Adeherencia Del Acero Al Hormigon

VIII Congreso Nacional de Propiedades Mecnicas de Slidos, Gandia 2002 1-54

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LA ADHERENCIA EN ELEMENTOS PREFABRICADOSPRETENSADOS DE HORMIGN. PROBLEMTICA Y TENDENCIASACTUALES

P. Miguel, J.R. Mart, P. Serna, M.. Fernndez

Departamento de Ingeniera de la Construccin y de Proyectos de Ingeniera CivilUniversidad Politcnica de Valencia. Camino de Vera, s/n. 46071 Valencia

RESUMENEl pretensado del hormign mediante la utilizacin de armaduras pretesas es una de las

tcnicas ms extendidas en la industria de prefabricados de hormign. Dicha tcnica consisteen tesar la armadura previamente al hormigonado del elemento estructural, procediendo aldestesado una vez el hormign ha alcanzado una determinada resistencia. Mediante laoperacin de destesado, el esfuerzo de pretensado introducido en las armaduras es transferido,por adherencia, al hormign.

As, la adherencia entre armadura y hormign es fundamental para garantizar, por unlado, la adecuada transmisin del pretensado y, por otro lado, para permitir el anclaje de laarmadura a lo largo de la vida til del elemento estructural.

Ahora bien, actualmente existe una gran incertidumbre sobre el conocimiento delcomportamiento adherente de las armaduras pretesas al hormign, ms an en el caso dehormigones de altas prestaciones iniciales.

En esta conferencia se expone una revisin de la literatura cientfica desde tresperspectivas distintas: recopilacin de las tipologas de ensayos existentes para caracterizar las propiedades

adherentes; anlisis de la influencia que sobre la adherencia ejercen los principales parmetros que

han sido estudiados en investigaciones experimentales; y anlisis de las expresiones de clculo para la determinacin de las longitudes de

transmisin y de anclaje propuestas por investigadores y por normativas.

1. INTRODUCCIONEn las industrias de elementos prefabricados de hormign pretensado con armaduras

pretesas uno de los momentos cruciales del proceso de fabricacin es el del destesado. En eseinstante el hormign debe tener suficiente resistencia para soportar tensiones que pueden sermuy elevadas y adems debe ser capaz de aceptar la transferencia de esfuerzos de lasarmaduras activas, por adherencia.

Por esta razn es lgico que se preste especial atencin a la capacidad resistente delhormign en los primeros das, o incluso horas de su vida. Cuanto ms pronto se alcance laresistencia necesaria, ms pronto se podr proceder al destesado y con ello se conseguir unmayor rendimiento de las instalaciones, aumentando la productividad al reducir los plazos defabricacin.

De forma similar a otros cdigos nacionales e internacionales, la Instruccin Espaolade Hormign Estructural (EHE) limita la aplicacin de su articulado a los hormigonestradicionales, si bien incluye un anejo (Anejo 11: Recomendaciones para hormigones de altaresistencia) en el que se define hormign de alta resistencia (HAR) como aquel hormigncuya resistencia caracterstica a compresin, en probeta cilndrica de 15x30 cm, a 28 das,supera los 50 N/mm2, y en el que se desarrolla una serie de prescripciones relativas a estos

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materiales, tanto en lo relacionado con sus materiales constituyentes como en la tecnologa desus aplicaciones y los criterios de diseo.

Estos criterios de diseo estn basados en investigaciones y experiencias previas, si bientodava quedan grandes parcelas en las que se adolece de los necesarios conocimientos. Enestos casos, las instrucciones suelen proponer recomendaciones que quedan del lado de laseguridad.

La Instruccin EHE contempla aspectos relativos a la adherencia de las armadurasactivas al hormign nicamente en el Artculo 67.4, en el que se indica que las longitudes detransmisin y anclaje se determinarn, en general, experimentalmente.

Sin embargo, la Instruccin EHE no hace alusin a ningn mtodo de ensayo paradeterminar estas longitudes. Slo en el Anejo 2 Relacin de Normas UNE figura la normaUNE 7.436:1982 Mtodo de ensayo para la determinacin de las caractersticas deadherencia de las armaduras de pretensado.

La norma UNE 7.436:1982 no ha sido aplicada de forma generalizada, y existen seriasdificultades para su materializacin. Adems, al menos en Espaa, el desarrollo del HAR esposterior a la fecha de redaccin de dicha norma UNE (1982), por lo que se desconoce laviabilidad de la aplicacin de dicho ensayo a HAR.

Por otro lado, la norma UNE 36094:1997 Alambres y cordones de acero paraarmaduras de hormign pretensado, en la que se especifican las caractersticas denormalizacin de estas armaduras activas, no contempla ningn requisito relativo a laadherencia.

Consiguientemente, por lo que respecta al HAR, la adherencia de las armaduras activasal hormign es un fenmeno bastante desconocido en la actualidad.

Ahora bien, el nivel tecnolgico del que puede disponer actualmente una buena empresaen lo relativo al control de materias primas, dosificacin, amasado, vertido y compactacindel hormign le permite obtener hormigones que superan los lmites de aplicacin de lainstruccin EHE. Alcanzar 50 MPa de resistencia a compresin a 28 das no suele ser difcilcon estos medios, especialmente si se busca alta resistencia a compresin a corto plazo.

Nos encontramos, por tanto, en una situacin de vaco normativo por lo que respecta ala determinacin de las condiciones de adherencia de las armaduras pretesas en hormigonesde alta resistencia. Adems, se han detectado deficiencias en la adherencia de las armaduraspretesas al hormign, segn indica el Informe Stresscon sobre Garanta de adherencia de lasarmaduras de pretensado del PCI (Precast/Prestressed Concrete Institute, Agosto de 1996).

Por todo lo anterior, queda justificada la necesidad de profundizar en el conocimientodel comportamiento adherente de las armaduras pretesas al hormign, sobre todo en el casode hormign de alta resistencia a muy corta edad.

2. PROBLEMTICA

2.1. Descripcin del fenmeno. TerminologaLa tcnica de pretensado del hormign mediante armaduras pretesas comprende, a

grandes rasgos, las siguientes fases (Calavera (1999) [29]): Tesado de la armadura: es la operacin mediante la cual se aplica una tensin de

traccin a la armadura, quedando sta anclada en sus extremos mediante anclajesprovisionales sobre una mesa de pretensado.

Hormigonado del elemento (vertido y compactacin). Destesado de la armadura: es la operacin mediante la cual se transmite la fuerza de

pretensado de las armaduras pretesas al hormign, y se efecta liberando dichasarmaduras de los anclajes provisionales dispuestos en sus extremos una vezendurecido el hormign y alcanzada una resistencia suficiente.

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As, mediante esta tcnica, la transmisin de la fuerza de pretensado al hormign serealiza por adherencia. No obstante, cabe distinguir dos mecanismos en el comportamientoadherente de los cordones de pretensado (den Uijl (1992) [51] y Vandewalle y Mortelmans(1994) [153]): adhesin y friccin. Este ltimo mecanismo diferencia notablemente elcomportamiento adherente de cordones frente al de alambres lisos (figura 2.1-1).Primeramente acta el mecanismo de adherencia por adhesin, que se desarrolla por lainterconexin fsico-qumica de partculas de pasta de cemento con la rugosidad a nivelmicroscpico de la superficie de contacto de la armadura con el hormign, manifestndose elmecanismo de adherencia por friccin tras un pequeo desplazamiento relativo(deslizamiento) del cordn en relacin con el hormign. Dicho deslizamiento conlleva larotura del mecanismo de adherencia por adhesin.

Figura 2.1-1. Diagrama tensin de adherencia-deslizamiento paraalambres lisos y cordones lisos. FIB 2000 [61].

El mecanismo de adherencia por friccin slo se desarrolla si se generan tensiones decompresin radiales (Tepfers (1973) [146]), perpendiculares a la superficie del cordn, lascuales pueden ser originadas por diferentes causas: Efecto Poisson: los cambios en la tensin longitudinal del cordn implican

deformaciones transversales. Con el tesado se produce un alargamiento del cordn yuna reduccin de su seccin transversal. Al destesar (tras el hormigonado) se producenprdidas de tensin en el cordn, lo que motiva un aumento de su seccin transversalque, al quedar confinado, origina tensiones radiales sobre el hormign circundante. Sedenomina efecto Hoyer (Hoyer y Friedrich (1939) [76]) a la manifestacin del efectoPoisson en las zonas extremas de los elementos pretensados, en los que la tensin en laarmadura se anula (figura 2.1-2). Segn Tassi (1992) [143] y den Uijl (1992) [52] noes posible estudiar separadamente de otros factores la contribucin del efecto Hoyer enla adherencia.

Figura 2.1-2. Efecto Hoyer en el extremo de una armaduraLeonhardt (1980) [98]

Efecto de acuamiento debido a la variacin longitudinal de la forma de la seccin, nocircular, del cordn: el cordn desliza a travs de un canal en el interior delhormign cuya seccin no es congruente con la del cordn.


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El trazado helicoidal de los alambres exteriores del cordn: el paso de la hlice varacon los cambios en la tensin longitudinal de los alambres del cordn, contribuyendo aaumentar por contacto las tensiones de compresin.

La existencia de pequeas partculas de cemento que quedan trabadas entre el cordny el hormign tras la rotura de la adhesin.

Retraccin del hormign. Fuerzas de compresin externas.

Inmediatamente antes del destesado la armadura est sometida a una tensin sp0. Con laoperacin de destesado, la armadura tiende a recuperar su estado anterior a la operacin detesado (tensin nula), lo cual slo es posible en parte dado que la armadura est ahoraembebida dentro del hormign, quedando ste comprimido por la armadura comoconsecuencia de la fuerza transmitida por adherencia. As, suponiendo que la longitud delelemento de pretensado es suficiente como para que exista compatibilidad de deformacionesentre armadura y hormign, la armadura queda con una tensin spi tras el destesado, inferior asp0 debido a las prdidas por acortamiento instantneo del hormign. Ahora bien, la tensinde la armadura llega a ser nula en los extremos del elemento pretensado. Consecuentemente,la transmisin del pretensado por adherencia conlleva implcitamente una variacin de latensin de la armadura desde un valor cero en el extremo del elemento hasta un valor spi apartir de una determinada distancia del extremo del elemento.

Por otro lado, la prdida de tensin que se produce en la armadura como consecuenciadel destesado conlleva el correspondiente acortamiento de la misma, siendo ste ms acusadoen los extremos del elemento dado que las prdidas de tensin son mayores. As, dependiendodel comportamiento adherente por adhesin y friccin Tassi (1992) [143], se producendesplazamientos relativos (deslizamientos) entre la armadura y el hormign.

Ms an, generalmente la tensin de tesado (spt) de la armadura suele adoptar valoresen torno al 75% de la capacidad nominal de la misma. Como la tensin de la armadura tras eldestesado (spi) es menor que la tensin de tesado, adems de que se van produciendo prdidasdiferidas de pretensado hasta llegar a sp (tensin en la armadura a tiempo infinito), resultaque se dispone de una reserva de traccin de la armadura hasta agotar su capacidad resistente(anclaje), reserva que puede ser solicitada al incrementar la traccin de la armadura mediantela aplicacin de acciones exteriores sobre el elemento pretensado. Asimismo, esta reserva detraccin slo se puede desarrollar por adherencia.

