-tividad hidráulica relativa. Éste es un procedimiento standard en muchas aplicaciones prácticas donde la conductividad hidráulica es estimada a partir de los valores de saturación medidos.


6

El modelo constitutivo propuesto por Liu y Bodvars-son (2001) está dado por las siguientes expresiones:

3 / 4

-

3-2 2 /( 1)

1

e

mn

e

S n

r e

S h

K S

α

+ +

= +

=

⎡ ⎤⎣ ⎦ (8)

donde Se es la curva de saturación efectiva de van Genuchten y Kr una curva de conductividad hidráu-lica relativa de Brooks-Corey modificada. El modelo constitutivo fractal derivado por Guarra-cino (2006) es el siguiente:

min

-2 -2

maxmin max-2 -2

min max

max

-4-2 -2

min

max2

-4

min

max

1,

,

0,

1 1

1

D D

e D D

DD D

e

r e D

h h

h hS h h h

h h

h h

hS

hK S

h

h

<

−= ≤ ≤

−

<

− +

=

−

⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩

⎡ ⎡ ⎤ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎢ ⎥ ⎥⎜ ⎟

⎝ ⎠⎢ ⎢ ⎥ ⎥⎣ ⎣ ⎦ ⎦⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(9)

donde D es la dimensión fractal de la red de fractu-ras, y hmin y hmax son parámetros del modelo asocia-dos con valores de corte inferior y superior de la altura de presión. La Figura 4 muestra los ajustes del modelo de Liu-Bodvarsson y del modelo fractal a los valores simula-dos de saturación efectiva junto con las curvas de conductividad hidráulica relativa obtenidas con los parámetros de ajuste, para la muestra 1. Los paráme-tros ajustados de los dos modelos son: α = 0.104 cm-1, n = 1.691, D = 1.55, hmin = 4.6 cm y hmax =1014cm. La Figura 5 muestra los ajustes correspondientes a la muestra 2, siendo en este caso los parámetros de ajus-te: α = 0.125 cm-1, n = 1.9, D = 1.31, hmin = 4.78 cm y hmax =1013 cm. Se puede observar que ambos modelos ajustan bien las saturaciones simuladas para todo el rango de altura de presión efectiva. En ambos ejemplos, el modelo de Liu-Bodvarsson sobreestima los valores de Kr simulados en todo el rango de saturación efectiva, siendo levemente más marcado este comportamiento a medida que dismi-nuye la saturación. El modelo fractal por su parte logra predecir una curva más aproximada a los valo-res simulados en ambos ejemplos.

Figura 4. Ajuste de curvas analíticas propuestas por Liu y Bodvarsson y por Guarracino a los valores simulados para la muestra 1.


7

Figura 5. Ajuste de curvas analíticas propuestas por Liu y Bodvarsson y por Guarracino a los valores simulados para la muestra 2.

CONCLUSIONES En este trabajo se ha presentado un procedimiento numérico que simula los experimentos de laboratorio utilizados para obtener relaciones constitutivas para medios porosos. Se ha resuelto la ecuación de flujo no saturado de agua en estado estacionario en un domi-nio tridimensional utilizando un método híbrido mixto de elementos finitos. Se llevaron a cabo experimentos numéricos para simular las relaciones constitutivas para dos muestras de roca basáltica fracturada. Las curvas de saturación efectiva y conductividad hidráu-lica relativa fueron ajustadas utilizando los modelos analíticos propuestos por Liu y Bodvarsson (2001) y Guarracino (2006). A partir de experimentos numéri-cos se encontró que ambos modelos constitutivos son válidos para describir la saturación efectiva simulada. Sin embargo los valores de conductividad hidráulica predichos por estos modelos son diferentes. Mientras el modelo de Liu y Bodvarsson sobreestima los valo-res simulados para todo el rango de saturación, el modelo de Guarracino logra una mejor descripción de la conductividad simulada. El procedimiento numéri-co propuesto constituye una alternativa válida para caracterizar las propiedades hidráulicas de una roca fracturada cuando no se dispone de datos medidos.

REFERENCIAS Brooks, R. H. y Corey, A. T. 1964. Hydraulic

Properties of Porous Media. Hydrol. Pap. No. 3. Colorado State University, Fort Collins.

Burdine, N. T. 1953. Relative permeability calcu-lations from pore-size distribution data. Trans. Am. Inst. Min. Metail. Pet. Engng., 198, 71-77.

Carsel, R. F. y Parrish, R. S. 1988. Developing join probability distributions of soil water char-acteristics. Water Resour. Res., 24, 755-769.

Desbarats, A. J. 1998. Scaling of constitutive relationships in unsaturated heterogeneous me-dia: a numerical investigation. Water Resour. Res., 24, 1427-1436.

Guarracino, L. 2001. Modelado numérico del flujo de aguas subterráneas y transporte de solutos en medios porosos heterogéneos. Tesis doctoral. Universidad Nacional de La Plata.

Guarracino, L. 2006. A fractal constitutive model for unsaturated flow in fractured hard rocks. Journal of Hydrology, 324, 154-162.

Kwicklis, E. M. y Healey, R. W. 1993. Numerical investigation of steady liquid water flow in a variably saturated fractured network. Water Re-sour. Res., 29, 4091-4102.


8

Liu, H. H. y Bodvarsson, G. S. 2001. Constitutive relations for unsaturated flow in a fracture net-work. Journal of Hydrology, 252, 116-125.

Monachesi, L. B. 2006. Simulación Numérica de Relaciones Constitutivas para el flujo de agua en suelos heterogéneos no saturados. Tesis, Univer-sidad Nacional de La Plata, Argentina, 75 pp.

Nedelec, J. 1980. Mixed finite elements in R3. Nu-mer. Math., 35, 315-341.

Peaceman D.W. 1977. Fundamentals of numerical reservoir simulation. Elsevier.

Pruess, K. y Tsang, Y. W. 1990. On two-phase rela-tive permeability and capillary pressure of rough-walled rock fractures. Water Resour. Res., 26, 1915-1926.

Raviart, P. A. y Thomas, J. M. 1977. A mixed finite element method for second order elliptic pro-blems: Mathematical aspects of the finite element method. Lect. Notes Math., 606, 292-315.

Sen, M. y Stoffa, P. L. 1995. Global Optimization Methods in Geophysical Inversion. Elsevier, Am-sterdam.

Smith, L. y Schwartz, F. W. 1993. Solute transport through fracture networks. Flow and Contaminant

Transport in Fractured Rock. Bear J, Tsang CF, de Marsily G (Eds.). Academic Press, San Diego.

Tuller, M. y Or, D. 2002. Unsaturated hydraulic conductivity of structured porous media: a review of liquid configuration-based models. Vadose Zone Journal, 1, 14-37.

Unger, J. A.; Faybishenko, B.; Bodvarsson, G. S. y Simmons, A. M. 2004. Simulating infiltration tests in fractured basalt at the Box Canyon Site, Idaho. Vadose Zone Journal, 3, 75-89.

van Genuchten, M. 1980. A closed form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsatu-rated soils. Soil Sci. Soc. Am. J., 44, 892-898.

Walsh, J.; Watterson, J. y Yielding, G. 1991. The importance of small-scale in regional extension. Nature, 351, 391-393.

Artículo recibido el 01/2011 y aprobado para su publicación el 06/2011.


9

EVOLUCIÓN TEMPORAL DE LA POROSIDAD Y LA CONDUCTIVIDAD HIDRÁULICA DE UNA ROCA SOMETIDA A PROCESOS DE DISOLUCIÓN

Luis Guarracino(1) y Jesús Carrera(2)

(1) CONICET, Facultad de Cs. Astronómicas y Geofísicas (UNLP) – Paseo del Bosque s/n, (1900) La Plata,

Buenos Aires, Argentina. (2) CSIC, Instituto de Diagnóstico Ambiental y Estudios del Agua – Barcelona, España.

e_mail: [email protected]

RESUMEN Los procesos de disolución pueden afectar las propiedades macroscópicas de las rocas y en consecuencia modificar los patrones de flujo a largo plazo. En este trabajo se presenta un modelo teórico para describir la evolución temporal de la porosidad y la conductividad hidráulica de una roca sometida a procesos de disolu-ción. Para derivar el modelo, la porosidad de la roca se representa mediante un conjunto de poros cilíndricos de radio variable cuya distribución obedece a una ley fractal. En base a esta descripción y propiedades físicas conocidas se obtienen expresiones analíticas para la porosidad y la conectividad hidráulica en función del radio máximo y la dimensión fractal. Estas expresiones pueden combinarse para obtener una fórmula similar a la ecuación de Kozeny-Carman. Finalmente, asumiendo una disolución constante es posible derivar expre-siones analíticas cerradas para la porosidad y la permeabilidad que dependen explícitamente del tiempo. Para validar el modelo propuesto se comparan las expresiones analíticas obtenidas con un ensayo de laboratorio realizado sobre una muestra de arenisca de baja porosidad. Palabras clave: porosidad, conductividad hidráulica, disolución.

ABSTRACT Dissolution processes can affect the macroscopic properties of the rock and, as a consequence, modify the flow patterns at large time scale. In this study we present a theoretical model for describing temporal evolu-tion of porosity and hydraulic conductivity during rock dissolution by reactive fluids. The derivation of the model is based on the assumption that the porosity of the rock can be represented by a group of parallel capillary tubes with variable radius and a fractal cumulative size distribution. Using this fractal description and well-known physical properties we obtain analytical expressions for both porosity and hydraulic conduc-tivity that depend on the maximum pore radius and the fractal dimension. These expressions can be easily combined to obtain a formula similar to the Kozeny-Carman equation. Finally, assuming a constant dissolu-tion reaction it is possible to derive closed-form analytical expressions for porosity and hydraulic conductiv-ity that depend explicitly on the time. The temporal evolution predicted by the proposed model is compared with a laboratory experiment performed on a low-permeability sandstone core. Keywords: porosity, hydraulic conductivity, dissolution.

Evolución Temporal de la Porosidad y la Conductividad Hidráulica de una Roca Sometida a Procesos de Disolución

10

INTRODUCCIÓN La evolución temporal de la porosidad y la conduc-tividad hidráulica de una roca sometida a procesos de disolución química resulta de interés en el análi-sis de distintos problemas hidrogeoquímicos como por ejemplo el almacenamiento de dióxido de car-bono en acuíferos profundos (Holloway, 1997). El flujo de un soluto reactivo produce la disolución (o precipitación) de minerales a nivel poral que pueden traducirse en variaciones de la porosidad y la per-meabilidad de la roca en la macroescala. La caracte-rización de estos parámetros resulta por lo tanto esencial para un adecuado modelado del transporte de sustancias reactivas. A pesar de los numerosos estudios experimentales y teóricos realizados no existe aún un modelo satisfactorio para predecir la evolución temporal de la porosidad y la conductivi-dad hidráulica de un medio poroso (Civan, 2001). En el presente trabajo se presenta un modelo teórico sencillo para predecir la evolución temporal de estos parámetros cuando se produce la disolución de la matriz sólida. Para derivar el modelo, la roca se describe como una matriz impermeable con poros cilíndricos circulares de radio variable cuya distri-bución obedece a una ley de tipo fractal. Por otra parte, se asume como hipótesis que el medio poroso se encuentra completamente saturado por un fluido que reacciona uniformemente con la superficie de los poros y que este proceso se desarrolla lejos del equilibrio químico local. En base a la descripción geométrica de la roca y de propiedades físicas co-nocidas se obtienen expresiones para la porosidad y la conductividad hidráulica en función del radio máximo y la dimensión fractal de la distribución. Estas expresiones pueden combinarse fácilmente para obtener una fórmula similar a la de Kozeny-Carman (Kozeny, 1927; Carman, 1937) para esti-mar la conductividad hidráulica a partir de la poro-sidad. Finalmente, se obtiene una ley de variación del radio poral que permite derivar expresiones analíticas cerradas para la evolución temporal de la porosidad y la conductividad hidráulica. Para vali-dar el modelo propuesto se comparan las expresio-nes analíticas obtenidas con un ensayo de laborato-rio realizado sobre una muestra de baja porosidad de la arenisca Fontainebleau saturada con hidróxido de sodio. Los resultados muestran que el modelo propuesto reproduce en forma satisfactoria los valo-res experimentales.

MODELO CONCEPTUAL Para derivar las expresiones de la porosidad y la conductividad hidráulica consideraremos un volu-men representativo elemental (REV) conformado por un cubo de lado L (Figura 1).

Figura 1. Modelo conceptual de medio poroso.

El medio poroso se representa como una matriz sólida con poros cilíndricos cuyos radios varían en forma periódica. La distribución de los radios me-dios de los poros sigue una ley fractal y varían entre un valor mínimo rmin y un valor máximo R. Geometría poral Supondremos que cada uno de los poros es un cilin-dro cuyo radio varía en forma periódica como ilus-tra la Figura 2.

Figura 2.. Geometría poral.

La fluctuación del radio poral (r’) la consideraremos sinusoidal:

( ) sen(2 / )r x r r xπ λ′ = + ∆ (1) donde r es el radio medio del poro, ∆r la amplitud de la fluctuación y λ su longitud de onda. Definimos la razón de fluctuación (a) como la relación entre la amplitud de la fluctuación y el radio medio:

r

λ

r∆

x


11

2

ra

r

∆= (2)

El parámetro definido por (2) varía en el rango 0<a<0.5 y puede ser utilizado para caracterizar la constricitividad del medio poroso. Cuando a=0 los poros son cilindros rectos que permiten el flujo de agua en forma eficiente. Contrariamente, cuando a=0.5 el conducto poral se cierra formando regio-nes aisladas que no permiten el flujo de agua. El volumen de un poro de longitud L se calcula mediante la siguiente integral:

[ ]2

0( )p

LV r x dxπ ′= ∫ (3)

Reemplazando (1) y (2) en (3), y asumiendo que el tamaño del REV es lo suficientemente grande como para que λ<<L se obtiene la siguiente expresión para Vp:

2 21 2pV r L aπ= +⎡ ⎤⎣ ⎦ (4)

De forma análoga se calcula la superficie interna del poro cuya expresión es:

pS rLπ= (5) que resulta independiente del parámetro a para λ<<L. Para describir el flujo de agua a través del poro cilíndrico utilizaremos una aproximación de orden cero obtenida por Kitanidis y Dykaar (1997) para un canal periódico:

5 / 2

2

(1 4 )

1 2

−=

+

aq q

a (6)

donde q es flujo correspondiente a un cilindro de radio constante r. Distribución de tamaño poral La distribución acumulativa del tamaño de los poros en el REV se asume que obedece a una ley fractal del tipo (Tyler y Wheatcraft, 1990; Yu et al., 2003; Guarracino, 2007):

min,DN C r r r R−= < < (7) siendo C una constante que depende del radio me-dio máximo y del tamaño del REV y D (1<D<2) la dimensión fractal. Luego, el número de poros cuyo radio medio se encuentra en el rango (r, r+dr) se obtiene diferen-ciando (7):

1DdN C Dr dr− −− = (8) donde el signo negativo implica que el número de poros decrece con el aumento de r. PROPIEDADES MACROSCÓPICAS La porosidad del REV se calcula en forma directa a partir de la definición de porosidad:

min

3 31 ( )= = ∫

Rporos

pr

VV r dN

L Lφ (9)

Reemplazando (4) y (8) en (9) se obtiene:

( )2

2 2min2

(1 2 )(2 )

− −+= −−

D DCD a R rD L

πφ (10)

Para calcular la conductividad hidráulica saturada Ks supondremos que el REV se encuentra a una presión constante de modo que el flujo de agua se produce por gravedad. Bajo esta hipótesis y consi-derando la ley de Darcy se tiene que:

2s

QK

L= (11)

siendo Q el flujo volumétrico de agua que atraviesa una sección transversal del REV. Por otra parte, el flujo de agua en un tubo de radio constante r puede calcularse a partir de la ecuación de Hagen-Poisseuille (Bear, 1972):

2( )8

gq r r

ρ

µ= (12)

siendo ρ la densidad, g la gravedad y µ la viscosidad del agua. Luego el flujo volumétrico que atraviesa


12

la sección transversal del REV puede calcularse a partir de (6), (12) y (8) del siguiente modo:

( )min

2 5 / 24 4

min2

2

(1 4 )8 (4 )(1 2 )

( )

− −

=

−= −

− +

∫

D D

R

r

Q

g CD aR r

D a

q r r dN

ρ πµ

π (13)

Finalmente, combinando (11) y (13) se obtiene la siguiente expresión para Ks en términos de los ra-dios de los poros:

( )2 5/ 2

4 4min2 2

(1 4 )8 (4 )(1 2 )

D Ds

g CD aK R r

D a Lρ πµ

− −−= −

− + (14)

La teoría fractal puede utilizarse para describir me-dios porosos reales siempre y cuando rmin<<R (Yu et al., 2003; Guarracino, 2007). Para la mayoría de los medios porosos rmin/R<10-2 (Katz y Thompson, 1985; Yu y Li, 2001) por lo que la teoría presentada es aplicable a la mayoría de los casos. Bajo esta hipótesis las expresiones (10) y (14) se reducen a:

22

2(1 2 )

(2 )DRCD a

D Lπφ −+=

− (15)

2 5/ 2

2 24(1 4 )

8 (4 )(1 2 )sDg CD a

KD a L

Rρ πµ

−−=

− + (16)

Las expresiones anteriores serán utilizadas para describir la evolución temporal de la porosidad y la conductividad hidráulica cuando la matriz sólida se encuentra sometida a procesos de disolución. Estas ecuaciones pueden combinarse fácilmente de modo de expresar Ks en términos de la porosidad:

( 4 ) /( 2 ) 4 /( 2 ) 2 5 / 2

2 /( 2 ) ( 6 2 ) /( 2 )2

42(2 ) (1 4 )

8 (4 )( ) (1 2 )( )

D D D

D D Ds

DDg D L a

D CD aK

ρ

µ πφ φ

− − −

− − −

−−− −

− += (17)

Notar que cuando D tiende a 1, la expresión (17) es proporcional a la porosidad al cubo, exhibiendo una dependencia con este parámetro similar al de la conocida ecuación de Kozeny-Carman (Kozeny, 1927; Carman, 1937). VARIACIÓN TEMPORAL Supondremos que el fluido que circula por el medio poroso es homogéneo y que la reacción fluido-mineral es lo suficientemente lenta como para en-

contrarse lejos del equilibrio local. Bajo estas condi-ciones la razón de disolución de un mineral (rm) suele expresarse del siguiente modo:

m m mr Sα= (18) siendo Sm la superficie del mineral por volumen de roca (cm-1) y αm la razón de disolución del mineral normalizada por el área de la superficie reactiva (mol cm-2 s-1). El coeficiente αm suele expresarse del siguiente modo (Lasaga, 1981; Steefel y Van Cap-pellen, 1990):

m

m m

m1

1=

+

= −⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

∏M

p

ii

c xn

N N Qk a

Kα (19)

siendo Qm el producto de actividad iónica; Km la constante de equilibrio; km la constante de disolu-ción del mineral; ai actividad de la especie i; Nc y Nx el número de especies primarias y secundarias, respectivamente; M, p y n constantes positivas. Si consideramos un único poro de radio R, la razón de disolución será:

2 2

m 3 3

m m

2

3

m

1 1(1 )

2 (1 )

p

d dr R L a

V L dt V L dt

RL a dR

V L dt

V π

π

+

+

⎡ ⎤= =⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦

=(20)

siendo Vm el volumen molar del mineral (cm3mol-1). Reemplazando (20) en (18) y asumiendo que la superficie reactiva coincide con la superficie del poro (Sm=Sp) se obtiene la siguiente expresión para la variación temporal del radio:

m m

21 2VdR

dt aα

=+

(21)

Finalmente, si suponemos que la razón de disolu-ción del mineral normalizada por el área de la su-perficie reactiva (αm) no varía con el tiempo ten-dremos que:

m m0 02

( ) ( )1 2V

R t R t ta

α= + −

+ (22)


13

donde R0 = R(t0) y t0 es el tiempo inicial del proceso de disolución.

Expresiones de ( )tφ y ( )sK t

Las expresiones para la evolución temporal de la porosidad y la conductividad hidráulica se obtienen simplemente reemplazando (22) en (15) y (16):

2

m m0 0

0

2( ) 1 ( )(1 )

−

= + −+

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

DV

t t tR a

αφ φ (23)

4

m m0 0

0

2( ) 1 ( )(1 )

−

= + −+

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

D

s

VK t K t t

R a

α (24)

donde

0 0( )= tφ φ y

0 0( )=

sK K t representan la poro-

sidad y la conductividad hidráulica inicial. Resulta importante resaltar que reemplazando (23) en (24) se puede obtener la expresión de una fórmu-la que es usualmente empleada para estimar la evo-lución de la permeabilidad de un medio poroso (Doyen, 1988):

0

0

( )( ) =

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

s

bt

K t Kφ

φ (25)

siendo b = (4-D)/(2-D). En el trabajo de Doyen (1988) se sugiere un valor para el coeficiente b de 3.8 que corresponde a una dimensión fractal D=1.286. AJUSTE CON DATOS EXPERIMENTALES En esta sección las expresiones (23) y (24) se utili-zan para ajustar los datos experimentales obtenidos por Jové Colón et al. (2004) para una muestra de la arenisca Fontainebleau de baja porosidad. La mues-tra está compuesta esencialmente por cuarzo y su porosidad inicial es de 0.051. El experimento tuvo una duración de 900 horas y se realizó a 80˚C, lejos de las condiciones de equilibrio, utilizando una solución de hidróxido de sodio (NaOH). En este experimento se determinó un valor de velocidad de disolución del cuarzo αm=2.110-12 mol cm-2s-1 y se consideró un volumen molar Vm=22.7 cm3mol-1. Realizando un ajuste por mínimos cuadrados entre el modelo y los datos se obtuvieron los siguientes

parámetros: D=1.46, R0=7.7 10-8 cm, a=0.1. El ajuste obtenido resulta altamente satisfactorio y se ilustra en la Figura 3.

0,8

1,3

1,8

2,3

2,8

170 270 370 470 570 670 770 870tiempo (horas)

poro

sida

d/co

nduc

tivid

ad re

lativ

a

porosidad relativa (modelo)porosidad relativa (datos)conductividad relativa (modelo)conductividad relativa (datos)

Figura 3. Ajuste del modelo a los datos experimentales.

CONCLUSIONES En el presente trabajo se ha presentado un modelo teórico sencillo para describir la evolución de la porosidad y la conductividad hidráulica de una roca sometida a procesos de disolución. La descripción de la roca se basa en conceptos de geometría fractal y se asume una condición de no equilibrio en el proceso de disolución. Las expresiones analíticas halladas presentan similitudes con modelos clásicos y para el caso particular de poros circulares rectos (a=1) coin-ciden con las expresiones obtenidas por Guarracino y Carrera (2010). Por otra parte, el modelo ajustó satis-factoriamente los datos de un experimento de labora-torio realizado sobre una muestra de arenisca de baja porosidad. No obstante ello, resulta necesario realizar un mayor número de comparaciones para avalar estos resultados y poder determinar la validez del modelo para otro tipo de rocas y soluciones reactivas. REFERENCIAS Bear, J. 1972. Dynamics of fuids in porous media.

American Elsevier Publishing Company, Inc. Carman, P. C. 1937. Fluid Flow Through a Granular

Bed, Trans. Of Instn. of Chem. Engrs, 15, 150. Civan, F. 2001. Scale effect on porosity and

permeability: kinetics, model and correlation. AIChE Journal, 47(2), 271-287.

Doyen, P. M. 1988. Permeability, conductivity, and pore geometry of sandstone. J. Geophys. Res. 93, 7729-7740.

Guarracino, L. 2007. Estimation of saturated hydrau-lic conductivity Ks from the van Genuchten shape


14

parameter α. Water Resour. Res., 43, W11502, 2006WR005766.

Guarracino, L. y Carrera, J. 2010. Un modelo fractal para describir la evolución temporal de la porosi-dad y la permeabilidad de una roca sometida a procesos de disolución. En: Actas del 1er. Con-greso Internacional de Hidrología de Llanuras, Tomo II, 489-492.

Holloway, S. 1997. An overview of the underground disposal of carbon dioxide. Energy Convers. Ma-nag. 38, 193–198.

Jové Colón, F.; Oelkers, E. H. y Schott, J. 2004. Experimental investigation of the effect of disso-lution on sandstone permeability, porosity, and re-active surface area. Geochimica et Cosmochimica Acta, 68(4), 805–817.

Katz, A. J. y Thompson, A. H. 1985. Fractal sand-stone pores: implications for conductivity and pore formation. Phys. Rev. Lett., 54, 1325-1328.

Kitanidis, P. K. y Dykaar, B. B. 1997. Stokes flow in a slowly varying two-dimensional periodic pore. Transp. Porous Media, 26, 89-98.

Kozeny, J. 1927. Uber Kapillare Leitung des Wasser im Boden. Sitzungsbericht der Akademie der Wis-senschaften, Wien, 136, 271.

Lasaga, A. C. 1981. Transition State Theory. Rev. Min. 8, 135–169.

Steefel, C. I. y Van Cappellen, P. 1990. A new kine-tic approach to modeling water-rock interaction: The role of nucleation, precursors, and Ostwald ripening. Geochimica et Cosmochimica Acta, 54, 2657-2677.

Tyler, S. W. y Wheatcraft, S. W. 1990. Fractal proc-esses in soil water retention. Water Resour. Res., 26(5), 1047-1054.

Yu, B. y Li, J. 2001. Some fractal characters of po-rous media, Fractals, 9(3), 365– 372.

Yu B.; Li, J.; Li, Z. y Zou, M. 2003. Permeabilities of unsaturated fractal porous media. Int. J. Multi-phase Flow, 29, 1625–1642.



15

REGIONALIZACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL MODELO DIT PARA PREDICCIÓN DE LLUVIAS MÁXIMAS EN DISEÑO HIDROLÓGICO

Andrea F. Rico(1), Clarita M. Dasso (1,2), Carlos M. García(3,4), Gabriel Caamaño Nelli (1,2)

(1) Instituto Nacional del Agua - Centro de la Región Semiárida. (2) Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas – Universidad Nacional de Córdoba - Av. Ambrosio Olmos 1142 - 1er P, (X 5016 GCA), Córdoba - Argentina Tel. 54-351- 4682781/ 82

(3) Laboratorio de Hidráulica, Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Universidad Nacional de Córdoba, Av. Filloy s/n, Ciudad Universitaria, Córdoba, Argentina.

(4) Universidad Católica de Córdoba. Grupo de Investigación de Estudios Hidrológicos en Cuencas Po-bremente Aforadas (UCC-EHCPA), Camino a Alta Gracia km 7 ½, (X5016DHY), Córdoba, Argentina.


RESUMEN

El modelo de predicción de lluvias máximas DIT estima la relación i-d-T entre intensidad (i) de lluvia, su duración (d) y el período de retorno (T) a partir de series pluviográficas con distribución Log-normal. Se basa en una estimación algebraica del factor de frecuencia normal e incorpora la duración de la lluvia en forma analítica, dándole sentido conceptual a sus parámetros y permite su transposición a estaciones pluviométri-cas. La expresión logarítmica de la i-d-T presenta cuatro parámetros: A, B, C, q. Este trabajo analiza el com-portamiento regional de los parámetros del DIT en dos etapas: a) calibración de los cuatro parámetros del modelo DIT, sobre matrices i-d-T generadas a partir de funciones i-d-T empíricas existentes en distintas loca-lidades del país y b) interpolación espacial de los parámetros en un Sistema de Información Geográfica (SIG), con distintos métodos. Los resultados consisten en mapas de isolíneas para cada parámetro, que mues-tran su variación espacial en el centro y norte del país. El procedimiento resulta aceptable para regionalizar los parámetros del modelo DIT. Palabras clave: predicción, lluvias de diseño, función i-d-T, interpolación espacial, método spline.

ABSTRACT

The DIT rainfall prediction model estimates the Rainfall intensity-duration-return period (i-d-T) relation-ships from pluviographics maximum series with Log-normal distribution. The DIT model is based on an algebraic estimate of the normal frequency factor. DIT incorporates the duration of the rainfall in an analyti-cal way, giving conceptual meaning to its parameters and allowing their transposition to pluviometric rain-gage stations (daily rainfall depths records). The i-d-T logarithmic expression has four parameters: A, B, C, q. This paper analyzes the regional behavior of each parameter of the DIT model in two stages: a) Calibra-tion of the four DIT parameters, on i-d-T matrices generated from empirical i-d-T functions available at sev-eral locations, and b) Spatial interpolation of the parameters in a Geographical Information system (GIS), using different methods. The results consist of maps of isolines for each parameter, showing the spatial evo-lution in central and northern Argentina. The proposed methodology is acceptable regionalizing the DIT model parameters. Keywords: prediction, rainfall design, i-d-T function, spatial interpolation, spline method.

Regionalización de los Parámetros del Modelo DIT para Predicción de Lluvias Máximas en Diseño Hidrológico

16

INTRODUCCIÓN

El agua tiene un impacto positivo y sus efectos bené-ficos tornan habitual interpretarla como recurso hídrico. Pero este impacto puede ser negativo, debi-do a los efectos perniciosos de ciertos fenómenos hídricos y entonces se considera al agua como un factor de riesgo. En el presente contexto, el riesgo se interpreta como el resultado de relacionar la amena-za que entraña el fenómeno hídrico con la vulnerabi-lidad de los elementos expuestos. La solución a esta problemática está dada por el di-seño hidrológico. Éste se define como la evaluación del impacto de los procesos hidrológicos y la esti-mación de valores de las variables relevantes para modificarlo. Por lo tanto, la modificación del impac-to tiende a aumentar el aprovechamiento (regulando aportes) o reducir excedentes de agua (control de eventos extremos) mediante la aplicación de medi-das estructurales (obras) y no estructurales. Tanto la magnitud de las obras como las medidas no estructurales guardan relación directa con los cauda-les a que serán expuestas en el futuro. Los caudales de proyecto se deben sintetizar de series históricas de descargas medidas. Sin embar-go, es poco frecuente contar con esta información, lo cual obliga a realizar la síntesis de series de llu-vias causantes de las crecidas, dando lugar a las lluvias de diseño. Éstas constituyen la entrada a modelos de transformación lluvia-descarga y a mo-delos de tránsito, para generar hidrogramas a la salida de la cuenca. En proyectos de diseño hidrológico, es común usar una tormenta de diseño o un evento que involucre una relación entre la intensidad (i) de lluvia, su duración (d) y la frecuencia (F) o el período de retorno (T) apropiados para la obra y el sitio en que estará, conocida como relación intensidad-duración-recurrencia o curva i-d-T. Para definir la ecuación genérica de la relación i-d-T existen dis-tintos enfoques. Los más difundidos son: las fun-ciones de distribución probabilística (FDP), las fórmulas empíricas, un modelo conceptual o pro-cedimientos combinados. Caamaño Nelli y García (1999) propusieron un modelo para estimar la relación i-d-T a partir de series de máximos anuales de láminas de lluvia de distintas duraciones, con distribución Log-normal. El algoritmo, denominado DIT, se basa en una es-

timación algebraica del factor de frecuencia nor-mal, que incorpora la duración de la lluvia en for-ma analítica, dando así un sentido conceptual a los parámetros y permitiendo su transposición a esta-ciones pluviométricas. El significado conceptual de los parámetros da lugar a una de las principales características del DIT: su aptitud para transposición a estaciones pluviométri-cas, mediante la técnica de zonalización (Caamaño Nelli y Dasso, 2003). Esta técnica de transposición combina una división zonal con una transferencia paramétrica dentro de cada zona. Al transponer la función i-d-T, desde la estación base (pluviográfica) a las estaciones satélites (pluviométricas) incógnitas de la zona, los parámetros se alteran según las rasgos climáticos locales de cada pluviómetro. Esta particularidad del modelo permitió conformar la Red Regional de Lluvias de Diseño para la Provincia de Córdoba con 141 puntos con lluvias de diseño que incluye los principales centros urbanos y que se extiende sobre una superficie de 165.000 km2 (Caamaño Nelli y Dasso, 2003). El territorio cordobés fue dividido en siete zonas en función de sendas estaciones pluviográficas en base a las cuales se le asignó representatividad sobre los pluviómetros satélites existentes en cada zona. Basado en este antecedente, se analizó la posibilidad de lograr una red más amplia que cubriera gran parte del país, sin embargo, las dificultades debidas a la muy limitada disponibilidad de información pluviográfica en Argentina y la baja densidad de pluviómetros que permitiera realizar una división zonal adecuada, limitó esta expansión y generó la iniciativa de regionalizar los parámetros. El objetivo de este estudio es evaluar la distribución espacial de los parámetros del modelo de predicción DIT con la finalidad de analizar el comportamiento de los mismos en la región centro y norte de Argentina.

