Actividad de Aprendizaje 1

Escuela Preparatoria Estatal N. 8

Carlos Castillo Peraza

Matemticas II Geometra

Ruiz Lugo Karla De Jess

E-mail: [email protected]

Prof. Carlos Antonio Menndez ChuilContenido

Presentacin3Semejanza De Tringulos4Ecuacin4Teorema Fundamental De La Semejanza De Tringulos4Geometras no-euclideas5Presentacin De Power Point6Reflexiones7Tabla De Imgenes8

Presentacin

Escog el tema semejanza de triangulo ya que se me hizo un tema bastante interesante, adems de que es una parte importante en el campo de las matemticas, no es un tema muy difcil pero si breve y sustancioso. Una semejanza es la composicin de una materia con una homotecia. En la semejanza se puede cambiar el tamao y la orientacin de una figura pero no se altera su forma. Por tanto, dos tringulos son semejantes si tienen similar forma.En el caso del tringulo, la forma slo depende de sus ngulos ,no as en el caso de un rectngulo, por ejemplo, donde uno de sus ngulos es recto pero cuya forma puede ser ms o menos alargada, es decir que depende del cociente base /altura. Se puede simplificar as la definicin: dos tringulos son semejantes si sus ngulos son iguales dos a dos. En la figura, los ngulos correspondientes son A = A', B = B' y C = C'. Para denotar que dos tringulos ABC y DEF son semejantes se escribe ABC ~ DEF, donde el orden indica la correspondencia entre los ngulos: A, B y C se corresponden con D, E y F, respectivamente. Una similitud tiene la propiedad (que la caracteriza) de multiplicar todas las longitudes por un mismo factor. Por lo tanto las razones longitud imagen / longitud origen son todas iguales, lo que da una segunda caracterizacin de los tringulos semejantes: Dos tringulos son semejantes si las razones de los lados correspondientes son congruentes.

Ilustracin 1 Tringulos SemejantesSemejanza De Tringulos Es la variacin en tamao entre dos objetos o cuerpos pero sus formas son idnticas. Se dice que dos figuras geomtricas son semejantessi tienen la misma forma pero sus tamaos son diferentes. Por ejemplo, dos mapas a escalas distintas son semejantes, pues la forma de los continentes no cambia, pero si el tamao.Ecuacin Se renen estas dos propiedades equivalentes en la siguiente ecuacin:

Ilustracin 2 Ecuacin

Teorema Fundamental De La Semejanza De Tringulos Todas las paralelas a un lado de un tringulo que no pase por el vrtice opuesto, determina con las rectas a las que pertenecen los otros dos lados, un tringulo semejante al dado. H) ABC; r || AC R corta AB en L R corta BC en MT

Ilustracin 3 Teorema Fundamental De La Semejanza De TriangulosGeometras no-euclideas La posibilidad de aumentar el tamao de una figura sin modificar su forma es tan obvia y natural que durante milenios se pens que era una consecuencia de los axiomas de la geometra, y se trat en vano de demostrarlo desde la Grecia antigua. Sin embargo, al estudiar otras geometras, las no euclidianas, los matemticos del siglo XIX, entre ellos Bernhard Riemann y Nikoli Lobachevski se dieron cuenta de que esto slo suceda en los espacios eucldeos, es decir, sin curvatura.Se puede definir una geometra sobre la esfera, por ejemplo: Los segmentos son los caminos ms cortos que unen sus extremos y las rectas son las lneas geodsicas, a semejanza de los ecuadores de la esfera. El anlogo de una homotecia se construye as: se escoge un punto O de la superficie como centro de la homotecia, y para definir la imagen de otro punto A se traza la geodsica que pasa por O y A (que es nica si A no es el punto diametralmente opuesto a O), consideramos que O es el origen de esta lnea y A el punto de abscisa 1. La imagen A' ser el punto de abscisa k, donde k es la razn de la homotecia. En la figura se ha tomado k = 3 y se han construido las imgenes de B y C tambin.