Consecuentemente, resulta necesario definir una serie de longitudes que se derivan delcomportamiento adherente por transmisin o por anclaje del pretensado. Para ello se tomarcomo base uno de los modelos ms extendidos a este respecto (figura 2.1-3).


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Figura 2.1-3. Distribucin de tensiones en la armadura.Basada en Abrishami (1994) [5]

Concepto

Longitud necesaria para que la fuerza de pretensadointroducida en una armadura pretesa se transfiera poradherencia al hormign.Esta longitud abarca la distancia existente entre el extremolibre de un elemento pretensado y la seccin a partir de la cualla tensin en la armadura es constante, de modo que ms allde dicha seccin la fuerza de pretensado es, para cada tiempo j,constante.

Denominacionesutilizadas

Longitud de transmisinCM-90 (1991) [34], EHE (1999) [112], Pez (1989) [123]Longitud de transferenciaEHE (1999) [112], Calavera (1999) [29], ACI 318-99 (1999)[7], PCI (1998) [132], Lane (1990) [94], Den Uijl (1995) [53],Leonhardt (1980) [98]

Longitud de anclajeGuyon (1958) [69], Lacroix y Fuentes (1978) [92], CM-78(1978) [30]Longitud de empotramientoCouto (1983) [48], LCPC (1999) [97]

Denominacinadoptada LONGITUD DE TRANSMISIN (Lt)

Concepto

Longitud necesaria para anclar, por adherencia, la reserva detraccin de la armadura solicitada por las acciones exteriores apartir de la tensin de la armadura correspondiente al estado dedeformacin en el instante j considerado.

al destesar

al solicitarel anclaje

La

LadLt Distancia al extremodel elemento

sp

spt sp0spi

Tensin enla armadura

spd


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La mxima reserva de traccin que puede ser solicitadacorresponde al caso en el que la tensin a anclar sea la derotura por traccin de la armadura partiendo del estado en elque se han producido todas las prdidas de pretensado (tiempoinfinito).


Longitud adherente en flexinACI 318-99 (1999) [7], Lane (1990) [94]Longitud complementaria a traccin Vzquez (2000) [155]Longitud de anclaje; Calavera (1999) [29]Nota: EHE y CM-90 no aportan definicin para esta longitud

Denominacinadoptada LONGITUD ADICIONAL DE ANCLAJE (Lad)

Concepto

Longitud necesaria para anclar, por adherencia, una tensin detraccin superior a la tensin de la armadura en un instante j.Esta longitud se obtiene como suma de las dos anteriores. Lalongitud de anclaje mxima corresponde al caso en el que latensin a anclar sea la de rotura por traccin de la armadura.


Longitud de anclajeCM-90 (1991) [34], EHE (1999) [112]Longitud de desarrolloACI 318-99 (1999) [7], PCI (1998) [132], Lane (1990) [94]

Denominacinadoptada LONGITUD DE ANCLAJE (La)

Concepto

Longitud necesaria para que la distribucin de tensioneslongitudinales en el hormign pueda considerarse lineal.Esta longitud es ligeramente superior a la longitud detransmisin.


Longitud de desarrolloCM-90 (1991) [34], EHE (1999) [112]Longitud de dispersinEurocdigo-2 (1993) [36]Longitud de introduccinCalavera (1999) [29]Longitud de transmisinden Uijl (1995) [53]Longitud de penetracinLeonhardt (1980) [98]Longitud de regularizacinCM-78 (1978) [30]Nota: ACI 318-99 no aporta definicin para esta longitud

Denominacinadoptada LONGITUD DE DESARROLLO (Ldes)

Concepto

Distancia desde el extremo del elemento pretensado (tipo viga)a la seccin en la que aplicando una carga puntual se produzcasimultneamente el fallo por adherencia y el agotamiento porflexin.

Denominaciones Embedment length


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utilizadas Lnea de investigacin experimental norteamericanaDenominacin

adoptada LONGITUD CRTICA (Lc)

2.2. Tipologa de ensayos de adherencia de las armaduras de pretensado al hormignEn este apartado se exponen las diferentes tipologas de ensayos de adherencia, tanto los

concebidos por los distintos investigadores como los recogidos en normas de ensayo. Losensayos se presentan de forma agrupada atendiendo a criterios de clasificacin establecidostras una primera revisin de la literatura cientfica. Partiendo de la distincin entre ensayos enlos que previamente se realiza o no el tesado de la armadura resulta: ARMADURA SIN TESAR:

o Ensayos de tipo tirante (2.2.1)

o Ensayos de arrancamiento (2.2.2)

ARMADURA TESADA:

ARMADURA SIN DESTESAR:

o Ensayos de arrancamiento (2.2.3)

ARMADURA DESTESADA:

Ensayos de simulacin:

(sin desarrollo total de longitudes de transmisin y/o anclaje)

o de la zona de transmisin (2.2.4)

o de las zonas de transmisin y anclaje (2.2.5)

Ensayos para determinacin de longitudes:

o de transmisin (2.2.6)

o de transmisin y/o anclaje (2.2.7)

2.2.1. TiranteLos ensayos de tipo tirante comprenden los ensayos en los que la armadura, embebida

en una probeta de hormign, es sometida a traccin desde ambos extremos.

2.2.2. Arrancamiento con armadura no tesadaDentro de este grupo se incluyen los ensayos en los que la armadura, embebida total o

parcialmente en una probeta de hormign, es sometida a traccin desde un extremo.A continuacin se exponen, en orden cronolgico, diferentes concepciones de este tipo

de ensayos con armadura de pretensado, destacando el reciente desarrollo de ensayos dearrancamiento en probeta con varios cordones embebidos:

2.2.2.1. Armstrong (1949) [10]La literatura cientfica relativa a la adherencia de las armaduras pretesas es todava muy

escasa a mediados del siglo XX. Por ello, Armstrong realiza una ambiciosa investigacinexperimental, destacando las distintas tipologas de ensayos empleadas, as como la variedadde tipos de probetas ensayadas y el amplio abanico de variables estudiadas (rugosidad de laarmadura, dosificacin y curado del hormign, evolucin en el tiempo, ...).


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Desarrolla, entre otras tipologas, ensayos de arrancamiento con probetas de seccincuadrada de 10 cm de lado y 2.4 m de longitud, con un alambre de alta resistencia (2050 MPade carga unitaria mxima) centrado de 3/16 de dimetro. El hormign tiene una resistencia acompresin de 35 MPa a 7 das en probeta cbica de arista 15 cm.

En relacin con el ensayo de arrancamiento, Armstrong concluye que las condicionesbajo las que falla la adherencia de un alambre pretensado no pueden reproducirse medianteeste tipo de ensayos realizados con armadura sin tesar.

2.2.2.2. Blakey (1955) [19]Realiza ensayos de arrancamiento para estudiar la influencia del procedimiento de

curado en la adherencia de alambres de 0.2, lisos e indentados, y concluye que elcomportamiento adherente de estos ltimos es mejor y que una ganancia en la resistencia acompresin del hormign no siempre va acompaada de un aumento de la capacidadadherente.

2.2.2.3. Edwards y Picard (1972) [56]Como se ha indicado anteriormente, Edwards y Picard realizaron ensayos de tirante y

ensayos de arrancamiento para determinar los deslizamientos de las armaduras y estableceruna relacin tensin de adherencia-deslizamiento (vase apartado 2.2.1.1).

2.2.2.4. Salmons y McCrate (1977) [133]Desarrollan ensayos de arrancamiento para estudiar el comportamiento de uniones entre

elementos prefabricados. Analizan las curvas tensin en la armadura-deslizamiento paradistintas longitudes adherentes (entre 100 y 915 mm), combinando varios dimetros dearmadura (3/8, 7/16, 0,5 y 0,6) con varios hormigones de resistencia a compresin a 28das comprendida entre 25 y 50 MPa.

Los ensayos los realizan con una mquina servocontrolada especialmente diseada paraeste ensayo.

Las dos configuraciones de ensayo empleadas, con una o 2 armaduras, se ilustran en lafigura 2.2.2.4-1.

Figura 2.2.2.4-1. Esquema de carga de las probetas.Salmons y McCrate (1977) [133]

Deducen un criterio de diseo para las longitudes adherentes ptimas, y concluyen queel efecto de la resistencia del hormign (en el rango estudiado) y del dimetro de lasarmaduras (en trminos de relacin tensin de la armadura-deslizamiento) tienen unainfluencia despreciable en la adherencia.

2.2.2.5. Burnett y Anis (1981) [27]Tambin desarrollan ensayos de arrancamiento para estudiar el comportamiento de

uniones entre elementos prefabricados, en este caso con cordones de 7 alambres de 3/16 dedimetro. Son 3 las configuraciones de ensayo experimentadas (figura 2.2.2.5-1): en placasalveolares, en prismas y en prismas modificados. Obtienen curvas fuerza en la armadura-


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desplazamiento, y constatan que aunque la naturaleza de los elementos ensayados afecta a losresultados obtenidos, las diferencias no son significativas para los objetivos del estudio. Noobstante, reconocen que la investiagcin debe ser ampliada para fijar los ratios longitudadherente/dimetro de la armadura.

Figura 2.2.2.5-1. Esquema de las configuraciones de ensayo ensayo.Burnett y Anis (1981) [27]

2.2.2.6. Vos y Reinhardt (1982) [156]Con la finalidad de estudiar la influencia de la velocidad de aplicacin de la carga sobre

la adherencia en elementos de hormign armado y hormign pretensado, llevan a caboensayos de arrancamiento con longitud embebida corta aplicando un amplio rango develocidades de carga a probetas con distintos tipos de armadura y diferentes calidades dehormign.

El equipo de ensayo empleado se ilustra en la figura 2.2.2.6-1.Como instrumentacin utilizan galgas extensomtricas, colocadas en la armadura, para

medir la fuerza de arrancamiento, y transductores de desplazamiento para medir losdeslizamientos.

Realizan 4 ensayos en probetas de 10.2 cm de dimetro con cordones de pretensar de3/8 de dimetro y de 1730 MPa: dos de ellos con una velocidad de carga de 40 MPa/ms yotros dos con una velocidad de carga de 0.0003 MPa/ms. La resistencia del hormign es de 55MPa a 28 das en probeta cbica de 15 cm de arista.

Obtienen curvas tensiones de adherencia-deslizamiento, y concluyen que la velocidadde carga no influye significativamente ni en la mxima tensin de adherencia ni en eldeslizamiento registrado en el caso de cordones.


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Figura 2.2.2.6-1. Esquema del equipo Hopkinson utilizado en los ensayos.Vos y Reinhardt (1982) [156]

2.2.2.7. Jokela y Tepfers (1982) [83]Presentan una investigacin experimental con un total de 62 ensayos de arrancamiento

con cordones, tanto sin tesar como tesados, con el objeto de clarificar, a raz de las diferenciasen las prescripciones de las normas finlandesa y sueca, la influencia del agrupamiento dearmaduras y el efecto del pretensado en la adherencia.

Las probetas son cbicas de 30 cm de arista, quedando limitada la longitud adherente alos 15 cm centrales. En la figura 2.2.2.7-1 se representan las distintas disposiciones dearmaduras ensayadas.

