Actividad TINspire CX Angulos Para Una

7/24/2019 Actividad TINspire CX Angulos Para Una

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ngulos para una solucin Gua para el ProfesorACTIVIDAD INSPIRADA

2012Texas Instruments Incorporated 1 education.ti.com/latinoamerica

Objetivos Matemticos Los estudiantes utilizarn las definiciones de ngulos

suplementarios, complementarios, verticales y adyacentespara determinar las medidas faltantes de los ngulos (men

una representacin. Los estudiantes describirn sus metodologas en el anlisis

de la representacin para determinar la medida de ngulosfaltantes

Los estudiantes utilizarn las propiedades de los ngulossuplementarios, complementarios, verticales y adyacentes enun problema con varios pasos para escribir y resolverecuaciones simples para hallar ngulos desconocidos en unafigura.

Los estudiantes razonarn abstracta y cuantitativamente.

Vocabulario ngulos suplementarios ngulos complementarios ngulos verticales ngulos adyacentes.

Acerca de la Actividad En esta actividad, los estudiantes tendrn que observar

diferentes representaciones de rectas que se intersectan y

determinar medidas de ngulos faltantes, utilizando las

caractersticas de los ngulos suplementarios,

complementarios, verticales y adyacentes. Como resultado, los estudiantes podrn:

o Utilizar todas las caractersticas al mismo tiempo para

llegar a las soluciones.

o Mostrar sus trabajos a la clase mientras realizan los

distintos pasos para obtener todas las medidas de los

ngulos.

Sistema TI-Nspire Navigator Transferencia de documentos

Utilizacin de Class Capture para examinar el trabajo y el

progreso de los estudiantes.

Utilizacin de Live Presenter para que el estudiante pueda

mostrar su metodologa y verificar medidas.

Utilizacin de Encuesta Rpidapara Gua Formativa y

Acumulativa.

Destrezas con la Tecnologa

TI-Nspire:

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TI-Nspire

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Moverse entre pginas Agarrar y arrastrar un punto.

Recomendaciones tcnicas:

Asegrese de que el tamao

de la fuente de su

calculadora sea Medio

Puede esconder la lnea de

entrada presionando/G

Archivos para la actividad:

Actividad_TI-

Nspire_CX_Angulos_para_una

_solucion_Hoja_del_Profesor.d

ocx

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_solucion_Hoja_del_Estudiante.

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Puntos de Discusin y Posibles Respuestas

Recomendacin para el profesor:los estudiantes querrn medirfsicamente los ngulos. Esto est bien para verificar su trabajo. Quizsobtengan un error de redondeo, pero ajustando la configuracin: Desplegardgitos a fijo 0 todo debera funcionar bien.Esta actividad para la familia TI-Nspire funciona mejor en la PginaCalculadora si utilizan calculadoras CAS. Si utilizan calculadoras no CAS,es mejor realizarla en la Pgina de Notas.

El poder saber las reglas y definiciones matemticas est, en parte, en reducir la carga de trabajo. Porejemplo, en una figura con varios ngulos, no es necesario medir todos los ngulos para conocer el

sistema. Si puedes hallar un par de medidas estratgicas, podrs aplicar las propiedades de los ngulossuplementarios, complementarios, verticales y adyacentes para determinar el resto de las medidas delsistema.

Nota: si quieres medir tu conocimiento de ngulos suplementarios, complementarios, verticales yadyacentes puedes ir directamente a la pregunta 6.

En la siguiente pgina de la calculadora, debers encontrar

las medidas de los ngulos faltantes. Asegrate de explicar tu

procedimiento para encontrar los ngulos que faltan

utilizando la(s) propiedad(es) de estos ngulos. Tambintendrs que representar los pasos matemticos usados para

encontrar las medidas de los ngulos. Ya tendrs tiempo de

verificar tus respuestas.

