PARÁMETROS

DE ANTENAS

1www.coimbraweb.com

Objetivos

1.- ¿Qué es una antena?

Edison Coimbra G.

ANTENAS Y PROPAGACIÓN

Tema 4 de:

Última modificación:

9 de marzo de 2011

Definir los parámetros espaciales y eléctricos

de una antena. Interpretar los patrones de

radiación para tipos comunes de antenas.

Contenido

2.- Polarización de la antena.

3.- Campo de radiación lejano.

4.- Diagrama de radiación.

5.- Densidad de potencia.

6.- Directividad y ganancia.

7.- Impedancia de antena.

2La antena es un elemento radiante.www.coimbraweb.com

1.- ¿Qué es una antena?

Una antena es un transductor Es un “conversor” entre dos medios.

La antena convierte la energía electromagnética de una línea (cable) en potencia electromagnética

radiada en el espacio libre.

Las diversas

características

de la antena

determinan la

eficacia de esa

conversión.

Tienen formas variadas, hay antenas de hilos (dipolos), de apertura (bocinas), y aún más

complejas como las parabólicas. En todo caso, siempre se conectan a una línea de transmisión

a través de un par de terminales que será la entrada a la antena.

Tipos de antenas según su forma

3La antena Yagi es direccional.www.coimbraweb.com

Requerimientos de diseño de antena

¿Qué aspectos deben considerarse?

Las antenas se diseñan para conseguir una fuerte radiación. Deben considerarse dos aspectos.

Concentrar la energía radiada lo más eficazmente posible de la forma requerida y en una

dirección o direcciones preferentes. De este modo, se puede alcanzar un amplio margen de

cobertura y reducir la potencia de transmisión.

Conseguir que la antena convierta en radiación la máxima energía que se le entrega. Por

tanto, la antena no debe consumir energía.

Tipos de antenas según su radiación

Antena omnidireccional Antena directiva

Por tanto, la

tecnología de la

antena es una

simple cuestión de

ahorro de energía.

2

1

4www.coimbraweb.com

Tipos de antenas de comunicaciones

Se distinguen 2 tipos

Antenas para estación base

2

1

Antenas móviles Las antenas móviles se

pueden dividir en:

1.- Antenas móviles

(para vehículos)

2.- Antenas marinas

(para embarcaciones)

3.- Antenas portátiles

(para equipos portátiles)

4.- Antenas para aviación

(para aeronaves)

Antena móvil se utiliza para designar

a las montadas en vehículos.

5

Ambas antenas deben

tener igual polarizaciónwww.coimbraweb.com

2.- Polarización de la antena

Polarización lineal

Ejemplo

En tecnología de antenas, polarización se refiere a la orientación de

los campos E y H con respecto a la Tierra.

Si la dirección no varía, la

polarización es lineal.

Si E es perpendicular a

la Tierra, la onda está

polarizada de modo

vertical. Una antena

vertical produce

polarización vertical.

1

2Si E es paralelo a la Tierra, la onda está polarizada de modo horizontal. Una antena horizontal

produce polarización horizontal.

Onda radiada por una antena transmisora de TV con polarización vertical y horizontal:

La antena receptora debe tener la misma polarización

que la onda, para una mejor recepción.

6La elíptica es una variante de la circularwww.coimbraweb.com

Polarización de la antena

Polarización circular y elíptica

Casos

La polarización puede ser de mano derecha (RHCP) o izquierda (LHCP). Las ondas con

polarización circular se reciben bien con antenas con polarización vertical, horizontal o circular.

A veces el eje de polarización gira a medida que la onda se

mueve por el espacio. Gira 360º por cada de recorrido.

Es polarización circular si la intensidad

de E es igual en todos los ángulos.

Es polarización elíptica si la intensidad de

E varía conforme cambia la polarización. 1 2

La radiodifusión comercial FM, por ejemplo, utiliza polarización circular.

Circular Elíptica

Ejercicio 1 Polarización. Una onda de radio se propaga de tal manera que su campo magnético es

paralelo con el horizonte. ¿Cuál es su polarización?

