95084270 Diseno Del Reductor de Velocidades

1. DATOS DEL REDUCTOR:

Para iniciar el diseño de la caja reductora, tenemos la siguiente información proporcionada.

Datos Símbolo Valor Unidad

Potencia P 8.1 HP

Relación de transmisión 25 a 1

Velocidad de salida w4 25 rpm

TABLA 1.1. Datos del reductor

Se lo realizará con ejes paralelos en dos etapas y engranajes helicoidales.

1.1. SELECCIÓN DEL MOTOR

Existen varios tipos de motores de combustión, de los cuales vamos a explicar brevemente los principales:

Motor de gasolina (convencional del tipo Otto)

Motores Diésel

Motor de Dos Tiempos

Motor de Carga Estratificada

Motor de Gas Natural

Motor Eléctrico

Motor Eléctrico.- Un motor eléctrico es una máquina eléctrica rotativa que transforma energía eléctrica

en energía mecánica. En diversas circunstancias presenta muchas ventajas respecto a los motores de

combustión:

A igual potencia su tamaño y peso son más reducidos.

Se puede construir de cualquier tamaño.

Tiene un par de giro elevado y, según el tipo de motor, prácticamente constante.

Su rendimiento es muy elevado (típicamente en torno al 80%, aumentando el mismo a medida

que se incrementa la potencia de la máquina).

La gran mayoría de los motores eléctricos son máquinas reversibles pudiendo operar como

generadores, convirtiendo energía mecánica en eléctrica.

Por estos motivos son ampliamente utilizados en instalaciones industriales y demás aplicaciones que no

requieran autonomía respecto de la fuente de energía.

Las iniciativas de preservar al medio ambiente hacen de éste el motor del futuro.

1.2. JUSTIFICACION DE LA SELECCIÓN DEL MOTOR.

Por las ventajas mostradas del motor eléctrico sobre los motores de combustión, además de que los

motores eléctricos no contaminan el medio ambiente.

Seleccionamos el motor eléctrico de acuerdo a las especificaciones requeridas.

1.3. ESPECIFICACIONES TECNICAS DEL MOTOR ELECTRICO.

FIGURA 1.1. Motor eléctrico

Modelo: M3313T-50

Potencia nominal: 10 HP

Velocidad nominal: 1147 rpm

Factor de potencia: 0,76

Torque nominal 62.11 Nm

Rendimiento: 78.1%

De 6 polos y 60 Hz (ver ANEXO).

TABLA 1.2. Datos Técnicos del motor eléctrico1

1.4. MAQUINA CONDUCIDA

MEZCLADORAS DE PALETAS

Es la máquina ideal para el mezclado de productos pastosos y grumosos; la acción de las paletas consiste

en el “golpeteo” del producto hasta desintegrar los grumos, logrando una mezcla uniforme.

Esta mezcladora puede trabajar por “batch” o carga (dependiendo del producto la mezcla puede tardar de

5 a 20 minutos) o bien en forma continua adaptándole una tolva de carga en el extremo superior

izquierdo y una tolva de descarga en el extremo inferior derecho y en donde el producto es “arrastrado”

por la paletas de un extremo al otro. (Las paletas se inclinan de tal forma que se logra el arrastre del

producto de izquierda a derecha).

Existen diferentes tipos de “paletas” dependiendo del producto a mezclar; asimismo, se le puede adaptar

uno o más desaglomeradores (CHOPPERS) para facilitar el rompimiento de grumos.

Si la mezcladora trabaja por “batch”, la descarga del producto puede ser por medio de:

Válvula de mariposa (Central)

Gusano extrusor en la parte inferior de la artesa (Lateral)

Ejecución volcable

El sistema de transmisión puede ser por medio de motor con poleas y “catarinas” o bien por medio de

motorreductor con “catarinas” o “coples”.

1 Motores trifásicos (SIEMENS ANDINO)

Mezcladora de paletas en forma cilíndrica es para trabajo continuo adaptándole una tolva de carga en el

extremo superior a la izquierda y una tolva de descarga en el extremo inferior derecho y donde el

producto es “arrastrado” por las paletas de un lado a otro

1.4.1 ESPECIFICACIONES TECNICAS.

TABLA 1.3. Modelos y Característica Técnicas

FIGURA 1.2. Especificación de las dimensiones

Las medidas están calculadas con base en una densidad de producto de 1 a 1, puede variar en beneficio

de la mezcladora. Para recomendar el modelo adecuado para determinada producción es necesario

conocer la densidad del producto a mezclar.

La altura de descarga “D” (válvula mariposa) a piso se fabrica con base a las necesidades del cliente.

1.4.2. APLICACIONES MÁS COMUNES DE LAS MEZCLADORAS DE PALETAS

TABLA 1.4. Aplicaciones más comunes de las mezcladoras

1.4.3. ELEMENTO A MEZCLAR

Pasta de grafito.- la mezcla de grafito se la hace con cobre para formar una grasa de alta calidad

conjuntamente con elementos adicionales forma una formula exclusiva de buena calidad.

Esta grasa anti-aferrante protege contra la corrosión, el aferramiento, la oxidación y el cizallamiento.

Además proporciona lubricación en ambientes extremos.

FIGURA 1.3. Tipos de Anti-Aferrante

1.5. SELECCIÓN DE LA BANDA Y LAS POLEAS

Los elementos de máquinas flexibles, como bandas, cables o cadenas, se utilizan para la transmisión de

potencia a distancias comparativamente grandes. Cuando se emplean estos elementos, por lo general,

sustituyen a grupos de engranajes, ejes y sus cojinetes o a dispositivos de transmisión similares. Por lo

tanto, simplifican mucho una máquina o instalación mecánica, y son así, un elemento importante para

reducir costos.

Además son elásticos y generalmente de gran longitud, de modo que tienen una función importante en la

absorción de cargas de choque y en el amortiguamiento de los efectos de fuerzas vibrantes. Aunque esta

ventaja es importante en lo que concierne a la vida de una máquina motriz, el elemento de reducción de

costos suele ser el factor principal para seleccionar estos medios de transmisión de potencia.

1.5.1 BANDAS.

Las bandas se utilizan de ordinario para transmitir potencia entre dos ejes paralelos. Tales ejes deben

estar situados a cierta distancia mínima, dependiendo del tipo de banda utilizada, para trabajar con la

mayor eficiencia. Las bandas tienen las siguientes características:

Pueden utilizarse para grandes distancias entre centros.

Debido a los efectos de deslizamiento y estirado que se producen en las bandas, la razón entre las

velocidades angulares de los dos ejes no es constante, ni exactamente igual a la razón entre los

diámetros de las poleas.

Cuando se utilizan bandas planas puede obtenerse acción de embrague si se pasa la banda de una

polea libre a una polea de fuerza.

