Actividad 1 Medidas de Tendencia Central Media
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Estadística básicaUnidad 3. Medidas de tendencia central y dispersión
Frecuencias
En una gasolinera quieren saber cuántos empleados más deben contratar y para qué
turnos, para ello, registraron durante dos días la cantidad de litros de diesel que se vende
por hora en la gasolinera, el registro que obtuvieron fue el siguiente:
816 810 856 888 833 839 853 837 881 873 889 836 815 860 830 888 830844 830 831
840 844 840 858 810 888 883 835 884 849 856 888 833 869 835 835 884 849 844 840
858 853 837 881 873 889 836 815
Valores FrecuenciaAbsoluta
FrecuenciaAcumulada
FrecuenciaRelativa
Frecuencia RelativaAcumulada
810 2 2 0.04166 0.04166815 2 4 0.04166 0.08333
816 1 5 0.02083 0.10416830 3 8 0.06250 0.16666
831 1 9 0.02083 0.18750
833 2 11 0.04166 0.22916835 3 14 0.06250 0.29166
836 2 16 0.04166 0.33333837 2 18 0.04166 0.37500
839 1 19 0.02083 0.39583
840 3 22 0.06250 0.45833844 3 25 0.06250 0.52083
849 2 27 0.04166 0.56250853 2 29 0.04166 0.60416856 2 31 0.04166 0.64583858 2 33 0.04166 0.68750
860 1 34 0.02083 0.70833
869 1 35 0.02083 0.72916873 2 37 0.04166 0.77083
881 2 39 0.04166 0.81250883 1 40 0.02083 0.83333884 2 42 0.04166 0.87500886 4 46 0.08333 0.95833
889 2 48 0.12500 1.00000
48
Elabora una tabla de frecuencias con los datos. Incluye, en la misma tabla, la frecuencia
absoluta, la frecuencia acumulada, la frecuencia relativa y la frecuencia relativa
acumulada.
Educación Superior Abierta y a Distancia • Primer cuatrimestre 1
Estadística básicaUnidad 3. Medidas de tendencia central y dispersión
Fórmula para calcular la Media de datos agrupados en frecuencias
µ=816+810+856+888+833+839+853+837+881+873+889+836+815+860+830+888+830+844+830+831+840+844+840+858+810+888+883+835+884+849+856+888+833+869+835+835+884+849+844+840+858+853+837+881+873+889+836+815
________________________________________________________________________________
48
µ=40845/48µ= 850.9375 medida de tendencia central media
Actividad 2: Medidas de tendencia central. Mediana
Intervalos Frecuencia Absoluta Frecuencia Acumulada810 -8 17 5 5818 - 825 0 5826 - 833 6 11834 - 841 11 22842 - 849 5 27850 - 857 4 31858 - 865 3 34866 - 873 3 37874 - 881 2 39882 - 889 9 48
48
N/2=48/2=24el intervalo es el número 4 ya que suma 25 e incluye el 24Li= 836Fi-1= 14f i= 11ai= 8Sustitución de valores:
Me=836+24-14(8)= 836+10(8)= 836+80=836+7.2=843.2 mediana 11 11 11
Me= 843.2 mediana
Educación Superior Abierta y a Distancia • Primer cuatrimestre 2
Estadística básicaUnidad 3. Medidas de tendencia central y dispersión
Actividad 3: Medidas de tendencia central. Moda
Formula:
Mo=Li+------------------------------------------ ai
Intervalo con mayor frecuencia absoluta 4 y 9, es un conjunto bimodal
Primera moda
Li = 836f I = 11Fi-1 = 9Fi+1 = 4ai = 8
Sustitución de valores
Mo1=836+ 11- 9 = (8)=836+ 2 (8)= 836+ 2 (8)= 836+(0.22(8))= 836+1.77=837.77 (11+9) + (11-4) 2+7 9
Mo=837.77 = moda
Educación Superior Abierta y a Distancia • Primer cuatrimestre 3
f i – fi -1
(Fi-fi-1) + (fi-fi+1)
Estadística básicaUnidad 3. Medidas de tendencia central y dispersión
Actividad 4: Medidas de tendencia central. Recorrido
Re= máx xi - min xi
Re=889-810=79
Re=79
Actividad 5: Medidas de dispersión. Varianza
µ=816+810+856+888+833+839+853+837+881+873+889+836+815+860+830+888+830+844+830+831+840+844+840+858+810+888+883+835+884+849+856+888+833+869+835+835+884+849+844+840+858+853+837+881+873+889+836+815
________________________________________________________________________________48
µ=40845/48µ= 850.9375 medida de tendencia central media
a2 =(816-850.9)^2+(810-850.9)^2+(856-850.9)^2+(888-850.9)^2+(833-850.9)^2+(839- 850.9)^2+(853-850.9)^2+(837-850.9)^2+(881-850.9)^2+(873-850.9)^2+(889-850.9)^2+(836-850.9)^2+(815-850.9)^2+(860-850.9)^2+(830-850.9)^2+(888-850.9)^2+(830-850.9)^2+(844-850.9)^2+(830-850.9)^2+(831-850.9)^2+(840-850.9)^2+(844-850.9)^2+(840-850.9)^2+(858-850.9)^2+(810-850.9)^2+(888-850.9)^2+(883-850.9)^2+(835-850.9)^2+(884-850.9)^2+(849-850.9)^2+(856-850.9)^2+(888-850.9)^2+(833-850.9)^2+(869-850.9)^2+(835-850.9)^2+(835-850.9)^2+(884-850.9)^2+(849-850.9)^2+(844-850.9)^2+(840-850.9)^2+(858-850.9)^2+(853-850.9)^2+(837-850.9)^2+(881-850.9)^2+(873-850.9)^2+(889-850.9)^2+(836-850.9)^2+(815-850.9)
48
1672.81+1672.81+1288.81+1288.81+1218.01+436.81+436.81+436.81+396.01+320.41+320.41+252.81+252.81+252.81+222.01+222.01+193.21+193.21+141.61+118.81+118.81+118.81+47.61+47.61+47.61+3.61+3.61+4.41+4.41+26.01+26.01+50.41+50.41+82.81+327.61+488.41+488.41+906.01+906.01+1030.41+1095.61+1095.61+1376.41+1376.41+1376.41+1376.41+1451.61+1451.61
48=26716.88/48=556.60 dispercion varianza
Educación Superior Abierta y a Distancia • Primer cuatrimestre 4
Estadística básicaUnidad 3. Medidas de tendencia central y dispersión
Actividad 6: Medidas de dispersión. Desviación típica
Primero se calcula la media aritmética:Se utilizó la siguiente fórmula, para sacar la media aritmética.
Sustituyendo queda de la siguiente manera:X=(810*2)+(815*2)+(816*1)+(830*3)+(831*1)+(833*2)+(835*3)+(836*2)+(837*2)+(839*1)+(840*3)+(844*3)+(849*2)+(853*2)+(856*2)+(858*2)+(860*1)+(869*1)+(873*2)+(881*2)+(883*1)+(884*2)+(888*4)+(889*2) / 48
X= (1620 + 1630 + 816 + 2490 + 831 + 1666 + 2505 + 1672 + 1674 + 839 +2520 + 2532 + 1698 + 1706 + 1712 + 1716 + 860 + 869 + 1746 + 1762 + 883+ 1768 + 3552 + 1778) / 48
X = 40845 / 48 = 850.93Entonces se tiene que la media aritmética es de 850.93
=23716.768 / 48 =494.099
Desviación típica 494.099 = 22.28
Educación Superior Abierta y a Distancia • Primer cuatrimestre 5