6_Estratificacion

UNIVERSIDAD NACIONAL

“SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”

FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN Y TURISMO

ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES

GUÍA DE PRÁCTICA

SIETE

M. Sc. RICARDO TOLEDO QUIÑONES HUARAZ – PERÚ – ENERO 2 011

ESTRATIFICACIÓN (Herramienta 6 / 7 para la calidad con el MINITAB)

UNASAM – FAT

Administración de Operaciones

R. Toledo

- 1 -

ESTRATIFICACIÓN

1. OBJETIVO

La estratificación es la herramienta estadística que clasifica los datos en grupos con características semejantes, con el objeto de identificar el grado de influencia de determinados factores o variables en el resultado de un proceso.

Permite así, realizar un análisis más profundo y exacto de las causas, indagar sobre problemas o comprobar si las acciones correctivas y de mejora son eficientes.

2. CARACTERÍSTICAS

A cada grupo con características semejantes se le denomina estrato. La situación en concreto que va a ser analizada determina los estratos a utilizar. Por ejemplo, si se desea analizar el comportamiento de los trabajadores, estos pueden estratificarse por edad, sexo, experiencia en el trabajo, capacitación recibida, turno de trabajo, etc.

Por sí sola no representa una herramienta de mejora, pero sirve de inestimable ayuda en la elaboración de otras herramientas como el Diagrama de Pareto o el Diagrama de Dispersión. En este último caso, puede ocurrir que mediante la estratificación de los datos se aprecien algunas correlaciones no visibles si se consideraran todos los datos de forma conjunta.

Estadísticamente entre dos variables las correlaciones, miden cómo están relacionadas las variables o los órdenes de los rangos. Antes de calcular un coeficiente de correlación, inspeccione los datos para detectar valores atípicos (que pueden generar resultados equívocos) y evidencias de una relación lineal. El coeficiente de correlación de Pearson es una medida de asociación lineal. Dos variables pueden estar perfectamente relacionadas, pero si la relación no es lineal, el coeficiente de correlación de Pearson no será un estadístico adecuado para medir su asociación.

Se efectúa el Análisis de correlación, la correlación de Pearson indicará el valor de la correlación, si el signo es POSITIVO, tienen una relación DIRECTA (al incrementarse una variable también la otra se incrementa) o INVERSA (al incrementarse una variable la otra disminuye). Si el valor P ES MENOR QUE EL NIVEL DE SIGNIFICACIÓN, (1%, 5% o 10%) se acepta que ambas variables están CORRELACIONADAS.

El nivel de significación es una forma de expresar el nivel de confianza, siendo igual al 100% - Nivel de confianza. Ejemplo: Un 95% de confianza es igual a un nivel de 5% de significación (100% - 95%).

3. IMPORTANCIA

a) Permite realizar un análisis más profundo y exacto de las causas relacionadas con características semejantes a un grupo.

b) Consigue apreciar situaciones anómalas o tendencias no evidentes que requieran una investigación o ajuste posterior.

c) Indaga sobre problemas y sus causas.

d) Evidencia la causa al permitir conocer cómo cambia el aspecto analizado en relación a las partes que se discriminan y analizan por separado (estratos).

e) Comprueba si las acciones correctivas y de mejora son eficientes.

UNASAM – FAT


R. Toledo

- 2 -

4. PROBLEMA RESUELTO

Se han tomado datos de 82 trabajadores relacionando la antigüedad con la productividad, se trata de identificar la causa de su diferente rendimiento. Se sospecha que esta diferencia tiene que ver con el grado de experiencia de los trabajadores. Se considera que un rendimiento normal estaría en un Límite Inferior de 0.95 y superior a 1.05. Se solicita: a) Establecer si ambas variables están correlacionadas a un nivel de confianza del 95%. b) De ser así, efectuar el análisis de la PRODUCTIVIDAD por estratos (antigüedad del trabajador).

CODIFICACIÓN

Antigüedad del trabajador Código (*)

Menos de dos años 1

Entre dos y cinco años 2

Entre 5 y 10 años 3

Más de 10 años de antigüedad 4

(*) Para esta herramienta tienen que tener un valor numérico.