Cuando se emplean bandas en V o trapeciales es posible obtener alguna variación en la variación

en la relación de velocidad angular, si se emplea una polea menor con lados cargas por resortes.

Por tanto, el diámetro de la polea es función de la tensión de la banda y puede modificársele

cambiando la distancia entre centros.

Generalmente es necesario algún ajuste de esta distancia cuando se utilizan las bandas.

El ejemplo de poleas escalonadas es un medio económico para cambiar la relación de velocidad.

1.5.2. TIPOS DE BANDAS.

Bandas V ( o de sección trapecial ).

Están hechas de tela y cuerdas, generalmente de algodón o de rayón, impregnadas de cauchos. A

diferencias de las bandas planas, las bandas V pueden trabajar con poleas más pequeñas y a distancias

entre centros más cortas. Además, cierto número de ellas puede utilizarse en una sola polea,

constituyendo así una transmisión múltiple. Como son de una pieza se elimina de ellas la junta que tiene

que hacerse en las bandas planas.

Banda V eslabonada.

Se compone de un gran número de eslabones de tela impregnada de goma unidos por sujetadores de

metal apropiado. Este tipo de bandas puede abrirse en cualquier punto y ajustarse a una longitud

determinada quitando alguno de los eslabones. Lo anterior elimina la necesidad de distancia ajustable

entre centros y simplifica la instalación. Permite cambiar la tensión para obtener la eficiencia máxima, y

también reduce el inventario de tamaños de bandas que abrían de tenerse en existencia en el almacén.

1.5.3. TRANSMISIONES DE BANDAS EN V.

Es menos propensa al patinaje que la banda plana. Se utiliza con poleas acanaladas y ajustables en donde

la transmisión debe ser por lo menos continua. Las que se encuentran en los automóviles son de caucho

con alambres y protección de fibra. Además de ser ampliamente utilizada en la industria mecánica

también se le encuentra en la electrónica como es el caso de las videograbadoras o en las casseteras.

1.6. SELECCION DE LA BANDA Y POLEAS

DATOS

Motor eléctrico trifásico de 10HP

Velocidad del entrada = 1147 rpm

Velocidad de salida = 625 rpm

1.6.1. CÁLCULO DE LA POTENCIA DE DISEÑO

Para un motor eléctrico de par torsional normal (trifásico) que trabaje de 6 a 12 horas al día que impulse

una Mezcladora, cuyo factor de servicio será de 1,4. (Tabla 4, Factores de servicio, manual de bandas

GOODYEAR)

1.6.2. SELECCIÓN DEL TIPO DE BANDA

Con la potencia de diseño y la velocidad del motor se selecciona, vemos en la TABLA 5 - Selección de la

banda de sección transversal en V (MANUAL DE GOODYEAR).

La cual nos da como resultado una banda en V tipo B.

1.6.3 DIMENSIONAMIENTO DE POLEAS

Se determinara l diámetro mínimo para la polea más pequeño que se encuentra en la TABLA 6 - Mínimo

diámetro recomendado para la polea del motor eléctrico (MANUAL DE GOODYEAR).

Este diámetro obtenido es: d = 4.5 plg.

1.6.4. DETERMINACIÓN DE LA RELACIÓN DE LAS POLEAS

Partiendo de los parámetros establecido para el reducto tenemos que la relación de transmisión mg = 25

la velocidad de salida del reductor es de 25 RPM.

Por lo tanto tenemos que la velocidad de entrada del reductor es:

Para encontrar la relación de transmisión usamos la velocidad de entrada del reductor y la velocidad del

motor.

1.6.5. DETERMINACIÓN DEL NÚMERO Y LARGO DE LAS BANDAS

Con la relación de transmisión, utilizamos el MANUAL DE GODYEAR. Como ya se determinó el tipo de

banda nos vamos a la página 23 del manual para una banda tipo B

De la tabla del manual se encuentra que para esa relación de transmisión se determina las poleas.

Diámetro de la polea menos d = 6 plg.

Diámetro de la polea mayo D = 11 plg.

De esta tabla encontramos que para estas poleas d = 6 plg, D = 11 plg y con una relación de transmisión

de m = 1.83, para un motor de 1160 RPM que se acerca al valor real del motor que tenemos.

Encontramos un Torque Flex de 7.33

Escogemos la banda tipo B75 con una distancia entre centros; c =24.9 plg, con un factor de corrección de

0.91.

Con esto tenemos que la potencia por cada banda va a ser:

Para determinar el número de bandas a utilizarse se procede a dividir la potencia de diseño para los HP de

cada banda:

Por lo tanto el número de bandas a utilizarse es de 2.

1.6.6. TABLA RESUMEN DE DATOS CALCULADOS PARA LA BANDA Y LAS POLEAS

Potencia especificada de la maquina motriz 8.1 hp

Factor de servicio 1.6

Distancia entre centros C 24.9 plg

Potencia de diseño 12.96 hp

Velocidad de entrada 1170 rpm

Velocidad de salida real 625 rpm

Número de bandas 2

Diámetro de paso motriz d 6 plg

Diámetro de paso conducido D 11 plg

TABLA 1.5. Resultado para bandas y poleas

1.6.7. DIMENSIONES DE LAS POLEAS

Las dimensiones estándar para las poleas de acuerdo con el MANUAL YOODYEAR son:

FIGURA 1.4. Dimensiones de las poleas.

1.6.7. CALCULO DE LA VELOCIDAD ROTACIONAL DE LA BANDA

Ecuación 1.1

1.6.8. CÁLCULO EL ÁNGULO DE CONTACTO DE LA BANDA EN LA POLEA MAYOR

Ecuación 1.22 (

)

(

*

1.6.9. CÁLCULO DE LA POTENCIA TRANSMITIDA POR BANDA

Ecuación 1.33

Ecuación 1.44 (

)

Kc = 0.965 TABLA 17-16 (Shigley octava edición)

(

*

Ecuación 1.55

f = 0.5 TABLA 17-2 (Shigley octava edición)

Ecuación 1.66

2 Ecuación 17-3 SHIGLEY octava edición





Para encontrar la fuerza que se ejerce en el eje se utilizara la suma de las componentes en el eje

Y.