Respuesta.- Vertical

7

La región de Fraunhoffer se

encuentra en el campo lejanowww.coimbraweb.com

¿Qué es el campo lejano?

Frentes de onda

3.- Campo de radiación lejano

La onda radiada tiene

forma esférica. Los

frentes de onda son

esferas centradas en el

centro de la antena y la

amplitud y fase dependen

de la distancia a la

antena, que es el radio de

la esfera.

El análisis de radiación de una antena se efectúa en la región de campo lejano (a una distancia de

varias ). En general, un receptor está a mayor distancia.

En campo lejano, el

frente de onda parece ser

casi plano, como si fuese

una onda plana uniforme.

El campo E no tiene componente en la

dirección de propagación, es perpendicular. Condición

8

Con base en la teoría

electromagnéticawww.coimbraweb.com

Impedancia del espacio libre

¿Qué es la impedancia característica?

Ley de Ohm para circuitos y para ondas

Una onda electromagnética que se propaga por el espacio consiste en campos E y H que varían

juntos, en tiempo y espacio. La razón entre las intensidades de ambos campos se conoce como

impedancia característica del espacio libre y se expresa en .

En el espacio libre

9

El patrón de radiación es la forma característica

en que una antena radia energía.www.coimbraweb.com

¿Qué es el diagrama de radiación?

Coordenadas esféricas

4.- Diagrama de radiación

Una antena es capaz de orientar la energía

radiada en determinadas direcciones del

espacio.

Los diagramas de radiación son cantidades

tridimensionales que involucran la variación

del campo E como una función de las

coordenadas esféricas θ y .

Este es un diagrama de radiación de

radio r proporcional a la intensidad de

campo en la dirección θ y .

El diagrama tiene el lóbulo principal (radiación máxima) en la dirección z (θ = 0º) y los lóbulos

menores (al lado y atrás) en otras direcciones.

La radiación se concentra en un patrón con

forma geométrica reconocible, que se puede

representar con un diagrama de radiación o

de campo.

10Se muestra la componente de E en el plano principal.www.coimbraweb.com

¿Qué es el diagrama de plano principal?

Ejemplo

Diagrama de plano principal

Para ver cómo radia una antena, se elimina la dependencia con el radio (r) y se trazan diagramas en

función de las coordenadas polares θ y :

Estos diagramas se representan en cortes denominados diagramas de plano principal (planos

X─Z y Y─Z). Se representan normalizados respecto al valor máximo (y en dB).

Diagrama 3D de una antena

dipolo.

Patrón de radiación de una antena dipolo.

Diagrama polar en el plano X─Z (el

del plano Y─Z es similar).

11

Son cantidades de un solo valor

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¿Qué son los parámetros espaciales?

Descripción de los parámetros

Parámetros espaciales

En el diagrama de la antena se definen los

parámetros que describen su comportamiento

y permiten especificar su funcionamiento.

Dirección de apuntamiento (θ0 = 30º).

Dirección que corresponde al máximo de

radiación de la antena.

Lóbulo principal. Margen angular correspondiente a la zona próxima al máximo y

comprendido entre éste y los mínimos relativos que lo rodean.

Nivel de lóbulo secundario (SLL). El mayor de los máximos secundarios medido respecto

al máximo principal, en dB.

Relación frente─atrás (F/B). Relación en dB de la radiación principal a la obtenida en la

dirección opuesta.

1

2

3

4

5

Ancho de haz. Ancho del lóbulo principal entre puntos de ─3 dB (BW3dB = 20º). Margen

angular entre las dos direcciones próximas al máximo principal cuya amplitud está 3 dB por

debajo del máximo.

Son cantidades escalares necesarias para

diseñar antenas directivas.

12

Si E y H son ortogonales, el producto

vectorial es igual que el escalar.www.coimbraweb.com

Para circuitos se define la ecuación de potencia

Para ondas en el espacio se define la densidad de potencia

5.- Densidad de potencia

En términos físicos, la densidad de potencia S en el espacio es la cantidad de potencia que

fluye por cada m2 de una superficie perpendicular a la dirección de propagación.