Ilustracin 4Geometras no-euclideas

Presentacin De Power Point

Reflexiones

En conclusin, los tringulos semejantes permiten saber en qu clase de espacio nos hallamos, uno euclidiano, o con curvatura positiva (como la esfera), o con curvatura negativa (espacio hiperblico), y la doble caracterizacin de los tringulos similares (mismos ngulos y cocientes de los lados iguales) en la geometra usual no es ni anecdtico ni anodino.

Tabla De Imgenes

Ilustracin 1 Tringulos Semejantes3Ilustracin 2 Ecuacin4Ilustracin 3 Teorema Fundamental De La Semejanza De Triangulos4Ilustracin 4Geometras no-euclideas5

Escuela Preparatoria Estatal No. 8


Informtica II

Qumica II

Tema: AlcoholesBloque IIIProfesora: Rosario Raygoza

Alumna:Karla Ruiz Lugo

1-K

Mayo Del 2015

Tabla De Contenido Tabla de contenidoLOS ALCOHOLES3Actividad De Aprendizaje4Observaciones5Interpretacin5Asociacin de metanol con agua5Formacin de alcoholatos.6ALCOHOL AMLICO9Relacin de materiales y reactivos10CALCULO, REACCIONES Y RESULTADOS.11PROPIEDADES FISICAS11PROPIEDADES QUIMICAS11OBSERVACIONES A LA ACTIVIDAD12Recomendaciones13Reflexiones14Tabla De Imgenes15

LOS ALCOHOLES

Los alcoholes son el grupo de compuestos qumicos que resultan de la sustitucin de uno o varios tomos de hidrgeno (H) por grupos hidroxilo (-OH) en los hidrocarburos saturados o no saturados.Alcoholes primarios, secundarios y terciarios.

Un alcohol es primario, si el tomo de hidrogeno (H) sustituido por el grupo oxidrilo (-OH) pertenece a un carbn (C) primario:

Ilustracin 1 Etanol Alcohol EtlicoEs secundario, si el tomo de hidrogeno (H) sustituido por el grupo oxidrilo (-OH) pertenece a un carbn (C) secundario:

Ilustracin 2 Propanol alcohol isoproplicoFinalmente, es terciario, si el tomo de hidrogeno (H) sustituido por el grupo oxidrilo (-OH) pertenece a un carbn (C) terciario:

Ilustracin 3 Alcohol TerbutlicoLa funcin alcohol puede repetirse en la misma molcula, resultando monoles, o alcoholes monovalentes; dioles, o alcoholes bivalentes; trioles, o alcoholes trivalentes, etc.FrmulaNombreClasificacin

1-propanolmonol

1,2-propanodiol(propilen glicol)diol

1,2,3-propanotriol(glicerina)triol

Actividad De Aprendizaje

Tcnica.Se aaden 10 ml de alcohol etlico de 95 % a 10 ml deaguacontenidos en un tubo deensayos. Se satura la solucin con carbonato de potasio y se observa el resultado. Des pues se determina, aproximadamente, la cantidad en peso de alcoholn-butlico, alcoholsec-butlico y alcoholter-butlico que pueden disolverse en 5 ml de agua, anotndose todas las observaciones y resultados.

Observaciones

Interpretacin

Los alcoholes de pocos tomos de carbono son solubles en todas las proporciones. La solubilidad del alcohol reside en el grupo-OHincorporado a la molcula del alcano respectivo.Las uniones puente de hidrgeno tambin se manifiestan entre las molculas de agua y el alcohol