1.6.11. VIDA ÚTIL EN NÚMERO DE PASADAS.

Tensión inicial

Ecuación 1.77

Factor de seguridad

Ecuación 1.88

Donde

Ecuación 1.99

Potencia permitida Htab = 3.16 INTERPOLANDO TABLA 17-12 (Shigley octava edición)

Factor de corrección ángulo de cobertura K1 = 0.78 TABLA 17-13 (Shigley octava edición)

Factor de corrección de longitud de la banda K2 =0.95 TABLA 17-14 (Shigley octava edición)

Factor de servicio Ks = 1.4 TABLA 17-15 (Shigley octava edición)




Parámetro Kb =576 TABLA 17-16 (Shigley octava edición)

Parámetros de durabilidad

K = 1193 y b = 10.926 TABLA 17-16 (Shigley octava edición)

Numero de pasadas

Ecuación 1.1010 [(

)

(

)

]

*(

*

(

*

+

1.6.14. VIDA ÚTIL EN UNIDAD DE TIEMPO

Debido a que Np se encuentra en un intervalo muy alto, la vida se establece como mayor a 108 pasadas

Ecuación 1.1111

Si el reductor trabajará 16 horas al día por 250 días laborables al año la banda durará un lapso de tiempo

mayor a 1.48 años.

1.7. CHAVETAS

Son órganos mecánicos destinados a la unión de piezas que deben girar solidarias con un árbol para

transmitir un par motriz (volantes, poleas, ruedas dentadas, etc.), permitiendo, a su vez, un fácil montaje

y desmontaje de las piezas.

10

Ecuación 17-27 SHIGLEY octava edición 11

Ecuación 17-28 SHIGLEY octava edición

FIGURA 1.5. Eje con chaveta

La chaveta o cuña es desmontable para facilitar el ensamble y desarmado del sistema de eje. Se instala

dentro de una ranura axial que se máquina en el eje, la cual se denomina cuñero o chavetero. A una

ranura similar en la maza de la pieza que transmite potencia se le da el nombre de asiento de cuña.

1.7.1. LOS FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DISEÑO DE CHAVETAS

La distribución de los esfuerzos en la superficie de las chavetas es muy complicada. Depende del ajuste

de la chaveta y de las ranuras del eje y el cubo en los cuales existen fuerzas distribuidas. Además las

tensiones no son uniformes a lo largo de la chaveta en dirección axial, siendo máximas en los extremos.

Como consecuencia de las muchas indeterminaciones, generalmente no puede hacerse un estudio exacto

de las tensiones. Los ingenieros suponen usualmente que todo el par es absorbido por una fuerza

tangencial F situada en la superficie del eje.

Esto es,

Las tensiones de cortadura y de compresión en la chaveta se calculan a partir de la fuerza F y se emplea

un coeficiente de seguridad suficientemente grande.

1.7.2. DISEÑO DE CUÑAS CUADRADAS Y PLANAS

Puede basarse en los esfuerzos cortantes y de compresión producidos en la cuña como resultado del

momento de torsión transmitido. Las fuerzas que actúan sobre la cuña se muestran en la figura. Las

fuerzas F´ actúan como un par resistente para prevenir la tendencia de la cuña a rotar en el cuñero. La

localización exacta de la fuerza F no es conocida y es conveniente suponer que actúa tangencialmente a la

superficie del eje.

Esta fuerza produce esfuerzos cortantes y de compresión en la cuña.

FIGURA 1.6. Distribución de esfuerzos en una chaveta sobre un eje

1.7.3. CÁLCULO Y SELECCIÓN DE CHAVETAS

Paso 1 (Determinación de la chaveta en el eje del motor)

De acuerdo con el anexo para el motor Siemens código 25000012393 de 1200 rpm, 60 Hz y seis polos se

tienen las siguientes dimensiones:

FIGURA 1.7. Plano del Motor Eléctrico.

Paso 2(Selección del material)

Las cuñas se fabrican en su mayoría, de acero extruído en frío a bajo carbono. Si el acero a bajo carbón no

es lo suficientemente resistente, puede emplearse acero con un contenido más alto de carbón, también

del tipo extruído en frío. Los aceros a los que se les da tratamiento térmico pueden utilizarse para

obtener una resistencia aún mayor. No obstante, el material debe conservar una buena ductilidad como

lo indica un valor de elongación porcentual mayor del 10% aproximadamente, en particular cuando es

probable que se presenten cargas de choque o de impacto.

Para el diseño de las chavetas lo construiremos con el Acero al carbono AISI 1018 estirado en frio

Propiedades mecánicas12

Dureza 163 HB

Esfuerzo a la fluencia: 44 kpsi

Esfuerzo máximo: 72 – 100 kpsi

Elongación mínima 20%

Reducción de área mínima 57%

Aplicaciones13

Pernos y tuercas, piezas de máquinas pequeñas, ejes, bujes, pasadores, grapas, etc.

Paso 3 (Dimensionamiento de la chaveta)

El fabricante recomienda que para el eje del motor eléctrico, chaveta rectangular de 10 x 6 mm.

Lo que resta por dimensionar en la chaveta es la longitud necesaria para que no se produzca el fallo.

12

IVAN BOHMAN C.A eje de transmisión AISI 1018 13

IVAN BOHMAN C.A eje de transmisión AISI 1018

FIGURA 1.8. Fuerzas a la que es sometida una chaveta

El diseño se basara en una resistencia a la fluencia de 44 kpsi, del acero AISI 1018 que se

encuentra en el mercado, se utilizara un factor de seguridad de 2 porque no se dispone de

información exacta de la naturaleza de la carga.

a) El momento de rotación T se obtiene de la ecuación de la potencia de transmisión:

b) En relación con la figura 1.8, la fuerza tangencial F en la superficie del eje es:

c) Por la teoría de energía de distorsión, la resistencia la cortante es

d) La falla por corte a través del área transversal originara un esfuerzo τ = F/bl. Sustituyendo

τ por la resistencia dividida entre el factor de seguridad, resulta.

e) La resistencia al aplastamiento se determina con una área igual a la mitad de la cara de la

cuña b/2.

⁄

⁄

Se nota que la chaveta fallara por aplastamiento, por consiguiente se tomara la longitud de 0.42

plg equivalente a 10.5 mm. Pero de acuerdo al catálogo de chavetas DIN 6885-A la longitud varía

desde 14 a 20 mm.

Por esto se usara una chaveta de 10 × 6 × 14 mm.

2. DISEÑO DEL REDUCTOR DE VELOCIDADES

2.1 INTRODUCCION

Los reductores de velocidad son utilizados en múltiples diseños de maquinaria con el fin de satisfacer tres

funciones primordiales: Recibir potencia de un motor, transmitir la potencia mediante elementos de

máquina apropiados, generalmente engranes, que reduzcan la velocidad hasta un valor apropiado y

entregar la potencia, con velocidad menor, a la maquinaria especifica.

Los diferentes tipos de reductores que pueden construirse transmiten la potencia de un motor, que es el

que les proporciona la velocidad de rotación y la potencia requerida para el trabajo requerido, estos

motores pueden ser de: combustión interna y eléctricos.

