Adm Fin SESION 10 Punto de Equilibrio

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN “Enrique Guzmán y Valle”FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALESCURSO: ADMINISTRACION FINANCIERA SEMESTRE: VII

SESIÓN 10: ANALISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

Conocido también como análisis costo-volumen-utilidad, muestra las relaciones básicas entre costos e ingresos para diferentes niveles de producción y ventas. Es útil para:

Conocer a que volumen de ventas los ingresos absorben el costo total. Conocer el incremento necesario en las ventas para obtener determinada utilidad. Conocer el incremento necesario en las ventas para mantener la misma utilidad al incrementar los

costos fijos. Conocer la afectación de la utilidad al modificar el precio de venta sin alteración de los costos fijos y

variables Conocer cómo se mueve el punto de equilibrio al variar al precio de venta, los costos fijos y

variables, en forma individual y conjunta

Esta no es una técnica para evaluar la inversión sino que es una referencia a tomar en cuenta para planificar niveles de ventas y niveles de utilidades.

Indica el nivel de operaciones necesarias para cubrir todos los costos operativos y la rentabilidad asociada con los diversos niveles de ventas. El punto de equilibrio es aquel nivel de actividad en el que la empresa ni gana, ni pierde dinero, su beneficio es cero. Por debajo de ese nivel de actividad la empresa tendría pérdidas. Si el nivel de actividad fuera superior, la empresa obtendría beneficios.

Para calcular el punto de equilibrio por el método algebraico, necesitamos conocer la siguiente información (para simplificar vamos a suponer que la empresa tan sólo fabrica un producto):

PVU = precio de venta por unidad

Q = cantidad de unidades vendidas

CF = costo fijo por periodo, son una función del tiempo no del volumen de ventas.

CVU = costo variable por unidad o costo variable unitario, representa el precio mínimo que permite recuperar aquellos costos originados en la producción y comercialización de una unidad de producto terminado, es decir los costos que están relacionados directamente con la producción y comercialización del producto. En consecuencia cualquier precio de venta superior al costo variable unitario sería adecuado ya que permitiría recuperar los costos variables y dejar un margen de contribución para cubrir los costos fijos y las utilidades.

Como la venta de un solo producto no es suficiente para cubrir los costos fijos y las utilidades, resulta de gran interés determinar el volumen o la cantidad de unidades que deben ser vendidas para cubrir los costos variables, los costos fijos y luego obtener utilidad.

De acuerdo a lo explicado anteriormente, el punto de equilibrio es un nivel de actividad de la empresa en el cual los ingresos por ventas son iguales a los costos totales.

Para determinar matemáticamente el PUNTO DE EQUILIBRIO EN UNIDADES FÍSICAS (PEUF), partiremos de la siguiente ecuación:

Utilidad operativa = (PVu*Q) – CF – (CVU*Q)

Utilidad operativa = Q * (PVu- CVU ) – CF

Si la utilidad operativa es igual a cero entonces:

Q= CFPV U−CV ¿

¿U ¿¿¿¿

Para hallar el PUNTO DE EQUILIBRIO EN UNIDADES MONETARIAS (PEUM) simplemente multiplicamos el punto de equilibrio en unidades físicas por el precio de venta del producto PEUM = PEUF * PVU, también se pueden usar las siguientes fórmulas:

1

PEUM= CFPV U−CV UPVU

PEUM= CF

1−CV UPV U


Para construir la gráfica del punto de equilibrio se parte de un sistema de dos ejes en el eje horizontal se pone el volumen o la cantidad de unidades del artículo y en el eje vertical las unidades monetarias, luego se pone el costo fijo como una línea paralela al eje de las abscisas, pues se grafica como una constante, el costo total es la suma del costo fijo más el costo variable por lo tanto la línea del costo total parte de la intersección de la gráfica del costo fijo con el eje vertical, la gráfica de los ingresos por ventas parte del origen de ordenadas, es decir del punto cero, porque si no se vende ninguna unidad el ingreso es cero. La intersección de la gráfica del costo total con la de ingresos por ventas será el punto donde los ingresos por ventas son iguales a los costos totales, por lo tanto no hay utilidad ni pérdida, esto se llama el punto de equilibrio.

Veamos el siguiente cuadro, con los datos consignados se puede calcular el precio de venta unitario y el costo variable unitario, el costo fijo también lo tenemos como dato con todo ello podemos obtener el punto de equilibrio en unidades físicas, en unidades monetarias y graficar.

