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Clase 1: “Relación entre valores numéricos”

Aprendizaje esperado: Demostrar que comprenden la relación entre los valores

de una tabla y aplicarla en la resolución de problemas sencillos:

- identificando patrones entre los valores de la tabla.

- formulando una regla con lenguaje matemático.

Inicio

• ¿Cuál es el patrón de esta tira de números! ¿podr"as completar los cuadros

que faltan

• #i continuaras la tira! ¿estar"a el número $%% en ella ¿Cómo lo sabes

- &n alumno dice que la regla para saber qu' número pertenece a esta tira está

dada por la fórmula ( ) *n! donde n toma los valores de sucesión de números

naturales. +rueba si es correcta su afirmación.

Desarrollo

• Descubren la regla del siguiente patrón respecto del número de cuadrados

que forman las figuras.

  +aso $ +aso ( +aso , +aso

• #e ayudan con la siguiente tabla! donde se pueden registrar los resultados:

+asos $ ( , Cantidad de

cuadrados$ , /

Habilidad: Conocer 

Conceptos Clave: +atrón num'rico - #ucesiones

Habilidades: 0nali1ar - 0plicar 

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• 2n la siguiente tabla! descubre la regla:

• De acuerdo a esta regla! determina la salida! cuando la entrada es * y 3.

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

• Describe una relación que se da entre los números en las siguientes tablas y

completa con los datos que faltan:

Cierre

2l collar dibujado combina dos colores. #u

patrón de formación lo podemos e5presar 

como 6negra-blanca-blanca! negra- blanca-

blanca! negra-blanca -blanca78 o! en modomás abreviado: 9997 donde la 9

significa una bolita negra y la una blanca.

Con estos mismos colores fabrica tres collares

distintos. ¿Cuál es el patrón correspondiente a

cada uno

Habilidades: 0plicación- #"ntesis

Habilidades: 0nali1ar - 0plicar 

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Clase : “!atrones numéricos en tablas " problemas”

Aprendizaje esperado: Demostrar que comprenden la relación entre los valoresde una tabla y aplicarla en la resolución de problemas sencillos:- identificando patrones entre los valores de la tabla.

- formulando una regla con lenguaje matemático.

Inicio 

•  0nali1a la siguiente tira de números:

 - ¿Cuál es el patrón utili1ado para formarla

- ¿;u' propiedad poseen los números de esta tira- ¿+uedes anticipar qu' tipo de números no estarán en ella

- 2scribe una fórmula para esta tira de números.

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

Desarrollo

•  0nali1a las siguientes situaciones:

- ¿Cuántos palitos de fósforos se necesitan para llegar a formar la figura (, enesta sucesión+ara saber cuántos fósforos necesitamos para formar la figura (, <o vig'simotercera= podr"amos recurrir al siguiente cuadro:

>igura $ ( , ? * 3 / $%% . n

>ósforos

usados, ? *

Conceptos Clave: +atrón num'rico - #ucesiones

Habilidad: 0nali1ar 

Habilidades: 0nali1ar - 0plicar 

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• Determina la fórmula que genera la serie num'rica de la cantidad defósforos utili1ados para construir la figura formada por un número dadode cuadrados! como se muestra en las figuras:

@eamos:

9A de cuadrados $ ( , ? * n

9A de fósforos * $% $,

• Descubre una regla de los patrones de las siguientes multiplicaciones:

($*35!($/*35!($//*35!($///*35!7 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

$%3/5/!$%/3/5/! $%//3/5/!$%///3/5/!7

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

Cierre 

• Dibuja de acuerdo a la siguiente instrucción:

- Bos per"metros de cuadrados satisfacen lo siguiente: el per"metro de uncuadrado es la mitad del per"metro del cuadrado que sigue.

- Dibuja los primeros cuatro cuadrados! sabiendo que el primer cuadrado tieneun per"metro de cent"metros.

Habilidad: 0nali1ar 

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Clase #: “$alorización de e%presiones”

Aprendizaje esperado:  epresentar generali1aciones de relaciones entre

números naturales! usando e5presiones con letras y ecuaciones.