Los reductores de velocidad pueden ser de diferentes tipos como ser por correas de cuero que pueden

transmitir potencias bajas y también velocidades bajas, aunque estas ya están quedando obsoletos,

también tenemos correas trapezoides, que pueden transmitir potencias de diferente tipo si están

adecuadamente diseñadas y aparejadas con otras, otro tipo de reductor son las cadenas que funcionan a

velocidades bajas de rotación y pueden transmitir potencias relativamente grandes, los mejores

reductores son por engranajes, porque transmiten potencias grandes y además pueden girar a

velocidades altas, y la vida útil de estos es muy elevada, y para esto deben tener un mantenimiento

adecuado a su trabajo y un buen sistema de lubricación.

2.2 OBJETIVO

El objetivo principal de este diseño es tratar de construir un reductor de velocidad apropiado para una

MEZCLADORAS DE PALETAS con un margen de error mínimo ya que depende de las dimensiones de los

engranajes, ejes, chavetas, carcasa y rodamientos y propiedades del material para fabricar estos, y

además, de obtenerlos en el menor costo posible y con una vida útil apropiada, para un buen uso de

trabajo.

2.3 PARÁMETROS DE ENTRADA PARA EL REDUCTOR DE VELOCIDAD.

La función primaria de los reductores de velocidad, es como ya se mencionó anteriormente, disminuir las

altas velocidades de entrada que poseen los motores hasta una velocidad límite que es determinada para

realizar una labor específica.

Para el diseño específico de este reductor se diseñaran engranes helicoidales con la finalidad de:

Obtener un comportamiento más silencioso que el de los dientes rectos usándolos entre ejes

paralelos.

Obtener una mayor relación de contacto debido al efecto de traslape de los dientes.

Transmitir mayores cargas a mayores velocidades debido al embonado gradual que poseen.

2.4 CARACTERISTICAS DEL DISEÑO

Se requiere diseñar un reductor de velocidad, de dos etapas con una carcasa fundida y una

relación de transmisión de 25, que transmita una potencia de 8.1 HP con una velocidad de salida

de 25 RPM.

Seleccionar y diseñar todos los elementos que lo componen.

3. ENGRANES

3.1 DEFINICIÓN

Engranaje es una rueda o cilindro dentado empleado para transmitir un movimiento giratorio o

alternativo desde una parte de una máquina a otra. Un conjunto de dos o más engranajes que transmite

el movimiento de un eje a otro se denomina tren de engranajes. Los engranajes se utilizan sobre todo

para transmitir movimiento giratorio, pero usando engranajes apropiados y piezas dentadas planas

pueden transformar movimiento alternativo en giratorio y viceversa.

3.2 TIPOS DE ENGRANAJES

La principal clasificación de los engranajes se efectúa según la disposición de sus ejes de rotación y según

los tipos de dentado. Según estos criterios existen los siguientes tipos de engranajes.

Ejes paralelos

Cilíndricos de dientes rectos

Cilíndricos de dientes helicoidales

Doble helicoidales

Ejes perpendiculares

Helicoidales cruzados

Cónicos de dientes rectos

Cónicos de dientes helicoidales

Cónicos hipoides

De rueda y tornillo sin fin

3.2.1 ENGRANAJES HELICOIDALES

FIGURA 3.1. Engranajes Helicoidales.

Se emplea para transmitir movimiento o fuerzas entre ejes paralelos, pueden ser considerados como

compuesto por un número infinito de engranajes rectos de pequeño espesor escalonado, el resultado

será que cada diente está inclinado a lo largo de la cara como una hélice cilíndrica.

Los engranajes cilíndricos de dentado helicoidal están caracterizados por su dentado oblicuo con relación

al eje de rotación. En estos engranajes el movimiento se transmite de modo igual que en los cilíndricos de

dentado recto, pero con mayores ventajas. Los ejes de los engranajes helicoidales pueden ser paralelos o

cruzarse, generalmente a 90°. Para eliminar el empuje axial el dentado puede hacerse doble helicoidal.

Los engranajes helicoidales acoplados deben tener el mismo ángulo de la hélice, pero el uno en sentido

contrario al otro (Un piñón derecho engrana con una engranaje izquierdo y viceversa). Como resultado

del ángulo de la hélice existe un empuje axial además de la carga, transmitiéndose ambas fuerzas a los

apoyos del engrane helicoidal.

Los engranajes helicoidales tienen la ventaja que transmiten más potencia que los rectos, y también

pueden transmitir más velocidad, son más silenciosos y más duraderos; además, pueden transmitir el

movimiento de ejes que se corten. De sus inconvenientes se puede decir que se desgastan más que los

rectos, son más caros de fabricar y necesitan generalmente más engrase que los rectos.

Lo más característico de un engranaje cilíndrico helicoidal es la hélice que forma, siendo considerada la

hélice como el avance de una vuelta completa del diámetro de paso del engranaje. De esta hélice deriva

el ángulo ψ que forma el dentado con el eje axial. Este ángulo tiene que ser igual para el piñon y engrane

que engranan pero de orientación contraria. Su valor se establece de acuerdo con la velocidad que tenga

la transmisión, los datos orientativos de este ángulo son los siguientes:

Velocidad lenta: ψ = (5º - 10º)

Velocidad normal: ψ = (15º - 25º)

Velocidad elevada: ψ = 30º

Las relaciones de transmisión que se aconsejan son más o menos parecidas a las de los engranajes rectos.

3.2.2 NOMENCLATURA DEL ENGRANAJE HELICOIDAL

GRAFICO 3.2. Nomenclatura Engrane Helicoidal

Paso circular.- es la distancia medida sobre la circunferencia de paso entre determinado punto de un

diente y el correspondiente de uno inmediato, es decir la suma del grueso del diente y el ancho del

espacio ente dos consecutivos.

En los engranes helicoidales, por su naturaleza (dientes en hélice), va a tener dos pasos,

Pn = paso circular normal

Pt = paso circular transversal

GRAFICO 3.3. Representación de los pasos y ángulo de hélice

Nótese que cuando ψ = 0 entonces Pn =Pt

Donde ψ es el αángulo de hélice

Circunferencia de paso.- es un círculo teórico en el que generalmente se basan todos los cálculos; su

diámetro es el diámetro de paso.

Modulo (m).- es la relación del diámetro de paso al número de dientes.

m=d/Z d = diámetro de paso

Z = número de dientes

Addendum (a).- distancia radial entre el tope del diente y la circunferencia de paso.

Deddendum (b).- es la distancia entre el fondo del espacio y la circunferencia de paso.

Altura total.- es la suma del deddendum y del addendum.

Circunferencia de Holgura.- es la circunferencia tangente a la del addendum, cuando los dientes están

conectados.

Holgura.- es la diferencia entre el deddendum y el addendum.

Juego.- es la diferencia entre el ancho del espacio y el grueso del diente

Ancho de la Cara.- es la longitud de los dientes en la dirección axial.

3.3. CONSIDERACIONES DEL DISEÑO

a). ENGRANAJES

Cuatro engranajes helicoidales fabricados en acero AISI 4140.