Ilustracin 4 OHAsociacin de metanol con aguaEsta asociacin explica la solubilidad del alcohol metlico y etlico conel aguaforman semicombinaciones.La solubilidad de los alcoholes disminuye con el aumento del nmero de tomos de carbono, pues el grupo hidroxilo constituye una parte cada vez ms pequea de la molcula y el parecido con el agua disminuye a la par que aumenta la semejanza con el hidrocarburo respectivo.A partir del exanol (incluido) son prcticamente insolubles. Los miembros superiores de la serie son solamente solubles en solventes polares.Se puede explicar de una manera similar la causa de insolubilidad en presencia de carbonato: la posibilidad de formar uniones puente de hidrgeno disminuye y con ello la solubilidad. l carbonato impide que se efectivicen estas fuerzas de unin.Se pueden disolver cantidades apreciables de compuestos inicos como el cloruro de sodio con alcoholes inferiores. Se dice que el grupo hidroxilo eshidroflico, lo cual significa amigodel agua, debido a su afinidad por esta y otras sustancias polares.Al grupo alquilo del alcohol se le llamahidrofbico, lo cual significaque odia el aguaporque funciona como un alcano: rompe laredde atracciones dipolo-dipolo y los puentes de hidrgeno de un solvente polar como el agua. El grupo alquilo hace que el alcohol sea menos hidroflico, pero confiere solubilidad en solventes orgnicos no polares. Muchos alcoholes son miscibles con una gran variedad de solventes no polares.Un grupo alquilo de cuatro carbonos es lo suficientemente grande para que algunos de sus ismeros no sean solubles en agua, aunque, el alcoholt-butlico, con su forma esfrica compacta, es miscible.PROPIEDADES QUIMICAS DE LOS ALCOHOLES.Reacciones del -H de hidroxilo por ruptura del enlace.Tcnica.Un trocito de sodio del tamao de un guisante se echa sobre 5 ml de alcohol etlico puesto en un tubo de ensayos. Cuando la reaccin se ha completado, se aade unvolumenigual de ter anhidro y se observa el resultado. A continuacin se vierte la mezcla en unvidriode reloj y se deja evaporar el ter y el exceso de alcohol etlico.

Interpretacin

Ilustracin 5 O---HFormacin de alcoholatos.

Reaccionan con losmetalesalcalinos como como el Li, Na, K... y an con los alcalino-trreos como el Ca. El hidrgeno del hidroxilo es reemplazado por el metal desprendindose enestadogaseoso.

Ilustracin 6 K =1,3 x 10La sustancia que se forma es unalcxido o alcoholatoque en este caso se denominaetanolato o etxido de sodio.El alcohol en estas reacciones acta como un cido dbil.Como losalcanosno reaccionan con los metales alcalinos, debe admitirse que el tomo reemplazado es el de hidrgeno unido al hidroxilo, lo que prueba la polarizacin de la molcula de los alcoholes.La reaccin de los alcoholes con los metales alcalinos es menos enrgica que la de stos con el agua.La acidez de los alcoholes vara ampliamente, desde los alcoholes que son casi tan cidos como el agua. Hasta algunos que son mucho menos cidos. La constante de disociacin cida, Ka, de un alcohol, queda definida por elequilibriosiguiente:

Ilustracin 7 R-O-H +h2OLos alcoholes ms cidos, como el etanol y el metanol, reaccionan rpidamente con sodio para formar metxido y etxido de sodio. Los alcoholes secundarios, como el 2-butanol, reaccionan con velocidad ms moderada. Los alcoholes terciarios, como el alcohol t-butlico, reaccionan lentamente. Con los alcoholes terciarios con frecuencia se usa el potasio, K, porque es ms reactivo que el sodio y la reaccin puede completarse en un tiempo razonable.

Ilustracin 8KReacciones por sustitucin del grupo hidroxilo. Formacin de esteres inorgnicos.Cuando se efecta la reaccin entre un alcohol y un cido inorgnico se produce un ster inorgnico.En estos casos el agua se forma entre el -OH del alcohol y el protn del cido

Ilustracin 9 Etanol. cido Clorhdrico. Agua, Cloruro de EtiloOtro ejemplo es la reaccin del cido clorhdrico con alcoholes secundarios y terciarios. El alcohol ter-butlico reacciona para dar un 98 % de cloruro de ter-butilo.Reactivo.El reactivo formado por HCl y ZnCl2 se llamareactivo de Lucas. Los alcoholes secundarios y terciarios reaccionan generalmente con el reactivo de Lucas por un mecanismo SN1.Preparacin.Disolver 68 g (0,5 ml) de cloruro de zinc anhidro en 52,5 g de cido clorhdrico concentrado, enfriando para evitar prdidas del cido.Tcnica.Colocar 1 ml del alcohol en un tubo de ensayos y agregar 6 ml de reactivo de Lucas. Tapar y dejar reposar durante 5 minutos.Oxidacin de los alcoholes.Con permanganato a distintosvaloresdepH. Se han desarrollado muchosmtodospara la oxidacin de alcoholes. Por ejemplo, con frecuencia se emplea el permanganato de potasio como alternativa ms econmica en comparacin con los oxidantes de cromo. El permanganato oxida a los alcoholes secundarios llegando a la cetona, los alcoholes primarios a cidos carboxlicos.