Inicio 

• 2valúa la e5presión (n cuando n es un número natural. Con este propósitosustituye la variable n por nE$! nE(! nE,! nE!7en la e5presión (n¿;u' tipos de números forma! ¿como podr"as escribir el consecutivo para

esa e5presión

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444  444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

Desarrollo

• Completa la siguiente tabla:

 0 b c a ) b ) c ab ) c (a ) b

* $% (

, $(

3 ( $

$$ (

• Completa las siguientes secuencias <con a lo menos números=:

- #ecuencia de números pares: (! ! ! ...

Conceptos Clave: @alori1ación de e5presiones - Fenerali1aciones - #ecuencias

Habilidad: Conocer 

Habilidades: 0nali1ar - 0plicar 

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- #ecuencia de números impares: $! ,! ?! 7

- #ecuencia de múltiplos de : ! 3! $(! ...

- #ecuencia de cuadrados de los números naturales: $! ! /!7

• 2scribe el algoritmo algebraico para cada una de las secuencias presentadas

anteriormente.

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

Cierre

• Ganuel quiere un afinamiento para su auto. 0ntes de reali1arlo Ganuel coti1a

en dos talleres! el primero le cobra H*3.%%%! el segundo le dice que el cobro lo

obtiene de la siguiente e5presión algebraica: ((%% 5 I ) r. Donde 6I8

representa las Ioras trabajadas y 6r8 representa el costo de los repuestos.

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444  444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

Clase &: “$alorización usando e%presiones con ecuaciones”

Buego Ganuel reali1a una coti1ación para los

repuestos y el costo total de estos es de H$.3?%! y

en la última coti1ación el mecánico aseguró que el

trabajo no pasaba de las die1 Ioras.

¿Cuál taller es más económico para Ganuel

Habilidades: 0nali1ar - 0plicar 

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Aprendizaje esperado:  epresentar generali1aciones de relaciones entre

números naturales! usando e5presiones con letras y ecuaciones.

Inicio

•  0nali1a la siguiente situación geom'trica: en el triángulo de la figura de ladosa)! a-,! a)?:

• 2valúa el resultado del per"metro cuando los lados miden: aE?! aE. ¿Cuántovarió 2scribe una e5presión para el aumento del per"metro.

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444  444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444  444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

Desarrollo

• Completa el siguiente cuadro:

a b c a ) b - c a - bc (a -,b

$ ( ,

? % $

, (

, $ 3

• eali1a generali1aciones de la propiedad conmutativa.

Conceptos Clave: @alori1ación de e5presiones J Fenerali1aciones J #ecuencias

Habilidad: Conocer 

Habilidades: 0nali1ar - 0plicar 

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- Fenerali1a las igualdades que involucran sumas

(),E,)(! )?E?)! $)*E*)$! *)3E3)*!777777777

- Fenerali1a las igualdades que involucran multiplicaciones: (K,E,K(7 ?KEK?7

Cierre

• &n granjero quiere cercar su granja que mide ?%!,3m de ancIo y *?%!?m de

largo. +osteriormente el granjero solicita ayuda para saber cuánto dinero debeinvertir para cercar su granja si el metro de alambre cuesta H$.?%%. 0yúdalo en

su problema.

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

Clase ': “(cuaciones de primer )rado *I+ ”

Habilidades: 0nali1ar - 0plicar 

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Aprendizaje esperado: esolver ecuaciones de primer grado con una incógnita!

utili1ando estrategias como:

- usando una balan1a.

- usar la descomposición y la correspondencia $ a $ entre los t'rminos en cada

lado de la ecuación y aplicando procedimientos formales de resolución.

Inicio

• Determina el valor de la incógnita mediante la correspondencia L$ a $ en lassiguientes ecuaciones:

- ¿Cuál fue el ra1onamiento 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444  444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

Desarrollo

 

• 2n el almac'n de Don +ipe se vende toda la fruta a igual precio como lo que

pesa. 0yuda al seMor +ipe a vender las frutas usando la balan1a.