Figura 2.2.2.7-1. Disposiciones de armaduras ensayadas.Jokela y Tepfers (1982) [83]

Los cordones son de de 7 alambres, de 2012 MPa de carga unitaria de rotura y 12.5mm de dimetro. La resistencia a compresin del hormign en probeta cilndrica a los 4 dases de 35 MPa. Obtienen y comparan las curvas fuerza en la armadura-deslizamiento, yconcluyen, en relacin con las armaduras sin tesar, que el agrupamiento de 2 3 armadurasno aumenta la tendencia a hendimiento, no reduce la capacidad de anclaje y produce un ligeroincremento de los deslizamientos registrados.

2.2.2.8. Scribner y Kobayashi (1984) [134]Realizan una investigacin sobre la adherencia de cordones de 7 alambres no tesados

sometidos a cargas cclicas de arrancamiento. Consideran 4 variables: la resistencia del


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hormign (20, 45 y 63 MPa), el dimetro del cordn (6.4, 11 y 13 mm), el confinamiento (0,6.9 y 10.3 MPa de presin) y la historia de carga aplicada (7 secuencias diferentes).

El ensayo se esquematiza en la figura 2.2.2.8-1. Mediante gatos hidrulicos anularesdispuestos en los extremos se introduce la fuerza de arrancamiento de forma alterna. Seregistran las fuerzas aplicadas, mediante clulas de carga anulares, y los deslizamientos de laarmadura a travs de transductores de desplazamiento y micrmetros analgicos. En algunoscasos aplican confinamiento envolviendo la probeta con una clula de presurizacin.

Figura 2.2.2.8-1. Esquema del ensayo.Scribner y Kobayashi (1984) [134]

Las probetas de ensayo son prismas de 102x102x460 mm, con una armadura centrada.Para conseguir una distribucin de la tensin de adherencia prcticamente uniforme, limitan lalongitud adherente a 2.54 mm (1).

Realizan un total de 111 ensayos, y concluyen que la resistencia del hormign apenasinfluye en la capacidad adherente pero s afecta considerablemente a los deslizamientosregistrados.

2.2.2.9. Laldji y Young (1988) [93]Estudian el comportamiento adherente de cordones de pretensado en morteros de

cemento para anclajes al terreno. Las variables del programa experimental son: tipo de cordn(normal, compacto e indentado), resistencia a compresin del mortero (46 y 40 MPa a 15 dasen probeta cbica, correspondientes a relaciones agua-cemento de 0.5 y 0.6), longitudadherente (25, 50 y 75 mm) y confinamiento (de 0 a 15 MPa). El esquema de ensayo se ilustraen la figura 2.2.2.9-1.

Figura 2.2.2.9-1. Esquema del ensayo.Laldji y Young (1988) [93]


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Las probetas son cbicas de 10 cm de arista, con longitud adherente corta. Losdimetros de los cordones son: 12.9 mm (normales), 12.7 (compactos) y 12.5 (indentados).

Entre las conclusiones destacan que la tensin media de adherencia de cordonesindentados es un 20% superior a la de cordones normales, mientras que en el caso de loscordones compactos es un 10% inferior a la de los normales. Por otro lado, para presiones deconfinamiento biaxial inferiores al 30% de la resistencia a compresin de la probeta, laresistencia a adherencia aumenta 1 MPa por cada 3 MPa de presin de confinamiento, noobservando aumento una vez que se supera dicho lmite.

2.2.2.10. Lorrain y Khlafi (1988 y 1989) [101] [102]Presentan los primeros resultados de un programa de investigacin cuyo objetivo es

estudiar la adherencia en hormigones de alta resistencia (con humo de slice). Realizan dostipos de ensayo: tirante y arrancamiento (vase apartado 2.2.1.2) con la finalidad dedeterminar relaciones fuerza-deslizamiento de armaduras de pretensar.

No aportan descripcin del equipo utilizado. El esquema del ensayo se presenta en lafigura 2.2.2.10-1.

Figura 2.2.2.10-1. Esquema del ensayo.Lorrain y Khlafi (1989) [102]

Se realizan dos series de ensayos: una para comparar la adherencia en hormign de altaresistencia y hormign convencional, y otra para estudiar la variacin de las caractersticasadherentes en hormign de alta resistencia.

Realizan ensayos a 1, 3, 7, 14, 28, 90 y 180 das en probetas cilndricas de 10 cm dedimetro y longitud entre 12 y 25 cm. No aportan datos sobre el nmero de probetasensayadas. Utilizan alambre de pretensar de 8 mm de dimetro, liso y grafilado, de lmiteelstico 1500 MPa, resistencia nominal 1700 MPa y mdulo de eslaticidad 200000 MPa. Lasresistencias de los hormigones son:

Tipo hormign MPa 1 da 3 das 7 das 14 das 28 das

fc 53.7 72 86 92.6 106Alta resistencia

ft 5.1 6 7 7.5 64

fc 33.2 46.5 55.8 61 7.9Convencional

ft 3.2 4.4 4.8 5.5 5.8

Como instrumentacin utilizan un captador de desplazamiento inductivo emplazado enel extremo libre de la armadura y galgas extensomtricas elctricas para medir lasdeformaciones en la armadura. Las galgas son de pequeas dimensiones y dispuestas endiferentes generatrices de la armadura para perturbar lo menos posible el fenmeno observado(figura 2.2.2.2-2).


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Figura 2.2.2.2-2. Esquema de la disposicin de la instrumentacin.Lorrain y Khlafi (1989) [102]

Las variables estudiadas son: edad del hormign, dosificacin de humo de slice,dosificacin de cemento, relacin agua-cemento, longitud adherente, rugosidad de laarmadura y tipo de carga.

Las principales conclusiones son que el hormign de alta resistencia presenta mejorespropiedades adherentes que el hormign convencional y que, cualitativamente, los resultadosque se obtienen en ambos tipos de ensayo (arrancamiento y tirante) son similares.

2.2.2.11. Brearley y Johnston (1990) [20]Desarrollan una investigacin experimental para determinar el comportamiento

adherente de cordones recubiertos con resina epoxi y contrastar los resultados obtenidosmediante ensayos de arrancamiento con los resultados obtenidos por Cousins (1986) [40].

El equipo de ensayo se ilustra en la figura 2.2.2.11-1. La carga es aplicada medianteun gato hidrulico, colocado en el extremo superior de la probeta.

Figura 2.2.2.11-1. Equipo de ensayo.Brearley y Johnston (1990) [20]

Emplearon armaduras de 1862 MPa (Grade 270) de dimetros 9.5, 12.7 y 15.2 mm(3/8, 0.5 y 0.6). Para las armaduras recubiertas se emple como recubrimiento un polmero


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adherente con distintas densidades de impregnacin (baja, media y alta). Se utiliz unhormign convencional, con aditivo superplastificante y sin adiciones. La resistencia acompresin simple media en el momento del ensayo en probeta cilndrica fue de 27.6 MPa, yde 34.5 MPa a 28 das.

Realizaron un total de 52 probetas prismticas de 203x203x305 mm, con una armaduracentrada adherida a todo lo largo de la probeta.

Observaron que los cordones recubiertos con resina epoxi presentan mejor adherenciaque los no recubiertos y que del ensayo de arrancamiento no se pueden deducir los parmetrosdel modelo de Cousins obtenidos en ensayo de vigas. No obstante, se muestran partidarios dela implantacin de un ensayo de arrancamiento como ensayo de control de calidad dado que spermite analizar variables como el dimetro de la armadura y la densidad de la impregnacinde recubrimiento.

2.2.2.12. Chew (1991) [49]Inicia en 1989 un programa experimental como consecuencia de la controversia sobre la

aplicabilidad a cordones de alta resistencia de las prescripciones de ACI 318-83 relativas a laslongitudes de transmisin y anclaje. Realiza tres tipos de ensayos: arrancamiento, transmisinde pretensado en prismas y transmisin de pretensado y rotura de vigas de puente.

El esquema del ensayo de arrancamiento se ilustra en la figura 2.2.2.12-1.

Fig 2.2.2.12-1. Esquema del ensayo.Chew (1991) [49]

Concluye que las variables dimetro del cordn, condicin superficial y resistencia delhormign muestran los mismos efectos en los ensayos de arrancamiento y en los ensayos detransmisin en prismas, aunque con diferente magnitud.

2.2.2.13. den Uijl (1992) [51]Pretende comprobar experimentalmente la influencia de la tensin de la armadura en el

fenmeno de friccin, el cual considera fundamental para posibilitar la adherencia armadura-hormign.

Para ello desarrolla dos tipos de ensayos: arrancamiento y simulacin de la transmisindel pretensado.

El ensayo de arrancamiento (figura 2.2.2.13-1) lo utiliza para simular la zona de anclajede la armadura en un elemento pretensado, y para ello fija el extremo de la armadura opuestoal extremo desde el que se aplica la fuerza de arrancamiento.


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Figura 2.2.2.13-1. Esquema del ensayo de arrancamiento.den Uijl (1992) [51]

Ensaya con probetas cilndricas de 103 mm de dimetro y 100 mm de altura, con uncordn liso de 7 alambres concntrico de 9.5 mm de dimetro y 1950 MPa de tensin derotura. Emplea hormign con aditivos plastificantes con una resistencia a compresin simpleen probeta cbica de 150 mm en el momento del destesado (5 das) de 55.4 MPa y unaresistencia a traccin directa de 3.12 MPa (a 5 das).

Realiza 6 series de 4 ensayos, tomando como variables la longitud adherente (50 y 88mm) y la rigidez de las barras de reaccin (30 y 165 kN/mm). Tambin realiza ensayos dearrancamiento con el extremo no cargado libre.

Obtiene relaciones tensin de adherenciadeslizamiento y variacin de tensin-deslizamiento, resultando bilineales en ambos casos para sendas situaciones de ensayo(transmisin y arrancamiento) con una rama ascendente hasta que se produce un pequeodeslizamiento y una rama sensiblemente horizontal correspondiente a adherencia por friccin.

2.2.2.14. Tertea et al. (1992) [147]Presentan los resultados de una investigacin sobre el anclaje de cordones en hormign

ligero y hormign convencional. Llevan a cabo ensayos de arrancamiento, en probeta armada,y ensayos tipo beam-test.

Ensayan cordones de 7 alambres de 3 mm de dimetro embebidos en probetas deseccin transversal 100x180 mm2, armadas longitudinal y transversalmente (figura 2.2.2.14-1). Las longitudes adherentes varan entre 200 y 1400 mm. El hormign tiene una resistenciaa compresin de 30 MPa en el momento del ensayo.

Figura 2.2.2.14-1. Esquema del ensayo y armado de la probeta.Tertea et al. (1992) [147]


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Concluyen que la tensin de adherencia para un deslizamiento de 0.1 mm disminuye alaumentar la longitud adherente y que el comportamiento adherente en hormign ligero esmejor que en hormign convencional.

2.2.2.15. Burnett y Marefat (1992) [28]Presentan una revisin de los resultados de ensayos de varios investigadores, tanto de

ensayos de arrancamiento (Burnett y Anis [27], Brearley y Johnston [20], Laldji y Young[93]) como de ensayos realizados en vigas (Janney [80], Over y Au [121], Kaar, LaFraugh yMass [85], Cousins, Johnston y Zia [42], Krishnamurthy [90, 91] y Marshall y Krishnamurthy[107, 108]). Intentan relacionar los resultados obtenidos en ambos tipos de ensayo,concluyendo que no se puede utilizar un ensayo de arrancamiento para simular la adherenciaen la zona de transmisin.