El producto vectorial de los vectores de campo E y H corresponde al módulo del Vector de

Poynting, que en condiciones de campo lejano apunta siempre en la dirección de propagación.

13El radiador isotrópico no puede fabricarse.www.coimbraweb.com

¿Qué es el radiador isotrópico y en qué se usa?

¿Qué densidad de potencia produce?

Densidad de potencia de un radiador isotrópico

Si se dibujara una esfera concéntrica al radiador, toda la

energía radiada pasaría por la superficie de la esfera.

Sería inútil hablar de antenas si no se tiene algo con qué compararlas. Por eso se creó una antena

imaginaria, el radiador isotrópico.

Es una antena ideal perfectamente omnidireccional, que

radia la señal en forma de esfera perfectamente uniforme,

con la misma intensidad en todas las direcciones.

En consecuencia, la densidad de potencia (Si), en W/m2,

sería la potencia radiada o transmitida (PT) entre el área de

la superficie de la esfera (4πr2).

Observe que la energía se dispersa sobre una superficie más grande a medida que

aumenta la distancia.

14El dipolo ideal puede fabricarse.www.coimbraweb.com

¿Qué es el dipolo estándar y en qué se usa?

¿Cómo es su patrón de radiación?

Densidad de potencia de un dipolo estándar

Tiene una forma aproximada de figura 8 tridimensional,

similar a un “donut” sin agujero, donde las puntas de los

brazos son puntos “sordos” hacia donde no radia.

Es una antena casi perfecta que también se usa como punto de

comparación. Se construye bajo un control estricto de laboratorio,

garantizando que su construcción, materiales y comportamiento

sean idénticos a un estándar establecido para antenas dipolo.

El dipolo estándar radia 1, 64 veces (2.15 dB) con mayor

intensidad en la dirección de máxima radiación que un

radiador isotrópico.

15

Superficie de una esfera= 4r2

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Densidad de potencia - Ejercicios

Ejercicio 2

Intensidad de campo. Calcule la densidad de potencia que se requiere para producir una intensidad de

campo E de 100 V/m en el aire.

Respuesta.- S = 26.5 W/m2

Ejercicio 3

Intensidad de campo. Una señal tiene una densidad de potencia de 50 mW/m2 en el espacio libre.

Calcule sus intensidades de campo eléctrico y magnético.

Respuesta.- E = 4,34 V/m H = 11,52 mA/m

Impedancia en el espacio libre = 377

Ejercicio 4

Radiador isotrópico. Una potencia de 100 W se suministra a un radiador isotrópico. Calcule la densidad

de potencia a un punto distante 10 km.

Respuesta.- S = 79,6 nW/m2. En términos de radio esta es una señal bastante fuerte.

Ejercicio 5

Dipolo estándar. Una potencia de 100 W se suministra a un dipolo estándar. Calcule la densidad de

potencia a un punto distante 10 km en la dirección de máxima radiación.

Respuesta.- S = 130,5 nW/m2

16El dipolo estándar es omnidireccionalwww.coimbraweb.com

¿Qué es la directividad de una antena?

Omnidireccional

6.- Directividad y ganancia

La directividad D es una indicación de la capacidad

de la antena para conducir la potencia radiada hacia

un “determinado emplazamiento”. Normalmente, se

habla de antenas omnidireccionales y directivas.

Una antena omnidireccional con gran

directividad tiene un patrón de radiación similar a

un “donut” sin agujero.

Directiva

Una antena directiva de alta directividad

tiene un patrón de radiación similar al cono

de luz de un proyector.

17La ganancia es un parámetro similar a la directividad.www.coimbraweb.com

¿Cómo se calcula la directividad D?

Densidad de potencia de una antena directiva

Cálculo de la directividad y ganancia

La directividad D es la razón entre la densidad de potencia en la dirección de máxima radiación (S)

y la que radiaría un radiador isotrópico (Si) con la misma potencia radiada (PT).