Conceptos Clave: Correspondencia $ a $ - Godelamiento de ecuaciones

Habilidad: Conocer 

Habilidades: 0nali1ar - 0plicar 

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, ) - n p ! m d c . l b

- +esa guindas <g=! NiOis <N=! naranjas <n=! dura1nos <d=! peras <p=! limones <l=.2scribe equivalencias de pesos de frutas como igualdades usando letras.

E E E E

- 2ncuentra una igualdad que relacione el peso de peras <p= con man1anas <m=.

E

- 2ncuentra una igualdad que relacione el peso de paltas <+= con melones <G=.

E

- #i cada pera vale H$?%! ¿cuánto valen ( man1anas 2scribe el desarrollo en

tu cuaderno.

- #i cada palta vale H,%%! ¿cuánto valen ( melones 2scribe el desarrollo en tu

cuaderno.

- #i (c E g ) G! gEH,%. Calcula el valor de c. 2scribe el desarrollo en tu

cuaderno.

Cierre

•2ncuentra otras equivalencias de peso y escr"belas como igualdades.+rueba asignándole distintos valores a una fruta para descubrir el valor de

las otras.

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

Habilidad: 0nali1ar 

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Clase /: “(cuaciones de primer )rado *II+”

Aprendizaje esperado: esolver ecuaciones de primer grado con una incógnita!

utili1ando estrategias como:

- usando una balan1a.

- usar la descomposición y la correspondencia $ a $ entre los t'rminos en cadalado de la ecuación y aplicando procedimientos formales de resolución.

Inicio

• Pransforma (3 en la forma:

- , por un número más $ - ( por un número menos

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

Desarrollo

• Praduce las siguientes equivalencias de la balan1a a igualdades dee5presiones algebraicas. 2lije tú mismo el s"mbolo o letra que usarás paracada objeto.

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

Conceptos Clave: Correspondencia $ a $ - Godelamiento de ecuaciones

Habilidad: Conocer 

Habilidades: 0nali1ar - 0plicar 

7/23/2019 6º Mat.junio

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• 2ncuentra el valor de la incógnita en las siguientes igualdades. Comprueba turespuesta valori1ando en la igualdad.

2l per"metro de un

triángulo equilátero es

10 cm.

1 botellas vienen sin

fallas en una jaba de

& unidades.

2l gasto en cuentas de

electricidad y gas en

mar1o fue de 2'03000

,  B E $(% cm

B E 44444 

( J Q E $3

Q E 44444 

?%.%%% E $?.%%% ) 2

2 E 44444 

• 2scribe las e5presiones algebraicas equivalentes correspondientes a losenunciados y luego encuentra el valor desconocido de la incógnita.

Daniela gasta cada d"a ! pesos en las colaciones! de lunes a viernes. 2soequivale a lo que gasta Reanette en 10 pasajes escolares de 2003

- ¿Cuánto gasta Daniela cada d"a en colación 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444  444444444444444444444444444444444444444444444444444444444  444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

• Bos fines de semana! una  entrada al cine cuesta 2&3'003  2so equivale acomprar # entradas rebajadas cualquier d"a de lunes a jueves.

- ¿Cuánto vale una entrada rebajada al cine 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444  444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444  444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444  Cierre

• Pransforma $/ en la forma:- ( por un número más $- , por un número más $- por un número más

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

Habilidades: 0nali1ar - 0plicar 

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Clase 4: “(cuaciones de primer )rado *III+”

Aprendizaje esperado: esolver ecuaciones de primer grado con una incógnita!

utili1ando estrategias como:

- usando una balan1a.

- usar la descomposición y la correspondencia $ a $ entre los t'rminos en cadalado de la ecuación y aplicando procedimientos formales de resolución.