2.2.2.16. ASTM A981-97 (1997) [12]Recoge un procedimiento de ensayo normalizado de tipo arrancamiento para evaluar la

adherencia de cordones de 0.6 usados en anclajes al terreno. En este caso, la probeta escilndrica de 125 mm de dimetro y 450 mm de longitud, y est confinada por un tubometlico.

La norma ASTM A416-99 (1999) [13], relativa a las especificaciones de cordones de 7alambres, exige, en el apartado de requisitos suplementarios, la realizacin de este ensayoslo para cordones de 0.6

2.2.2.17. Logan (1997) [100]Dirige un programa experimental para evaluar las prestaciones adherentes de cordones

de 0,5 Grade 270 procedentes de 6 fabricantes distintos. Realiza un total de 216 ensayos,incluyendo 36 de tipo arrancamiento segn el mtodo Moustafa y ensayos en vigas. Losobjetivos son:

Concebir y desarrollar una serie de ensayos para poder comparar las longitudes detransmisin y de anclaje de elementos pretensados. Correlacionar los resultados obtenidos en armaduras de pretensado en ensayos dearrancamiento, con los obtenidos en ensayos con vigas. Establecer un valor mnimo de la fuerza de arrancamiento que garantice elcomportamiento correcto de una viga pretensada a flexin. Evaluar la capacidad de los deslizamientos del acero como posible predictor delcomportamiento adherente en una viga pretensada a flexin.

Las probetas utilizadas para ensayo de arrancamiento alojan 18 cordones, separadosentre ellos 30 cm. La longitud embebida es de 51 cm (figura 2.2.2.17-1). El procedimiento deensayo consiste en aplicar una fuerza de arrancamiento a cada uno de los cordones con ungato hidrulico monocordn. El mtodo fue desarrollado por Saad Moustafa en 1974 yperfeccionado por Logan, que introduce un manguito antiadherente de 5 cm de longitud en elextremo de carga de los cordones y fija la velocidad de carga en 9 kN/minuto. La resistencia acompresin del hormign est comprendida entre 25 y 40 MPa. nicamente se mide la fuerzade arrancamiento.


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Figura 2.2.2.17-1. Probeta para ensayo de arrancamiento Moustafa.Logan (1997) [100]

Logan concluye que el ensayo de arrancamiento Moustafa es vlido para predecir lascaractersticas de transmisin y anclaje de las armaduras de pretensado en elementos dehormign pretensado y que hay diferencias importantes en la adherencia de cordones segn elfabricante de procedencia. As, obtiene que las longitudes de transmisin y de anclaje en vigaspretensadas con cordones que presentaron una fuerza de arrancamiento superior a 160 kN esmenor que la establecida por la expresin ACI 318-95. Por el contrario, si los cordonespresentaban fuerzas de arrancamiento inferiores a 53.3 kN, las longitudes de transmisin yanclaje no cumplan la norma ACI y se manifestaban fallos de adherencia en las vigasensayadas a flexin.

La investigacin dirigida por Logan surge a raz de la situacin de alerta anunciada enagosto de 1995 por PCI (Precast/Prestressed Institute) ante accidentes y problemas deadherencia en cordones de 7 alambres. Se da la circunstancia de que, adems, la normaASTM A416 [13] no recoge requisitos relativos a la adherencia.

Los trabajos se desarrollan a lo largo de 1996 en Stresscon Corporation (Colorado,USA) y culminan con la elaboracin de un informe [79] que es distribuido con carcter deurgencia a todos los productores asociados a PCI.

Posteriormente, Southworth (1997) [140] discute las conclusiones afirmadas por Loganargumentando que se dispone de muy pocos resultados de fuerzas de arrancamiento, nopresentndose valores comprendidos entre 53.3 y 160 kN, y que es prematuro adoptar elensayo de arrancamiento Moustafa como ensayo de control, pues su repetitividad no ha sidoverificada. Logan responde reconociendo que el ensayo Moustafa arroja una gran variabilidadde los resultados y que se estn llevando a cabo nuevas investigaciones con cordones dedimetros 3/8 y 0.6 mm.

2.2.2.18. Rose y Russell (1997) [127]Sus objetivos consisten en determinar qu tipos de ensayos son los ms apropiados para

caracterizar las propiedades adherentes de los cordones de pretensado y qu variable(deslizamiento de la armadura o fuerza de arrancamiento) presenta una mejor correlacin conla longitud de transmisin del pretensado medida en vigas.

Los ensayos que realizan son: arrancamiento, simulacin de la zona de transmisin ytransmisin del pretensado en vigas. Analizaron cordones de 0.5 Grade 270 procedentes de 3fabricantes distintos, con 4 estados superficiales: condiciones de suministro, limpios, tratadosy sometidos a la intemperie.

Por lo que respecta al ensayo de arrancamiento, disean una probeta en la que quedanembebidos 12 cordones (figura 2.2.2.18-1). El procedimiento de ensayo es similar al ensayo


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Moustafa, en el que cada uno de los cordones es sometido a una fuerza de arrancamientomediante un gato hidrulico monocordn. Las diferencias fundamentales respecto al ensayoMoustafa estriban en que el bloque de hormign, en el momento del ensayo, se dispone deforma que las armaduras quedan en posicin horizontal y que las armaduras presentan unextremo libre en la cara opuesta a la de arrancamiento, lo que posibilita medir, adems de lafuerza de arrancamiento, los deslizamientos registrados.

Figura 2.2.2.18-1. Probeta de ensayo.Rose y Russell (1997) [127]

Concluyen que la longitud de transmisin puede predecirse, para cualquiera de losestados superficiales de armadura, a partir del deslizamiento de la armadura en el extremo delelemento pretensado, considerando el ensayo en vigas como el ms adecuado. No obstante, semuestran partidarios de avanzar en la estandarizacin de un ensayo de arrancamiento en lalnea del mtodo Moustafa.

2.2.2.19. Peterman, Ramirez y Olek (2000) [124]Emplean el ensayo de arrancamiento Moustafa en una investigacin surgida como

consecuencia de un informe elaborado por la FHWA (Federal Highway Administration, USA)cuestionando la aplicabilidad a hormigones semiligeros de las expresiones de ACI 318-99para determinar las longitudes de transmisin y anclaje.

Utilizan el resultado del ensayo Moustafa, con modificaciones en el armado transversalde la probeta, como criterio de aceptacin, y obtienen fuerzas de arrancamiento de 167 kN encordones 0.5 Grade 270, valores superiores al lmite de 160 kN establecido por Logan (1997)[100].

2.2.2.20. Shing et al. (2000) [138]Presentan los resultados de una investigacin sobre las longitudes de transmisin y

anclaje de cordones 0.6 Grade 270 espaciados 2 en vigas de hormign de 69 MPa, yobtienen que las expresiones de ACI 318-89/AASHTO-92 sobreestiman un 18% la longitudde transmisin y un 53% la longitud de anclaje de cordones que arrojan resultados de fuerzade arrancamiento de 215 kN en ensayo tipo Mousafa (en este caso en probeta con 8 cordonesembebidos, figura 2.2.2.20-1), superior a los 192 kN que se obtienen de extrapolar, paracordones de 0.6, el valor de 160 kN fijado por Logan (1997) [100] para 0.5.


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Figura 2.2.2.20-1. Probeta de ensayo.Shing et al. (2000) [138]

2.2.3. Arrancamiento con armadura tesadaAl igual que en los ensayos del apartado anterior, la armadura, embebida total o

parcialmente en una probeta de hormign, es sometida a traccin desde un extremo. Ladiferencia estriba en que la armadura ha sido tesada previamente y, por tanto, la armadura yaest sometida a una determinada tensin de traccin al inicio del ensayo de arrancamiento.

A continuacin se presentan, cronolgicamente, diferentes concepciones de este tipo deensayos1 con armadura de pretensado.

2.2.3.1. Tulin y Al-Chalabi (1969) [152]Estudian la influencia del nivel de tesado y del contenido de cemento en la adherencia

de cordones de 0.5 Grade 270 en hormigones con rido ligero de 35 MPa de resistencia acompresin a los 7 das. Las probetas son cilndricas, de 15 cm de dimetro y 74 cm delongitud , con un cordn centrado.

El procedimiento de ensayo requiere un cambio de ubicacin y posicin de la probeta.As, la probeta se tesa y hormigona en un bastidor horizontal. Tras el destesado, la probeta sedispone en una prensa de ensayos en posicin vertical. Con ello resulta que, necesariamente,el pretensado es transferido en ambos extremos de la probeta, desconocindose si la longitudde la probeta es suficiente como para que se desarrollen 2 longitudes de transmisin.

Concluyen que la capacidad adherente aumenta ligeramente, bien cuando se disminuyela fuerza de pretensado, bien cuando se disminuye el contenido de cemento.

2.2.3.2. Jokela y Tepfers (1982) [83]Presentan una investigacin experimental con un total de 62 ensayos de arrancamiento

con cordones, tanto tesados como sin tesar (vase 2.2.2.7), con el objeto de clarificar, a raz delas diferencias en las prescripciones de las normas finlandesa y sueca, la influencia delagrupamiento de armaduras y el efecto del pretensado en la adherencia.

Las probetas son cbicas de 30 cm de arista, quedando limitada la longitud adherente alos 15 cm centrales. En la figura 2.2.3.2-1 se representan las distintas disposiciones dearmaduras ensayadas.

1 En los ensayos de Tulin y Al-Chalabi (1969) [152] y Jokela y Tepfers (1982) [83] se ha realizado

destesado de la armadura. Consecuentemente, la armadura est sometida a tensin, antes de iniciar el ensayo dearrancamiento, nicamente a lo largo de la longitud embebida en la probeta. No obstante, han sido incluidos eneste grupo por la similitud en el procedimiento operativo.


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Figura 2.2.3.2-1. Disposiciones de armaduras ensayadas.Jokela y Tepfers (1982) [83]

Los cordones son de 7 alambres, de 2012 MPa de carga unitaria de rotura y 12.5 mm dedimetro, y se tesaron a 1360 MPa. La resistencia a compresin del hormign en probetacilndrica a los 4 das es de 35 MPa.

Obtienen y comparan las curvas fuerza en la armadura-deslizamiento, y concluyen, enrelacin con las armaduras tesadas, que con la transmisin del pretensado se produce unligero aumento de la adherencia en el ensayo de arrancamiento en comparacin con lasarmaduras no tesadas, que un destesado sbito incrementa el deslizamiento en armadurasagrupadas pero no lo aumenta en las no agrupadas y que el agrupamiento de 2 3 armadurasno reduce la capacidad de anclaje pero s los deslizamientos registrados en relacin con lasarmaduras no agrupadas.

2.2.3.3. Tassios y Bonataki (1992) [144]Presentan un ensayo para estudiar la influencia de la fisuracin en la adherencia de

tendones compuestos por 4 cordones de 7 alambres. El esquema del ensayo se presenta en lafigura 2.2.3.3-1. Ensayaron dos tipos de probeta: con longitud adherente total o parcial a lolargo de la longitud de la probeta. Como resultado del ensayo se obtienen relaciones tensinde adherencia-deslizamiento con la finalidad de contrastar un modelo terico.

