49

7. ANALISIS DE LA EVAPOTRANSPIRACION MEDIANTE IMAGENES DE

SATELITE La metodología utilizada en este trabajo para obtener la evapotranspiración real en al cuenca media y alta del río Yaqui, comprende la utilización de imágenes de satélite. Para ello, se obtuvieron las imágenes de radiación solar, albedo e Indice de Vegetación de Diferencia Normalizada, NDVI, las cuales se ajustaron y recortaron para un área en la cual se encuentra la cuenca del río Yaqui. Posteriormente, con las imágenes procesadas se llevó a cabo una serie de operaciones en el sistema IDRISI en el módulo Image Calulator-Map Algebra and Logic Modeler, obteniéndose nuevas imágenes con base en las operaciones realizadas. Finalmente, utilizando hojas de cálculo en el sistema Excell, se llevaron a cabo los análisis comparativos de las mediciones climatológicas y los resultados obtenidos a partir de las imágenes de satélite. En general, el procedimiento para obtener la evapotranspiración real comprende los siguientes pasos:

1. Digitalizar las cuencas hidrológicas 2. Obtener las imágenes de satélite de radiación solar, albedo y NDVI 3. Calcular la radiación solar exoatmosférica y generar imágenes 4. Calcular la radiación neta a partir de las imágenes de albedo y la radiación solar

exoatmosférica 5. Calcular la evapotranspiración real a partir de las imágenes de radiación neta y

NDVI 7.1. Digitalización de cuencas hidrológicas del río Yaqui Se generan archivos digitales de cada una de las cuencas analizadas en el río Yaqui en el sistema Autocad; posteriormente, desde el software IDRISI se importan en formato VCT y se elaboran archivos raster en blanco para cada subcuenca. En la imagen de la figura 7.1 se presenta la región analizada indicando las subcuencas del río Yaqui con diferentes colores cada una. Los colores de cada cuenca son únicamente para ejemplificar su ubicación y no tienen relación con la escala de colores de la imagen de satélite.

50

Figura 7.1. Ubicación de las subcuencas del río Yaqui

Ecuaciones utilizadas en el cálculo de la evapotranspiración real El balance de energía en superficie se expresa a través de la ecuación

Rn-G = λE+H

El flujo horizontal = 0, lo cual quiere decir que no hay advección ni cambio de energía almacenada; en la ecuación, Rn es la radiación neta, G el flujo de calor en el suelo, λE la evaporación y H es el flujo de calor sensible en el aire. A nivel diario G=0; entonces Rn= λE+H

Despejando la ecuación anterior tenemos: 1RH

RE

nn

=+λ

51

nREλ

es la fracción evaporativa EF, la cual es una fracción de la radiación neta

λE = EF * Rn Se considera que Rn es igual a la evapotranspiración máxima en áreas grandes, donde la advección horizontal es menos importante. La Rn se obtiene a partir de la radiación solar con la ecuación:

Rn= (1-α) Rs↓ – ε (σTs4 - Rl↓)

De acuerdo con la ecuación anterior, en el cálculo de Rn se requiere albedo, emisividad, radiación solar incidente, temperatura de superficie y radiación incidente de onda larga. De acuerdo con Henk de Braun, el segundo término de la ecuación anterior es aproximadamente igual a:

exo

s

RAR

, donde Rexo es la radiación solar exoatmosférica; y A es aproximadamente igual a

110. Entonces, para obtener la radiación neta se usará la expresión:

Rn= (1-α) Rs↓ – exo

s

RR110

La radiación solar exoatmosférica instantánea se calcula con la ecuación:

