Leccioacuten Nordm 5Actividades de Caacutelculo Mental

La actividad de caacutelculo mental que se presenta muestra una forma simplificada de dividir cualquier nuacutemero por 5

Fuente Sergio A HojmanCentro de Recursos Educativos Avanzados CREA

Actividades de Caacutelculo Mental

La actividad de caacutelculo mental que se presenta muestra una forma simplificada de dividir cualquier nuacutemero por 5

AlgoritmoDividir un nuacutemero cualquiera por 5 es equivalente a multiplicarlo por 2 y dividir este producto por 10

Justificacioacuten teoacuterica

o equivalentemente

5 (2 ) 10

(2 )5 10

n n

n n

Actividades de Caacutelculo Mental

El algoritmo consta de dos pasos

a) Multiplicar por 2b) Dividir por 10

A continuacioacuten mostraremos estrategias para realizar cada uno de los dos pasos

Paso a)Para multiplicar por 2 mostramos dos estrategias posibles

i Sumar el nuacutemero consigo mismo Ejemplos

2 8 8 8 162 37 37 37 742 726 726 726 1452

Actividades de Caacutelculo Mental

ii El doble de un nuacutemero se obtiene reemplazando cada diacutegito del nuacutemero original por el doble (multiplicando cada diacutegito del nuacutemero por 2) partiendo por las unidades continuando por las decenas siguiendo por las centenas y asiacute sucesivamente teniendo cuidado de hacer las reservas correspondientes como se explica en la Tabla 1 y los ejemplos animados a continuacioacuten

TABLA 1Dos por diacutegito = Reserva Diacutegito

2 0 = 0 0

2 1 = 0 2

2 2 = 0 4

2 3 = 0 6

2 4 = 0 8

2 5 = 1 0

2 6 = 1 2

2 7 = 1 4

2 8 = 1 6

2 9 = 1 8

Actividades de Caacutelculo Mental

Ejemplos

2 24 = ∙ 4824

Actividades de Caacutelculo Mental

Ejemplos

2 67 = ∙ 746121

13

Actividades de Caacutelculo Mental

Paso b)Para dividir un nuacutemero por 10 se mueve la coma decimal un lugar a la izquierda Si el nuacutemero es un nuacutemero entero esto es equivalente a decir que tiene la coma decimal despueacutes del diacutegito de unidades Si el nuacutemero que se quiere dividir termina en 0 esta operacioacuten es equivalente a borrar ese 0 Si el nuacutemero es entero pero no termina en 0 el resultado es un nuacutemero con una cifra decimal (el diacutegito de las unidades del nuacutemero original) Si el nuacutemero original no es entero el cociente tampoco lo es

Ejemplos

7 10 = 07

20 10 = 2

340 10 = 34

57 10 = 57

485 10 = 485

673 10 = 673

294392 10 = 294392

000285 10 = 0000285

Actividades de Caacutelculo Mental

Comentarios

Los muacuteltiplos de 5 terminan en 0 o en 5 Por lo tanto de acuerdo a la Tabla 1 el doble de un muacuteltiplo de 5 siempre termina en 0 La divisioacuten por 10 consiste en eliminar el 0 correspondiente a las unidades (del doble del nuacutemero original) Si el nuacutemero original no es muacuteltiplo de 5 entonces la divisioacuten por 5 no es exacta es decir el cociente no es un nuacutemero entero (es un nuacutemero con decimales) Si el nuacutemero original no es un nuacutemero entero la divisioacuten por 5 arroja un cociente que no es un nuacutemero entero

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Actividades de Caacutelculo Mental

La actividad de caacutelculo mental que se presenta muestra una forma simplificada de dividir cualquier nuacutemero por 5

AlgoritmoDividir un nuacutemero cualquiera por 5 es equivalente a multiplicarlo por 2 y dividir este producto por 10

Justificacioacuten teoacuterica

o equivalentemente

5 (2 ) 10

(2 )5 10

n n

n n

Actividades de Caacutelculo Mental

El algoritmo consta de dos pasos

a) Multiplicar por 2b) Dividir por 10

A continuacioacuten mostraremos estrategias para realizar cada uno de los dos pasos