La ganancia GT de una antena transmisora de bajas pérdidas (η ≈ 1) es GT = D. Por tanto, su

densidad de potencia se escribe:

La ganancia G de una antena se define como G = η·D, donde η es el rendimiento de radiación que

indica la eficacia de la antena. Por tanto, la ganancia comprende una posible pérdida. En la mayoría

de las antenas la pérdida es tan baja que se puede considerar G = D.

Definición de ganancia G

18Superficie de una esfera= 4r2www.coimbraweb.com

Directividad y ganancia - Ejercicios

Ejercicio 6

Antena Yagi. Una potencia de 100 W se suministra a una antena Yagi de 12 dBi. Calcule la densidad de

potencia a un punto distante 10 km en la dirección de máxima radiación.

Respuesta.- S = 1,26 W/m2.

El dipolo tiene una ganancia de 2.15 dBi.Ejercicio 7

Ganancia. Dos antenas tienen ganancias de 5.3 dBi y 4.5 dBd, respectivamente. ¿Cuál tiene mayor

ganancia?

Respuesta.- La de 4.5 dBd → 4.15 dBd + 2.15 = 6.65 dBi.

Ejercicio 8

Ganancia de dipolo. Una antena dipolo tiene una

eficiencia de 85%. Calcule su ganancia en decibeles.

Respuesta.- G = 1, 44 dBi

Ejercicio 9

Patrón de radiación. Determine la ganancia y el ancho de

haz para la antena de la figura.

Respuesta.- 3dBd, 5.15 dBi, 70o.

19

dBi = dBd + 2.15

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Patrón de radiación - Ejercicios

Ejercicio 10

Ganancia. Determine la ganancia y el ancho

de haz para la antena de la figura.

Respuesta.- 5dBi, 20o.

El ancho de haz se mide entre puntos de ─3 dB

Ejercicio 11

Ganancia. Para el patrón de antena en la figura, encuentre:

a) La ganancia de la antena en dBi y dBd.

b) La relación frente-atrás en dB.

c) El ancho de haz para el lóbulo principal.

d) La ganancia para el lóbulo menor más importante.

Respuesta.- a)13.95 dBi, 11.8 dBd; b) 15 dB;

c) 44o; d) –1.05 dBi.

20

El dipolo tiene una resistencia

de radiación de 73 .www.coimbraweb.com

¿Cómo se modela eléctricamente la antena?

Circuito equivalente de la antena en transmisión

7.- Impedancia de antena

Al conectar un generador a una antena, la relación de V

e I en los terminales de entrada permite modelar la

antena como una impedancia compleja (ZA) que varía

con la frecuencia.

R . Resistencia de pérdidas. Representa la potencia

disipada en la superficie de los conductores o en

elementos propios del diseño de la antena.

XA . Reactancia de la antena.

Representa la inductancia de los

conductores que forman la antena

y su capacitancia respecto al

plano de tierra. Estas reactancias

son responsables en los circuitos

AC de pérdidas de potencia en

forma de "pérdidas reactivas de

potencia", que no disipan calor,

pero que están ahí.

Rr . Resistencia de radiación. Representa la capacidad de

disipación de potencia mediante radiación al espacio, y que

puede ser equiparada a una resistencia óhmica disipadora de

potencia.

21

El dipolo de 0.95(/2) tiene una

resistencia de radiación de 70 .www.coimbraweb.com

El dipolo corto

Impedancia del dipolo de /2

Resistencia de radiación del dipolo estándar

Si la longitud del dipolo aumenta, la

reactancia disminuye y Rr se incrementa.

Un dipolo corto de /10 << /2 tiene una impedancia compleja, que se

calcula asumiendo que I0 = 0 en los extremos y se incrementa

linealmente a su máximo valor en las terminales, resultando una

resistencia de radiación Rr = 2 y una reactancia capacitiva 1 900 .

En la práctica, cuando un dipolo tiene

exactamente λ/2 de longitud, su

impedancia (ZA) está dada por:

Si disminuye la longitud de la antena en un

95% de λ/2, el dipolo se vuelve resonante, es

decir, la impedancia se hace completamente

resistiva: la resistencia de radiación

disminuye a 70 y la reactancia inductiva se

vuelve cero.

