6 Medidas..
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Medidas de Asociación
Dr. Fernando López Flores
Riesgo relativo (RR)
Razón de momios (RM)
Razón de Tasas (RT)
Medidas de asociación
Exceso de riesgo en las personas que han estado expuestas
¿Como determinar si cierta enfermedad está asociada a cierta exposición?
Medidas de Asociación o de Efecto
Estas medidas estiman la magnitud de la asociación entre la exposición y la enfermedad.
Indican cuán mayor es la probabilidad de que el grupo expuesto desarrolle la enfermedad respecto al grupo no expuesto
Brote de intoxicación alimentaria
Porcentaje de personas enfermas entre los que comieron y no comieron alimentos específicos
Ensalada de huevo 83 30
Macarrón 76 67
Queso Cottage 71 69
Ensalada de atún 78 50
Helado 78 64
Otros 72 50
Alimentos Comieron No comieron
(% enfermos) (% enfermos)
Ensalada de huevo 83 30 2.77 53
Macarrón 76 67 1.13 9
Queso Cottage 71 69 1.03 2
Ensalada de atún 78 50 1.56 28
Helado 78 64 1.21 14
Otros 72 50 1.44 22
Alimento Comieron No comieron (A/B) (A) - (B) (%) (% enfermos) (% enfermos)
(A) (B) (C) (D)
Brote de intoxicación alimentaria
Formas de calcular el exceso de riesgo
Un ejemplo comparando dos formas de calcular el exceso de
riesgo
Incidencia (%)
Expuestos 40 90
No expuestos 10 60
Diferencia en tasa de incidencia (%) 3030
Razón de tasas de incidencia 4.0 1.5
Población
A B
Riesgo Relativo RR
Razón de tasas RT
Razón de Momios RM
=
=
=
Incidencia acumulada en el grupo expuesto
Tasa de incidencia en el grupo expuesto
Incidencia acumulada en el grupo no expuesto
Tasa de incidencia en el grupo no expuesto
Momio de la enfermedad en el grupo expuestoMomio de la enfermedad en el grupo no
expuesto
Medidas de Asociación
Expuestos a b a+b a / a+b
No expuestos c d c+d c / c+d
Cálculo del riesgo en un estudio de cohorte
Veremos lo siguiente:Desarrollaron la enfermedad
SI NO Totales Incidencia
a = incidencia en expuestos c = incidencia en no expuestos a + b c + d
30 3,970
15,94060
C
E
E
C
4,000
16,000
Ejemplo: Cálculo del Riesgo Relativo
Razón de Riesgos = =
0.0075
0.00375 2.0
IA E=30/4,000
=0.0075
IA E= 60/16,000
=0.00375
30 7,970
31,94060
C
E
E
TP
Ejemplo: Cálculo de la Razón de Tasas
Razón de Tasas = =
0.003760.00188
2.0038
TI E=30/7,970 ap =0.00376
TI E= 60/31,940 ap =0.00188
Fumadores 84 2,916 3,000 84/ 3,000
No fumadores 87 4,913 5,000 87/5,000
Enfermedad coronaria
SI NO Totales Incidencia
Riesgo Relativo=
RR
Tabaquismo y enfermedad coronaria: cohorte de estudio hipotética de 3,000 fumadores y 5,000 no
fumadores.
28.0
17.4 =1.6
1
Momio =Probabilidad de ganar
Probabilidad de no ganar
Momio =P
1 - P
Concepto de Momio (Odds)
a b
dc
C
E
E
C
a + b
c + d
Razón de Momios
Momio de desarrollar la enfermedad por la exposiciónP a / a + b a
1 - P 1 - a / a + b b
==
= =
Momio de desarrollar la enfermedad sin la exposiciónP c / c + d c
1 - P 1 - c / c + d d= =
Razón de Momios ad
bc
abcd
30
60
C
E
E
Ejemplo: Cálculo de la Razón de Momios
Razón de Momios = =
0.007560.00376
2.0076
Odds E =30/3,970 =0.00756
Odds E = 60/15,940 =0.00376
C
3,970
15,940
Interpretación de las medidas relativas de efecto
RR
RT
RM
>1: El riesgo en expuestos es mayor que en los no expuestos (Asociación positiva, posible relación causal)
=1: El riesgo en expuestos es igual que en los no expuestos (No asociación)
<1: El riesgo en expuestos es menor que en los no expuestos (Asociación negativa, posible factor protector)
Colesterol Hombres MujeresSérico(mg/100mL) 30-49 años 50-62 años 30-49 años 50-62 años
Tasas de incidencia (por 1,000)
<190 38.2 105.7 11.1 155.2190 - 219 44.1 187.5 9.1 88.9220 - 249 95.0 201.1 24.3 96.3250 + 157.5 267.8 50.4 121.5
Riesgos Relativos
<190 1.0 2.8 0.3 4.1190 - 219 1.2 4.9 0.2 2.3220 - 249 2.5 5.3 0.6 2.5250 + 4.1 7.0 1.3 3.2
Relación entre los niveles de colesterol sérico y el riesgo de EC por edad y sexo.
Aproximación del OR al RR
Si los casos representan la exposición de todas las personas enfermas en la población donde éstos fueron seleccionados.
Si los controles representan la exposición de todas las personas de la población de donde éstos fueron seleccionados
Cuando la enfermedad no es frecuente
Enfermos No enfermos
Expuestos 200 9800 10,000
No Expuestos 100 9900 10,000
200/10,000Riesgo relativo =------------------------- = 2 100/10,000
200 x 9900Odds ratio =------------------------- = 2.02 100 x 9800
Ejemplo: La razón de momios como un buen estimador del riesgo relativo cuando la enfermedad es infrecuente
Enfermos No enfermos
Expuestos 50 50 100
No Expuestos 25 75 100
50/100Riesgo relativo =--------------------- = 2 25/100
50 x 75Razón de momios =-------------------- = 3 50 x 25
Ejemplo: La razón de momios no es un buen estimador del riesgo relativo cuando la enfermedad es frecuente
Prueba de significancia estadística
Ji² (Chi² o Xi²):
3
a
37
b154
d
6
c
C
E
E
C
40
Ni 160
No
9
Mi
191
Mo
200
N
Ji² = N (ad-bc)²
MiMoNiNo
Ejemplo: Ji² con 1 grado de libertad y nivel de significancia de 0.05 (3.841)
59
a
446
b8799
d
574
c
C
E
E
C
505
Ni 9373
No
633
Mi
9245
Mo
9878
N
Ji² = N (ad-bc)²
MiMoNiNo
59/505Riesgo relativo =------------------- = 2 574/9373
59 x 8799Razón de momios =--------------- = 2.02 446 x 574
=
9878 (59x8799-446x574)²
633x9245x505x9373
= 24.7