DATOS

TRABAJ ANTIGUEDAD PRODUCTIV TRABAJ ANTIGUEDAD PRODUCTIV TRABAJ ANTIGUEDAD PRODUCTIV

1 1 1.07 31 4 1.03 61 2 1.07 2 2 1.05 32 4 1.02 62 1 1.05 3 3 1.00 33 3 1.01 63 1 1.08 4 3 1.05 34 2 1.08 64 4 0.99 5 2 0.92 35 1 1.02 65 3 0.98 6 4 0.95 36 2 0.95 66 1 1.10 7 3 1.01 37 3 1.03 67 3 1.05 8 2 1.02 38 1 1.12 68 3 1.04 9 1 1.03 39 3 0.98 69 3 1.02 10 2 1.02 40 1 1.13 70 2 0.96 11 4 0.99 41 4 1.00 71 4 0.95 12 3 1.02 42 4 0.97 72 2 1.03 13 2 0.98 43 2 0.99 73 1 1.00 14 2 1.01 44 3 0.99 74 4 1.00 15 2 1.06 45 3 1.04 75 4 1.02 16 4 0.89 46 3 1.02 76 1 1.06 17 2 1.05 47 2 1.03 77 2 1.02 18 2 0.90 48 4 1.00 78 4 1.01 19 1 1.04 49 2 1.04 79 1 1.06 20 2 1.01 50 3 1.05 80 3 1.05 21 4 1.02 51 2 1.00 81 2 0.99 22 1 1.18 52 2 1.06 82 4 0.93 23 2 1.05 53 3 1.01 24 1 1.22 54 1 1.21 25 3 0.98 55 2 1.07 26 2 1.04 56 1 1.15 27 2 0.98 57 2 0.97 28 4 0.92 58 2 1.03 29 3 1.05 59 3 1.06 30 3 1.00 60 4 1.01

UNASAM – FAT


R. Toledo

- 3 -

a)

Procedimiento en el MINITAB:

Para identificar si las variables Antigüedad y Productividad están correlacionadas:

i) Escriba o copie del Excel los datos del problema en el MINITAB.

ii) Ir a Estadísticas / Estadística Básica / Correlación. Seleccionar las variables: ANTIGUEDAD Y PRODUCTIV.

iii) Debe estar con un check "Presentar los valores de p" y "Aceptar".

iv) El resultado será:

Correlación de Pearson de ANTIGUEDAD y PRODUCTIV = -0.541 Valor P = 0.000 Lo anterior indica que hay una relación INVERSA y al ser el valor P = 0.000 < 0.05, ambas variables están correlacionadas a un nivel de confianza del 95%, o lo que es lo mismo a un nivel del 5% de significación.

b)

Para identificar el rendimiento por estrato de edad:

i) Ir a Gráfica / Histograma / Con Ajuste y grupos, "Aceptar".

ii) Seleccionar en Variables de Gráficas: PRODUCTIV

iii) Sin salir de la ventana, ingresar al botón: "Múltiples gráficas" y seleccionar "En gráficas separadas", en esa misma ventana ir al Menú superior: "Por variables" y seleccionar: ANTIGUEDAD, ingresar al botón Etiquetas y poner título: Estratificación de la Productividad según antigüedad del trabajador, "Aceptar". El resultado será:

1.201.141.081.020.960.90

6.0

4.5

3.0

1.5

0.0

1.201.141.081.020.960.90

6.0

4.5

3.0

1.5

0.0

1

PRODUCTIV

Frec

uenc

ia

2

3 4

Media 1.095Desv.Est. 0.06743N 16

1


2


3

Media 0.9824Desv.Est. 0.04070N 17

4

Estratificación de la Productividad según antigüedad del trabajadorNormal

Variable de panel: ANTIGUEDAD

UNASAM – FAT


R. Toledo

- 4 -

iv) Para poder visualizar mejor los valores de cada Estrato (1, 2, 3 y 4) que señala cada gráfico, doble clic sobre una de las barras del gráfico.

v) En la ventana que aparece para Editar Barra, ir a "Seccionamiento" y seleccionar "Punto de corte", el resultado será:

1.251.201.151.101.051.000.950.90

8

6

4

2

0

1.251.201.151.101.051.000.950.90

8

6

4

2

0

1

PRODUCTIV

Frec

uenc

ia

2

3 4


1


2


3

Media 0.9824Desv.Est. 0.04070N 17

4

Estratificación de la Productividad según antigüedad del trabajadorNormal

Variable de panel: ANTIGUEDAD

Tanto a partir de las Gráficas halladas, obteniendo a su vez valores acercando el mouse a las barras del histograma como del ordenamiento de los datos (Opción MINITAB: Datos / Ordenar) se puede efectuar el análisis siguiente:

ANÁLISIS:

Si observamos la media, en promedio el Estrato 4: Más de 10 años de antigüedad es el menos productivo y el más productivo es el Estrato 1: Menos de dos años.