Figura 2.2.3.3-1. Esquema del ensayo.Tassios y Bonataki (1992) [144]

2.2.4. Simulacin de la zona de transmisinEste tipo de ensayos se caracteriza por la realizacin del destesado de la armadura en

probetas en las que no se desarrolla completamente la transmisin del pretensado. Lasprobetas empleadas son de corta longitud y/o de pequeo espesor, producindose fisuracinen algn momento de la transferencia del pretensado. Consecuentemente, en este tipo de


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ensayos no se puede medir la longitud de transmisin. Las tipologas ms destacables semuestran a continuacin.

2.2.4.1. den Uijl (1992) [51]Pretende comprobar experimentalmente la influencia de la tensin de la armadura en el

fenmeno de friccin, el cual considera fundamental para posibilitar la adherencia armadura-hormign. Para ello desarrolla dos tipos de ensayos: arrancamiento y simulacin de latransmisin del pretensado.

El esquema del ensayo diseado para simular la zona de transmisin del pretensado seilustra en la figura 2.2.4.1-1, y para ello dispone un equipo hidrulico en uno de los extremosde la armadura. El contexto de la investigacin ha quedado expuesto en el apartado 2.2.2.13.

Figura 2.2.4.1-1. Esquema del ensayo de simulacin de la zona de transmisin.den Uijl (1992) [51]

2.2.4.2. Yu (1993) [159]Presenta un ensayo para investigar el comportamiento adherente en la zona de

transmisin (figura 2.2.4.3-1). Ensaya probetas de 15 cm de longitud con cordn centrado de0.5 270 K, con y sin recubrimiento epoxi. La resistencia a compresin del hormign es de 40MPa a 28 das.

Al tesar introducen separadores entre el segundo anclaje y la segunda placa paramantener la tensin del cordn. El segundo anclaje del extremo izquierdo queda liberado altraccionar el cordn justo antes de proceder al destesado.

Detecta una gran influencia de la compactacin del hormign en la adherencia y,aunque reconoce que el alcance de la experimentacin es muy limitado, obtienen un modeloanaltico que tambin aplican para verificar los resultados obtenidos por Cousins et al. (1990)[41] [43]. Asimismo, sugiere que este ensayo puede perfeccionarse para estudiar el efecto dediferentes velocidades de destesado.


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Figura 2.2.4.3-1. Esquema del ensayo. Planta y seccin A-A.Yu (1993) [159]

2.2.4.3. Vandewalle y Mortelmans (1994) [153]Mediante un ensayo de simulacin de la transmisin del pretensado en probetas de 50

cm de longitud (figura 2.2.4.4-1) cubren la primera parte de una investigacin,correspondiente al establecimiento de un modelo terico de adherencia basado en elcoeficiente de friccin armadura-hormign. En el ensayo se registra la variacin de tensin enla armadura y el deslizamiento durante la operacin de destesado. Una longitud de probeta tancorta permite asumir una distribucin uniforme de tensiones de adherencia. Ensayaronprobetas con secciones cuadradas de 10, 8 y 6 cm de lado.

Figura 2.2.4.4-1. Esquema del ensayo de simulacin de la zona de transmisin.Vandewalle y Mortelmans (1994) [153]

Una vez establecido el modelo terico proceden, en la segunda parte de la investigacin,a verificar en probetas prismticas de 90 cm de longitud los resultados predecidos mediante elmodelo (ver apartado 2.2.6.3).


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2.2.4.5. Rose y Russell (1997) [127]Sus objetivos consisten en determinar qu tipos de ensayos son los ms apropiados para

caracterizar las propiedades adherentes de los cordones de pretensado y qu variable(deslizamiento de la armadura o fuerza de arrancamiento) presenta una mejor correlacin conla longitud de transmisin del pretensado medida en vigas.

Los ensayos que realizan son: arrancamiento, simulacin de la zona de transmisin ytransmisin del pretensado en vigas. Analizaron cordones de 0.5 Grade 270 procedentes de 3fabricantes distintos, con 4 estados superficiales: condiciones de suministro, limpios, tratadosy sometidos a la intemperie.

Por lo que respecta al ensayo de simulacin de la zona de transmisin, disean unbastidor partiendo del modelo de ensayo de Abrishami y Mitchell (1992) [2], con mayorlongitud para conseguir ms sensibilidad en el control de la tensin de la armadura y con unaplaca de reaccin solidaria al bastidor (figura 2.2.4.5-1). Emplean probetas de seccincuadrada de 14 cm de lado y longitud 30 cm (12). La resistencia a compresin simple enprobeta cilndrica es de 28 MPa en el momento del destesado (2 das). Miden las fuerzas enlos extremos de la armadura y los deslizamientos durante el destesado.

Figura 2.2.4.5.-1. Bastidor de ensayo.Rose y Russell (1997) [127]

Indican que no es posible evaluar la adherencia con el bastidor diseado y concluyenque la longitud de transmisin puede predecirse, para cualquiera de los estados superficialesde armadura, a partir del deslizamiento de la armadura en el extremo del elemento pretensado,considerando el ensayo en vigas como el ms adecuado.

2.2.4.6. Tork (1999) [150]; Tork et al. (1999, 2000) [149] [151]Presentan los resultados de un programa experimental para estudiar la fisuracin

longitudinal en elementos prismticos de hormign, procediendo posteriormente a lamodelizacin numrica. Las probetas son de 60 cm de longitud y 40 cm de anchura, con tresespesores (y por tanto recubrimientos) distintos: 14, 22 y 30 mm y estn pretensadas con unalambre de 4 mm de dimetro. Se estudian con tres profundidades de grafila diferentes. Losensayos son realizados a 28 das, siendo la resistencia a compresin del hormign de 30 MPa.El esquema del dispositivo de ensayo se ilustra en la figura 2.2.4.6-1.

Durante el ensayo se registra la fuerza de pretensado transferida, el acortamientolongitudinal de las probetas, el deslizamiento del alambre respecto al hormign, la abertura delas fisuras, la secuencia de aparicin y desarrollo de las mismas y el modo de rotura.

Entre las conclusiones destacan que la fisuracin longitudinal se manifiesta en lasprobetas de menor recubrimiento y que una mayor profundidad de grafila conduce a una


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mejor adherencia a la vez que favorece la fisuracin longitudinal del hormign y aumenta laabertura de fisura.

Figura 2.2.4.6.-1. Dispositivo de ensayo.Tork (1999) [150]

2.2.5. Simulacin de las zonas de transmisin y de anclajeEste tipo de ensayos se caracteriza por la realizacin del destesado de la armadura en

probetas en las que no se desarrolla completamente la transmisin del pretensado y/o por larealizacin de una operacin de arrancamiento en condiciones en las que no es posiblealcanzar la mxima tensin de traccin resistida por la armadura. Se realizan en probetas decorta longitud y/o de pequeo espesor, producindose fisuracin en algn momento de latransferencia del pretensado y/o de la operacin de arrancamiento. Consecuentemente, en estetipo de ensayos no se pueden medir las longitudes de transmisin y de anclaje. Las tcnicasms destacables dentro de este tipo de ensayos se exponen a continuacin.

2.2.5.1. Cousins, Badeaux y Moustafa (1992) [44]Proponen un nuevo ensayo (figura 2.2.5.1-1) para reproducir las condiciones de la

transmisin y anclaje del pretesado con la finalidad de evaluar las caractersticas adherentesde lo cordones de 3/8, 0.5 y 0.6 Grade 270 K, con y sin recubrimiento epoxi. La probeta esde seccin cuadrada de 20 cm de lado y 30 cm de longitud. La resistencia a compresin delhormign es de 27.6 MPa a la edad de ensayo (3 das).


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Figura 2.2.5.1.-1. Bastidor de ensayo.Cousins, Badeaux y Moustafa (1992) [44]

Tras el tesado del cordn y el hormigonado de la probeta, se procede a la actuacinsobre el sistema hidrulico, de modo que en uno de los extremos de la probeta se incrementala tensin del cordn, simulando as la zona de anclaje, y en el otro extremo la tensin delcordn disminuye, simulando de esta manera la zona de transmisin (figuras 2.2.5.1-2 y2.2.5.1-3). El efecto Hoyer se manifiesta a lo largo de la distancia R.

Figura 2.2.5.1-2 (arriba). Fuerzas en elcordn tras la actuacin del sistema

hidrulico.

Figura 2.2.5.1-3. (derecha) Gradiente detensiones en el cordn.

Cousins, Badeaux y Moustafa (1992) [44]

Realizaron ensayos preliminares parafijar las dimensiones del bastidor de ensayo y lasdimensiones y posicin de la probeta.Asimismo, realizaron ensayos de transmisin delpretensado en prismas de seccin 9x9 cm y 2.44 m de longitud con cordn de 3/8 centrado.

Concluyen que el ensayo propuesto es fcil de realizar y de reproducir, y que lasdesviaciones tpicas de los resultados obtenidos son elevadas si se tiene en cuenta que se hatrabajado en condiciones de laboratorio, aunque son del mismo orden de magnitud que las delos resultados de ensayos de arrancamiento convencional, si bien las tensiones de adherenciaque se obtienen en el nuevo ensayo son mayores dado que se reproduce el efecto Hoyer. Porotro lado, no consiguen establecer una relacin clara entre los resultados obtenidos en elensayo propuesto y las longitudes de transmisin en prismas.

2.2.5.2. Abrishami y Mitchell (1992 (2), 93, 96) [2, 3, 4, 6] y Abrishami (1994) [5]Presentan una nueva tcnica de ensayo para simular, en un principio, una distribucin

uniforme de tensiones de adherencia en armaduras pasivas. Posteriormente utilizan estatcnica para estudiar el comportamiento adherente de cordones de pretensado de 3/8, 0.5 y0.6 de dimetro.


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Desarrollan 3 modalidades de ensayo:a) Simulacin de la zona de transmisin, reduciendo la fuerza en el cordn (destesado)

desde un extremo (figura 2.2.5.2-1).b) Simulacin de la zona de anclaje, aumentando la fuerza del cordn (arrancamiento)

por encima de la fuerza del cordn al inicio del ensayo (cordn tesado) (figura 2.2.5.2-2).

c) Combinacin de las dos anteriores (figura 2.2.5.2-3)

La probeta de ensayo es cilndrica 15x30 cm, con una armadura centrada, y se disponeverticalmente en un bastidor de ensayo que incorpora en sus extremos superior e inferiorsistemas mecnicos para variar la fuerza en la armadura en las operaciones de tesado,destesado y arrancamiento. Durante el ensayo se registran la fuerza y el deslizamiento delcordn en ambos extremos.

Mediante esta tcnica investigan la influencia de la resistencia del hormign, delrecubrimiento, del tipo y dimetro de armadura, del recubrimiento epoxi y de la velocidad decarga [5, 2, 3].

Obtienen [5, 4] que la capacidad adherente en la simulacin de la zona de transmisines mayor que en la simulacin de la zona de arrancamiento, con ratios que aumentan con eldimetro del cordn: 1.5, 2 y 2.3 veces mayor para 3/8, 0.5 y 0.6, respectivamente.Asimismo, obtienen que la relacin tensin de adherencia-deslizamiento presenta unarespuesta ms rgida en la simulacin de la zona de transmisin.