Sometidos a un tratamiento de nitruración, para endurecer la superficie del diente.

Piñones tallados sobre los ejes.

Menor ruido.

Transmisión más suave.

b). EJES

Tres ejes paralelos, fabricados de acero AISI 4140.

Templado y revenidos.

c). CARCASA

Fundición de aluminio.

2 mitades con la superficie de contacto rectificada

1 tapa con la superficie de contacto rectificada

d). RODAMIENTOS

e). PERNOS TUERCAS Y ARANDELAS

f). CHAVETAS

3.4. ESPECIFICACIONES TECNICAS DE LOS MATERIALES

3.4.1. ACERO AISI 414014

Propiedades

Es un acero bonificado medio carbono aleado con cromo y molibdeno de alta templabilidad y buena

resistencia a la fatiga, abrasión e impacto. Su suministro en estado bonificado se lo hace aplicable en la

mayoría de los casos sin necesidad de tratamiento térmico. La adición de molibdeno previene la fragilidad

del revenido en el acero.

Este acero puede ser nitrurado para darle mayor resistencia a la abrasión, Es susceptible al

endurecimiento por tratamiento térmico.

Empleo

Industria automotriz :

Ejes, bielas, cigüeñales, árboles de transmisión, etc.

Maquinaria :

Engranajes de temple por llama, inducción o nitruración, árboles de turbinas a vapor,

tornillería de alta resistencia, ejes de reductores,

Industria petrolera

Taladros, brocas, barreras, cuerpos de escariadores, vástagos de pistón.

Propiedades mecánicas

Dureza 275 - 320 HB (29 – 34 HRc)

Esfuerzo a la fluencia: 690 MPa (100 KSI)

Esfuerzo máximo: 900 - 1050 MPa (130 - 152 KSI)



Tratamientos térmicos

Recocido blando: (680-720°C) Mantener la temperatura por 2 horas. Enfriar en el horno con una

velocidad de 15°C/h hasta 600°C y luego libremente al aire.

14

IVAN BOHMAN C.A. Acero AISI 4140

Alivio de tensiones: Alivio de tensiones: (450-650°C) El acero templado tenaz deberá ser calentado hasta

aproximadamente 50°C por debajo de la temperatura usada para el revenido (como standard es

suministro revenido a 600°C). Mantenerlo a esta temperatura durante 1/2-2 horas. Enfriar en el horno

hasta los 450°C y luego libremente al aire.

Temple: (830-850°C) Con enfriamiento en aceite: El tiempo de manatenimiento en minutos cuando la

superficie ha alcanzado la temperatura de temple es 0.7x espesor o diámetro en mm. Interrumpir el

enfriamiento a los 125°C y revenir inmediatamente.

Revenido: (500-700°C) El tiempo de mantenimiento a la temperatura de revenido podría ser 1-2 horas

luego de que la pieza ha llegado a la temperatura escogida.

Nitruración: La dureza que se puede lograr con este proceso es de alrededor de 53-55HRC.

TABLA 3.1. Medidas en Stock Acero AISI 4140

3.4.2. ACERO AISI 104515

Propiedades

Acero al carbono sin alear de esmerada manufactura, con buena tenacidad. Característica es su alta

uniformidad rendimiento. Puede utilizarse en condición de suministro o con tratamiento térmico de

temple y revenido.

Aplicable a partes relativamente simples de máquinas. Dureza de suministro aproximada: 200 HB

Empleo

Pernos

Chavetas

Piezas de mediana resistencia para aplicación automotriz

Ejes

Propiedades mecánicas

Dureza 220 - 235 HB

Esfuerzo a la fluencia: 45.5 kpsi

Esfuerzo máximo: 92.4 kpsi



Tratamientos térmicos

Forjado 800-1050 ºC

Normalizado 830-850 ºC

Temple (agua) 770-810 ºC

Temple (aceite) 790-830 ºC

Revenido(herramientas de corte) 100-300 ºC

Revenido de bonificación 550-650 ºC

15

IVAN BOHMAN C.A. Acero AISI 1045

TABLA 3.2. Medidas en Stock Acero AISI 1045

3.5. DISEÑO DE ENGRANAJES

Para el diseño de engranes partimos de las necesidades que requiere nuestro reductor de velocidad.

GRAFICO 3.4. Reductor de velocidad de 8.1 hp de potencia

La relación de transmisión es de 25 a 1 y el reductor es de dos etapas con ejes paralelos por lo tanto:

Para obtener una relación en cada etapa del reductor, se parte de la relación 25 a 1 esta se factoriza de

manera que se obtenga una relación en cada etapa, que cumpla con la relación total del tren de

engranajes y que además nos dé como resultado un número exacto de dientes en cada engrane y piñon.

Estos valores se los tomara como variables sujetas a iteración, a fin de obtener los valores requeridos para

la geometría de los engranes y piñones.

Ecuación 3.116

PRIMERA ETAPA

3.5.1. GEOMETRIA DEL PIÑON

Para obtener el número de dientes, fundamentamos la selección, en los ángulos de presión normal Øn y

de hélice ψ para que no exista interferencia, este número de dientes se los obtiene como una variable

sujeta a iteración, a fin de obtener los valores requeridos para la geometría de los engranes y piñones.


Angulo de hélice ψ=20°

Angulo de presión normal Øn =30°

Relación de transmisión mG = 6

Angulo de presión tangencial:

16


Para obtener la geometría del piño se parte de un paso normal , el cual se

encuentra normalizado. (pie de página)17

Donde:

Paso circular normal

Paso circular tangencial

Paso circular axial

Diámetro de paso del piñón

17

Tabla 13-2 SHIGLEY. (octava edición)

Módulo

Para la construcción del piñon y engrane se tomara un módulo normalizado

Addendum

Deddendum

Espesor del diente

Altura del diente

Ancho de la cara

Distancia entre centros

Diámetro exterior

Diámetro interior

3.5.2. ANALISIS DE ESFUERZOS

GRAFICO 3.5. Diagrama de cuerpo libre del piñon y engrane plano YZ

Diagrama del cuerpo libre del piñon 2

GRAFICO 3.6. Diagrama de cuerpo libre del piñon en los planos YZ y YX

Diagrama del cuerpo libre del engrane 3

GRAFICO 3.7. Diagrama de cuerpo libre del engrane en los planos YZ y YX

Velocidad periférica

Carga trasmitida

Componente radial

Carga de empuje

Fuerza total √

√

3.5.3. DISEÑO DINAMICO FATIGA A FLEXION

Esfuerzo

En donde √

√

√

√

Factor geométrico J

Ψ = 30°

Np = 16 dientes

Ng = 96 dientes

J = 0.46 * 1.01

J = 0.46

FIGURAS 14.5 y 14.6 (Shigley)

Entonces tenemos

Límite de Resistencia a la fatiga en viga rotatoria

NOTA: Sut = 148 kpsi Acero AISI 4140.

