9.2 COMPRESORES CENTRIFUGOS - … · Características No son populares en aplicaciones...
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9.2 COMPRESORES CENTRIFUGOSCENTRIFUGOS
Turbomáquinas Térmicas CT-3412
Prof. Nathaly Moreno SalasIng. Victor Trejo
Contenido
� Características
� Componentes
� Etapa radial
� Vista Meridional y diagrama h-s
� Canal de Entrada
� Triángulos de Velocidades
� Rotalpía
Impulsor� Impulsor
� Efecto centrífugo y efecto de difusión
� Representación de flujo tridimensional
� Factor de deslizamiento
� Consideraciones a la entrada del rotor
� Curvatura de los álabes
� Factor de Carga
� Características de los impulsores de álabes curvados hacia atras
� Difusor
� Grado de reacción
� Eficiencia
� Pérdidas
Características
� Producen incrementos de presión mayores que las turbomáquinasaxiales.
� La presencia de flujo � La presencia de flujo radial requiere mayor tamaño (cambio de radio, unión entre etapas, recolección del flujo a la salida de la máquina)
� Buena operación fuera del punto de diseño
Diagrama de Cordier para ventiladores
Turbomachinery performance analysis – Lewis, R.
Características
� No son populares en aplicaciones aeronáuticas a pesar de sus altas relaciones de compresión por etapa (cerca de 5:1)etapa (cerca de 5:1)
� Buen desempeño fuera del punto de diseño.
� La deflexión entre etapas incrementa las pérdidas de presión total y aumenta el riesgo de separación de capa límite.
Fuentes: Principles of turbomachinery in air-breathing engines – Baskharone, E.
Compresor centrífugo en sistema de propulsión
Componentes
Impulsor: incrementar el
nivel de energía
del fluido
incrementando su
momento angularmomento angular
Difusor: convertir la
energía cinética
del fluido en energía
de presión
Voluta: recolectar el fluido
proveniente del difusor y
conducirlo a la descarga
Etapa radial (Compresor) (1/2)
Presión estática
Presión dinámica
Entrada axial
Salida radial
Fuente: Fluid mechanics and thermodynamics of turbomachinery – Dixon, S.
Vista meridional de una etapa de compresor radial
Etapa radial (Compresor) (2/2)
C2
Fuentes: Principles of turbomachinery in air-breathing engines – Baskharone, E.
C1
C2
Vista Meridional y Diagrama h-s
3
4
01
2
Vista Meridional y Diagrama h-s
� Flujo tridimensional, muy complejo
� Aproximación tridimensional: el flujo permanece uniforme en ciertas secciones de flujo.
� Estas secciones se encuentran:� Estas secciones se encuentran:
� Antes y después del impulsor
� Entrada y salida de la máquinas
� Si existen álabes guías a la entrada para inducir una pre-rotación del fluido a la entrada del impeler ya el enfoque no es válido
Canal de Entrada
El flujo se acelera de 0 a 1y la presión estática cae deP0 a P1P0 a P1Como el proceso es adiabático
h00 = h01
211
200 2
121
ChCh +=+
202
1C
Triángulos de Velocidades
2
r22 zrm +=
U1
1r
zC1 = Cx1
U1W1
β1
Rotalpía
La rotalpía, que es una contracción de entalpía rotacional de estancamiento, en una propiedad de mecánica de fluidos de importancia en el estudio del flujo en las máquinas rotantes.
La ecuación de Euler se puede reescribir:La ecuación de Euler se puede reescribir:
∆h0 =∆(UCθ)
I = h0 - UCθ
En términos de entalpía estática
θUCChI −+= 2
21
Impulsor (1/3)
2222xr CCCC ++= θ
Usando la ecuación de Rotalpía
Flujo tridimensional
Cx
( )
( ) ( ) ( ) ( )222222222
2
222
21
21
21
221
21
221
UCCCUhUCCCUCUhI
UoManipuland
UCCCChI
xrxr
xr
−++−+=−+++−+=
−+++=
θθθ
θθ
Impulsor (2/3)
De los triángulos de velocidades
2222xr CWCW
WCU
++=
=−
θ
θθ
Se tiene U
W2C2
Cr2Se tiene
20
22
21
)(21
Whh
UWhI
rel +=
−+=
Como I1 = I2 ( ) ( )22
22
21
21
22
12
WWUUhh
−+−=−
U2
Wθ2 Cθ2
Cr2
Impulsor (3/3)
En general, en la entrada del compresor la velocidad absolutano tiene componente tangencial Cθ1, para este caso
01022
2 hhCUW −==∆ θLos compresores de alta relación de compresión, requierende pre-rotación del flujo a la entrada del compresor parade pre-rotación del flujo a la entrada del compresor parareducir las altas velocidades relativas, que provocan efectosde número de Mach.Para establecer esta pre-rotación se instalan una hilera de álabesguías aguas arriba del impulsor
Efecto centrífugo y Efecto de la difusión
� La segunda forma de la ecuación de Euler:( ) ( )
22
22
21
21
22
12
wwuuhh
−+−=−
� El primer término corresponde a la transferencia de energía debido a las fuerzas centrífugas a medida que el fluido se desplaza en dirección radial
( )2
21
22 uu −
dirección radial� Este término es despreciable en las turbomáquinas axiales, pero en las
radiales y mixtas es muy importante por dos razones:� Contribuye de forma significativa a la transferencia de energía
(alrededor del 40% del aumento de presión en una etapa típica de compresor radial proviene de este efecto)
� La energía transferida por este mecanismo no tiene pérdidas asociadas
� El término corresponde a la difusión de la velocidad relativa
Fuentes: Turbomachinery design and theory – Dekker M.Presentaciones de la asignatura turbocompresores y ventiladores de la Universidad de Stuttgart
( )2
22
21 WW −
Factor de deslizamiento (1/4)
� Para guiar el fluido de forma perfecta en la trayectoria deseada es necesario tener una cantidad infinita de álabes. En las álabes. En las turbomáquinas reales, el efecto de tener una cantidad finita de álabes se refleja en desviación del triángulo de velocidad de diseño a la salida del rotor
Nótese la desviación con respecto al ángulo de diseño β2’
Fuente: Turbomachinery performance analysis – Lewis, R.
