7/21/2019 8°C GUÍA DE SINTESIS - I semestre

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Guía de Síntesis

Nivel: NB6 Duración: 45 minutos Aprendizaje Esperado AE!:  "ostrar #uecomprenden la multiplicación $ la división de n%meros enteros&'(jetivo de la Guía: retroalimentar los conocimientos de n%meros enteros)potencias $ *eometría&

Nom(re: +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ,urso: +++++++++ -ec.a: +++/+++/+++++++ 

0nstrucciones: 1eídas en silencio! 1ee atentamente esta *uía&  2ra(aja en 3orma individual&

'cupa todo el tiempo necesariopara tra(ajar&

N%meros enteros

    Recuerda: 1os n%meros enteros corresponden a los n%meros enteros

positivos n%meros naturales! $ a los n%meros enteros ne*ativos $ el cero&

alor a(soluto   0nverso aditivo El valor a(soluto corresponde a la

distancia #ue eiste entre unn%mero $ el cero& Se utiliza el

sím(olo a

El inveros aditivo de un n%meroentero) es a#uel #ue tiene elmismo valor a(soluto) pero

distinto si*no&

  Adición y sustracción de enteros

Ejercicio resuelto:   7rocedimiento:

a& 89 + 5 8; a& -89 - 5 -8;

(& 89 < = 5 ; (& =89 < 5 =;

c& 5 = 89 =; c& 89 = 5 ;

a& 7ara sumar dos númerosenteros de igual signo) sesuman sus valores a(solutos $ seconserva el si*no&

(& 7ara sumar dos númerosenteros de distinto signo) aln%mero ma$or se le resta elmenor) $ se conserva el si*no deln%mero ma$or&

c& 7ara restar dos númerosenteros) al n%mero ma$or se leresta el menor) $ se conserva elsi*no del n%mero con ma$orvalor&

>esuelve en tu cuaderno:8! 9; = =99! 9! 46 = ?9

,ole*io ,arlos ,odell de la@aza,arolina ,astillo7ro*rama de 0nte*ración

>ecuerda #ue para resolver ejercicios

com(inados de(es se*uir este orden:

0& >esolver los parntesis desde el

interior al eterior&00& >esolver multiplicaciones $

divisiones de iz#uierda a

derec.a&

000& >esolver sumas $ restas de

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?! = ?8 = 8 4! = 8? < = C 5! = 95 = 95 6! ?9 < 88 < = 89! ;! =98 = 4 < 5!

  Multiplicación de enteros.

Ejercicio resuelto:   7rocedimiento:

a! 5 4 20  a! -? -5 15

(! 5  -4 -20  (! -? 5 -15 

7ara multiplicar dos númerosenteros) se multiplican susvalores a(solutos $ dependiendode los si*nos de los 3actores elproducto ser:

a) ositi!o) si am(os 3actorestienen el mismo signo& a " a a = a " = a a

#) $egati!o) si los 3actorestienen signos distintos& a " = a = a = a " a = a

>esuelve en tu cuaderno8! 4 =9! 9! =85 5 ?! 89 4 4! =86 =9 5! =59 9 9 < 9! 6! 94 = ? < 5 ;! =?9 =4

  %i!isión de enteros.

Ejercicio resuelto:   7rocedimiento:

a! 9 : 4 5  a! -15

: -5 &

(! 9 : -4 -5  (! -85: 5 -& 

7ara di!idir dos númerosenteros) se dividen los valoresa(solutos de ellos $ el si*no delcociente resultado! ser:

a) ositi!o) si am(os n%merostienen el mismo signo& a :a a = a :  = a a

  #) $egati!o) si los 3actores

tienen signos distintos& a :  =a = a = a :  a = a

 

>e*la de los si*nos

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>esuelve en tu cuaderno8! =8 : 9 9! 89 : =? ?! =84 : 9 4! =9C : =4 5! =9 ;! : 9

6! 8 : 9! =? ;! =5 : 8 = C!

7otencias na potencia es la representación de una multiplicación repetida de un

n%mero por sí mismo& F est compuesta por la (ase) el eponente $ el valorde la potencia&

  1ee las 7ropiedades de las potencias $ su(ra$a lo ms importante

otencias de e'ponente cero: su valor siempre es 1  (& C 8  ?  8

otencias de #ase entera y e'ponente natural:8! Si la #ase es positi!a) el valor de la potencia siempre ser positivo& (&

52  95

9! Si la #ase es negati!a) el valor de la potencia depende del eponente:a! Si el eponente es AR) el valor siempre es *,,*& =a2/ / / 3

(& -52  95(! Si el eponente es ,MAR) el valor siempre es $(4A,*& a&/ 5/ /

63 (& -5&  -895

Multiplicación de potencias de igual #ase: se conserva la (ase $se suman los eponentes& (: 9?  H 94  9? + 4 9;

Multiplicación de potencias de igual e'ponente: se multiplican las(ases $ se conserva el eponente& (: 94 H ?4  97 ?! 4 8 64

%i!isión de potencias de igual #ase:  se conserva la (ase $ serestan los eponentes&

( : ?5  : ??  ?5=?   ?9   ? 7 ? 6

%i!isión de potencias de igual e'ponente:  se dividen las (ases$ se conserva el eponente:

(: 69  : 99  6 : 9! 9 ?9 

Aplica lo aprendido:

8& Epresa como potencia los si*uientes productos o multiplicaciones

a! ? 7 ? 7 ? 7 ? ++++++ 

(! 4 7 4 7 4 7 4 7 4 7 4 ++++++ 

c! 6 7 6 7 6 ++++++ 

d! 9 7 9 7 9 7 9 7 9 ++++++ 

e! 5 7 5  ++++++ 

3! C 7 C ++++++ 

>e*la de los si*nos

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9& ,ompleta el eponente de cada potencia para #ue la i*ualdad sea

verdadera&

a! 9 ?9

(! ? C8

c! 9 C

d! 5 695

?& '(tn el valor de las si*uientes potencias& >esuelve en tu cuaderno $

aplica las propiedades de las potencias&

a! =54

(! 69 

c! 44 

d! ?9  ?4 

e! 69  ;9 

3! 854 : ?4 

*! =59 : =?9 

.! 89  84 

i! 99 : =49 

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7otencias de (ase 8 $ notación cientíIca&

otencia de #ase 10 y e'ponente positi!o: su resultado es 8 se*uidode tantos ceros como indica el eponente& Ejemplo: 84  8 8;

8     4 ceros ; ceros

otencia de #ase 10 y e'ponente negati!o: el eponente indica la

cantidad de ci3ras decimales del n%mero& Ejemplo: 8=4  )8 8=;

)8     4 ceros ; ci3ras decimales

Escri(e como notación cientíIca

8! 89&&&

9! 8&

?! 56?&&&

4! )56

5! )J6

6! )4

?

&

>ecuerda #ue los

n%meros en notación

cientíIca de(en

estar epresados

entre el dí*ito 8 al J)

es por eso #ue se

escri(en como

decimal:

56.000.000 8