Unidades producidas y vendidas

Costos fijos Costos variables

Costos totales Ventas Utilidad / Pérdida

0200400600800

100010011200140016001800

4000040000400004000040000400004000040000400004000040000

010000200003000040000500005005060000700008000090000

40000500006000070000800009000090050

100000110000120000130000

0180003600054000720009000090090

108000126000144000162000

(40000)(32000)(24000)(16000)(8000)

-.-40

8000160002400032000

EJERCICIO 1: Una empresa tiene costos operativos fijos de $2500, su precio de venta por unidad es de $ 10 y su costo operativo variable por unidad es de $ 5. Obtener el punto de equilibrio en unidades físicas y unidades monetarias. Interpretarlo y representarlo gráficamente, señalando la zona de pérdida y la de ganancia. Si la empresa planea tener utilidades por $ 2000 ¿cuántas unidades de su producto debe fabricar y vender para lograr esa meta?

2


EJERCICIO 2 : Suponga que la empresa del ejercicio 1 desea evaluar el impacto de varia opciones:

1. Incrementar los costos fijos a $ 30002. Incrementar el precio de venta por unidad a $12.503. Incrementar el costo operativo variable por unidad a $ 7.504. Implementar simultáneamente los tres cambios.

EJERCICIO 3 : La señora Cruz tiene un puesto de venta de arreglos florales en el mercado de flores de Piedra Liza, ella desea estimar el número de arreglos florales que debe vender a S/. 25 para alcanzar su punto de equilibrio. Ha estimado que los costos fijos son de S/. 12 350 por año y costos variables de S/. 15 por arreglo. ¿Cuántos arreglos florales debe vender para alcanzar el punto de equilibrio de sus costos operativo? Grafique.

EJERCICIO 4 : Con los siguientes datos de tres empresas distintas que se muestran en la siguiente tabla obtenga cuál es el punto de equilibrio en unidades del artículo para cada empresa:

Datos \ Empresa A B C

Precio de venta unitario $ 18 $ 21 $ 30

Costo variable unitario 6.75 13.50 12

Costos fijos 45000 30000 90000

PUNTO DE EQUILIBRIO DE UNA MEZCLA DE PRODUCTOS

Para efectos de determinar la cantidad de unidades que se deben vender para obtener el punto de equilibrio, cuando se produce y comercializa más de un producto se deben considerar los siguientes pasos: Calcular el margen de contribución promedio por unidad o margen de contribución ponderado (MCP)

Calcular el total de unidades que deben venderse, y

Calcular la cantidad de unidades a vender de cada uno de los diferentes tipos de productos.

EJERCICIO 5: A partir de la siguiente información:

RUBROS P R O D U C T O S TOTALESA BParticipación en el mercado

Ventas totales en unidades

Precio de Venta Unitario

Costo variable unitario

Margen de contribución Unitario

Costos fijos totales

25%

20 000

2.50

2.00

0.50

75%

60 000

5.00

2.50

2.50

80 000

150 000

¿Cuántas unidades del producto A y cuántas unidades del producto B deben venderse para alcanzar el equilibrio entre los costos y las ventas?

EJERCICIO 6:Una empresa tiene cuatro líneas de productos y de acuerdo a su experiencia pasada planea para el siguiente periodo que la participación de cada una de ellas con relación al total sea de:

LÍNEAS PARTICIPACIÓNA

B

C

30%

40%

20%

3


D 10%

Sus Costos Fijos Totales son de $ 1 400 000.

Los precios de venta de cada línea y sus costos variables son:

RUBROSLÍNEAS DE PRODUCTOS

A B C DCobertura de mercado planeadaPrecio de Venta unitarioCosto Variable UnitarioMargen de contribución Unitario

30%$ 38$ 18

40%$ 25$ 15

20%$ 45$ 30

10%$ 14$ 4

EJERCICIO 7: La empresa “Buenos Aires “ S.A. fabrica tres productos y se tiene la siguiente información estimada para el año 2015:

PRODUCTOPRECIO DE

VENTACOSTO DE PRODUCCIÓN GASTO DE OPERACIÓN UNIDADES

VENDIDASVariable Fijo Variable Fijo

XYZ

$ 70 60 60

$ 40 25 20

$ 60 000$ 15 5 10

$ 400 00025 00040 00030 000

Determinar: a. El punto de equilibrio de la mezclab. Unidades por vender de cada producto en el punto de equilibrio.

4

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