PROGRAMACIÓN DE ACTIVIDADES

Unidad Didáctica

Mayra Alejandra Araya Chinchilla

Datos Identificadores

� Título de la Unidad Didáctica�Adición de polinomios y términos semejantes.

� Curso�1° año Medio

� Área �Matemática

Justificación y Contextualización

� Descripción de grupo

� Curso mixto de 43 alumnos entre 13 y 15 años.

� Relaciones con proyectos institucionales� Relaciones con proyectos institucionales

� Crecimiento y Autoafirmación Personal.

� Relación con otros niveles curriculares

� Este contenido puede ser reforzado en el subsector de

educación tecnológica o artes visuales.

Competencias básicas que deberá evidenciar al término de esta unidad

�Traducen al lenguaje algebraico relaciones cuantitativas en las que relaciones cuantitativas en las que utilizan letras como incógnita.

Objetivos

� Identificar términos semejantes.

�Reducir términos semejantes en Reducir términos semejantes en expresiones sin paréntesis.

�Sumar polinomios.

Contenidos

Lenguaje algebraico

�Reducción de términos semejantes.

Adición de expresiones algebraicas.�Adición de expresiones algebraicas.

Estrategia metodológica y Actividades Presentación de los materiales (15 min.)

� 5 cuadrados de lado 5 cms: color azul.

� 5 cuadrados de lado 5 cms: color verde.

� 10 cuadrados de lado 3 cms: color azul.

� 10 cuadrados de lado 3 cms: color verde.

10 rectángulos de lados 5 y 2 cms: color azul.� 10 rectángulos de lados 5 y 2 cms: color azul.

� 10 rectángulos de lados 5 y 2 cms: color verde.

Desarrollo de clase (30 min.)

� Desarrollo de la actividad propuesta para el aprendizaje.

Taller de ejercicios (45 min.)

� Usando polinomios, representar adiciones y resolver.

� Reducir términos semejantes de expresiones algebraicas.

Evaluación

�Taller de ejercicios

Bibliografía

�Texto Arrayan, Educación Matemática 1° Medio.

www.mineduc.cl�www.mineduc.cl

ESTRATEGIA METODOLÓGICA Y ACTIVIDADES ACTIVIDADES

Adición de polinomios y términos semejantes

Lenguaje algebraico

Inicio de clase

x² -x²ACTIVIDAD PROPUESTA PARA EL APRENDIZAJE

y² -y²

xy -xy

� Diferencia cada una de las figuras que posees de esta manera

� Las siguientes figuras nos ayudarán a entender qué es la reducción de términos semejantes.

Desarrollo de clase

x² -x²

� Una figura azul representa una cantidad positiva y una figura verde, una cantidad negativa equivalente al inverso aditivo de la primera.

y² -y²

xy -xy

Desarrollo de clase

� De esta manera el polinomio 2x²-xy+y² queda representado de la siguiente forma:

x²x² -xy y²x²x² -xy y²

x² + x² + (-xy) + y²

2x²-xy+y²

Desarrollo de clase

� Dos figuras se anulan si corresponden a dos del mismo tamaño pero de diferente color.

x² -x²+ = 0x² -x²+ = 0

xy -xy+ = 0

y² -y²+ = 0

Desarrollo de clase

� Usando estos polígonos, la suma de los polinomios (x²+3xy+y²)+(3x²-2xy-2y²) se representa como:

x² x²xy -y²

x²

x²

x²

x²xy

xy

-xy

-xy

y²

-y²

= 4x²+xy-y²

Desarrollo de clase

� ¿Cómo se representan los polinomios –x²+2xy-y² y el polinomio x²-2xy-y² ? ¿Cuál es la suma de ellos?

� ¿Cómo se representa la suma de

x²-y² y 3x² -5y² ?x²-y² y 3x² -5y² ?

� ¿Cómo se suman los polinomios?

Desarrollo de clase

Definición

� Se denomina términos semejantes a aquellos que tienen la misma parte literal, es decir, las mismas letras elevadas a los mismos exponentes. letras elevadas a los mismos exponentes.

� En la expresión algebraica los términos semejantes siempre se pueden reducir a un solo término y para ellos se suman o restan los coeficientes numéricos, según corresponda, y se conserva la parte literal.

� Los términos que no son semejantes no se pueden reducir a un solo término.

Taller de ejercicios

� Taller