Paso a)Para multiplicar por 2 mostramos dos estrategias posibles

i Sumar el nuacutemero consigo mismo Ejemplos

2 8 8 8 162 37 37 37 742 726 726 726 1452

Actividades de Caacutelculo Mental

ii El doble de un nuacutemero se obtiene reemplazando cada diacutegito del nuacutemero original por el doble (multiplicando cada diacutegito del nuacutemero por 2) partiendo por las unidades continuando por las decenas siguiendo por las centenas y asiacute sucesivamente teniendo cuidado de hacer las reservas correspondientes como se explica en la Tabla 1 y los ejemplos animados a continuacioacuten

TABLA 1Dos por diacutegito = Reserva Diacutegito

2 0 = 0 0

2 1 = 0 2

2 2 = 0 4

2 3 = 0 6

2 4 = 0 8

2 5 = 1 0

2 6 = 1 2

2 7 = 1 4

2 8 = 1 6

2 9 = 1 8

Actividades de Caacutelculo Mental

Ejemplos

2 24 = ∙ 4824

Actividades de Caacutelculo Mental

Ejemplos

2 67 = ∙ 746121

13

Actividades de Caacutelculo Mental

Paso b)Para dividir un nuacutemero por 10 se mueve la coma decimal un lugar a la izquierda Si el nuacutemero es un nuacutemero entero esto es equivalente a decir que tiene la coma decimal despueacutes del diacutegito de unidades Si el nuacutemero que se quiere dividir termina en 0 esta operacioacuten es equivalente a borrar ese 0 Si el nuacutemero es entero pero no termina en 0 el resultado es un nuacutemero con una cifra decimal (el diacutegito de las unidades del nuacutemero original) Si el nuacutemero original no es entero el cociente tampoco lo es

Ejemplos

7 10 = 07

20 10 = 2

340 10 = 34

57 10 = 57

485 10 = 485

673 10 = 673

294392 10 = 294392

000285 10 = 0000285

Actividades de Caacutelculo Mental

Comentarios

Los muacuteltiplos de 5 terminan en 0 o en 5 Por lo tanto de acuerdo a la Tabla 1 el doble de un muacuteltiplo de 5 siempre termina en 0 La divisioacuten por 10 consiste en eliminar el 0 correspondiente a las unidades (del doble del nuacutemero original) Si el nuacutemero original no es muacuteltiplo de 5 entonces la divisioacuten por 5 no es exacta es decir el cociente no es un nuacutemero entero (es un nuacutemero con decimales) Si el nuacutemero original no es un nuacutemero entero la divisioacuten por 5 arroja un cociente que no es un nuacutemero entero

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Actividades de Caacutelculo Mental

El algoritmo consta de dos pasos

a) Multiplicar por 2b) Dividir por 10

A continuacioacuten mostraremos estrategias para realizar cada uno de los dos pasos

Paso a)Para multiplicar por 2 mostramos dos estrategias posibles

i Sumar el nuacutemero consigo mismo Ejemplos

2 8 8 8 162 37 37 37 742 726 726 726 1452

Actividades de Caacutelculo Mental

ii El doble de un nuacutemero se obtiene reemplazando cada diacutegito del nuacutemero original por el doble (multiplicando cada diacutegito del nuacutemero por 2) partiendo por las unidades continuando por las decenas siguiendo por las centenas y asiacute sucesivamente teniendo cuidado de hacer las reservas correspondientes como se explica en la Tabla 1 y los ejemplos animados a continuacioacuten

TABLA 1Dos por diacutegito = Reserva Diacutegito

2 0 = 0 0

2 1 = 0 2

2 2 = 0 4

2 3 = 0 6

2 4 = 0 8

2 5 = 1 0

2 6 = 1 2

2 7 = 1 4

2 8 = 1 6

2 9 = 1 8

Actividades de Caacutelculo Mental

Ejemplos

2 24 = ∙ 4824

Actividades de Caacutelculo Mental

Ejemplos

2 67 = ∙ 746121

13

Actividades de Caacutelculo Mental

Paso b)Para dividir un nuacutemero por 10 se mueve la coma decimal un lugar a la izquierda Si el nuacutemero es un nuacutemero entero esto es equivalente a decir que tiene la coma decimal despueacutes del diacutegito de unidades Si el nuacutemero que se quiere dividir termina en 0 esta operacioacuten es equivalente a borrar ese 0 Si el nuacutemero es entero pero no termina en 0 el resultado es un nuacutemero con una cifra decimal (el diacutegito de las unidades del nuacutemero original) Si el nuacutemero original no es entero el cociente tampoco lo es