22

Lo deseable es un

acoplamiento perfecto.www.coimbraweb.com

¿Cómo se forma una onda estacionaria?

¿Cómo se calcula la ROE?

Relación de onda estacionaria SWR

Si la impedancia ZA de la antena no es

igual que la impedancia Z0 del cable, la

antena refleja parte de la energía

incidente a través del cable de

alimentación hacia el transmisor, lo cual no

es deseable. La suma de la onda incidente

y su onda reflejada forman la onda

estacionaria.

La relación de onda estacionaria ROE o SWR (Standing

Wave Ratio) se expresa en función de la impedancia

característica y de la impedancia de la antena.

Normalmente, la impedancia característica del cable es de

50 Ω, por tanto, un dipolo de 70 produce una SWR = 1.4.

Es importante que la SWR se acerque lo máximo posible a

1.0 obteniendo así la máxima potencia de transmisión PT de

la antena.

Ejemplo

23

La situación ideal se

da cuando SWR = 1.www.coimbraweb.com

Porcentaje de energía reflejada

Solución para SWR alto

Transferencia de potencia – Cálculo rápido

Para SWR = 1, el % de energía reflejada es

0. Sin embargo, a medida que se pierde el

acoplamiento, la energía reflejada aumenta.

Algunos sistemas de estado sólido, cortan en forma automática

cuando SWR > 2. Pero la solución práctica para reducir la SWR es

aplicar técnicas de acoplamiento de impedancia.

Cuando SWR = 1.5 es de 4 %.

Para valores de SWR 2, el % de energía

reflejada es <10 %, lo que significa que más

del 90% llega a la antena. Para la mayor parte

de las aplicaciones esto es aceptable.

Para valores de SWR > 2, el % aumenta de

manera espectacular, y deben tomarse

medidas para reducir la SWR con el fin de

prevenir un daño potencial.

24

Las pérdidas óhmicas se

producen por el efecto Joule.

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Cálculo del rendimiento de radiación

Los conductores de la antena tienen

una resistencia de pérdidas.

Rendimiento de radiación

Las antenas se diseñan para resonar a la frecuencia central de la banda de utilización, puesto

que así se facilita la adaptación de impedancias a la línea de transmisión que es siempre real. Por

tanto XA = 0.

Aún así, no toda la potencia

entregada a la antena se

traduce en potencia radiada.

El cociente entre la potencia

radiada y la entregada

corresponde al rendimiento

de radiación (η).

Ejercicio 12

Eficiencia de un dipolo. Una antena dipolo tiene una resistencia de radiación de 67 y una resistencia de

pérdida de 5 , medidas en el punto de alimentación. Calcule la eficiencia.

Respuesta.- η = 0.93 ó 93%.

25

El desacoplamiento produce

que la energía se refleje.www.coimbraweb.com

SWR y transferencia de potencia - Ejercicios

Ejercicio 13

Potencia radiada. Un transmisor con una salida de potencia de 100 W se conecta a una

antena dipolo con una resistencia de radiación de 70 y una resistencia óhmica de 2 .

a) ¿Cuánta potencia se radia al espacio?

b) ¿Qué sucede con el resto de la potencia?

a) 97.2 W

SWR se calcule en función de las

impedancias del cable y de la antena.

SWR. Una línea de 50 se conecta a una antena de 25 . Calcule la SWR.

Respuesta.-

b) Se disipa como

calor en la antena

Respuesta.- SWR = 2

Impedancia del cable. Un cable coaxial de impedancia desconocida se conecta a dos cargas distintas, y

la SWR se mide en cada caso. Con una antena de 75 de resistencia de radiación, la SWR mide 1,5.

Con una carga de 300 , mide 2,67. Calcule la impedancia característica del cable.

Respuesta.- Z0 = 112

Potencia radiada. Un transmisor suministra 50 W a una antena a través de un cable con una SWR de

2:1. Determine la potencia radiada por la antena. Utilice la gráfica de % de potencia reflejada versus SWR.

Respuesta.- PT = 44,4 W

FIN

Ejercicio 14

Ejercicio 15

Ejercicio 16