Factor de deslizamiento (2/4)
� Esta desviación se debe a la combinación del movimiento radial con la rotación del rodete. Si se observa el movimiento de una partícula de fluido desde un sistema de refencia fijo al rotor se detecta refencia fijo al rotor se detecta la presencia de un vórtice relativo.
Recorrido de partícula de fluido visto por observador inercial
Observador fijo al rotor
Factor de deslizamiento (3/4)
� Como muestra la segunda forma de la ecuación de Euler, este aumento de velocidad relativa a la salida disminuye la transferencia de trabajo. Para cuantificar este efecto se usa el factor de deslizamiento:
'c guiado nteperfectame flujocon periférica velocidadc fluido del periférica velocidad 2θσ =
Fuentes: Presentaciones de la asignatura turbocompresores y ventiladores de la Universidad de Stuttgart
'c guiado nteperfectame flujocon periférica velocidad 2θ
� Existen diferentes métodos para determinar el factor de deslizamiento. Por ejemplo, la correlación de Wiesner para compresores:
A Cs se le llama velocidad de deslizamiento
Factor de deslizamiento (4/4)
� Otras correlaciones:
� Stodola (1945)
22
2
'tg1'cos)/(
1Z
−−=
βφβπσ
� Stanitz (1952)2
22 U
Cr=φ
2
22
22 'tg1/63,0
1
U
C
Z
r=
−−=
φ
βφπσ
Consideraciones a la entrada del rotor (1/3)
� El diseño a la entrada del rotor está sujeto a la magnitud de la máxima velocidad relativa en el ojo del impulsor (línea de flujo más alejada del eje de rotación, donde el flujo sufre la mayor desaceleración)sufre la mayor desaceleración)
� Existe un diámetro exterior óptimo a la entrada para el cual la velocidad relativa se hace mínima ya que:� Un diámetro grande implica baja velocidad meridional, pero elevada velocidad periférica U.
� Un diámetro pequeño implica alta velocidad meridional, pero baja velocidad periférica U.
Fuentes: Presentaciones de la asignatura turbocompresores y ventiladores de la Universidad de Stuttgart
Consideraciones a la entrada del rotor (2/3)
� Se puede mostrar que el diámetro óptimo a la entrada está asociado a:
60°−≈β
6.0
60
1
11
1
==
°−≈
t
txt
t
U
Cφ
β
� Donde el subíndice 1t indica la punta (tip) del álabe a la entrada.
Desviaciones de hasta 5°ocasionan variaciones
relativamente pequeñas en la magnitud de la velocidad
relativa máxima a la entrada
Fuentes: Presentaciones de la asignatura turbocompresores y ventiladores de la Universidad de Stuttgart
Consideraciones a la entrada del rotor (3/3)
� La forma del canal de entrada tiene un efecto importante sobre el perfil de velocidades a la entrada. La componente meridional se puede asociar al radio mediante:
Entrada axial Entrada oblicuaFuentes: Presentaciones de la asignatura turbocompresores y ventiladores de la Universidad de Stuttgart
Curvatura de álabes
� De acuerdo a la dirección de la velocidad relativa con la dirección radial, los álabes se clasifican en: curvados hacia adelante (β>0°), radiales (β=0°) ó curvados hacia atrás (β<0°)
Factor de carga (1/2)
� El factor de carga de un compresor radial puede ser escrito como:
1120 CUCh θθψ −=∆=
Cθ2Cθ2 Wθ2
Cr2
2
1
2
1
2
222
0
U
C
U
U
U
C
U
h θθψ −=∆=
� Y para entrada puramente axial:
2
2
U
Cθψ =Nótese que la velocidad relativa y el ángulo β2 mostrados en la figura son negativos (álabes
curvados hacia atrás)
Factor de carga (2/2)
� Cuando la entrada es puramente axial, el factor de carga puede ser expresado en función del factor de flujo como:
ψ
factor de flujo como:
)(1 22
2 βψ tgU
cr
+=
� Para álabes muy curvados hacia atrás (β<<0°), el factor de carga disminuye rápidamente al aumentar el factor de flujo. En la figura se muestra el factor de carga en función del factor de flujo para distintas curvaturas.