Ve a la pgina 2.1

1. Dadas las medidas de los ngulos (m) DEC = 56 y DEB = 124, encuentre mAEB y mAEC.Posible Respuesta:como el ngulo DEB mide 124 grados y el ngulo ADE est compuesto pordos ngulos suplementarios, DEB y AEB, entonces tenemos:

180 = 124 + AEBAEB = 180 124AEB = 56

As que el ngulo AEB mide 56 grados.

actualizaciones y videos

tutoriales

Ve a la pgina 1.3

Abre una nueva pgina en tu calculadora (presiona / I), o si quieres puedes trabajar sobre el papel,

como prefieras.


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De forma similar, si el ngulo DEC mide 56 grados y los ngulos DEC y AEC sonsuplementarios, tenemos:

180 = AEC + 56AEC = 180 56

AEC = 124

As que AEC mide 124 grados

Recomendacin para el pro fesor:los estudiantes pueden sacar sussoluciones en el documento TI-Nspire utilizando una pgina de Calculadora ouna de Notas. Asegrese de que combinen palabras y ecuaciones oexpresiones con nfasis en las propiedades de los cuatro tipos de ngulos.Quizs necesite encaminar la clase hacia la solucin para, por lo menos, unngulo en esta primera representacin.Las respuestas de los estudiantes pueden ser verificadas de varias formas.Puede utilizar el Sistema TI-Nspire Navigator para recolectar las respuestaspara ngulos particulares y puede funcionar igual de bien que preguntarles

qu propiedades han funcionado para dar con la medida. Una EncuestaRpida o una Captura de Pantalla puede funcionar bien, pero utilice estasherramientas despus de que el estudiante ha creado las soluciones paratodas las representaciones.

Oportunidad con el Sistema TI-Nspire Navigator: Class Capturey Live Presenter.Vea la Nota 1 al final de la activ idad.

Ve a la pgina 3.1

2. Dadas las medidas de los ngulos BAH y FAE,

determina mHAF, mEAD, mDAC, y mCAB.

Posible Respuesta:el ngulo HAF es

complementario con BAH as que:

90 = HAF + 50

HAF = 90 50

HAF = 40

El ngulo HAF mide 40 grados.

El ngulo EAD forma un ngulo vertical con BAH que mide 50 grados, as que EAD mide 50

grados tambin.

El ngulo DAC es complementario con el ngulo EAD, ya que la medida del ngulo FAE es 90

grados.

Entonces:

90 = DAC + 50

DAC = 90 50

DAC = 40


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As que el ngulo DAC mide 40 grados.

El ngulo CAB y el FAE forman ngulos verticales, as que CAB mide 90 grados.

Ve a la pgina 4.1

3. Dadas las medidas de los ngulos EGF y DGC,determina las medidas de EGC, EGD, CGB, BGA, AGF yAGD

Ve a las pginas 4.2 a 4.9

4. En cada pgina, teclee sus medidas en el espacio que est debajo de cada pregunta.Posibles respuestas:Nos dan los primeros dos ngulos, as que el ngulo EGF mide 90 gradosy el DGC mide 42 grados. Como los ngulos EGF y EGC son suplementarios, tenemos que:

EGF + EGC = 18090 + EGC = 180EGC = 90

As que el ngulo EGC mide 90 grados.Los ngulos EGD y DGC son complementarios, ya que:

EDG + DGC = EGC

Entonces:

EGD + DGC = 90EGD + 42 = 90EGD = 90 42EGD = 48

As que el ngulo EGD mide 48 grados.Como los ngulos CGB y EGF son ngulos verticales, entonces el ngulo CGB mide 90 grados.Los ngulos BGA y EGD tambin son ngulos verticales, as que el ngulo BGA mide 48 grados.Y, de nuevo, como AGF y DGC son ngulos verticales, entonces ambos miden 42 grados.AGF y FGE son ngulos adyacentes y forman el ngulo AGE. La medida de AGE es la suma de

las medidas de AGF y FGE, el ngulo AGE mide 90 + 42 = 132 grados. Los ngulos AGE y EGDson adyacentes y forman el ngulo AGD, su medida es la suma de los ngulos AGE y EGD. Estonos da: 132 + 48 = 180, as que AGD mide 180.


