บทที ่ 1

จํานวนและการดําเนินการ

สาระสําคญั

1. การอานและเขียนตัวเลขแทนจํานวน การประมาณคา และการบวก ลบ คูณ หาร การดําเนินการ

เกี่ยวกับจํานวน การนํามาใชในชีวิตประจําวัน และการบูรณาการกับศาสตรอ่ืนได

2. สมบัติของจํานวนนับ และศูนย สมบัติการสลับที่ของการบวกและการคูณ สมบัติการเปลี่ยนหมู

การบวก การคูณ สมบัติการบวกดวยศูนย สมบัติการคูณดวยหน่ึง และสมบัติแยกตัวประกอบ

สามารถนําไปใชประโยชนในการคดิคาํนวณได

ผลการเรียนรูที่คาดหวัง

เมื่อศึกษาบทที่ 1 แลวผูเรียนสามารถ

1. อานและเขยีนตัวเลขแทนจํานวนได

2. บอกคาประจําหลักและคาของตัวเลขได

3. เขยีนจํานวนในรูปการกระจายได

4. เปรียบเทยีบจํานวนนับได

5. ประมาณคาเปนจํานวนเต็มได

6. นําความรูและสมบัติ เกี่ยวกับจํานวนนับ และศูนย ไปใชได

7. บวก ลบ คูณ และหาร จํานวนนับได

8. หาตัวประกอบของจํานวนนับได

9. บอกจํานวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะได

10. แยกตัวประกอบของจํานวนนับได

11. หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจํานวนนับทีก่าํหนดใหได

ขอบขายเนือ้หา

เร่ืองที่ 1 การอานและเขยีนตัวเลขแทนจํานวน

เร่ืองที่ 2 คาประจําหลักและคาของตัวเลข

เร่ืองที่ 3 การเขียนจํานวนในรูปการกระจาย

เร่ืองที่ 4 การเรียงลําดับจํานวน

เร่ืองที่ 5 การประมาณคา

เร่ืองที่ 6 สมบัติของจํานวนนับและศนูย และการนําไปใชในการแกปญหา

เร่ืองที่ 7 การบวก ลบ คูณ และหาร จํานวนนับและการแกปญหา

เร่ืองที่ 8 ตัวประกอบของจํานวนนับและการหาตัวประกอบ

เร่ืองที่ 9 จํานวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ

เร่ืองที่ 10 การแยกตัวประกอบ

เร่ืองที่ 11 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

2

เร่ืองที่ 1 การอานและเขียนตัวเลขแทนจํานวน

จาํนวน ใชในการบอกปริมาณของคน สัตว สิ่งของตาง ๆ วามีมากหรือนอยเทาไร

ตัวเลข เปนสัญลักษณที่ใชแทนจํานวน

ตวัเลขโดด

1.1 จํานวนที่เขยีนแทนดวยตัวเลขหน่ึงหลกั

เรานิยมใชตัวเลขแทนจํานวนตาง ๆ ซึ่งประกอบดวยตัวเลขโดดสิบตัว ไดแก 1, 2,

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0

จํานวน ตัวหนังสือ ตัวเลขไทย ตัวเลข

ฮินดูอารบิก

ศูนย ๐ 0

หนึ่ง ๑ 1

สอง ๒ 2

สาม ๓ 3

สี่ ๔ 4

หา ๕ 5

หก ๖ 6

เจ็ด ๗ 7

แปด ๘ 8

เกา ๙ 9

3

แบบฝกหัดท่ี 1

ก. จงเขียนตัวเลขไทย และเลขฮินดูอารบิกแทนภาพจํานวนในแตละขอ

จํานวน

ตัวเลข

ไทย

ตัวเลข

ฮินดู

อารบิค

( 1 )

( 2 )

( 3 )

( 4 )

( 5 )

ข. จงฝกเขยีนตัวเลขไทยและตัวเลขฮินดูอารบิก แสดงจํานวน

ตัวเลขไทย

4

1.2 จํานวนที่เขยีนแทนดวยตัวเลขสองหลกั

จํานวน ตัวหนังสือ ตัวเลขไทย ตัวเลข

ฮินดูอารบิก

สิบเอ็ด ๑๑ 11

หาสิบ

๕๐

50

เกาสิบเกา

๙๙

99

5

แบบฝกหัดท่ี 2

ก. จงเขียนตัวเลขไทยและตัวเลขฮินดูอารบิกแทนภาพจํานวนในแตละคร้ัง

จํานวน

ตวัเลข

ไทย

ตวัเลขฮนิดู

อารบคิ

( 1 )

( 2 )

( 3 )

( 4 )

( 5 )