Factor de superficie Ecuación 3.218

Factor de tamaño (

)

Ecuación 3.319

Donde

Diámetro equivalente √ Ecuación 3.420

( √

)

Factor de carga TABLA 13-10 (Shigley cuarta edición)

Con una confiabilidad del 50%

Factor de Temperatura Temperatura ≤ 450 °C

Factor de efectos diversos TABLA 13-11 (Shigley cuarta edición)

Límite de Resistencia a la fatiga

18




Factor de diseño

Factor de diseño ordinario

Ko = 1.25 TABLA 13-13 (Shigley cuarta edición)

Km = 1.3 TABLA 13-12 (Shigley cuarta edición)

3.5.4. DISEÑO DINAMICO FATIGA SUPERFICIAL

Factor de duración de vida TABLA 13-15 (Shigley cuarta edición)

para una vida 105 ciclos

Factor de confiabilidad TABLA 13-15 (Shigley cuarta edición)

para una confiabilidad del 50%

Factor de relación de dureza FIGURA 14-9 (Shigley cuarta edición)

para un K = 1.2 con un mG = 6

Factor de temperatura CT = 1 Temperatura ≤ 450 °C

Dureza HB = 302 Acero AISI 4140

Coeficiente elástico Cp = 2300 TABLA 13-14 (Shigley cuarta edición)

Radio de paso del piñon

Radio de base del piñon

Límite de la fatiga en la superficie

Límite de la fatiga superficial

Longitud de la línea de acción

√( )

√

√

√

( )

Paso base normal

Relación de repartición de carga

Factor geométrico

Carga tangencial permisible (

*

(

*

Factor de seguridad

Factor de seguridad

TABLA 13-13 (Shigley cuarta edición)

TABLA 13-12 (Shigley cuarta edición)

3.5.5. SEGUNDA ETAPA


Para obtener el número de dientes, fundamentamos la selección, en los ángulos de presión normal Øn y

de hélice ψ para que no exista interferencia, este número de dientes se los obtiene como una variable

sujeta a iteración, a fin de obtener los valores requeridos para la geometría de los engranes y piñones.


Angulo de hélice ψ=20°

Angulo de presión normal Øn =20°

Relación de transmisión mG = 4.166

Angulo de presión tangencial:

Para obtener la geometría del piño se parte de un paso normal , el cual se

encuentra normalizado. (Pie de página)21

NOTA: Los cálculos se repiten de acuerdo a los datos que se seleccionaron para la segunda etapa.

21

Tabla 13-2 SHIGLEY. (octava edición)

TABLA DE RESULTADOS

TABLA 3.3. CUADRO DE RESULTADOS DE LOS PIÑONES Y ENGRANES

Nomenclatura Simbolo Piñon 2 Engrane 3 Piñon 4 Engrane 5 Unidades

Relacion de transmision mg 5 5 5 5

Angulo de helice ψ 30 30 20 20 grados

Angulo de presion normalØn 20 20 20 20 grados

Angulo de presion tangencialØt 22.80 22.80 21.17 21.17 grados

Numero de dientes N 16 96 18 75 dientes

Paso diametral tangencial Pt 219.97 219.97 143.21 143.21 dientes*mm

Paso diametral normal Pn 254.00 254.00 152.40 152.40 dientes*mm

Paso circular normal pn 7.98 7.98 13.30 13.30 mm

Paso circular tangencial pt 9.21 9.21 14.15 14.15 mm

Paso circular axial px 15.96 15.96 38.88 38.88 mm

Espesor del diente t 3.99 3.99 6.65 6.65 mm

Diametro exterior De 52.01 286.64 89.56 346.34 mm

Altura del diente h 5.72 5.72 9.53 9.53 mm

Ancho de la cara F 31.92 31.92 77.77 77.77 mm


Velocidad V 92.14 92.14 26.54 26.54 m/min

Carga transmitida Wt 3933.21 3933.21 13656.91 13656.91 N

Componente radial Wr 1573.30 1573.30 5070.12 5070.12 N

Carga de empuje Wa 2078.71 2078.71 4786.88 4786.88 N

Fuerza total W 4718.74 4718.74 15334.00 15334.00 N


Factro de diseño nG 4.85 3.28 5.02 3.60

Factor de diseño ordinarion 3.23 2.19 3.09 2.22


Factor de seguridad nG 3.60 5.45 4.24 5.23

Factor de seguridad (nf) n 2.40 3.63 2.61 3.22

GEOMETRIA DE LOS ENGRANAJES

DATOS GENERALES

ANALISIS DE ESFUERZOS

DISEÑO DINAMICO FATIGA A FLEXION

DISEÑO DINAMICO FATIGA SUPERFICIAL

4. DISEÑO DE EJES

4.1. INTRODUCCION

Un eje es un componente de dispositivos mecánicos que transmite movimiento rotatorio y potencial. Es

parte de cualquier sistema mecánico donde la potencia se transmite desde un promotor, que puede ser

un motor eléctrico o uno de combustión, a otras partes giratorias del sistema del cual forma parte.

4.2. OBJETIVO

Es proponer dimensiones razonables para que los ejes soporten varios tipos de elementos

transmisores de potencia.

Calcular las fuerzas que ejercen los engranes y polea sobre los ejes.

Determinar la distribución del par torsional en los ejes.

Especificar las dimensiones finales razonables de los ejes, que satisfagan los requerimientos de

resistencia y las consideraciones de instalación

Que sean compatibles con los elementos montados sobre ellos.

4.3 PROCEDIMIENTO PARA EL DISEÑO DE EJES

1. Determinar la velocidad de giro del eje.

2. Determine la potencia que debe transmitir el eje.

3. Determine el diseño de los componentes transmisores de potencia.

4. Especifique la ubicación de los cojinetes a soportare en los ejes.

5. Proponga la forma general de los detalles geométricos para el eje.

6. Determine la magnitud del par torsional que se desarrolla en cada punto del eje.

7. Determine las fuerzas que obran sobre el eje.

8. Descomponga las fuerzas radiales en direcciones perpendiculares, las cuales serán, en general,

vertical y horizontal.

9. Calcule las reacciones en cada uno delos planos sobre todos los cojinetes de soporte.

10. Genere los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante completo, para determinar la

distribución de momentos flexionantes en el eje.

11. Seleccione el material con el que se fabricara el eje y especifique su condición, estirado en frio y

con tratamiento térmico, entre otras.