ESTRATO 1:

Se tienen 16 trabajadores en este estrato. Su productividad media es 1.095, por encima del límite superior. En el lado inferior (izquierdo) se establece que dos trabajadores tienen una productividad entre 1.00 y 1.05 y la máxima productividad lo tienen dos trabajadores entre 1.20 y 1.225. Los trabajadores de este estrato superan el límite inferior y el superior logrando una mayor productividad a la esperada.

ESTRATO 2:

Se tienen 28 trabajadores en este estrado. Su productividad media es 1.014, dentro de los límites esperados. En el lado inferior (izquierdo) se establece dos trabajadores tienen una productividad entre 0.900 y 0.925, por debajo del límite inferior. Hacia el lado derecho la mayor productividad está en un trabajador que logra un índice entre 1.075 y 1.10. 21 trabajadores tienen una productividad dentro de los límites esperados. 5 superan el límite superior. Dos trabajadores que no llegan al mínimo deben analizarse para establecer la causa de su bajo rendimiento.

UNASAM – FAT


R. Toledo

- 5 -

ESTRATO 3:

Este estrato está dentro de los límites inferior y superior. Se tienen 21 trabajadores en este estrato. Su productividad menor está entre 0.975 y menos de 1.00 (4 trabajadores). En su mayoría (8) logran una productividad entre 1.00 y 1.025. Un trabajador llega a superar ligeramente el límite superior al tener una productividad de 1.06. La productividad en este estrato es más uniforme al concentrarse entre los valores 0.98 y 1.06.

ESTRATO 4:

Se tienen 17 trabajadores en este estrato con una productividad media de 0.98. Los niveles de menor productividad están en este estrato. Tres trabajadores no logran el mínimo al estar entre 0.89 y 0.93 de productividad. Ningún trabajador supera el límite superior, la mayor productividad es de 1.03.

CONCLUSIONES:

La productividad está relacionada con la antigüedad del trabajador en la empresa. El 20% de los trabajadores (17), supera el límite inferior. El 6% de trabajadores (5) no llega a la productividad mínima esperada. La menor productividad está en los trabajadores de más de 10 años de antigüedad. La mayor productividad está en los trabajadores con menos de dos años de antigüedad.

Pero no se puede afirmar que a medida que se incrementa los años de antigüedad disminuye la productividad. El Estrato 3, logra estar dentro de los límites esperados con una menor variabilidad o dispersión de su rendimiento.

Los Estratos que requiere verificarse con mayor detenimiento por tener trabajadores con baja productividad son el 2 y el 4.

Es necesario adicionalmente verificar si los límites de productividad corresponden a una productividad normal.

5. PROBLEMA PROPUESTO

Una pequeña empresa en su área productiva tiene 10 trabajadores, a cada uno de ellos se les ha medido el tiempo de producción (en minutos) del producto “XX” que cada uno de ellos lo realiza de manera individual, se desea saber de acuerdo a los datos si el comportamiento de la productividad (Tiempo de producción / Estándar), podría ser diferenciado estratificando los trabajadores, de acuerdo a la edad.

Por análisis anteriores se fijó que el tiempo estándar es de 25.52 minutos y que se podía generar tres estratos (A, B, C) por edad, estableciendo clases con intervalos de 10 años (21 – 30, 31 – 40 y 41 – 50). Los datos son los que se muestran en la Tabla mostrada a continuación.

Se solicita:

a) Hallar la productividad promedio por estratos.

b) Efectuar el análisis estratificado de la productividad.

UNASAM – FAT


R. Toledo

- 6 -

TRABAJADOR TIEMPO

PRODUCCIÓN EDAD

1 27.50 21

2 24.10 38

3 30.20 25

4 36.20 48

5 21.50 35

6 23.40 32

7 29.20 25

8 30.10 43

9 25.90 39

10 35.50 44

RESPUESTAS:

a) PRODUCTIVIDAD PROMEDIO: A = 1.14, B = 0.93, C = 1.33

b) ANÁLISIS ESTRATIFICADO DE LA PRODUCTIVIDAD: El Estrato B, es el más productivo, el cual se encuentra entre los 31 y 40 años de edad, éstos trabajadores logran tanto individualmente como de manera conjunta tener un tiempo de producción menor que el estándar, le sigue en productividad el Estrato A y finalmente el estrato C, el análisis estratificado es consistente.

BIBLIOGRAFÍA

GUTIÉRREZ Mario

(2004) Administrar para la calidad. México, Editorial Limusa S.A. 297 pág.

MINITAB Inc. (2007) Minitab 15. Estados Unidos, Companion by Minitab, 146 pág.

FAT – UNASAM

RTQ / 2011

6_Estratificacion

Documents

Transcript of 6_Estratificacion