MODELO DE PREDICCIÓN DIT

La relación i-d-T en el modelo DIT (Caamaño Nelli y García, 1999), en su expresión final logarítmica es:

CBAln +⋅−Φ⋅= yyd,Ti δ

(1) Siendo id,T la intensidad media máxima de lluvia en mm/h, para una duración d en minutos, esperable en


17

el período de retorno T en años; Φy el factor de fre-cuencia (Chow, 1951) dado por:

252573,2)ln(584458,2 83−⋅=Φ Ty

(2) mientras que δy es el factor de persistencia, de-finido como:

q)ln( dy =δ (3) La ecuación (1) presenta tres términos indepen-dientes entre sí, que provienen de la hipótesis de independencia entre duración, explicitada en δy y recurrencia, incluida en Φy. Los coeficientes A, B, C de la ecuación (1) y el exponente q, de la ecuación (3) son los cuatro parámetros resultantes del modelo; A y C incorpo-ran las características de la lluvia local, mientras que B y q, son parámetros zonales. Una vez que el modelo DIT ha sido calibrado para un pluviógrafo base, la extrapolación a los plu-viómetros asociados, consiste sólo en sustituir dos estadísticos: la media (µ) y el desvío estándar (σ) de los logaritmos de las lluvias máximas diarias. La sustitución se efectúa en los parámetros A y C, ajustados para el pluviógrafo, para obtener los respectivos A' y C' del pluviómetro (ecuaciones (4) y (5)) sin requerir calibración:

σσ ′−′ + A = A (4)

µµ ′+−=′ CC (5) Los parámetros B´ y q´ para el pluviómetro son iguales a los de la zona al cual pertenece, o sea: B´ = B = y q´ = q, ambos constantes para toda la zona. REGIÓN DE ESTUDIO E INFORMACIÓN DE BASE La región de estudio abarcó especialmente el centro y norte de Argentina (Figura 1). En ella fue posible identificar 27 localidades que disponían de función i-d-T de distinta naturaleza obtenidas por diferentes autores (Rico, 2010). La Tabla 1 describe las características de la información básica recopilada. En cuanto al tipo de función varias responden a

métodos empíricos como Sherman (1931), Bell (1969) y Bernard (1932) y otras al modelo DIT. Respecto de los rangos de utilidad las duraciones variaban de 2 horas a 4 días, mientras que las recurrencias de 50 a 500 años.

Figura 1.Ubicación de puestos con función i-d-T.

Tabla 1. Tipos de funciones i-d-T seleccionadas.

Func Máx. T Máx. dtipo (Años) (min)

Villa Dolores 200 1440La Suela 200 1440Ceres 200 1440Córdoba Obs. Caamaño y García 200 1440Río Cuarto (1999) 200 1440Marcos Juarez 200 1440Laboulaye 200 1440La Rioja Weber (2009) DIT 1000 720Obs. Central SMN Mauriño (2004) Bell 100 120Rafaela Bertoni et al. (2009) Sherman 100 5760Santa Rosa 500 180Pergamino Farias et al. 500 180Tres Arroyos (2009) 500 180Posadas 500 180Chapetón 500 180Famaillá 500 180Resistencia 500 180Salta Farías y Olmos 500 180Formosa (2007) 500 180Rosario 500 180S. del Estero 500 180S.M. Tucumán 500 180Gran Mendoza López y Maza (2009) Sherman 200 120Concordia 50 1440C. del Uruguay 50 1440Paraná 50 1440

500 120500 1440

Sherman

Zamanillo et al. (2008) Sherman

Bernard

ESTACIÓN FUENTE

Trelew Serra y Chachero (2009)

DIT

Sherman


18

METODOLOGÍA

El desarrollo metodológico tuvo dos etapas a) cali-bración de los parámetros del modelo DIT sobre matrices i-d-T, generadas a partir de las funciones empíricas recopiladas y b) la aplicación de un Sis-tema de Información Geográfica (SIG), para interpo-lar espacialmente los parámetros del DIT con distin-tos métodos (Rico et al., 2010).

Calibración de los parámetros La calibración de parámetros se efectuó sólo en las 19 estaciones que respondían a otros modelos de funciones que no fueran el DIT ya que éste en las 8 localidades de Córdoba y en la ciudad de La Rioja fue ajustado sobre datos pluviográficos. A partir de las funciones recopiladas se calcularon y tabularon las intensidades en función de las n dura-ciones y m recurrencias para las que fueron ajusta-das en cada estación, conformando así matrices (n x m) de ternas i-d-T de diferentes tamaños. El procedimiento consistió en efectuar una regresión lineal múltiple con la terna generada en cada estación siguiendo la expresión logarítmica del modelo (ecuación (1)). El factor de frecuencia normal, Фy, puede calcularse en forma directa (ecuación (2)), pero δy se desconoce a priori y por lo tanto fue necesaria una secuencia de pruebas, iterando con distintos valores del exponente q al cual está elevada la duración (ecuación (3)), hasta hallar su valor óptimo, utilizando el coeficiente de correlación r2 como indicador. Los ajustes arrojaron valores del coeficiente r2 superiores a 0.99 en todos los casos. Para la iteración se tomó como condiciones iniciales el rango de valores de q hallados en las 8 estaciones ajustadas originalmente con DIT.

Interpolación espacial de los parámetros

Una vez ajustados los parámetros del DIT, el paso siguiente fue encontrar la distribución de los mismos a nivel regional. Para ello se recurrió a la interpola-ción espacial, usando como herramienta un Sistema de Información Geográfica (SIG), en especial la extensión Spatial Analyst de ArcGIS 9 con ArcMap versión 9.2 (ESRI, 2006).

Para obtener tentativamente la distribución espacial de los parámetros y debido a que se trata de un con-junto de datos puntuales, éstos fueron transformados

a una superficie continua rasterizada, mediante los tres métodos de interpolación espacial que provee Arc Map: Kriging, Inverso a la Distancia (IDW) y Mínima Curvatura (Spline). El método geoestadístico de Kriging también denominado de interpolación global asume medias ponderadas, donde el conjunto de los pesos asignados a los puntos de muestreo minimiza la varianza de estimación, que es calculada en función de un modelo de variograma y de los emplazamientos relativos de los puntos, unos con respecto a otros, así como con relación al punto de estimación. El método IDW de naturaleza determinística asume que cada punto tiene una influencia local que disminuye con la distancia, mientras que el método Spline, también determinístico, está inspirado en el principio de las reglas flexibles, en las cuales, la presión ejercida en un punto dado, produce una deformación que afecta un ambiente local determinado por ciertos puntos fijos o fronteras que se reproduce mediante funciones polinomiales de tercer grado. Antes de su aplicación se realizó a cada método un análisis de sensibilidad muy extenso hasta encontrar la configuración óptima a ser usada en la implemen-tación de los mismos. En Kriging, se optó por el método Ordinario dado que, en este caso, no pueden asumirse tendencias y se adoptó un semivariograma de tipo esférico con radio de búsqueda variable. Para IDW se fijó tam-bién el mismo tipo de radio y una potencia de 2 que controla (basándose en la distancia) la importancia de los puntos conocidos sobre los valores interpola-dos. En Spline se utilizó la técnica de Tensión, que suaviza la rigidez de la superficie según el carácter del fenómeno modelado, creando una superficie más lisa. El número de puntos usados en el cálculo de cada píxel interpolado fue 12. Las Figuras 2, 3 y 4 muestran los mapas generados para el parámetro B con las configuraciones des-criptas para los 3 métodos de interpolación que provee ArcGIS.

En la aplicación, si bien Kriging, resulta el más aceptable para el análisis espacial de variables de tipo climáticas e hidrometeorológicas, en este caso, dada la baja densidad de la muestra y el comporta-miento de los parámetros que definen un semivario-grama específico, no demostró una buena estima-


19

ción. A pesar de que los mapas de isolíneas de los parámetros mostraron una incipiente tendencia re-gional, se constataron en cada punto de control (es-taciones) diferencias importantes entre el valor real y el predicho. En cuanto al método IDW fue descartado por gene-rar, debido a su mecanismo de interpolación, en to-dos los parámetros, los denominados “ojos de buey” en torno a cada estación dato, proyectando un aspec-to de elevada aleatoriedad en la interpolación. Las configuraciones resultantes con Spline exhiben también estas rarezas pero en estaciones con valores extremos y muy dispares a los de las estaciones cir-cundantes. Esto es razonable, pues refleja anomalías locales de los valores aportados al programa, no dis-torsiones causadas por éste. Los valores predichos por su parte se asemejan más a los reales. De modo

que éste fue el método adoptado, pese a que efectúa extrapolaciones fuera del rango muestral, lo cual puede ser objetable. RESULTADOS

En la Tabla 2 se indican los resultados de los pará-metros calculados en las 27 localidades estudiadas, tanto los obtenidos en la calibración original del DIT (8 estaciones) como los ajustados sobre ternas i-d-T generadas de otros modelos. A fin de corroborar el grado de confiabilidad de los valores obtenidos, se realizó un análisis de incerti-dumbre, a partir de los intervalos de confianza al 95% dados por las regresiones en los parámetros A, B y C. El exponente q al ser el parámetro de itera-ción no presenta intervalo de confianza.

Figura 2. Distribución espacial del parámetro B del DIT por el método Kriging.


20

Figura 3. Distribución espacial del parámetro B del DIT por el método IDW.

Figura 4. Distribución espacial del parámetro B del DIT por el método Spline.


21

Tabla 2. Parámetros del modelo DIT.

A B C qVilla Dolores Córdoba 0.318 0.291 5.361 1.42La Suela Córdoba 0.365 0.051 4.655 2.14Ceres Santa Fé 0.291 0.170 5.282 1.59Córdoba Obs Córdoba 0.337 0.158 5.190 1.67Río Cuarto Córdoba 0.356 0.089 4.814 1.91Marcos Juarez Córdoba 0.410 0.156 5.132 1.64Laboulaye Córdoba 0.394 0.241 5.426 1.48La Rioja La Rioja 0.414 0.398 4.972 1.14Obs Central BsAs Buenos Aires 0.328 0.246 5.387 1,41Rafaela Santa Fé 0.264 0.051 4.967 2.17Santa Rosa La Pampa 0.604 0.315 5.290 1.34Pergamino Buenos Aires 0.352 0.580 5.779 1.00Tres Arroyos Buenos Aires 0.352 0.570 5.561 1.00Posadas Misiones 0.269 0.073 5.137 1.99Chapetón Entre Ríos 0.269 0.436 6.163 1.22Famaillá Tucumán 0.352 0.039 5.144 2.39Resistencia Chaco 0.252 0.066 5.109 2.01Salta Salta 0.336 0.054 4.593 2.16Formosa Formosa 0.269 0.040 4.909 2.29Rosario Santa Fé 0.352 0.077 4.993 2.02S. del Estero Sgo. Del Estero 0.369 0.019 4.643 2.78S.M. de Tucumán Tucumán 0.336 0.189 5.087 1.42Mendoza Mendoza 0.439 0.060 4.700 2.18Concordia Entre Ríos 0.402 0.213 5.421 1.50Conc. del Uruguay Entre Ríos 0.294 0.129 5.338 1.76Paraná Entre Ríos 0.355 0.173 5.235 1.58Trelew Chubut 0.624 0.379 4.559 1.23

PARAMÁMETROS DITESTACIÓN PROVINCIA

El análisis se orientó a la posibilidad de encontrar un valor medio estadísticamente significativo de cada parámetro (asumiendo que responden a una distribu-ción de probabilidad normal), que fueran representa-tivos de todas las estaciones y con ello encontrar una relación regional para DIT. En la Figura 5 se observan las barras de error dadas para el parámetro A que es el que muestra un inter-valo apreciable para su análisis. Los parámetros B y C mostraron intervalos mínimos imposibilitando un buen análisis. Esto último podría deberse a la metodología utilizada para su obtención, es decir, una calibración sobre valores ya ajustados con otras funciones.

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

Obs

Cen

tral

BsA

s

Raf

aela

San

ta R

osa

Per

gam

ino

Tres

Arr

oyos

Pos

adas

Cha

petó

n

Fam

aillá

Res

iste

ncia

Sal

ta

Form

osa

Ros

ario

S. d

el E

ster

o

S.M

. de

Tucu

mán

Men

doza

Con

cord

ia

Con

c. d

el

Uru

guay

Par

aná

Trel

ew

Parámetro A

Figura 5. Intervalos de confianza del parámetro A para el análisis

de incertidumbre.

En cuanto a los resultados numéricos obtenidos (Tabla 2) el parámetro A, ligado a la recurrencia, si bien pre-senta los valores extremos en las estaciones del sur del

país, la mayor parte de los valores obtenidos se concen-traron en un rango entre 0.25 y 0.45. Para el parámetro B, asociado al factor de persisten-cia, se observa una mayor dispersión, ya que el ran-go esta dado entre 0.019 en Santiago del Estero y los máximos en Tres Arroyos y Pergamino, con valores de 0.57 y 0.58 respectivamente, muy alejados de la media e influyendo fuertemente en ella, ya que más del 60% de los valores queda por debajo de 0.195. El rango de q superó el establecido antes de estos ensayos (1.15 - 2.15), por calibraciones previas de DIT sobre series pluviográficas de 8 estaciones. En Pergamino y Tres Arroyos q bajó a 1 y en Santiago del Estero fue 2.78. Se advirtió una correspondencia biunívoca entre los valores límites de los parámetros B y q vinculados con la duración. Al máximo valor de B le corres-ponde el mínimo de q y viceversa. Por último, C, el término independiente en la expre-sión logarítmica de la intensidad, dada su naturaleza y el rango de sus valores, presenta un máximo de 6.16 en Chapetón y un mínimo de 4.56 en Trelew, aunque la mayor parte de los valores se concentran muy próximos a 5. Las Figuras 6 a 8 muestran los mapas resultantes de la distribución espacial de los parámetros A, C y q, ob-tenidos por el método seleccionado de Spline. Para B se observa en la Figura 4. Los valores se representan en 9 intervalos, 2 de los cuales, el mínimo y el máxi-mo, están fuera de los rangos de los parámetros ajus-tados por razones operativas en la interpolación. Respecto a la variación espacial de A (Figura 6), se observa un aumento de sus valores en sentido NE-SO. Para éste parámetro, se encontró cierta corres-pondencia con las regiones climáticas del país. Para regiones de clima subtropical se dan los valores de A más bajos, que aumentan progresivamente de 0.25 a 0.35, y para regiones templadas y áridas serranas, los valores están entre 0.35 y 0.44. Los máximos co-rrespondieron a la región árida patagónica. El mapa de isolíneas de B (Figura 4) demuestra la alta frecuencia de valores (mas del 50%) en el inter-valo 0.05-0.23. En rasgos generales el mapa de C (Figura 7) indica la concentración alrededor de un valor central de orden 5 en toda la región. Igual que en el caso de B, resalta el comportamiento anómalo de Chapetón respecto al resto.


22

Figura 6. Mapa de distribución espacial del parámetro A del DIT por el método Spline.

Figura 7. Mapa de distribución espacial del parámetro C del DIT por el método Spline.


23

Figura 8. Mapa de distribución espacial del parámetro q del DIT por el método Spline.

Por último, dada las tendencias opuestas detectadas en los parámetros B y q, es de esperar que el mapa de isolíneas de q (Figura 8) muestre esta particularidad. De hecho, los máximos de q que circundan Santiago del Estero corresponden a los mínimos de B. CONCLUSIONES

Este estudio presenta resultados preliminares sobre la metodología empleada para analizar el comporta-miento espacial de los parámetros del modelo DIT en grandes regiones de Argentina. El modelo DIT es una herramienta desarrollada y comprobada para predecir lluvias de diseño en la provincia de Córdoba. Al extender su uso a las regiones central y norte del país, la densidad de la muestra resultó suficiente para aplicar la metodología planteada, pero evidenció la necesidad de contar con mayor número de estaciones para encontrar una relación espacial mas ajustada. El procedimiento de calibración del DIT, a partir de ternas i-d-T generadas con otro tipo de funciones, arrojó coeficientes r2 (como indicador del conjunto de valores óptimos de los parámetros) superiores a 0.99 en todos los casos. El buen ajuste del modelo sobre

datos ya ajustados deja en pie la incertidumbre sobre el efecto que esto tiene sobre los resultados. En cuanto a los valores de los parámetros ajustados, el parámetro A, vinculado a la recurrencia, mostró un rango más acotado al valor de la tendencia central de la muestra, exceptuando las estaciones del sur, mien-tras que los valores de B, asociados a la duración de la lluvia manifestaron una mayor dispersión. Igual com-portamiento, pero en sentido inverso y en otro orden de magnitud se dio en q. El parámetro C, término independiente de la ecuación logarítmica de id,T, pre-sentó un valor mas estable cerca de 5. Metodológicamente, el Sistema de Información Geo-gráfica ArcGIS proporcionó de manera aceptable to-das las herramientas necesarias para la georreferen-ciación y el análisis espacial de los parámetros cali-brados. Si bien dos de ellas, IDW y Kriging, fueron excluidas en el análisis final, por no representar el comportamiento espacial de manera objetiva, no exis-te a priori razón suficiente para desestimarlas en apli-caciones con mayor densidad de datos. Los mapas logrados con el método Spline demostra-ron tendencias espaciales incipientes en cada paráme-tro, destacándose la correlación de A con respecto a


24

las regiones climáticas. En general en las zonas de clima subtropical se concentraron los valores mínimos de A mientras que los más altos aparecen en zonas templadas y áridas. Las distribuciones espaciales de q, B y C evidencia-ron anomalías en ciertas estaciones generando “ojos de buey” que dificultaron el análisis de su comportamiento. Estos resultados aportan un procedimiento metodoló-gico aceptable para mejorar la regionalización de los parámetros del modelo DIT a nivel nacional y dejan abiertos algunos interrogantes en cuanto a la depen-dencia entre los parámetros asociados a la duración de la lluvia y a las anomalías del campo de variación, causadas por algunas pocas estaciones. REFERENCIAS Bell, F. C. 1969. Generalized Rainfall-Duration-

Frequency Relationships. Journal of Hydraulic Engineering. ASCE. Vol. 95, N°1.

Bernard, M. 1932. Formulas for Rainfall Intensities of Long Duration. Transac. American Society of Civil Engineers, Vol. 110, 697-733. USA.

Bertoni, J. C.; Ganancias, F.; Brarda, J; Tibaldo, O.; Rudolf, C. y Verga, L. 2009. Actualización de Curvas idF de la Ciudad de Rafaela (Sta. Fe, Ar-gen.). II Taller Regionalización de Precipitaciones Máximas (UCC, UNC, UTN, INA) Córdoba, Ar-gentina.

Caamaño Nelli, G. y Dasso C. 2003. Lluvias de Di-seño: Conceptos, Técnicas y Experiencias. Edito-rial Universitas. 222 páginas. ISBN: 987-9406-43-5. Córdoba, Argentina.

Caamaño Nelli, G. y García C. M. 1999. Relación Intensidad-Duración-Recurrencia de Lluvias Máximas: Enfoque a través del Factor de Frecuen-cia, Caso Lognormal. Ingeniería Hidráulica de México. Vol. XIV, N°3, 37-44. México, D.F.

Chow, V. T. 1951. A General Formula for Hydro-logic Frequency Analysis. Transactions American Geophysical Union. Vol. 32, Nº 2, pp. 231-237. USA.

ESRI Inc. 2006. ArcGIS 9. ArcMap Versión 9.2. Farias, H. y Olmos, L. 2007. Validación de Relacio-

nes IDF Generalizadas a Nivel Regional en el Norte Argentino. XXI Conagua 2007. Tucumán.

Farias, H. D.; Olmos, L. e Ibañez, J. 2009. Análisis de Formulas Generalizadas para Lluvias Intensas con aplicaciones en Regiones de Sudamérica. II Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas (UCC, UNC, UTN, INA) Córdoba, Ar-gentina.

López, P. y Maza, J. 2009. Tormenta de Proyecto para el Gran Mendoza. IIº Taller sobre Regionali-zación de Precipitaciones Máximas (UCC, UNC, UTN, INA) Córdoba, Argentina.

Mauriño, M. 2004. Generalized Rainfall-Duration-Frecuency Relationships: Aplicability in Different Climatic Regions of Argentina. Journal of Hydro-logic Engineering. ASCE, 1084-0699. 9:4 (269)

Rico, A. F. 2010. Distribución Espacial de los Pará-metros del Modelo de Predicción DIT. Práct. Su-perv de Ing Civil. Fac. de Ciencias Exactas, Físi-cas y Nat, UNC. Córdoba, Arg.

Rico, A.; Dasso, C.; Caamaño Nelli, G. y M. García. 2010. Regionalización de parámetros de un Mode-lo para Predicción de Lluvias Máximas. I Congre-so Internacional de Hidrología de Llanuras. Tomo 1, 187-192 Azul, Bs As Argentina.

Serra, J. y Chachero M. J. 2009. El Análisis estadís-tico de Precipitaciones y Tormenta de Diseño aplicados a la región del Valle Inferior del Río Chubut. IIº Taller Regionalización de Precipita-ciones Máximas (UCC, UNC, UTN, INA) Córdo-ba, Argentina

Sherman C. W. 1931. Frequency and Intensity of Excessive Rainfalls at Boston, Massach. Transac. Amer. Society of Civil Engineers. ASCE. 95. 951 -960. USA.

Weber, J. F. 2009. Determinación de la relación in-tensidad-duración-recurrencia para la ciudad de La Rioja. II Taller sobre Regionalización de Precipi-taciones Máximas. (UCC, UNC, UTN, INA), Córdoba, Argentina.

Zamanillo, E.; Larenze, G.; Tito, M. J.; Pérez, M.; Garat, M. y Gómez, P. 2008. Regionalización de Precipitaciones Máximas para la Prov. de Entre Ríos. II Congreso Internacional sobre Gestión y Tratamiento Integral del Agua (ISBN 978987125344 9), Córdoba, Argentina.



25

INFLUENCIA DE LAS PROPIEDADES EDÁFICAS Y LA POSICIÓN EN EL PAISAJE SOBRE LA RESPUESTA HIDROLÓGICA DE SUELOS PERTENECIENTES A UNA CUENCA DE LA

PAMPA ONDULADA

Celio I. Chagas(1), Filipe B. Kraemer(1), Santiago Utin(1), Carlos Irurtia(2) y Oscar J. Santanatoglia(1)

(1) Cátedra de Manejo y Conservación de Suelos, Facultad de Agronomía UBA. Avenida San Martín 4453 (1417) Ciudad Autónoma de Bs. As., República Argentina.

(2) CIRN INTA Castelar, Bs. As., República Argentina. e_mail: [email protected]

RESUMEN Se están llevando a cabo estudios hidrológicos en la cuenca del Arroyo del Tala (Pampa Ondulada, Buenos Aires, Argentina), que incluyen el monitoreo del escurrimiento en cuencas aforadas y el planteo de experi-mentos usando lluvia simulada. A partir de dichos estudios se pudo advertir una discordancia entre la res-puesta hidrológica de una microcuenca agrícola y de una cuenca de 400 km2 que presentaba tanto suelos agrícolas como suelos ganaderos con características sódicas. El objetivo del presente trabajo ha sido evaluar la generación de escurrimiento superficial y erosión hídrica correspondiente a cuatro tratamientos cuyas propiedades edáficas y uso de la tierra se consideraban representativos del área estudiada. Los experimentos de campo consistieron en la aplicación de lluvia simulada de alta intensidad sobre los tratamientos estudia-dos en condición de suelo desnudo. A diferencia de los restantes tratamientos, la situación bajo uso ganadero caracterizada por su escaso contenido de materia orgánica, pobres condiciones físicas y elevado porcentaje de sodio intercambiable desde la superficie, evidenció la más baja tasa final de infiltración del ensayo (1 mm h-1) y la más elevada tasa de producción de sedimentos (349 g m-2). Dada su posición cercana al curso principal de agua, estos ambientes implicarían un considerable riesgo para dicho recurso hídrico por su potencialidad de generar contaminantes físicos, químicos y biológicos. Este resultado muestra que los suelos sódicos podrían ser en parte responsables de la discordancia observada en la respuesta hidrológica de la microcuenca agrícola comparada con la correspondiente a la cuenca agropecuaria de 400 km2. Palabras clave: cuenca, escorrentía, erosión.

ABSTRACT Research in the Tala´s Creek Basin (Rolling Pampa, Argentina) including the monitoring of gauged water-sheds and field rainfall simulation experiments is being carried out. It showed disagreement between the hydrological response of a small arable watershed compared to a basin of 400 km2 containing both arable soils and non arable sodic soils. The objective of this work was to assess the generation of surface runoff and soil erosion corresponding to four treatments whose soils and land use are representative of the studied re-gion. The field trials consisted in the application of high-intensity simulated rainfall on soils under bare surface condition. Unlike the rest of the treatments, the situation under livestock use with low organic carbon content, poor physical condition and high percentage of exchangeable sodium at the topsoil, showed the lowest final infiltration rate (1 mm h-1) and the largest sediment yield (349 g m-2). Due to its position close to the main stream, this site can pose an important risk to the studied water course because it is a source of physical, chemical and biological contaminants. These results show that sodic soils may be partially responsible for the lack of agreement between the small watershed and the basin’s hydrologi-cal response to rainfall events. Keywords: basin, runoff, erosion.

Influencia de las Propiedades Edáficas y la Posición en el Paisaje sobre la Respuesta Hidrológica de Suelos Pertenecientes a una Cuenca de la Pampa Ondulada

26

INTRODUCCIÓN La agricultura ha sido señalada como la principal causante de la degradación de los recursos hídricos superficiales y subterráneos en EEUU, a menudo asociado a la ocurrencia de erosión hídrica (On-gley, 1997). El escurrimiento proveniente de tie-rras agropecuarias puede constituirse en un trans-portador de diversos contaminantes disueltos y particulados presentes en la superficie de los sue-los. Los sedimentos originados por erosión hídrica se consideran los principales contaminantes físi-cos de origen agropecuario que afectan los cursos de agua. Dichas partículas pueden a su vez adsor-ber y transportar diferentes tipos de contaminantes químicos y biológicos. En la Pampa Ondulada Argentina, la erosión afecta a más del 30% de las tierras (Irurtia et al., 1988), siendo dominante como subproceso la erosión laminar o mantiforme. Este tipo de erosión super-ficial es provocada por el impacto de la gota de lluvia y moviliza sedimentos livianos, partículas poco densas y de escaso tamaño tales como agre-gados muy pequeños, limos, arcilla y coloides orgánicos. El mismo es difícil de predecir porque los efectos de sellamiento superficial que depen-den de la estabilidad estructural afectan diferen-cialmente al desprendimiento y al transporte del suelo desprendido (Nearing et al., 1990). Por otra parte, la infiltración del agua en la zona vadosa o no saturada del suelo es una propiedad que interviene en la mayoría de los modelos de transporte de agua-solutos y de crecimiento de cultivos. Es esencial para la predicción del escu-rrimiento y el transporte de sedimentos. La entra-da de agua en el suelo es afectada por su textura, estructura, grado de compactación, distribución por tamaño de poros y la disposición y geometría de los mismos. También es afectada por las ca-racterísticas de la superficie, proporción del suelo cubierto por vegetación, propiedades hidrodiná-micas del suelo, tales como la conductividad hidráulica, la retención de humedad del suelo, y el contenido de agua del suelo al comienzo del evento de precipitación. Existen diversas formas de cuantificar la pérdida de suelo por erosión laminar y a su vez el balance de infiltración/escurrimiento. Entre ellas se puede citar el uso de simuladores de lluvia que permiten evaluar en forma comparativa en el terreno, la infiltración, el escurrimiento y las pérdidas de

suelo (Chagas, 1995). Para ello se aplican lluvias simuladas con intensidad y energía conocidas, en distintas condiciones de pendiente, roturación y cobertura del suelo (Irurtia y Mon, 1994). En la cuenca del Arroyo del Tala, Prov. de Buenos Aires (Figura 1) se están llevando a cabo estudios de escurrimiento y erosión hídrica de corto y largo plazo (Buján et al., 2003; De la Vega et al., 2004; Chagas et al., 2008). Algunos trabajos mostraron que la escala de percepción podría tener influencia sobre la dinámica hídrica (Massobrio et al., 1998; Chagas, 2007; Kraemer 2011). En este sentido, se observó que la respuesta hidrológica de una sub-cuenca agropecuaria aforada de 409 km2 difería de la obtenida a nivel de una microcuenca agrícola aforada de primer orden y 3 km2 de superficie, adyacente a la anterior (Figura 2). Durante un monitoreo hidrológico bianual, la subcuenca agro-pecuaria produjo mayor cantidad de eventos de escurrimiento directo que la microcuenca agrícola (Figura 3). Este comportamiento diferencial podría asociarse a la variabilidad espacio-temporal de las lluvias. Sin embargo no se puede descartar la in-fluencia que tendría la variabilidad edáfica, habida cuenta que en los interfluvios existen suelos agrí-colas con elevada capacidad de uso mientras que en los planos aluviales dominan suelos sódicos con capacidad de uso muy limitada (INTA 1973). Siendo que la mayoría de los ensayos de simula-ción de lluvia en dicha cuenca fueron hechos sobre suelos agrícolas (De la Vega et al., 2004; Chagas et al., 2004; Chagas et al., 2007) resultaría conve-niente la implementación de experimentos compa-rativos que incluyan suelos hidrohalomórficos bajo uso ganadero, los cuales representan al menos un 20% de la superficie total de dicha cuenca y ade-más se localizan en las proximidades de los princi-pales cursos de agua. Por tal motivo, el objetivo del presente trabajo consistió en cuantificar la dinámica del escurrimiento y producción de sedi-mentos para así evaluar la fragilidad de cuatro suelos contrastantes, representativos de una cuenca de la Pampa Ondulada. MATERIALES Y MÉTODOS El área de estudio corresponde a las cuencas media y alta del Arroyo del Tala. Dicho arroyo se ubica en el sector NE de la provincia de Buenos Aires y desagua en el Río Baradero, afluente del Paraná (Figura 1). El clima de la región es templado cáli-do con precipitaciones medias registradas por el


27

INTA San Pedro para el período 1965-2008 de 1051 mm (INTA, 2009). Utilizando un microsimu-lador de lluvia (Figura 4, Irurtia y Mon 1994) se realizaron ensayos a campo de escurrimiento sobre cuatro suelos con características físicas y químicas y de uso contrastantes ubicados en el tercio medio y superior de dicha cuenca, respectivamente. Tres de los cuatro tratamientos estaban ubicados en sectores bajos correspondientes al plano aluvial, típicamente ganaderos, variando en su sodicidad y grado de deterioro químico y físico. El cuarto tratamiento correspondió a un suelo agrícola alto, bien drenado, ubicado en posición de media loma. A continuación se los describe en forma resumida. Dos tratamientos ganaderos correspondían a un mismo establecimiento, Est. Los Patricios (UBA) ubicado en la cuenca media del arroyo y consistían en tierras de pastizal bajo uso ganadero imperfecta a pobremente drenadas, con presencia de alcalini-dad en el subsuelo. Las mediciones se realizaron en dos situaciones: una considerada no degradada (GN) y otra afectada por erosión severa y con alto grado de sodicidad desde superficie (GS). El tercer tratamiento ganadero estaba ubicado en el plano aluvial del arroyo pero al oeste de los anteriores en la cuenca alta del Arroyo y consistió en un suelo bajo, degradado y afectado por erosión hídrica muy severa (GD). El tratamiento agrícola (AG) consistió en un suelo de media loma, argiudol vértico moderadamente erosionado dedicado a la agricultura bajo siembra directa desde 1999, ubi-cado en el campo Los Patricios (UBA). La des-cripción de los suelos a campo coincidió con la realizada oportunamente por INTA (1973).

Cuenca superior Cuenca media

Figura 1. Localización de la cuenca del Arroyo del Tala

(Provincia de Buenos Aires) y de los sitios experimentales.

