Actividad-N2informe

8/16/2019 Actividad-N2informe

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Actividad N° 2:Despacho económico ambiental.

Integrantes : Sebastián X. Villarroel G.Franco A. Salinas M.

Asignatura : Optimización (I!!"#$%

$arrera : Ing. $i&il 'lctrica)ro*esor : +r. ',uar,o -. Arriaga,a $.

Feca : /0 ,e Abril ,e /1!0


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Índice.!. Intro,ucción.

/. Formulación ,el problema.

/.! '2ercicio 3!.

/./ '2ercicio 3/.

4. Meto,olog5a6 Materiales6 '7perimento.

8. Me,iciones 9 esulta,os.

#. $onclusiones.

0. e*erencias.


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1.- Introducción.

'n este presente traba2o trataremos ,e aplicar la siguiente teor5a apren,i,a en clases6 paraas5 po,er mo,elar un problema para ;ue este pue,a ser optimiza,o6 la teor5a ;ue se usaran para esta acti&i,a, es la linprog:

Linprog:

$oman,o para problemas ,e programación lineal ;ue consisten en optimizar una ecuación

lineal ;ue esta su2eta a unas series ,e restricciones con*orma,as por ,esigual,a,es lineales.

n las &ariables(Matlab intentará minimizar siempre6 por tanto multiplicaremos por ?! si ;ueremos

ma7imizar%A, b: correspon,en a las restricciones ,e ,esigual,a,6 sien,o el primero la matriz 9 elsegun,o el &ector ,el la,o ,ereco ,el sistema ,e inecuaciones A7@=b.

Aeq, beq: tienen el mismo tratamiento ;ue A 9 b6 respecti&amente6 tenien,o en cuenta ;uelos nue&os correspon,en a un sistema ,e ecuaciones6 en tanto ;ue los antiguos constitu5an

uno ,e inecuaciones.lb, ub: son6 respecti&amente6 los l5mites in*erior 9 superior ,e la región ,on,e se espera ;uese encuentre el punto óptimo.x0: es el punto inicial para la iteración. Seg>n el algoritmo usa,o6 es posible6 o no6 omitireste >ltimo.

Options: opciones ,e los parámetros ,e optimización.


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2.- or!ul"ción del #roble!".

$%ercicio &'1.-

n sistema ni?o,al presenta 4 uni,a,es ,e generación trmica.


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$%ercicio &'2.-

'l siguiente caso presenta !4 uni,a,es ,el Sistema Interconecta,o orte Gran,e.


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I. Minimizar los costos totales ,e operación para esa ora.

II. Minimizar las emisiones totales ,e operación.

III. 'ncontrar la cur&a ,e pareto para la operación.

IV. 'ncontrar los costos marginales.V. 'ncontrar los costos ,uales.

VI. $onclu9a respecto al problema.

.- *etodolog9", !"teri"les, experi!ento.


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3.- *ediciones ;esult"dos.

$%ercicios &'1."< $l desp"co econó!ico sin restricción de e!isiones.

)rimero el e2ercicio lo resol&imos en el cua,erno ,e la siguiente *orma:

'l costo total lo calculamos como:

C total=8 P1+12 P2+15 P3

J con la restricción ,e:

P1+ P

2+ P

3=20 [ MW ]

Asi obtenemos ;ue con:

P1=10

P2=5

P3=5

'l &alor ,el costo total es:

C total

=$215

+e a;u5 obtenemos ;ue el costo marginal sea:

C Marginal=15 [ $ MWh ]


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$%ercicios &'2.

)rimero realizamos los cálculos ,e las emisiones por uni,a,.

("bl" &' 'misión m5nima 9 má7ima por uni,a,.

Emision Minima

[ toneladas] Emision Maxima

[toneladas ]

&(O1 410" !/#.##&(O2 #".!# !//.D#A&=2 !//./ /88.8>((A; "#.8 /B#.0

>(*1 B#./ D8.0>(*2 !0/.!/ /4!.0ut" 4./# 0#/1 8"."# !!!/13 "//8D !!D.#0/14 "D.8#B /BB.#/15-(=?/15-(@ #B./8 B/(=1A?(=1?(@1> !!8.B !//.!>(B B8 ""."

$on esto pu,imos ,eterminar ;ue algunas uni,a,es traba2an,o a su má7ima potencia

generar5an muca menos emisión ;ue otras traba2an,o con su potencia m5nima por lo ;ueconcluimos ;ue las siguientes uni,a,es ,ebieran traba2ar a su má7ima potencia.