Cr/U2
Características de álabes curvados hacia atrás
� Ventajas:� Rango de trabajo estable más amplio
� Menor velocidad absoluta a la entrada del difusor (menores pérdidas)(menores pérdidas)
� Mayor porción de aumento de presión en el rotor (mayor eficiencia gracias a efecto centrífugo)
� Desventajas:� Menor factor de flujo (menor aumento de presión)
� Menores velocidades de giro permisibles debido a cargas centrífugas en los álabes
Los álabes curvados hacia atrás permiten mayores eficiencias y campos de operación
más amplios
Difusor (1/3)
Existen compresores centrífugos en los que notengan difusor, la difusión se realiza en elespacio anular
Otra función del difusor esenderezar o re-direccionarel flujo para las etapassub-siguientesTipos de Difusores
Difusor (2/3)
Dos problemas en difusores:� Tendencia á la separación de lacapa límite si la tasa de difusiónes muy alta, resultando en grandespérdidas de presión de estancamiento y mezcla
θ
mezcla de flujo.� Si la tasa de difusión es muy baja, las paredes del canal son muy largas y las pérdidas por fricciónse convierten en excesivas
θopt = 7° u 8°
Difusor (3/3)
Eficiencia del difusor
233
222
0201
21
21
ChCh
hh
+=+
=
( )( )
( )( )1
1
23
2322
23
22
23
23
23
−−=
−−=
−−=
TT
TT
CC
CC
hh
hh sssDη
( )( )[ ] 1
1
1230203
1
2
3
−
−
= −
−
γγ
γγ
ηPPPP
PP
D
Factor de recuperación depresión total 02
03
P
P
Grado de reacción
� Recordemos que el grado de reacción relaciona el cambio de entalpía estática en el rotor con respecto al de la etapa completa y que puede ser escrito en función de las velocidades de la siguiente forma:forma:
� Para un compresor:
( ) ( )( ) ( ) ( )2
221
21
22
21
22
22
21
21
22
wwuucc
wwuuRcompresor −+−+−
−+−=
Eficiencia
� Mediante análisis dimensional se puede relacionar la eficiencia con 6 parámetros adimensionales:
)Re,,,,,( 21
2
1
2∞= ζψφη
A
A
r
rftt
� La relación de radios (salida/entrada)1
2
r
r
ALa relación de radios (salida/entrada)
� La relación de Áreas� El coeficiente de pérdidas del rotor� El número de Reynolds de la máquina
1r
1
2
A
A
∞ζ2Re
� De estos parámetros, el factor de flujo, el factor de carga, la relación de radios y la relación de áreas son elegidas en el diseño. Al fijar estos parámetros se fijan las pérdidas y la eficiencia
Fuente: Turbomachinery performance analysis – Lewis, R.
Pérdidas (1/4)
� Además de las pérdidas aerodinámicas, en los compresores centrífugos son importantes las pérdidas por fricción en el pérdidas por fricción en el rotor y las pérdidas por recirculación. En la figura se muestra la eficiencia y la contribución de las pérdidas para diferentes factores de flujo en un compresor.
Fuentes: Presentaciones de la asignatura turbocompresores y ventiladores de la Universidad de Stuttgart
Pérdidas (2/4)
� Pérdidas por recirculación:
� Un intersticio entre el rotor y la carcasa es inevitable. La magnitud del intersticio La magnitud del intersticio depende de la calidad de los procesos de fabricación, de la expansión térmica y de la rigidez de la máquina.
Fuentes: Presentaciones de la asignatura turbocompresores y ventiladores de la Universidad de Stuttgart
Pérdidas (3/4)
� Los sellos laberínticos son de uso común para evitar el flujo entre dos recintos con niveles de presión distintos. El flujo de fuga es típicamente 1-2% de fuga es típicamente 1-2% del flujo másico total.
Fuentes: Presentaciones de la asignatura turbocompresores y ventiladores de la Universidad de Stuttgart
Pérdidas (4/4)
� La energía que el rotor otorga a fracciones del flujo que recirculan y que es necesaria para superar la necesaria para superar la fricción constituye pérdidas. En una etapa normal se pierde alrededor de 2% de eficiencia por este mecanismo.
Fuentes: Presentaciones de la asignatura turbocompresores y ventiladores de la Universidad de Stuttgart