8.43) En la figura se muestra una unión donde se usan 3 pernos SAE grado 5. La

carga cortante de tensión en la unión es de 5400 lbf. Los elementos son barras de

acero AISI 1020 estriado en frío. Encuentre el factor de seguridad para cada uno

de los modos de falla posibles.

Figura : Unión con pernos y barras de acero.

Fuente: Capítulo 8 del libro Diseño de elementos de máquinas, Shigley 8va edición. Editorial McGrawhill.

Datos:

3 pernos SAE grado 5

V = 5400 lbf

Barras de acero: AISI 1020 estriado en frío.

Hallar n para cada modo de falla.

Solución:

De la tabla 8-9 se obtuvo lo siguiente (para los pernos):

Resistencia mínima a la fluencia (Sy) = 92 kpsi

Luego para los miembros:

Sy = 57 kpsi

Cizalla de los pernos:

n=Ssyτ s

(Ec 1)

Pero Ssy=0.577∗92kpsi;

Ssy=53.08kpsi

Además se debe calcular el esfuerzo cortante a partir de la fuerza cortante dada y el área.

Calculando el área:

A=3 π d2

4

Sustituyendo los datos:

A=3π ( 38)2

4=0.331¿2

Luego se sustituye el área en la ecuación para calcular el esfuerzo:

τ s=VA

=5.4klbf0.331¿2

=16.314 kpsi

Sustituyendo el valor de τ s en la Ecuación 1:

n= 53.08kpsi16.314 kps1

=3.2536

Aplastamiento en los pernos:

n=−S yσ s

Calculando el área:

A=3( 38 )( 516 )=0.3516¿2

Con el área se calcula σ :

σ s=−FA

= 5.4klbf

0.3516¿2=−15.3583kpsi

Con el valor del esfuerzo se calcula el factor de seguridad para ésta falla:

n= −92kpsi(−15.3583 kpsi )

=5.990

Aplastamiento en los elementos:

n=−S yσ s

= 57kpsi15.3583kpsi

=3.7116

Tensión en los miembros, fallas en los dos pernos:

A=0.5078¿2

Con el área se calcula el esfuerzo:

σ= FA

= 5.4klbf

0.5078¿2=10.6341kpsi

Con éste valor se calcula finalmente el factor de seguridad:

n=S yσ s

= 57kpsi10.634 kpsi

=5.360