• $CM! traba2an,o a "1 M-.

• Suta traba2an,o a !11 M-.

• !0?CGE!0?CV traba2an,o a /11 M-.

• $C traba2an,o a !4# M-.


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)ero a la &ez como tambin tenemos ;ue re,ucir el costo6 obser&amos ;ue ,e las 8uni,a,es anteriores solo una tiene un costo ba2o en relación a las otras.

Si buscamos las uni,a,es con menor costo tenemos ;ue las siguientes uni,a,es ,eber5an

traba2ar a su má7ima potencia.

• CO! traba2an,o a !4# M-.

• CO/ traba2an,o a !4# M-.

• AG/ traba2an,o a /01 M-.



)or lo ;ue concluimos ;ue las siguientes uni,a,es ,eber5an traba2ar si o si a su má7ima potencia.



san,o Matlab creamos el siguiente có,igo.

clear all

close all

clc

osto1=[0.38 0.64 0.8 0.0 0.82 0.34 0.213 0.51 0.21 0.51 141.41 200.566

0.00]; %coeicientes de costo por unidad.

us=[104 104 104 124.1 12. 122.2 122.2 12.2 12.2 12.2 0. 0.1 12.2]

costo=osto1.,us %uncion de costo

emisiones= [0.4 0.41 0.4 1.06 0.4 0.4 0.65 1.11 1.0 1.11 0.6 0.3 0.3];

%coeicientes de emisiones por unidad.

demanda=1312.; %en 7

minPot=[ 65 10 40 80 8 5 5 88.3 88.3 154 10 100]; %unidades en 7

ma!Pot=[15 15 260 260 40 120 100 100 11 250 200 0 15];%unidades en 7

%inimiacion de la uncion de costo total

c=costo; '=[];

&=[];

'e#=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1];

&e#=demanda;

9&=minPot;

u&=ma!Pot;

[!((e(o(l]=linpro$)c('(&('e#(&e#(9&(u&*;

a!+misiones=emisiones,! %ma!ima emision de :2

incosto= %minimo costo

%inimiacion de la uncion emision de :2 total

c=emisiones;

'=[];

&=[];

'e#=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1];

&e#=demanda;

9&=minPot;

u&=ma!Pot;

[!((e(o(l]=linpro$)c('(&('e#(&e#(9&(u&*;

a!osto=costo,! %costo ma!imo

in+misiones= %minima emicion de :2

or i=1000;

c=costo;

'=[0.4 0.41 0.4 1.06 0.4 0.4 0.65 1.11 1.0 1.11 0.6 0.3 0.3];

&=[in+misiones ma!imos

encontrados

'e#=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1];

&e#=demanda;

9&=minPot;

u&=ma!Pot; [!((e(o(l]=linpro$)c('(&('e#(&e#(9&(u&*;

+ma!)i*=emisiones,!;

cost)i*=;

end

!=min)+ma!*0.001ma!)+ma!*;%emisiones minimas > ma!imas encontradas.

>=))ma!)cost*min)cost**?)ma!)+ma!*min)+ma!**,)!min)+ma!** ma!imo su@eto a las emisiones minimas > ma!imas respectivas

plot)!(>(ArA(AlinewidtBA((Amarkered$ecolorA(AmA*;

$rid on;

Bold on;

plot)+ma!(cost(Ar.A(Amarkered$ecolorA(A$A*

$rid on;

!la&el)A+misiones en toneladasA*;

>la&el)Aosto en C A*;

title)Aurva de paretoA*;

t=[min)cost* ma!)cost*] % costo total de produccin de las 1 unidades.

+t=[min)+ma!* ma!)+ma!*] % produccin total de :2 producido por las 1 unidades.


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$on el có,igo anterior obtu&imos los siguientes resulta,os.

J la cur&a ,e pareto será:

Costo Minimo

=71022[$]

Costo Maximo

=71813[$ ]

Emision Minima

=1285.4 [toneladas ]


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4.- >onclusiones.

!. san,o linprog po,remos buscar soluciones tratan,o las &ariables como continuas

pero buscan,o en el árbol ,e soluciones6 &alores ;ue se acer;uen ca,a &ez más a las

soluciones ;ue estamos buscan,o6 es ,ecir soluciones en las ;ue las &ariables ,el problema tienen &alores enteros.

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