[ ]HHsensenddSRexoDIA tan

200 −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= δϕ

π

H es el número de horas en el día expresado como ángulo. La expresión derivada para RexoDIA tiene unidades de Wm-2. Para convertirla a Joules m-2, hay que multiplicarla 86,400 s en el día. Con las imágenes de radiación solar, albedo y NDVI se generan series de tiempo para cada una de las subcuencas del río Yaqui. La evapotranspiración real será calculada como el producto obtenido entre la diferencia del NDVI mensual menos el NDVI mínimo del período observado, multiplicado por la Radicación Neta mensual ( )minn NDVINDVIRET −= 7.2. Imágenes de satélite de radiación solar, albedo y NDVI

[ ]δϕ= tantanarccosH

52

Para estimar la evapotranspiración se utilizaron datos históricos de radiación solar, albedo e Indice de Vegetacion de Diferencia Normalizada, NDVI (Normalized Difference Vegetation Index); las imágenes de radiación solar y albedo se obtienen de la dirección de internet http://www.atmos.umd.edu/~srb/gcip/. Los archivos de radiación solar están disponibles desde el año 1996 hasta 2007. Los archivos de albedo están disponibles solo para los años de 1997 y 1998. Originalmente las imágenes están ubicadas entre las coordenadas siguientes:

Xmax: - 70°; Ymax: 50° Xmin: -125°; Ymin: 25°

Figura 7.2. Página del sitio de internet con información de radiación solar y albedo

53

Posteriormente se realiza el procesamiento de las imágenes de satélite en el sistema IDRISI, para adecuarlas al formato utilizado y recortarlas para el área de interés localizada entre las coordenadas:

Xmax: -100°; Ymax: 35° Xmin: -115°; Ymin: 25°

Los datos son generados por la Administración Nacional Oceánica y Atmosférica (NOAA), con el Satélite Nacional Ambiental, Datos y el Servicio de Información (NESDIS) sobre los Estados Unidos. Los datos históricos corresponden a archivos de radiación solar existentes a partir de 1996, y albedo para los años 1997 y 1998 únicamente, tal como se muestra en la figura 7.3.

Figura 7.3. Datos históricos de radiación solar y albedo

54

Los datos se encuentran en forma instantánea, promedios horarios, promedios diarios y promedios mensuales. Se consideró apropiado utilizar los valores medios mensuales ya que la mayoría de los análisis hidroclimatológicos en cuencas utilizan estos períodos de datos.

Figura 7.4. Datos medios históricos utilizados

55

Para accesar a los datos, únicamente se requiere registrar el nombre del usuario, la institución a la que pertenece y la dirección del correo electrónico, tal como se muestra en la pantalla de internet de la figura 7.5.

Figura 7.5. Registro solicitado para obtener los datos históricos

56

7.2.1. Procesamiento de los datos de satélite con el software IDRISI En el procesamiento de las imágenes de satélite se utilizó el software denominado IDRISI versión 14.0 (Kilimanjaro), Sistema de Información Geográfica con el cual es posible realizar distintos análisis y operaciones.

Figura 7.6. Pantalla principal del Software IDRISI

57

En este sistema se procesaron imágenes de radiación neta, radiación exoatmosférica, NDVI y albedo, a partir de los cuales se estimó la evapotranspiración. En la figura 7.7 se presenta la imagen promedio de radiación solar para 1997, y en la figura 7.8 se presentan las imágenes de satélite de radiación solar obtenidas de la página de internet http://www.atmos.umd.edu/~srb/gcip/ correspondientes a los meses de enero a diciembre de 1997, recortadas para el área de interés. En la escala de colores de la barra ubicada a la derecha de cada una de las imágenes se encuentra el valor de la radiación solar, en Wm-2.

57

Figura 7.7. Promedio anual de radiación solar (Wm-2) para 1997

58

Figura 7.8. Imágenes de radiación solar (Wm-2) para el año 1997

Enero Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

59

Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre Diciembre

Las imágenes de radiación solar y albedo se encuentran a una resolución de 0.5°. Sin embargo, las imágenes de NDVI tienen una resolución de 0.1°.; por ello, se llevó a cabo un procedimiento de ajuste de las imágenes de radiación solar y albedo para dejarlas a una resolución de 0.1° y hacerlas compatibles con el tamaño de los pixeles de NDVI. Albedo En las imágenes de la figura 7.9 se presenta el albedo medio para el año 1997.