A partir de los resultados experimentales elaboran un modelo analtico para predecir laslongitudes de transmisin y de anclaje [5, 6].

Figura 2.2.5.2-1. Esquema delensayo. Modalidad a).

Abrishami y Mitchell (1993) [4]

Figura 2.2.5.2-2. Esquema delensayo. Modalidad b).

Abrishami y Mitchell (1993) [4]


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Figura 2.2.5.2-2. Esquema del ensayo. Modalidad c)Abrishami y Mitchell (1992) [3]

2.2.5.3. Martnez et al. (1999) [110] y Vzquez (2000) [155]Llevan a cabo un estudio experimental comparativo de las propiedades de adherencia de

cordones de pretensado de 15.2 mm y 1860 MPa en hormigones ligeros de altas prestacionesiniciales.

Realizan ensayos a 3 niveles: de simulacin de transmisin y anclaje en probetas, detransmisin del pretensado en prismas y de transmisin y rotura en vigas.

Los ensayos de simulacin se corresponden con las modalidades a) y b) de la tcnica deensayo de Abrishami (vase apartado 2.2.5.2).

Indican la conveniencia de profundizar en la bsqueda de un ensayo representativo,sistemtico, reproducible y econmico para la caracterizacin de las propiedades adherentesde cordones de pretensado. Para ello proponen desarrollar el ensayo de Abrishami.

2.2.6. Determinacin de la longitud de transmisinPara poder determinar la longitud de transmisin en un elemento pretensado es

necesario que el elemento tenga una longitud suficiente. Thorsen (1956) [148] indica dosmtodos para determinar la longitud de transmisin mediante el empleo de instrumentacinno invasora: A partir de las deformaciones longitudinales en el hormign, mediante la disposicin

de galgas en los paramentos de los elementos ensayados. A partir de los deslizamientos de las armaduras registrados en los extremos del

elemento pretensado.Evidentemente, la disposicin de una secuencia de galgas elctricas en la armadura

tambin permite medir la variacin de tensin en la armadura, pero en este caso el fenmenode la adherencia queda considerablemente alterado al quedar embebidas en el hormign justoen la superficie de contacto armadura-hormign.

Uno de los mtodos ms extendidos para determinar la longitud de transmisin a partirde las deformaciones longitudinales del hormign, obtenidas experimentalmente, comprendelos siguientes pasos:

1. Se dispone una secuencia de galgas en uno o varios paramentos del elemento aensayar, bien sean galgas elctricas o puntos para medicin por extensometramecnica (figura 2.2.6-1).


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Figura 2.2.6.-1. Medicin de acortamientos en el paramento de hormign medianteestensometra mecnica Demec. Russell y Burns (1996) [129].

2. Se toman lecturas antes y despus de la transmisin del pretensado.3. Las deformaciones se determinan a partir de la diferencia algebrica de las lecturas

tomadas antes y despus de la transmisin del pretensado, teniendo en cuenta lalongitud de la base de medida en el caso de extensometra mecnica, obtenindose unadeformacin media a lo largo de dicha longitud.

4. Las deformaciones obtenidas se representan en un grfico deformacin-distancia alextremo del elemento (figura 2.6.6-2). En el caso de que se haya producido unatransmisin del pretensado completa, la curva resultante presenta tres partes: unprimer tramo ascendente (deformaciones de compresin positivas), con deformacionescrecientes con la longitud del elemento, un segundo tramo sensiblemente horizontal(meseta) definido por las mximas deformaciones alcanzadas, y un tercer tramodescendente, correspondiente a la zona de transmisin del extremo opuesto delelemento.

Figura 2.2.6.-2. Un ejemplo de curva deformacin longitudinal-distancia alextremo. Russell y Burns (1996) [129].

5. Se calcula la media de las mximas deformaciones alcanzadas (AMS), esto es, lamedia de las deformaciones en el tramo de meseta, cuya extensin debe determinarsea estima mediante inspeccin visual.

6. Se representa en el grfico una recta horizontal de valor aAMS, asignando a a unvalor comprendido entre 0.85 y 1 (la mayora de autores adopta a = 0.95).

7. Se obtienen los puntos de interseccin de la recta anterior con los tramos ascendente ydescendente de la curva. En ocasiones se procede a un ajuste lineal (Chew (1991)[49]) o exponencial (Vzquez (2000) [155]) de los tramos ascendente y descendentede la curva.


29

8. La longitud de transmisin se determina, en cada extremo del elemento, como ladistancia existente desde el extremo del elemento hasta el punto intersectado (figura2.6.6-3).

Figura 2.2.6.-3. Un ejemplo de determinacin de la longitud de transmisin. Russell yBurns (1996) [129].

A continuacin se relacionan las investigaciones que han realizado este tipo de ensayos.Se indica el tipo de elemento ensayado, designando como prismas los elementos pretensadosde seccin cuadrada o rectangular con distribucin simtrica de armadura. Asimismo se indicael tipo de medicin realizada:

DA: deslizamiento de la armadura en el extremo. PE: deformaciones en el paramento de hormign mediante puntos de

extensometra mecnica. GH: deformaciones en el paramento de hormign mediante galgas elctricas. LH: deformaciones en el paramento de hormign mediante transductores de

desplazamiento. GA: deformaciones en la armadura mediante galgas elctricas adheridas a la

armadura, quedando embebidas en el hormign.En la columna de comentarios se indican algunas caractersticas destacables.

Tipos demedicinAptdo. Autores Elemento

DA

PE

GH

LH

GA

Comentarios

Marshall, G. (1949) [105]Pila X X Lectura PE conmicroscopioJanney (1954) [80] Prisma XHognestad y Janney(1954) [73] Prisma X X

Evans y Robinson (1955)[59] Pila Rayos X (ver 2.2.7.2)

Base (1957) [17] Viga rect. X XViga rect. X X

Base (1958) [18]Viga I X

Mide deformacionesverticales

Ratz, Holmjanski yKolner (1958) [125] Viga rect.

Miden marcas en armaduracon microscopio a travsde huecos en la probeta


30

Tipos demedicin

Aptdo. Autores ElementoDA

PE

GH

LH

GA

Comentarios

Marshall, W. y Mattock(1962) [106] Viga I X X

Galgas en estribos.Miden def. verticales

Janney (1963) [81] Prisma XKaar, LaFraugh y Mass(1963) [85] Prisma X 2, 3, 4, 5 y 6 cordones

Linger y Bhonsle (1963)[99] Viga rect. Fotoelasticidad

Over y Au (1965) [121] Prisma X XArthur y Ganguli (1965)[11] Viga I X

Miden deformacionesverticales

Krishnamurthy (1970)[90] Viga I X X Mide deform. vert.

IRANOR (1982) [77](UNE 7-436-82) Prisma X X

Coincidente con [63][126] [97]

Cousins, Johnston y Zia(1990) [41] [43] Prisma X X

Chew (1991) [49] Prisma X X XCousins, Francis y Gopu(1992) [45] Prisma X 1, 3 y 6 cordones

Lane (1992) [96] [95] Prisma XCousins, Badeaux yMoustafa (1992) [44] Prisma X

Nanni, Utsunomiya, Yonekura yTanigaki (1992) [115] Viga rect. X

Balogh (1992) [16] Placa alv. XShahawy, Issa yBatchelor (1992) [136] Viga I X X Vigas tipo AASHTO

Nanni y Tanigaki (1992)[117] Viga rect. X X Galgas en estribos

Issa, Sen y Amer (1993)[78] Viga rect. X X X

Cousins, Francis, Stallings yGopu (1993) [46] Prisma X 1, 3 y 6 cordones

Vandewalle y Mortelmans(1994) [153] Prisma X X

Slo una zona detransmisin

den Uijl (1995) [53] Prisma X XPrisma X X X 1, 3, 4 y 5 cordones

Russell y Burns (1996 y1997) [129] [130] Viga T X Vigas tipo AASHTO;en [129]Ehsani, Saadatmanesh yNelson (1997) [57] Prisma X X

Abendroth, Stuart y Yuan(1997) [1]

Placamaciza X X

Rose y Russell (1997)[127] Viga rect. X X


31

Tipos demedicin


PE

GH

LH

GA

Comentarios

Viga rect. X XSoudki, Green y Clapp(1997) [139] Viga T X XVzquez (2000) [155] Prisma X X X XPeterman, Ramirez yOlek (2000) [124] Prisma X X

Lu, Boothby, Bakis yNanni (2000) [103] Prisma X

Grace (2000) [68] Viga PI XVzquez (2000) [155] Prisma X X X XSteinberg, Beier ySargand (2001) [141] Viga rect. X X X X

2.2.7. Determinacin de las longitudes de transmisin y de anclajeEn este apartado se recogen los ensayos realizados en relacin con el anclaje de las

armaduras, bien sea para determinar la longitud de anclaje o la longitud crtica, bien sea paraestudiar el comportamiento adherente en rotura. Por otro lado, dado que en todos los casos seprocede a la transmisin del pretensado previamente al estudio del anclaje, tambin resultaposible conocer la longitud de transmisin, aunque no siempre se procede a determinarla.

Al igual que en los ensayos del apartado anterior, para poder determinar la longitud deanclaje en un elemento pretensado es necesario que el elemento tenga una longitud suficiente,mayor en principio que la necesaria para el estudio de la longitud de transmisin.

Thorsen (1956) [148] propone un mtodo para determinar la longitud de anclajeconsistente en la rotura de vigas con carga puntual situada a diferentes distancias desde elextremo de la viga siguiendo un proceso iterativo, todo ello habindose producidopreviamente la transmisin del pretensado.

As, si para una posicin de la carga la rotura se produce por agotamiento en flexin, enlas vigas siguientes la carga se posiciona ms prxima al extremo, hasta que en una viga seproduce la rotura de la adherencia. En tal caso la viga siguiente es sometida a una carga algoms alejada del extremo viga, y as sucesivamente hasta que se encuentra una posicin de lacarga puntual para la que se produce simultneamente el agotamiento por flexin y la roturade la adherencia en la viga. En esta ltima situacin, la distancia desde el extremo de la vigahasta la posicin de la carga se corresponde con la longitud crtica.

Tambin puede determinarse la longitud de anclaje procediendo al arrancamientodirecto de la armadura en el sentido en el que se incrementan las tensiones en la armadura apartir del valor de tensin correspondiente a la transmisin (Armstrong (1949) [10] yMahmoud, Rizkalla y Zaghloul (1999) [104]).

A continuacin se relacionan las investigaciones que han realizado ensayos quepermiten determinar las longitudes de transmisin y/o de anclaje. Se indica el tipo deelemento ensayado, designando como prismas los elementos pretensados de seccin cuadradao rectangular con distribucin simtrica de armadura. Asimismo se indica el tipo de medicinrealizada:

DA: deslizamiento de la armadura en el extremo. PE: deformaciones en el paramento de hormign mediante puntos de

extensometra mecnica.


