Actividad 4.- Wiki Concepto de Contininuedad
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MARIA DEL TRANSITO HERNANDEZ ZARAGOZA Mi aportación en la Wiki. Establece si las siguientes funciones son continuas o discontinuas y menciona qué condición no satisfacen al ser discontinuas. f(x)= senx f(a)= sen(a), lim ×→a senx = sen(a), ؞f es continua en todos los reales. f(x)=cosx f(a)= cos(a), lim ×→a cosx = cos(a), ؞f es continua en todos los reales. f(x)= tan x f(a)=tan(a), lim ×→a tanx = tan (a) pero lim ×→ π +nπ tanx no está definida 2 para ×= π + nπ, es decir f es discontinua. 2 f(x) = senx f(0)= sen(0) , f no está definida para x = o, lim × →0 senx = 1 ؞f es discontinua. x 0 x x si x≥ 0 f(x)= |x| |x| = -x si x<0, f(0)=0, lim × →0 |x| = 0, ؞f es continua x2 – 4 si x ≠ 2 x - 2 f(x)= 4 si x=2 f(2)=4, lim x→2 x2 – 4 = lim x→2 (x – 2) (x + 2) = x – 2 x – 2 lim x→2 (x + 2) = 4 ؞f es continua 2. Define el concepto de continuidad. Se dice que la función f es continua en un punto x=a , si se cumplen las siguientes condiciones: La función debe estar definida en el punto donde se requiera la continuidad, es decir, f(a) debe ser un número real. lim x→a f(x) existe, es decir, los valores de la función deben aproximarse a un único número real en la medida de que x→a, por la izquierda y por la derecha. lim x→a f(x) =f(a), es decir, los valores de la función deben aproximarse precisamente al número real f(a) en la medida de que x se aproxima a a por la izquierda y la derecha.
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MARIA DEL TRANSITO HERNANDEZ ZARAGOZAMi aportacin en la Wiki.Establece si las siguientes funciones son continuas o discontinuas y menciona qu condicin no satisfacen al ser discontinuas.
f(x)= senx f(a)= sen(a), lima senx = sen(a), f es continua en todos los reales.f(x)=cosx f(a)= cos(a), lima cosx = cos(a), f es continua en todos los reales.f(x)= tan x f(a)=tan(a), lima tanx = tan (a) pero lim +n tanx no est definida 2 para = + n, es decir f es discontinua. 2 f(x) = senx f(0)= sen(0) , f no est definida para x = o, lim 0 senx = 1 f es discontinua. x 0 x x si x 0f(x)= |x| |x| = -x si x