Limnígrafoen la microcuenca

de 3 km2

Limnígrafoen la subcuenca

de 409km2

Vaguada

intermitente

Curso medio del Arroyo del

Tala

Suelo dominante Argiudol

Suelo dominante Natracualf

Microcuenca agrícola 300 ha

(vista parcial)

Pluviógrafo

Figura 2. Detalle del instrumental hidrometeorológico instala-

do en el Establecimiento Los Patricios (UBA) situado en la vertiente norte de la cuenca media del Arroyo del Tala y ubica-

ción de los suelos dominantes (adaptado de Chagas, 2007).

10

100

1000

1 51 101 151 201 251 301 351 401 451 501 551 601 651 701

10

100

1000

1 51 101 151 201 251 301 351 401 451 501 551 601 651 701

Días

Escurrimiento en subcuenca (dam3 día-1)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

1 51 101 151 201 251 301 351 401 451 501 551 601 651 701

Lluvia diaria (mm)

Escurrimiento en microcuenca

(dam3 día-1)

10

100

1000

1 51 101 151 201 251 301 351 401 451 501 551 601 651 701

10

100

1000

1 51 101 151 201 251 301 351 401 451 501 551 601 651 701

Días

Escurrimiento en subcuenca (dam3 día-1)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

1 51 101 151 201 251 301 351 401 451 501 551 601 651 701

Lluvia diaria (mm)

Escurrimiento en microcuenca

(dam3 día-1)

Figura 3. Lluvias y escurrimientos directos diarios registra-

dos en el Arroyo del Tala a nivel de subcuenca (409 km2) y de microcuenca (3km2). Las líneas verticales punteadas indican

los eventos de escurrimiento directo producidos en la sub-cuenca que no tuvieron su correlato en la microcuenca.

Período 2004-2005 (adaptado de Chagas, 2007). El microsimulador de lluvia empleado (Figura 4) aplica agua destilada en forma de gotas de 4.7 mm cayendo desde 150 cm de altura, sobre parcelas enmarcadas por un bastidor metálico cuadrado de 25 cm de lado (Irurtia y Mon, 1994). Previo a la realización de las lluvias, cada parcela fue acondi-cionada de la siguiente forma: a) la parte aérea de la vegetación viva y los residuos vegetales superficia-les, fueron quitados a mano alterando mínimamente la estructura edáfica superficial, b) el primer centí-metro de suelo fue punteado suavemente con un


28

cuchillo y posteriormente alisado para uniformizar la superficie y eliminar así las microdepresiones. Se realizaron tres repeticiones por tratamiento. Todos los ensayos se llevaron a cabo con un grado de humedad edáfica equivalente en el horizonte super-ficial (0-15 cm). Dicho valor osciló entre 22 y 26 % de humedad gravimétrica. Se aplicaron lluvias con una intensidad de 60 mm por hora. Esta intensidad resulta esperable para la zona de San pedro con un período de retorno de 10 años. La energía cinética de la gota de lluvia simulada era de 15 kJ m-2 m-1. El tiempo de ensayo fue de una hora, siendo este un lapso de tiempo prudencial como para cuantificar correctamente el escurrimiento. Las infiltración se calculó como diferencia entre agua aplicada y agua escurrida mientras que la tasa de infiltración final se calculó como promedio de las últimas tres lecturas del ensayo. Los valores de escurrimiento se registra-ron cada 5 minutos.

Figura 4. Esquema del simulador de lluvias y detalle del

bastidor de la microparcela de escurrimiento, clavado en el suelo (adaptado de Irurtia y Mon, 1994).

A su vez, se realizaron muestreos de los primeros 5 cm de suelo en la zona contigua a las simulaciones de lluvia para evaluar las propiedades físicas y químicas de los mismos. Las muestras fueron transportadas al laboratorio donde se realizó la caracterización física y química de los suelos em-pleando metodologías estándar. A continuación se detallan las propiedades edáficas analizadas y las metodologías empleadas: textura (método de la Pipeta de Robinson); pH mediante potenciometría de la suspensión suelo:agua 1:2.5; conductividad eléctrica (conductímetro); Na+ y K+ en la solución del suelo fueron medidos en el extracto de satura-ción mediante fotometría de llama, mientras que Mg++ y Ca++ fueron medidos por titulación y ex-tracción con acetato de amonio 1N; capacidad de

intercambio catiónico mediante extracción con ClK; materia orgánica mediante digestión húmeda y valoración empleando Sal de Mohr. En las frac-ciones del escurrido fueron medidas, con la misma metodología, el pH, conductividad, además de la concentración de sedimentos (mg l-1). A partir de estos datos se relacionó la caracterización física y química de los suelos con la dinámica del escurri-miento y la producción de sedimento. Se realiza-ron análisis estadísticos de varianza (Snedecor y Cochran, 1989). RESULTADOS Y DISCUSIÓN En la Figura 1 se muestra la ubicación de los sitios experimentales. En las Tablas 1 y 2 se presentan las principales propiedades físicas y químicas de los suelos elegidos. El tratamiento agrícola (AG) pre-sentaba un grado de microrugosidad superficial relativamente importante, asociado a la adecuada agregación que caracterizaba a dicho suelo. Igual rasgo presentó el tratamiento ganadero no degradado (GN), aunque el origen de esta rugosidad podría estar dado por los abundantes restos de vegetación hallados a nivel subsuperficial, especialmente raíces y estolones. Las dos situaciones restantes Ganadero Sódico (GS) y Ganadero Degradado (GD) presenta-ron una superficie escasamente rugosa y bastante pulverulenta. Estas dos últimas presentaron valores relativos más bajos de materia orgánica que los anteriores. Si bien el tratamiento GS evidenció un valor de porcentaje de sodio intercambiable (PSI) mayor al 15% desde la superficie, este valor no se vio reflejado en el pH ya que el tratamiento más alca-lino fue el denominado Ganadero Degradado (GD). A este último tratamiento también le correspondió un contenido relativamente elevado de sodio intercam-biable, superior a 10% y el valor de densidad aparente más alto del ensayo (1.48 g cm-3). Las propiedades medidas en este último tratamiento indicarían que se trata de un suelo severamente erosionado cuyo hori-zonte B/E ha quedado expuesto en superficie, eviden-ciando muy pobres condiciones estructurales asocia-das a sus propiedades físicas y químicas. En la Figura 5 se muestra la dinámica de la tasa de infiltración de los tratamientos analizados. Se ob-servan tres grupos de resultados contrastantes. En el primero se encuentran el suelo agrícola (AG) y el ganadero no degradado (GN) los cuales presentaron una reducción gradual en su tasa de infiltración durante el ensayo, y un valor final que osciló entre 25.4 y 26.2 mm h-1, respectivamente. En otro grupo


29

se encuentra el suelo ganadero degradado (GD) con una disminución en la tasa de infiltración más inten-sa que en el caso anterior, la que se verificó hasta la mitad del ensayo, alcanzando a partir de allí un valor de estabilización de 12.9 mm h-1. Por último, se puede observar el suelo ganadero sódico (GS) con un rápido decrecimiento de la infiltración en los primeros minutos del ensayo alcanzando temprana-mente una tasa de infiltración final extremadamente reducida, de 1.0 mm h-1.

Tabla 1. Propiedades físicas de los suelos evaluados. Trata-mientos: AG: agrícola; GN: ganadero no degradado; GD:

ganadero degradado y GS: ganadero sódico. Trat Arcilla

(%) Limo(%) Arena

(%) DAP

(g cm-3) AG 31.0 59.0 10.0 1.00 GS 29.0 56.5 14.5 1.10 GN 35.5 56.5 8.0 1.13 GD 36.0 57.0 7.0 1.48

Tabla 2. Propiedades químicas de los suelos evaluados.

Tratamientos: AG: agrícola; GN: ganadero no degradado; GD: ganadero degradado y GS: ganadero sódico.

Trat. MO (%)

pH CIC (cmol kg-1)

PSI (%)

AG 5.9 5.4 18.2 0.7 GS 3.4 7.9 16.5 16.9 GN 5.3 6.0 16.6 2.4 GD 3.1 8.8 30.0 10.7

Coincidentemente, en la Figura 6 se observa respec-to de la tasa final de infiltración, una clara diferen-cia entre los tratamientos GN y AG por un lado y el tratamiento GS por otro, mientras que el tratamiento GD presentó un comportamiento intermedio. El análisis estadístico reflejó este ordenamiento ya que se obtuvieron diferencias significativas (P < 0.05) en igual sentido. El rango de resultados de AG y GN era esperable para las texturas franco limosas a franco arcillo limosas que poseen estos suelos en superficie mientras que el comportamiento de GD y GS reflejan sus pobres condiciones estructurales. Con respecto a la producción total de sedimentos (Figura 7) se observa que el tratamiento GS generó la pérdida de suelo significativamente más elevada (P < 0.05) del ensayo, alcanzando 21.8 g. Los res-tantes tratamientos oscilaron entre 4.0 g y 6.7 g, sin mostrar diferencias significativas entre los mismos. Si bien estos resultados deben considerarse en for-ma comparativa y no absoluta, resulta destacable señalar que el tratamiento GS perdió casi el 73 % del sedimento que produjo en similares circunstan-cias un suelo bajo feedlot (Chagas et al., 2007). Al cuantificar la producción de sedimentos correspon-

diente a las últimas tres lecturas, se mantuvieron las diferencias significativas a favor del tratamiento GS aunque sin mostrar contrastes tan marcados como los de la Figura 7. Los valores fueron los siguientes: GS = 2 g, AG = 1.25 g, GD = 0.6 g y GN = 0.25g.

Figura 5. Tasa de infiltración (en mm h-1) correspondiente a los tratamientos AG, GD, GS, GN. Los segmentos verticales

corresponden al error estándar.

Figura 6. Tasa de infiltración final medida a partir de las últimas tres lecturas del escurrimiento en los ensayos de

simulación realizados. Los segmentos verticales corresponden al error estándar. Letras diferentes indican diferencias signi-

ficativas (P<0.05). En cuanto a la concentración total de sedimentos en el agua escurrida, los tratamientos analizados no se diferenciaron estadísticamente entre sí aunque se evidenció una clara tendencia por parte del trata-miento GS a presentar valores mas elevados. Las concentraciones obtenidas fueron las siguientes: AG: 488.9 mg l-1, GS: 739.4 mg l-1; GN: 329.8 mg l-1 y GD: 253.0 mg l-1. Estos resultados ponen de manifiesto la capacidad contaminante de los suelos similares al tratamiento GS, habida cuenta que el sedimento es el principal


30

poluente que genera la actividad agropecuaria sobre los recursos hídricos superficiales (Ongley, 1997). Con respecto al material disuelto este tratamiento también se destacó ya que exportó mayores concen-traciones de cationes de sodio y magnesio en el agua de escurrimiento que los restantes suelos ana-lizados (datos no mostrados).

Figura 7. Pérdida total de suelo (g) correspondiente a los

ensayos de simulación de lluvia realizados. Los segmentos verticales corresponden al error estándar. Letras diferentes

indican diferencias significativas (P<0.05). Por último se calculó el valor K de la Ecuación Universal de Pérdida de Suelo USLE (Wishmeier y Smith, 1978) teniendo en cuenta que esta propiedad integra diversas variables físicas y químicas e indica la susceptibilidad teórica del suelo a ser erosionado, tanto por procesos laminares como por surcos. Los valores obtenidos expresados en sistema métrico decimal fueron los siguientes (en t ha-1 año-1): AG: 0.48; GS: 0.65; GN: 0.46 y GD: 0.58. Estos valores reflejaron más acabadamente el ordenamiento de los tratamientos frente al proceso de escurrimiento (ver Figura 6) en comparación con el de pérdida de suelo ya mencionado. Estos resultados no deberían sor-prender habida cuenta que las propiedades edáficas (textura, materia orgánica, estructura y permeabili-dad) que integran el índice de erodabilidad K de USLE son las mismas que estiman la abundancia, estabilidad y continuidad de los macroporos respon-sables del proceso de infiltración. Además el escu-rrimiento forma parte del proceso erosivo mediante la generación de capacidad de transporte del mate-rial desprendido (Nearing et al., 1990). Al observar nuevamente la Figura 3 se advierte que los resultados obtenidos podrían estar explicando parte de la discordancia que presentan la micro-cuenca agrícola y la subcuenca agropecuaria. Debe tenerse en cuenta que la microcuenca de 3 km2

posee casi exclusivamente suelos agrícolas de mo-derada capacidad de infiltración similares al trata-miento AG, la cual esta favorecida por la cobertura vegetal superficial que brinda la siembra directa (De la Vega et al., 2004). Si bien la subcuenca de 409 km2 posee mayoritariamente los suelos bajo siembra directa antes descriptos, en los planos aluviales coexisten situaciones similares al tratamiento gana-dero no degradado (GN), ganadero degradado (GD) y ganadero sódico (GS), estos últimos con baja capacidad de uso y escasa capacidad de infiltración. Dichos suelos se encuentran próximos a los cursos de agua, en ambientes mas húmedos que los suelos arables de las lomas y con escasa cobertura superfi-cial, con lo cual generarían una respuesta hidrológi-ca casi inmediata ante lluvias de diversa magnitud como las que refleja la Figura 3. Si bien no podemos descartar la variabilidad espa-cial de las lluvias como causal de esta discordancia entre microcuenca y subcuenca, debemos señalar que los pluviógrafos (Campos Los Patricios y La Esperanza) y pluviómetros (INTA San Pedro) pre-sentes en la cuenca del Arroyo del Tala que fueron consultados para este trabajo, no mostraron diferen-cias que justifiquen la singularidad observada. CONCLUSIONES A modo de síntesis se puede señalar que la fragili-dad de los suelos estudiados ha estado estrechamen-te relacionada con las propiedades intrínsecas de los mismos. La situación con menor contenido de materia orgánica y elevado porcentaje de sodio intercambiable desde superficie, asociada geomor-fológicamente al plano aluvial del arroyo del Tala (tratamiento ganadero sódico) ha sido la que pre-sentó la mayor tasa de escurrimiento y generación de sedimentos. Este tipo de ambiente podría cons-tituir un punto crítico de contaminación por su proximidad a las vías de agua. Por el contrario aquellos suelos que presentaron elevados conteni-dos de carbono orgánico y bajo PSI desde superfi-cie, independientemente de la posición que ocupa-ban en el paisaje y del uso de la tierra (tratamien-tos: agrícola AG y ganadero no degradado GN) mostraron un comportamiento de alta resiliencia. Esto se asocia al hecho de haber mantenido la superficie edáfica estable ante el impacto de las gotas de lluvia de alta energía cinética, logrando sostener una adecuada tasa de infiltración aún a pesar de ser susceptibles a los efectos de sella-miento superficial por su textura rica en limos.


31

Un caso especial lo constituyó el suelo fuertemente degradado por procesos de erosión anterior, ubicado en un sector de nacientes de la cuenca bajo estudio (tratamiento ganadero degradado GD). Este suelo ha demostrado una elevada fragilidad a la aplicación de lluvias intensas, respondiendo con producción de abundante escurrimiento. Sin embargo el mismo no evidenció una tasa alta de pérdida de suelo. Esto se debería a la presencia de un horizonte de alta resis-tencia caracterizado por una elevada densidad apa-rente, que se encontraba en superficie por efectos de procesos erosivos anteriores. Los resultados alcanzados son destacables ya que el instrumento con el que se comparó la fragilidad de los tratamientos entre si, aplicaba gotas de agua destilada con elevada energía cinética sobre suelos desprovistos de cobertura vegetal que pudieran disipar dicha energía. Estas diferencias podrían ser aún mayores a campo habida cuenta que los trata-mientos ganadero sódico (GS) y ganadero degrada-do (GD) presentan escasa cobertura vegetal y mayor humedad edáfica a lo largo del año comparado con los restantes suelos estudiados. La información obtenida podría explicar en parte la mayor frecuencia de pulsos de escurrimiento regis-trada en la subcuenca aforada del Arroyo del Tala respecto de la microcuenca agrícola adyacente a la anterior. Esto se debería a que los suelos con mayor capacidad de escurrimiento no se hallaban presentes en la microcuenca pero si en la subcuenca. Esta información aporta nuevos elementos a los actuales estudios de vulnerabilidad asociados al manejo integrado de cuencas con el objeto de prevenir pro-cesos de erosión del suelo y contaminación hídrica. AGRADECIMIENTOS A Marcelo J. Massobrio, Mario G. Castiglioni, Al-fonso Buján y Esteban Palacín. Trabajo realizado con subsidio de los Planes de Investigación UBACYT G 045 y G016. REFERENCIAS Buján, A.; Santanatoglia, O. J.; Chagas, C. I.; Mas-

sobrio, M. J.; Castiglioni, M. G.; Yañez, M.; Cia-llela, H. y Fernandez, J. 2003. Soil erosion evalua-tion in a small basin through the use of 137Cs technique. Soil Till Res. 69: 127-137.

Chagas, C. I. 1995. Efectos de la rugosidad superfi-cial, el tamaño de agregados y la estabilidad es-tructural sobre la erosión entre surcos en un Ar-giudol. Ciencia del Suelo 13(2): 85-90.

Chagas, C. I. 2007. Calidad y contaminación del agua superficial como recurso para bebida animal en una cuenca representativa de Pampa Ondulada. Tesis Doctoral. Facultad de Ciencias Veterinarias, UBA.

Chagas, C. I.; Irurtia, C.; Thisted, J.; Santanatoglia, O. J.; Masssobrio, M. J.; Castiglioni, M. G. y Bu-ján, A. 2004. Movimiento horizontal y vertical de agua y partículas en un Argiudol bajo siembra di-recta. Ciencia del Suelo 22(2): 117-122.

Chagas, C.I.; Piazza, M.V.; De Siervi, M.; Santanatoglia, O.J.; Moretton, J.; Paz M.; Castiglioni, M. G. y Irurtia, C. 2007. Calidad de agua de escorrentía superficial en sistemas ganaderos extensivos e intensivos de Argentina. Revista Agrochimica LI (2-3): 130-136.

Chagas, C. I.; Santanatoglia O. J.; Castiglioni, M. G.; Massobrio M. J.; Buján A. e Irurtia, C. 2008. Número de curva de escurrimiento para una mi-crocuenca de pampa ondulada bajo labranza con-vencional y siembra directa. Ciencia del Suelo 26: 71-79.

De la Vega, G.; Castiglioni, M. G.; Massobrio, M. J.; Chagas, C. I.; Santanatoglia, O. J. e Irurtia, C. 2004. Infiltración de un Argiudol vértico bajo siembra di-recta en condiciones variables de cobertura y humedad inicial. Ciencia del Suelo 22(1): 52-55.

INTA 1973. Carta de Suelos. Hoja 3360-33. Pérez Millán. E=1:50.000. 45 pags.

INTA. 2009. EEA San Pedro. http//www.inta.gov.ar/ sanpedro/info/met/valor_promedio.htm Irurtia, C. B. y Mon, R. 1994. Microsimulador de

lluvia para determinar infiltración a campo. Publi-cación Nº176: 1-18. Instituto de Suelos INTA- Castelar. Buenos Aires. Argentina

Irurtia C.; Berón R.; Costamagna O. y Glave A. 1988. Provincia de Buenos Aires. En: A. Prego (ed.) El Deterioro del Ambiente en la Republica Argentina. Prosa-FECIC. pp. 55-64

Kraemer F.B. 2011. Transporte de microorganismos indicadores de contaminación fecal en una cuenca de Pampa Ondulada. El rol de las propiedades fí-sicas y químicas de los suelos y los sedimentos. Tesis de Magister Scientiae. Escuela para Gradua-dos de la Facultad de Agronomía, UBA.

Massobrio, M. J.; Castiglioni, M. G.; Chagas, C. I. y Santanatoglia, O. J. 1998. Análisis de sensibilidad de un modelo predictivo distributivo de produc-ción de sedimentos y nutrimentos asociados (AGNPS) en una microcuenca del arroyo del Tala,


32

Argentina. Revista Terra Latinoamericana 16(4): 371-377.

Nearing, M .A.; Lane, L. J.; Alberts, E. E. y Laflen, J. M. 1990. Prediction technology for soil erosion by water: status and research needs. Soil Sci. Soc. Am. J. 54: 1702-1711.

Ongley, E. D. 1997. Lucha Contra la Contaminación Agrícola de los Recursos Hídricos. Estudio FAO Riego y Drenaje nº 55, FAO, Roma. 116 pags.

Snedecor, G. W. y Cochran, W. G. 1989. Statistical Methods. 8th Edition. (Iowa State University Press-AMES).

Wischmeier, W. H. y Smith, D. D. 1978. Predicting rainfall erosion losses, a guide to conservation planning. Agricultural handbook 537. United States Department of Agriculture. Washington D.C.



33

EVALUACIÓN DE MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN A ESCALA MENSUAL Y ANUAL EN ARGENTINA: APLICACIÓN EN ZONAS HÚMEDAS, SEMIÁRIDAS Y

ÁRIDAS

Dora Ocampo(1, 2) y Raúl Rivas(1, 2)

(1) Instituto de Hidrología de Llanuras “Dr. Eduardo J. Usunoff” (UNCPBA – CIC – Municipalidad de Azul)

Pinto 399 (B7000), Tandil, Buenos Aires, Argentina. (2) Comisión de Investigaciones Científicas, La Plata, Buenos Aires, Argentina.


RESUMEN Se analizan tres métodos de estimación de la evapotranspiración (ET): Priestley y Taylor (PT), Turc (T) y Har-greaves (HG), siendo el objetivo evaluar la evapotranspiración estimada con estas metodologías en relación al método de referencia FAO 56 Penman Monteith (FAO 56 PM). La evaluación se realiza a partir de un análisis estadístico de valores de ET para estaciones ubicadas en zonas de clima húmedo, semiárido y árido de Argenti-na. Los resultados muestran que las fórmulas con mejor performance en la zona húmeda son las de PT y T. En cambio, en las zonas semiárida y árida la ecuación de HG logra una mejor aproximación al método FAO 56 PM. Se concluye que la metodología de HG proporciona valores confiables de ET para zonas de clima semiári-do y árido a lo que se suma que dicha metodología es de sencilla aplicación y requiere como datos de entrada de la ecuación valores de temperatura máxima y mínima. Respecto a la zona de clima húmedo, la ecuación de PT y en segundo lugar la de T, presentan una mejor performance, destacando que ambas son metodologías prácticas y de menor complejidad. Palabras clave: evapotranspiración, clima húmedo, semiárido y árido.

ABSTRACT The aim of this study is to evaluate the estimated evapotranspiration with three methods of estimating evapotranspiration (Priestley and Taylor (PT), Turc (T) and Hargreaves (HG)) in relation to the reference method FAO 56 Penman Monteith (FAO 56 PM.). The evaluation is done from statistical analysis to stations located in humid, semi-arid and arid areas in Argentina. The results show the method of HG provides reliable values of ET for areas of arid to semiarid climate and that is the fact that this methodology is easily applica-ble and requires as input the equation values maximum and minimum temperature. Regarding the humid zone, the equation of PT and secondly that of T, presented a better performance, both are practical method-ologies and less complex. Keywords: evapotranspiration, wet, semiarid and arid climate.

Evaluación de Métodos de Estimación de la Evapotranspiración a Escala Mensual y Anual en Argentina: Aplicación en Zonas Húmedas, Semiáridas y Áridas

34

INTRODUCCIÓN La evapotranspiración (ET) es un componente clave del balance hídrico y además un término de relevan-cia en el balance energético que se da entre la atmós-fera y la tierra. De modo que constituye un tema de estudio en diferentes disciplinas como la hidrología, agronomía, meteorología y clima, entre otras. Tanto a escala local como regional, una de las mayo-res limitaciones al momento de calcular la ET son los datos disponibles. En la mayoría de los casos cuanto más preciso es el método, mayores son los datos requeridos por el modelo, y más compleja la aplicación (Rivas, 2004). En cuanto a los métodos de estimación existen desde los más sencillos, como el de Thornthwaite, hasta otros más complejos como los de Penman-Monteith o el de Blaney-Criddle (Domingo et al., 2002) pa-sando por otros métodos de complejidad intermedia como el método de Priestley-Taylor. El método de Thornthwaite es reconocido como uno de los más sencillos y ha sido frecuentemente em-pleado para el estudio de cuencas hídricas. Sin em-bargo, es preciso mencionar que proporciona valores inferiores a los reales tanto en zonas áridas como semiáridas (Sánchez Martínez, 1999). Estudios re-cientes revelan que el método subestima considera-blemente la ET, proporcionando resultados poco confiables (Trezza, 2008; Ocampo et al., 2009). Otros estudios, realizados en 1989 por la Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles (ASCE), en 1990 por Jensen et al. (1990), y en 1992 por un consorcio de institutos de investigación europeos, reportaron al método FAO 56 Penman Monteith (FAO 56 PM) como aquel que produce resultados relativamente exactos y consistentes tanto en climas áridos como en húmedos (Allen et al., 1998; Jensen et al., 1990). Estas investigaciones también han aportado tablas de valoración de los métodos de estimación de la ET para zonas de clima húmedo y árido, figurando el método FAO 56 PM en el puesto número 1 para ambos climas. En 1998, la Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación (FAO) publica el manual 56 donde describe la compleja metodolo-gía que presenta la ecuación FAO 56 PM, y los pro-cedimientos de cálculo a considerar, lo que demues-tra su dificultad práctica.

En este sentido, existe la necesidad de estudiar otros métodos alternativos que sean menos complejos y que puedan ser aplicados, pero que necesitan ser estudiados bajo las condiciones locales. Al respecto, Doorenbos y Pruitt (1977) sugieren que a menudo se hace necesario aplicar fórmulas estimativas modifi-cadas de la ET en condiciones climáticas y agronó-micas muy distintas para las cuales fueron creadas. En respuesta a ello, numerosos estudios han evalua-do diferentes métodos de estimación de la ET, com-parando el desempeño de éstas respecto al método estándar FAO 56 PM (Ocampo et al., 2009; Trajko-vic y Kolakovic, 2009; Trezza, 2008; Castañeda y Rao, 2005; Rivano y Jara, 2005). En línea con estos trabajos, en el presente estudio se propone obtener conocimiento sobre la performance de métodos alternativos en condiciones de clima húmedo y árido de la República Argentina. El objetivo es eva-luar el comportamiento de tres metodologías, Priestley-Taylor (PT), Turc (T) y Hargreaves (HG) en relación al método considerado de referencia “FAO 56 PM”. Para ello se analizan las metodologías antes mencionadas en tres estaciones meteorológicas ubicadas en: una zona de clima húmedo (Azul, provincia de Buenos Aires), una zona de clima árido (Viedma, provincia de Río Negro) y una zona de clima semiárido (Santa Rosa, provincia de La Pampa). MATERIALES Y MÉTODOS Datos meteorológicos Para este estudio se utilizó información meteoroló-gica de tres estaciones del Servicio Meteorológico Nacional (Tabla 1). Estas estaciones pertenecen a la red de estaciones de la Organización Mundial de Meteorología (OMM). La información corresponde a datos del período 2000-2009 (10 años), período que comprende regis-tros de máximos y mínimos de las variables meteo-rológicas, con lo cual estos 10 años se consideran representativos de la variación observada en los últimos 100 años. Las variables consideradas son: temperatura máxima y mínima del aire, humedad relativa, nubosidad por octavos y velocidad media del viento, además de los datos de latitud (Lat), longitud (Lon) y altitud (Alt) (Tabla 1). A partir de estos datos se han derivado otros parámetros necesa-rios para la aplicación de las ecuaciones de ET que se detallan posteriormente.


35

Tabla 1. Clima y ubicación de las estaciones utilizadas en el estudio.

Clima Estación Lat (º) Lon (º) Alt (m) Húmedo Azul -36.75 -59.83 147

Árido Viedma -40.85 -62.26 12 Semiárido S. Rosa -36.56 -64.26 190

Particularmente, el dato de nubosidad por octavos es utilizado para estimar la radiación solar (Rs). La esti-mación empírica de Rs puede realizarse a partir de distintos métodos, como los modelos basados en el dato de heliofanía, en la nubosidad, y en información meteorológica, por lo general a partir de la temperatu-ra (aunque la tendencia actual es la medición de Rs con piranómetros y acceso libre al dato) (Bakirci, 2009; Almorox et al., 2008; Yang et al., 2006). Los modelos que utilizan la heliofanía o la nubosidad producen individualmente mejores estimaciones de la Rs que los basados en la amplitud térmica o su com-binación con la precipitación (De la Casa et al., 2003). En el presente trabajo se utiliza un modelo que co-rresponde a la primera categoría, desarrollado por Angstrom en 1924 (citado en Allen et al., 1998), y se calcula a partir de la siguiente expresión:

( )Hh.baRa.Rs += (1)

donde Ra es la radiación exatmosférica (ver en Apén-dice la ecuación (A.1)), h es la heliofanía efectiva, H es la heliofanía teórica, a y b son parámetros que toman los valores 0.18 y 0.55, respectivamente (am-bos adimensionales). La radiación debe estar expresa-da en MJ m-2 día-1. Sin embargo, el dato de heliofanía relativa (h/H) no siempre está disponible o suele no ser publicado. Entonces puede ser estimado según el grado de nubosidad por octavos (N) a partir de la ecuación (Falasca y Forte Lay, 2003):

( ) N12.5100Hh

⋅−=÷ (2)

Ecuaciones de ET Para la estimación de la ET mensual se han utilizado las ecuaciones de la Tabla 2 indicando las variables requeridas para el cálculo. En cuanto a los métodos de ET a evaluar (ecuaciones 4 a 6), se han seleccionado aquellos de sencilla apli-cación y que son utilizados frecuentemente. Los mé-todos se pueden clasificar en (Jensen et al., 1990): métodos de radiación de Priestley y Taylor (1972) y Turc (1961); y el método térmico de Hargreaves (1985), calibrado con información medida en lisíme-tros (Hargreaves y Samani, 1991).

Tabla 2. Ecuaciones de estimación de la evapotranspiración.

Nombre y referencia Ecuación y número Variable

FAO Penman Monteith (Allen et al., 1998)

( ) ( )

( )2

as21

0 u0.341γ∆

eeu273T

900γGRn∆0.408ET

⋅+⋅+

−⋅⋅+

⋅+−⋅=

(3) T1, Rs, u2, HR

Priestley- Taylor (Gash y Shuttle-worth, 2007) G)(Rn

γ∆∆αETP −⋅+

⋅= ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ (4) Rs, T

Turc (Sánchez Martínez, 1999) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+⋅+⋅=

70HR)(501

15TT50)(Rs0.4ETP

(5) Rs,T, HR

Hargreaves y Samani (Goyal y González Fuentes, 2007) ( )

0.5dminTdmáxTRa17.78T0.0023ETP ⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ −⋅⋅+⋅=

(6) Tdmax, Tdmin

ET0 es la evapotranspiración de referencia (mm día-1), Rn es la radiación neta (MJ m-2 día-1), G es el flujo de calor en el suelo (MJ m-2 día-1 en (3) y en mm día-1 en (4) -el G es considerado igual a cero para períodos diarios o decadiarios-, T1 es la temperatura media diaria del aire (ºC) a 2 m de altura obtenida a partir de la ecuación (A.13) del Apéndice, T es la temperatura media (ºC) diaria en (4) y del mes en (5), u2 es la velocidad del viento a 2 m de altura (m s-1), es es la presión de vapor de saturación (kPa), ea es la presión real de vapor (KPa), (es - ea) es el déficit de presión de vapor (KPa), ∆ es la pendiente de la curva de presión de vapor (KPa ºC-1), γ es la constante psicrométrica (KPa ºC-1), 0.408 es un factor de conversión a mm día-1, 273 es un factor de conversión para expresar la temperatura en K, 900 es un coeficiente para el cultivo de referencia (kJ-1 Kg K día-1), 0.34 es un coeficiente resultante de asumir una resistencia de cultivo de 70 s m-1 y una resistencia aerodinámica de 208/u2 para el cultivo de referencia (s m-1), ETP es la evapotranspiración potencial (mm día-1), α es el parámetro de PT que se considera de 1.26 para zonas húmedas cuando HR > 60 % y 1.74 para zonas áridas cuando HR < 60 % en el mes con evaporación máxima, 0.4 es el coeficiente de transformación para cálculo de ETP en mm mes-1, Rs es la radiación solar media diaria (cal cm-2 día-1), HR es la humedad relativa media diaria (para condiciones de “HR > 50 %” el último factor de la ecuación (5) no se considera), 0,0023 viene dado en ºC 1.5, Ra es la radiación exatmosférica medida en MJ m-2 día-1 y convertida a mm día-1 luego de multiplicarla por (2.45 MJ kg -1)-1 (valor asumido de calor latente de vaporización considerando una densidad del agua de 1 g cm-3), Tdmín y Tdmáx corresponden a la temperatura mínima y máxima diaria (ºC) respectivamente. (En el Apéndice se detallan las ecuaciones necesarias para la estimación de los parámetros requeridos en las ecuaciones (3) a (6)).