32

GH: deformaciones en el paramento de hormign mediante galgas elctricas. LH: deformaciones en el paramento de hormign mediante transductores de

desplazamiento. GA: deformaciones en la armadura mediante galgas elctricas adheridas a la

armadura, quedando embebidas en el hormign.En la columna de comentarios se indica, adems de las caractersticas destacables, la

siguiente informacin: LT, si previamente se ha determinado la longitud de transmisin mediante

alguno de los procedimientos descritos en el apartado anterior. LC, si se procede a acotar la longitud crtica. LA, si se determina la longitud de anclaje. Flexin, si tras la transmisin del pretensado se aborda el estudio del

comportamiento adherente en flexin sin determinar la longitud crtica.

Tipos demedicin


PE

GH

LH

GA

Comentarios

Prisma XArmstrong (1949) [10]Viga rect. X

Dos elementos dehormign; LT, LA

Esatwood y Milne (1953)[55] Viga rect. no indican Fatiga

Janney (1954) [80] Viga rect. X FlexinHognestad y Janney(1954) [73] Viga rect. X Flexin

Evans y Robinson (1955)[59] Viga rect. Rayos X, LT, flexin

Ozell y Ardaman (1956)[122] Viga rect. no indican Fatiga

Nordby y Venuti (1957)[119] Viga rect. X X LC, fatiga

Hanson y Kaar (1959)[71] Viga rect. X X LT, LC,

Kaar y Magura (1965)[86] Viga T X X X

Vigas tipo AASHTOflexin

Hanson (1969) [72] Viga rect. X X LT, LCMayfield (1970) [111] Viga rect. X LT, flexin

Viga rect. X Dos elementos dehormign; LT, LAHolmberg y Lindgren(1970) [74]

Viga rect. X LT, flexinKaar y Hanson (1975)[87] Viga rect. X X LT, LC, fatiga

Anderson y Anderson(1976) [9] Placa alv. X Flexin, fatiga

Horn y Preston (1981)[75] Viga I no indican

Vigas tipo AASHTOflexin

Javor y Lazar (1982) [82]Viga rect. X X Dos elementos dehormign; LT, LACouto (1983) [48] Viga rect. X Flexin


33

Tipos demedicin


PE

GH

LH

GA

Comentarios

Dorsten, Hunt y Preston(1984) [54] Viga rect. no indican Flexin

Cousins (1987) [40] Viga rect. X X LT, LC, fatigaBrooks, Gerstle y Logan(1988) [21] Placa alv. X X Flexin

Cousins, Johnston y Zia(1990) [42] [43] Viga rect. X X LC, fatiga

Chew (1991) [49] Viga I X X Vigas tipo AASHTOLT, LAWeerasekera (1991) [157]Viga rect. X X X LT, LCNanni y Tanigaki (1992)[116] Viga rect. X X X LT, LC

Jonsson (1992) [84] Placa alv. X LCTertea, Onet, Popa yMagureanu (1992) [147]Viga rect. X

Dos elementos dehormign; LT, LA

Shahawy e Issa (1992)[137] [24] Pila X X X LC

Mitchell, Cook, Khan yTham (1993) [114] Viga rect. X X LT, LC

Russell, Burns yZumBrunnen (1994) [131] Viga T X Flexin

Deatherage, Burdette,Chew (1994) [50] Viga I X X X

Vigas tipo AASHTOLT, LC

Cousins, Stallings ySimmons (1994) [47] Viga T X LT, LC

Ehsani, Saadatmanesh yNelson (1997) [57] Viga rect. X X LT, LC

Logan (1997) [100] Viga rect. X LT, LC

Prisma X X X Dos elementos dehormign; LT, LAMahmoud, Rizkalla yZaghloul (1999) [104]

Viga rect. X X LT, LCVzquez (2000) [155] Viga rect. X X X X LT, LCLu, Boothby, Bakis yNanni (2000) [103] Viga rect. X X LT, LC

Viga rect. X XPeterman, Ramirez yOlek (2000) [124] Viga T X X

LT, LC

Shing et al. (2000) [138] Vigaaligerada X LT, LC

Vzquez (2000) [155] Viga rect. X X X X LT, LC

2.3. Parmetros que afectan a la adherenciaCEB (1982) [31] y CEB (1987) [32] indican que la transmisin del pretensado por

adherencia es un fenmeno complejo que depende de multitud de parmetros como:


34

Caractersticas superficiales de las armaduras (lisas, indentadas, onduladas, oxidadas,...)

Tipo (alambre, cordn) y dimetro de la armadura Resistencia del hormign en el momento de la transmisin Retraccin y fluencia del hormign Grado de compactacin del hormign Procedimiento de destesado (gradual o brusco) Tiempo transcurrido desde el destesado Tipo de cargas aplicadas (estticas, cclicas, impactos, ...) Efectos de confinamiento Recubrimiento de hormign Distancia entre armaduras Posicin de las armaduras en la seccin Tipo de curado del hormign

Vzquez (2000) [155] indica, adicionalmente a los anteriores, los siguientes parmetros: Tipo de hormign: tipo de rido y tipo y cantidad de los componentes Orden de destesado de las armaduras de una seccin Tipo de pretensado (centrado / excntrico) Nivel de tesado Tipo de lubricante empleado durante el proceso de trefilado Relacin agua/cemento Consistencia del hormign Rigidez del hormign Enfundado de la armadura Aplicacin de recubrimiento epoxi a la armadura Cercana del elemento de hormign a la zona desde la que se procede al destesado Longitud libre de armadura entre elementos de hormign A efectos de anclaje: resistencia del hormign a la edad de carga, prdidas de

pretensado y tensin del pretensado en rotura.

2.4. Expresiones para el clculo de las longitudes de transmisin y de anclajeEn este apartado se exponen diferentes expresiones existentes para calcular las

longitudes de transmisin (Lt) y de anclaje (La), tanto las deducidas por los distintosinvestigadores, ya sea de forma terica o a partir de experimentacin, como las recogidas ennormas. Todas las expresiones se presentan de acuerdo con las unidades del S.I., y se hanrealizado adaptaciones en la notacin de algunas expresiones, de acuerdo con la terminologaadoptada y las definiciones establecidas en el apartado 2.1, con la finalidad de homogeneizarla exposicin de contenidos. Asimismo, si no se indica lo contrario, la resistencia acompresin del hormign corresponde a la resistencia obtenida en probeta cilndrica 15x30cm.

2.4.1. Expresiones recogidas en normas

2.4.1.1. Instruccin EHE (MFOM (1999) [112]) y Cdigo Modelo 1990 (CEB-FIP(1991) [34])

Las expresiones para clculo de las longitudes de transmisin y de anclaje recogidas enla Instruccin EHE derivan de Cdigo Modelo 1990 (CM-90). Se trata de expresiones


35

idnticas, aunque presentadas en distinta forma. A su vez, las expresiones de CM-90provienen de los resultados presentados por den Uijl al CEB en septiembre de 1991 (CEB(1992) [52]), a partir de investigaciones experimentales realizadas en ensayos de simulacinde las zona de transmisin y de arrancamiento con armadura no tesada (vanse apartados2.2.2.13 y 2.2.4.1). En la figura 2.4.1.1-1 se ilustran grficamente los siguientes conceptos:

1.- Longitud de anclaje bsica (lbp), definida como la longitud necesaria para queuna armadura sin tensin desarrolle completamente su resistencia a traccin.

2.- Valores mnimo y mximo de la longitud de transmisin (lbpt),correspondientes a los percentiles 0.05 y 0.95, con la siguiente relacin entreellos (CEB (1992) [52]):

9.105.0,

95.0, =t

t

L

L

3.- Longitud de anclaje de diseo (longitud de anclaje) (lbpd), definida como lalongitud necesaria para anclar la tensin de clculo de la armadura. (Nteseque se asume que la longitud de transmisin no vara al producirse las prdidasde pretensado diferidas).

Figura 2.4.1.1-1. Definicin de longitudes segn CM-90.CEB-FIP (1991) [34]

2.4.1.1.1. Longitud de anclaje bsicaSegn CM-90, la longitud de anclaje bsica de una armadura individual de pretensado

es:

bpd

pdpbp f

fAl

fp= [1]

donde:Ap rea de la armadura.

2

41

pf para alambres y 2367

pf para cordones de 7 alambres

fdimetro nominal de la armadura.fpd resistencia de clculo de la armadura.fbpd valor de clculo de la resistencia de adherencia, obtenida mediante:

ctd2p1pbpd ff hh= [2]donde:fctd valor ms bajo de la resistencia de clculo a traccin del hormign: para

la longitud de transmisin, la resistencia en el momento del destesado;


36

para la longitud adicional de anclaje (diferencia entre la longitud deanclaje y la longitud de transmisin), la resistencia a 28 das.

hp1 tiene en cuenta el tipo de armadura: 1.4 para alambres grafilados; 1.2para cordones lisos.

hp2 tiene en cuenta la posicin de la armadura: 1 para Posicin I, deadherencia buena, y 0.7 para Posicin II, de adherencia deficiente.

2.4.1.1.2. Longitud de transmisinA partir de la longitud de anclaje bsica, la longitud de transmisin puede estimarse

mediante la siguiente expresin (CM-90):

pd

pibpt f

lLs

aaa 321= [3]

donde:a1 tiene en cuenta el mtodo de destesado: 1 para destesado gradual; 1.25

para destesado brusco.a2 tiene en cuenta el tipo de comprobacin: 1 para la comprobacin frente

a flexin y cortante; 0.5 para la comprobacin de tracciones en elhormign en la zona de transmisin.

a3 tiene en cuenta la influencia de la situacin de adherencia: 0.5 paracordones; 0.7 para alambres grafilados.

lbp longitud de anclaje bsica.spi tensin de la armadura inmediatamente despus de la transferencia.fpd resistencia de clculo de la armadura.

Los valores del factor a1 se justifican a partir de resultados experimentales, como losobtenidos por Krishnamurty (1970) [90]. El factor a2 se justifica por la relacin existenteentre las longitudes Lt,0.95 y Lt,0.05 expuesta anteriormente, mientras que el factor a3 considerala relacin existente entre la tensin media de adherencia a lo largo de la longitud de anclaje yla tensin media de adherencia en la longitud de transmisin (Abrishami (1994) [5 ] obtienevalores similares para el caso de cordones, vase apartado 2.2.5.2).

Sustituyendo [1] en [3] con Ap = 241

pf resulta la expresin que recoge la Instruccin

EHE. As:

ibpd

pit f

L,

321 4

sfaaa= [4]

donde fbpd,i es el valor de clculo de la resistencia de adherencia en el momento deldestesado.

La expresin [4] es vlida para cualquier tipo de armadura, pues corresponde al casoms desfavorable, esto es, armaduras de seccin circular, resultando conservadora para el casode cordones de 7 alambres. As, para este ltimo caso puede ajustarse la expresin [4]mediante la introduccin de un factor a4, definido como la relacin de reas de ambos tiposde armaduras respecto al rea de la seccin circular correspondiente al dimetro nominal:

8,0

41367

)7(2

2

4 ==pf

pfa alambrescordones 1

4141

)(2

2

4 ==pf

pfa alambres


37

Consecuentemente, introduciendo el factor a4 en la expresin [4], resulta una expresinque contempla dos tipos de armaduras:

ibpd

pit f

L,

4321 4

sfaaaa= [5]

2.4.1.1.3. Longitud de anclajeA partir de la longitud de anclaje bsica, la longitud de anclaje puede estimarse de

acuerdo con la siguiente expresin (CM-90):

pd

ppdbpta flLL

-+=

ss [6]

donde:Lt longitud de transmisin.lbp longitud de anclaje bsica.spd tensin de la armadura a anclar (spd fpd).sp tensin de la armadura tras descontar todas las prdidas.fpd resistencia de clculo de la armadura.