Ejemplos

7 10 = 07

20 10 = 2

340 10 = 34

57 10 = 57

485 10 = 485

673 10 = 673

294392 10 = 294392

000285 10 = 0000285

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Comentarios

Los muacuteltiplos de 5 terminan en 0 o en 5 Por lo tanto de acuerdo a la Tabla 1 el doble de un muacuteltiplo de 5 siempre termina en 0 La divisioacuten por 10 consiste en eliminar el 0 correspondiente a las unidades (del doble del nuacutemero original) Si el nuacutemero original no es muacuteltiplo de 5 entonces la divisioacuten por 5 no es exacta es decir el cociente no es un nuacutemero entero (es un nuacutemero con decimales) Si el nuacutemero original no es un nuacutemero entero la divisioacuten por 5 arroja un cociente que no es un nuacutemero entero

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ii El doble de un nuacutemero se obtiene reemplazando cada diacutegito del nuacutemero original por el doble (multiplicando cada diacutegito del nuacutemero por 2) partiendo por las unidades continuando por las decenas siguiendo por las centenas y asiacute sucesivamente teniendo cuidado de hacer las reservas correspondientes como se explica en la Tabla 1 y los ejemplos animados a continuacioacuten

TABLA 1Dos por diacutegito = Reserva Diacutegito

2 0 = 0 0

2 1 = 0 2

2 2 = 0 4

2 3 = 0 6

2 4 = 0 8

2 5 = 1 0

2 6 = 1 2

2 7 = 1 4

2 8 = 1 6

2 9 = 1 8

Actividades de Caacutelculo Mental

Ejemplos

2 24 = ∙ 4824

Actividades de Caacutelculo Mental

Ejemplos

2 67 = ∙ 746121

13

Actividades de Caacutelculo Mental

Paso b)Para dividir un nuacutemero por 10 se mueve la coma decimal un lugar a la izquierda Si el nuacutemero es un nuacutemero entero esto es equivalente a decir que tiene la coma decimal despueacutes del diacutegito de unidades Si el nuacutemero que se quiere dividir termina en 0 esta operacioacuten es equivalente a borrar ese 0 Si el nuacutemero es entero pero no termina en 0 el resultado es un nuacutemero con una cifra decimal (el diacutegito de las unidades del nuacutemero original) Si el nuacutemero original no es entero el cociente tampoco lo es

Ejemplos

7 10 = 07

20 10 = 2

340 10 = 34

57 10 = 57

485 10 = 485

673 10 = 673

294392 10 = 294392

000285 10 = 0000285

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Comentarios

Los muacuteltiplos de 5 terminan en 0 o en 5 Por lo tanto de acuerdo a la Tabla 1 el doble de un muacuteltiplo de 5 siempre termina en 0 La divisioacuten por 10 consiste en eliminar el 0 correspondiente a las unidades (del doble del nuacutemero original) Si el nuacutemero original no es muacuteltiplo de 5 entonces la divisioacuten por 5 no es exacta es decir el cociente no es un nuacutemero entero (es un nuacutemero con decimales) Si el nuacutemero original no es un nuacutemero entero la divisioacuten por 5 arroja un cociente que no es un nuacutemero entero

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Ejemplos

2 24 = ∙ 4824

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Ejemplos

2 67 = ∙ 746121

13

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Paso b)Para dividir un nuacutemero por 10 se mueve la coma decimal un lugar a la izquierda Si el nuacutemero es un nuacutemero entero esto es equivalente a decir que tiene la coma decimal despueacutes del diacutegito de unidades Si el nuacutemero que se quiere dividir termina en 0 esta operacioacuten es equivalente a borrar ese 0 Si el nuacutemero es entero pero no termina en 0 el resultado es un nuacutemero con una cifra decimal (el diacutegito de las unidades del nuacutemero original) Si el nuacutemero original no es entero el cociente tampoco lo es