60

Figura 7.9. Promedio anual de albedo para 1997

61

En la figura 7.10 se muestran las imágenes de satélite correspondientes al albedo de los meses de enero a diciembre de 1997.

Figura 7.10. Imágenes mensuales de albedo para el año 1997

Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

62

Julio Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

Indice de Vegetacion de Diferencia Normalizada, NDVI (Normalized Difference Vegetation Index) Las imágenes de NDVI fueron obtenidas del software IDRISI y proporcionadas por el Departamento de Física de la Universidad de Sonora. Los archivos están disponibles para el período de 1980 a 2001. En la figura 7.11 se muestra el promedio anual y en la figura 7.12 las imágenes de enero a diciembre de 1997. La escala de colores varía de 2 a 256, y posteriormente serán modificadas para convertirlas en índice.

63

Figura 7.11. Promedio anual de NDVI para 1997

64

Figura 7.12. Imágenes mensuales de NDVI para el año 1997

Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

Agosto

65

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

7.3. Radiación solar exoatmosférica, Rexo La radiación exoatmosférica se requiere en el cálculo de la radiación neta. En la figura 7.13 se presenta el comportamiento mensual de la radiación solar exoatmosférica entre los 25° y 35° de latitud norte, donde se localiza la zona de estudio.

66

Figura 7.13. Radiación solar exoatmosférica (Wm-2) en el año 1997

RADIACION SOLAR EXOATMOSFERICA, AÑO 1997

150

200

250

300

350

400

450

500

1 8 15 22 29 36 43 50 57 64 71 78 85 92 99 106

113

120

127

134

141

148

155

162

169

176

183

190

197

204

211

218

225

232

239

246

253

260

267

274

281

288

295

302

309

316

323

330

337

344

351

358

365

D I A

W/m

2

25° 26° 27° 28° 29° 30° 31° 32° 33° 34° 35°

7.4. Radiación Neta, Rn Como se mencionó anteriormente, la radiación neta se obtiene a partir de la ecuación

Rn= (1-α) Rs↓ – exo

s

RR110

En la figura 7.14 se observa la radiación neta media anual para 1997, y en las imágenes de la figura 7.15 se presenta la radiación neta obtenida para los meses de enero a diciembre del mismo año.

67

Figura 7.14. Radiación neta media para el año 1997, en Wm-2

68

Figura 7.15. Radiación neta, en Wm-2, para el año 1997

Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo Junio

69

Julio Agosto

Septiembre Octubre

Noviembre

Diciembre

Para llevar a cabo las operaciones con las cuales se obtiene la evapotranspiración real, ETR, como ya se ha mencionado anteriormente, se utilizó el sistema IDRISI. A continuación se presenta el procedimiento seguido para estimar la ETR.

70

7.5. Convertir imágenes mensuales de NDVI en índice El contraste de las imágenes de satélite de Indice de Vegetación de Diferencia Normalizada (NDVI) están en formato de 1 a 252 bits, tal como se muestra en la barra de colores que se encuentra a la derecha de la imagen de satélite de la figura 7.16 para el mes de enero de 1997.

Figura 7.16. NDVI para el mes de enero de 1997

Para convertir las imágenes de NDVI a índice desde el sistema IDRISI, desde el módulo Image Calulator-Map Algebra and Logic Modeler se realiza la operación:

NDVI= (NDVIINI-128)*0.008

Donde NDVIINI es el índice de vegetación de la imagen original, y NDVI es este último transformado a índice.