12. Determine el esfuerzo de diseño adecuado.

13. Analice cada punto crítico del eje, para determinar el diámetro mínimo aceptable del mismo.

14. Especifique las dimensiones finales para cada punto en el eje.

4.4. DESARROLLO DEL DISEÑO DE EJES

Velocidad de giro del eje: el eje girara por la relación de 25 a una velocidad angular ω = 625 RPM

La potencia a transmitir en el eje será de 8.1 HP.

4.4.1. CÁLCULO Y DISEÑO DE EJES

Para el cálculo de ejes se dibujo un diagrama de cuerpo libre donde se ven las cargas aplicadas y la

ubicación de los rodamientos. En la siguiente figura se analiza el eje de entrada:

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL EJE DE ENTRADA (a)

GRAFICO 4.4. Diagrama de cuerpo libre del eje de entrada del reductor

DIMENSIONES DEL GRAFICO 4.4

La especificación de las medidas:

a = 5.3 plg

b = 1.9 plg

c = 4.6 plg

d = 0.69 plg

Las fuerzas que actúan sobre el eje son:

Carga transmitida Wt = 1180.93 lbf

Componente radial Wr = 438.42 lbf

Carga de empuje Wa = 413.93 lbf

Fuerza que ejerce la polea sobre el eje F = 345.35 lbf

Calculo del Torque:

⁄

⁄

Calculo de las fuerzas de reacción en los cojinetes, fuerzas cortantes y la distribución de los

momentos flexionantes en el eje, mediante el programa MD SOLID.

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL EJE EN EL PLANO XY

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE EN EL PLANO XY

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR EN EL PLANO XY

MOMENTOS FLECTORES EN EL PLANO XY

PLANO XY

Momento en Q1 66.43 lbf-plg

Momento en Q2 -108.22 lbf-plg

TABLA 4.1. Momentos flectores en el plano XY

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL EJE EN EL PLANO XZ

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE EN EL PLANO XZ

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR EN EL PLANO XZ

MOMENTOS FLECTORES EN EL PLANO XZ

PLANO XZ



TABLA 4.2. Momentos flectores en el plano XZ

DATOS DE MATERIAL PARA EL EJE (AISI 4140):

; TABLA A-21 (Shigley cuarta edición)

DETERMINACION DEL DIAMETRO

De acuerdo con los momentos y fuerzas cortantes se empieza hacer los estudios en cada punto

donde se generan las fuerzas y existen distorsiones o discontinuidad en el material.

Por lo tanto en el punto A

Momento en el punto A:

√

√

Torque:

Suponemos radios de acuerdo en el cambio de sección, para obtener los valores de Kt y Kts.

Kt = 1.7 ; Kts = 1.5 TABLA 7-1 (Shigley octava edición)

Donde:

Factor de modificación de superficie Ka

a = 2.70 ; b = -0.265 TABLA 6-2 (Shigley octava edición)

Asumo Kb para realizar los cálculos, para después verificar y establecer un diámetro adecuado.

Para esto tenemos que:

Factor de Carga:

Factor de Temperatura:

Factor de Fiabilidad

Factor de efectos varios

Límite de resistencia de prueba

Límite de resistencia

El factor de seguridad

NOTA: Este factor de seguridad nos lo ponemos para que el eje no falle

Diámetro calculado:

{

( ( )

* ( ) + ⁄

)}

⁄

,

(

[ ] ⁄

)-

⁄

Todas las estimaciones han sido conservadoras para continuar los cálculos se debe tomar

dimensiones estándar.

COMPROBACIÓN:

Con los datos calculados

ECUACION 6-20 (Shigley octava edición)

Límite de resistencia:

En donde:

ECUACION 7.5 (Shigley octava edición)

Y

* (

*

+

⁄


* (

*

+

⁄

UTILIZANDO EL CRITERIO DE GOODMAN

Factor de seguridad


Con los datos seleccionados


Límite de resistencia:

Un valor tipico para la relacion D/d=1.2

Por tanto D= 1.2*1.25= 1.5

Supongamos q un valor típico para la ranura del anillo elástico es:

r /d = 0.02, r =0.02 d =0.02 (1.25) =0.025 in.

Kt = 3 (Fig. A–15–14), q =0.75 (Fig. 6–20)

Kf = 1 + 0.75(3 − 1) = 2.5

Kts = 2.2 (Fig. A–15–15), qs = 0.9 (Fig. 6–21)

Kf s = 1 + 0.9(2.2 − 1) = 2.08

En donde:

ECUACION 7.5 (Shigley octava edición)

Y

* (

*

+

⁄


* (

*

+

⁄

UTILIZANDO EL CRITERIO DE GOODMAN

Factor de seguridad


Por lo tanto los valores escogidos para el cálculo cumplen satisfactoriamente.

CUADRO DE RESULTADOS PARA EL EJE DE ENTRADA (a)

TABLA 4.3. Determinación del diámetro para el eje a

COMPROBACION datos calculados

NOMENCLATURA SIMBOLO

Factor de tamaño kb 0.89 0.88

Limite de resistencia Se 47478.06 46874.81

σ'a 13634.29 15290.95

σ'm 17013.29 11887.31

Factor de seguridad n 2.94 3.31

TABLA 4.4. Comprobación con los datos calculado

NOMENCLATURA SIMBOLO Q1 Q2 UNIDADES

Momento max M 500.19 802.87 lb-in

Torque T 816.81 816.81 lb-in

ACERO 4140

Esfuerzo minimo de fluenciaSy 90000 90000 Kpsi

Esfuerzo minimo a la traccionSut 148000 148000 psi

Factor de superficie ka 0.72 0.72


Factor de carga kc 1 1

Factor de temperatura kd 1 1

Factor de fiabilidad ke 1 1

Factor de efectos diverso kf

Factor de concentrador de esfuerzoskt 1.7 1.7

kts 1.5 1.5

Limite de resistencia de pruebaSe´ 74000 74000 psi

Limite de resistencia Se 47832.01 47832.01 psi


Diametro calculado d 0.86 0.97 pulg

Diametro selecionado d 1.33 1.33 pulg

RESULTANTES

TABLA 4.5. Comprobación con los datos seleccionados

DISEÑO DEL EJE INTERMEDIO (b)

GRAFICO 4.5. Diagrama de cuerpo libre del eje de intermedio del reductor

COMPROBACION CON DATOS SELECCIONADOS



Limite de resistencia Se 45307.35 45307.35

σ'a 3273.72 5171.51

σ'm 4238.82 4214.39


diametro mayor D 1.60 1.60

radio de ranura r 0.13312674 0.13312674

factor de concentracion de esfuerzosKt 1.6 1.6

sencsibilidad a la muesca q 0.86 0.82

factor de concetrador de esfuerzosKf 1.516 1.492

factor de concentracion de esfuerzosKts 1.4 1.4

sencsibilidad a la muesca qs 0.97 0.95

factor de concetrador de esfuerzosKfs 1.388 1.38


PLANO XY

NOMENCLATURA SIMBOLO UNIDADES

Momento R Mr 1285.87 lb-plg

Momento S MS 3082.07 lb-plg






PLANO XZ


Momento R Mr 3526.38 lb-plg

Momento S Ms 6185.34 lb-plg


CUADRO DE RESULTADOS PARA EL EJE INTERMEDIO (b)