Ejemplos

7 10 = 07

20 10 = 2

340 10 = 34

57 10 = 57

485 10 = 485

673 10 = 673

294392 10 = 294392

000285 10 = 0000285

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Comentarios

Los muacuteltiplos de 5 terminan en 0 o en 5 Por lo tanto de acuerdo a la Tabla 1 el doble de un muacuteltiplo de 5 siempre termina en 0 La divisioacuten por 10 consiste en eliminar el 0 correspondiente a las unidades (del doble del nuacutemero original) Si el nuacutemero original no es muacuteltiplo de 5 entonces la divisioacuten por 5 no es exacta es decir el cociente no es un nuacutemero entero (es un nuacutemero con decimales) Si el nuacutemero original no es un nuacutemero entero la divisioacuten por 5 arroja un cociente que no es un nuacutemero entero

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Ejemplos

2 67 = ∙ 746121

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Paso b)Para dividir un nuacutemero por 10 se mueve la coma decimal un lugar a la izquierda Si el nuacutemero es un nuacutemero entero esto es equivalente a decir que tiene la coma decimal despueacutes del diacutegito de unidades Si el nuacutemero que se quiere dividir termina en 0 esta operacioacuten es equivalente a borrar ese 0 Si el nuacutemero es entero pero no termina en 0 el resultado es un nuacutemero con una cifra decimal (el diacutegito de las unidades del nuacutemero original) Si el nuacutemero original no es entero el cociente tampoco lo es

Ejemplos

7 10 = 07

20 10 = 2

340 10 = 34

57 10 = 57

485 10 = 485

673 10 = 673

294392 10 = 294392

000285 10 = 0000285

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Los muacuteltiplos de 5 terminan en 0 o en 5 Por lo tanto de acuerdo a la Tabla 1 el doble de un muacuteltiplo de 5 siempre termina en 0 La divisioacuten por 10 consiste en eliminar el 0 correspondiente a las unidades (del doble del nuacutemero original) Si el nuacutemero original no es muacuteltiplo de 5 entonces la divisioacuten por 5 no es exacta es decir el cociente no es un nuacutemero entero (es un nuacutemero con decimales) Si el nuacutemero original no es un nuacutemero entero la divisioacuten por 5 arroja un cociente que no es un nuacutemero entero

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Paso b)Para dividir un nuacutemero por 10 se mueve la coma decimal un lugar a la izquierda Si el nuacutemero es un nuacutemero entero esto es equivalente a decir que tiene la coma decimal despueacutes del diacutegito de unidades Si el nuacutemero que se quiere dividir termina en 0 esta operacioacuten es equivalente a borrar ese 0 Si el nuacutemero es entero pero no termina en 0 el resultado es un nuacutemero con una cifra decimal (el diacutegito de las unidades del nuacutemero original) Si el nuacutemero original no es entero el cociente tampoco lo es

Ejemplos

7 10 = 07

20 10 = 2

340 10 = 34

57 10 = 57

485 10 = 485

673 10 = 673

294392 10 = 294392

000285 10 = 0000285

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Comentarios

Los muacuteltiplos de 5 terminan en 0 o en 5 Por lo tanto de acuerdo a la Tabla 1 el doble de un muacuteltiplo de 5 siempre termina en 0 La divisioacuten por 10 consiste en eliminar el 0 correspondiente a las unidades (del doble del nuacutemero original) Si el nuacutemero original no es muacuteltiplo de 5 entonces la divisioacuten por 5 no es exacta es decir el cociente no es un nuacutemero entero (es un nuacutemero con decimales) Si el nuacutemero original no es un nuacutemero entero la divisioacuten por 5 arroja un cociente que no es un nuacutemero entero

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Los muacuteltiplos de 5 terminan en 0 o en 5 Por lo tanto de acuerdo a la Tabla 1 el doble de un muacuteltiplo de 5 siempre termina en 0 La divisioacuten por 10 consiste en eliminar el 0 correspondiente a las unidades (del doble del nuacutemero original) Si el nuacutemero original no es muacuteltiplo de 5 entonces la divisioacuten por 5 no es exacta es decir el cociente no es un nuacutemero entero (es un nuacutemero con decimales) Si el nuacutemero original no es un nuacutemero entero la divisioacuten por 5 arroja un cociente que no es un nuacutemero entero

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