36

Análisis estadístico Los valores de la ET0 estimada con la ecuación (3) y los obtenidos por medio de los 2 métodos de radia-ción y el método combinado fueron analizados a partir del tratamiento estadístico de los valores men-suales y anuales. Cada método fue comparado con el de FAO 56 PM a partir de: • El coeficiente de correlación (r):

∑∑

∑

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=−−

−−

22

OOEE

OOEEr

(7)

• La raíz cuadrada del error cuadrático medio (RMSE,

en mm mes-1):

( )2

NEO

RMSE ∑ −= (8)

• El error relativo (ER):

−=

O

RMSEER (9)

(Siendo O observados, E estimados y la línea encima indica valor promedio). • El coeficiente de regresión (b): obtenido a partir de

la regresión lineal entre los valores observados y estimados.

El método a evaluar es bueno cuando el coeficiente r y b son cercanos a 1 y el RMSE y ER tomen un valor igual o cercano a 0. De esta forma se conoce en qué medida los valores observados se aproximan a los estimados (Willmott, 1982). En conjunto, estas evaluaciones darán pie para la discusión de la performance de cada método en rela-ción al de FAO 56 PM y para la elaboración de un ranking de métodos de estimación de ET para las diferentes condiciones climáticas. RESULTADOS En la Figura 1 se observan las correlaciones men-suales de las ecuaciones propuestas en relación a la

ET de FAO 56 PM para el conjunto de datos 2000-2009. En la Figura 1 se muestra el comportamiento de la ET mensual para cada ambiente considerado. En general, se presentan diferencias notables entre las estaciones. Se observa que las metodologías com-paradas presentan una alta correlación respecto a la de FAO 56 PM, aunque el ajuste de las ecuaciones varía según la zona climática. Para el caso de la zona húmeda, la ET de PT muestra una correlación que es prácticamente igual a la recta 1:1. Similar comportamiento presenta la ET de T, aunque se observa que para valores elevados de ET, el método muestra una leve subestimación. En cam-bio, la ET estimada con HG no muestra un buen ajuste, sobrestimando la ET en casos de media y alta demanda de agua desde la atmósfera, observándose que apenas sobrestima para los valores mínimos. Esta última situación se relaciona a que el método de HG tiende a sobrestimar la ET en climas húmedos (Jensen et al., 1990) y por lo tanto es necesario hacer una calibración local (Trajkovic, 2007). En las zonas árida y semiárida, los valores de ET de PT y T, aunque logran una buena correlación, subestiman considerablemente la ET, acentuándose esta subestimación para los valores máximos de evapotranspiración y siendo más marcada para la estación de clima árido. Por otro lado, la ET de HG presenta una correlación casi igual a la recta 1:1 en la estación ubicada en la zona árida y muy cercana a ésta en la estación ubicada en la zona semiárida. En la Tabla 3 se presentan los estadísticos para cada método y el ranking obtenido según la zona climáti-ca para los 10 años considerados (120 datos). Al analizar los métodos, mediante los estadísticos señalados, se observa que todos presentan un coefi-ciente de correlación igual o superior a 0.94. Esto muestra que cada ecuación puede ser recalibrada, determinando los coeficientes empíricos de corre-lación para cada una. De modo que siguiendo con el planteo de Allen et al. (1998), cada ecuación evaluada puede recalibrase utilizando el método de mínimos cuadrados para la obtención de los pará-metros de la función de ajuste (Tabla 3 columna 3). El RMSE (mm mes-1) y el ER (-) permiten conocer la precisión de cada método y el orden de posición de éstos en el ranking (columnas 5 y 6 de la Tabla 3).


37

r = 0.97

0

100

200

300

0 100 200 300

ETP

PT

(mm

mes

-1)

ET0 FAO 56 PM (mm mes-1)

r = 0.970

100

200

300

0 100 200 300

ETP

T (m

m m

es-1

)


r = 0.96

0

100

200

300

0 100 200 300

ETP

HG

(mm

mes

-1)


r = 0.97

0

100

200

300

0 100 200 300

ET

P P

T (m

m m

es-1

)


r = 0.980

100

200

300

0 100 200 300

ETP

T (m

m m

es-1

)


r = 0.97

0

100

200

300

0 100 200 300

ETP

HG

(mm

mes

-1)


r= 0.940

100

200

300

0 100 200 300

ETP

PT

(mm

mes

-1)


r =0.95

0

100

200

300

0 100 200 300ETP

T (m

m m

es-1

)

ET0 56 FAO PM (mm mes-1)

r= 0.95

0

100

200

300

0 100 200 300

ETP

HG

(mm

mes

-1)

ET0 56 FAO PM (mm mes-1)

a)

b)

c)

Figura 1. Correlaciones mensuales para las estaciones a) H-Azul, b) A-Viedma y c) SA-Santa Rosa (Línea punteada recta 1:1). H

zona húmeda, A zona árida, y SA zona semiárida (adaptado de Ocampo y Rivas, 2010).

Tabla 3. Estadísticos y ranking de los métodos en condiciones de clima húmedo, árido y semiárido. Ranking Ecuación b r RMSE ER

Húmedo

1 Priestley y Taylor 0.96 0.97 12 -0.10

2 Turc 0.84 0.97 13 -0.09

3 Hargreaves 1.24 0.96 33 0.40

Árido

1 Hargreaves 0.97 0.97 15 -0.01

2 Turc 0.74 0.98 41 -0.36


Semiárido

1 Hargreaves 0.97 0.95 23 0.14

2 Turc 0.82 0.95 31 -0.25



38

Al realizar un análisis de la ET anual para la serie de datos de las distintas estaciones, se pueden observar diferencias promedio (en %) de cada una de las metodologías en relación con la de referencia (Tabla 4). Para el caso de la estación ubicada en la zona húmeda, los métodos de PT y T alcanzan una subes-timación de 10 y 12 % respectivamente, mientras que HG sobrestima significativamente la evapo-transpiración (+36%). Para la estación ubicada en la zona árida, se obser-va una significativa subestimación de los métodos de PT y T (superior a -25 %). En contraste, el mé-todo de HG se aproxima a los valores de ET esti-mados a partir de FAO 56 PM, logrando una pe-queña subestimación (-2%) y una sobreestimación levemente superior en la estación ubicada en la zona de clima semiárido (+9 %). Tabla 4. Sobrestimación y subestimación (%) de la ET anual de

los métodos evaluados vs. la ET FAO 56 PM. Clima PT T HG Húmedo -10 -12 36 Árido -39 -32 -2 Semiárido -30 -25 9

+ sobrestima; - subestima CONCLUSIONES En este trabajo se presenta la evaluación de tres méto-dos de estimación de la evapotranspiración en rela-ción al método estándar FAO 56 Penman Monteith. El análisis se realiza para estaciones meteorológicas ubicadas en zonas de clima húmedo, semiárido y árido de la República Argentina. Las dos primeras son continentales (región pampeana) y la última se ubica en un ambiente costero (Patagonia). En la zona húmeda, el análisis estadístico confirma la buena performance de los métodos de Priestley y Taylor, y Turc, y la alta sobreestimación del método de Hargreaves en relación al método de referencia Penman Monteith. Se presenta un comportamiento inverso al de la zona húmeda en ambientes áridos y semiáridos, donde el método de Hargreaves permite cálculos de evapotranspiración con alta precisión, solo requiriendo como datos de entrada de la ecuación valores de temperatura máxima y mínima. Este comportamiento de los métodos a escala mensual se ve reflejado también a escala anual. En general, los métodos alcanzan altos valores de correlación, inde-pendientemente de la zona climática. Entonces es

posible recalibrar a éstos mediante un simple análisis de regresión. Las tres metodologías evaluadas presentan aptitudes a considerar en estudios de diferente índole, estas son menor cantidad de variables de entrada en la ecuación de cálculo y sencillez en la aplicación. De las metodo-logías, se destaca que el comportamiento del método de Hargreaves da pie para continuar su investigación y aplicación en el campo científico-tecnológico, sobretodo su utilidad en zonas áridas del sur argenti-no donde la distribución de las estaciones no es óptima. Para compensar esta deficiencia, sería con-veniente montar una red de estaciones en la Patago-nia, donde una estación meteorológica conectada a sensores de temperatura permita el cálculo automáti-co del valor de la evapotranspiración a partir de la ecuación de Hargreaves. Un análisis más detallado de los métodos debiera reali-zarse considerando escalas de trabajo diferentes. Por un lado, evaluar los métodos a escala diaria o decadiaria pensando en la gestión de los recursos hídricos y su incidencia sobre el manejo del riego en los cultivos. Por otro lado, analizar las potencialidades del método de Hargreaves para estimar la evapotranspiración a escala regional a partir de técnicas de teledetección. Finalmente se recomienda una evaluación del com-portamiento de los métodos en zonas de altitud supe-rior a los 200 m y en áreas montañosas del país. AGRADECIMIENTOS Los autores expresan su agradecimiento a la Comisión de Investigaciones Científicas de la Provincia de Bue-nos Aires (CIC) por los fondos otorgados para el desa-rrollo de esta investigación (Beca de estudio BE10). APÉNDICE Ecuaciones complementarias necesarias para la apli-cación de las ecuaciones (3) a (6) de la Tabla 2. Radiación Radiación exatmosférica o solar extraterrestre:

( ) ( )+= δsinsindr[ωGπ

24.60Ra sse ϕ

( ) ( ) ( )]ωsinδcoscos ϕ+ (A.1)


39

donde Gse es la constante solar = 0.082 MJ m-2 día-1, dr es la distancia relativa tierra-sol, ωs es el ángulo de radiación a la puesta del sol (rad), φ es la latitud (rad), δ es la declinación solar (rad). Distancia relativa Tierra-Sol (dr):

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅+= J

3652πcos0.0331dr (A.2)

Donde J es el número de día juliano, entre 1 (1 de enero) y 365 (31 de diciembre). Declinación Solar (δ):

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅

⋅⋅= 1.39J

365π2sen0.409δ (A.3)

Ángulo de radiación a la puesta del sol (ωs):

( ) ( )

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⋅−−= 0.5X

δtanωtanarctan2πω

(A.4)

donde X = 1-[tan(φ)]2·[tan(δ)]2 y X=0.00001 si X ≤0 Conversión Latitud en radianes (rad):

( )malesgradosdeci.180πrad = (A.5)

Conversión a Grados Decimales (en Hemisferio Sur): ( ) ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−+=

60mingradmalesgradosdeci (A.6)

Donde, grad son los grados de latitud y min los minutos. Radiación solar en un día despejado (Rso):

( ) Raz2.100.75Rso 5 ⋅⋅+= − (A.7) Radiación relativa de onda corta (Rs/Rso) Radiación neta de onda corta (Rns):

( ) sRα1Rns ⋅−= (A.8) Donde, α es el albedo o coeficiente de reflexión del cultivo, que es 0.23 para el cultivo hipotético de refe-

rencia (adimensional). La Rs se estima a partir de la ecuación (1) o se mide con un piranómetro. Radiación neta de onda larga (Rnl):

( )⋅−⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ += a

4min

4max e0.140.34

2TTσRnl

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−0.35

RR1.35

so

s (A.9)

donde σ es la constante de Stefan Boltzmann (4.903x10-9 Mj K-4m-2día-1), Tmax es la temperatu-ra máxima en K, Tmin es la temperatura mínima en K, ea es la presión real de vapor (KPa), Rs/Rso es la radiación relativa de onda corta (valores ≤1.0). Radiación neta (Rn):

nlnsn RRR −= (A.10) Donde, Rns es la radiación neta de onda corta, Rnl es la radiación neta de onda larga. Parámetros Atmosféricos Presión Atmosférica (P):

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅−

=293

z0.0065293101.3P (A.11)

donde z es la elevación sobre el nivel de mar (m) Constante psicrométrica ( γ ):

λεPc

γ p

⋅

⋅= (A.12)

donde P es la presión atmosférica (KPa), λ es el calor latente de vaporización, 2.45 (MJ Kg-1), cp es el calor específico a presión contante, 1.013 x 10-3 (MJ Kg-1°C), ε es el cociente del peso molecular de vapor de agua/aire seco= 0.622. Temperatura media (T):

2TminTmaxT +

= (A.13)

donde Tmax es la temperatura máxima, Tmin es la temperatura mínima.


40

Déficit de Presión de vapor (es-ea). Presión de saturación de vapor a la temperatura del aire:

( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

+⋅

⋅=°237.3T

T17.27exp0.6108Te (A.14)

donde e°(T) es la presión de saturación de vapor de la temperatura del aire, T (KPa), T es la temperatura del aire. Presión de vapor de saturación (es):

( ) ( )2

Tmin)eTmaxees°+°

= (A.15)

Presión real de vapor (ea) a partir de datos de hume-dad relativa:

)(Te100

HRe media

mediaa °⋅= (A.16)

donde HRmedia es la humedad relativa media.

Pendiente de la curva de presión de vapor (∆):

( )2237.3T237.3T

T17.27exp0.61084098∆

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+⋅

⋅⋅= (A.17)

donde T es la temperatura del aire (°C) Velocidad de viento a 2 m de altura (u2):

( )5.4267.8.zln4.87.uu z2 −

= (A.18)

donde uz es la velocidad del viento a z m sobre la superficie (m s-1), z es la altura de medición sobre la superficie (m). Los pasos a seguir para la aplicación de estas ecua-ciones también pueden consultarse en los trabajos de Dodds et al. (2005) y de Guevara Díaz (2006). La Tabla A.1 muestra los factores de conversión para la radiación, necesarios en la aplicación de las ecuaciones.

Tabla A.1 Factores de conversión para la radiación

Factor multiplicador entre diversas unidades Evaporación equivalente

1 MJ m-2 día-1 1 cm-2 día-1 1 cal m-2 día-1 1 W m-2 1 mm día-1

1 MJ m-2 dia-1 1 100 23.9 11.6 0.408

1 cal m-2 día-1 4.1868 10-2 4.1868 1 0.485 0.0171

1 W m-2 0.0864 8.64 2.06 1 0.0353

1 mm día-1 2.45 245 58.5 28.4 1

REFERENCIAS Allen, R. G.; Pereira, L. S.; Raes, D.; Smith, M.

1998. Crop evapotranspiration-Guidelines for computing crop water requirements. Irrigation and Drainage Paper No. 56, FAO, Rome, Italy.

Almorox, J.; Benito, M.; Hontoria, Ch. 2008. Esti-mation of global solar radiation in Venezuela. Re-vista Interciencia, 33 (4): 280-283.

Bakirci, K. 2009. Correlation for estimation of daily global solar radiation with hours of bright suns-hine in Turkey. Energy, 34: 485-501.

Castañeda, L. y Rao, P. 2005. Comparison of meth-ods for estimating reference evapotranspiration in

southern California. Journal Of Environmental Hydrology, 13(14):1-10.

De la casa, A.; Ovando, G. y Rodríguez, A. 2003. Esti-mación de la radiación solar global en la provincia de Córdoba (Argentina) y su empleo en un modelo de rendimiento potencial de papa. RIA, 32 (2): 45-62.

Dodds, P.; Wayne, S. y Barton, A. 2005. A Review of Methods to Estimate Irrigated Reference Crop Evapotranspiration across Australia. CRC for Irri-gation Futures Technical Report No. 04/05. CSIRO Land and Water. Disponible en: www.clw.csiro.au/publications.

Domingo, F.; Villagarcía, L. y Were, A. 2002. ¿Como se puede medir y estimar la evapotranspiración? Es-


41

tado actual y evolución. Revista Ecosistemas 2003,12(1), disponible en: www.aeet.org/ecosistemas/031/informe1.htm.

Doorenbos, J. y Pruitt, W. 1977. Guidelines for pre-decting crop water requeriments. Irrigation and Drainage. Paper FAO 24, Rome.

Falasca, S. y Forte Lay, J. A. 2003. Cambio en la evapotranspiración potencial de la pradera pam-peana (República Argentina) inducido por un pe-ríodo húmedo. Revista Geográfica del IPGH, 34: 119-152.

Gash, J. H. y Shuttleworth, W. J. 2007. Evaporation: Benchmark Papers in Hydrology. Editor: McDon-nell, J. J. Chapter Estimating Evaporation, section C2: 142-185.

Goyal, M. R. y González Fuentes, E. A. 2007. Manejo de riego por goteo, Goyal y Ramírez (Ed.), 3: 65-92.

Guevara Díaz, J. M. 2006. La fórmula Penman-Monteith FAO 1998 para determinar la evapotrans-piración de referencia, ETo. Terra Nueva Etapa, XXII, 31: 31-72.

Jensen, M. E.; Burman, R. D. y Allen, R. G. 1990. Evapotranspiration and irrgation water require-ments. ASCE, Manuals and Reports on Enginee-ring Practice. Nº 70, 360 pp.

Ocampo, D.; Rivas, R. y Schirmbeck, J. 2009. Apti-tud de diferentes métodos de estimación de la evapotranspiración: aplicación en una zona de clima templado. Aportes de la Hidrología al cono-cimiento de los recursos hídricos. VI Congreso Argentino de Hidrogeología, Mariño y Schulz (Ed.), Santa Rosa, Argentina, 437-446.

Ocampo, D. y Rivas, R. 2010. Comparación de métodos de estimación de la evapotranspiración a escala local en zonas de clima húmedo y árido.

En: Hacia la gestión integral de los recursos hídricos en zonas de llanura, Tomo I, Varni M., Entraigas, I. y Vives, L. (Editores), ED. Martin, Azul, Buenos Aires, pp 303-310. ISBN 978-987-543-392-2.

Rivano, F. y Jara, J. 2005. Estimación de la evapo-transpiración de referencia en la localidad de Re-mehue-Osorno, X Región, Agro Sur 33 (2): 49-61.

Rivas, R. 2004. Propuesta de un Modelo operativo para la estimación de la Evapotranspiración. Tesis Doctoral. Universidad de Valencia. 127 pp.

Sánchez Martínez, M. I. 1999. Estimación de Evapo-transpiración a través de datos meteorológicos y de imágenes de satélite. Tesis doctoral, Universi-dad de Alcalá-Madrid, 1-50.

Trajkovic, S. 2007. Hargreaves versus Penman-Monteith under humid conditions. Journal Irriga-tion Drain Eng, 133 (1): 38-42.

Trajkovic, S. y Kolakovic, S. 2009. Evaluation of Reference Evapotranspiration Equations Under Humid Conditions. Water Resour Manage, 23: 3057–3067.

Trezza, R. 2008. Estimación de evapotranspiración de referencia a nivel mensual en Venezuela. ¿Cuál método utilizar? Bioagro 20 (2): 89-95.

Willmott, C. J. 1982. Some comments on the evalua-tion of model performance. Bulletin of the Ameri-can Meteorological Society, 63 (11): 1309-1369.

Yang, K.; Koike, T. y Ye, B. 2006. Improving est imat ion of hourly, dai ly, and monthly solar radia-tion by importing global data sets. Agricultural and Forest. Meteorological, 137: 43-55.



43

TASA DIARIA DE EVAPOTRANSPIRACIÓN PARA UNA MACRÓFITA EMPLEANDO VARIABLES METEOROLÓGICAS

Carlos Marcelo Scuderi(1), Adolfo Villanueva(2) y David da Motta Marques(3)

(1)Departamento de Hidráulica / Centro Universitario Rosario de Investigaciones HidroAmbientales

Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura. Universidad Nacional de Rosario Riobamba 250 bis. (2000). Rosario. Santa Fe. Argentina

(2)Instituto de Hidrología de Llanuras. Universidad Nacional del Centro República de Italia 780. Azul. Buenos Aires. Argentina

(3)Instituto de Pesquisas Hidráulicas. Universidade Federal do Rio Grande do Sul Av. Bento Gonçalves 9500. Porto Alegre. Rio Grande do Sul. Brasil


RESUMEN La evapotranspiración (ET) es, generalmente, la principal variable de salida del ciclo hidrológico; siendo de importancia su cuantificación para el gerenciamiento del recurso hídrico. En este trabajo se presenta una metodología para estimar indirectamente la tasa diaria de ET de una macrófita bajo condiciones de clima templado húmedo. Paralelamente, se implementó un experimento con tanques enterrados donde se obtuvo una tasa de ET media diaria de 5.2 mm día-1. Dado que la tasa de ET es función de características climáticas, de suelo y de la vegetación; y que de éstos usualmente se registran rutinariamente las primeras, se estudia la tasa de ET en función de 12 variables meteorológicas medidas in situ (entre ellas radiación solar, temperatu-ras, humedad relativa, velocidad del viento y presión atmosférica). Se implementaron modelos de regresión lineal simple y múltiple para evaluar el grado de correlación entre las tasas de ET medidas experimentalmen-te y las variables meteorológicas. El análisis de las regresiones indica que la radiación solar recibida es la variable individual que mejor explica el proceso de ET (R2 = 0.54), mientras que cuando se considera mayor número de variables, además de la radiación, intervienen variables relacionadas con la temperatura del aire (temperatura mínima, temperatura del punto de rocío y temperatura máxima) incrementando apreciablemen-te el coeficiente de determinación (R2 = 0.72). La introducción de un número de variables mayor a cuatro no produce mejoras sustanciales en los resultados. Palabras clave: Evapotranspiración, variables meteorológicas, macrófitas.

ABSTRACT Evapotranspiration (ET) is usually the main output of hydrological cycle hence its quantification is impor-tant for water resources management. This paper presents a methodology for estimating indirectly the daily ET rates from a macrophyte under humid temperate weather. Simultaneously was implemented an experi-ment where the mean daily measured ET rate was 5.2 mm day-1. Because the ET rate is a function of cli-matic, soil and vegetation characteristics, and that usually only the first one are recorded routinely, the daily ET rates were studied based on 12 measured meteorological variables (including solar radiation, tempera-ture, relative humidity, wind speed and atmospheric pressure). Single and multiple linear regression models was implemented to assess the correlation between measured ET rates and weather variables. The regression analysis indicates that solar radiation is the variable that best explains the process of ET (R2 = 0.54). When more variables are considered in addition to radiation, appear variables related to air temperature (minimum temperature, dew point temperature and maximum temperature). Use of multiple variables increased signifi-cantly the coefficient of determination (R2 = 0.72). Using more variables does not improve results. Keywords: Evapotranspiration, meteorological variables, macrophytes.

Tasa Diaria de Evapotranspiración para una Macrófita empleando Variables Meteorológicas

44

INTRODUCCIÓN La evapotranspiración (ET) constituye, en la gene-ralidad de los casos, la mayor variable de salida del ciclo hidrológico. Dado que el agua es un recurso escaso y debido a la sobreexplotación a la que es sometido actualmente (Sanij et al., 2004), la com-prensión del ciclo hidrológico requiere la cuantifi-cación precisa de todos sus componentes, entre ellos la ET. Se puede definir el proceso de ET como la suma de dos fenómenos que suceden en forma con-junta en la naturaleza: la evaporación y la transpira-ción; sin embargo, dada la dificultad para medirlos separadamente se evalúan como uno solo. Huschke (1970) apud Berlato y Molion (1981) pun-tualiza que la evaporación es el proceso físico por el cual un líquido (en este caso agua) se transforma en gas (en este caso vapor de agua). Allen et al. (1998) consideran la evaporación (E) como la sucesión de dos etapas: la primera, en la que el agua líquida es convertida en vapor de agua la llaman vaporización; mientras que la segunda, en la que el agua es remo-vida de la superficie evaporante, la denominan re-moción de vapor. Cuando el agua líquida que se encuentra en el tejido vegetal se vaporiza y luego es removida hacia la atmósfera, la evaporación se de-nomina transpiración. El cambio de estado del agua de líquido a vapor requiere de energía externa, la misma procede principalmente del sol y la atmósfe-ra y en menor grado de la temperatura ambiente. Esta energía recibe el nombre de calor latente de evaporación o vaporización λ, variando levemente en función de la temperatura (Allen et al., op cit.). El proceso de evaporación puede ser sintetizado de la siguiente manera (Zimmermann, 2000): las molé-culas de agua están en continuo movimiento dentro de la masa de agua liquida. Las moléculas que al-canzan la superficie del líquido son calentadas por la radiación solar; esta ganancia de energía incre-menta la temperatura, velocidad y por lo tanto la energía cinética de las mismas hasta que algunas de ellas se liberan de la atracción molecular, atrave-sando la interfaz líquido-gas y convirtiéndose en vapor. Por otro lado, la capa de aire que se halla encima de la superficie se satura, ocurriendo en forma conjunta con la evaporación el fenómeno inverso; las moléculas se condensan volviendo al estado líquido. Si la diferencia entre las moléculas que abandonan el líquido y las que retornan a él es mayor a cero, estamos en presencia de evaporación; caso contrario se habla de condensación.

Para completar el proceso y garantizar su continui-dad temporal, es necesario que la capa de aire que se halla encima de la superficie evaporante tenga la capacidad de admitir vapor de agua (Zimmermann, op cit.); ya que a medida que el agua se evapora el aire circundante incrementa su contenido de hume-dad progresivamente. Esta capacidad se denomina poder evaporante de la atmósfera y se define como la diferencia de presiones de vapor de agua entre la superficie evaporante y la atmósfera circundante; siendo la fuerza impulsora que da continuidad al proceso (Allen et al., op cit.). La sustitución del aire húmedo con un aire más seco depende en gran me-dida de la velocidad del viento. La transpiración (T) se define como el fenómeno físico-biológico por el cual el agua, absorbida desde el suelo a través de las raíces, cambia de estado lí-quido a vapor por medio del metabolismo de las plantas, siendo posteriormente removida hacia la atmósfera (Zimmermann, op cit.). El proceso puede dividirse en dos etapas: en la primera, el agua es convertida de líquido a vapor en el interior de la planta y es eliminada a través de los estomas, que son pequeñas aberturas o poros en los cuales se pro-ducen los intercambios gaseosos (Sutcliffe, 1980), que se encuentran en la superficie de la planta. La segunda etapa se produce desde la superficie de la planta y corresponde a la difusión del vapor hacia la capa fronteriza y posteriormente a la atmósfera (Larcher, 1986). En la fotosíntesis, la planta expone al aire una am-plia superficie de paredes celulares húmedas para facilitar la absorción de CO2; por lo que las hojas adquieren gran cantidad de energía que provoca su calentamiento. La respuesta desarrollada por la planta para evitar dicho calentamiento excesivo es la transpiración (Sutcliffe, op cit.; Larcher, 1986; Blad et al., 1988). La mayor parte del agua absorbi-da por la planta es eliminada en la transpiración; por ejemplo Miller (1938) apud Sutcliffe (1980) calculó para una planta de maíz (Zea mays) que el 98% es transpirado, el 1.8% queda retenido en el tejido ve-getal y solamente el 0.2% es utilizado en la fotosín-tesis. El uso consuntivo indica la sumatoria del agua transpirada por las plantas, el agua evaporada por el suelo y el agua retenida en el tejido vegetal debido a la actividad metabólica. Dado que esta última canti-dad es del orden del 2% del agua consumida por la planta, en la práctica los términos evapotranspira-ción y uso consuntivo se consideran sinónimos (Berlato y Molion, 1981).


45

Tanto la evaporación como la transpiración depen-den del aporte de energía al sistema, otorgado fun-damentalmente por la radiación y la temperatura del aire, y en menor medida de la humedad del aire y de la velocidad horizontal del viento. Cuando se estu-dia la transpiración, intervienen además parámetros del suelo y de la vegetación propiamente dicha. En-tre los primeros, pueden citarse principalmente al contenido de humedad del suelo, permeabilidad, capilaridad y profundidad de la freática (Gango-padhyaya et al., 1966; Larcher, 1986). Mientras que de los parámetros de la vegetación pueden enume-rarse: índice de área foliar, albedo, tipo y estadio fenológico, altura, grado de dispersión y flexibili-dad, profundidad de la zona activa de las raíces y presencia de enfermedades (Ziemer, 1979; Sutcliffe, 1980; Berlato y Molion, 1981; Allen et al., 1998). Un breve comentario merece la terminología referi-da a evaporación o evapotranspiración que ofrece cierto grado de incertidumbre cuando se utiliza. Thornthwaite, en la década de 1940, acuña el térmi-no evapotranspiración potencial (ETp) dentro de una propuesta para una nueva clasificación climáti-ca (Granger, 1989). La ETp se define como el agua utilizada por una extensa superficie vegetada en crecimiento activo, que cubre totalmente el terreno sin restricciones de humedad (Pereira et al., 1997). El requisito de superficie extensa garantizaría que el proceso de ET sea producto de intercambios de energía verticales solamente, despreciando efectos de advección. En el año 1956, Penman, redefine la ETp como el total de agua transferida a la atmósfe-ra, por unidad de tiempo, de una superficie extensa completamente cubierta de vegetación de porte bajo y altura uniforme sin limitación de agua (Berlato y Molion, 1981). Mientras que la expresión evapo-transpiración real o efectiva (ET) refiere a la pérdi-da de agua hacia la atmósfera, por evaporación y evapotranspiración, bajo las condiciones atmosféri-cas y de contenido de humedad del suelo existentes (Gangopadhyaya et al., 1966). Doorenbos y Pruitt (1977) definieron la evapotrans-piración de referencia (ETo) como la tasa de evapo-transpiración producida por una superficie extensa cubierta con césped verde de altura entre 8 y 15 cm, uniforme y en crecimiento activo, que cubre total-mente el suelo y sin deficiencia de agua. Smith (1991) apud Pereira et al. (1997) basado en la defi-nición anterior, promueve el uso de un cultivo hipo-tético con 12 cm de altura, albedo igual a 0.23 y resistencia al transporte de vapor de agua igual a 69 s m-1. El concepto de ETo expresa el poder eva-

porante de la atmósfera para un sitio y periodo del año específicos, independientemente de las caracte-rísticas del cultivo y del suelo, siendo un índice cli-mático que puede ser estimado a partir de variables meteorológicas (Allen et al., 1998). Los autores anteriores emplean también los térmi-nos evapotranspiración de cultivo en condiciones estándar (ETc) y no estándar (ETcaj). El primero constituye la evapotranspiración de un cultivo libre de enfermedades, bien fertilizado, creciendo en un campo amplio en condiciones óptimas de humedad y de suelo y que alcanza la máxima producción para las condiciones climáticas dadas. Como la ETc es función del tipo y estado de crecimiento del cultivo, la relación entre ETo y ETc es un coeficiente adi-mensional (coeficiente de cultivo Kc), que se de-termina empíricamente y es diferente para cada cul-tivo y etapa de crecimiento. Evett et al. (1998) citan que los coeficientes Kc no son extrapolables entre regiones sin considerar el método de cálculo de la ETo. El segundo concepto (ETcaj) representa la evapotranspiración de un cultivo creciendo en con-diciones de manejo y ambientales diferentes a las condiciones estándar. Este valor se calcula utilizan-do un coeficiente de estrés hídrico (Ks) y ajustando el coeficiente Kc según otros estreses y restricciones ambientales y de manejo. Pereira et al. (1997) señalan que se está en presencia de evapotranspiración de oasis cuando se producen condiciones de advección (transporte horizontal de calor sensible debido al viento), obteniendo valores exageradamente altos de evapotranspiración. Por lo general la advección se produce en áreas pequeñas bien húmedas rodeadas de un área seca (Tanner, 1957 apud Dugas y Bland, 1989). La expresión evapotranspiración máxima (ETm) genera vaguedad, ya que para Tanner y Jury hace referencia a la condición potencial ETp, para Villa Nova y Reichardt indica la condición de oasis (am-bos citados en Pereira et al., 1997), mientras que Doorenbos y Kassam (1980) la relacionan con la ETc. Por lo tanto, para evitar interpretaciones erró-neas, se desalienta el uso de este término. Valores diarios de tasas de ET confiables son esca-sos y de difícil obtención, debido a la interrelación existente entre variables climáticas, parámetros del suelo y características de la vegetación. Además, la necesidad de instalaciones y equipamientos especia-les y de alto costo (Pereira et al., 1997) hace que su uso se justifique solamente a nivel de investigación.