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Oportunidad con el Sistema TI-Nspire Navigator:Class Capturey Encuesta RpidaVea la Nota 2 al final de la activ idad.

Ve a la pgina 5.1

5. Dados tres ngulos, encuentra las medidas de la mayor cantidad de ngulos posibles, utilizandolas propiedades de los ngulos. No olvides explicar qu propiedad(es) utilizaste para llegar acada conclusin.

Posibles respuestas:el ngulo AEG es suplementario con el ngulo AEB, as que:

AEG + AEB = 180AEG + 71 = 180AEG = 180 71AEG = 109

La medida del ngulo AEG es 109 grados.Los ngulos BED y AEG son ngulos verticales, as que sus medidas son las mismas. El nguloBED mide 109 grados.CDE y GDF son ngulos verticales, as que sus medidas son iguales. CDE mide 108 grados.


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CDF es suplementario con FDG, as que:

CDF + FDG = 180CDF + 108 = 180CDF = 180 108

CDF = 72

CDF, entonces, mide 72 grados.GDE y CDF son ngulos verticales, as que miden igual. GDE mide 72 grados.DEG y BEA son ngulos verticales, as que miden igual. DEG mide 71 grados.EGK es suplementario con KGH, as que:

EGK + KGH = 180EGK + 37 = 180EGK = 180 37EGK = 143

La medida de EGK es 143 grados.

El ngulo DGH es suplementario con KGH, as que:DGH + KGH = 180DGH + 37 = 180DGH = 180 37DGH = 143

Entonces, DGH mide 143 grados.

Recomendacin para el profesor:fjese en los nombres de ngulosalternativos, como se muestra abajo, y los ngulos determinados por otraspropiedades que no estn en la leccin (ejemplo: la suma de los ngulos

internos de un tringulo es de 180 grados). Adems, algunos estudiantespodran utilizar propiedades diferentes para determinar las medidasfaltantes.

AEG GEA AEH HEA BED BEF DEB FEB CDE CDA ADC EDC CDF FDC GDE GDA ADG EDG DEG DEH FEG FEH GED GEF HEF EGK BGK KGE KGB DGH CGH HGD HGC

Recomendacin para el profesor:utilice la siguiente pgina de gua opara practicar ms.

Pgina 6.1 (Opcional)

6. Espera las instrucciones de tu profesor para continuar.


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Recomendacin para el profesor: el ngulo RLP mide 90 grados.

Recomendacin tcnica: si los estudiantes comienzan un nuevodocumento TI-Nspire y utilizan las herramientas de medida, tendrn queasegurarse de que las medidas estn en grados y no en radianes. Se

puede cambiar desde el icono en la parte superior derecha de la pantalla, odesde la pantalla Home, Herramientas.

RepasemosDespus de completar la actividad, el profesor debe asegurarse de que el estudiante entienda:

Las propiedades de ngulos suplementarios, complementarios, verticales y adyacentes. Cmo utilizar estas propiedades en expresiones matemticas o ecuaciones para determinar

valores faltantes que se muestran en una representacin.

Sistema TI-Nspire Navigator

Nota 1Pregunta 1. Class Capture y Live PresenterUtilice el Screen Capture para determinar si todos los estudiantes estn en la primera representacin.Haga que los estudiantes muestren sus soluciones en la TI-Nspire.

Nota 2Pregunta 4, Class Capture y Encuesta RpidaUtilice Screen Capture o Encuesta Rpida para recolectar las respuestas en ngulos particulares.Adems, utilice esta tcnica para determinar qu propiedades estn siendo utilizadas para las medidas.

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