71

Figura 7.17. Operación en el Módulo “Image Calculator” de IDRISI

Esta operación se realiza para cada uno de los meses del año y se obtienen imágenes como la que se muestra en la figura 7.18 para el mes de enero de 1997. En la escala de colores mostrada en la barra de la derecha de la imagen se presenta el indice de vegetación después de la transformación.

72

Figura 7.18. Indice de vegetación para enero de 1997

7.6. NDVI mínimo del período de 1982 a 2000 El siguiente paso, teniendo en cuenta la ecuación para calcular la evapotranspiración real, es obtener el NDVI mínimo observado. Esta consideración toma en cuenta que el NDVI no podrá ser menor que el mínimo observado, y evitar sobreestimar la ETR. En este caso se cuenta con un registro de imágenes de satélite de 1982 a 2000. En la figura 7.19 se presenta el NDVI mínimo registrado en ese período.

73

Figura 7.19. NDVI mínimo del período de 1982 a 2000

7.7. Convertir unidades de imágenes de Radiación Neta, de Wm-2 a mm/d Las imágenes de satélite de radiación neta se encuentran en unidades de Wm-2; para convertir las imágenes de Rn a mm/d desde el sistema IDRISI, desde el módulo IMAGE CALCULATOR se realiza la operación:

Rn (mm/d) = Rn /28.9 La ecuación anterior está basada en los principios de la termodinámica, en la cual la “potencia irradiada” es igual a la potencia por unidad de área, y es equivalente a:

P= Energía / (Tiempo * Area) De la ecuación anterior tenemos:

P=tA

mCL

74

Donde m es la cantidad de masa, CL es el calor latente, t es el tiempo y A el área. Entonces, considerando que la masa es igual a la densidad por el volumen (m=ρV), tenemos:

P=tAVCLρ

Además, teniendo en cuenta que el volumen es igual al espesor por el área, de la ecuación anterior tenemos:

P=t

eCLρ

Donde: ρ= densidad del agua; 1,000 kg/m3 e= lámina de evaporación; 1 mm CL= calor latente de vaporización; 2,500 J t= tiempo; 86400 s Sustituyendo los valores en la ecuación anterior, la potencia P requerida para evaporar una lámina unitaria es igual a 28.9 Wm-2.

Figura 7.20. Radiación neta, en Wm-2, para enero de 1997

75

Figura 7.21. Operación para convertir radiación neta en mm/d

Figura 7.22. Radiación neta, en mm/d, para el mes de enero de 1997

7.8. Obtener evapotranspiración real multiplicando NDVI por radiación neta

76

La evapotranspiración real será calculada como el producto obtenido entre la diferencia de del NDVI mensual menos el NDVI mínimo del período observado, multiplicado por la Radicación Neta mensual, mediante la ecuación:

( )minn NDVINDVIRET −= Donde Rn está dado en mm/d. Los resultados obtenidos son posteriormente exportados al sistema Excell para comparar los resultados con los obtenidos en el análisis hidroclimatológico para el año 1997. 7.9. Resultados del análisis para al año 1997 El cálculo de la evapotranspiración real se analizó para el año 1997, el cual de acuerdo con los datos de precipitación corresponde a un año cercano al normal de lluvias en la región. Como se mencionó en el capítulo 2, para el análisis, se dividió la cuenca del río Yaqui en tres subcuencas localizadas de la siguiente forma. • El sitio 1 corresponde a la cuenca de la presa La Angostura: cuenca del río Bavispe,

incluyendo los ríos Agua Prieta y Fronteras, hasta la cortina de la presa Lázaro Cárdenas

• El sitio 2 corresponde a la cuenca de la presa El Novillo: cuenca comprendida entre las

cortinas de las presas Lázaro Cárdenas y Plutarco Elías Calles, El Novillo; incluye las cuencas de los ríos Aros o Papigóchic, Bacanora, Sahuaripa y Moctezuma

• El sitio 3 corresponde a la cuenca de la presa El Oviachic: Area localizada entre la

cortina de la Presa Plutarco Elías Calles y la cortina de la Presa Álvaro Obregón, Oviachic; incluye las cuencas de los ríos Chico, Tecoripa y el Arroyo Agua Caliente.