46

Por otra parte, la medición de esta variable precisa de largos períodos de tiempo (como mínimo una estación de crecimiento completa), personal técnico para mantenimiento de las instalaciones y personal científico capacitado para el tratamiento e interpre-tación de los resultados. Existen varios enfoques para la determinación de la tasa de ET, basados tanto en principios físicos y fisiológicos, como en ecuaciones empíricas (Berlato y Molion, 1981); sin embargo el análisis de la literatura permite obtener dos conclusiones: a) no existe unanimidad en la comunidad científica res-pecto a la superioridad de un método sobre otro, y b) cuanto más preciso sea el método, mayor será la demanda de datos requeridos para su implementa-ción. A este respecto, Wallace (1995) indica que gran parte de los modelos de evaporación se basan en variables atmosféricas, estimando habitualmente dicha magnitud a una tasa estándar, es decir, con demanda atmosférica sin limitación de humedad en la superficie. Teniendo presente esta observación y, dado que generalmente los datos que se encuentran disponi-bles en los sitios de medición de los Servicios Me-teorológicos son las variables meteorológicas de-terminadas en forma rutinaria; es válido pensar en estimar el valor de la tasa diaria de ET solamente en función de estas últimas. El objetivo de este trabajo es estudiar, a escala diaria, el grado de correlación existente entre la tasa de ET (determinada experi-mentalmente) para una cierta especie vegetal some-tida a condiciones climáticas particulares y las va-riables meteorológicas rutinarias medidas por una estación meteorológica automática. MATERIALES Y MÉTODOS Descripción del área de estudio y materiales empleados La medición de la tasa diaria de ET se realizó a tra-vés de un experimento, en el predio del Instituto de Pesquisas Hidráulicas, situado en la ciudad de Porto Alegre (Brasil), de coordenadas 30º 02’ S y 51º 22’ O, a una altitud de 47 m sobre el nivel del mar. El clima del lugar es templado húmedo con ausencia de periodo seco, siendo la temperatura media anual de 19.5 ºC y la precipitación media de 1347 mm año-1 (INMET, 1992). Las fechas de ini-cio y finalización de la experiencia fueron el 23/06/2004 y el 12/03/2005 respectivamente, con

una duración de 263 días; comprendiendo las esta-ciones de invierno y primavera de 2004 y el verano del bienio 2004-2005. Para determinar la tasa diaria de ET se utilizó un tanque enterrado de forma cilíndrica de 775 mm de profundidad y 1471 mm de diámetro (1.70 m2 de superficie de boca); conteniendo suelo, agua y vege-tación. Paralelamente se dispuso otro tanque similar conteniendo solamente agua y un tanque clase A, que sirvieron como comparación (Figura 1). Todos los resultados que se presentarán en este trabajo solamente involucran las mediciones realizadas en el primero de los tanques.

Figura 1. Experimento: tanques enterrados y tanque clase A.

La especie vegetal empleada es una macrófita acuá-tica emergente (Zizaniopsis bonariensis) de amplia difusión en el sur de Brasil, Uruguay y el este de la Argentina. En cuanto a los aspectos morfológicos, Cook (1974) destaca que es una planta perenne, de hojas con anchos entre 10 y 30 mm, alcanzando alturas entre 1 y 3 m y terminando en forma puntia-guda (Figura 2).

Figura 2. Detalle de la Zizaniopsis bonariensis.


47

Para medir las fluctuaciones diarias del nivel de agua en el tanque y así calcular en forma indirecta la tasa de ET, se utilizó un sensor transductor de presión (marca WIKA, modelo S-10). Además se midió la temperatura superficial del agua en el tan-que mediante una sonda de temperatura sumergible. El tiempo de muestreo de los sensores es de 1 minu-to, sin embargo se graba un dato cada 15 minutos obtenido como el promedio de las 15 mediciones efectuadas en dicho intervalo. El dato es registrado en un logger y la descarga de los mismos se hace mensualmente a través de una computadora portátil. La energía requerida por los sensores se suministra por medio de una batería eléctrica. Las variables meteorológicas fueron determinadas empleando una estación meteorológica automática que se halla en el predio del Instituto de Pesquisas Hidráulicas (marca DAVIS, modelo GroWeather,), que es alimentada a través de un panel solar (Figura 3). La frecuencia de registro de la estación es de 15 minutos siendo las variables meteorológicas medi-das las siguientes: temperaturas mínima, media y máxima del aire, radiación solar, presión atmosféri-ca, velocidad horizontal del viento, precipitación, humedad y temperatura del punto de rocío. Mayor información acerca del experimento se puede con-sultar en Scuderi (2010).

Figura 3. Estación meteorológica automática.

Un aspecto importante a considerar es la distancia entre el lugar donde se mide la tasa de ET y el sitio donde está instalada la estación meteorológica, ya que habitualmente no es el mismo. En este caso la distancia es de 700 m aproximadamente, valor co-herente con los indicados en la literatura consultada, que abarcan desde los 500 m hasta los 24 km (Rus-sell, 1980; DeBusk et al., 1983; Herbst y Kappen, 1999; Pauliukonis y Schneider, 2001).

Respecto de la representatividad de los registros de la estación meteorológica, los datos que pueden verse afectados por la proximidad de edificios son principalmente el viento (más precisamente su velo-cidad) y la humedad del aire. El movimiento del viento es perturbado por los edificios de los alrede-dores (Figura 3), sin embargo el lugar de experi-mentación se situa en una depresión del terreno y además se encuentra rodeado por vegetación con una altura promedio de entre 40 a 80 cm; razón por la cual puede suponerse que los tanques están en una condición de abrigo del viento. Por otro lado, la falta de recambio del aire debido al efecto de abrigo del viento provocado por las cons-trucciones, puede incrementar el contenido de humedad del aire. No obstante, el sitio de experi-mentación se encuentra adyacente a un cuerpo de agua importante que puede llegar a producir efectos semejantes a los citados anteriormente. Análisis de calidad de los datos meteorológicos Precipitación La precipitación diaria medida en la estación meteo-rológica fue contrastada con una observación cuali-tativa (del tipo llueve/no llueve) que registraba dia-riamente el autor; el día en el cual se “mide” lluvia es eliminado para la evaluación de la tasa de ET. En este sentido, distintos autores fijan diferentes límites o umbrales para realizar este descarte; por ejemplo Pauliukonis y Schneider (2001) no consideran días con más de 2.5 mm de lluvia, mientras que Koer-selman y Beltman (1988) eliminan los días con re-gistros mayores a 0.5 mm, en tanto que Howell et al. (1998) fijan 0.1 mm como limite. El criterio adoptado en este trabajo fue descartar días con lluvias superiores a 0.2 mm dia-1, por ser éste un valor obtenido con cierta frecuencia en la estación meteorológica, que puede ser indicativo de procesos de condensación de agua dentro del sistema regis-trador de lluvia. El día 22/12/2004 se registró una irregularidad en la medición de lluvia, entre el valor dado por la esta-ción meteorológica de 195.2 mm y el dato de no ocurrencia de lluvia constatado por el autor. Para solucionar este inconveniente, fueron contrastados los datos de precipitación mensual de la estación meteorológica automática con la estación del Insti-tuto Nacional de Meteorología (INMET) situada en la ciudad de Porto Alegre; distante unos 6 km de la anterior, a través de la utilización del método de dobles acumulaciones.


48

Temperaturas del aire Los datos diarios de temperaturas máxima (Tmáx), media (Tmed), mínima (Tmín) y de rocío (Troc) fueron sometidos a la técnica del intervalo inter-cuartílico o ‘box-plot’ (Montgomery y Runger, 2003) para detectar posibles outliers, es decir valo-res que se alejan significativamente del conjunto de valores medidos (Liu et al., 2004). Además de apli-car dicho procedimiento, fue verificado que para cada día se cumpliera la siguiente relación: Tmáx > Tmed > Tmín > Troc. Radiación solar Los valores diarios de radiación solar medidos fue-ron contrastados con la radiación solar para cielo limpio Rso, es decir considerando una situación de cielo sin nubes; utilizando este parámetro como indicativo de un ‘límite máximo’. Para realizar esta comparación se aplicó la metodología sugerida por Allen (1996) apud Jensen et al. (1997), empleando la siguiente ecuación empírica:

( ) aso RzR 0002.075.0 += (1) donde Rso es la radiación solar de onda corta (MJ m-2 día-1), z es la altitud de la estación meteoro-lógica con relación al nivel del mar (m), y Ra es la radiación extraterrestre (MJ m-2 día-1) que puede ser calculada en forma teórica (ver Anexo). Humedad, presión, y velocidad del viento Los registros de valores medios diarios de presión atmosférica, humedad del aire y velocidad horizon-tal del viento fueron analizados por inspección vi-sual, con el objetivo de verificar la ocurrencia de algún valor anómalo. Correlación entre tasas de ET y variables meteorológicas Con motivo de establecer el grado de correlación entre la tasa diaria de ET medida experimentalmen-te y los parámetros meteorológicos que se registran rutinariamente en las estaciones automáticas, fueron consideradas las siguientes 12 variables: temperatu-ra mínima, temperatura media, temperatura máxi-ma, temperatura del punto de rocío, radiación solar, presión atmosférica, velocidad horizontal del viento, humedad relativa mínima, humedad relativa media, humedad relativa máxima, la temperatura diurna media (valor medio de las temperaturas medidas durante la parte del día donde se registran datos de radiación solar) y cantidad de horas diarias con luz

solar (definida como la relación entre la cantidad de horas diurnas de un día específico y el total de horas de luz solar anual). Por otra parte, fueron calculados el déficit de pre-sión de vapor y la radiación solar extraterrestre co-mo otras variables a ser correlacionadas con las tasas de ET. Las ecuaciones necesarias para obtener estas variables son presentadas en el Anexo Proce-dimientos de Cálculo. Los modelos propuestos para realizar la correla-ción fueron el de regresión lineal simple (RLS) y el de regresión lineal múltiple (RLM). El primero de ellos relaciona la tasa de ET con cada variable meteorológica en forma aislada, adoptando la si-guiente expresión:

bVaET ii +=' (2) siendo ETi’ la tasa de ET para el día i que se obtiene de aplicar la ecuación de regresión a la variable me-teorológica considerada; a y b las constantes de re-gresión (pendiente y ordenada al origen, respecti-vamente); y Vi la variable meteorológica analizada para el día i. El modelo RLM relaciona la tasa de ET con más de una variable meteorológica en forma simultánea. En este estudio se calcularon regresiones múltiples con 2, 3 y 4 variables como máximo. Las expresiones resultantes son las indicadas a continuación:

cVbVaET iii ++= 21' (3)

dVcVbVaET iiii +++= 321' (4)

eVdVcVbVaET iiiii ++++= 4321' (5) en que V1i, V2i, V3i y V4i son las variables meteo-rológicas consideradas para el día i; y a, b, c, d y e son las constantes de regresión. Cabe destacar que las constantes y las variables son diferentes en cada una de las ecuaciones. El método utilizado para realizar el ajuste de las regresiones fue el de mínimos cuadrados. Por otro lado, los parámetros estadísticos que se utilizaron para evaluar la calidad de las regresiones fueron el coeficiente de determinación (R2), la raíz del error cuadrático medio (RMSE) y el test de Fisher (F),


49

este último para testear la significancia del modelo aplicado (Goldenfum, 2000). Las expresiones para cada uno de ellos son las siguientes:

( ) ( )[ ]( ) ( )∑∑∑

−−

−−= 22

2

2

''.

''.

ETETETET

ETETETETR

ii

ii (6)

( )glnETET

RMSE ii

−

−= ∑ 2'

(7)

( )( )

( )glnETET

ETETF

ii

i −−

−=∑∑

2

2

'

' (8)

en las cuales ETi es la tasa diaria de ET medida, ET es el valor medio de la tasa diaria de ET medi-da para todo el período, ETi’ es la tasa diaria de ET calculada a partir de la/s variable/s meteorológica/s

usada/s en la regresión, 'ET es el valor medio de la tasa diaria de ET calculada mediante regresión para todo el período, n es el tamaño de la muestra, y gl son los grados de libertad (la suma del número de variables en juego más 1). RESULTADOS Datos meteorológicos En esta sección se presentan los valores medidos de las variables meteorológicas en la estación automá-tica, realizando para cada una de ellas algunas ob-servaciones particulares. Precipitación La precipitación diaria medida entre las fechas 20/jun/04 y 12/mar/05 en la estación automática situada en cercanías del predio experimental se exhibe en la Figura 4. Seguidamente se analiza el valor anómalo registrado de 195.2 mm correspon-diente al día 22 de diciembre (no representado en la figura anterior). Para realizar este análisis fue con-trastada la estación automática con la estación del INMET de Porto Alegre; los registros de precipita-ción mensual de ambas estaciones son transcriptos en la Tabla 1, mientras que la aplicación del método de dobles acumulaciones a ambas estaciones se presenta en la Figura 5. De la observación de esta figura surge que en el mes de noviembre se produce

una discontinuidad (dado que solo una de las esta-ciones registró lluvia) que puede deberse a un error en la estación del INMET. Si nos centramos en el mes de diciembre veremos que ambas estaciones registraron una cuantía de lluvia mensual parecida (del orden de 19 mm), razón por la cual se decide remover el valor registrado de 195.2 mm de la serie de precipitaciones.

0

10

20

30

40

50

20/jun 23/jul 25/ago 27/set 30/out 02/dez 04/jan 06/fev 11/mar

Data [dias]

Prec

ipita

ção

[mm

.dia

-1]

20/jun 23/jul 25/ago 27/set 30/oct 02/dicFecha (días)

04/ene 06/feb 11/mar

Prec

ipita

ción

(mm

día

-1)

0

10

20

30

40

50

Figura 4. Precipitación diaria entre 20/06/04 y 12/03/05.

Tabla 1. Precipitación mensual (comparación).

mes IPH (mm) INMET (mm)(1)

jun/04 97.4 97.4 jul/04 129.6 137.6 ago/04 61.6 38.4 set/04 156.4 142.0 oct/04 74.2 62.8 nov/04 120.0 0.0 dic/04 19.0 18.4 ene/05 37.2 28.8 feb/05 41.2 30.3 mar/05 119.4 135.6

(1) Fuente: http://www.agritempo.gov.br

0 70 10

0

150

300

450

600

750

900

0 150 300 450 600 750 900

Estação Porto Alegre INMET

Esta

ção

met

eoro

lógi

ca IP

H

Estación INMET POA (mm)

Esta

ción

met

eoro

lógi

ca IP

H (m

m)

Figura 5. Método de dobles acumulaciones.


50

Temperaturas del aire Analizando las series de datos de las diferentes temperaturas del aire registradas (máxima, media, mínima y de punto de rocío) a través de la técnica de ‘box-plot’ se determinó la ausencia de ‘outliers’. En la Figura 6 se muestra la evolución temporal, durante la realización del experimento, de la tempe-ratura media diaria del aire (las otras temperaturas presentaron un comportamiento semejante); con la presencia de un mínimo de 6.1 ºC (11 de julio) y un máximo de 28.5 ºC (9 de enero). A modo de resumen, en la Figura 7, se representan las temperaturas máxima, media, mínima y de rocío medias mensuales junto con el número de días con datos; en la misma se evidencia el cumplimiento de la relación Tmax > Tmed > Tmin > Troc. Las ten-dencias presentadas en las dos últimas figuras coin-ciden con los valores normales del período 1961-1990, registrados en la estación meteorológica del INMET en Porto Alegre.

Radiación solar La radiación solar diaria recibida medida es con-trastada con la radiación solar de cielo sin nubes Rso; en la Figura 8 se muestran los valores medidos junto con la curva representativa de Rso. El valor empírico de Rso (ecuación (1)) no puede usarse rigurosamente como límite máximo de la radiación solar recibida; sin embargo si observamos la Figu-ra 8 puede concluirse que prácticamente es una envolvente máxima de los valores medidos (sola-mente se registraron 4 valores mayores al respecti-vo valor de Rso). De la comparación de las Figuras 7 y 8, se infiere que tanto la temperatura como la radiación presen-tan una tendencia semejante; valores mínimos en invierno que evolucionan en forma creciente hasta alcanzar los máximos en verano y disminuyendo posteriormente. Este comportamiento coincide con la apreciación citada por Berlato y Molion (1981) de que ambas magnitudes se encuentran casi en fase a lo largo de todo el año.

5

10

15

20

25

30


Data [dias]

Tem

pera

tura

do

ar [º

C]

Tem

pera

tura

del

aire

(ºC

)

Tiempo (días)30/oct 02/dic 04/ene 06/feb

Figura 6. Temperatura media diaria del aire.

5

10

15

20

25

30

35

jun/04 jul/04 ago/04 set/04 out/04 nov/04 dez/04 jan/05 fev/05 mar/05

8 31 31 23 31 30 31 31 28 7

Data [mes]

Tem

pera

tura

[ºC

]

T. máxima T. média T. mínima T. orvalho

nro.dias

Tem

pera

tura

del

aire

(ºC

)

oct/04 dic/04 ene/05 feb/05

Tiempo (días)T. media T. de rocío

nro.días

Figura 7. Temperaturas máxima, media, mínima y de punto de rocío medias mensuales.


51

0

50

100

150

200

250

300

350

400


Data [dias]

Rad

iaçã

o [W

.m-2]

RsoRad solar medida

Tiempo (días)30/oct 02/dic 04/ene 06/feb

Radi

ació

n so

lar (

W m

-2)

Figura 8. Comparación entre radiación solar diaria medida y Rso.

Humedad relativa En la Figura 9 se presentan los registros de hume-dad relativa media diaria del aire. La misma fluctuó entre un mínimo de 54.1% (26 de diciembre) y un máximo de 97.3% (21 de setiembre). Una verifica-ción simple que se efectuó con estos datos (todos los registros tomados cada 15 minutos) fue constatar que los valores medidos se encontraran comprendi-dos entre 0 y 100%, obteniendo un mínimo de 27% y un máximo de 98%. Se observa que los valores de humedad relativa me-dia diaria, además de tener un comportamiento va-riable, presentan una leve tendencia en alcanzar los mayores valores en la época de invierno e inversa-mente los menores en la estación de verano. Hecho que se corrobora en la Figura 10, donde se comparan los valores medios mensuales de temperatura y humedad relativa del aire.

Presión atmosférica La presión atmosférica media diaria se muestra en la Figura 11, junto con el valor de la presión normal para una altura de 80 m snm, altura correspondiente a la estación meteorológica (en línea de trazos). La corrección de la presión atmosférica en función de la altura (Allen et al., 1998) se efectuó mediante la ecuación (9), obteniendo un valor de 1003.6 mbar:

26.5

2930065.02931013 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=zP

(9) La variación de la presión atmosférica comprendió un mínimo de 990.4 mbar (11 de noviembre) y un máximo de 1021.6 mbar (17 de julio). Las tenden-cias seguidas durante el período de evaluación de la presión atmosférica y de la humedad relativa medias diarias son semejantes.

50

60

70

80

90

100


Data [dias]

Um

idad

e re

lativ

a do

ar [

%]

30/oct 02/dic 04/ene 06/febTiempo (días)

AA

AAA

AHum

edad

rela

tiva

(%)%

Figura 9. Humedad relativa media diaria del aire.


52

60

65

70

75

80

85

90

jul ago set out nov dez jan fevData [dias]

Um

idad

e re

lativ

a do

ar [

%]

0

5

10

15

20

25

30

Tem

pera

tura

méd

ia d

o ar

[ºC

]

Umidade Temperatura

oct dic eneTiempo (días)

AA

AA

AAH

umed

ad re

lativ

a (%

)%

Humedad AA

AA

AA

AAT

empe

ratu

ra m

edia

(ºC

)

feb

Figura 10. Temperatura y humedad relativa medias mensuales.

985

995

1005

1015

1025


Data [dias]

Pres

são

atm

osfé

rica

[mba

r]


AA

AA

APP

resi

ón a

tmos

féric

a (m

bar)

Figura 11. Presión atmosférica media diaria medida a 80 m snm.

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2


Data [dias]

Velo

cida

de m

édia

do

vent

o [m

.s-1

]


AA

AA

APV

elVe

loci

dad

med

ia d

el v

ient

o (m

s-1

)

Figura 12. Velocidad horizontal media diaria del viento.

Velocidad horizontal media del viento Los registros de velocidad media horizontal del viento (medidos a 2 m de altura sobre el nivel del suelo) son transcriptos en la Figura 12. Una particu-laridad de estos registros es que presentan un valor muy bajo (valor medio de 0.33 m s-1) cuando son comparados con la clasificación dada por Doorenbos y Pruitt (1977), que define al viento como débil cuando la velocidad se encuentra por debajo de 2 ms-1. Esta circunstancia puede ser explicada por la localización de la estación meteorológica, la cual se encuentra

rodeada por edificios que ofrecen abrigo a la in-fluencia del viento. Correlación entre tasas de ET y variables meteorológicas Cada variable meteorológica, considerada en forma individual, es empleada para calcular la tasa de ET asociada; como función objetivo se utilizó la mini-mización de la diferencia cuadrática entre los valores medidos y calculados de la tasa de ET. Obteniendo,


53

de esta forma, las constantes de regresión a y b (pendiente y ordenada al origen, respectivamente) asociadas a cada variable meteorológica. Para esta-blecer un orden de prioridad de las variables meteo-rológicas, se efectuó un análisis de varianza (ANOVA), calculando los siguientes parámetros estadísticos: coeficiente de determinación (R2), raíz del error cuadrático medio (RMSE) y el valor del test F de Fisher (con el objeto de evaluar la signifi-cancia estadística de la regresión). Como indicador para el ordenamiento se utilizó el valor del test F, de manera que a un mayor valor de F le corresponde

una variable de mayor jerarquía. A continuación, en la Tabla 2, se presentan los resultados obtenidos. Por cuestiones de espacio, se muestran en las Figu-ras 13 y 14 (que corresponden a las mejores dos va-riables que explican los valores medidos de ET) las tasas diarias de ET medidas en función de los valo-res de ET calculados para la radiación solar y para la radiación extraterrestre, respectivamente. Todas las regresiones calculadas son estadísticamente sig-nificativas, para un nível de significancia de 0.05, debido a que los valores de F fueron mayores que el crítico (F = 3.9).

Tabla 2. Regresión lineal simple entre tasas de ET y variables meteorológicas medidas.

Orden Variable meteorológica a b R2 RMSE F(1)

1 Radiación solar (W m-2) 0.02 -1.78 0.54 1.55 113.7 2 Radiación extraterrestre (W m-2) 0.02 -4.09 0.52 1.58 104.6 3 Horas diurnas (% anual) 48.31 -10.02 0.43 1.72 74.4 4 Humedad relativa media (%) -0.23 21.75 0.34 1.85 50.7 5 Temperatura media (ºC) 0.33 -2.11 0.31 1.89 44.9 6 Déficit de presión de vapor (kPa) 3.17 0.50 0.31 1.89 44.2 7 Temperatura mínima (ºC) 0.28 0.48 0.27 1.94 36.6 8 Presión atmosférica media (hPa) -0.23 239.70 0.26 1.95 35.1 9 Temperatura máxima (ºC) 0.26 -2.64 0.24 1.99 30.2

10 Temperatura media diurna (ºC) 0.32 -2.94 0.28 1.93 28.7 11 Humedad relativa mínima (%) -0.12 10.30 0.21 2.03 25.3 12 Velocidad media del viento (m s-1) 4.77 3.07 0.15 2.10 16.7 13 Temperatura del punto de rocío (ºC) 0.17 2.55 0.10 2.17 10.5 14 Humedad relativa máxima (%) -0.20 23.36 0.09 2.17 10.0

(1) n = 100 , test F(1 , 98 , 95%) = 3.9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ET_Rad solar [mm.dia-1]

ET_

Med

ida

[mm

.dia

-1]

a = 0.02b = -1.78RMSE = 1.55R2 =0.54F = 113.7

Figura 13. Tasa de ET en función de la radiación solar.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ET_Rad extraterrestre [mm.dia-1]

ET_M

edid

a [m

m.d

ia-1

]

a = 0.02b = -4.09RMSE = 1.58R2 =0.52F = 104.6

Figura 14. Tasa de ET en función de la rad. extraterrestre.

(mm día-1) (mm día-1)

(mm

día

-1)

(mm

día

-1)


54

Identificada la variable que mejor explica el proceso de ET para esta especie vegetal bajo las condiciones climáticas particulares del sitio de experimentación (radiación solar recibida), se investigó si el aporte conjunto de otra variable mejoraba el grado de corre-lación entre valores medidos y calculados de ET. Para este fin, se realizaron trece regresiones lineales múltiples con dos variables, tomando a la radiación solar recibida como primer variable y agregando en forma individual cada una de las restantes; resultan-do como segunda variable en importancia la tempe-ratura mínima del aire. Repitiendo este procedimiento y tomando como base las dos variables anteriores (radiación solar y tempe-ratura mínima), se calcularon doce nuevas regresio-nes lineales resultando en esta oportunidad que la temperatura del punto de rocío era la tercera variable que mejor contribuía a la regresión. En este trabajo, se propusieron regresiones lineales de hasta cuatro variables en forma simultánea, debido a que la con-sideración de una cuarta variable no proveyó de me-joras sustanciales en los resultados hallados. A continuación, en la Tabla 3 y Figuras 15 a 17, se presentan los resultados obtenidos de la aplicación de los distintos modelos de regresión lineal múltiple a las variables meteorológicas registradas; conside-rando dos, tres y cuatro variables en forma simultá-nea. En dicha tabla, también se presentan los valores del coeficiente de determinación (R2), la raíz del error cuadrático medio (RMSE) y el valor del test F de Fisher (F). Los valores críticos de F para cada regresión son de 3.943, 3.944 y 3.945; por lo que todas las regresiones son estadísticamente significa-tivas para un nivel de confianza del 95%.

Tabla 3. Regresión lineal múltiple entre tasas de ET y variables meteorológicas medidas.

Variables Ecuación R2 RMSE F

2 0.021 RS + 0.186 TMi – 3.867

0.65 1.35 91.1

3

0.018 RS + 0.523 TMi – 0.365 TR – 3.501

0.71 1.24 79.0

4

0.020 RS + 0.580 TMi – 0.342 TR – 0.104 TMa – 2.161

0.72 1.22 61.7

RS: radiación solar recibida (W m-2), TMa: temperatura máxima (ºC), TMi: temperatura mínima (ºC), TR: temperatura del punto de rocío (ºC).

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ET_2 variables [mm.dia-1]

ET_M

edid

a [m

m.d

ia-1

]

RMSE = 1.35R2 =0.65

Figura 15. Tasa de ET en función de dos variables.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


ET_M

edid

a [m

m.d

ia-1

]

RMSE = 1.24R2 =0.71

Figura 16. Tasa de ET en función de tres variables.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


ET_M

edid

a [m

m.d

ia-1

]

RMSE = 1.22R2 =0.72

Figura 17. Tasa de ET en función de cuatro variables.

(mm

día

-1)

(mm

día

-1)

(mm

día

-1)

(mm día-1)

(mm día-1)

(mm día-1)


55

Análisis y discusión de resultados Con relación a las variables climáticas registradas en la estación automática, una forma de disminuir la incertidumbre, especialmente relacionada con la velocidad del viento y la humedad relativa (dado las condiciones particulares de ubicación, comentadas anteriormente) sería la instalación de otro aparato en el propio local del experimento. Un primer análisis que puede hacerse a partir de los resultados presentados en la Tabla 2 es que la varia-ble meteorológica que consigue representar mejor el proceso de evapotranspiración medido es la radia-ción solar recibida. Este resultado coincide con las observaciones halladas por distintos autores (Tim-mer y Weldon, 1967; DeBusk et al., 1983; Abtew 1996; de Bruin y Stricker, 2000). Respecto de la segunda variable con mejor desem-peño, la radiación solar extraterrestre, puede decirse que constituye una variable práctica y económica, ya que puede ser calculada en forma teórica, es de-cir, conociendo solamente la latitud del lugar y la época del año, no requiriendo de instrumental adicional. Continuando con la evaluación individual de las variables, la tercera variable con mejor corre-lación es el porcentaje de horas diurnas, que por de-finición, se encuentra relacionada con la radiación solar recibida. Si se considera lo enunciado en ambos párrafos ante-riores, queda evidenciado que la radiación solar re-cibida es la principal variable que rige el proceso de evapotranspiración. En el otro extremo, es decir den-tro de las variables que menos contribuyen al fenó-meno estudiado, se encuentran la velocidad horizon-tal del viento, la temperatura del punto de rocío y las humedades relativas mínima y máxima. En general, se observa que los valores medios de las variables temperatura y humedad relativa están mejor correla-cionados que sus respectivos valores extremos (máximos y mínimos). Evaluando ahora la regresión lineal múltiple con dos variables, se observa que la variable que introduce una mejora importante en la correlación (del orden del 20% del R2) es la temperatura mínima del aire. Mientras que para la regresión con tres variables, se agrega la temperatura del punto de rocío (mejora del 9% del R2, respecto a la regresión con 2 variables). Por último, se obtuvo como cuarta variable, que ge-nera una mejora muy pequeña de la correlación (in-cremento de 1.4% del R2, respecto de la regresión

con tres variables) a la temperatura máxima del aire. Los resultados correspondientes a las distintas regre-siones múltiples efectuadas se muestran en la Tabla 3; donde se presentan además de las variables, las constantes asociadas a las mismas que fueron obte-nidas durante la regresión. La mejora de los parámetros estadísticos calculados (coeficiente de determinación R2 y raíz del error cuadrático medio RMSE) es evidente cuando se uti-lizan dos variables en lugar de una, para hacer las regresiones entre datos meteorológicos y tasas de ET medidas. Sin embargo, el empleo de una tercera va-riable tiene un impacto mucho menor que el anterior y la introducción de una cuarta variable al análisis no logra casi ninguna mejora. Por esta razón, solamente fueron estudiadas regresiones con hasta cuatro va-riables conjuntas. A partir de estos resultados, si se considera el uso de más de una variable en forma conjunta, puede afir-marse que las variables que se encuentran mejor correlacionadas con la tasa de ET son, además de la radiación solar recibida, alguna variable asociada con la temperatura del aire (en este trabajo tempera-tura mínima, temperatura del punto de rocío y tem-peratura máxima). La presión atmosférica, la veloci-dad horizontal del viento y la humedad relativa del aire, no aparecen como variables que mejoren sus-tancialmente la correlación con las tasas de ET regis-tradas experimentalmente. En cuanto a la velocidad horizontal del viento y la humedad relativa del aire, ambas variables son fundamentales en el proceso de remoción de vapor del aire circundante a la superficie evaporante, ga-rantizando de esta forma la continuidad en el tiempo de la evapotranspiración. En este sentido, la baja correlación que se tuvo en este trabajo entre las mismas y las tasas de ET medidas, puede estar in-fluenciada por la ubicación de la estación meteoro-lógica automática y la cercanía de edificaciones en sus alrededores. CONCLUSIONES El cálculo de la tasa de evapotranspiración, en este caso de una especie particular de macrófita acuática, constituye un trabajo complejo dada la gran cantidad de variables (meteorológicas, del suelo, biológicas) involucradas en el proceso. Además la interacción entre las mismas agrega cierta dificultad adicional a la comprensión del fenómeno.