Ilustracin 10 1-Feniletanol, Acetofenona

Ilustracin 11 ion Hexanoato

Elreactivo de Jones, que es una solucin diluida de cido crmico en acetona, es ms suave que el reactivo normal de cido crmico.

Para oxidarAreactivo que usa

alcohol 2Cetonacido crmico o reactivo de Jones

alcohol 1Aldehdoreactivo de Jones o clorocromato

alcohol 1cidocido crmico

ALCOHOL AMLICO

Elalcohol amlicoes un compuesto orgnico incoloro con la frmula C5H11OH, este compuesto es conocido por tener ochoestructurasmoleculares diferentes. Posee unadensidadde 0,8247 g/cm3 (a 0C) ytieneun punto de ebullicin de 131,6C, es poco soluble en agua, pero es ms soluble en solventes orgnicos.Ismeros

Este alcohol posee ocho ismeros:NombreFrmulaEstructuraNomenclatura IUPAC

Alcohol amlico normalPrimario1-pentanol

Carbinol isobutlicoo alcohol isoamlicoo alcohol isopentlicoPrimario3-metil-1-butanol

Alcohol amlico activoPrimario2-metil-1-butanol

Carbinol butlico terciario alcohol neopentlicoPrimario2,2-dimetil-1-propanol

DietilcarbinolSecundario3-pentanol

Carbinol metil (n) proplicoSecundario2-pentanol

Carbinol metil isoproplicoSecundario3-metil-2-butanol

Carbinol dimetil etlico alcohol amlico terciarioTerciario2-metil-2-butanol

Tres de estos alcoholes, el alcohol amlico activo fsicamente, el carbinol metil (n) proplico y el carbinol metil isoproplico, son pticamenteactivosya que contienen tomos de carbono asimtricos. El ms importante es el carbinol isobutlico, siendo el principal complemento en lafermentacindel alcohol amlico, y consecuentemente un componente delaceitede fusel.

Relacin de materiales y reactivos Tubos de ensayos. Vaso precipitado. Agua. Alcohol amlico. Alcohol isoamilico. Sodio metlico. cido sulfrico (H2SO4). Otros.

CALCULO, REACCIONES Y RESULTADOS.PROPIEDADES FISICAS

1.Agua ms sodio.El sodio en contacto con el agua se va volatizando2H2O + 2Na (2NaOH + H2

2.Alcohol amlico ms agua.No se combinan y el agua se va en la parte baja. Al agitarlo se separa rpidamente que el alcohol isoamilico.No hay reaccin

3.Alcohol isoamilico ms agua.No se mezclan. El agua est en la parte alta, al agitarlo se separan lentamente a diferencia del alcohol amlico.No hay reaccin.

PROPIEDADES QUIMICAS

1.Alcohol amlico con sodio.Reacciona rpido y el sodio sale a la superficie. Y latemperaturaen el tubo deensayoaumenta.2C5H11OH + 2Na (2C5H11ONa + H2

2.Alcohol isoamilico con sodio.Reacciona lentamente y el sodio tarda un tiempo en salir a la superficie. En el tubo de ensayo demora en tenercalor.2C5H11OH + 2Na (2C5H11ONa + H2

3.Alcohol amlico con cido sulfrico.El cido sulfrico est en la parte baja. Y no llegan a juntarse por lo tanto no hay reaccin. Pero al agitarlo el alcohol amlico toma uncoloranaranjado claro.C5H11OH + H2SO4 (C5H11-SO4H + H2O

4.Alcohol isoamilico con cido sulfrico.El cido sulfrico se mezcla con el alcohol isoamilico y el tubo de ensayo tiene una determinado temperatura.C5H11OH + H2SO4 (C5H11-SO4H + H2O

5.Alcohol amlico ms H2SO4 ms Na.No hay reaccin, el sodio se mantiene en la superficie.C5H11OH + H2SO4 + Na (C5H11-SO4HNa + H2O

6.Alcohol isoamilico mas H2SO4 mas Na.No hay reaccin, el sodio se mantiene en la superficie.C5H11OH + H2SO4 + Na (C5H11-SO4HNa + H2O

7.Alcohol amlico ms H2SO4 ms agua.Es un poco soluble en el agua. Se torna viscosa la composicin.