6

ข. จงฝกเขยีนตัวเลขไทยและตัวเลขฮินดูอารบกิลงในสมุด

๑๑ ๑๙ ๒๘ ๓๗ ๔๖ ๕๐

11 19 28 37 46 50

ค. จงเขียนตัวเลขสองหลักที่เรียงลําดับกนัลงในชองวางทีเ่วนไว

ตัวเลขไทย

๑๐ ..... ๑๒ ๑๓ ...... ๑๕ ...... ....... ๑๘ ..... ..... ..... ๒๒ ...... ..... ...... ๒๖

๒๗ ...... ...... ๓๐

ตัวเลขฮินดูอารบกิ

31 32 ..... ....... ....... 36 ...... ...... 39 ...... ....... 42 ...... 44 ...... ....... 47 ...... ....... 50

ง. จงเขยีนตัวเลขฮินดูอารบกิแสดงจํานวน

(1) สามสิบแปด ................ (2) หกสบิหา ................ (3) เจ็ดสิบเจ็ด ................

(4) แปดสบิเอ็ด ................ (5) เกาสิบหก ................ (6) เกาสิบเกา ................

จ. จงเขยีนเปนตัวหนังสอื

(1) 35 ......................... (2) 53 ......................... (3) 68 .........................

(4) 86 ......................... (5) 79 ......................... (6) 97 .........................

1.3 จํานวนที่เขยีนแทนดวยตัวเลขสามหลกั เชน 238

2 อยูในหลักรอย

3 อยูในหลักสิบ

8 อยูในหลกัหนวย

2 3 8 อานวา สองรอยสามสิบแปด

ตัวเลขหนาสุดหรือทางซายมือสุด คือ ตัวเลขหลกัรอย

ตัวเลขถัดตัวหนามาทางขวามือ คือ ตัวเลขหลักสิบ

ตัวเลขสุดทายหรือขวามือสุด คือ ตัวเลขในหลกัหนวย

1.4 จํานวนที่เขียนแทนดวยตัวเลขสี่หลัก เชน 6,385

6 อยูในหลักพัน

3 อยูในหลักรอย

8 อยูในหลักสิบ

5 อยูในหลกัหนวย

6 , 3 8 5 อานวา หกพันสามรอยแปดสิบหา

เพื่อสะดวกในการอาน นิยมเขียนเคร่ืองหมาย (,) คั่นระหวางตัวเลขหลกัรอยกบัตัวเลข

หลักพัน

7

1.5 จํานวนที่เขียนแทนดวยตัวเลขหาหลัก หกหลัก เจ็ดหลัก และมากกวาเจ็ดหลกั

1) ตัวเลขหาหลัก เชน 76,432

7 อยูในหลักหมื่น

6 อยูในหลักพัน

4 อยูในหลักรอย

3 อยูในหลักสิบ

2 อยูในหลกัหนวย

7 6 , 4 3 2 อานวา เจ็ดหมื่นหกพันสี่รอยสามสิบสอง

2) ตัวเลขหกหลัก เชน 278,647

2 อยูในหลักแสน

7 อยูในหลักหมื่น

8 อยูในหลักพัน

6 อยูในหลักรอย

4 อยูในหลักสิบ

7 อยูในหลกัหนวย

2 7 8 , 6 4 7 อานวา สองแสนเจ็ดหมืน่แปดพนัหกรอยสีส่บิเจ็ด

3) ตัวเลขเจ็ดหลัก เชน 3,245,618

3 อยูในหลักลาน

2 อยูในหลกัแสน

4 อยูในหลกัหมืน่

5 อยูในหลักพัน

6 อยูในหลักรอย

1 อยูในหลักสิบ

8 อยูในหลกัหนวย

3 , 2 4 5 , 6 1 8 อานวา สามลานสองแสนสีห่มืน่หาพนัหกรอยสิบแปด

4) ตัวเลขที่มากกวาเจ็ดหลัก เชน

15,340,796 อานวา สิบหาลานสามแสนสี่หมื่นเจ็ดรอยเกาสิบหก

421,674,081 อานวา สี่รอยยี่สิบเอ็ดลานหกแสนเจ็ดหมื่นสี่พันแปดสิบเอ็ด

8

จะเห็นวา จํานวนนับที่เปนตัวเลขมากกวาเจ็ดหลัก ตัวเลขที่อยูถัดจากหลักลานทางซาย

จะเปนตัวเลขในหลักสิบลาน รอยลาน พันลาน.......ตามลําดับ

แบบฝกหัดท่ี 3

จงเขียนคําอานจํานวนที่แทนดวยตัวเลขตอไปน้ี

(1) 345 อานวา ______________________________________________________

(2) 8,017 อานวา ______________________________________________________

(3) 20,897 อานวา ______________________________________________________

(4) 302,466 อานวา ______________________________________________________

(5) 1,367,589 อานวา ______________________________________________________

(6) 703,970,500 อานวา ______________________________________________________