El segundo sumando de la expresin [6] corresponde a la longitud adicional de anclaje.

Sustituyendo [1] en [6] con Ap = 241

pf resulta la expresin que recoge la Instruccin

EHE para el caso de armaduras de seccin circular (a4 = 1) y para el caso de cordones de 7alambres (a4 = 0,8). As:

28,4 4 bpd

pcspdta f

LLssf

a-

+= [7]

donde fbpd,28 es el valor de clculo de la resistencia de adherencia a 28 das.

2.4.1.1.4. Longitud de desarrolloAdicionalmente, CM-90 aporta una expresin para el clculo de la longitud de

desarrollo, expresin que no recoge la Instruccin EHE:

ttdes LLhL >+=22 )6.0(

donde:h canto de la seccin.

Lt longitud de transmisin.

Finalmente se indica que las expresiones de CM-90 tambin han quedado recogidas enEligehausen y Balzs (1993) [58], FIB (1999) [60], FIP (1999) [64] y FIB (2000) [61].

2.4.1.2. ACI 318-99 (1999) [7]Las expresiones de ACI relativas a las longitudes de transmisin y de anclaje fueron

introducidas por primera vez en ACI 318-63. Tabatabai y Dickson (1993) [142] realizan unarevisin histrica de los antecedentes de estas expresiones, obtenidas a partir deinvestigaciones experimentales desarrolladas en las dcadas de los 50-60 por Hanson y Kaar(1959) [71] y Kaar, LaFraugh y Mass (1963) [85] con armaduras de acero Grade 250 (1720MPa). En la figura 2.4.1.2-1 se ilustran los resultados que se obtienen de las siguientesexpresiones2:

2 La correspondencia entre la notacin reflejada en la figura y la notacin establecida en el presente

trabajo es la siguiente:


38

21

fs = ptL

( )fss -+= ppdta LL 71

donde:Lt longitud de transmisin.sp tensin de la armadura tras descontar todas las prdidas (MPa).f dimetro nominal de la armadura.spd tensin de la armadura a anclar (MPa).

Adicionalmente, especifica Lt > 50f.Las expresiones de ACI han sido adoptadas desde 1973 por American Association of

State Highway and Transportations Officials (AASHTO).

Figura 2.4.1.2-1. Definicin de longitudes segn ACI 318-99.ACI 318-99 (1999) [7]

2.4.1.3. EUROCDIGO 2 (1993, 1995) [36] [37]El Eurocdigo 2, parte 1-1 [36], proporciona la siguiente expresin para determinar la

longitud de transmisin del pretensado:fab= btL

donde:f dimetro nominal de la armadura. a coeficiente de valor 0.8 1.2, debiendo escoger el menos favorable segn el

efecto que se vaya a considerar.bb coeficiente que depende del tipo de armadura y de la resistencia a compresin

del hormign en el momento del destesado (fci), y adopta los siguientesvalores:

fci (MPa) 25 30 35 40 45 50

fse se corresponde con sp

db se corresponde con ffps se corresponde con spdld se corresponde con La


39

Cordones (seccin


40

transmisin y de anclaje muy similar a la establecida en CM-90 (CEB-FIP (1991) [34]), sibien contempla dos longitudes de transmisin diferentes: una inmediatamente tras eldestesado y otra a tiempo infinito (figura 2.4.1.3-2), al igual que estableca CM-78 (CEB-FIP(1978) [30]).

Figura 2.4.1.3-2. Tensiones en la armadura en el extremo de un elemento pretensado aldestesar (1) y al solicitar el anclaje (2). Eurocdigo 2 (2001) [38]

2.4.2. Propuestas de modificacin de las expresiones de ACI 318Investigaciones experimentales recientes (Cousins, Johnston y Zia (1990) [41], [42] y

[43]) han puesto de manifiesto que las expresiones de ACI 318 quedan a menudo del lado dela inseguridad, sobre todo la correspondiente a la longitud de transmisin. Adems, Ghosh yFintel (1987) [67] realizaron con anterioridad un estudio en el que ponan de manifiesto lasdiscrepancias surgidas entre diferentes investigadores sobre la aplicabilidad de las expresionesde ACI 318-83.

Como consecuencia, la Federal Highway Administration (FHWA, USA) estableci en1988 restricciones en la utilizacin de cordones de pretensado en vigas de puente (Lane(1990) [94]) y se pusieron en marcha varios proyectos de investigacin con la finalidad debuscar un ensayo vlido para la determinacin de las propiedades adherentes de las armadurasy estudiar la influencia de los cambios introducidos en las armaduras respecto a las existentesen los aos 1950-60 (nuevos dimetros, resistencias ms elevadas, recubrimientos epoxi,nuevos materiales, ...) en la adherencia al hormign. Estas investigaciones continan hoy enda, y son fuente de numerosas publicaciones cientficas al respecto. Por todo lo anterior, seexponen a continuacin las propuestas ms destacables de modificacin de las expresiones deACI 318, con la siguiente notacin:

Lt longitud de transmisin (mm).f dimetro nominal de la armadura (mm).

sp0 tensin en la armadura inmediatamente antes del destesado (MPa).spi tensin de la armadura inmediatamente despus del destesado (MPa).sp tensin de la armadura tras descontar todas las prdidas de pretensado (MPa).spd tensin de la armadura a anclar (MPa).fci resistencia a compresin del hormign al destesar (MPa).fc28 resistencia a compresin del hormign a 28 das (MPa).Ep mdulo de elasticidad de la armadura de pretensado (MPa).

La longitud de anclaje (La) se obtiene sumando la longitud de transmisin y la longitudadicional de anclaje.


41

Longitud detransmisin

Longitud adicionalde anclaje

( )fssl - ppd71FUENTE

Lt Valor de l

ACI 318-9921

fs p 1

Zia y Moustafa (1977) [160] 1175.10 +ci

p

f

fs1.25

Nijhawam (1978) [118] 62.26169.00 +ci

p

f

fs

FHWA (1988) [en 25] 1.6

Shahawy, Moussa y Batchelor (1992) [136]21

0fs p

Mitchell, Cook, Khan y Tham (1993) [114]ci

pi

f7.20

21

fs

28

31

cf

Abada, Ramirez y Lee (1993) [en 25] 1.7

Deatherage, Burdette y Chew (1994) [50]21

0fs p 1.5

Buckner (1995) [25]21

0fs p 2406.01 +p

pd

E

s

Tadros (1996) [26]21

0fs p 18186

-pds

Russell y Burns (1996) [129]14

fs p

Mahmoud, Rizkalla, Zaghloul (1999) [104]

(valor de a por determinar) 3 256.4 ci

ip

f

fs3 2

28

1

cfa

Lu, Boothby, Bakis y Nanni (2000) [103]

(para armaduras de material polimrico)21

fs p 0.75


42

3. CONCLUSIONESDe los apartados anteriores se deduce que actualmente existe todava una gran

incertidumbre sobre el conocimiento del comportamiento adherente de las armaduras pretesasal hormign, ms an en el caso de hormigones de altas prestaciones. Las palabras de Pezobligado es reconocer la imprecisin que reina en el entorno de ese tramo terminal (Pez(1989) [123]), refirindose a la zona de transmisin del pretensado, adquieren un gransignificado en este contexto.

As, son multitud las controversias planteadas en relacin con la influencia dedeterminados parmetros en la adherencia de las armaduras pretesas. En muchos casos no seha aislado el efecto de la variable de estudio, sino que se han llevado a caboexperimentaciones con interaccin de varios parmetros. Por otro lado, y de formageneralizada, se ha experimentado mediante ensayos que no reproducen las condiciones detransmisin del pretensado por adherencia. Asimismo, las simplificaciones introducidas en lasnormativas conducen a expresiones de clculo de longitudes de transmisin y anclaje de lasarmaduras pretesas muy heterogneas.

Tambin destaca la variada terminologa empleada (apartado 2.1), que lleva a confusinen algunos casos, pues en ocasiones se utiliza el trmino longitud de anclaje para referirse a lalongitud de transmisin, longitud de transmisin para referirse a la longitud de desarrollo ylongitud de desarrollo para referirse a longitud de anclaje, entre otras combinaciones.

Tras realizar la revisin de las diferentes tipologas de ensayos para estudiar laadherencia de las armaduras de pretensado, se concluye que: Mediante ensayos de tipo tirante y arrancamiento no se puede reproducir el efecto

Hoyer, caracterstico y diferenciador de la adherencia en la zona de transmisin delpretensado.

Los ensayos de simulacin no permiten determinar la verdadera magnitud de laslongitudes de transmisin y de anclaje, limitndose generalmente a aportar relacionestensin de adherencia-deslizamiento a partir de las cuales se determinan, mediante laaplicacin de modelos de adherencia ms o menos simplificados, las longitudes detransmisin y de anclaje.

Los ensayos que permiten determinar las longitudes de transmisin y/o de anclaje enverdadera magnitud se realizan sobre elementos de dimensiones considerables, enprincipio de longitud superior al doble de la longitud que se pretende determinar. Eneste sentido destaca el ensayo presentado por Vandewalle y Mortelmans (1994) [153],caracterizado por el desarrollo de una nica zona de transmisin, si bien tiene lalimitacin de que no permite reproducir las condiciones de anclaje.

Mediante ensayos en vigas se puede determinar la longitud de transmisin y lalongitud crtica (apartado 2.2.7), debiendo recurrir al ensayo de arrancamiento enprismas para poder conocer la longitud de anclaje de la armadura. El ensayo msevolucionado en este sentido es el propuesto por Mahmoud, Rizkalla y Zaghloul(1999) [104] (ver apartado 2.2.7.4) para determinar longitudes de transmisin y deanclaje en dos prismas de hormign entre los que se intercala un sistema hidrulicocon mbolo anular para el paso de la armadura. Los inconvenientes de este ensayoestriban en que:

el espacio requerido es considerable, puesto que se ensayan dos prismassimultneamente;

el sistema hidrulico intercalado est esclavo desde la operacin deenfilado de la armadura;

para obtener un resultado satisfactorio, el destesado debe realizarsesimultneamente desde ambos extremos;


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el sistema hidrulico puede introducir prdidas de pretensado, bien por noexistir contacto perfecto con la cara de los prismas, bien al quedarcomprimido cuando se procede a la transmisin del pretensado;

los prismas apoyan sobre rodamientos, por lo que existe rozamiento;Asimismo, no ha sido viable hasta la fecha la aplicacin de procedimientos de medida

sofisticados que no alteren el fenmeno de la adherencia. Como se ha visto en los apartados2.2.6.1 y 2.2.7.2, tanto la tcnica radiogrfica como la fotoelasticidad tienen importanteslimitaciones. No obstante, recientemente se estn desarrollando tcnicas para el estudio de laadherencia mediante resistividad por contacto elctrico (Fu y Chung (1998) [65]).

La Instruccin E

Adeherencia Del Acero Al Hormigon

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