8.Alcohol isoamilico mas H2SO4 mas agua.El H2SO4 se va en la parte baja de tubo de ensayo y al agitarlo se forman burbujas que haciende a la superficie del tubo de ensayo. Es ms soluble en agua.

9.Alcohol amlico ms H2SO4 mas agua y Na.El sodio se evapora lentamente, el agua se encuentra en la parte baja y es menos soluble en el agua. En esta reaccin se libera hidrogeno.

10.Alcohol isoamilico mas H2SO4 mas agua y Na.El sodio se evapora, el agua se encuentra en la parte baja del tubo de ensayo, tambin libera hidrogeno. Reacciona rpidamente que el alcohol amlico.

OBSERVACIONES A LA ACTIVIDAD

a.En la prctica realizada del alcohol amlico y el alcohol isoamilico observamos que el compuesto orgnico a la que pertenece estos alcoholes no llegan a unirse o combinarse bien con el agua. b.El sodio metlico al contacto con el agua es muy voltil, ya que puede explosionar si lo echamos en grandes proporciones el sodio. c.El sodio con el cido sulfrico (H2SO4) no es muy voltil y su reaccin es un poco lenta. d.Siempre cuando echbamos agua en el alcohol amlico, el agua se depositaba en la parte baja del tubo de ensayo. Recomendacionesa.Es recomendable el uso obligatorio de los guardapolvos, ya que podemos estar expuestos a salpicaduras de reactivos en nuestras vestimentas, por eso el ingeniero de turno tiene que exigir al alumno si en caso contrario el alumno no lo trae en la siguienteclasede lo dicho por el ingeniero, tiene todo el derecho de retirarlo de su clase de prctica. b.Dejar limpio y ordenado el laboratorio despus de la prctica realizada.

Reflexiones

En esta actividad de aprendizaje las reacciones que hicimos en el laboratorio arrojaron que el alcohol amlico no se puede unir o juntar con el agua ya que presentan distintas densidades y por eso no son tan hidrofilicos.

Tabla De Imgenes

Ilustracin 1 Etanol Alcohol Etlico3Ilustracin 2 Propanol alcohol isoproplico3Ilustracin 3 Alcohol Terbutlico3Ilustracin 4 OH5Ilustracin 5 O---H6Ilustracin 6 K =1,3 x 107Ilustracin 7 R-O-H +h2O7Ilustracin 8K7Ilustracin 9 Etanol. cido Clorhdrico. Agua, Cloruro de Etilo8Ilustracin 10 1-Feniletanol, Acetofenona8Ilustracin 11 ion Hexanoato9

Escuela Estatal Numero 8


Etimologas Griegas

1K

Karla Ruiz Lugo

Actividad De Aprendizaje

Profesora: Michelle A. Briceo ManzaneroTabla De ContenidoContenidoPresentacin3Tabla De Declinaciones4

Presentacin

El tema de este trabajo es Palabras de origen griego, que se utilizan en diferentes reas de trabajo u oficias, palabras que tienes origen griego o que se derivan del griego.

Tabla De Declinaciones AsignaturaPalabraElementos Morfolgicos Significado de la palabra

PREFIJOSUFIJOPSEUDOPREFIJOSPSEUDODESINENCA

MatemticasAntilogaritmoAnti, : En contra.Nmero que corresponde a un logaritmo dado.

MatemticasAritmmetroMetria, : MedidaNmero que corresponde a un logaritmo dado.

MatemticasAritmticaIca, : Relativo a.Metria, : MedidaParte de las matemticas que estudia los nmeros.