56

Para el período evaluado, comprendido entre el 23 de junio de 2004 y el 12 de marzo de 2005, la tasa media diaria de ET (medida por medio de un tanque enterrado con suelo, agua y vegetación) para la espe-cie Zizaniopsis Bonariensis, en las condiciones cli-máticas particulares de Porto Alegre, fue de 5.2 mm día-1. Si se considera la tasa de ET en forma estacional, los valores registrados fueron de 1.7 mm día-1, 5.7 mm día-1 y de 6.2 mm día-1 para invierno, primavera y verano, respectivamente. La obtención de series de valores de ET consistentes implica el desarrollo de un programa de mediciones de larga duración (por ejemplo un período de creci-miento o un año completo). Este programa debe comprometer en forma permanente instrumental y personal adecuados para llegar a resultados satisfac-torios; en este sentido, la instalación de una estación meteorológica en el lugar del experimento es de suma importancia. A partir de la regresión lineal simple efectuada entre consumos de agua y variables meteorológicas, la radiación solar recibida es la variable que presentó mejor correlación (R2 = 0.54, RMSE = 1.55). En general, se evidencia una mejor correlación para valores medios de las variables (temperatura y humedad relativa) que sus respectivos valores ex-tremos máximos y mínimos; cuando se hace refe-rencia al análisis con variables meteorológicas en forma independiente. Al estudiar el grado de correlación entre consumo de agua por parte de esta macrófita en particular y dife-rentes variables meteorológicas, en forma individual, adquiridas rutinariamente; los resultados indican que la radiación solar recibida es la variable que mejor explica el proceso de evapotranspiración. Por otra parte, la radiación solar extraterrestre, variable que puede ser calculada en forma teórica, conociendo solamente la latitud del lugar y la época del año; resultó ser sumamente práctica ya que no requiere de ningún instrumental adicional para su estimación. Esta variable presentó un grado de correlación seme-jante al de la radiación solar recibida, que precisó ser medida con instrumental. Si consideramos ahora las regresiones lineales múl-tiples con dos, tres y cuatro variables en forma con-junta los resultados fueron los siguientes: R2 = 0.65 y RMSE = 1.35 para dos variables, R2 = 0.71 y RMSE = 1.24 para tres variables y R2 = 0.72 y RMSE = 1.22 para cuatro variables. Cuando se hace referencia a las regresiones efectuadas para más

de una variable, aparecen otras variables que mejoran los resultados basados solamente en la ra-diación solar; estas nuevas variables se encuentran asociadas con la temperatura del aire. Estos resulta-dos son consistentes con la literatura relacionada con el tema. La explicación del proceso de evapotranspiración en función de variables meteorológicas tiene una mejo-ra evidente cuando se utilizan dos variables (radia-ción solar recibida y temperatura mínima del aire) en lugar de una (sólo radiación solar recibida). Sin em-bargo, el empleo de una tercera variable tiene un impacto mucho menor que el anterior, demostrando que la complicación excesiva de las ecuaciones a veces no ofrece beneficios sustanciales. Investigaciones de este tipo requieren una disponibi-lidad de registros de evapotranspiración y meteoro-lógicos, tanto en calidad como en cantidad, que raramente se encuentra; por lo que resulta sumamen-te útil lograr correlaciones entre tasas de ET y varia-bles meteorológicas de registro rutinario para poder ser utilizadas en distintos ámbitos. Sin embargo, debe prestarse especial atención a dos cuestiones particulares: la primera es conocer las condiciones climáticas y características de la vegetación con que fueron desarrolladas las metodologías empleadas y obtenidas las ecuaciones de regresión entre tasas de ET y variables meteorológicas medidas. La segunda es obtener una ecuación que sea operativa, es decir que tenga uso práctico; ya que una ecuación que presente una alta correlación pero que necesite datos que raramente se encuentran disponibles no es fá-cilmente aplicable. ANEXO. Procedimientos de cálculo 1. Presión de saturación de vapor eo(T):

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+=

3.2372.17

exp6108.0T

TTeo (A.1)

donde eo(T) se expresa en kPa y T es una temperatu-ra expresada en ºC (T puede ser la temperatura mí-nima, media o máxima del aire). Como es un proceso no lineal, si es necesario calcu-lar la presión de saturación de vapor a lo largo de un día, es conveniente calcular las presiones de vapor asociadas a la temperatura máxima y a la temperatu-ra mínima y realizar la semisuma.


57

2. Presión real de vapor ea:

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=3.237

2.17exp6108.0

R

RRa T

TTe (A.2)

en que TR es la temperatura del punto de rocío (ºC). 3. Déficit de presión de vapor (es-ea):

( ) ( )a

MioMaoas eTeTeee −⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ +

=−2

(A.3)

siendo TMa la temperatura máxima del aire (ºC) y TMi es la temperatura mínima del aire (ºC). 4. Radiación solar extraterrestre (Ra): es la radiación solar recibida al tope de la atmósfera sobre una superficie horizontal (Allen et al., 1998).

( ) ( )

( ) ( ) ( )]coscos

[1440

S

SRSCa

sen

sensendGR

ωδϕ

δϕωπ

+

+= (A.4)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+= JdR 365

2cos033.01

π (A.5)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −= 39.1

3652

409.0 Jsenπ

δ (A.6)

( ) ( )[ ]δϕω tantanarccos −=S (A.7)

en las cuales Ra es la radiación solar extraterrestre (MJ m-2 día-1), GSC es la constante solar (0.082 MJ m-2 min-1); dR es la inversa de la distancia relativa entre el Sol y la Tierra (adimensional), ωS es el ángulo de radiación a la puesta del sol (rad), ϕ es la latitud del lugar (rad), δ es el ángulo de declinación solar (rad) y J es el número de día del año, que vale ente 1 y 365 o 366 (tener en cuenta en hemisferio donde se encuentra el lugar). REFERENCIAS Abtew, W. 1996. Evapotranspiration measurements

and modeling for three wetland systems in south Flórida. Water Resources Bulletin, 32 (3): 465-473.

Allen, R. G.; Pereira, L. S.; Raes, D. y Smith, M. 1998. Guidelines for computing crop water requirements. FAO, Irrigation and Drainage Paper 56. Roma. 300 p.

Berlato, M. A. y Molion, L. C. 1981. Evaporação e evapotranspiração. Boletim Técnico 7. Porto Alegre, Instituto de Pesquisas Agronômicas, 95 p.

Blad, B. L.; Bauer, A.; Hatfield, J. L.; Kanemasu, E. T.; Major, D. J.; Reginato, R. J. y Hubbard, K. G. 1988. Influence of water and nitrogen levels on canopy temperatures of winter wheat grown in the North American Great Plains. Agricultural and Forest Meteorology, 44: 159-173.

Cook, C. D. 1974. Water Plants of the World. A manual for the identification of the genera of freshwater macrophytes. The Hague, Dr. W. Junk b. v., Publishers, 561 p.

de Bruin, H. A. y Stricker, J. N. 2000. Evaporation of grass under non-restricted soil moisture conditions. Hydrological Sciences, 45 (3): 391-406.

DeBusk, T. A.; Ryther, J. H. y Williams, L. D. 1983. Evapotranspiration of Eichhornia crassipes (Mart.) Solms and Lemna minor L. in central Flórida: relation to canopy structure and season. Aquatic Botany, 16: 31-39.

Doorenbos, J. y Kassam, A. H. 1980. Efectos del agua sobre el rendimiento de los cultivos. FAO, Irrigation and Drainage Paper 33. Roma. 212p.

Doorenbos, J. y Pruitt, W. O. 1977. Las necesidades de agua de los cultivos. FAO, Irrigation and Drainage Paper 24. Roma. 179 p.

Dugas, W. A. y Bland, W. L. 1989. Effect of bordering soil surface moisture conditions on evaporation from soybean. Field Crops Research, 21: 161-166.

Evett, S. R.; Howell, T. A.; Todd, R. W.; Schneider, A. D. y Tolk, J. A. 1998. Evapotranspiration of irrigated alfalfa in a semi-arid environment. Paper No. 982123. ASAE Annual International Meeting, Orlando, Flórida, July 12-16. 2950 Niles Road, St. Joseph, MI 49085-9659, USA. 14 p.

Gangopadhyaya, M.; Harbeck Jr., G. E.; Nordenson, T. J.; Omar, M. H. y Uryvaev, V. A. 1966. Measurement and estimation of evaporation and evapotranspiration. WMO, Technical Note 83. Geneva. 121 p.

Goldenfum, J. A. 2000. Hidrologia Estatística II. Porto Alegre, Instituto de Pesquisas Hidráulicas (IPH), Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Volume do curso de Recursos Hídricos e Meio Ambiente, 27 p.

Granger, R. J. 1989. An examination of the concept of potential evaporation. Journal of Hydrology, 111: 9-19.


58

Herbst, M. y Kappen, L. 1999. The ratio of transpi-ration versus evaporation in a reed belt as influenced by weather conditions. Aquatic Botany, 63: 113-125.

Howell, T. A.; Evett, S. R.; Schneider, A. D.; Todd, R. W. y Tolk, J. A. 1998. Evapotranspiration of irrigated fescue grass in a semi-arid environment. Paper No. 982117. ASAE Annual International Meeting, Orlando, Flórida, July 12-16. 2950 Niles Rd., St. Joseph, MI 49085-9659 USA.

INMET. 1992. Instituto Nacional de Meteorología. Normais Climatológicas do Brasil (1961-1990). Brasilia, 1992. En soporte digital.

Jensen, D. T.; Hargreaves, G. H.; Temesgen, B. y Allen, R. G. 1997. Computation of Eto under Nonideal Conditions. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 123 (5): 394-400.

Koerselman, W. y Beltman, B. (1988). Evapo-transpiration from fens in relation to Penman’s potential free water evaporation (E0) and pan evaporation. Aquatic Botany, 31: 307-320.

Larcher, W. 1986. Ecofisiologia Vegetal. São Paulo, Editora Pedagógica e Universitária Ltda., 319 p.

Liu, H.; Shah, S. y Jiang, W. 2004. On-line outlier detection and data cleaning. Computers and Chemical Engineering, 28: 1635-1647.

Montgomery, D. C. y Runger, G. C. 2003. Applied Statistics and Probability for Engineers. 3rd edition, New York, John Wiley & Sons Inc., 706 p.

Pauliukonis, N. y Schneider, R. 2001. Temporal patterns in evapotranspiration from lysimeters with three commom wetland plant species in the eastern United States. Aquatic Botany, 71: 35-46.

Pereira, A. R.; Villa Nova, N. A. y Sediyama, G. C. 1997. Evapo(transpi)ração. Piracicaba, Fundação de Estudos Agrários Luiz de Queiroz, 183 p.

Russell, G. 1980. Crop evaporation, surface resis-tance and soil water status. Agricultural Meteo-rology, 21: 213-226.

Sanij, H. D.; Yamamoto, T. y Rasiah, V. 2004. Assessment of evapotranspiration estimation models for use in semi-arid environments. Agri-cultural Water Management, 64: 91-106.

Scuderi, C. M. 2010. Estimativa da taxa de evapo-transpiração da macrófita aquatica “Zizaniopsis bonariensis”. Aplicação à simulação do nível de água do longo período do Banhado do Taim (RS). Tesis de Maestría. Instituto de Pesquisas Hidrául-cias. Porto Alegre. Brasil. 141 p.

Sutcliffe, J. F. 1980. As plantas e a água. São Paulo, Editora Pedagógica e Universitária Ltda., 126 p.

Timmer, C. E. y Weldon, L. W. 1967. Evapotranspi-ration and Pollution of water by Water Hyacinth. Hyacinth Control Journal, 6: 34-37.

Wallace, J. S. 1995. Calculating evaporation: resis-tance to factors. Agricultural and Forest Meteorology, 73: 353-366.

Ziemer, R. R. 1979. Evaporation and Transpiration. Reviews of Geophysics and Space Physics, 17 (6): 1175-1186.

Zimmermann, E. D. 2000. Evaporación, Transpira-ción y Evapotranspiración. En: Hidrologia: Pro-cesos y Métodos. Orsolini, H. E.; Zimmermann, E. D. y Basile, P. A. (Eds.). Rosario, UNR Editora, 319 p.



59

MODELO DE BALANCE HÍDRICO SUPERFICIAL DE UN SISTEMA LAGUNAR, CASO “LAGUNA NEGRA”, PROVINCIA DEL CHUBUT

Juan J. Serra y María J. Chachero

Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de la Patagonia San Juan Bosco. Av. 9 de Julio 25, Trelew, Chubut, Argentina – Tel/Fax +54 (0) 2965-428403

e_mail: [email protected] – www.dich.edu.ar

RESUMEN

En muchos problemas de ordenamiento territorial, evaluación de riesgo hidrológico, o de intervención con obras hidráulicas en urbanizaciones de la Patagonia, se interactúa con depresiones y cadenas de lagunas que son características morfológicas del paisaje de meseta, del valle de sus ríos y su zona de contacto. La escasez de datos hidrométricos para el estudio de casos suele ser una dificultad común, particularmente por el carác-ter temporario de los cursos de agua y bajos inundables. Con foco en esta tipología de paisaje y problemática, se diseñó un modelo de balance de masa hídrica en un sistema de lagunas, que permitió disponer de una metodología simplificada para la evaluación y análisis hidrológico de estos casos. Entre otras aplicaciones regionales, el modelo desarrollado se utilizó como herramienta de análisis en el “Plan de manejo y gestión integral del sistema de tratamiento de efluentes cloacales de la ciudad de Trelew”, cuyos efluentes se vierten al área de lagunas existente entre esta ciudad y Rawson, en la Provincia del Chubut. Se resumen los principa-les resultados y conclusiones de la simulación hidrológica lograda. Palabras clave: Hidrología superficial, lagunas, mesetas, efluentes, VIRCh, Río Chubut.

ABSTRACT In many problems of land use planning, hydrological risk assessment, or intervention with hydraulic works in the urban development of Patagonia, depressions and chain of lagoons are present, they are morphological characteristic of the plateau landscape, or the rivers valley and the contact zone. The lack of hydrometric data for the study of cases is usually a common difficulty, particularly by the temporary watercourses and lagoons. A hydrological model was designed for calculation the surface-water mass balance in the lagoon system, studying with focus in this type of landscape and problems. The study permitted a simplified methodology for the assessment and hydrological analysis of these cases. Among other uses regional, the model was deve-loped as an analytical tool in the management plan of the wastewater treatment system in the Trelew city, in the province of Chubut, Argentina. The wastewater of Trelew are discharged into the existing lagoons bet-ween the city and Rawson city. Summarizes the main findings and conclusions of hydrologic simulation. Keywords: Surface hydrology, lakes, plateaus, effluent, VIRCh, Chubut River.

Modelo de Balance Hídrico Superficial de un Sistema Lagunar, Caso “Laguna Negra”, Provincia del Chubut

60

INTRODUCCIÓN En las mesetas, y en las zonas de contacto meseta-valle, se presentan conformaciones geomorfológicas cuyas características hidrológicas las distinguen de los paisa-jes extremos de montaña y de llanura. Son sistemas hidrológicos mixtos (SHM), en los cuales, los subsis-temas lagunares encadenados (SLE) (Serra, 2006) constituyen una particularidad muy común (Figura 1).

Muchos problemas de ordenamiento territorial e inundaciones urbanas (Bertoni, 2006) en la Patagonia, están condicionados por morfologías de extensos relieves mesetiformes, en régimen climático áridos a semiárido. Calver y Anderson (2004) expresan que las principales característi-cas geomorfológicas resultan de inundaciones de gran magnitud, con rasgos que persisten en el paisaje.

h

LESHM

Dirección preferencial del encadenamiento lagunar en crecidas extraordinarias a excepcionales

Figura 1. Esquema de Sistema Hidrológico Mixto (SHM), Subsistema Lagunar Encadenado (SLE). Fases hidrológicas para períodos secos, húmedos e hiperhúmedos.

En el abordaje de estos problemas hídricos en SLE, sean de planificación, estudios de caso, o de ingenie-ría en la intervención con obras hidráulicas, suele requerirse conocer escenarios de variación de nive-les, superficies de inundación, y almacenamiento de aguas de los cuerpos lagunares. La escasez de registros limnimétricos y aforos, que particularmente se agrava en ambientes con cursos y espejos de agua temporarios, suma una condición a tener presente en el análisis a realizar. Esto dificulta el pronóstico de situaciones mediante el análisis con datos precedentes. El análisis prospectivo de situaciones que puedan evolucionar en torno de ambientes lagunares, con o sin intervención antrópica, es posible apoyarlo con

métodos hipotéticos-deductivos. Las técnicas de modelación, y la disponibilidad de otra informa-ción física del ambiente de trabajo, permiten explo-rar métodos predictivos con aproximaciones en grado suficiente para apoyar la prognosis que se pretende realizar. En este trabajo se formula y aplica una metodolo-gía de simulación hidrológica del balance de masa hídrica superficial en cuerpos lagunares, con énfa-sis en los ambientes descriptos, seguido de una aplicación a caso. Caso de gestión de efluentes cloacales de Trelew La ciudad de Trelew (Chubut, Argentina), desde hace varias décadas vierte sus efluentes cloacales en

Dirección preferencial de escurrimientos del encadenamiento lagunar en crecidas extra-ordinarias (declive estructural).


61

un área deprimida, de lagunas temporarias, situada al nordeste del Río Chubut entre el ejido de esta ciudad y el de la ciudad de Rawson. Debido a los continuos y crecientes aportes, estas depresiones se han con-vertido en lagunas permanentes, interconectadas entre sí en ocasiones de grandes lluvias. En el año 2005, la Universidad Nacional de la Pata-gonia San Juan Bosco desarrolló los estudios del “Plan de manejo y gestión integral del sistema de tratamiento de efluentes cloacales de la ciudad de Trelew (PMGI-EC Trelew)” (Serra et al., 2006) para la Municipalidad de Trelew. En la formulación, análisis y selección de alternativas, se destaca la metodología de evaluación de factibilidad ambiental de la gestión de efluentes (Ares et al., 2007). Para apoyar la evaluación técnica y ambiental se realizó una simulación del balance de masa hídrica superficial.

Los estudios se enfocaron en un SHM-SLE que conforman las denominadas Laguna II o “de la Ba-se”, Laguna III o “del Caño”, Laguna IV o “Laguna Negra”, Laguna V o “Basural”, y Laguna VI o “El Salitral”. A estas depresiones confluyen las aguas de torrentes y cañadones que drenan excedentes pluvia-les desde terrazas vecinas (Figura 2). El área de estudios está afectada por frecuentes inundaciones urbanas, y severamente impactada por la urbaniza-ción de depresiones e impermeabilización de suelos (Bertoni et al., 2004). El objeto específico de la simulación del balance es estimar la variación de alturas de anegamiento (H), su-perficies (S) y volúmenes de almacenamiento (V), para distintos escenarios. Los escenarios combinan el ingreso y egreso de masa hídrica en condiciones naturales míni-mas, medias y extremas, y por intervención antrópica (vertidos de ductos, canales, irrigación u otros).

Figura 2. Imagen Google Earth, zona Este del Valle Inferior del Río Chubut, área Trelew-Rawson y lagunas.

MATERIALES Y METODOS Área de trabajo El caso general se circunscribe a ambientes laguna-res típicos de la región patagónica, en paisaje de mesetas, terrazas fluviales o valles, y clima árido-semiárido. El área de trabajo para el caso que se desarrolló abarca la región Este del Valle Inferior del Río Chubut (VIRCh), incluidas las ciudades de

Trelew y Rawson, y áreas rurales aledañas, en banda de coordenadas geográficas que se extiende desde 43.12 ° a 43.35 ° de latitud Sur, y de 65.0 ° a 65.4 ° de longitud Oeste. Principales subprocesos hidrológicos Se describieron los principales procesos y subpro-cesos hidrológicos adoptados para la simulación del balance hídrico superficial y estimación de


62

crecidas máximas. La metodología elegida tuvo presente la escasez de registros históricos de lim-nimetría y aforos, la disponibilidad de otra infor-mación física e hidrológica básica, y la posibilidad de apoyar con investigaciones de campo y labora-torio complementarios la evaluación de los ingre-sos y egresos. Balance superficial Se supuso la existencia de conexión superficial entre dos o más depresiones lagunares, por un curso natu-ral, o por canalización. Esta comunicación puede ser modificada en la simulación, para evaluar diferentes comportamientos en distintos escenarios. En cada cuerpo lagunar puede definirse un perímetro o “frontera” que delimita la línea de máximo nivel de almacenamiento, y suponerse un volumen de control que se proyecta vertical a este perímetro, delimitado por dos planos, superior e inferior. Apli-cando el principio de conservación de masa o ecua-ción de continuidad, derivado del Teorema del Transporte de Reynolds, la tasa de cambio de la masa en el interior del volumen de control es igual y de signo contrario al flujo neto a través de la super-ficie de control, según la ecuación (1).

→→

∫∫∫∫∫ −= AdVdvdtd

CSCV ....

ρρ (1)

donde: ρ es la densidad del fluido, V la velocidad del fluido, A la sección hidráulica y S el almacenamiento. En corrientes de agua, para densidad del fluido cons-tante y flujo no permanente la ecuación de continui-dad se reduce a la ecuación (2), donde la variación de almacenamiento es igual a la diferencia entre los caudales entrantes y salientes en el volumen de con-trol (Chow et al., 1994):

tt QIdtdS

−= (2)

siendo: S el Almacenamiento, I el flujo de ingreso, Q flujo de egreso y t tiempo. Tomando intervalos finitos y valores medios para los flujos de entrada y salida al volumen de control en el período de cálculo, se tiene la ecuación (3).

( ) )(* ifttif ttQISS −−=− (3)

Los subíndices ‘i’ y ‘f’ indican inicio y fin del pe-ríodo, siendo ‘t’ índice del período de tiempo. El período de cálculo es T = tf - ti. Teniendo presente el objeto del modelo, y los datos usualmente disponibles, el modelo se desarrolló para un “paso de cálculo” mensual. La ecuación (3) pue-de reelaborarse según la ecuación (4):

[ ]

)()10()10()(

)()()(10*

)10(

mmmm

mmm

mmmm

mm

mmm

NdQsNdAEvNdAIbNdQr

NdQefNdQplCAAcPAPSiSf

∗−∗∗∗−−∗∗∗−∗−

−∗+∗++∗−∗++∗∗+=

(4)

donde “Sf” es el almacenamiento al finalizar el pe-ríodo, “m” es el período o mes, “Nd” número de días del mes “m”, “Ac” el área de la cuenca de aportes pluviales, y “A” el área de la laguna. Todos los tér-minos se homogenizan a unidades de volúmenes mensuales en (m3), para el mes “m”, y las áreas se expresan en (ha). El primer término “Si” es el estado inicial del alma-cenamiento, en (m3). El segundo término evalúa la lluvia directa sobre el cuerpo de agua, siendo “Pm” la precipitación media mensual (mm/mes), y “A” el área, función de “H”. El tercer término evalúa la escorrentía desde los cuencos torrenciales hacia la laguna, estimada en función de “Pm”, del área de la cuenca de aportes “Ac” y un coeficiente medio de escorrentía “Cm” que se asume variable del mes “m”. El cuarto término evalúa los aportes mensuales por desagües pluviales urbanos estimados con el valor medio diario “Qpl” en (m3/día) por “Nd”. El quinto término evalúa el caudal total de efluentes que ingresa a la laguna, expresado por el valor me-dio diario “Qef”, en (m3/día), por “Nd”. El sexto término evalúa la posible derivación para riego, reuso u otros usos de agua desde el cuerpo lagunar, a partir del promedio diario “Qr”, en (m3/día). El séptimo término evalúa las pérdidas por infiltra-ción o transferencia de flujo subterránea, estimadas a partir de la infiltración básica “Ib” de Horton (Be-


63

ven, 2004), en (mm/día), y de la superficie de agua en la laguna. El octavo término evalúa la pérdida por evapora-ción a partir del valor medio diario “Ev”, en (mm/día), aplicada al área de laguna -función de H-, por “Nd”. El último término evalúa el volumen mensual del flujo superficial saliente, con el estimador caudal medio diario “Qs” por “Nd”, para cada mes. Los caudales salientes de una laguna hacia otra, aguas abajo, se estiman por métodos opcionales:

- Mediante una función del tipo altura-caudal; - Mediante el volumen que resulta por sobre la cota

máxima de nivel de agua aceptado para el sistema, y; - Submodelos de simulación de descargas produci-

das por canalizaciones entre lagunas (casos parti-cularizados).

Para estimar el almacenamiento (S) en lagunas, se recurre a las funciones de ajuste que relacionan altura (H) y superficie de inundación (A), de la que puede deducirse el volumen almacenado para cada cota (funciones “HAS”). La Figura 3 muestra un esquema de entradas y salidas.

S

P Ev

Qef

Qpl Qr

Qex

If + Tr

Figura 3. Esquema de entradas y salidas a un cuerpo lagunar.

Lagunas encadenadas Los balances se desagregan para cada cuerpo lagu-nar en forma independiente, siguiendo el orden natu-ral de escurrimientos de las depresiones lagunares encadenadas, o con las interconexiones que se de-terminen. Estas conformaciones pueden ser modifi-cadas en la simulación, estableciendo diferentes interconexiones de escurrimientos de un cuerpo lagunar a otro, con el fin de evaluar distintos escena-rios de proyecto posibles. La modelación se realiza paso a paso para un cuerpo lagunar, teniendo por datos de entradas las variables para la condición que se analiza y como parámetros los que definen la geometría de los cuerpos de agua (funciones HAS) y los estimado-res en diferentes sub-modelos de cálculo. Las sali-das producidas en un cuerpo lagunar de “aguas

arriba”, se transforman en entradas en el cuerpo lagunar de “aguas abajo”. El proceso se itera para todas las lagunas. Almacenamiento inicial en cuerpos lagunares La simulación parte de un almacenamiento inicial (Si) de los respectivos cuerpos lagunares, como dato del “estado inicial” (HAS). Una opción es suponer valores medios interanuales de Si, que deriva de la situación HAS esperada para un año normal. Su estimación se realiza por iteración del procedimiento de cálculo anual, con valores medios interanuales como datos de “entradas”. Se agrega una función objetivo (FOB) que minimiza en cada iteración la diferencia entre el último valor anual estimado para el almacenamiento inicial y el


64

valor de almacenamiento estimado para el primer mes del año siguiente en la ecuación (5).

12SSFOB i −= (5) En cada iteración se asigna como Si al valor S resul-tante para el último período (mes 12). La iteración continúa hasta encontrar la solución que equilibra estos valores (simulación inversa); alcanzado un valor mínimo aceptable de FOB, cercano a ‘0’, se acepta Si = SEne. Una vez obtenidos por este método los valores de Si la simulación continúa con datos y parámetros de entradas según cada escenario que se determine. Las “salidas” del modelo muestran el estado de las variables al inicio y fin de cada período de cálculo, en forma de tabla y de gráfico. Aplicación al caso del subsistema hídrico lagunar II, III, IV, V, VI (Trelew-Rawson) Este subsistema lagunar recibe los efluentes cloaca-les de la ciudad de Trelew. El área de lagunas tiene un crecimiento sostenido debido el derrame crecien-te de tales efluentes, en proporción al crecimiento poblacional y urbano. Siendo un sistema cuasi-cerrado, la masa hídrica se resume fundamentalmen-te por evapotranspiración. La simulación del caso tiene por objeto obtener estimadores del balance hídrico de los cuerpos lagu-nares, para la conformación actual –no natural–, y para diferentes conformaciones e interconexiones superficiales (terraplenes, canales, y otras acciones estructurales) que sustentan alternativas y variantes de intervención. Aspectos hidro-geomorfológicos Las lagunas se ubican en el tramo final del VIRCh, entre Trelew y Rawson. Su génesis fluviomarítima presenta planicies y depresiones, con lagunas per-manentes y antiguos meandros inactivos en el valle. Las lagunas quedan delimitadas al Norte por las bardas al pie de la meseta conocida localmente como “Meseta Intermedia”; al Oeste la zona urbana de Trelew; al Sur-Oeste, Sur y Sur-Este el Río Chubut; al Este y paralelo a la línea costera, se desarrollan antiguos cordones litorales que obran de “divisorios” e impiden su desagüe superficial al mar. La sucesión de lagunas I a VI conforman un “Subsistema de Lagunas Encadenadas” (SHM-SLE).

Durante lluvias extraordinarias ingresan importantes derrames provenientes del sistema de presas de laminación del Parque Industrial de Trelew, y de otros cañadones importantes que drenan terrazas vecinas. El progresivo crecimiento de los vertidos urbanos, en combinación con crecidas torrenciales, llena las depresiones produciendo importantes de-rrames encadenados. Las lagunas I, II, III, IV y V, se descargan superfi-cialmente en dirección al plano NE-SW, con tenden-cia a la acumulación final en las depresiones IV y V, que sólo en ocasiones extremas derraman a la VI. Desde la regulación del Río Chubut por la represa de Ameghino, no se registran ingresos directos por crecidas fluviales a estas lagunas. Variables y parámetros de “entradas” Para la aplicación al caso se consideraron los si-guientes estimadores como variables de entradas: Precipitación (P): datos de lluvias mensuales míni-mas, medias y máximas interanuales. Funciones IDR y PDR, y datos horarios de tormentas extraordinarias ocurridas en el VIRCh, en Mayo 1992 y Abril 1998 (Chachero, 2008). Escorrentías: Los derrames pluviales se evaluaron separadamente: a) lluvias directas; b) ingresos desde el drenaje “Canal Zona Norte”, con desagüe en La-guna II, compuesto de b1) efluentes pluviales urba-nos y b2) drenajes que ingresan desde el sistema de pequeñas presas de laminación de crecidas del “Ca-ñadón del Parque Industrial de Trelew (PIT)”; c) ingresos desde áreas de aportes (torrenciales) por lluvias en la meseta y valle. a) Lluvias directas: evalúa los aportes por lluvias en las lagunas. b1) Efluentes pluviales urbanos (Qpu): se estimaron (ecuación (6)) por el máximo drenaje potencial en el período de cálculo, con un coeficiente de esco-rrentía C = 0.6:

CAPQpu ∗∗= (6) En la Tabla 1 se resumen las superficies de las cuen-cas de aportes pluviales urbanos. b2) Drenajes desde sistema de presas de laminación de crecidas del Cañadón del PIT: estimado con la


65

ecuación (6) y un coeficiente de escorrentía C = 0.10. Para mejorar la valoración experta de Cm se compara-ron resultados de corridas de modelo hidrológico lluvia-caudal (MHIG), de tipo determinístico-agregado (Serra, 2008). La aproximación paramétrica se realizó apoyada con estimaciones de crecidas

máximas observadas durante las lluvias extraordina-rias ocurridas en Abril de 1998 (Serra, 1999), con un período de retorno cercano a 150 años. El volumen de efluente pluvial estimado como ingresado al sistema en dicha crecida alcanza el orden de 3 Hm3. En un año de lluvias medio este valor es cercano a 1 Hm3.

Tabla 1. Estimación de superficies de aportes de pluviales urbanos al sistema lagunar II a VI.

Área de aportes Superficie (ha)

Sistema Zona Norte 353

Sistema Ovoide y Planta de Gas 380

Pluvial Plaza Seca 70

Pluvial Badén Don Bosco 35

Suma Parcial Pluviales Zona Norte 838

Cierre II 4221

Cierre Ferrocarril 540

Cierre III 24

Cierre IV 35

Cañadón del Parque Industrial de Trelew 4820 TOTAL 5658

c) Drenajes por lluvias en meseta-valle: Se de-terminó con la expresión racional simplificada (ecuación (6)). El valor de Cm se adoptó entre 0.1 y 0.3 en distintas áreas, con un parámetro estima-do de modo similar. Para un mejor ajuste de Cm se ponderó con resultados de aplicar el método de cálculo de la Precipitación Neta del Soil Conser-vation Service (Natural Resources Conservation

Service, Departament of Agriculture, US) (Ferrer Polo, 1993). Los caudales y derrames máximos producidos por lluvias extraordinarias se determi-naron por modelación lluvia-caudal con aplica-ción MHIG. La Tabla 2 muestra valores de superficies de refe-rencia para lagunas y áreas de aportes pluviales.

Tabla 2. Superficies de referencia para cada laguna (lluvia directa) y áreas de aportes pluviales desde la meseta.

Área de aportes hídricos Laguna Meseta-Valle (ha) Directa (ha) Total (ha)

Laguna II 600 65 665 Laguna III ---- 85 85 Laguna IV 1180 400 1580 Laguna V 520 160 680 Laguna VI 6600 1500 8100

Total 8300 2060 10360 Evaporación: La vegetación en el área es mínima, la transpiración es prácticamente despreciable en pro-porción a la masa evaporada por el sistema lagunar. Las pérdidas se estimaron a partir del poder evaporan-te de la atmósfera (PEA), determinado en base a datos de mediciones en tanques evaporímetros de la zona (Estación Experimental INTA Trelew, período 1971-1990, afectadas de un coeficiente de tanque de 0.7).

