a00di Trig SM
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PRÁCTICA DIRIGIDA DE TRIGONOMETRÍA CICLO: ANUAL – SAN MARCOS 2002 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS Si conociéramos el valor del arco en cada una de las siguientes funciones trigonométricas: Y = senx Y = cosh Y = tgx Determinaríamos un solo valor para cada una de ellas, es decir solo un valor para cada una de las razones trigonométricas: Seno, coseno y tangente. Ejemplo: F.T(X) = Y Sen = Cos Tg Pero si “invertimos” este proceso, es decir si ahora conociéramos el valor de las razones nos quedaría por determinar el valor o valores del arco. Ejemplo: Si senx = Entonces: Luego: Sea una función trigonométrica. Despejando “x”: X = arc F.T(Y) Intercambiando “x” por “y” E “y” por “x” simultáneamente obtendríamos: Y = arc F.T(x) una F.T. inversa Y = arcsenx Y = arccosx Y = arcTgx Si se conocer “x” y se determina solo un valor para “y”, pueden representarse gráficamente así: 1. Función arco seno Donde: Humanizando al hombre con la educación
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0ma. Prctica Dirigida 2 Trigonometra Anual SM
PRCTICA DIRIGIDA DE TRIGONOMETRA
CICLO: ANUAL SAN MARCOS 2002
FUNCIONES TRIGONOMTRICAS INVERSAS
Si conociramos el valor del arco en cada una de las siguientes funciones trigonomtricas:
Y = senx
Y = cosh
Y = tgx
Determinaramos un solo valor para cada una de ellas, es decir solo un valor para cada una de las razones trigonomtricas:
Seno, coseno y tangente.
Ejemplo:
F.T(X) = Y
Sen=
Cos
Tg
Pero si invertimos este proceso, es decir si ahora conociramos el valor de las razones nos quedara por determinar el valor o valores del arco.
Ejemplo:
Si senx =
Entonces:
Luego:
Seauna funcin trigonomtrica.
Despejando x:
X = arc F.T(Y)
Intercambiando x por y
E y por x simultneamente obtendramos:
Y = arc F.T(x) una F.T. inversa
Y = arcsenx
Y = arccosx
Y = arcTgx
Si se conocer x y se determina solo un valor para y, pueden representarse grficamente as:
1. Funcin arco seno
Donde:
( Dominio
( Rango
Ejemplos:
arcsen
arcsen
arcsen1 =
arcsen
2. Funcin arco coseno:
Donde:
( Dominio
( Rango
Ejemplos:
arccos
arccos
arccos1 = 0 arccos
3. Funcin arco tangente:
Donde:
( Dominio
( Rango
Ejemplos:
arctg1 =
arctg
arctg0 = 0
arctg(1) =
PROBLEMAS
1. Calcular:
2. Calcular:
3. Determinar el valor de:
4. El valor de m en:
5. El valor de ( en
6. Calcular el valor de:
7. Determinar el valor de:
8. Calcular:
a)
b)
9. Siendo:
A = sen(2arctg2)
B = tg(2arctg2)
El valor de ser:
10. Resolver:
11. Resolver:
12. Reducir:
13. Simplificar:
14. En un tringulo rectngulo ABC, recto en C, el valor de:
es igual a ..........
15. Determinar el rea del tringulo APA.
Lima, 19 de noviembre del 2001Humanizando al hombre con la educacin
Humanizando al hombre con la educacin
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