MatemticasTrigonometraTri, T: TresIa, : Accin, caulidad.Metria, : MedidaParte de las matemticas que trata del clculo de los elementos de los tringulos planos.

MatemticasDimetroDia, : Atreves de.Metria, : MedidaSegmento de recta que pasa por el centro del crculo y cuyos extremos estn en la circunferencia.

MatemticasPermetroPer, : Alrededor de.Metria, : MedidaContorno de una superficie.

MatemticasMatemticaIca, : Relativo a.Ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos, como nmeros, figuras.

MatemticasHipotenusaHipo, : Debajo de.Lado opuesto al ngulo recto en un tringulo rectngulo.

MatemticasExponenteEx, : Fuera de.Nmero o expresin algebraica.

MatemticasGeometraGeo, : TierraIa, : Accin, caulidad.Metria, : MedidaEstudio de las propiedades y de las medidas de las figuras en el plano o en el espacio.

QumicaMetalurgia Ia, : Accin, caulidad.La metalurgia es la tcnica de la obtencin y tratamiento de los metales.

Qumica Electricidad Dad: Relativo a.Electro, :Electricidad.La electricidad es un fenmeno fsico, cuyo propulsor son las cargas elctricas y la energa que estas promueven.

QumicaHidrogeno Hidro, : AguaGeno, : OrigenElemento qumico de nm. atm. 1, es el ms abundante de la corteza terrestre y del universo.

Qumica Anemia A, : negacin.Hema, : SangreDisminucin de glbulos rojos en la sangre.

Qumica Anorexia A, : negacinFalta de apetito.

Qumica Glucosa Glu, : DulceNivel de azcar en la sangre.

Qumica Halgeno Geno, : OrigenElemento que puede formar sales al combinarse con los metales.

Qumica Hemate Hema, : sangreGlbulo rojo de la sangre.

Qumica Hemofilia Hema, : sangreIa, : Accion cualidad.Enfermedad hereditaria de la sangre.

Qumica Atmosfera Atmos, : VaporCapa gaseosa que rodea un cuerpo celeste u otro cuerpo cualquiera.

Lectura y RedaccinBiografaBio, : vidaGrafia, : Escribir.Historia de la vida de una persona

Lectura y RedaccinDidcticoIca, : Relativo a.Perteneciente o relativo a la didctica.

Lectura y RedaccinPseudnimoPseu, : FalsoQue oculta con un nombre falso el suyo verdadero.

Lectura y RedaccinBibliografaBiblio, : LibroGrafia, : Escribir.Relacin o catlogo de libros o escritos referentes a una materia determinada.

Lectura y RedaccinAutobiografaBio, : vidaAuto, : por si mismoGrafia, : Escribir.Vida de una persona escrita por ella misma.

Lectura y RedaccinOrtografaGrafia, : Escribir.Conjunto de normas que regulan la escritura de una lengua.

Lectura y RedaccinDialogo Dia, : Atreves de.Pltica entre dos o ms personas, que alternativamente manifiestan sus ideas o afectos.

Lectura y RedaccinFonticaFono, : sonido, voz.Ica, : Relativo a.Perteneciente o relativo a la voz humana.

Lectura y RedaccinFilosofaIa, : Accin, caulidad.Conjunto de doctrinas que con este nombre se aprenden en los institutos, colegios y seminarios.

Lectura y RedaccinFonemaFono, : sonido, voz.Cada una de las unidades fonolgicas mnimas que en el sistema de una lengua pueden oponerse a otras en contraste significativo.

Metodologa Investigacin Cion: terminacin Accin y efecto de investigar.

MetodologaHiptesis Hipo, : De bajo deSuposicin de algo posible o imposible para sacar de ello una consecuencia.

MetodologaTesisConclusin, proposicin que se mantiene con razonamientos.

MetodologaMetodologaMeto, : metodoIa, : Accin, caulidad.Ciencia del mtodo

MetodologaCienciaConjunto de conocimientos obtenidos mediante la observacin y el razonamiento.

MetodologaConocimientoAccin y efecto de conocer.