Pérdidas no atmosféricas: Las pérdidas no atmos-féricas son principalmente por infiltración (If), variable en función de la superficie de los cuerpos de agua. Se dispuso de datos de 12 ensayos de infiltración de campo, distribuidos en el área de lagunas y de la meseta intermedia aledaña. En menor medida, intervienen otros flujos de “Trans-ferencias” (Tr) por ingresos y egresos menores,


66

particularmente por influencia de napa freática, desde y hacia los cuerpos de agua. Las pérdidas no atmosféricas se evaluaron globalmente y fueron un parámetro de ajuste. Efluentes cloacales: conformados por: a) Efluentes cloacales urbanos de la ciudad de Tre-lew. Se vierten por bombeo -Planta Carrasco- y ducto de impulsión a la Laguna III, luego escurren hacia las Lagunas IV y V. Se cuenta con datos de serie histórica de derrames mensuales, estimados en base a registros diarios de horas de bombeo. b) Efluentes de la planta potabilizadora de “SERVICOOP”, de Puerto Madryn. Resultan del lavado de filtros y otros vertidos del servicio. Los derrames son estimados con datos proporcionados por dicho servicio. c) Efluentes cloacales de la “Base Aeronaval Almi-rante Zar”. Se evaluaron en proporción a la pobla-ción estable de la base.

Funciones HAS: Las relaciones altura-superficie de inundación-almacenamiento fueron estimadas a partir de un mapa base planialtimétrico del área (plano de referencia IGM), elaborado con datos de relevamiento topobatimétrico de las lagunas, que se muestra en Tabla 3, apoyado con: - Planialtimetría del Valle Inferior del Río Chu-

but, escala 1:20000, Agua y Energía Eléctrica (1960), Eq. 0.50 m. Fuente: Centro de Docu-mentación DICH, UNPSJB;

- Fotografías aéreas, escala 1:5000 y 1:20000, Fuente: Dirección General de Catastro e Infor-mación Territorial, Pcia. del Chubut;

- Batimetría Laguna III. Fuente: Dirección General de Obras Hídricas, EVARSA, Pcia. del Chubut;

- Imágenes satelitales LANDSAT TM, Conve-nio UNPSJB;

- Modelo Digital de Terreno (MDT), resolución nominal 90 m, obtenido por Internet de Shuttle Radar Topography Mission (SRTM), Nacional Aeronautics and Space Administration (NASA).

Tabla 3. Estimaciones preliminares: Relaciones Cota (H) – Superficie inundable (A) y Volumen (V).

Laguna II Laguna III Laguna IV Laguna V Laguna V Cota (H) IGM A S A S A S A S A S (m) (ha) (m³) (ha) (m³) (ha) (m³) (ha) (m³) (ha) (m³)

- - - - - - - - - - - 1.00 - 0 - 0 5.00 25000 - 0 50.0 125000 1.50 - 0 - 0 10.00 62500 - 0 100.0 500000 2.00 - 0 - 0 50.00 212500 10.00 25000 320.0 1550000 2.50 - 0 - 0 100.00 587500 20.00 100000 780.0 4300000 3.00 - 0 - 0 150.00 1212500 50.00 275000 980.0 8700000 3.50 5.00 12500 - 0 267.83 2257075 93.18 632950 1290.0 14375000 4.00 10.00 50000 8.00 20000 292.71 3658413 104.77 1127813 1500.0 21350000 4.50 17.00 117500 16.45 81125 317.58 5184125 116.35 1680600 1750.0 29475000 5.00 25.00 222500 66.30 288000 344.90 6840313 133.18 2304413 1900.0 38600000 5.50 40.00 385000 75.83 643325 372.21 8633075 150.00 3012350 2550.0 49725000 6.00 66.00 650000 86.30 1048650 400.00 10563600 160.00 3787350 2560.0 62500000 6.50 94.00 1050000 90.00 1489400 500.00 12813600 170.00 4612350 --- ---

Reuso: datos estacionales de evapotranspiración desde humedales, técnicas naturales de tratamiento de efluen-tes. Dotación de riego en cultivos forestales, estimada a partir de datos de lluvias y temperaturas medias ponde-radas, estaciones de Servicio Meteorológico Nacional (SMN), Estación Aeropuerto Trelew, período 1901-1950, Estación Centro Nacional Patagónico del CONICET, Puerto Madryn, Mayo 1982-Junio 1994.

La Tabla 4 muestra los siguientes valores medios mensuales adoptados para la simulación: - Col 1: Valores medios diarios mensuales, (fuen-

te datos: Estación Experimental INTA Trelew, Pcia. del Chubut, período 1971-1990), de eva-poración en lagos, -afectados de coeficiente de tanque = 0.7;


67

- Col 2: Precipitación mensual año 1998 (año de lluvias extraordinarias, mayores registros de la se-rie observada. Fuente: INTA y SMN, Trelew;

- Col 3 y 4: Precipitación mensual máxima R25

años (sintética), y Precipitación media mensual; - Col 5: Volumen unitario de evapotranspiración

media diaria mensual en carrizales, técnicas

naturales de tratamiento de efluentes (FFT, o filtros fito-terrestres);

- Col 6: Volúmenes unitarios medios diarios

mensuales de “Necesidades de Riego”, para el cultivo forestal de referencia. Estimados a partir de la EVP, por método de Penman-Monteith, FAO (Allen et al., 1998).

Tabla 4. Datos de entadas: precipitación, evaporación, necesidad de riego.

Tabla de estimadores mensuales

1 2 3 4 5 6

EV Lagos c/0.7 Pp 1998 Pp Max 25 años Pp Media EV FFT NR Mes

(mm/día) (mm) Sintética (mm) (mm) (m³/ha-día) (m³/ha-día) Enero 6.29 12.8 20 11.1 221.5 84.2

Febrero 5.27 28.4 27 14.9 221.5 69.2 Marzo 3.77 3.2 32 17.6 101.1 45.9 Abril 2.52 254.0 28 15.5 101.1 28.1 Mayo 1.42 24.8 46 25.6 101.1 9.1 Junio 0.98 9.6 25 13.7 87.6 5.3 Julio 1.18 9.0 25 14.1 87.6 3.6

Agosto 1.64 0.6 24 13.3 87.6 7.6

Setiembre 2.55 2.8 24 13.1 105.0 17.9 Octubre 3.85 0.0 23 12.6 105.0 39.7

Noviembre 5.28 12.2 22 12.2 105.0 60.7 Diciembre 6.00 2.2 30 16.7 221.5 77.0

Suma / Año 1240.3 359.6 324.0 180.3 47044.2

Promedio 3.4 30.0 27.0 15.0 128.80 37.4

Máxima 6.3 254.0 46.0 25.6 221.50 84.2

Mínima 1.0 0.0 19.9 11.1 87.60 3.6 Ajustes El ajuste y verificación utilizó registros existen-tes de observaciones mensuales de niveles en Laguna III, período 1994-2005, y registros dis-continuos de niveles en Laguna IV (Figura 4). Los parámetros iniciales de infiltración y transfe-rencia se determinaron con criterio experto, ajus-tando luego por aproximaciones sucesivas hasta lograr resultados satisfactorios, de menor error. Se aceptó que el grado de aproximación alcanza-

do fue suficiente para sostener el análisis de al-ternativas a nivel preliminar (perfil de proyecto) y para uso en planificación. Salidas - Estado de variables HAS, al final el período; - Caudales salientes: derrames mensuales

(m3/mes) y caudal medio en el período (m3/s) erogado por cada laguna.


68

4.6

4.8

5.0

5.2

5.4

5.6

5.8

6.0

6.2

6.4

6.6

mar

-94

mar

-95

mar

-96

mar

-97

mar

-98

mar

-99

mar

-00

mar

-01

mar

-02

mar

-03

mar

-04

mar

-05

mar

-06

Cot

a p.

a. (p

lano

IGM

)

Variación mensual de niveles de agua en Laguna IIIObservaciones de niveles de agua en Laguna IV (plano IGM)

Cota (IGM) Nivel p.a. Laguna III Cota (IGM) Nivel p.a. Laguna IV

Diferencia media de niveles entre lagunas = 0,16 m

Figura 4. Limnimetría. Variación mensual de niveles en Laguna III (Caño), período 1994-2005. Valores observados en

Laguna IV (Negra). La Figura 5 representa un esquema simplificado de entradas y salidas al sistema lagunar, para la mejor de las alternativas evaluadas a nivel preli-minar o “perfil de proyecto”. Este modelo de balance hidrológico superficial para el subsistema

de lagunas encadenadas de Trelew-Rawson, con-formó una de las herramientas principales de eva-luación técnica de las 27 alternativas formuladas y evaluadas a nivel de perfil de proyecto, para el PMGI-EC Trelew.

Figura 5. Esquema de componentes e interconexiones superficiales para uno de los escenarios de análisis (Ref. Alternativa 21).

PT V

Planta

Efluente Cloacal

Excedentes

Efluente Pluvial

Canal Pluvial

Lg III

Lg IV Lg II

Lg V

0.16


69

Escenarios y situaciones de proyecto Los escenarios analizados dependen principalmente de la proyección futura de caudal de efluente cloa-cal. El perfil del proyecto se adoptó a 25 años. Considerando distintas proyecciones de demanda en el PMGI-EC Trelew se formularon los siguien-tes escenarios para la situación actual (2006), y proyectada (año 2031). Para cada uno de los 27 perfiles de proyecto evalua-dos, se consideraron 2 escenarios de proyección, uno de diseño (EP 1), y otro de verificación (EP 2), con 3 situaciones variantes dependientes del grado de intervención en acciones estructurales y no estructu-

rales, que se resumen en la Tabla 5. Estos dos esce-narios y tres situaciones se simularon combinados para dos condiciones de lluvias: 1) año de lluvias medias, y 2) año de lluvias extraordinarias (registro máximo año 1998). En la Tabla 6 se muestran los principales estimadores de proyección de demanda de caudales efluentes cloa-cales de la ciudad de Trelew y de otros vertidos (SERVICOOP Puerto Madryn y Base A. Zar), y en la Tabla 7, caudales medios diarios mensuales de deman-da actual, y proyección de demanda para los distintos escenarios y situaciones. La Tabla 8, muestra un resu-men anual de escenarios de proyección de demanda de los vertidos del sistema cloacal a las lagunas.

Tabla 5. Escenarios de proyección de vertidos cloacales y situaciones alternativas de proyecto.

Escenario de Proyección Condición

EP 1 Relación Año 25 / Año 1 = 1.5, (corresponde a una tasa anual de crecimiento poblacional = 1.635 %).

EP 2 Relación Año 25 / Año1 = 2.0, (corresponde a una tasa anual de crecimiento de 2.812 %).

SA Situación actual. Representa el año inicial o año 1 (2006).

SAM Situación actual mejorada. Reducción del volumen efluente cloacal total de un 10.4 %, por mejoras en la red colectora (disminución de pérdidas).

SAMI Situación con mejoras integrales. Reparación de redes, cese de vertidos pluviales urbanos al sistema cloacal, micromedición de agua potable, y otras acciones que reducen 26 % el vertido proyectado.

Tabla 6. Resumen de principales estimadores de proyección de demanda.

Índice De diseño De verificación

Factor de proyección de demanda 2031/2006 (adoptado) 1.5 2.0

Tasa efectiva 2031/2006 (deducido) 1.635 2.812

Factor reducción p/Situación Actual mejorada 10.40 % (*) 10.40 % (*)

Factor reducción p/Situación c/ Mejoras Integrales y separación de cloacales y drenajes 26 % (**) 26 % (**)

Situación año 2005

Volumen anual de Efluente Cloacal Trelew 7635800 m³ 7635800 m³

Volumen anual de Efluente SERVICOOP + Base Zar 542000 m³ 542000 m³

Volumen total (Cloacal Trelew + Servicoop + Base Zar) 8177800 m³ 8177800 m³

(*) Mejoras por reducción de intrusión de agua desde napas, 7.5 % (reparación de cañerías troncales).

(**) Deduce 3.5 % de efluentes pluviales en la red cloacal, 10 % mejoras por micro-medición y 12.5 % de intrusión desde napas.


70

Tabla 7. Caudal de efluentes cloacales de Trelew y otros efluentes (SERVICOOP, Base A. Zar).

Caudales Efluentes medios mensuales. Proyección de demanda: Escenarios y situaciones

Escenario SA (2006) Diseño Verificación

Proyección: Año 2006 Año 2031 (m3/día)

Situación: SA SA SAM SAMI SA SAM SAMI

Enero 21048 29803 26703 22054 39737 35605 29406

Febrero 23363 33043 29606 24451 44057 39475 32602

Marzo 20467 28653 25673 21204 38205 34231 28271

Abril 22520 31600 28314 23384 42134 37752 31179

Mayo 22253 31241 27992 23118 41654 37322 30824

Junio 23506 33105 29662 24498 44140 39550 32664

Julio 21311 30131 26997 22297 40174 35996 29729

Agosto 21988 30969 27748 22917 41292 36998 30556

Setiembre 23816 33851 30330 25049 45134 40440 33399

Octubre 24665 35247 31581 26083 46996 42108 34777

Noviembre 24479 34913 31282 25836 46551 41710 34448

Diciembre 21049 30163 27026 22320 40217 36034 29761

Suma / Año 8226660 11641014 10430349 8614351 15521352 13907132 11485801

Promedio 22539 31893 28576 23601 42524 38102 31468

Máxima 24665 35247 31581 26083 46996 42108 34777

Mínima 20467 28653 25673 21204 38205 34231 28271

Ref.: SA: Situación actual - SAM: Situación actual con mejoras - SAMI: Situación actual con mejoras integrales

Tabla 8. Resumen de escenarios de proyección de demanda, vertidos del sistema cloacal.

Escenarios del sistema cloacal (Año 1 = 2006, Año 25 = 2031) Escenario de diseño (EP1): (Situación Actual con Factor 2031/2006 = 1.5)

Trelew SERVICOOP y

Base A. Zar Total

2006 2031 2006 2031 2006 2031 Situación

x 1000 m3 x 1000 m3 x 1000 m3 x 1000 m3 x 1000 m3 x 1000 m3

1- Situación Actual 7761 11641 466 8227 11641 2- Situación Actual Mejorada 10430 10430

3- Mejoras integrales de colección 8614 8614

Escenario de verificación (EP2): (Situación Actual con Factor 2031/2006 = 2.0) Planta Trelew Servicoop y Base A. Zar Total

2006 2031 2006 2031 2006 2031 Situación

x 1000 m3 x 1000 m3 x 1000 m3 x 1000 m3 x 1000 m3 x 1000 m3

1- Situación Actual 7761 15522 542 8303 15522 2- Situación Actual Mejorada 13907 13907 3- Mejoras integrales de colección 11486 11486


71

Perfiles de Proyecto del PMGI-EC El modelo se utilizó en el análisis y evaluación téc-nica del balance hidrológico superficial de los cinco cuerpos lagunares, para cada una de las conforma-ciones (interconexiones superficiales) que se formu-laron para 27 esquemas alternativos y variantes de solución en el PMGI-EC Trelew, incluida la evalua-ción de la situación actual “SA”. Las distintas opciones de solución se construyeron combinando opciones de colección, tratamiento y disposición final del efluente tratado (Figura 6): - Colección: tres opciones de “colección” diferen-

tes para los efluentes cloacales, urbanos: sin me-joras, con mejoras, y con mejoras integrales en la red colectora.

- Tratamiento: siete esquemas diferentes de

tratamiento del efluente cloacal, que combinan soluciones en plantas convencionales de barros activados, estanques facultativos y aeróbicos, y en humedales.

- Disposición final del efluente tratado (DFET): 7

opciones diferentes de DFET: el mar, el Río Chubut, el bajo de “El Salitral”, la “Laguna del Diablo”, el “Bajo Simpson”, y combinados.

En dichos estudios se concluyó que el Perfil de Pro-yecto mejor calificado, evaluado con “criterio técni-co, económico y ambiental” resultó la denominada “Alternativa 21”, seguida de la Alternativa 26. Excedentes: El PMGI-EC Trelew define los exce-dentes como los caudales necesarios de derivar fuera del sistema de lagunas, por superar el máxi-mo almacenamiento admitido. La magnitud de los mismos depende en gran parte del volumen de efluentes vertidos. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Escenario de Situación Actual Considerando el escenario SA (año 2006), para un año de lluvias medias y un año de lluvias extraordina-rias (caso 1998), se arribó a los siguientes resultados: a) Año de “lluvias medias” En la Figura 7 se muestra un ejemplo de salidas resultantes del balance hídrico mensual en Lagunas

IV+V (conjuntas), escenario de situación actual (SA), y lluvias medias mensuales interanuales. - Las lagunas II y III se mantienen colmadas la

mayor parte del año (sus niveles dependen del umbral de descarga en lagunas IV y V).

- Las Lagunas IV y V varían en sus niveles desde

cota 5 m (verano) a 6 m (invierno). Se encuen-tran colmadas desde el final del invierno hasta el comienzo del verano.

- Lluvias ocasionales y ordinarias, pueden produ-

cir desbordes menores en Laguna IV hacia La-guna VI y niveles elevados en el área de Lagu-nas II y III.

- Lluvias ocasionales y extraordinarias, pueden pro-

ducir desbordes importantes en Laguna IV hacia Laguna VI, y niveles altos en Lagunas II y III.

b) Año de lluvias extraordinarias (1998) Presenta inundaciones generalizadas, en las que se destaca: - Desbordes de magnitud elevada en zona Este de

Laguna IV. - Descargas superficiales hacia Laguna V del

orden de 3.2 Hm3/año y caudales medios men-suales en el mes pico del orden de 0.7 m3/s.

- Niveles muy elevados y persistentes en la lagu-

nas II y III, cuyas colas de remanso influyen en la descargas hacia el Canal Zona Norte (Laguna I). Pérdida de eficiencia de descarga del sector del pluvial norte de Trelew con consecuentes anegamientos de áreas urbanas y suburbanas.

- El almacenamiento en Laguna VI puede ser

“reducido”, “medio” o “elevado”, dependiendo de la magnitud de la masa hídrica pluvial ingre-sada al sistema desde Laguna IV, y desde los aportes aluvionales propios de este cuenco que aportan desde la meseta intermedia.

- La capacidad de almacenamiento en Laguna VI

es muy elevada, aproximadamente 20 Hm3 a co-ta 4 m, con una superficie inundada cercana a 1500 ha. Consecuentemente, tiene suficiente capacidad para laminar crecidas y resumirlas por evaporación. En casos de superar los volú-menes máximos, los derrames siguen el curso natural de antiguos meandros del río.


72

Figura 6. Esquema de alternativas y variantes (Fuente: PMGI-EC Trelew).

Lag

un

a II

a V

Lag

un

a II

a V

Lag

un

a V

IE

l Sal

itra

lL

agu

na

VI

El S

alit

ral

1-SA

, Sit

uac

ión

Act

ual

2-SA

M, S

itu

ació

nA

ctu

al M

ejor

ada

3-M

IC, M

ejor

as I

nte

gra

les

de

Col

ecci

ón

1-A

NA

, Ate

nu

ació

n N

atu

ral A

ctu

al

2-A

NM

, Ate

nu

ació

n

Nat

ura

l Mej

orad

a

3-L

MI,

Lag

unas

con

M

ejor

as I

nte

gra

les

4-H

UM

, Hu

med

ales

5-L

MIH

, Lag

un

as c

on M

ejo

ras

Inte

gra

les

y H

um

edal

6-P

CB

A, P

lan

ta C

onve

nci

onal

d

el B

arro

s A

ctiv

ados

7-T

MC

, Mix

tos

o C

omb

inad

os

Mar Mar

Río

Río

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Lag

un

a d

el D

iab

loL

agu

na

del

Dia

blo

Baj

o Si

mp

son

Baj

o Si

mp

son

Inye

cció

n P

rofu

nd

aIn

yecc

ión

Pro

fun

da

Reu

soR

euso

Laguna II a V Laguna II a V

Mar Mar

Río

Mix

tos

Mar Mar

Río

Mix

tos

Mar Mar

Río

Mix

tos

Mar Mar

Río

Mix

tos

Perf

il


73

Modelo Matemático de Simulación de Balance de Aguas Superficiales

10.000.000

10.500.000

11.000.000

11.500.000

12.000.000

12.500.000

13.000.000

13.500.000

14.000.000

Enero

Febrer

oMarz

oAbri

lMay

oJu

nio Julio

Agosto

Setiem

bre

Octubre

Noviem

bre

Diciem

bre

Mes

Vol

umen

[m3]

460

480

500

520

540

560

580

600

Are

a [h

as] /

Cot

a [m

]

Volumen [m3]

Cota [cm]

Area Anegada [Has]

Lagunas IV+V

Escenario: SA (Situación Actual, 2006) - Lluvias: medias mensuales

Figura 7. Ejemplo de resultado de balance hídrico mensual en Laguna IV+V (conjuntas), escenario de Situación Actual

(SA), lluvias medias mensuales interanuales. Resumen de resultados para la alternativa mejor calificada Las Lagunas II y V, que colectan y regulan aguas pluviales, se mantienen en un entorno de entre 120 y 160 ha en años de precipitaciones medias, y entre 120 y 180 ha en años de lluvias extremas. Superada la capacidad máxima de 180 ha, los excedentes se evacuan por el canal pluvial previsto al Norte de Laguna IV, siguiendo las pendientes naturales hacia el bajo de El Salitral. En la Figura 8 se muestran estimaciones de la varia-ción de la superficie de inundación para el conjunto

de lagunas II, III, IV y V, para derrames de efluentes cloacales crecientes. En la Tabla 9 se presentan los estimadores de cota de inundación máxima para las lagunas II+V y III+IV, en diferentes escenarios de crecimiento de demanda del sistema cloacal y para dos suposiciones de lluvias anuales (medias y extremas). La Tabla 10 refiere a superficies de inundación. En casos de lluvias excepcionales pueden pro-ducirse excesos pluviales que descargan hacia “El Salitral”.

Tabla 9. Estimadores de referencia: cotas de inundación para grupo de Lagunas II + V y Lagunas III + IV.

Cotas de anegamientos (m) (plano IGM) Lagunas II y V Lagunas III y IV

Escenario

c/Pp Medias c/Pp 1998 c/Pp Medias c/Pp 1998 Situación actual (2006) 5.3-5.8 5.3-6.0 (*) 3.4-3.8 3.4-4.0

Condición de Diseño (25 años) 5.3-5.8 5.3-6.0 (*) 4.1-4.5 4.1-4.7 Condición de Verificación (25 años) 5.3-5.8 5.3-6.0 (*) 4.8-5.0 (**) 4.8-5.0 (**) (*) Se suponen descargas desde Laguna V por el Canal Pluvial y Zanja de Guardia al Norte de Laguna IV. (**) Se suponen excesos a la capacidad de almacenamiento y evaporación en Lagunas III y IV, requeridos derivar fuera de este subsistema.

(m³)

(ha)

(cm)

Volu

men

(m³)

(cm

) (h

a)


74

Sup[has] = -5E-13x2 + 7E-05x + 167.76R2 = 0.9971Sup[has]= 471.12e1E-07x

R2 = 0.9895

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 2000000 4000000 6000000 8000000 10000000

%

has

Volumen efluente cloacal derramado en el año [m3 / año]

Estimación de superficie inundada de las lagunas II, III, IV y V segun el volumen de descargas de Efluentes Cloacales

(100% = Derrame efluentes cloacales totales actuales = 8183091 m3/año)

Pp medias

Lluvias Extremas (1998)

% Volumen / Derrame CLoacal Actual Relación [%] del Derrames Efluente / Derrame Efluente actual

Simulación con componentes lagunares y sistema pluvial actuales, variando el volúmen de efluente que ingresa al sistema

Figura 8. Estimación de la variación de la superficie de inundación para el conjunto de Lagunas II a V, en escenarios crecientes

de derrames de efluentes cloacales.

Tabla 10. Estimadores de referencia: Superficies inundadas para el conjunto de Lagunas II, III, IV y V.

Superficie de anegamiento total en II, III IV y V (ha) Escenario

c/Pp Medias c/Pp 1998

Situación natural, sin efluentes cloacales 70 - 210 80 - 400

Situación actual (2006), Sin Proyecto 630 - 830 > 850

Situación actual (2006), con Proyecto 420 - 490 420 - 530

Condición de Diseño (25 años) 470 - 550 470 - 610

Condición de Verificación (25 años) 570 - 650 570 - 680

Tabla 11. Estimadores de referencia: Volúmenes hídricos excedentes (líquidos tratados) desde las Lagunas III y IV.

Volúmenes excedentes desde Lagunas III y IV

c/Pp Media c/Pp 1998 Escenario Volumen

Anual (Hm³)

Q Medio Anual (l/s)

Volumen Anual (Hm³)

Q Medio Anual (l/s)

Situación actual (2006) Sin excedentes

Condición de Diseño (25 años) Sin excedentes

Condición de Verificación (25 años) 1.5 45 2.3 73

Excedentes líquidos requeridos derivar fuera del subsistema de lagunas, estimados por encima de la cota y superficie de anegamiento máximo admitido.

(ha) (ha)

ha

m³/año


75

El conjunto de lagunas III y IV presentan excesos en un escenario de crecimiento de demanda significativo, por sobre las condiciones de diseño (escenario de verificación). Es necesario prever la derivación del volumen de agua excedente por sobre el almacena-miento máximo admitido fuera de este sistema. En la Tabla 11 se muestran estimadores de volúme-nes excedentes por sobre la capacidad máxima admi-tida para Lagunas II a IV. Estos excedentes, en el supuesto de producirse, deben prever su vertido fuera del sistema lagunar. CONCLUSIONES El modelo de balance de masa hídrica aplicado en cuerpos lagunares conforma una herramienta útil para la predicción y prospectiva de situaciones hidrológicas que puedan evolucionar en torno de ambientes lagunares. La simulación del caso “Laguna Negra”, en la ges-tión de efluentes de la ciudad de Trelew, se efectuó con escasez de datos hidrométricos de aforos y nive-les en todas las lagunas. Sin embargo, la abundante información física del área de estudios permitió, con paso de cálculo mensual, obtener resultados en gra-do de certeza aceptable para el objeto y propósito de uso de los mismos. Se obtuvieron índices volumétri-cos, alturas y áreas inundables, de importancia para establecer prognosis en cada escenario simulado. Los resultados obtenidos son estimadores válidos para predecir el comportamiento del sistema de lagunas, tanto para evaluar la situación actual como distintos escenarios de intervención posibles (accio-nes estructurales y no estructurales). Se comprobó la limitación de las depresiones lagu-nares existentes entre Trelew y Rawson para conte-ner mayores derrames de efluentes, siendo necesario establecer otro destino final de estos efluentes, trata-dos o no tratados. LISTA DE SIGLAS Y ACRÓNIMOS A, Área, superficie de agua en cuerpo lagunar. CONICET, Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas, Argentina. DFET, Disposición final de efluentes tratados. DICH, Departamento de Ingeniería Civil Hidráulica.

EVARSA, Empresa de Evaluación de Recursos Sociedad Anónima. FOB, Función objetivo. H, Altura hidrométrica en cuerpo lagunar. HAS, Altura hidrométrica, área, almacenamiento, en un cuerpo lagunar. IGM, ex Instituto Geográfico Militar, actual IGN (Instituto Geográfico Nacional). INTA, Instituto Nacional de Tecnología Agrope-cuaria. PDR/IDR, Precipitación/intensidad, duración, recurrencia. PEA, Poder evaporante de la atmósfera. PIT, Parque Industrial de Trelew, Pcia. del Chubut. PMGI-EC Trelew, Plan de manejo y gestión inte-gral del sistema de tratamiento de efluentes cloacales de la ciudad de Trelew. S, Almacenamiento en cuerpo lagunar. SERVICOOP, Cooperativa de Servicios Públicos de Puerto Madryn, Chubut. SHM, Sistema hidrológico mixto. SLE, Sistema/subsistema lagunar encadenado. SMN, Servicio Meteorológico Nacional. UNPSJB, Universidad Nacional de la Patagonia San Juan Bosco, Chubut, Argentina. VIRCh, Valle Inferior del Río Chubut (Patagonia, Argentina). REFERENCIAS Allen, R. G.; Pereira, L. S.; Raes, D. y Smith, M. 1998.

Evapotranspiración del cultivo: Directrices para los requerimientos de agua de los cultivos. Irrigación y drenaje. Libro 56. ONU-FAO, Roma, Italia.

Ares, J.; Serra, J.; Villafañe, A.; Testino, A. y Mal-nero, H. 2007. Evaluación de factibilidad ambiental de alternativas de gestión de efluentes cloacales de Trelew (Chubut). En XXI Congreso Nacional del Agua, CONAGUA 2007, Tucumán, Argentina.

Bertoni, J. C.; Ambrosino, S.; Daniele, A.; Maza, J. A.; Paoli, C. U. y Serra, J. 2004. Inundaciones ur-banas en la Argentina. 1ra. Ed. Editorial Universi-tas, UNC. v. I, p. 155-195. ISBN:9879406761. Córdoba, Argentina.

Bertoni, J. C. 2006. Inondations urbaines en Amérique Latine: Réflexions sur le rôle des facteurs de risque. Frontiers in flood research. Le point de la recherché sur le Crues. International Association of Hydrological Sciences, IAHS-AISH Publication. (305)-123-141.

Beven, K. 2004. Robert E. Horton’s perceptual model of infiltration processes. Lancaster Univer-


76

sity. Hydrological Processes 18, 3447-3460 (2004). Lancaster. UK.

Calver, A. y Anderson, M. G. 2004. Conceptual framework for the persistence of flood-initiated geomorphological features. Transactions of the Institute of British Geographers, Volume 29, Issue 1, Page 129, doi: 10.1111/j.0020-2754.2004. 00118x.

Chachero, M. J. 2008. Actualización de las ecuacio-nes de tormentas en el VIRCh. SCyT, UNPSJB cd-dich, PI 194-IA/1998b.

Chow, V. T.; Maidment, D. R. y Mays, L. W. 1994. Hidrología Aplicada. Bogotá, Colombia: Ed.: Mc Graw-Hill Interamericana S.A., ISBN: 958-600-171-7.

Ferrer Polo, F. 1993. Recomendaciones para el Cál-culo Hidrometeorológico de Avenidas. Monografía M37, Ministerio de Obras Públicas, Transporte y Medio Ambiente, CEDEX, ISSN 0211-8203, Isbn: 84-7790-168-6.

Serra, J. 1999. Riesgo de Erosión Hídrica en el Cuenco Aluvional del Área Dique Ameghino y Boca Toma, Valle Inferior del Río Chubut. Cua-dernos del CURIHAM, UNR Editora. ISSN No. 1514-2906, Rosario, Argentina, 5, (2), 67-88.

Serra, J. 2006. Sistemas hidrológicos mixtos en paisa-je de meseta. Cuadernos del CURIHAM, UNR. Edi-tora. ISSN Nº 1514-2906, 12 (2), pp. 25-41.

Serra, J.; Ares, J.; Testino, A.; Feller, J.; Malnero, H.; Chachero, M.; Stampone, J.; Gallastegui, R.; Pagnoni, G.; Regnando, M.; March, M.; Scalise, A. y Sainz Trápaga, J. 2006. Plan de manejo y gestión integral del sistema de tratamiento de efluentes cloacales de la ciudad de Trelew (PMGI-EC Tre-lew)”. Convenio UNSJP; Municipalidad de Tre-lew. En Conferencias de gestión de efluentes cloa-cales de Trelew. Julio de 2006. Tomos 1 a 17. Cen-tro de Documentación CD-DICH, UN Patagonia SJB, Trelew.

Serra, J. 2008. MHIG, modelo hidrológico Gaiman: GMRT, Guía de Modelos y Referencias Técnicas. Chubut. Autor-editor, 2007. e-Book. ISBN 978-987-05-6274-0. http://www.librosar.com.ar/portal/ detallesLibro.aspx?codigo=271448.



77

RELACIÓN CAUDAL LÍQUIDO – CAUDAL SÓLIDO EN UNA MICROCUENCA DE LA CIUDAD DE RESISTENCIA (PROV. DEL CHACO, ARGENTINA)

Guillermo José Mendez (1), Carlos Alberto Depettris (1), Oscar Orfeo (2), Alejandro Ricardo Ruberto (1) y Jorge

Victor Pilar(1)

(1) Departamento de Hidráulica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional del Nordeste. Las Heras 727 – Resistencia, Chaco, República Argentina. Tel: 54 (3722) 427006 Interno 142

(2) Centro de Ecología Aplicada del Litoral. Ruta Provincial N°5 Km 2,5 – Corrientes, Corrientes, República Argentina.