Figura 7.23. División de cuencas en el río Yaqui

77

SUBCUENCA ANGOSTURA

SUBCUENCA NOVILLO

SUBCUENCA OVIACHIC

Enseguida se presentan los resultados obtenidos de la evapotranspiración real para cada subcuenca a partir de las imágenes de satélite 7.9.1. Radiación solar

78

En la figura 7.24 se observa que la radiación solar máxima se registra durante el mes de junio en la zona analizada. Los valores mínimos de radiación ocurren durante los meses más fríos, en diciembre y enero.

Figura 7.24. Radiación solar (Wm-2) media en el año 1997

7.9.2. Radiación solar exoatmosférica

Site 1

Site 2

Site 3

Mes y año

79

La radiación exoatmosférica se requiere en el cálculo de la radiación neta. En la figura 7.25 se presenta el comportamiento mensual de la radiación solar exoatmosférica entre los 25° y 35° de latitud norte, donde se localiza la zona de estudio.

Figura 7.25. Radiación solar exoatmosférica (Wm-2) en el año 1997

7.9.3. Radiación neta

Site 1

Site 2

Site 3

Mes y año

80

En la figura 7.26 se muestra la radiación neta durante los meses de enero a diciembre de 1997 en cada una de las cuencas del análisis. Como se observó en las imágenes de radiación solar, los meses de mayo y junio son los que reciben una mayor radiación.

Figura 7.26. Radiación neta (Wm-2) media en el año 1997

7.9.4. Indice de Vegetación de Diferencia Normalizada, NDVI (Normalized Difference Vegetation Index)

Site 1

Site 2

Site 3

Mes y año

81

En la gráfica de la figura 7.27 se presenta el Indice de Vegetación para 1997, como valores de reflectancia. Estos se transforman en índices y en la figura 7.28 se observan los correspondientes a cada una de las cuencas analizadas para el río Yaqui.

Figura 7.27. Indice de vegetación (Wm-2) medio en el año 1997

Los mayores índices de vegetación se presentan durante la temporada de lluvias de verano en la región, que ocurre durante los meses de julio a septiembre.

Figura 7.28. Indice de vegetación medio, NDVI, en el río Yaqui para el año 1997

Site

Site

Site

Mes y año

82

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

9701-ndvi 9703-ndvi 9705-ndvi 9707-ndvi 9709-ndvi 9711-ndviMES Y AÑO

ANGOSTURA NOVILLO OVIACHIC

7.9.5. Evapotranspiración En el presente análisis la evapotranspiración se obtuvo como el producto de la diferencia entre el NDVI mensual y el NDVI mínimo del período de registro multiplicado por Radiación Neta. En la figura 7.29 siguiente se presentan los valores medios obtenidos para cada cuenca, y en las tablas 7.1 a 7.5 se presentan los resultados a nivel mensual, así como un comparativo contra la evaporación potencial y la lluvia.

Figura 7.29. Evapotranspiración media por cuenca (en mm) en el año 1997

83

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

100.0

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

ETR

(mm

)

ANGOSTURA NOVILLO OVIACHIC

En la tabla 7.1 se presenta la evapotranspiración mensual calculada para cada una de las subcuencas analizadas. A nivel anual se obtiene una ETR media de 450.2 mm para el año 1997. La mayor lámina se registra en la cuenca ubicada entre las presas El Novillo y Oviachic con 519.4 mm anuales. La cuenca que registra menor evapotranspiración es la ubicada aguas arriba de la presa La Angostura, con una lámina de 363.3 mm anuales. Tabla 7.1. Evapotranspiración media (mm) en la cuenca media y alta del río Yaqui para

el año 1997, obtenida del análisis de imágenes de satélite

SITIO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUALANGOSTURA 15.2 21.9 33.9 34.4 37.2 39.1 21.4 39.3 42.9 41.3 22.7 14.0 363.3