TABLA 4.8. Determinación del diámetro para el eje b

RESULTANTES

NOMENCLATURA SIMBOLO R1 R2 R3 S1 S2 S3

Momento max M 3753.51 3753.51 3753.51 6911.58 6911.58 6911.58

Torque T 20420.22 20420.22 20420.22 20420.22 20420.22 20420.22

ACERO 4140

Esfuerzo minimo a la fluencia Sy 90000 90000 90000 90000 90000 90000

Esfuerzo minimo a la traccion Sut 148000 148000 148000 148000 148000 148000

Factor de superficie ka 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72

Factor de tamaño kb 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9

Factor de carga kc 1 1 1 1 1 1

Factor de temperatura kd 1 1 1 1 1 1

Factor de fiabilidad ke 1 1 1 1 1 1

Factor de efectos diverso kf 1 1 1 1 1 1

kt 1.7 2.2 5 1.7 2.2 5

kts 1.5 3 3 1.5 3 3

Limite de resistencia de prueba Se´ 74000 74000 74000 74000 74000 74000

Limite de resistencia Se 47832.01 47832.01 47832.01 47832.01 47832.01 47832.01

Factor de seguridad n 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5

Diametro calculado d 2.00 2.38 2.67 2.21 2.58 3.02

Diametro selecionado d 1.5 1.8 2 1.8 2 2.4

VALORES

Factor de concentrador de esfuerzos



DISEÑO DEL EJE DE SALIDA (C)

GRAFICO 4.4. Diagrama de cuerpo libre del eje de salida del reductor


COMPROBACION




σ'a 8164.04 6219.24 9998.27 11061.68 8992.52 12787.94

σ'm 33939.15 39956.67 28263.74 24973.36 31375.69 19632.04


CON d CALCULADO

COMPROBACION




σ'a 19258.06 14422.57 23895.57 20521.49 19360.22 25463.25

σ'm 80058.70 92660.54 67549.53 46330.27 67549.53 39091.16


CON d SELECCIONADO




PLANO XY


Momento T Mt 1285.87 lb-plg






PLANO XZ


Momento T Mt 3226.38 lb-plg


CUADRO DE RESULTADOS PARA EL EJE DE SAIDA (b)

RESULTANTES VALORES

NOMENCLATURA SIMBOLO T1 T2 T3

Momento max M 3753.51 3753.51 3753.51

Torque T 12839.98 12839.98 12839.98

ACERO 4140

Esfuerzo minimo de fluencia Sy 90000 90000 90000

Esfuerzo minimo a la tracción Sut 148000 148000 148000

Factor de superficie Ka 0.72 0.72 0.72

Factor de tamaño Kb 0.9 0.9 0.9

Factor de carga Kc 1 1 1

Factor de temperature Kd 1 1 1

Factor de fiabilidad Ke 1 1 1

Factor de efectos diverso Kf 1 1 1

Factor de concentrador de esfuerzos

Kt 1.7 2.2 5

Kts 1.5 3 3

Limite de resistencia de prueba Se´ 74000 74000 74000

Limite de resistencia Se 47832.01 47832.01 47832.01

Factor de seguridad N 2.5 2.5 2.5

Diametro calculado D 1.84 2.16 2.51

Diametro selecionado D 1.9 2.3 2.5

TABLA 4.12. Determinación del diámetro para el eje c

COMPROBACION CON d CALCULADO



Limite de Resistencia Se 43755.90 43011.94 42342.89

σ'a 10371.17 8298.37 12151.92

σ'm 27109.91 33523.49 21600.00



COMPROBACION CON d SELECCIONADO



Limite de Resistencia Se 43615.25 42732.68 42353.12

σ'a 9476.01 6913.16 12234.53

σ'm 24769.98 27927.56 21746.85



5. DISEÑO DE COJINETES

Un cojinete, también denominado rodamiento, es un elemento mecanico que reduce la friccion entre un

eje y las piezas conectadas a este, sirviéndole de apoyo y facilitando su desplazamiento, de acuerdo al

tipo de contacto que exista entre las piezas, este es el principal de rodadura.

El elemento rotativo que puede emplearse en la fabricación puede ser: bolas, rodillos o agujas.

Los rodamientos de movimiento rotatorio, según el sentido del esfuerzo que soporta, los hay radiales,

axiales y axiles-radiales.

Un rodamiento radial es el que soporta cargas radiales, que son cargas de dirección normal a la dirección

que pasa por el centro de su eje, como por ejemplo una rueda, es axial si soporta cargas en la dirección de

su eje.

Un rodamiento que soporta cargas axial-radiales es generado por ejes que contienen engranajes

helicoidales.

5.1. DESCRIPCIÓN

1. Son mecanismos constituidos por un anillo interior unido solidariamente al árbol o eje (puede ser

giratorio o no), otro anillo exterior unido al soporte (puede también ser fijo o giratorio) y un

conjunto de elementos rotantes (pueden ser esferas, rodillos o conos), colocados entre ambos

anillos.

2. Son recomendados en el caso de ejes que operen a velocidades muy variables y para servicios

intermitentes.

3. Son de pequeñas dimensiones, presentan bajo consumo de lubricación, bja temperatura de

operación, y poca

5.2. SELECCIÓN DE RODAMIENTOS

Las exigencias más importantes de rodamientos son: larga duración de servicio, alta fiabilidad y

rentabilidad. Para alcanzar estas metas, se utiliza el manual de la FAG edición 2000.

La elección del rodamiento adecuado se lo hará en base del estudió dinámico del mismo, tomando como

base la capacidad de carga dinámica con sus factores de corrección correspondientes.

Se realiza el estudio dinámico en la selección de los rodamientos debido a que nuestras velocidades

angulares son mayores a 10 rpm, y según el manual utilizado el rodamiento se considera solicitado

dinámicamente con velocidades mayores a la indicada.

5.2.1. SELECCIÓN DE LOS RODAMIENTOS DEL PRIMER EJE

la selección de los rodamientos del primer eje se la hará en base a solicitaciones dinámicas debido

a que su velocidad angular es de 625 rpm.

El factor de esfuerzo dinámico dato obtenido en el manual de la FAG (pág. 38), para

rodamientos usados en transmisión de potencia específicamente un motoreductor, con una vida

nominal .

El factor de velocidad dato obtenido mediante interpolación en el manual de la FAG

(pág. 34), para rodamientos que trabajan a 625 rpm.

95084270 Diseno Del Reductor de Velocidades

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