MetodologaExperimentacin Cion: terminacinMtodo cientfico de investigacin, basado en la provocacin y estudio de los fenmenos.

MetodologaFilosofo Filo, : amorPerteneciente o relativo a la filosofa.

MetodologaMetodolgico Meto, : metodoIca, : Relativo a.Perteneciente o relativo a la metodologa.

MetodologaInteligenciaIa, : Accin, caulidad.Facultad de comprender, la inteligencia que distingue al hombre.

Historia InframundoInfra: DebajoMundo mitolgico situado bajo tierra en el que viven espritus y seres terrorficos.

Historia Religin Re: RepeticionConjunto de creencias y dogmas que definen las relaciones entre el hombre y la divinidad.

HistoriaDesintegrarseDes, : Negacion.Arse: RelativoPerder a alguien el inters que tiene una persona o caso

HistoriaDistribuir Ir: verboDar o repartir de un lugar a otro.

HistoriaInvencible In: Negacion Que no pueden morir destruidos.

Historia Cosmos Universos concebidos como un todo ordenado.

HistoriaRepresentarRe: RepeticionAr: verboHacer presente una cosa en la mente por medio de signos, imgenes o imitaciones.

HistoriaPolitesta Poli, : MuchoIsta: relacinQue cree en la existencia de varios dioses.

HistoriaDiosesUna deidad o un dios es un ser presumiblemente sobrenatural al que normalmente se le atribuyen poderes importantes.

HistoriaCronolgico Crono, : tiempoPerteneciente o relativo a la cronologa.

InformticaMicrfono Micro, : Pequeo.Fono, : sonido, voz.Aparato que transforma las ondas sonoras en corrientes elctricas para su amplificacin.

InformticaTelfono Fono, : sonido, voz.Tele, : Lejos de.Aparato para hablar segn ese sistema.

InformticaVa Ia, : Accin, caulidad.Conexin.

InformticaPantalla Imagen, Reflejo.

InformticaProtocolo Conjunto de reglas de cortesa que se siguen en las relaciones sociales y que han sido establecidas por costumbre.

InformticaIconografaIco, : imagen.Grafia, : Escribir.Descripcin de imgenes, retratos, cuadros, estatuas o monumentos, y especialmente de los antiguos.

InformticaTaquigrafa Taqui, : RapidoGrafia, : Escribir.Arte de escribir tan deprisa como se habla, por medio de ciertos signos y abreviaturas.

InformticaHologramaHolo, : TodoGrama, : escritoPlaca fotogrfica obtenida mediante holografa.

InformticaTelescopioTele, : Lejos de.Instrumento que permite ver agrandada una imagen de un objeto lejano.

InformticaTelgrafo Tele, : Lejos de.Grafia, : Escribir.Conjunto de aparatos que sirven para transmitir despachos con rapidez y a distancia.

Semejanza de tringulos NM2 Matemtica

Semejanza De Tringulos
Por: Karla Ruiz Lugo 1-K


Si dibujamos dos tringulos en la pizarraCmo saber si son semejantes o no?
Introduccin


Existen tres criterios de semejanza que te ayudarn a determinar si un tringulo es semejante con otro.Estos son:Criterio AACriterio LALCriterio LLL
Criterios de semejanza


Dos tringulos son semejantes cuando tienen dos ngulos semejantes.Es decir: = =
Criterio AA (ngulo - ngulo)


Siguiendo el criterio AA, estos tringulos han de ser semejantes.
Ejemplo


Dos tringulos que tienen dos lados proporcionales y el ngulo entre estos dos lados congruente, son semejantes. = a = b a b
Criterio LAL (lado ngulo lado)

a
b
a
b


Segn el criterio anterior, estos tringulos deben ser semejantes.
Ejemplo
8
7
4
3,5
33
33
4 = 3,58 7


Dos tringulos son semejantes cuando sus tres lados son proporcionales, respectivamente.Es decir:a = b = c a b c
Criterio LLL (lado lado lado)
a
b
c
a
b
c


Por el criterio LLL, estos tringulos son semejantes.
Ejemplo
2
6
8
3
9
12
2 = 6 = 83 9 12

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Actividad de Aprendizaje 1

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