Inicio

• 2n la igualdad 5 ) ? E *! restan ? a ambos lados. Sbserva lo que ocurre y

comenta acerca de ello. 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444  444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

• 2n la igualdad 5 - * E /! suma * a ambos lados. Sbserva lo que ocurre ycomenta acerca del resultado.

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444  444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

Desarrollo

• esuelve el problema y escribe las e5presiones algebraicas que permitenresolverlo.

- Daniela compra p panes todos los d"as. 2l pan cuesta 3% pesos

cada uno. #i cada d"a le rebajan ?% pesos al total de la compra.

¿Cuánto se aIorra cada d"a Daniela del total! ¿cuánto se aIorrará

en una semana #i compra panes! ¿cuánto aIorra en un mes

• Sbserva cómo se forman las figuras @. Completa la cuarta figura y escribe lainformación en la tabla. Buego! descubre la e5presión algebraica quedetermina la cantidad total de puntos en las figuras @! dada una cantidad n:

Conceptos Clave: Correspondencia $ a $ - Godelamiento de ecuaciones

Habilidad: Conocer 

Habilidades: 0nali1ar - 0plicar 

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n $ ( ,

 

 

 

 

 

 

Potal , ? *25presión algebraica en t'rminos de n:

• 2ncuentra los ? t'rminos de las siguientes secuencias num'ricas y escribe la

e5presión algebraica que genera cada una.

- (! ! ! 3! $%! 7- $! ,! ?! *! /! 7- ,! *! $$! $?! $/! 7

• @alori1a las siguientes e5presiones algebraicas y encierra la alternativacorrecta.2l área de un triángulo

es:

 I! E $(! I E?.

(

Ba cantidad de botellas

producidas sin fallas

es:

, 5 J ! si 5 E *

Bos litros de lecIe que

se consume en un mes

es:

 < / ) y=! si y E (

a. ,%b. (%c. $%d. %

a. ,b. ,,c. *d. $*

a. (b. c. ,

d. /(

Cierre

• esolver las siguientes ecuaciones aplicando procedimientos de resoluciónformales y luego inventa una situación para cada problema.

 a= 5-$E

b= *E5),

Habilidades: 0nali1ar - 0plicar 

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Clase : “(cuaciones de primer )rado *I$+”

Aprendizaje esperado: esolver ecuaciones de primer grado con una incógnita!utili1ando estrategias como:- usando una balan1a.- usar la descomposición y la correspondencia $ a $ entre los t'rminos en cada

lado de la ecuación y aplicando procedimientos formales de resolución.

Inicio

• esponde el siguiente cuestionamiento: +ens' un número. +rimero lomultipliqu' por *! al resultado le sum' $ y Tnalmente obtuve ?%. ¿;u' número

pens' ¿Cómo lo Iiciste 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444  444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

Desarrollo

• Prabaja la resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita a

trav's de ejercicios de balan1as.

- +ara enviar por una empresa de transportes estas cuatro latas de membrilloiguales! necesito saber su peso. Con ayuda de unas pesas consigo

equilibrar la balan1a como se ve en la figura.

- ¿Cuánto pesa cada lata 25plica ra1onadamente cómo lo Ias averiguado.+lantea una ecuación y resuelve.

 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444  444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444  444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 

Conceptos Clave: Correspondencia $ a $ - Godelamiento de ecuaciones

Habilidad: Conocer 

Habilidades: 0nali1ar - 0plicar 

7/23/2019 6º Mat.junio

http://slidepdf.com/reader/full/6o-matjunio 16/17

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que las operaciones que Iagas con la balan1a deben mantenerla en equilibrio.

esponde:- ¿Cuánto pesará cada bola- Dibuja en diversas balan1as los pasos que das.- ¿+odr"as escribir con s"mbolos todo lo que Ias IecIo

• 2sta balan1a está en equilibrio. ¿Cuánto pesa una botella

Cierre 

• 2n base a lo anterior. #i se presenta balan1as en equilibrio! averigua en cada

caso el peso de los objetos que aparecen en ellas.

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Habilidades: 0nali1ar - 0plicar 

7/23/2019 6º Mat.junio

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