RESUMEN

El presente trabajo tiene como objetivo determinar la curva clave de sedimentos, que relaciona el caudal líquido con la descarga sólida de los desagües pluviales, de una microcuenca de la ciudad de Resistencia (capital de la provincia del Chaco) a partir de nueve eventos medidos desde Septiembre de 2009 a Marzo de 2010. El término descarga sólida se refiere a la cantidad de sedimento en movimiento y su valor se obtuvo del producto entre el caudal líquido y la concentración de sólidos suspendidos. Los datos fueron recolectados aguas arriba de dos bocas de tormenta, donde se realizaron aforos de caudales y análisis de turbiedad y con-centración de sólidos suspendidos del efluente pluvial. Con los valores de descarga líquida y sólida, de los distintos eventos, se ajustaron dos curvas claves de sedimentos que presentaron un ajuste aceptable. Se ob-servaron diferencias entre los polutogramas de los efluentes de sendas bocas de tormentas debidas a las dife-rencias existentes en el uso de suelo de sus áreas de aporte. Se pudo constatar que la descarga sólida tiende a aumentar con el aumento de la descarga líquida. La información obtenida resulta de utilidad para monitoreos y controles tempranos en cuencas urbanas localizadas en áreas de llanura.

Palabras clave: sedimentos, drenaje urbano, cuenca de llanura, Resistencia.

ABSTRACT

The objective of the present work is to establish the key curve of sediments, which relates the liquid flow with the solid discharge of pluvial drainage, of a microbasin of Resistencia city (Capital of Chaco Province), from nine measured events from September 2009 to March 2010. The solid discharge term applies to the sediment quantity in motion and its value was obtained from the product between the liquid flow and the concentration of suspended solids. Data was obtained at upstream from two storm drainage inlets, where flow measurements, turbidity analysis and suspended solids concentration were taken. For both values solid and liquid discharge, of the different events, two key curves of sediments were adjusted, from those which pre-sented an acceptable adjustment. Some differences between the effluent pollutograph of both storm drainage inlets were noticed, due to the existing differences in the land use of their catchment areas. It was verified that the solid discharge tends to increase with the increment of the liquid discharge. The resulting information is useful for monitoring and early controls at urban basins located in plain areas.

Keywords: sediments, urban drainage, plain basin, Resistencia.

Relación Caudal Líquido – Caudal Sólido en una Microcuenca de la Ciudad de Resistencia (Prov. del Chaco, Argentina)

78

INTRODUCCIÓN A nivel mundial, los roles del drenaje urbano han cambiado, y ahora además de proporcionar una pro-tección frente a las inundaciones, debe permitir el control de poluentes y otorgar al efluente pluvial características que contribuyan a un ambiente urbano ameno (Maksimovic, 2001). Es por esto que es fun-damental conocer el flujo de sedimentos y otros po-luentes especialmente en áreas densamente pobladas. Los sedimentos transportados por el drenaje urbano generan depósitos que obstruyen los conductos del sistema mayor, aumentan la turbidez del agua, cam-bian el lecho del cuerpo receptor reduciendo su capacidad de flujo y afectando la vida acuática de éste. Además la fracción más fina de los sedimentos es susceptible de transportar contaminantes adsorbi-dos tales como metales pesados, amonio, fertilizan-tes, pesticidas y policlorobifenilos (PCBs), entre otros (Porto, 2001). A pesar de la problemática enunciada, los datos refe-rentes a las tasas de generación y movilización de se-dimentos en áreas urbanas son exiguos (Tucci, 1995). La ciudad de Resistencia, capital de la provincia del Chaco, está emplazada en la megaplanicie de inun-dación del río Paraná, aguas abajo de la confluencia con el río Paraguay (Figura 1). Su ejido se encuentra en el interfluvio del río Negro por el norte y el ria-cho Arazá por el sur, ambos afluentes de margen derecha del río Paraná (Figura 2). Dada la carencia de datos referidos a la carga de sedimentos en el efluente pluvial de la ciudad de Resistencia y las dificultades inherentes para obtener los mismos, resulta necesario realizar mediciones que permitan cuantificar esta variable para correla-cionar los resultados con el caudal líquido. En cuencas rurales es práctica común el trazado de curvas clave de sedimentos que relacionan concentra-ciones, descargas sólidas o valores derivados de estu-dios sedimentológicos con otras variables como tiem-po, descarga líquida, nivel de agua, velocidad y demás estudios afines (Carvalho, 1994). Si bien las cuencas urbanas presentan particularidades que las diferencian de las cuencas rurales, la utiliza-ción de este tipo de curvas clave permite no solo determinar valores medios de variables sedimentoló-gicas y su rango de dispersión, sino también conocer

otras variables que afectan al proceso de erosión, lavado de superficies y transporte de sedimentos. En tal sentido, algunos autores han adoptado esta metodología en cuencas urbanas. Vaze y Chiew (2003) ajustaron correlaciones entre la carga de distintos poluentes y la precipitación, intensidad y el escurri-miento superficial en Australia. También Dotto (2006) encontró una correlación entre la descarga líquida y la descarga sólida para dos cuencas urbanas de la ciudad de Santa María en Brasil.

500

SALTA

CORDOBA

SANTA FE

SANTIAGO DEL ESTERO

CHACO

FORMOSA

ENTRERIOS

CORRIENTES

MISIONES

Resistencia

Rio

Par

aná

Par

aná

Rio

Río

Rio Paraná

Par

agua

y

63° O 61° O 59° O 57° O 55° O 53° O

63° O 61° O 59° O 57° O 55° O 53° O

23° S

25° S

27° S

29° S

31° S

23° S

25° S

27° S

29° S

31° S

0 250

Figura 1. Ubicación de la ciudad de Resistencia en el nordeste

de la República Argentina. En el presente estudio se determinaron dos curvas clave que relacionan la descarga sólida con el caudal líquido del efluente pluvial de una microcuenca del drenaje pluvial de la ciudad de Resistencia con el objeto de evaluar la interrelación entre dichas varia-bles para ayudar en el control del ambiente urbano. ÁREA DE ESTUDIO Como caso de estudio se adoptó la microcuenca que descarga a los sumideros ubicados en la calle San Lorenzo, aguas arriba de su intersección con la ave-nida Castelli (Figura 3). La elección de la misma responde a: (i) presenta facilidad de acceso y super-visión, (ii) constituye un área de aporte cerrada, (iii) permite mediciones de flujo en calzada, (iv) presenta reducido estacionamiento de vehículos en calzada sobre la zona de medición y (v) las bocas de tormen-ta son representativas a las usadas en la región y están ubicadas en tramos rectos.


79

Esta microcuenca (Figura 3.a), tiene uso residencial y pertenece a la cuenca de la Avenida Las Heras, su superficie total es de 119 ha, presenta pendiente muy baja (< 0.1%) y descarga mediante conductos

cerrados y abiertos al canal Soberanía Nacional (Figura 2), emisario receptor y conductor de todas las descargas de dicho sector de la ciudad (CFI - AFIN, 1995).

Figura 2. Ubicación de la cuenca Las Heras en la ciudad de Resistencia.

Figura 3. Microcuenca de los sumideros de la calle San Lorenzo y Av. Castelli

a) Área de Aporte b) Imagen Satelital.

Los sumideros, a los que aporta la cuenca de estudio (Depettris et al., 2009), están ubicados sobre las márgenes derecha e izquierda de la calle

San Lorenzo (Figura 3). Considerando al eje de dicha calle como divisoria de aguas, puede asu-mirse que a sendos sumideros descargan dos


80

cuencas bien diferenciadas. La cuenca de la mar-gen izquierda, donde se construyeron tres torres de vivienda durante la etapa de recolección de

datos de campo (Figura 3.b), presenta mayor grado de impermeabilidad que la opuesta (Tabla 1; Depettris et al., 2009).

Tabla 1: Distribución de áreas de la microcuenca de estudio.

Margen Derecha Margen Izquierda Total Concepto

(ha) (%) (ha) (%) (ha) (%) Área Permeable 0.29 14 0.46 17 0.76 16

Área Impermeable 1.73 86 2.28 83 4.01 84 Área Total 2.02 100 2.74 100 4.77 100

MATERIALES Y MÉTODOS Para realizar los aforos de caudales se utilizaron las escalas hidrométricas sobre la calzada, materiali-zando la sección de escurrimiento para cada ancho de cauce registrado. La conversión del ancho mojado en la sección de control a caudales se realizó a través de la fórmula de Chezzy (Man-ning), adoptando valores de n de Manning para hormigón de 0.013 (Chow, 1983). Asimismo se tomaron muestras del efluente pluvial mediante el captador instantáneo DH3 (Figura 4) (ARG-P-H-09) diseñado por el Departamento de Hidráulica de la Facultad de Ingeniería de la UNNE para el monitoreo de aguas pluviales urbanas (Ru-berto et al., 2009).

Figura 4. Muestreador DH3 (ARG-P-H-09).

Se recolectaron 89 muestras del agua de escorrentía en la calzada, que fueron analizadas en laboratorio para la determinación de la turbiedad por nefelome-tría y la concentración de sólidos suspendidos por filtrado empleando discos de acetato de celulosa de 0.45 µm de porosidad. La descarga sólida se obtuvo relacionando el caudal líquido y la concentración de sólidos suspendidos. EVENTOS AFORADOS Los eventos aforados corresponden a las precipitacio-nes ocurridas los días 03/09/2009, 14/10/2009, 06/11/2009, 20/11/2009, 08/02/2010, 15/02/2010, 22/02/2010, 03/03/2010 y 19/03/2010 (en adelante evento 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, respectivamente). Por cuestiones operativas, no fue posible medir el volumen de escurrimiento total en todos los eventos observados. En la mayoría de los casos se determina-ron los caudales y concentraciones pico, pero en los eventos 7 y 8 sólo se pudieron medir las curvas de descenso de los hidrogramas y polutogramas. En cada evento medido se registraron variaciones muy grandes en las concentraciones de sólidos sus-pendidos. Aquellas correspondientes a la cuenca del margen izquierdo mostraron valores, en promedio, 1.97 veces mayores a los del margen derecho. Al analizar los eventos en que ha sido posible medir los picos de hidrograma y polutograma, en relación al tiempo transcurrido desde su inicio, es posible aceptar que las cuencas presentan un comportamiento marca-damente diferente. En la mayoría de los casos, en la cuenca de la mar-gen derecha, se registraron los picos de los poluto-gramas antes que los del hidrograma, en tanto que en la cuenca de la margen izquierda esta situación


81

fue inversa. Esto se debe a la influencia de las áreas de suelo descubierto en la cuenca de la margen izquierda. En efecto, el escurrimiento superficial sobre áreas permeables comienza solo después que el suelo se encuentra saturado por el agua de lluvia, lo que significa que el nuevo suministro de sedi-mentos alcanza la superficie del asfalto un tiempo

considerablemente después de iniciada la lluvia (Deletic, 1998). En las Figuras 5 y 6 se pueden observar los poluto-gramas e hidrogramas correspondientes a los aforos de margen derecha e izquierda durante los eventos 3 y 5, respectivamente.

Figura 5. Hietograma, hidrogramas y polutogramas del evento 3 (06/11/2009).

Figura 6. Hietograma, hidrogramas y polutogramas del evento 5 (08/02/2010).


82

Teniendo en cuenta la marcada variabilidad de for-ma tanto de los hidrogramas como de polutogramas, algunos autores proponen como aproximación traba-jar con las concentraciones medias ponderadas con el caudal para obtener una concentración denomina-da CME (Concentración Media del Evento) (Ecua-ción (1)) (Novotny, 1992).

∑∑ ⋅

=i

ii

QCQ

CME (1)

Donde Qi: caudal instantáneo en el hidrograma y Ci: concentración correspondiente en el polutograma. Para mejorar la comprensión de los eventos medidos se consideraron los siguientes factores asociados a la generación de sedimentos: intensidad, altura total precipitada, tiempo seco (o período sin precipitacio-nes anterior al aguacero) y precipitación antecedente. El término precipitación es utilizado en este artículo para indicar la lámina de lluvia precipi-tada. En la región de estudio, la lluvia es la que realiza el máximo aporte al total precipitado (Bruniard, 1981). En la Tabla 2 se pueden observar los valores de CME de los eventos medidos con sus factores aso-ciados. De estos últimos se prestó principal atención a la precipitación antecedente, por ser una variable hidrológica de fácil medición.

Para analizar la variabilidad de los CME respecto a la precipitación antecedente, se trazaron curvas de regresión para precipitaciones de 7, 15, 28, 35, 42, 49 y 56 días antecedentes al evento en cues-tión. En tal sentido, la variable que presentó mejor ajuste fue la precipitación antecedente de los úl-timos 42 días al evento. De la Figura 7 se aprecia que esa variable mantiene una correlación negati-va con la CME. Sin embargo, no se puede afirmar la existencia de una relación biunívoca entre ambas variables, dado que pueden operar otros factores que no se han po-dido medir en este estudio. En efecto, la precipitación antecedente es un factor asociado a la cantidad de poluentes susceptibles de ser transportados por el efluente pluvial durante un evento considerado. Esta cantidad depende de un proceso de acumulación en tiempo seco y de lava-do durante una lluvia. La acumulación de sedimen-tos depende de la velocidad del viento, transito diario de vehículos y limpieza de calles (Deletic et al., 1997; Dotto, 2006) y alcanza un valor máximo luego de un cierto lapso de tiempo seco, cuando se alcanza un equilibrio dinámico entre las fuerzas que contribuyen a la acumulación y aquellas que generan la remoción de sedimentos. En tanto que el lavado depende del volumen de escurrimiento o de la precipitación en exceso (Porto, 2001). En la Figura 8 se puede observar la variación de la CME durante el periodo de mediciones.

Tabla 2: CME y Factores Asociados de los Eventos Medidos. Precipitación Ante-

cedente Precipitación Concentración Media del Evento Evento Tiempo

Seco 7 días 42 días Total Intensidad

Máxima Margen Derecha

Margen Izquierda

(Días) (mm) (mm) (mm) (mm/h) (mg/l) (mg/l)

1 24 0 17.5 13 24 242 647

2 8 0 22.4 4.8 6 381 606

3 13 0 50 49.2 31 295 348

4 4 72.5 220.5 91.8 47 257 328

5 12 0 276.4 9.4 7 102 245

6 6 10 265.8 34.2 38 80 97

7 1 121.5 317.8 30.6 18 94 149

8 8 0.6 163.6 11.6 16 257 423

9 5 45 196.1 4.4 8 354 537


83

CME = -1.3771xP42 + 609.6R2 = 0.6548

CME = -0.7188xP42 + 351.43R2 = 0.535

0

100

200

300

400

500

600

700

0 50 100 150 200 250 300 350

Precipitación Antecedente de 42 días (mm)

CM

E [m

g/lts

]

Margen Derecha Margen Izquierda

Figura 7. Variación del CME con respecto a la precipitación antecedente de los últimos 42días.

19/03

/10

03/03

/10

22/02

/10

15/02

/10

08/02

/10

20/11

/09

06/11

/09

14/10

/09

03/09

/09

700

600

500

400

300

200

100

0

Fecha de Monitoreo [dd/mm/aa]

CM

E [m

g/l]

a) Margen Derecha

19

/03/10

03/03

/10

22/02

/10

15/02

/10

08/02

/10

20/11

/09

06/11

/09

14/10

/09

03/09

/09

700

600

500

400

300

200

100

0

Fecha de monitoreo [dd/mm/aa]

CM

E [m

g/l]

b) Margen Izquierda

Figura 8. Variación de la Concentración Media del Evento (CME).

RELACIÓN ENTRE TURBIDEZ Y SÓLIDOS SUSPENDIDOS Como medida de control de las concentraciones de sólidos suspendidos, se determinó la turbidez de 66 muestras. La turbidez fue obtenida mediante un turbi-dímetro que relaciona este parámetro con la intensi-dad de luz reflejada por las partículas suspendidas en un ángulo de 90º con respecto al rayo incidente. Con los resultados obtenidos se realizó una curva de regresión utilizando como variable explicativa la turbidez (NTU) y como variable dependiente la concentración de sólidos suspendidos (mg/l). Debido a la ausencia de diferencias apreciables entre las correlaciones correspondientes a ambas márge-

nes se unificaron todos los valores en una sola curva sin considerar aquellos atípicos que pudieran distor-sionar su interpretación. En la Figura 9 pueden observarse los valores de turbidez y concentración de sólidos suspendidos, y en la Ecuación (2), la curva de regresión que relaciona ambas variables. El valor de R2 de la regresión (0.68), estaría indicando un ajuste aceptable.

125.1937.0][ TSS ⋅= (2) Donde [SS]: concentración de sólidos suspendidos (mg/l) y T: Turbidez (NTU).

CM

E (m

g/lts

)

CM

E (m

g/lts

)

CM

E (m

g/lts

)

Fecha de Monitoreo (dd/mm/aa) Fecha de Monitoreo (dd/mm/aa)


84

10

100

1000

10 100 1000

Turbidez (UNT)

Sól

ido

Susp

endi

do (m

g/l)

Figura 9. Relación entre turbidez y concentración de sólidos suspendidos de las muestras analizadas.

CURVAS CLAVE DE SEDIMENTOS Con los valores de descarga sólida de todas las muestras y los caudales líquidos correspondien-tes se preparó la curva clave de sedimentos para cada margen (Figura 10), atendiendo a las men-cionadas diferencias, entre las cuencas que des-cargan a sendos sumideros. Como la concentración de sedimentos en los eventos 1 y 2 presenta valores definidamente superiores en ambas márgenes con respecto a la tendencia general, se puede aceptar que las precipitaciones anteceden-tes determinaron dicho comportamiento, por lo que fueron descartados para el ajuste de las curvas claves. Durante el evento 9, se observaron valores de con-centración de sólidos suspendidos mucho mayores que la tendencia general para caudales similares en la margen izquierda, sin poderse constatar esto en la margen derecha. Esta particularidad puede explicar-se por el movimiento de suelos para la construcción de las torres de viviendas en la cuenca que aporta al sumidero de la margen izquierda, llevados a cabo al momento del mencionado evento. La dispersión de los valores seleccionados por su representatividad puede apreciarse en la Figura 10. Allí se observa que la descarga sólida tiende a au-mentar con el aumento de la descarga líquida.

Las curvas claves propuestas para margen derecho e izquierdo, detalladas en las Ecuaciones (3) y (4) respectivamente, presentan un ajuste aceptable (R2 0.793 y 0.816, respectivamente).

58.10325.0 QQs ⋅= (3)

17.11294.0 QQs ⋅= (4) Donde Qs: caudal sólido (g/seg) y Q: caudal lí-quido (l/seg). Se constata una marcada diferencia, en las curvas claves de ambos márgenes, para caudales bajos y un mismo comportamiento para caudales líquidos ma-yores a 11 l/seg. Considerando las diferencias en uso de suelo de las cuencas de estudio, se concluye que para cau-dales líquidos bajos la descarga sólida se ve afec-tada por el proceso de erosión en zonas de suelo desprotegido y/o el lavado de sedimentos deposi-tados en superficies impermeables. En tanto que para caudales mayores a 11 l/seg esta última se ve afectada por la capacidad de transporte de sedi-mentos de la calzada, es decir, por la cantidad (en peso o volumen) de sedimento que puede movili-zarse por un caudal dado en un determinado inter-valo de tiempo (Bridge, 2003).


85

0.1

1.0

10.0

100.0

1 10 100 1000

Cuadal líquido (l/seg)

Caud

al S

ólid

o (g

/seg

)

Margen Izquierda [MI] Margen Derecha [MD] Valor Atípico MI Valor Atípico MD

Figura 10. Curva Clave de Sedimentos de los afluentes a los sumideros de margen izquierda y derecha. CONCLUSIONES La metodología adoptada ha resultado eficiente, sencilla y de bajo costo para obtener una curva clave de sedimentos de una microcuenca urbana. Los resultados obtenidos permiten cuantificar la carga de sedimentos de cuencas urbanas similares a la microcuenca estudiada, a partir del registro de los caudales erogados. De igual forma, este procedi-miento puede ser adaptado para el estudio de otro tipo de contaminantes. En la mayoría de los casos, en la cuenca de la margen derecha, se registraron los picos de los polutogramas antes que los del hidrograma, en tanto que en la cuenca de la margen izquierda esta situación fue inversa. Esto se debe a la influencia de las áreas de suelo descubierto en la cuenca de la margen izquierda. La precipitación antecedente de los últimos 42 días al evento presentó una correlación inversa con la CME de sólidos suspendidos. Sin embargo, no se puede afirmar que haya una relación biunívoca entre ambas variables, dado que pueden existir factores asociados al proceso de acumulación en tiempo seco y de lavado durante una lluvia. Por este motivo la prolongación de esta línea de investigación inclu-

yendo períodos húmedos y secos, tendría significa-ción para despejar dichos interrogantes. Se pudo constatar que la descarga sólida tiende a aumentar con el aumento de la descarga líquida. En tanto que las curvas claves presentan un ajus-te aceptable. Se concluye que para caudales líquidos reducidos, la descarga sólida se ve afectada por el proceso de erosión en zonas de suelo desprotegido y/o el lavado de sedimentos depositados en superficies impermea-bles. Para caudales mayores a 11 l/s la descarga sólida se ve afectada por la capacidad de transporte de sedimentos de la calzada. AGRADECIMIENTOS A la Universidad Nacional del Nordeste (UNNE) y al Fondo para la Investigación Científica y Tecnoló-gica (FONCYT), por la financiación otorgada al Proyecto PICTO136/07 Hidrología Urbana del NEA. REFERENCIAS Bridge J. S. 2003. Rivers and floodplains: form,

processes, and sedimentary record. Blackwell Pu-blishing. Cornwall, United Kingdom.

au


86

Bruniard E. D. 1981. El Clima de las Planicies del Norte Argentino (Ensayo metodológico de geo-grafía de los climas). Tesis de Doctorado en Geografía de la Facultad de Humanidades de la Universidad Nacional del Nordeste. Resistencia, Argentina.

Carvalho N. O. 1994. Hidrosedimentologia Prática. Companhia de Pesquisas de Recursos Minerais. Rio de Janeiro, Brasil.

Chow V. T. 1983. Hidráulica de Canales Abiertos. Editorial Diana. México D.F., México.

Consejo Federal de Inversiones, Asociación de Apo-yo a la Facultad de Ingeniería de la UNNE. 1995. Estudio de los desagües pluviales del sector sur de Resistencia. Resistencia, Argentina.

Deletic A. 1998. The First Flush Load of Urban Surface runoff. Water Resource.Vol 32, pp. 2462-2470.

Deletic A., Maksimovic C., Ivetic M. 1997. Model-ling of storm wash-off of suspended solids from impervious surfaces. Journal of Hydraulic Re-search. Vol. 35, pp. 99-118.

Depettris C. A., Ruberto A. R., Kutnich E. J., Ruber-to A. R. 2009. Hidrología urbana: instrumentación y evaluación del escurrimiento superficial en una microcuenca de Resistencia, Chaco. XXII Congre-so Nacional del Agua, Trelew, Argentina.

Dotto CBS. 2006. Acumulação e Balanço de Sedi-mentos em Superfícies Asfálticas em Área Urbana

de Santa Maria – RS. Universidad Federal de San-ta María – Programa de Pos - Graduaçao em En-genharia Civil. Dissertaçao de Mestrado. Santa Maria, Brasil.

Maksimovic C. 2001. Urban drainage in Specific Climates - Volume I: Urban Drainage in humid tropic. UNESCO – Technical Documents in Hy-drology – N° 40. Paris, Francia.

Novotny V. 1992. Nonpoint source pollution. Unit pollutant loads: their fit in abatement stra-tegies. Water Environment & Technology. Vol. 4, pp. 40-43.

Porto M. F. A. 2001. Water quality of overland flow in urban areas. Maksimovic C. (ed) Urban drainage in specific climates, Vol. 1, International Hydro-logical Programme, Paris, pp. 103 - 121.

Ruberto A. R., Méndez G. J., Martínez A. E. 2009. Muestreador de aguas pluviales urbanas. XXII Congreso Nacional del Agua, Trelew, Argentina.

Tucci C. E. M. 1995. Drenagem urbana. Editora da Universidade/UFRS, Porto Alegre, Brasil.

Vaze J., Chiew F. H. S. 2003. Comparative evalua-tion of urban storm water quality Models. Water Resources Research, Vol. 39, pp. 1280-1289.



INSTRUCCIONES PARA AUTORES 1. Los artículos serán sometidos a arbitraje por un Consejo

Revisor. Los artículos publicados no serán devueltos y aquellos no publicados estarán a disposición del autor.

2. El artículo deberá ser escrito preferentemente en su forma definitiva en español, portugués o inglés.

3. Primera Página: Resumen no mayor a 200 palabras, en su forma definitiva y en ingles. Palabras claves en ambos idiomas.

4. Máximo 54 líneas por Columna. 5. Ultima Página: Referencias, donde se indica la bibliografía

citada, ordenada alfabéticamente, ver instrucciones abajo. 6. No utilizar el encabezado y/o el pie de página para indicar

referencias o notas. 7. Microsoft Word del paquete de Office 2003 o superior, a

espacio simple, y doble cuando intervengan fórmulas. 8. Cada artículo no deberá exceder de 25 páginas, incluyendo

fotos, figuras, mapas, tablas, gráficos, etc. 9. Los originales deben enviarse de acuerdo a las siguientes

instrucciones de presentación:

a. Formato de página - Tamaño del papel: A4 (210 mm x 297 mm). - Márgenes: Superior: 4 cm; Inferior: 3.7 cm ; Izquierdo:

3 cm; Derecho: 2.5 cm; Encabezado 3 cm; Pie de Página: 2.3 cm.

- 2 Columnas de ancho: 7.5 cm con espacio de 0.5 cm. b. Formato del texto - Fuente: Times New Roman - Estilo: Normal - Tamaño: 10 PT. c. Estructura del texto - Como norma general, el artículo estará encabezado por

su título, representativo del contenido en Mayúsculas y negrita con alineación centrada.

- Los párrafos del texto deberán contar con alineación justificada y comenzarán sin tabulado o sangrado.

- Se recomienda utilizar como separador decimal el punto en el cuerpo del texto, tablas, figuras, ecuaciones, etc.

- Los títulos del texto se ajustarán al siguiente formato: Titulo primario, deberá escribirse en mayúsculas y negrita dejando dos líneas en blanco por arriba, una por debajo y alineado a la izquierda. Título Secundario, deberá escribirse en minúsculas y negrita dejando una línea en blanco por arriba, una por debajo y alineado a la izquierda. Título Terciario y sucesivos, deberán escribirse en minúsculas y negrita dejando una línea en blanco por arriba, ninguna por debajo y alineado a la izquierda.

d. Formato de Figuras, Tablas, Fotos, Mapas, etc. - Las figuras, tablas, fotos y mapas deberán adaptarse al

espacio disponible respetando 1 ó 2 columnas en su ancho. Deben estar en blanco y negro o escala de grises con contrastes bien definidos. Enumerar las figuras en el orden en cual se hacen referencias en el texto, ej. Figura 1, Figura 2, etc.

- Las tablas, al igual que los gráficos deben estar sujetas y respetando tamaños a 1 ó 2 columnas en su ancho. Tipografía de las tablas Times New Roman 9 PT. Deben estar en blanco y negro o escala de grises con contrastes bien definidos.

- Los enunciados, nombres y numeración de los gráficos, tablas, fotos, mapas, etc., deberán estar en Times New Roman 8 PT, en negrita y centrado. Los gráficos deben estar pegados en el texto como imagen de metarchivo mejorado. Las tablas deben estar con bordes delimitados con línea continua.

e. Formato de las ecuaciones:

- Las ecuaciones deben numerarse consecutivamente tal

como sean citadas en el texto, con números arábigos y deben ser referenciadas de la siguiente forma: ecuación (3). Deben dejarse espacios arriba y debajo de cada ecuación.

f. Referencias: - Las referencias deben incluirse en el siguiente orden:

apellido de autor, iniciales, fecha, titulo del artículo con primera letra en mayúscula, nombre de la publicación o journal en itálica, volumen (Numero), rango de páginas. Si es un libro, editorial y lugar de publicación. Se dan ejemplos a continuación.

- Artículo de Journal: - Nearing, M. A.; Lane, L. J.; Alberts, E. E. y Laflen, J.

M. 1990. Prediction technology for soil erosion by water: status and research needs. Soil Sci. Soc. Am. J. 54: 1702-1711.

- Capítulo de libro: - Berner, R. 1981. Kinetics of weathering and

diagenesis. En: Kinetics of Geochemical Processes, Reviews in Mineralogy. Lasaga, A. y Kirkpatrick, R. (eds.), Vol. 8, BookCrafters, Inc., Chelsea, Michigan, 111-134.

- Libro: - Draper, N. R. y Smith, H. 1981. Applied Regression

Analysis, 2nd. edn. John Wiley & Sons, New York. - Artículos de Congresos o Simposios: - Atwood, D. F. y Barker, C. 1989. The effect of Perth´s

perturbation on groundwater quality: A comparison with case histories in the USA. In: Proc. Swan Coastal Plain Groundwater Management Conference, 177-190.

- Las referencias deben ser listadas en orden alfabético

por nombre de autor y con crecientes fechas de publicación, con la adición de una “a” o “b” a la fecha cuando sea necesario. En el texto, la referencia se hará con el apellido del autor seguido por la fecha de publicación, ej. Smith y Rodriguez (1928a).

- Cuando en la referencia participen más de dos autores

debería citarse en el texto como: Jones et al. (1994) ó (Jones et at., 2004).

10. Impresión de la totalidad del artículo (1 copia A4). 11. Los autores deben remitir un (1) original de sus

contribuciones, además de una copia del trabajo en formato digital (tipo CD o DVD) ó vía e-mail al correo de la Revista.

12. Ante cualquier consulta comuníquese a

[email protected]


13. Los trabajos y toda correspondencia mediante correo postal y/o electrónico deberán ser remitidos a:

Editora Responsable Cuadernos del CURIHAM Msc. Ing. Adelma Mancinelli CURIHAM (Centro Universitario Rosario de Investigaciones Hidroambientales.) Facultad de Cs. Exactas, Ingenieria y Agrimensura. Universidad Nacional de Rosario Riobamba 245 bis 2000 ROSARIO (SF). ARGENTINA

[email protected] Telefax: 54 (0341) 480 8541

Suscripción: La suscripción a la revista será anual. El monto de la misma para el año 2012 es de sesenta pesos ($ 60,00), con envío incluido dentro de Argentina. Para el exterior el monto es de cincuenta y cinco

dólares (US$ 55,00), con envío incluido. La suscripción podrá realizarse personalmente en: - la sede de la Fundación Facultad de Ingeniería Rosario, sito en

Avda. Pellegrini 250, 1er. piso, 2000 Rosario; Argentina, Te. 54 341 4486782; Fax 54 341 4802654, o

- en la Sede del CURIHAM, Riobamba 245 bis, 2000 Rosario,

Argentina, TeleFax 54 341 4808541. La suscripción a distancia podrá llevarse a cabo mediante transferencia bancaria a: Cuenta Corriente nº: 333800000040391. Banco Macro S.A. Sucursal 338 - Barrio Martin. Av. de la Libertad 169. (2000). Rosario. Santa Fe. CBU: 2850338530000000403916 Se ruega para cualquiera de las modalidades de suscripción completar la correspondiente ficha. La misma deberá ser enviada por duplicado a: Sede de la Fundación Facultad de Ingeniería Rosario y a Sede del CURIHAM mediante envío postal o envío electrónico.

FICHA DE SUSCRIPCION CUADERNOS DEL CURIHAM AÑO 2012

Apellido y Nombres:

Ocupación, título o cargo:

Instituto, Empresa u Organismo:

Dirección:

Teléfono: Fax:

e_mail:


Apellido y Nombres:



Dirección:

Teléfono: Fax:

e_mail:


Apellido y Nombres:



Dirección:

Teléfono: Fax:

e_mail:

CUADERNOS DEL CURIHAM REVISTA DE ESTUDIOS SOBRE LA CUESTION HIDROAMBIENTAL

Volumen 17 – Año 2011

Páginas tipiadas provistas por autores UNR EDITORA

EDITORIAL DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE ROSARIO Secretaría de Extensión Universitaria

Urquiza 2050 – S2000AOB – Rosario – Santa Fe – República Argentina www.unreditora.unr.edu.ar / [email protected]

Edición de 200 ejemplares MAYO 2012

5ta pagina Vol 17 Año 2011 - fceia.unr.edu.ar a 2013/17_2011.pdf · José Vargas, Universidad de...

Documents

Transcript of 5ta pagina Vol 17 Año 2011 - fceia.unr.edu.ar a 2013/17_2011.pdf · José Vargas, Universidad de...