NOVILLO 21.5 26.8 37.3 36.5 36.9 47.1 41.4 58.4 59.6 51.6 29.8 20.9 467.9OVIACHIC 17.5 19.6 27.2 21.3 25.9 35.4 77.4 92.6 87.5 59.7 31.1 24.3 519.4

TOTAL 18.1 22.7 32.8 30.8 33.3 40.5 46.8 63.4 63.3 50.9 27.8 19.7 450.2 En la tabla 7.2 se presenta el resultado de la evaporación potencial mensual obtenida con los datos registrados en las estaciones climatológicas que cuentan con tanque de evaporación. La evaporación potencial resulta ser de 1,993.1 mm para el año 1997. Tabla 7.2. Evaporación potencial (mm) en la cuenca media y alta del río Yaqui para el

año 1997

84

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUALTOTAL 84.3 105.0 174.3 195.5 259.9 289.0 232.0 180.5 162.5 151.5 90.4 68.2 1,993.1 En la tabla 7.3 se resumen los resultados de la precipitación mensual en la cuenca media y alta del río Yaqui para el año 1997. La lluvia media anual es 567.2 mm registrándose la mayor lámina en el mes de agosto con 132.9 mm, mientras que la lluvia mínima se registró en el mes de enero con 5.8 mm.

Tabla 7.3. Precipitación media (mm) en la cuenca media y alta del río Yaqui para el año 1997

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUAL

TOTAL 5.8 20.1 10.5 22.2 26.5 25.4 108.6 132.9 71.7 12.4 42.1 89.0 567.2 En la figura 7.30 se observan las evaporaciones potencial y real mensuales, así como la lluvia ocurrida en la cuenca analizada. Figura 7.30. Evaporación potencial, evaporación real y precipitación para el año 1997

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

LAM

INA

(mm

)

ETR evaporacion potencial precipitacion

Del análisis se obtienen las relaciones mostradas en la tabla 7.4, en porcentajes, entre la evapotranspiración real (ETR) comparándola con la evapotranspiración potencial (EP) y la lluvia (P). Se observa que para el año 1997 la ETR anual representa el 79.4 % de la lluvia ocurrida en la cuenca alta y media del río Yaqui.

85

Tabla 7.4. Relación (%) entre la evaporación real, evaporación potencial y la lluvia

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUALETR/EP 21.4 21.7 18.8 15.7 12.8 14.0 20.2 35.2 39.0 33.6 30.8 29.0 22.6ETR/P 311.5 113.2 312.1 138.6 125.8 159.5 43.1 47.7 88.3 410.4 66.1 22.2 79.4 En la tabla 7.5 se presenta la diferencia entre la lluvia ocurrida en el año 1997 y la evapotranspiración calculada con la metodología propuesta en el presente trabajo.

Tabla 7.5. Diferencia entre la precipitación y la evapotranspiración (mm)

P-ETR -12.3 -2.6 -22.3 -8.6 -6.8 -15.1 61.8 69.5 8.4 -38.5 -14.3 69.3 117.0 De acuerdo con la diferencia entre la lluvia y la evapotranspiración, se observa que únicamente en los meses de verano, julio a septiembre, y los correspondientes a la temporada de lluvias de invierno, noviembre y diciembre, las precipitaciones son mayores que la evapotranspiración real, mientras que para el resto de los meses del año 2007 la ETR es mayor, lo que puede indicar que la evaporación proviene del nivel freático de los acuíferos (figura 7.31).

Figura 7.31. Precipitación y evapotranspiración (mm) en el año 1997

86

0

20

40

60

80

100

120

140

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

LAM

INA

(mm

)

EVAPOTRANSPIRACION PRECIPITACION

8. CONCLUSIONES